钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究
【结构设计】框架结构设计难点解析
框架结构设计难点解析钢筋混凝土框架结构由梁和柱所组成,是一种抗震、抗风较好的结构体系,这种体系的侧向刚度小,平面布置灵活,易于满足建筑物设置大房间的要求,在工业与民用建筑中被广泛应用.但常因设计不当而造成施工环节质量难以保证,给工程安全留下隐患,现从以下几个方面阐述框架结构设计时应注意的问题.1框架计算简图的确定1.1无地下室的多层框架房屋1)基础埋深较浅时现浇的框架结构梁柱刚接,计算简图的确定主要是确定底层柱的计算长度.根据《混凝土结构设计规范》GB50010-200(以下简称《结构规范》)第7.3.11条规定:一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构,底层柱的计算长度取基础顶面到一层楼盖顶面的高度H:装配式框架取1.25H.2)基础埋深较大时为了增加房屋底部的整体性,减小位移有时在0.000m附近设置基础连系梁.将基础连系梁以下的部分看作底层,柱的H值取基础顶面至连系梁顶面的高度,而把实际建筑的底层作为第二层考虑,层高H取连系梁顶层至一层楼面高度.1.2带地下室的多层框架房屋对于带地下室的多层框架结构,合理确定上部结构的嵌固位置是一个关键问题.《结构规范》和《建筑抗震设计规范》GB50011-2001(以下简称《抗震规范》),都没有明确地提出具体位置,需要具体问题具体分析对于能够满足《抗震规范》第6.1.14条规定的地下室结构或采用箱型基础时,可将地下室顶作为框架上部结构的嵌固位置,在利用PKPM软件进行设计时,楼层总数仅输入地下室以上的实际层数,底层的层高H取实际层高.这样计算出的地震作用与实际情况较为接近.对于不能满足《抗震规范》第6.1.14条规定的地下室结构或者采用筏板式基础时,嵌固位置最好取在基础顶面.此时,利用电算进行楼层组合时,总层数应为实际的楼层数加上地下室的层数.2基础宽度和面积的计算在计算基础宽度或面积时,往往由于力学模型不明确或考虑问题不周详,导致基础宽度或面积不足.如墙体上作用有较大集中力的情况,当墙体上有较大的集中力作用时,通过墙体和基础可将集中力向地基扩散,但这种扩散是有一定范围的,且基底土反力并不均匀分布.若设计时用该集中力除以墙段长度得到的平均线荷来确定基础宽度,则导致局部基础宽度不足.因此,必须加大基础宽度以满足地基承载力的要求.通常采用局部调整系数调整基础宽度的方法解决此类问题.目前常用的框架结构空间分析计算软件都是以整幢楼的梁、柱整体参加工作进行计算分析的,对部分梁而言,尽管相交梁截面尺寸不同,相互之间却不存在主、次梁关系,设计人员在绘制施工图时,应注意配筋形式与受力分析相匹配.框架结构经空间分析程序电算,所有按主梁输入模型的梁是整体工作的,部分梁将产生扭转问题.一些三维空间分析软件,虽已调整梁的抗扭刚度,但计算出来框架边梁扭矩筋仍很大,因程序不计楼板对梁的约束作用(即实际扭矩设计算值那么大),实际受力与计算模型不符.可把次梁支座改为铰支座,并配以构造处理.框架梁的抗剪配筋施工图绘制时,往往为省事,而不查阅构件配筋打印资料,仅以配筋简图进行设计,并通常对简图上梁端加密区箍筋放大一倍间距置于跨中,此法如遇该梁上次梁集中力较大,剪力包络图趋于平缓,就会产生加密区外箍筋抗剪不足,导致结构不安全.3钢筋混凝土保护层厚度的取值混凝土保护层的作用是保护钢筋不发生锈蚀,并保证钢筋的粘结锚固性能,直接影响构件的耐久性和钢筋的受力性能,但由于设计人员的不重视,常会出现以下问题:1)梁或柱中,只注意到主筋的保护层厚度,而忽略了箍筋的保护层厚度,造成箍筋外露或保护层厚度不足;2)主梁与次梁交叉处、主梁、次梁和板的钢筋关系处理不明确,造成板负筋保护层厚度不足或构件有效截面高度损失,直接影响到构件的安全性;3)地上部分与地下部分的柱子因所处的环境条件不同,根据规范要求,应采取不同的保护层厚度.因此,设计时应注意:1)正确处理构件内各类钢筋的相互关系,按钢筋的正确位置确定构件内钢筋的保护层厚度及构件有效截面高度,并进行构件的截面设计.首先根据规范要求确定梁柱内箍筋的保护层厚度,即确定箍筋的正确位置,主筋的保护层厚度可采用a+d(1a为箍筋保护层最小厚度,d1为箍筋直径),并大于规范规定的最小厚度,以此确定主筋的正确位置;根据各种钢筋的正确位置,确定相关构件的有效截面高度并进行配筋计算,在施工图中标出相关构件中钢筋的位置.2)正确区分同一构件所处的环境条件,区别对待不同环境下的混凝土保护层厚度.地下部分的柱子可将其断面加大,满足其保护层厚度的要求,同时保证柱子钢筋上下位置的一致性,满足钢筋受力要求.4框架结构抗震构造措施4.1梁的抗震构造1)梁截面尺寸:为了防止梁发生斜裂缝破坏、斜压型脆性破坏,框架梁截面尺寸必须满足如下要求:梁的截面宽度与高度之比为b/h≥0.25,且b不宜小于200mm,也不宜小于1/2柱宽;同时应满足高跨比ln/h≥4;梁最大平均剪应力为V/bh0≤0.20fc.其中,b、h、h0分别为梁截面宽度、高度、有效高度;V为梁端组合剪力设计值;fc为混凝土轴心抗压强度设计值.2)梁的配筋率:为了保证梁的变形能力,使框架结构具有较好的抗震性能,梁端纵向受拉钢筋的配筋率应能使梁端截面的受压区相对高度满足以下要求:一级框架x≤0.25h0;二级框架x≤0.35h0,同时,纵向受拉钢筋的配筋率不应大于2.5%.3)梁的箍筋:为了保证梁有足够的延性,提高塑性铰区压区混凝土的极限压应变值,并防止在塑性铰区内最终发生斜裂缝破坏,在梁端纵筋屈服范围内加密封闭式箍筋,对提高梁的变形能力十分有效.同时,为了防止压筋过早压曲,应严格遵照《抗震规范》限制箍筋的间距.4)梁内纵筋锚固:在反复恒载作用下,在纵向钢筋埋入梁柱节点的相当长度范围内,混凝土与钢筋之间的粘结力将发生严重破坏,因此应注意在地震作用下框架梁中纵向钢筋的锚固长度,一般应比《结构规范》中所规定的受拉钢筋基本锚固长度大.4.2柱的抗震构造措施1)柱截面尺寸:柱的平均剪应力太大,会使柱产生脆性的剪切破坏.平均压应力或轴压比太大会使柱产生混凝土压碎破坏,为了使柱有足够的延性,柱截面尺寸应符合以下要求:柱截面的长边应小于柱净高的1/4,且柱截面的宽度不宜小于300mm;当剪压比保持较低时,可获得较好的延性,为此柱端截面的平均剪应力一般宜小于3N/mm.2)柱纵向钢筋的配置:柱中纵向钢筋宜对称配筋:为了保证柱有足够的延性,柱的最小配筋率必须满足《抗震规范》要求;纵向钢筋的接头,一级框架应采用焊接接头;二级宜采用焊接接头,而底层柱根应焊接;三级可采用搭接,而底层柱根宜焊接;直径大于32mm的钢筋必须采用焊接.在纵向钢筋连接区段内宜加密箍筋,防止纵向钢筋的压曲,增加粘结强度.3)柱的箍筋:在地震力的反复作用下,柱端钢筋保护层往往首先碎落,这时,如无足够的箍筋约束,纵筋就会向外膨曲,柱端破坏.箍筋对柱的核心混凝土起着有效的约束作用,提高配箍率可以显著提高受压混凝土的极限压应变,从而有效增加柱的延性.因此设计人员应遵照《抗震规范》对框架柱的箍筋构造要求.5结论总之,以上提出的都是些框架结构设计中出现的易疏忽的问题.一旦处理不好或计算过程中未加考虑便会导致结构不合理,甚至结构不安全.设计人员在精于结构电算分析的同时,更应注意到以上所提到的在设计过程中碰到的类似问题,使施工图的设计更完善,保证结构的安全.。
