工程测试技术答案第三版孔德仁主编
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集22页word文档
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为 积分区间取（-T/2，T/2）所以复指数函数形式的傅里叶级数为 没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：2200002211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
解答：图1-4 周期方波信号波形图0 tx (t ) T 02-T 020T - ……A-AT 0|c n | φnπ/2 -π/2 ωωω0ω0 3ω05ω03ω0 5ω02A/π2A/3π 2A/5π 幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0-3ω0-5ω0-ω0 -3ω0-5ω01-4 求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数(见图1-25b)的频谱。
a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0)=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1(t)的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
b)阶跃函数频谱在跳变点t =0处函数值未定义，或规定u (0)=1/2。
阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。
由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。
解法1：利用符号函数结果表明，单位阶跃信号u (t )的频谱在f =0处存在一个冲激分量，这是因为u (t )含有直流分量，在预料之中。
(完整版)测试技术课后答案全集—第三版
《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI)，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre)、质量——千克(Kilogram)、时间——秒(Second)、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere)、发光强度——坎德拉(Candela)、物质的量——摩尔(Mol>。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI)的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1／299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg)是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2×10-7N，则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0．012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540×1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad)是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
第二章 测试装置的基本特性2-1 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度。
当压力变化为3.5MPa 时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即 S =90.9(nC/MPa)⨯0.005(V/nC)⨯20(mm/V)=9.09mm/MPa 。
偏移量：y =S ⨯3.5=9.09⨯3.5=31.815mm 。
2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差将是多少？解：设一阶系统1()1H s s τ=+，1()1H j ωτω=+2211()()21()1()A H Tωωπττω===++，T 是输入的正弦信号的周期稳态响应相对幅值误差()1100%A δω=-⨯，将已知周期代入得58.6%1s 32.7%2s 8.5%5s T T T δ=⎧⎪≈=⎨⎪=⎩2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45︒)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j ωω=+，21()1(0.005)A ωω=+，()arctan(0.005)ϕωω=-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +ϕ1)+y 02cos(100t −45︒+ϕ2) 其中010121(10)01(0.y A x ==⨯≈+⨯，1(10)arctan(0.00510) 2.86ϕϕ==-⨯≈-︒020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==⨯≈+⨯，2(100)arctan(0.005100)26.57ϕϕ==-⨯≈-︒所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-︒+-︒2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j ωτω=+，τ是时间常数则 21()1()A ωτω=+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f δωπτ⎛⎫⎪=-⨯=-⨯ ⎪+⎝⎭令δ≤5%，f =100Hz ，解得τ≤523μs 。
程测试技术基础 第三版 课后习题答案1.doc
信号及其描述习题1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。
画出频谱图|C n |—ω ；φn —ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：⋅⋅⋅±±±==∑+∞-∞=,3,2,1,0;)(0n eC t x n tjn nω式中：所以：幅值频谱：相位频谱：傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号 x (t )=x 0sin ωt 的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：1.3求指数函数 的频谱。
