11.5-翻折与轴对称图形(范例一)
11.5翻折与轴对称图形
五、教学程序
六、板书设计 七、教学设计小结 、
我班学生的数学基础薄弱, 缺乏自主学习的能力, 几何 内容尤其突出,表现在抽象思 维能力欠缺,用几何知识解决 实际问题的能力欠缺.
一、教材分析 二、学情分析
三、教学目标及重难点 四、教学策略学法指导
五、教学程序
平面上的两个图 形，将其中一个图形 沿着某一条直线翻折 过去，如果它能够与 另一个图形重合，那 么就说这两个图形关 于这条直线对称。
投影
一、教材分析 二、学情分析
三、教学目标及重难点 四、教学策略学法指导
五、教学程序
六、板书设计 七、教学设计小结 、
..\教学教案\七年级上\对称.e如授人以渔”， 在教学过程中，不但要传授学生课 本知识，还要培养学生主动观察、 主动思考、自我发现的学习能力， 增强学生的综合素质，从而达到教 学的终极目标。
一、教材分析 二、学情分析
三、教学目标及重难点 四、教学策略学法指导
五、教学程序
六、板书设计 七、教学设计小结 、
名 称
线段
是否是轴对称图形
否 是
有几条对称轴 对称轴是什么（画出对称轴）
角
长方形 等腰 三角形 圆
创设情境 导入新课
应用新知 解决问题
巩固发展 丰富自我
自主探究 归纳概念
延伸 拓展
小结 作业
轴对 称图形
..\教学教案\七年级上\对称.exe
两图形关 于某条直 线对称
轴对称图形与轴对称的概念的区别与联系
六、板书设计 七、教学设计小结 、
情 过 知 感 程 识 与 与 价 方 技 值 法 能 观
• 通过对轴对称的学习，提高了 • 学生掌握轴对称图形及两图形 通过轴对称学习,学生认识另一 学生的审美情趣，激发学生的 关于某直线对称的概念; 种图形运动----翻折,再次体会由 爱国热情，从而增强民族的自 具体到抽象、由一般到特殊的 信心和自豪感。 • 学生能准确判断轴对称图形和 认知规律;培养学生观察、分析 • 两图形关于某直线对称; 通过独立思考和合作学习，促 和解决问题的能力. 进形成良好的学习态度，逐步 • 学生能完整表述对称轴. 提高评价能力，逐步形成数学 价值观。
第13讲 翻折与轴对称图形
初一数学第十三讲翻折与轴对称图形【方法指导】1．轴对称图形指的是一个图形，此图形有一个特征：沿着某一条直线翻折后，直线两旁的部分可以完全重合；2．对称轴是一条直线，注意画图时不要画成线段或射线；3．“翻折”是一种图形运动，运动前后两个图形的对应边、对应角分别相等。
【典型例题】：请用四个半圆设计轴对称图形，尽量多设计几个。
分析：题中没有限定半圆的大小，因此我们可以有更多的选择，通过改变四个半圆的布局或改变其中各个半圆的大小，形成更多的轴对称图形．解：我们给出以下一些设计，说明：在设计图形时，我们如果能够联想生活中熟悉的图形或场景，一定会利用四个半圆设计出更加丰富多彩的轴对称图形。
【巩固训练】：一，选择题：1．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是【】A B C D沿虚线剪开2．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是【】A B C D3．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是【】4．下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是【】5、在下列图中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是【】A．等边三角形；B．平行四边形；C．矩形；D．菱形二．解答题：1．如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个．．小正方形使它成为轴对称图形：方法一方法二方法三2．试作出下列轴对称图形的所有的对称轴。
A B C D3． 仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下页表中适当的空格内：对称 形式 轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴英文 字母4． 按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形.11.6 轴对称 【方法指导】：1．轴对称是指两个图形之间的位置关系：其中一个图形沿着一条直线翻折后与另一个图形完全重合；2．两个图形轴对称，这两个图形的形状和大小完全相同，其对应点的连线被对称轴垂直平分，因此，画两个轴对称图形的对称轴时，只要作一对对应点连线的中垂线即可。
11.5 翻折与轴对称图形
11.5翻折与轴对称图形
教学
目标
知识与技能
1．理解图形的翻折和轴对称图形的意义；掌握与翻折有关的对应点，对应线段，对应角。
2.会判断一个图形是否是轴对称图形；能画出轴对称图形的对称轴；。
3.掌握正多边形的轴对称性及对称轴。
4.经历观察，动手操作，认识图形的翻折运动的过程，掌握图形翻折后保持形状，大小不变的性质。
