匀变速直线运动 知识点总结

牛顿运动定律部分
一、牛顿第一定律（惯性定律） 1. 内容：一切物体总保持静止状态或匀速 直线运动状态，直到有外力迫使它改变这 种状态为止。 2. 意义（解读定律内容） （1）运动状态的改变 大 小 改 变 方 向 不 变 速度的改变 方 向 改 变 大 小 不 变 产生加速度
几 种 常 见 的 弹 力
常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压 力和支持力 弹簧的弹力大小遵守胡克定律F = k x
不一定沿杆 轻绳、轻杆、轻弹簧的区别 沿绳
沿弹簧轴线
弹性限度内
A
O
B
判断弹力有无的方法：假设法
注意:有多少个接触面就有可能有多少个弹力
摩 擦 力
类型 产生 条件
滑动摩擦力Ff 相对运动
解：（1）由h=1/2gt² ，t=10s （2）H1=1/2gt‘²，取t=9s， 从开始运动起前9s内的 h1=405 ∴最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m 下落最后一秒的位移为h- h1=95m （3）落下一半时间即t'=5s，其位移为h2=1/2gt'² =125m
v/(m/s)
S/m
2
2 1 1 2 3 图一 4 5 6 0 -1 -2 图二
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1
0 -1 -2
t/s
1
2
3
4
5
6
t/s
例.如图所示是一个物体沿直线运动的x-t图象。 （1）试求0-10s、10s-40s、40s-60s的位移；
（2）作出0-60s内物体运动的v-t图象。
9.匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的特点：a是恒量（不变） 运动学基本公式：
11、运动学中经常遇见的计算题 （1） 刹车类问题：先求出末速度为0的时间 （2）自由落体运动 （3）铁链 （4）追及问题： 临界条件：速度相等
12.下图为某次试验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点 ，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点。 根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？ 打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？ 计算的依据是什么？ 你能算出打O、D点时间内纸带的平均速度吗？
2
1BCD 2C 3BD 4C 5A 6C 7C 8 20m，60m，100m 9.甲，0.2 10.ACD 11B 12 80 ,4 13.7,22.5 14 -2,639 15.C 16 30,45 18.125 19.1S 20
8.匀速直线运动的x-t，v-t图像 匀变速直线运动的v-t图像(运动方向，加速度）
例3.一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以 4m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以 10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追 摩托车，求： (1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距 的最大距离是多少； (2)汽车经过多少时间追上摩托车?此时汽车的速度是多大?
例1飞机着陆时的速度为60 m／s2，随后匀减速滑行，加 速度大小为6 m／s2，求飞机着陆后12s内滑行的距离。 解：v＝v0-at 把 v=0 代入，得t=10s ∴飞机滑行了10s x＝v0t-at2 把t=10s代入 x＝300m 即飞机着陆后12s内滑行的距离是300m。
例2.从离地面500m的空中由静止开始自由落下一个小球，g取10 m/s2 求：（1）小球经过多长时间落到地面 （2）小球最后1s内的位移 （3）小球下落一半时间的位移
力 的 力的平衡及其应用（状态：静止或匀速直 平 线运动） 衡 （1）物体的平衡条件： 物体的合外力为0或物体的加速度为0 推广：n个共点力的作用下使物体平衡， 则任n-1个力的合力一定与第n个力等值反 向 （2）解题方法： 力的合成、分解、力的正交分解 （3）判断在平衡状态下几个力的夹角变化 过程中某些力如何变化（函数表达式法和 作图法）
