08年真题及标准答案

２008年天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试

高 等 数 学

本试卷分第Ｉ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。共150分。考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共４0分)

注意事项：

１. 答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上,并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。

3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、单项选择题:本大题共１0小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 下列极限正确的是 A. 1sin 1lim =∞→x x x B ． 11tan lim =∞→x

x x C ． 04lim =-∞→x

x Ｄ. ∞=∞

→x x e lim 2． 当0→x 时,与112-+x 等价的无穷小是

A.x Ｂ. 2x Ｃ． 22x D. 22

1x 3. 设函数()()x g x f ,在（+∞∞-,)内可导且()0≠x g ,又()()x g x f '＜()()x g x f ',则当 a

Ａ. ()()x g x f ＜()()a g a f Ｂ. ()()x g x f <()()b g b f

C ． ()()x g x f ＜()()a g a f Ｄ. ()()x g x f <()()

b g b f 4. 函数()1ln +=x y 在区间[]1,0上满足拉格朗日中值定理的=ξ

Ａ．21 B. 2ln 1 C. 2

ln 21 Ｄ. 2

ln 11- ５. 设向量x 与向量{}2,1,2-=a 共线，且满足18=⋅x a ,则x =

A. {}3,6,3-

B. {}4,2,4-

Ｃ． {}4,2,4-- Ｄ． {}6,3,6-

6. 不定积分⎰=dx x x 2cos A. C x x x ++cos ln tan Ｂ. C x x +-cos ln tan

Ｃ. C x x x +-sin ln tan D. C x x x +-cos ln tan

7． 广义积分⎰=-e

dx x x 12ln 11

Ａ. 2

π B ． π C. 1 D. 0

8. 当x ＞1时，下列不等式成立的是

A ．()x +1ln ＞x B. x

e

f 在()+∞∞-,内可导,周期为４,且()()1211lim

0-=--→x

x f f x ,则曲线 ()x f y =在点()()5,5f 处的切线斜率为 A. 1 B. 2 C. -2 D ． -1

10．下列微分方程中,通解是()x C x C e y x

2sin 2cos 21+=的方程为 A. 032=-'-''y y y B. 052=+'-''y y y

C ． 02=-'+''y y y D. 0136=+'+''y y y