5.感受数学的美学价值，提高审美情趣。
过程与方法
情感态度
与价值观
教材
分析
教学重点
理解图形的翻折和轴对称图形的意义；画出轴对称图形的对称轴；会判断一个图形是否是轴对称图形。
教学难点
理解图形的翻折和轴对称图形的意义。
相关链接
前期：图形的平移；图形的旋转。
后期：等腰三角形的三线合一，圆的垂径定理等。
翻折与轴对称图形
与平移、旋转运动一样，翻折后的图形大小、形状都不变。
如图，三角形ABC沿着直线L翻折后，与三角形EFG重合。
l
A
E
点A的对应点是__点__E___； 点B的对应点是___点__F__；
书本第107页
练习册第65页
谢谢观看！ 2020
F B
C
G
线段AB的对应线段是_线__段___E_F__；
线段CA的对应线段是_线__段___G_E__；
ABC 的对应角是____E__F_G____ ； BCA的对应角是____F__G__E___；
Hale Waihona Puke 观察：下列图形有什么共同特征？
定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过来，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线 就是它的对称轴。
*与中心对称图形一样，轴对称图形也指一个图形本身。
下列图形是轴对称图形吗？
思考：下面的不规则三角形ABC是轴对称图形吗？
A
D
C
B
E
思考：线段是轴对称图形吗？等腰三角形呢？
书本第106页
动脑筋：
在所有的平面几何图形中，哪些图形只有一条对称轴？ 哪些图形有两条对称轴？有没有三条对称轴的图形？四 条呢？无数条？
115翻折与轴对称图形
正方形
是
4
等腰梯形
是
1
图形
正三角形 正方形
轴对称图形
是 是
对称轴 （几条）
3 4
正五边形是5正六边形是6
正n边形
是
n
任何正多边形都是轴对称图形
正n边形的对称轴有n条
图形 圆 扇形
轴对称图 对称轴 形 （几条）
是
无数条 直径所
在的直
线
是
1
圆心角的
角平分线
所在的直
线
练习前回顾 小结
什么运动？ 什么图形？
特殊图形中，哪个不是轴对称图形？
正n边形
A
H
B
I
F
M L
E
K
C
J
D
巴 黎 埃 菲 尔 铁 塔
印 度 泰 姬 陵
北 京 故 宫
斜 拉 锁 桥
哪 些 是 轴 对 称 图 形 ？
图形
轴对称图形 对称轴 （几条）
线段 是
1
线段的垂直平分线
角
是
等腰三角形 是
1
角平分线所在直线
1
等边三角形
是
3
图形
轴对称图形 对称轴 （几条）
平行四边形
否
菱形
是
2
长方形
（矩形）
是
2
11.5翻折与轴对称图形
11.5翻折与轴对称图形车墩学校张英11．5翻折与轴对称图形基本训练1．如图，△ABC 绕直线l 翻折得△A′B′C′，点A 与点A′叫做_____________，线段AB 与线段A ′B′叫做_____________，∠A与∠A ′叫做_____________．2．把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做__________________，这条直线就是它的____________．3．下列图形中，是轴对称图形的，画出它的对称轴（有几条就画几条）．A B C D E4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D能力训练1.根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2．如图是由四个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形是一个轴对称图形，画出所有可能的情况。
AB C A'B'C'l一切为了学生的发展——《翻折与轴对称图形》教学反思翻折与轴对称图形广泛存在于日常生活中。
学习本课内容，可以使学生感受到数学图形的美及其应用价值。
本课中的翻折运动是初中阶段三大平面运动中的一种，轴对称图形也是三种对称图形中的一种。
本课的学习为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，因此本课学习起着承上启下的作用，有着相当重要的地位。
鉴于七年级学生思维在一定程序上还依赖于具体、直观、形象的特点，为了突出重点，突破难点，选用情境、探究、发现的教学模式，遵循“师生互动、充满活力、符合规律、共同发展”的教学策略，促使全体学生的全面和谐发展。
一、由传统民族文化情境引入课题，渗透民族精神教育，感受数学美以及数学来源于生活。
从学生所熟悉的剪纸艺术中的“喜喜”的裁剪方法入手，创设教学情境。
再请同学们看一组中国民族元素的图片：世界最大的皇宫建筑北京故宫、北京的天安门、世界文化遗产四川九寨沟，并抛出问题：这些图形都有什么共同特征？学生根据生活经验，发现它们两边相同的，即它们都对称的，在这一基础上翻折与轴对称图形课题的引出水到渠成了。
11.5翻折与轴对称图形
形状和大小不变，位置改变.