解：1.4求符号函数（题图1-1a ）和单位阶跃函数（题图1-1b ）的频谱.[]()⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅±±±=⋅⋅⋅±±±=-=--=+⨯+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤+⎢⎣⎡-==---------⎰⎰⎰,6,4,2;0,5,3,1;2cos 12111)(1)(1200002002002022000000000000n n n A j n n A j e e n jA n jA e jn A T e jn A T dt Ae dt e A T dt e t x T C jn jn T t jn T t jn T t jn T t jn T T t jn n πππππωωππωωωωω⋅⋅⋅±±±±=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑+∞-∞=,7,5,3,1;2)(0n en A j t x t jn n ωπ⋅⋅⋅±±±==+=,5,3,1;222n n A C C C nI nR n π⎪⎩⎪⎨⎧⋅⋅⋅---=⋅⋅⋅=-=⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==,5,3,1;2,5,3,1;202n n n A arctg C C arctg nR nI n πππϕωππωμ2;2sin 1)(lim 0000000====⎰⎰∞→T x tdt x T dt t x T T T x 式中：()2sin 1)(10020002000x dt dt x T dt t x T x T T rms ===⎰⎰ω)0;0(;)(≥>=-t Ae t x t ααf j A dt e Ae dt e t x f X ft j t ft j παπαπ2)()(022+=⋅==⎰⎰∞+--∞+∞--解:1) 符号函数的频谱:令:2)单位阶跃函数的频谱:1.5求被截断的余弦函数cos ω0t （题图1-2）的傅立叶变换。
工程检验技术答案解析(第三版)孔德仁主编
第1章测量的基础知识书本：1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
1-2.非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
1-3.什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
1-4.一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
1-5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6, n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩L Lπππ 图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩L LL 没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：0002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
测试技术课后答案全集—第三版
绪论》0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI) 为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI) ，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre) 、质量——千克(Kilogram) 、时间——秒(Second) 、温度——开尔文(Kelvn) 、电流——安培(Ampere) 、发光强度——坎德拉(Candela) 、物质的量——摩尔(Mol> 。
它们的单位代号分别为：米(m))、千克(kg)、秒(s)、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol)。
国际单位制(SI) 的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1 /299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克(kg) 是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒(s)是铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培(A)是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2X 10-7N,则每根导线中的电流为1A。
开尔文(K) 是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／273．16。
摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0. 012kg碳-12的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉(cd)是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540X 1012H Z的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／683W／sr 。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
它们的定义如下：弧度(rad) 是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。
机械工程测试技术基础第三版课后答案全集
可见调幅信号的频,同时谱线高度减小一半
若303m将发生混叠
P(X)。
解答:
(3)在一个周期内
第二章测试装置的基本特性
2-1进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为
机械工程测试技术基础习题解答
第一章信号的分类与描述
1-1求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|Cn|