钢结构梁柱估算
钢结构梁柱估算梁的设计：1.型钢梁设计由梁的荷载和支承情况根据内力计算得到梁的最大弯矩，根据选用的型钢材料确定其抗弯强度设计值，由此求得所需要的梁净截面抵抗矩，然后在型钢规格表中选择型钢的型号。
最后对选定的型钢梁截面进行强度、刚度和整体稳定验算。
2.组合梁设计梁的截面选择步骤为：估算梁的高度（一般用经济高度）、确定腹板的厚度和翼缘尺寸，然后验算梁的强度、稳定和刚度。
柱的设计：1.实腹柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定柱的长细比，一般在50―90范围之内，轴力大而长度小时，长细比取小值，反之取大值；（2）根据已假定的长细比，查得轴心受压稳定系数。
然后根据已知轴向力和钢材抗压强度设计值求得所需截面积；（3）求出截面两个主轴方向所需的回转半径（根据已知的两个方向的计算长度和长细比）；（4）由此计算出截面轮廓尺寸的高和宽；（5）通过求得的截面面积和宽以及高，再根据构造要求、钢材规格等条件，选择柱的截面形式和确定实际尺寸；（6）验算实腹柱的截面强度、刚度，整稳和局稳；2.格构柱设计截面选择的步骤如下：（1）假定长细比，一般在50―90之间；（2）计算柱绕实轴整体稳定，用与实腹柱相同的方法和步骤选出肢件的截面规格。
根据假定的长细比，查稳定系数，最后确定所需的截面面积；（3）计算所需回转半径；（4）算出截面轮廓尺寸宽度和高度；（5）计算虚轴长细比；通过求得的面积、高度和宽度以及考虑到钢材规格及构造要求选择柱的截面形式和确定实际尺寸。
（6）强度、刚度和整稳验算；（7）缀条设计和缀板设计；回转半径就是惯性半径。
定义：任意形状截面的面积为A，则图形对y轴和z轴的惯性半径分别为iy=sqrt(Iy/A),iz=sqrt(Iz/A).特征：惯性半径是对某一坐标轴定义的；惯性半径的量纲为长度的一次方，单位为M；惯性半径的值恒为正。
用处：1,惯性矩Ix,回转半径ix=sqrt（Ix/A),长细比λx=lox/ix,截面验算：局部稳定b/t=(10+0.1λ)sqrt(235/fy);h0/tw=(25+0.5λ)sqrt(235/fy).2,知道了柱子的轴力和计算长度-假定长细比初步估计截面-选定截面计算长细比，回转半径惯性矩等-截面验算。
2.框架柱钢筋--手算
框架柱的基本知识柱钢筋算量的思路ENTS 目 录0102框架柱纵筋的手算原理解析03框架柱箍筋的手算原理解析04CHAPTER01框架柱的基本知识框架柱的基本知识600600b 边h 边角筋边筋箍筋纵筋1.1、框架柱的钢筋组成KZ1柱号标高b×h角筋b边纵筋h边纵筋箍筋型号箍筋KZ4基础顶面~4.150600×6004C252C222C224×4A8@100 4.150~7.750600×6004C252C202C204×4A8@100/150 7.750~框架柱的竖向纵筋组成顶层纵筋中间层纵筋基础插筋思考：下边的图片分别属于哪个部位的钢筋？框架柱钢筋框架柱构件区分类框架柱边柱角柱中柱CHAPTER02柱钢筋算量的思路钢筋的算量思路1、钢筋工程量计算规则： 钢筋重量=设计长度×根数×比量2、钢筋工程量计算流程：抽筋角筋边筋箍筋分段顶层纵筋中间层纵筋基础插筋长度重量框架柱的钢筋手算原理1、纵筋的计算1.1、基础插筋（16G101-3 P66 ）框架柱的钢筋（1）基础高度决定基础插筋的插入长度和弯折a、基础高度≥直锚长度LaE：柱插筋全部伸至基础底部弯折max(6d;150)b、基础高度＜直锚长度LaE ：柱插筋全部伸至基础底部弯折15d（2）混凝土保护层厚度决定箍筋数量a、当柱外侧插筋砼保护层≤ 5d：设置锚固区横向箍筋（一般没有这种情况）b、当柱外侧插筋砼保护层＞ 5d：间距≤ 500，不小于两道非复合箍筋箍筋CHAPTER03框架柱纵筋的手算原理解析柱钢筋计算（实例讲解）因为边角柱在顶层的锚固方法不同，纵筋分为外侧钢筋和内侧钢筋，所以我们以边柱KZ4进行讲解。
KZ4的纵筋分为基础层插筋、首层纵筋、二层纵筋和三层顶部纵筋，钢筋信息如下：（1）基础顶~4.15处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C22，h边一侧钢筋2C22，箍筋A8@100；（2）4.15~7.75处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C20，h边一侧钢筋2C20，箍筋A8@100/150；（3）7.75~11.4处截面尺寸600×600，角筋4C25,B边一侧钢筋2C20，h边一侧钢筋2C20，箍筋A8@100/150。
钢结构 柱和支撑的设计
梁翼缘与柱翼缘对接焊缝的抗拉强度：
M ft w b f t f (h t f )
梁腹板角焊缝的抗剪强度：
V w ff 2lw he
23
2.栓焊混合连接
24
栓－焊混合连接刚性节点
梁翼缘与柱翼缘对接焊缝的抗拉强度：
M ft w b f t f (h t f )
45
竖向支撑的布置
可在建筑物纵向的一部分柱间布置，也可在
横向或纵横两向布置；
在平面上可沿外墙布置，也可沿内墙布置。
46
47
4.3.4.1 中心支撑
1.支撑形式
十字交叉斜 杆
单斜杆
人字形斜杆
K形斜杆
跨层跨柱 设置
抗震设防的结构不得采用K形斜杆体系；
所有形式的支撑体系都可以跨层跨柱设置。
斜杆体系
M lp W p f y
Vl，M lp——耗能梁段的塑性（屈服）受剪承载力、塑性（屈服）
受弯承载力。
弯曲屈服型
4. 耗能梁段板件宽厚比
偏心支撑框架梁的板件宽厚比限值
板件名称 翼缘外伸部分 腹板 宽厚比限值 8
N Af 0.14 N Af 0.14
90[1 1.65 N ( A f )]
3. 整体稳定 强轴平面内
my M y tx M x N f 弱轴平面内 y A W (1 0.8 N ) bW1x y 1y N Ey
注意 t 40mm 稳定系数
4.局部稳定 满足宽厚比限值
取值
框架梁、柱板件宽厚比限值
板件名称 工字形截面翼缘外伸 部分 工字形截面腹板 箱形截面壁板 工字形截面和箱形截 面翼缘外伸部分 梁 箱形截面翼缘在两腹 板之间部分 工字形截面和箱形截 面腹板 一级 10 43 33 9 30
