高考物理二轮复习 计算题标准练(六)

计算题标准练(六) 满分32分，实战模拟，20分钟拿到高考计算题满分！ 姓名：________ 班级：
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1.
(13分)如图所示，质量均为m ＝3 kg 的物块A 、B 紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A 的左侧连接一劲度系数为k ＝100 N/m 的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上．开
始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B 在水平外力F 作用下向右做a ＝2 m/s
2的匀加速直线运动直至与A 分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g ＝10 m/s 2.求：
(1)物块A 、B 分离时，所加外力F 的大小；
(2)物块A 、B 由静止开始运动到分离所用的时间．
解析：本题考查了牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式等知识点．
(1)物块A 、B 分离时，对B ：F －μmg ＝ma
解得：F ＝21 N
(2)A 、B 静止时，对A 、B ：kx 1＝2μmg
A 、
B 分离时，对A ：kx 2－μmg ＝ma
此过程中：x 1－x 2＝12
at 2 解得：t ＝0.3 s
答案：(1)F ＝21 N (2)0.3 s
2.
(19分)如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ；第二象限有沿x 轴正方向的大小可调的匀强电场，其电场强度的大小可取从0到E m 之间的任意数值．当电场强度的大小为E m 时，一带正电的粒子从x 轴负半轴上的P (－
0.08 m,0)点，以初速度v 0＝3×104 m/s 沿y 轴正方向射入匀强电场，经过y 轴上的Q (0,0.12
m)点后恰好垂直打到x 轴正半轴上．带电粒子的比荷为q m ＝13
×109 C/kg ，不计带电粒子所受重力，只考虑带电粒子第一次进入磁场的情况，求：
(1)匀强电场的电场强度的最大值E m 的大小；
(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；
(3)若带电粒子每次均从M (－0.08 m,0.12 m)点，以相同初速度v 0沿y 轴正方向射出，改变电场强度的大小，求带电粒子经过x 轴正半轴的位置范围．
解析：本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动及其相关知识点．
(1)设粒子到达y 轴所用时间为t ，由类平抛运动规律得y Q ＝v 0t
|x P |＝qE m 2m
t 2 解得E m ＝30 N/C
(2)设粒子经过y 轴时的速度大小为v ，方向与y 轴的正方向夹角为θ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，则：tan θ＝qE m t mv 0
R sin θ＝y Q
cos θ＝v 0
v
qvB ＝m v 2R
解得B ＝1×10－3T
(3)设电场强度为E 时，粒子经过y 轴的速度大小为v ′，方向与y 轴的正方向夹角为α，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，圆心到y 轴的距离为d ，则：
d ＝r cos α
v 0＝v ′cos α
由牛顿第二定律得qv ′B ＝mv ′2
r
解得d ＝mv 0qB
＝0.09 m 由于粒子做匀速圆周运动的圆心到y 轴的距离不变，故粒子经过x 轴的坐标值最小为x 1＝d ＝0.09 m
当电场强度的大小为E m 时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径最大，圆心的y 轴坐标值最小，故此时粒子经过x 轴的坐标值最大，设粒子经过x 轴的坐标值最大为x 2，则：qE m |x M |＝12mv 2－12
mv 20 由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2
R
x 2－x 12＋y 2
M ＝R
解得x 2＝0.18 m
故带电粒子经过x 轴的位置范围为0.09～0.18 m
答案：(1)30 N/C (2)1×10－3T (3)0.09～0.18 m。