-3和©n图，并与表1-1对比
x(
A
...
0
-A
t
图1-4周期方波信号波 解答：在一个周期的表达式为
x(t)
A
0)
A(°t殳)
积分区间取（-T/2,T/2）
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
90.9nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的 输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系 统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多 少？
解：若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度
相乘，即
解法1利用符号函数 结果表明，单位阶跃信号u(t)的频谱在f=0处存在一个冲激分量，这是因为
u(t)含有直流分量，在预料之中。同时，由于u(t)不是纯直流信号，在t=0
处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
|U(f)|
(1/2)
0
0'
(f
1
冗
)n
--n/
/2f
2
单位阶跃信号频谱
解法2:利用冲激函数
《机械工程测试技术基础》第三版课后答案
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn tnn n Ax t c ejn en ∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,nI n nR πn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
图1-4 周期方波信号波形图1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰222200rms000111cos 2()d sin d d 22T T Tx x ωtx x t t x ωt t t T T T-====⎰⎰⎰1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
第三版-工程测试3-考试及答案
2
五、综合设计题（共 10 分） 请选择以下两种测量要求其中的一种，设计实验过程（包括传感器的选用，传感 器的安装，信号的传输，信号的分析和处理等内容），并简述其过程。 （1）针对载重卡车载物量进行过磅测量，试设计一测试装置并说明其工作原理； （2）大功率传动轴在长时间的带载运转下可能发生疲劳损坏，为了保证整机安 全，防止事故的发生，对轴的扭振进行测量和监控，试设计一测试装置并说明其 工作原理。
（2’）
出此得 x(t) 的三角函数形式傅里叶级数展开为
x(t)
a0
(an
n1
cos n0t
bn
sin n0t)
A 2
4A
1
n 2
2
n1,3,5
cos
2n T
t （1’）
4
n 次谐波分量的幅值
An
an2
bn2
4A n2 2
（1’）
n 次谐波分量的相位
x(t) 2TA2TAt t
0t T 2
T t0
2
（2’）
因为 x(t) 为偶函数，所以 bn 0 ， n 1, 2,3 （1’）
T
a0
1 T
T / 2 x(t)dt 2
T / 2
T
T / 2 2 A tdt 4 A 1 t2 2 A
n
arctan bn an
（1’）
画出 x(t) 的频谱如图所示。
（2’）
2.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变 。其贴片及组桥方法如图所示。已知 图中 R1 R1' R2 R2' 120 ，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数 k 2 。
机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1—1 求周期方波（见图1—4）的傅里叶级数(复指数函数形式）,划出｜c n ｜–ω和φn –ω图,并与表1—1对比。
解答:在一个周期的表达式为 。
积分区间取(—T/2，T/2)所以复指数函数形式的傅里叶级数为 ，.没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
解答：1-3 求指数函数的频谱。
解答:图1-4 周期方波信号波形图幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图单边指数衰减信号频谱图1-4 求符号函数(见图1—25a ）和单位阶跃函数（见图1—25b ）的频谱。
a)符号函数的频谱t =0处可不予定义，或规定sgn(0）=0。
该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。
可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。
先求此乘积信号x 1（t ）的频谱，然后取极限得出符号函数x (t )的频谱。
b ）阶跃函数频谱在跳变点t =0处函数值未定义，或规定u (0)=1/2。
阶跃信号不满足绝对可积条件，但却存在傅里叶变换。
由于不满足绝对可积条件，不能直接求其傅里叶变换，可采用如下方法求解。
解法1：利用符号函数结果表明，单位阶跃信号u （t )的频谱在f =0处存在一个冲激分量，这是因为u （t ）含有直流分量，在预料之中。
同时,由于u （t )不是纯直流信号,在t =0处有跳变，因此在频谱中还包含其它频率分量。
符号函数tx 1(t ) 01-1符号函数频谱图1-25 题1-4图a)符号函数b)阶跃函数解法2:利用冲激函数根据傅里叶变换的积分特性1—5 求被截断的余弦函数（见图1-26)的傅里叶变换.解：w （t )为矩形脉冲信号 所以根据频移特性和叠加性得：可见被截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱一分为二，各向左右移动f 0，同时谱线高度减小一半。
也说明，单一频率的简谐信号由于截断导致频谱变得无限宽。
测试技术基础(第三版)课后答案全集 (2)