静摩擦力F静 相对运动趋势
接触、接触面粗糙、有弹力
大小 方向
Ff =μFN
0< F静≤Fmax
沿接触面与相对运 沿接触面与相对运动 动方向相反 趋势方向相反
注意：有多少个弹力就有可能有多少个摩擦力
A B
F
A B
F
A B
F
A B
F
A、B均相对地面静止不动
A、B一起匀速运动
摩擦力说明： （1）摩擦力可以是阻力也可以是动力；可以 与物体运动方向相反也可以相同 （2）静止的物体可以受滑动摩擦力的作用， 运动的物体可以受静摩擦力的作用 （3）滑动f（或最大静f）跟压力成正比并和 接触面的性质有关；静f在未达到最大f时不跟 压力成正比 【注：计算摩擦力时，应先判断是静f还是滑 动f】
知识点复习
1.质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，一个物体能否看 成质点，看在所研究的问题中物体的形状、大小对研究的问题有 没有影响。 2.时间：前5秒 ，第5秒内 时刻：第5秒初，第5秒末 3.位移（矢量）：从起点到终点的有向线段△x ＝ x2 – x1 路程（标量）：物体运动轨迹的长度 4.速度：描述物体运动的快慢v = △X ／ △t，速率是指瞬时速度的 大小 速度变化量：描述速度变化大小 加速度：描述速度变化的快慢，是速度的变化率a = △v ／ △t， 加速度不变的为匀变速运动， 若a、v 同向，则为加速运动； 若a、v 反向，则为减速运动
a S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S1 9T
2
7.初速度为0的匀变速直线运动的几个比例关系 （子弹问题看成反向的匀加速直线运动） T相同： ①.v=at ：第1秒末、第2秒末、第3秒末、……第n秒末速度之比 为： 1:2:3：……：n 1 s at ② ：1秒内、2秒内、3秒内、……n秒内位移之比： 2 1:4:9： ……：n ² ③第1秒内、第2秒内、第3秒内、……第n秒内位移之比为： SⅠ:SⅡ:SⅢ: ……SN=_1:3:5： ……：2n-1 S相同： ①前1m、前2m、前3m、……前nm的末速度之比： 1： √ 2： √ 3： ……： √ n _②前1m、前2m、前3m、……前nm所用的时间之比： tⅠ：tⅡ：tⅢ：……tN=1 ： √ 2： √ 3： ……： √ n ③第1m、第2m、第3m、……第nm所用的时间之比： 1 ： √ 2-1： √ 3 -√ 2 ： ……： √ n -√ n-1
垂直水平面
重心:重力的等效作 用点
重心位 置与质 量分布 和物体 形状有
重心： 1）几何形状规则的质量均匀分布的物体 的重心在几何中心上；不规则的物体的重心 位置跟形状和物体质量的分布情况有关 2）重心可以在物体上，也可以不在物体 上 3）重心越低越稳定
弹 力
3. 弹力 接触、发生弹性形变 （1）定义、产生条件（2个）、弹簧弹力 的大小（F＝kX） 大小：由物体所处的状态、所受其他外力、 形变程度来决定 （2）弹力的方向（垂直于接触面或接触曲 面的切面）、弹力存在与否的判断（定义 法或假设法） （3）弹力产生原因的分析（如：一本书放 在桌面上 ……）
力与物体平衡部分
重力
认识三个力
弹力 摩擦力 平衡力
力学基础
识别两对力
相互作用力（牛顿第三定律）
掌握两个方法
力的平行四边形 力的正交分解 X轴上合力为0
共点力的平衡条件
（F合=0）
Y轴上合力为0
力
自然界的四种基本相互作用：引力相互作用、 电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
物质性
力的三要素：大小、方向、作用点
△ 2.屋檐离地面h=1/2g(4×0.2) ² =3.2m
例6.有一高度为1.70米的田径运动员正在进行100米短跑比赛，在 终点处，有一站在跑道 终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲 刺运动．摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16 ，快门(曝光时间)是1/60秒。得到照片后测得照片中人的高度为 1.7×10-2米，胸前号码布上模糊部分的宽度是2×10-3米，由以 上数据可以知道运动员冲刺时1/60秒内的位移是 ；冲刺时的速度 大小是 。 0.2m 12m/s
（仅适用于匀变速直线运动）