对多层框架结构底层柱的计算高度问题的一种讨论
问题讨论3多层框架结构底层柱的计算高度问题多层框架结构底层柱的计算高度指的就是,在作结构分析时框架结构计算简图中底层柱的计算高度,它与柱的计算长度l 0不就是一个概念。
柱的计算长度l 0在《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中,对轴心受压构件指的就是稳定计算的长度,对偏心受压构件指的就是近似考虑二阶效应时的等效标准柱长度;在《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)中,指的就是稳定计算的长度。
应该指出,影响结构内力分析结果的就是框架结构计算简图中柱的计算高度,但柱计算长度l 0的任何改变均不影响结构内力分析的结果,它只影响最后的柱配筋计算结果。
多层框架结构柱的计算高度,对于除去底层以外的上面几层从力学概念来说本来就是很清楚的,它应该就是上下两层梁的形心轴之间的距离。
但就是,梁的截面高度经常高低不等,按此规则确定柱的计算高度会使计算简图变得相当复杂。
为了简化,在计算简图习惯上取上下层楼面之间的距离作为计算高度。
除去底层柱以外,这样简化的结果误差不大。
底层柱计算高度的历史变迁:在上个世纪50年代,我国实行“一边倒”政策期间,在建筑结构行业基本上就是以前苏联的规范规定为蓝本进行设计。
那时规范中并不存在对多层房屋底层柱计算高度的规定。
在全国范围内,当时的工业厂房主要就是单层厂房,正规的多层工业厂房框架结构主要用于电子系统的厂房,当时基本上由我院设计。
向我们提供关键设计经验的主要就是前苏联列宁格勒的设计院(第六或第五设计院,现在记不太准),她们的习惯做法就是底层柱的计算高度为底层层高加1m。
主要有两方面的考虑:一就是在多层厂房中底层混凝土地坪从侧向对混凝土柱有较强的约束,再加上土层对基础的约束,由于这种约束,可以近似认为到达一定深度就能将柱瞧成已就是固定端;二就是多层工业厂房与单层工业厂房不同,当时单层工业厂房的柱顶多为铰接,柱的高度就是实际高度,多层工业厂房的框架结构就是刚性节点,底层柱的计算高度应该就是楼层层高扣除梁高的一半。
基于钢管混凝土柱的梁柱混合节点研究进展分析
安徽建筑中图分类号：TU973+.1文献标识码：A文章编号：1007-7359（2024）3-0062-06DOI:10.16330/ki.1007-7359.2024.3.023１引言近年来，随着建筑领域的不断发展和创新，梁柱节点作为结构设计的关键组成部分备受关注。
梁柱节点是建筑结构中至关重要的组成部分，承载着连接梁和柱以及传递和转移荷载的重要任务[1]。
国内外学者对梁柱节点开展了大量的研究工作，并研发了多种节点连接形式。
新材料的应用、优化设计方法的发展和先进的施工技术的引入，都为梁柱节点的开发和应用提供了新的可能性。
钢管混凝土柱可充分发挥外包钢管和内填混凝土两种材料的优势，具有强度高、塑性好、抗震性能优越和施工便捷等优势[2-3]，广泛应用于高层建筑、大跨空间结构、桥梁工程和工业建筑等领域。
目前钢管混凝土柱-钢梁连接节点在工程领域得到了系统的研究和成熟的应用。
然而，随着结构跨度的增大或者荷载的增加，型钢混凝土梁、钢筋混凝土梁及其预应力梁因建造成本较低等原因常与钢管混凝土柱连接，形成新型结构体系。
其梁柱混合连接节点的设计和施工依然存在挑战，需要设计师和工程师不断探索和实践，以确保梁柱节点的可靠性和安全性。
为此，本文综述了此类梁柱混合节点的连接类型、试验研究、数值模拟、理论分析及其工程应用，并进一步拓展了梁柱混合节点研究内容，为理论研究和工程应用提供技术支撑。
2基于钢管混凝土柱的梁柱混合节点为了使钢管混凝土组合结构能够更好地应用于土木工程领域，国内外学者研发了基于钢管混凝土柱的梁柱混合节点，主要包括三种节点类型，即钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁混合节点、钢管混凝土柱-型钢混凝土梁混合节点和钢管混凝土柱-预应力混凝土梁混合节点。
2.1钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁混合节点钢管混凝土柱与钢筋混凝土梁的连接形式主要分为加强环式节点、钢筋贯通式节点、环梁式节点、螺栓连接式节点等。
目前，针对钢管混凝土柱-钢筋混凝土梁混合节点的研究已较为成熟，很多学者对该类节点进行了试验分析与理论计算，同时对该类节点进行了有限元模拟，根据参数分析结果提出了相应承载力简化计算模型和设计方法。
钢筋混凝土柱的设计和构造
N0.9(fcAfyAs) （）
式中：N—轴向压力设计值 Nu—轴向抗压承载力设计值
A—构件的截面面积，当纵筋的配筋率大于3%时，A改用A－AS′。
As‘—全部纵向钢筋的截面面积 fc—混凝土轴心抗压强度设计值; fy—纵向钢筋的抗压强度设计值 —调整系数，为了保证轴心受压和偏心受压具有相近的保证率。
防止纵筋向外压屈，提高柱的受剪承载力，与纵筋形成骨架， 且对核心部分的混凝土起到约束作用。 ⑵箍筋的形式
受压构件中的周边箍筋应作成封闭式。对于形状复杂的构件， 不可采用具有内折角的箍筋。其原因是，内折角处受拉箍筋的合 力向外，可能使该处混凝土保护层崩裂。
图7.8 复杂截面的箍筋形式
一、构造要求
5.箍筋
面宽度可取b＝（1～2/3）h。截面高度不宜小于400mm，宽度
不宜小于350mm，为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比
一、构造要求
3.纵向钢筋
⑴受力纵筋的作用 协助混凝土受压，减少截面尺寸；承受可能产生的较小弯矩；
防止脆性破坏，增加构件延性；减小混凝土徐变变形。 ⑵受力纵筋的配筋率
《混凝土结构设计规范》规定全部纵向钢筋的配筋率不宜大于 5%，也不应小于0.6%；从经济和施工方便角度考虑，受压钢筋 的配筋率一般不超过3%，通常在0.5%～2%之间。 ⑶受力纵筋的直径
一、构造要求
4.纵向构造钢筋 当偏心受压柱的截面高度h不小于600mm时，在侧面应
设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，其间距不宜大于 500mm，并相应地设置拉筋或复合箍筋。拉筋的直径和间 距可与基本箍筋相同，位置与基本箍筋错开（图）。
图7.7 偏压柱构造钢筋的设置
一、构造要求
5.箍筋 ⑴箍筋的作用
论述钢筋混凝土框架结构设计过程中一些问题
论述钢筋混凝土框架结构设计过程中一些问题0前言在框架结构设计过程中,特别是采用设计软件进行设计计算时,对设计软件不是很熟悉的设计人员常常会出现独立基础设计荷载取值不当、框架计算简图不合理、基础拉梁层的计算模型不符合实际情况、基础拉梁设计不当以及结构计算中几个重要设计参数的选取不合理等问题,由此将会造成设计结果不正确而使设计方案无法使用,从而浪费了设计人员的很大精力。