观察思考
轴对称图形：
把一个图形沿某一条直线翻折过来， 直线两旁的部分互相重合，这个图 形叫做轴对称图形，这条直线就是 它的对称轴.
欣赏
欣赏
练习2：下列图形是轴对称图形吗？ 如果是，请找出对称轴，并思考对称轴有几条.
（1）
（2）
T
（4）
（×3） （×5）
探究
练习3：下列数学几何图形是轴对称图形吗？ 如果是，请找出对称轴，并思考对称轴有几条.
动手操作
利用一张纸、一把剪刀， 你能剪出一个“完美”的心形吗？
2018.11.28
练习1：三角形ABC沿直线l翻折得到
三角形A1B1C1
有什么对应关系？
点、线、面
A
l
A1 （1）点A与点A1是对应点
C C1
（2）线段AB与线段A1B1
是对应线段
（3）∠A与∠A1是对应角
B
B1
翻折运动前后的图形，
今天你有什么收获？ 还有什么疑问？
（1）
（2）
（3）
合作交流
下列数学几何图形是轴对称图形吗？ 如果是，请找出对称轴，并思考对称轴有几条.
平行四边形不是 轴对称图形
合作填表
名称
线段 角 任意三角形 三角形 等腰三角形 等边三角形 任意四边形
一般梯形 等腰梯形 四边形 平行四边形
长方形
正方形
圆Hale Waihona Puke 图形是否是轴对 有几条对称
称图形
轴
小结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11.5-翻折与轴对称图形(范例
一)
翻折与轴对称图形
(七年级)
闵行区颛桥中学马超课题翻折与轴对称图形
教学目标设计基础性目标
通过实例展示，使学生经历抽象概括过
程，理解轴对称图形的概念。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念，
并会寻找对应元素。
理解对称轴的概念，并会确定轴对称图
形的对称轴。
发展性目标
经历探究过程，培养学生观察、分析、
概括、实践等方面的能力。
感受数学图形的美及其应用价值，数学
来源于实践，同时为实践服务。
渗透民族精神教育，增强民族自豪感。
重点及难点
重点：理解轴对称图形的概念及找出轴
对称图形的对称轴。
难点：概念的形成过程及对称轴的探究
过程。
教学准备对教学过程中可
能情况的预判
学生对于一些几何图形是不是轴对称
图形的判断可能会不准确，预先准备一
些学过的几何图形的教具。
课件制作几何画板、POWERPOINT、FLASH 其他准备活动准备一些学生学过的几何图形的纸片教学过程
教师活动学生活动设计意图
实例引入
“剪纸是中华民族独特的民间工艺，同学们会剪吗？”出示剪纸的示范动画。
“老师这里有一张民间表示喜庆的剪纸图案”（出示双喜剪纸）
“接下来让我们再看一组图片”
“我们看看这些图形有什么共同特征？”
感觉到这些图形美吗？
“今天我们一起学习‘翻折与轴对称图形’”学生观看动画和“双喜”
剪纸，初步感受翻折、对
称美。
学生观看一组轴对称图形
的图片
“它们都是对称的”
学生感受数学美，轴对称
图形的美。
通过剪纸时要将纸对折，
让学生体会翻折这种运
动。
剪好后图案左右对
称，让学生感受对称美和
轴对称图形的特点。
了解
民族剪纸艺术，渗透民族
精神教育
让学生再次感受轴对称
图形的特点，了解我们国
家的一些民族文化
引导学生把图片中的图
形抽象成几何图形，找到
其中的几何特征。
引出课题
概念的形成