例.某质点做匀变速直线运动，位移方程为s=10t-2t²（m），则 该物体运动的初速度为 10m ，加速度为 -4m ，前4s内位移 8m 。
10、自由落体运动：初速度为零，只受重力作用
vt g t
h
2
1 2
gt
2
vt 2 g h
1.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是 √2h／g ， 落地时的速度 √2gh ，物体落下3分之h时和落下全程时的速 度之比是 1：√3 ，各自所经历的时间之比是 1：√3 。 2.做自由落体运动的甲乙两物体，所受重力之比是2:1，下落高 度之比是1:2，则（ B ） A下落时间之比是1:2 B下落到地面的过程中平均速度之比是1： √ 2 C落地速度之比是1:2 D 下落过程中的加速度之比是2:1
相互性
力的概念：物体与物体之间的相互作用
力的图示、力的示意图 2、使物体产生形变
速度
弹性形 变、非 弹性形 变
力的效果：1、改变物体的运动状态
力学中的三大力：重力、弹力和摩擦力 非接触力 接触力
重 力
产生原因： 由于地球的吸引而使物体受到的力 大小： G=mg
g为当 地重 力加 速度
施力物体
方向：竖直向下
5.求平均速度： （1） v= v 1 + v 2
2
（v1—前一半时间的平均速度，v2—后一半时间的平均速度） （2）v= 2 v v
1 2
v1 + v
2
（ v1—前一半位移的平均速度，v2—后一半位移的平均速度） 求瞬时速度： v0 vt vt v （1）中间时刻的瞬时速度 2
2
v 中间位移的瞬时速度 2 （ v0—初速度，vt—末速度） vs/2≥vt/2 v v （ 无论在匀加速或匀减速（不论直线运动中，
练习：如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还 有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大时速度 大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2．此路段允许行驶 的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有（ AC ）
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定 超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停 车线 D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处
力 一个力产生的效果跟几个力共同产生的效 的 果相同，这个力叫做那几个力的合力。原 合 来的几个力叫做分力。 成 与 力的合成与力的分解都遵循平行 分 四边形定则（三角形定则） 解 合力范围：｜F1－F2｜≤F≤ F1＋F2
注意几种特殊角度时的合 力与分力的关系
补充说明： （1）合力可以大于、小于或等于分力； （2）当合力一定时，增大分力之间的夹角 ，分力变大；当分力一定时，增大分力之 间的夹角，合力变小 （3）分力的唯一性以及作图法求最小分力 的两种情况
例4.如图所示，竖直悬挂一根15m长的铁链，在铁链的正下方距 铁链下端5m处有一观察点A，当铁链自由下落时全部通过A点 需多长时间？（g=10m/s2） 解：h ′= ½ ht² t= √2h ／ g △t=t1-t2 = √2h1 ／ g - √2h2 ／ g 把h1=20m，h2=5m代入上式 得△t=1s 即铁链自由下落时全部通过A点需1s。
例5.屋檐定时滴出水滴，当第5滴水滴正欲滴下时，第1滴水滴刚 好到达地面，而第三滴雨滴与第二滴雨滴正分别位于高为一米的 窗户上下沿。1求屋檐高度。2求滴水的时间间隔。 解：1.设每两滴水之间的间隔是t 由h=1/2gt² 得1/2g(3t)^2-1/2g(2t)^2=1 t² =1/25 t=0.2s
s 2
v0
2
vt
2
t
s
2
2
6.打点计时器：周期是0.02s，通常T=0.1s 注意事项：（1）先通电，后释放小车；先关闭电源，后取纸带 （2）实验前，让小车靠近打点计时器；当小车到达滑轮前用手按 住小车 （3）钩码个数要适当，以免加速度太大使点太稀或加速度太小使 点太密 （4）长木板可以一高一低，但不能左右倾斜 步骤： （1）将小车靠近打点计时器 （2）先通电，后放开 小车 ，再关闭电源 （3）换上一条新纸带，再重复做2次 （4）选择点迹清晰地一条纸带，舍掉开头密集的点 （5）测量x1、x2、x3…… 求： a=△S／T2