本文就这些问题逐一进行分析,并结合设计实际情况对问题的解决提出一系列经验方法,希望给广大设计人员有所帮助。
1关于结构计算模式中几个问题1.1框架计算简图的确定对于无地下室的钢筋混凝土多层框架结构设计,当独立基础埋置较深且-0105m左右设有基础拉梁时,是否应将基础拉梁按一个楼层记取于框架计算简图中,这是一个值得关注的问题。
以某学生宿舍楼为例,该项目为3层钢筋混凝土框架结构,丙类建筑,建筑场地为Ⅱ类;层高3.3m，基础埋深4.0m,基础高度0.8m,室内外高差0.45m。
若根据《建筑抗震设计规范》第6.1.2条规定“在8度地震区该工程框架结构的抗震等级为二级”,设计者可按3层框架房屋计算:首层层高取3.35m,即假定框架房屋嵌固在-0.05m处的基础拉梁顶面;基础拉梁的断面和配筋按构造设计;基础按中心受压计算。
如果照此计算简图运算,就会出现2个问题:第1是按构造设计的拉梁无法平衡柱脚弯矩;第2是不符合GB50010-2002《混凝土结构设计规范》第7.3.11条的规定,即“框架结构底层柱的高度应取基础顶面至首层楼盖顶面的高度”。
在实际工程设计中,为了能够达到设计与实践的高度吻合,我们可以将基础拉梁层按层1记取输入。
为此,上例框架结构按4层进行整体分析计算(拉梁上如有荷载作用应将荷载一并输入),计算剪力的首层层高为H1=4.0�C0.8�C0.05=3.15m,第2层层高为3.35m,第3、4层高为3.3m。
同时,根据《建筑抗震设计规范》第6.2.3条规定,可以将框架柱底层柱脚弯矩设计值乘以增大系数1.25。
框架柱计算长度系数的总结
是两种方法的考虑途径有所不同。
2.1 无支撑框架柱计算长度系数
规范指出：框架分为有支撑框架与无支撑的纯框架，有支撑的框架根据抗侧移刚度的大
小又分为强支撑框架与弱支撑框架。
对于无支撑框架，发生有侧移失稳。
∑ N ⋅ ∆u
如果
≤ 0.1，可以采用计算长度法；
∑ Hh
∑ N ⋅ ∆u
如果
> 0.1，需要较精确的考虑二阶效应
由式（5）可以计算出ϕ 值,再由规范附录 C 中轴心受压构件的稳定系数ϕ 与长细比 λn 之
间的关系曲线推导出 λn 的表达式[7]:
由附录 C 中公式:
当 λn
=
λ π
f y E ≤ 0.215 时，ϕ = 1− a1λn2 ，得：
当ϕ ≥ 0.97 时， λn =
1
1
(1 − ϕ )2
a1
（6）
系数取 1.0。这是因为框架有侧移失稳是二阶效应中的竖载－侧移效应造成的。
-2-
H ni
=
ayQi 250
0.2 + 1 ns
(2)
Qi：第i楼层的总重力荷载设计值
ns :框架总层数，当
0.2 +
1 ns
>1 时，取值为 1
ay ：钢材强度影响系数
2.2 有支撑框架柱计算长度系数
表
一
层数
K1
K2
Sb
µ0 µb
µ
中柱 0.141 10.0 1
边柱 0.048 10.0
1.63 0.72 1.339 218975
1.84 0.73 1.435
中柱 0.127 0.141
2.71 0.95 1.933
混凝土柱计算长度取值方法探析
S ≤ γG SG E + γE h SE h k + γE v SE v k + ψwγw Sw k 计算可得： X 方向地震作用下的标准内力 M≤1.2×4.97+ 1.3×（-128.3） = -160.8 kN·m； Y 方向地震作用下的标准内力 M≤1.2×4.97+ 1.3×33.5= 49.5 kN·m； 其中，重力荷载代表值效应为 4.97 kN·m。 经分析计算， 该柱由水平荷载产生的弯矩设 计值占总弯矩设计值为 82 %， 超 过规范要求 的
2011 年
中柱的线刚度：
ic2 =
Ec Ic Lc
= 1/12 Ec × 500 × 5003 =1.64 × 1010 9 500
ψ
值：
ψ1
=
ic1 ib
=
0.031，
ψ2
=
ic2 ib
= 0.239
ψ=0.31
ψ=0.239
框架梁、柱钢筋算量基本方法
框架梁、柱钢筋计算框架梁一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为 Ln/3＋端支座锚固值； 第二排为 Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 注意：下部钢筋不论分排与否，计算的结果都是一样的，所以我们在标注梁的下 部纵筋时可以不输入分排信息。
以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么，在软件中是如何实现03G101-1 中关于支座锚固的判断呢？ 现在我们来总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题： 支座宽≥Lae 且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取 Max{Lae，0.5Hc＋5d }。
钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae 或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取 Max{Lae，支座 宽度-保护层+15d }。
钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d } 4、腰筋 15d 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2× 抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 11.9d（抗震弯钩值）＋2d 拉筋长度＝（梁宽－2× 保护层）＋2× 拉筋根数： 如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝ （箍筋根数/2）× （构造筋根数/2） ；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根 数＝布筋长度/布筋间距。
6、箍筋 11.9d＋8d 箍筋长度＝（梁宽－2× 保护层＋梁高-2× 保护层）＋2× 2＋（非加密区长度/非加密区间距－ 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）× 1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉 筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值； 并且我们在预算中计算钢筋长度 时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此， 拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。