机械工程测试技术基础习题解答第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩.积分区间取（-T/2，T/2）00000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nInR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩ππ21,3,,(1cos )00,2,4,6,n An A c n n n n ⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩πππ 图1-4 周期方波信号波形图1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nI n nRπn c πφn c n ⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sin x t x ωt =的绝对均值x μ和均方根值rms x 。
解答：2200002211()d sin d sin d cos TTT Tx x x x x μx t t x ωt t ωt t ωt T T TT ωT ωπ====-==⎰⎰⎰rmsx ==== 1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t -=>≥的频谱。
《机械工程测试技术基础》第三版课后答案
《机械工程测试技术基础》-第三版绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
[工学]机械工程测试技术基础第三版课后答案全集
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机械工程测试技术基础习题解答第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，划出|c|–ω和φ–nnω图，并与表1-1对比。
x(t)ATT00 … … ,22t 0 T ,T00-A图1-4 周期方波信号波形图解答:在一个周期的表达式为T,0,,,,At (0),,2xt(),. ,T0, (0)At,,,,2积分区间取(-T/2，T/2)TT000111,,,jntjntjnt,,,22000cxtetAetAet,,()d=d+dTTn0,,,0,0,TTT20002A,jnn,,, =(cos-1) (=0, 1, 2, 3, )n,所以复指数函数形式的傅里叶级数为,,A1jntjnt,,00 ，。
,,,,,n=0, 1, 2,3, ,,,xtcejne()(1cos),,n,nnn,,,,,,A,(1cos),cn,,,,nI (=0, 1, 2, 3, )n,,, n,,,0c,nR,,2A n ,,,,1,3,,A,22,cccn ,，,,,(1cos) ,n,nnRnIn,,00,2,4,6, n,,,,,π,,,，，，n1,3,5,,2,cπ,nI arctan1,3,5,φ,,,,,,n,nc2nR,00,2,4,6,n,,,,,,,没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
| |cnφn2A/π 2A/ππ/2ω 5ω 3ω0002A/3π 2A/3π 2A/5π 2A/5π -5ω -3ω ω -ω000-π/2 ω -5ω -3ω -ω ω 3ω 5ω 000000幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。
xtx()sin,ωtμx0rmsx解答:TTTT2242xxxx11000022μ,,,,,,,xttx()dsindsindcosωttωttωt0x,,,0000TTTTωTωπ2TTTxx111cos2,ωt22200 xxttx,,,,()dsinddωtttrms0,,,000TTT22,at 1-3 求指数函数的频谱。
测试技术课后标准答案全集第三版.doc
精品文档《绪论》0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：我国的法定计量单位是以国际单位制(SI) 为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
1．基本单位根据国际单位制(SI) ，七个基本量的单位分别是：长度——米(Metre) 、质量——千克(Kilogram)、时间——秒 (Second) 、温度——开尔文(Kelvn)、电流——安培(Ampere) 、发光强度——坎德拉(Candela) 、物质的量——摩尔(Mol> 。
它们的单位代号分别为：米(m)) 、千克 (kg) 、秒 (s) 、开 (K) 、安 (A) 、坎 (cd) 、摩 (mol) 。
国际单位制 (SI) 的基本单位的定义为：米(m) 是光在真空中，在 1／ 299792458s的时间间隔内所经路程的长度。
千克 (kg) 是质量单位，等于国际千克原器的质量。
秒 (s) 是铯 -133 原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间。
安培 (A) 是电流单位。
在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2× 10-7 N，则每根导线中的电流为 1A。
开尔文 (K) 是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1／ 273． 16。
摩尔 (mol) 是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0． 012kg碳 -12 的原子数目相等。
使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。
坎德拉 (cd) 是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540× 1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为1／ 683W／ sr 。
2．辅助单位在国际单位制中，平面角的单位——弧度和立体角的单位——球面度未归入基本单位或导出单位，而称之为辅助单位。
辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。
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第1章测量的基础知识书本：1-1.欲使测量结果具有普遍科学意义的条件是什么？答：①用来做比较的标准必须是精确已知的，得到公认的；②进行比较的测量系统必须是工作稳定的，经得起检验的。
1-2.非电量电测法的基本思想是什么？答：基本思想：首先要将输入物理量转换为电量，然后再进行必要的调节、转换、运算，最后以适当的形式输出。
1-3.什么是国际单位制？其基本量及其单位是什么？答：国际单位制是国际计量会议为了统一各国的计量单位而建立的统一国际单位制，简称SI，SI制由SI单位和SI单位的倍数单位组成。