观看蝴蝶，通过多媒体课件的帮助，将蝴蝶抽象成几何图形，通过翻折两边的图形完全重合。
“刚才的图形是怎么样运动的？”
给出轴对称图形的概念，强调概念中的“一个图形”“一条直线”“完全重合”这三个要点。
观看演示
学生回答“如果一个图形
沿某条直线翻折后，直线
两旁的部分能够完全重
合”
学生学习轴对称图形的概
念
从学生比较熟悉的具体
事物入手，引导学生抽象
成几何图形，再寻找图形
中的几何特点。
渗透抽象
概括的数学方法。
启发学生找寻翻折这种
运动的特点及轴对称图
形的特点，进而概括出轴
对称图形的概念。
通过学生思考、抽象、概
括，到教师强调概念的要
点，夯实学生对于概念的
理解。
概念的初步应用
一切为了学生的发展
——《翻折与轴对称图形》教学反思
闵行区颛桥中学马超翻折与轴对称图形广泛存在于日常生活中。
学习本课内容，可以使学生感受到数学图形的美及其应用价值。
本课中的翻折运动是初中阶段三大平面运动中的一种，轴对称图形也是三种对称图形中的一种。
本课的学习为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，因此本课学习起着承上启下的作用，有着相当重要的地位。
鉴于七年级学生思维在一定程序上还依赖于具体、直观、形象的特点，为了突出重点，突破难点，选用情境、探究、发现的教学模式，遵循“师生互动、充满活力、符合规律、共同发展”的教学策略，促使全体学生的全面和谐发展。
一、由传统民族文化情境引入课题，渗透民族精神教育，感受数学美以及数
学来源于生活。
从学生所熟悉的剪纸艺术中的“喜喜”的裁剪方法入手，创设教学情境。
再请同学们看一组中国民族元素的图片：世界最大的皇宫建筑北京故宫、北京的天安门、世界文化遗产四川九寨沟，并抛出问题：这些图形都有什么共同特征？学生根据生活经验，发现它们两边相同的，即它们都对称的，在这一基础上翻折与轴对称图形课题的引出水到渠成了。
这样的处理自然流畅，符合学生的年龄心理特征及认知结构，激发了全体学生的兴趣及学习积极性，让学生体会了数学来源于生活，感受了数学美、对称美，同时渗透了中国的民族精神，文化的博大精深。
二、由直观具体的事物抽象成几何图形，重视轴对称图形概念的形成过程。
七年级学生模仿力强，思维往往要依赖直观具体的形象。
教学中利用这一长处，我先让同学们看美丽的轴对称图形——蝴蝶。
这一举止吸引了学生的眼球，借助几何画板引导学生循序渐进体验、探究轴对称图形概念的发生、形成过程，通过几何画板把蝴蝶的身体用直线表示，两个翅膀用几何图形表示，再隐去蝴蝶，这样教学使学生经历由直观具体的事物抽象概括成一个几何图形的过程，继而利用画板演示把左边部分四边形ABCD沿着直线翻折到右边部分
A1B1C1D1，学生发现直线两旁的部分能够相互重合，同时指出一个图形中的对应点、对应线段、对应角。
我于是抛出问题：你能用自己的语言把这个运动过程描述出来吗？同学们经历刚才的探究过程后自己基本能够概括轴对成图形的概念。
在这一环节后我请同学们找出概念中的关键词“一个图形”“一条直线”“相互重合”，同学们也因此感悟到了判断一个图形是否是轴对称图形的关键之处，充分掌握了概念的本质属性。
三、由浅入深、由易到难层次性设计问题，实现问题教学，并再次渗透民
族精神。
为了巩固概念，在概念应用环节，我教学上分了两个层次，一是概念的初步应用，达到双基落实，另一是提高、形成内化。