钢筋混凝土框架结构的设计浅析
钢筋混凝土框架结构的设计浅析孙波(北京铁路局北京建筑段北京100000)嚣■Z稷秘学[摘要]在我国现在的多高层建筑中，钢筋混凝土结构应用最普遍，其中钢筋混凝十框架结构是最常用的结构形式。
依据G B5002022002混凝土结构设计规范和G B500112200l建筑结构抗震设计规范，对抗震等级的选取，振型组合数的合理选取，轴压比限值等问题的计算容易被设计人员，进行初步探讨，并取得较好的效果，可供设计人员参考。
[关键词】钢筋混凝土框架结构结构设计中图分类号：Tu2文献标识码：^文章编号：1盯1—7597(2008)∞10051一01一、曩述在我国现在的多高层建筑中。
钢筋混凝土框架结构是最常用的结构形式。
因为其具有足够的强度，良好的延性和较强的整体性，目前广泛用于地震设防地区。
在多层钢筋混凝土框架结构的设计过程中，笔者通过切身体会，总结归纳了一些不符合规范要求的问题。
较常见的有在结构施工图中将场地类别写成了场地j：类别，结构设计使用年限与建筑施工图不一致，抗震措施和抗震构造措施不明确，柱纵筋在基础内锚固长度不足，周期该折减而未折减等，应引起足够的重视。
=、框架结构的耗能机理框架结构主要是以压弯构件一竖向框架柱和以弯剪构件一水平框架梁组成的。
实际丁程计算的例子表明，框架结构的延性很大程度上取决于框架梁和框架柱构件本身的延性和屈服弯矩。
在地震作用F，框架结构每经过一个循环，加载时先是结构吸收或储存能量．卸载时释放能量，但两者不相等。
两者之差为结构或构件在一个循环中的“耗失能量”(耗能)，也即一个滞回环内所含的面积。
结构吸收的地震能量可以由力——位移曲线所包围的而积来表示。
兰、钢筋混凝土框架结构设计中的两个注意问置(一)抗震等级的选取对于乙类建筑，建筑抗震设计规范3．1．322规定：地震作用应符合本地区抗震设防烈度的要求，但是抗震措施(丰要体现为抗震等级)在一般情况下，当抗震设防烈度为6度～8度时，应符合本地区抗震设防烈度提高一度的要求。
钢筋混凝土框架结构设计说明.
结构设计总说明（一一、总则:Ⅰ.主要设计依据:1。
建筑结构荷载规范 GB50009-2001(2006年版2.建筑抗震设计规范 GB50011—20103。
混凝土结构设计规范 GB50010—20104。
砌体结构设计规范 GB50003—20015.建筑地基基础设计规范 GB5007—20116.地下工程防水技术规范 GB50108-20087.工业建筑防腐蚀设计规范 GB50046-20088.岩土工程勘察报告（工号:K2010—0556Ⅱ.结构类型及安全等级：1。
工程地址：2。
结构类型：本工程为主体五层的钢筋混凝土框架结构，总高度为20.050m3.建筑结构安全等级：二级；桩基础设计等级：丙级4。
建筑结构的设计使用年限:50年.Ⅲ.抗震设计:1。
本工程抗震设防烈度:7度;设计地震分组：第一组；设计基本地震加速度值：0。
15g.2。
本工程建筑物的抗震设防类别为丙类.3.本工程建筑物结构抗震等级:框架构造为二级，计算为三级。
4。
本工程的抗震构造措施按8度采取,框架按抗震等级为二级进行施工。
5.本工程地基场地类别：四类,属轻微液化场地。
Ⅳ.露面、屋面主要活动部分活载标准值：1.不上人屋面： 0。
050KN/m22。
上人屋面： 2.00KN/m23.办公室： 2。
00KN/m24。
走廊、卫生间： 2。
50KN/m25。
门厅及楼梯前室： 3.50KN/m26。
会议室： 2。
00KN/m27.消防疏散楼梯： 3。
5KN/m2 8.资料、档案室：2.50KN/m29。
阳台、挑蓬： 2.5KN/m2特别注意:使用及施工堆料均不得超过上述荷载值；水箱间及设备房根据相关专业提供荷载设计,严禁兼做其他用途；所有楼面的后期装修荷载不得大于0.8KN/m2。
Ⅴ.自然条件：1.基本风压:0.55kN/m2，地面粗糙度：B类2。
基本雪压:0.35kN/m23.本工程室内地坪±0。
000相当于大沽高程7.880米二、本工程结构分析所采用的计算软件：中国建筑科学研究院开发的计算机铺筑设计PKPM系列软件(2010版三、地基基础：1.场地标准冻土深度：0.6米。
某项目穿层柱计算长度的确定及中震不屈服验算
2020112220.0e +0001.0e -0069.4e -0071.9e -0071.1e -0069.6e -0071.7e -0079.2e -0071.1e -0061.2e -0061.1e -0069.6e -0077.3e -0074.3e -0071.4e -007-6.9e -008-1.9e -007-2.1e -007-1.4e -007-5.2e -0080.0e +000图3第21个屈曲模态图2Gen 整体模型图该项目为某带底商的Loft 公寓，结构形式为型钢混凝土框架—钢筋混凝土核心筒结构，总高143m ，穿层柱KZ1在一层顶板处无沿X 轴方向的框架梁与其相连，首层、二层层高分别为4.7m 及4.5m ，穿层柱平面布置见图1。
1穿层柱计算长度的确定柱的计算长度系数仅影响构件设计阶段长细比的验算，以及对稳定承载力或稳定应力的验算。
根据欧拉临界荷载公式反算出计算长度μl 为：式中：l 为柱的几何长度；E l ＝E S l S +E C l C (S 代表钢材，C 代表混凝土)。
本工程考虑结构初始缺陷，用Midas Gen 对整体结构进行屈曲分析，根据屈曲模态确定该局部穿层柱（KZ1）的临界荷载，最终用欧拉公式求出该柱的计算长度，图2为Gen 整体模型图。
根据计算结果可知，该穿层柱在第21个屈曲模态（图3）时柱高范围内沿X 轴方向出现两个反弯点，对应的临界荷载系数为366.7，计算出KZ1的极限承载力为1235110kN 。
根据欧拉临界荷载公式反算出计算长度μl 为：根据《混凝土结构设计规范》（2015年版）表6.2.20—2，在PKPM 中KZ1沿X 向的计算长度修改如下：首层：μ1＝1.125×9200/4700＝2.202；二层：μ2＝1.125×9200/4500＝2.300。
2穿层柱的中震不屈服验算穿层柱中震不屈服（相当于《高层建筑混凝土结构技术规程》（JG J3—2010）[1]第3.11.3—2条验算思路：将所在楼层穿层柱旁其他柱剪力最大值与该穿层柱剪力的比值作为放大系数（剪力比），对穿层柱的地震工况弯矩进行放大，轴力不放大，校核正截面承载力，以保证穿层柱偏拉偏压的安全性，图4为中震作用下X 向剪力标准值。
关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论
关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论关于钢结构稳定设计中计算长度的讨论⽬前，钢结构因其优良的性能被⼴泛应⽤于⼤跨度结构、⾼层建筑、重型⼚房、⾼耸建筑物和桥梁结构等。
结构设计⾸先要保证安全性，对于⼀般的结构构件，强度计算是基本要求，但是对钢结构构件⽽⾔，其构件材料强度⾼，截⾯⼩，稳定计算往往是⼯程设计中的控制因素。
【1】：钢结构，陈绍蕃失稳和屈曲的概念Bazant[14]、Farshad[15]、Huseyin[16]等引述和讨论了稳定和屈曲的定义，他们从不同的⾓度和范围描述了失稳现象，并指出屈曲是众多失稳现象中的⼀个模式，屈曲是发⽣在结构中的⼀种失稳。
⽂献[14]-[18]讨论了结构产⽣屈曲的原因，可以定义结构的屈曲为处于⾼位能的结构由平衡临界状态随着能量的释放向处于低位能的结构平衡临界状态转移的过程，发⽣平衡转移的那个瞬间状态，就是临界状态。
这也是⽬前⽐较⼴泛被接受的解释[19]。
具体地讲有三种：1)、从能量的⾓度来说，结构失稳就是储存在结构中的应变能形式发⽣转换。
2)、从⼒学要素的性质⽅⾯来说，失稳是结构中承载的主要⼒学要素的性质发⽣了变化。
3)、从变形⾓度来说，失稳在实际上也可以被认为是⼀种从弹性变形到⼏何变形的变形转移。
钢结构构件以轴压、压弯构件居多，如上所述，其核⼼问题是稳定问题。
就单个钢结构构件⽽⾔，影响稳定的主要因素有残余应⼒的分布、初始缺陷、截⾯形状、⼏何尺⼨、材料强度和构件的长度等。
【2】张志刚。
⽽近年来，采⽤新技术设计和建造的⼤型复杂空间钢结构形式（如⽹壳结构、拱、弦⽀穹顶结构等）越来越多，通常这类结构整体上或某些较⼤区域内承受很⼤的压⼒作⽤，也即某些构件承受很⼤轴向压⼒，使得这类结构容易引发整体失稳或某区域内的局部失稳现象。
⼤型复杂结构的这⼀⼒学特征显著不同于传统的⼩跨度或⼩规模简单结构，因⽽，在设计这类结构时，除按常规设计规范验算结构构件的强度及稳定性，结构的刚度外，设计者还要验算结构的整体稳定性。
钢筋长度计算
另2根插筋见下图1号钢筋 长度为：2550-35d＝2550-35*18＝1920mm
插筋以上主筋长度的计算：
直径为20mm的主筋长度计算同类型1。
直径为18mm的主筋计算：
号插筋上的主筋，即下图3号钢筋 ，长度为：35d+650+500+650＝35*18+650+500+650＝2430mm
2、上下层钢筋直径不一样，且本层钢筋直径小，上层直径大时：
设置如图：
结果显示：
钢筋长度计算：
纵向主筋 ：3000-650+650=3000mm
纵向主筋 ：3000-650-35d1+650+35d2=3000-650-35*18+650+35*18=3000mm
纵向主筋 ：3000-650-500-650-35d=3000-650-500-650-35*18=570mm(2根四角筋)
03G101-1直筋长度计算：构件长度－两端保护层（无弯钩）带弯钩：构件长度－两端保护层＋2*弯钩增加值弯钩：先按设计规定．若无规定参考：180度-6.25d 90度-3.5d 135度-4.9d（直径）弯起钢筋计算：构件长度－两端保护层＋弯起增加长度＋弯起增加值箍筋长度：构件端面周长－8*保护层＋弯钩增加长度根数＝构件长度/间距＋1
纵向主筋 ：3000-650-35d-500-650=3000-650-35*18-650=570mm(2根四角筋)
注：纵向主筋 软件计算结果为1220，错误，少扣了最小离板高度650。
上层主筋 ：35d+650+500+650=35*18+650+500+650=2430mm(2根四角筋)
钢筋混凝土框架柱类构件的非弹性稳定性验算方法研究
钢筋混凝土框架柱类构件的非弹性稳定性验算方法研究刘绪超;魏巍;白绍良【摘要】在钢筋混凝土多、高层建筑结构中,可能出现一些长细比、轴压力比常规柱类构件明显偏大的框架柱类构件,设计时需要考虑这类构件是否面临失稳风险,本文拟对此类构件的稳定性验算提出建议方法.为此梳理了压杆稳定问题的有关概念,给出了框架柱“非弹性计算长度”的求解方法,运用非线性有限元分析了框架柱对应的非弹性单杆模型在各主要因素影响下稳定临界荷载的变化规律并据此拟合出其数学表达式,最后根据上述结果给出了框架柱类构件沿一个平面主轴的稳定性验算方法.【期刊名称】《特种结构》【年(卷),期】2019(036)004【总页数】9页(P1-9)【关键词】钢筋混凝土框架柱类构件;非弹性计算长度;非线性分析;稳定性验算【作者】刘绪超;魏巍;白绍良【作者单位】重庆大学土木工程学院 400045;重庆大学土木工程学院 400045;重庆大学土木工程学院 400045【正文语种】中文引言在钢筋混凝土多、高层建筑结构中，因材料的综合强度明显低于钢材，导致其中柱类构件长细比相对偏小，一般不存在真正意义上的失稳风险，故各国混凝土结构设计规范虽都在柱类构件设计中考虑了二阶效应的不利影响，但除去对高层建筑结构给出整体侧向稳定验算方法[1]外，至今均未给出单根柱类构件的失稳验算规定。
尽管如此，面对某些长细比、轴压力偏大的柱类构件，如越层柱等，结构设计时仍需考虑其是否存在失稳风险的问题。
到目前为止，已有研究者提出过建筑结构中钢筋混凝土压杆失稳判别的建议[2-4]。
在对这些建议进行分析和理解后，本文出于结构设计的实际需要，以结构静力非弹性分析或非弹性动力反应分析的结果为出发点，在整个结构体系满足重力荷载作用下侧向整体稳定性的前提下，试图对这类构件的失稳判别提出相对更具优势的方法。
在建立该方法时遵循的三项基本原则是：(1)从概念上严格符合稳定理论；(2)充分考虑钢筋混凝土杆件的非弹性性能；(3)方便工程设计应用。