在初步应用阶段，先找出课前轴对称图形以及中国文字的对称轴，再展示中国三大国粹之一京剧的脸谱艺术。
设置了五个脸谱并问是否都是轴对称图形？在这里其中两个是的，其余三个不是，目的让同学们尝试错误。
最后是研究常见的几何图形线段以及等要三角形是否是轴对称图形？并找出它的对称轴。
在教学中利用几何画板动态翻折、重合来验证同学们发现的结论。
课堂教学气氛高涨。
在探究线段的对称轴时学生先说是经过中点的直线，继而我问同学们这样的直线有多少条？学生在得到无数条结论时自主评价、纠错，应加上“并且垂直线段”这一条件，即对称轴是线段的垂直平分线。
在探究等腰三角形的对称轴时学生起初说是等腰三角形的高，在我的引导下，我问它的高共有几条？学生自觉发现三条，只是底边上的高才是它的对称轴，并结合概念，完善对称轴的描述应该是“在底边上的高”后面加上“所在的直线”。
在提高、形成内化阶段，我请同学们举例学过的轴对称图形的几何基本图形，同学们非常踊跃，除了正方形、菱形、长方形、圆、五角星等外，还举出了平行四边形、梯形、多边形，在这一基础上我请同学们相互评价发现梯形应该是等腰梯形，多边形应该是正多边形这些特例。
我教学中再把这些图形分成两个组，一组是画出长方形、正三角形、等腰梯形、圆的对称轴，另一组是辨别平行四边形、菱形、正方形是否是轴对称图形？如果是画出它的对称轴。
在第一组练习中我以长方形为例先示范如何画出对称轴。
第一组练习比较顺利。
第二组练习中认为平行四边形是的，把对角线所在的直线以及经过对边中点的直线
作为它的对称轴，也把菱形经过对边中点的直线作为它的对称轴。
我利用课前准备的平行四边形、菱形纸片请认为是的同学折纸，自主评价自己的结论。
同学们通过动手操作、发现沿着他们认为的对称轴翻折两旁并非重合。
最后利用本课的知识来轻松一下做一个游戏。
教学气氛达到了高潮。
在应用教学过程中体现了层层深入、循序渐进的教学原则，这样的过程周密、细致、省时、高效。
四、延展性的课堂小结、拓展性作业提升学生的数学素养，提高
数学素质。
在课堂小结阶段，我请同学们畅所欲言，谈谈本节课的收获和体会。
同学们在自主小结时谈到知识的落实、能力的提高、情感的体验。
其中一个同学谈到本来觉得数学很枯燥、没有用的，通过本节课深深感触数学很美，生活离不开数学，数学为生活服务的。
另一个同学情绪激昂，感到中华民族的伟大。
在布置作业中设置了拓展性作业，设计校科技节图案、设计剪纸图案美化班级，可以使学生进一步认识到数学的重要性，数学的美，激发起好奇心与求知欲。
同时，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。
本课教学中也存在不足之处以及需反思的地方：
1.本课的课题是翻折与轴对称图形，但在教学内容中翻折这一运动没有明
确的定义，只是一种运动的感受，教师是否该给出翻折的定义，让同学
们有一个明确的理论认识，而非停留在感性认识水平上。
2.几何画板应用，作为教师应该熟练操作技术，在课中可以当场制作、演
示学生提出的想法。
如在学生认为线段的对称轴是经过中点的直线的同
时，可以演示沿着这条直线把线段翻折，两旁不能相互重合。
这样处理
更能体现师生互动，随机应变的教学素质。
3.自主小结阶段应深入人心，真正让同学们畅所欲言。
有所评、有所思、
有所惑、有所得，而不是一小部分同学的表现。
可以先采用小组间的交
流再全班交流，达到真正意义上的自主评价、升华提高。