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第28卷第1期2002年2月湖南农业大学学报(自然科学版)Journal of Hunan Agricultural University (Natural Sciences )Vol.28No.1Feb.2002 收稿日期:2001210229 作者简介:仇一颗,女,汉族,湖南汨罗人,硕士,湖南大学讲师.文章编号:100721032(2002)0120067204钢筋混凝土框架柱计算长度设计方法研究仇一颗,易伟建,袁贤讯(湖南大学土木工程学院,湖南长沙 410082)摘 要:首先采用直接由材料本构关系形成单元M 2N 2Φ本构矩阵的方法推导出钢筋混凝土构件的单元刚度矩阵,编制了可以同时考虑材料和几何双重非线性影响的有限元程序,与独立柱和框架柱的试验结果相比,计算结果吻合较好;然后,采用该分析程序对一榀二跨七层的规则框架算例进行分析,计算了各柱单元控制截面的二阶弯矩,并分析了二阶弯矩随各影响因素的变化规律;最后,以现行设计规范中标准柱偏心距增大系数的原型公式在本研究程序条件下的修正公式为基点,分析了所选算例各柱单元的计算长度随各影响因素的变化规律.关 键 词:钢筋混凝土;框架柱;计算长度;二阶效应;几何非线性;材料非线性中图分类号:S511.048 文献标识码:AStudy on Effective Length Design Methods of RC Frame ColumnsQI U Y i 2ke ,Y I Wei 2jian ,Y UAN X ian 2xun(College of Civil Engineering ,Hunan Univ ,Changsha 410128,PRC )Abstract :In this paper ,the element stiffness matrixes of RC members were firstly derived ,utilizingthe M 2N 2Φrelations of elements formed directly from physical properties of material.Thus a computer program was developed ,in which the influence of material non 2linearity and geometric non 2linearity were comprehensively taken into account.The results calculated by this program were found to be in good agreement with the experimental results of columns and frames.Thereafter ,the nonlinear ana 2lytical computer program was used to analyze the varying laws of second order moment with respect to different influential factors in critical sections of columns in the example of seven 2story two 2bay RC frame.Based on the amendatory formula of the magnification coefficient for the eccentricity of stan 2dard column (hinged end column with equal end eccentricities )specified in the design code (G BJ 10—89),appropriate formula and varying laws of the effective length of column members in the analyzed example frames with the influential factors have been investigated.Key words :reinforced concrete ;frame column ;effective length ;second 2order effects ;material non 2lin 2earity ;geometric non 2linearity 《混凝土结构设计规范标准(G BJ10—89)》对柱子计算长度取值的规定可追溯到弹性稳定理论[1],对这个取值,很多学者持有异议[2～4]:框架柱计算长度不仅概念模糊,而且取值也不合理.概念上,计算长度l 0最初来源于弹性轴心受压柱的第一类稳定问题;数值上,它表示一根具有某种端约束条件且长度为l 的压杆,其临界荷载与长度为l 0的两端铰支轴心压杆的临界荷载相同.而钢筋混凝土框架柱属于压弯构件,它在实际工作过程中表现出明显的非弹性特征和二阶效应.现行规范在计算框架柱二阶弯矩(实际上是计算偏心距增大系数η)时,仍然沿用轴压柱的计算长度,这种做法概念上是否合理,据此设计的结构是否安全经济,值得进一步的探讨.针对上述问题,现建立能较好地预测钢筋混凝土框架静力性能的非线性分析方法,编制相应的计算机程序,并用编制的非线性程序计算标准柱的偏心距增大系数,与规范公式计算的结果比较,得到偏心距增大系数在本研究程序条件下的修正公式,通过电算分析,求出框架柱相应控制截面较为准确的二阶弯矩值,借助修正公式,反算出计算长度,找出其中的规律.1 钢筋混凝土框架的非线性分析采用增量法对钢筋混凝土框架作非线性分析时,需要确定单元在不同受力阶段的刚度,笔者采用全截面条带法将柱截面沿高度分为若干条带,同时将柱沿长度分为若干段.钢筋截面采用抹平模型,钢筋应力应变曲线假定为理想弹塑性.混凝土截面每一条带上的应力均匀分布,受压应力应变关系采用Hognestad 曲线,受拉为线弹性并考虑一定受拉塑性.由截面平衡方程,得到以增量形式表达的弯矩-轴力-曲率关系式,即广义本构矩阵:[D ]=ΔN ΔM =(ΔA ΣE ci )+(E s A s +E s ’A ’s ) (ΔA ΣE ci Y ci )+(E s A s Y s +E s ’A s ’Y s ’)(ΔA ΣE ci Y ci )+(E s A s Y s +E s ’A s ’Y s ’) (ΔA ΣE ci Y ci 2)+(E s A s Y s 2+E s ’A s ’Y s 2’)Δε0ΔΦ(1) 同时考虑材料非线性和几何非线性,采用经典的Hermit 三次插值函数,杆件单元刚度矩阵可以由(2)式推导得到.注意不同的受力工作阶段,由(1)式得到的广义本构矩阵总在变化,因而单元刚度矩阵也在不断变化,实际计算时可以采用Newton 2Raph 2son 迭代求解.[K]=∫l 0[B ]T[D ][B ]dx +[K G ](2)按照上述分析方法笔者编制了电算程序,该程序可以计算结构节点的位移,各杆件端部内力,各杆件的挠曲线.为了验证程序的计算结果,对文献[5]的独立柱试验和文献[6]中框架试验进行了分析计算,结果表明计算值与实测结果吻合较好,说明采用的基本模型和程序设计合理而稳定,可以用作钢筋混凝土框架非线性分析的手段.2 钢筋混凝土独立柱的计算长度钢筋混凝土柱,作为一种偏压构件,其计算长度本质上只是一个二阶弯矩计算的等效手段,通过它把一根与实际杆件控制截面具有相同截面和一阶内力的标准柱中最大二阶弯矩与实际杆件控制截面中存在的二阶弯矩等同起来,以便于结构设计.基于上述柱子计算长度的概念,直接取钢筋混凝土等偏心铰支柱的计算长度为柱长,其他边界条件下的柱可以通过二阶弯矩等效的原则反算计算长度.为了达到这个目的,首先必须得到在本研究程序条件下的两端等偏心铰支柱的二阶弯矩公式,然后才能以此为基础反算其它支承条件钢筋混凝土独立柱的计算长度和框架柱的计算长度.程序计算的偏心距增大系数和规范公式计算的偏心距增大系数,二者存在差异,这是因为规范公式系数是由试验来修正的.规范公式:η=1+114000e i /h 0l 0h2ζ1ζ2(3)通过研究本研究程序条件修正的偏心距增大系数公式为:η=1+11834e i /h 0l 0h2k 1k 2(4)图1为修正偏心距增大系数公式计算值与程序计算结果比较,二者很接近,可以用修正公式来反算其他边界条件的计算长度和框架柱的计算长度.图1 修正公式与程序计算比较Fig.1 Companion of correction formula toprogram computation3 钢筋混凝土框架柱的计算长度3.1 二阶弯矩随各影响因素的变化规律以计算长度l 0为基础的框架柱二阶设计方法,有其合理的一面,即在一定条件下能表示出二阶效应的大小;但同时也存在较大的缺陷:首先,实际工程中的变形形态和这两类变形形态是有区别的,不是完全有侧移,也不是完全无侧移;其次,框架柱上曲率分布和等偏心标准柱的曲率分布有较大区别;第三,偏心距增大系数公式求得的二阶弯矩是柱中截面的二阶弯矩,而设计中却用来增大柱端控制截面;第四,简单柱的二阶效应永远增大跨中一阶弯矩,而结构中的二阶效应既可使一阶内力增大,又可使一阶内力减小.为此,取图2所示无侧向支点的两86湖南农业大学学报(自然科学版)2002年2月 跨七层规则框架作为分析对象,目的是通过此算例图2 有侧移二跨七层框架计算模型Fig.2 Structural model of 22bay 72floor unbraced frame了解工程中常见的规则框架顶层、中间层及底层边柱和中柱各柱端控制截面中的二阶弯矩以及对应的计算长度的变化特征及变化幅度.在分析中框架承受竖向及水平荷载作用,均布荷载以梁上几组集中荷载代替;采用比例加载方式;考虑影响二阶效应的主要因素有:荷载、柱长细比、梁跨高比、混凝土强度、配筋率等;对于控制截面的选取,采用通长配筋时,总是柱端为控制截面.从图3可以看出,对于有侧移框架柱:二阶弯矩随配筋率的增加而减小;随着竖向荷载增加,二阶弯矩增加,底层柱二阶弯矩增加的幅度比其余各层柱增加的幅度大;随着水平荷载的增加,底层柱二阶弯矩比其余各层柱增加得快,而且中柱二阶弯矩比边柱得二阶弯矩小;均布荷载改变时,大多数控制截面二阶弯矩变化不大,有变化的二阶弯矩在达到一定值后也趋向稳定;柱的长细比是影响二阶弯矩的主要因素,在从长细比为6到14不大的变化范围内,底层边柱的二阶弯矩从30kN ・m 变化到120kN ・m ;梁跨高比对二阶弯矩的影响不是很大;随着混凝土强度的增加,二阶弯矩降低.这些变化都有一个共同规律,即边柱的二阶效应大于中柱的二阶效应.图3 竖向节点荷载、水平节点荷载、柱长细比、梁跨高比、均布荷载、混凝土强度对二阶弯矩的影响Fig.3 H orizontal load ,vertical load ,ratio of slenderne ss of column ,ratio of rise to span of beam ,distributed uniformly load ,concrete strength in fluencing on second 2order moment 对于无侧移框架柱,二阶弯矩都很小,很多柱端截面的二阶弯矩与该截面的一阶弯矩反号.通过分析无侧移框架的实际受力状态我们知道,框架的细长度不大时,杆件长度内各截面的总弯矩不会超过杆端截面的一阶弯矩;长细比很大时,有可能出现一阶弯矩加二阶弯矩大于较大的杆端一阶弯矩.但是在本研究的算例中,没有发现这种情况.3.2 框架柱的计算长度本研究最终目的是求出框架柱的计算长度,通过前面的二阶弯矩计算,代入η值修正公式,便可反算计算长度.笔者讨论的是计算长度系数k .计算结果如图4所示.规律如下:96 第28卷第1期 仇一颗等 钢筋混凝土框架计算长度设计方法研究定数值后k 的增长率趋于稳定,边柱B ,D ,F 的增长幅度稍大于中柱;各控制截面的k 都中柱A ,C ,E 截面的计算长度系数k 随节点竖向荷载呈曲线关系增长,在水平荷载达到一随水平荷载的增加大致呈曲线关系上升;除顶层柱F 截面对柱的长细比影响较小,其余控制截面的k -H/h 长细比曲线呈现凸形状,也就是说k 有一个最大值,其原因在于超过k 最大值时,公式中H 2值的增长速度大于二阶弯矩增长速度,从而导致k 的下降;各控制截面的k 与梁跨高比的关系呈上凸状,曲线的走向基本呈水平状.图4 k 随节点竖向荷载、节点水平荷载、柱长细比、梁跨高比、均布荷载、混凝土强度的变化Fig.4 K varying with horizontal load ,vertical load ,ratio of slenderness of column ,ratio of rise to spanof beam ,distributed uniformly load ,concrete strength4 结 论a.弹性稳定理论中的计算长度概念可以推广到弹性压弯构件和钢筋混凝土轴压构件,用于钢筋混凝土偏压构件时,它的性质发生变化,只是一种转换手段.b.影响钢筋混凝土独立柱的偏心距增大系数的主要因素有偏心距、长细比;而影响钢筋混凝土框架柱二阶弯矩的因素有荷载、配筋率、柱长细比、梁跨高比、混凝土强度等.影响框架柱二阶弯矩的因素同时影响着框架柱的计算长度.c.现有的框架柱计算长度设计方法主要问题在于这种方法的理论基础,采用物理概念更加明确的二阶弯矩计算体系是解决框架柱二阶效应的一个方向;笔者探讨的只是一个规则框架,它具有一定的局限性,对于其他形式的结构及不同荷载作用还有待于进一步探讨.参考文献:[1] G BJ10289,混凝土结构设计规范标准[S].[2] 王志军.钢筋混凝土铰支柱和框架柱二阶效应及稳定问题研究[D ].重庆:重庆建筑大学,1996.[3] 莱昂哈特F ,门希E.钢筋混凝土结构设计原理[M ].北京:人民交通出版社,1991.[4] Lian Duan ,Won 2Sun K ing ,Wai 2Fah Chen.K 2factor e 2quation to alignment charts for column design.ACI structural Jourmal ,1993,90(3):2422248.[5] 胡新丽.钢筋混凝土框架结构非线性研究[D ].长沙:湖南大学,1988.[6] 汪 强.钢筋混凝土框架柱的非线性二阶分析方法[D ].重庆:重庆建筑工程学院,1987.7湖南农业大学学报(自然科学版)2002年2月 。