基本量为长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、发光强度，其单位分别为米、千克、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔。
1-4.一般测量系统的组成分几个环节？分别说明其作用？答：一般测量系统的组成分为传感器、信号调理和测量电路、指示仪器、记录仪器、数据处理仪器及打印机等外部设备。
传感器是整个测试系统实现测试与自动控制的首要关键环节，作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量；中间变换（信号调理）与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性，在简单的测量中可完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录；信号的转换（放大、滤波、调制和解调）；显示和记录仪器的作用是将中间变换与测量电路出来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来；数据处理仪器、打印机、绘图仪是上述测试系统的延伸部分，它们能对测试系统输出的信号作进一步处理，以便使所需的信号更为明确。
1-5.举例说明直接测量和间接测量的主要区别是什么？答：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量，可分为直接比较和间接比较两种。
直接将被测量和标准量进行比较的测量方法称为直接比较；利用仪器仪表把原始形态的待测物理量的变化变换成与之保持已知函数关系的另一种物理量的变化，并以人的感官所能接收的形式，在测量系统的输出端显示出来，弹簧测力。
间接测量是在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
利用位移传感器测速度。
1-6.根据你的理解，谈谈测试技术的内涵。
PPT:与书本一致。
第2章工程信号及其可测性分析书本：2-1简述工程信号的分类与各自特点?答：根据信号随时间变化分类：动态信号，静态信号根据信号随时间变化规律分类：确定性信号，非确定性信号根据信号的幅值和能量上分类：能量信号，功率信号分析域上分类：时域，频域连续性分类：连续时间信号，离散时间信号可实现方法分类：物理可实现，物理不可实现2-2确定性信号与非确定性信号分析方法有何不同？答：确定性信号可用数学关系式来描述，给定一个时间值就可得到一个确定的函数值。
非确定性信号不能用精确的数学关系式来表达，无法确切地预测未来任何瞬间精确值2-3什么是信号的有效带宽?分析信号的有效带宽有何意义？答：通常把信号值得重视的谐波的频率范围称为信号的频带宽度或信号的有效带宽。
意义：在选择测量仪器时，测量仪器的工作频率范围必须大于被测信号的宽度，否则将会引起信号失真，造成较大的测量误差，因此设计或选用测试仪器时需要了解被测信号的频带宽度。
2-4周期信号的频谱有哪几个特点?2-5简述时限信号与周期信号在频谱分析方法及频谱结构上的差异。
答：时限信号的频谱是连续谱；周期信号的频谱是离散谱；时限信号用能量谱表示；周期信号用功率谱表示；时限信号幅值谱纵坐标表示幅值谱密度；周期信号幅值谱纵坐标表示谐波分量的幅值；时限信号采用傅里叶积分分析；周期信号采用傅里叶级数分析；2-6求正弦信号答：均值：x(t)为周期函数，均值为一个周期内的均值，正弦函数周期内均值为0，所以信号均值为0均方值：概率密度函数：2-7试画出f(t)=3cosωt+5sin2ωt的频谱图（幅度谱和相位谱）*2-8求半周正弦脉冲信号和三角脉冲信号的傅里叶变换，画出频谱图，并进行有效带宽分析答：2-9给出的时域图和频谱图。
答：2-10绘制周期信号的单边幅频谱图和双边幅频谱图答：2-11求正弦信号x(t)=sin200t的均值与均方值。
答：x(t)为周期函数，均值为一个周期内的均值，正弦函数周期内均值为0，所以信号均值为0均方值：PPT:1 试分析“频率不变性原理是指任何测试装置的输出信号的频率总等于输入信号的频率”此说法的正确性。
答：（错）条件需稳定2 阐述工程信号的各自的频谱特性的分析方法有何不同？答：分析方法1）借助于傅里叶级数2）狄里赫利（Dirichlet）条件根据傅里叶级数理论，在有限区间上，任何可展开成傅里叶级数的周期函数必须满足狄里赫利条件，即①函数x(t)在周期T区间上连续或只有有限个第一类间断点；②函数x(t)只有有限个极值点；③函数收敛(绝对可积) 。
3.周期信号的频谱有哪几个特性？答：离散型谐波性收敛性4.简述工程信号的分类及各自特点。
根据信号随时间变化分类：动态信号，静态信号根据信号随时间变化规律分类：确定性信号，非确定性信号根据信号的幅值和能量上分类：能量信号，功率信号分析域上分类：时域，频域连续性分类：连续时间信号，离散时间信号可实现方法分类：物理可实现，物理不可实现5.试画出f(t)=3sinωt+5cos2ωt的幅频谱图。
答：第3章测量系统的基本特性书本：3-1何为测量系统静态特性？静态特性主要技术指标有哪些？静态特性：通过标定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。
技术指标：描述测量系统静态工作特性的技术指标主要有灵敏度、线性度、迟滞、分辨率、量程等。
3-2何为测量系统动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？动态特性：系统对激励（输入）的响应（输出）特性。
一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。
技术指标：阶跃响应特性（最大偏离量，延滞时间，上升时间，峰值时间，响应时间）频率响应特性（幅频特性（传感器的动态灵敏度/增益），相频特性）3-3测量系统实现不失真测量的条件是什么？不失真条件：系统的频率响应()Hj 应满足即：0()A A ω==常数，0()φωτω=-所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。
3-4何为动态误差？为了减少动态误差，在K 二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。
减少动态误差：一阶系统时间常数τ越小越好，二阶系统一般n ω选择尽可能的大，ξ在0.6-0.8之间。
3-5频率响应的物理意义是什么？它是如何获得的？为什么说它反映了系统测试任意信号的能力？频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系（变化量）称为频率响应。
获得方法：1. 分析法：基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。
在系统的结构组成给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。
2. 实验法：采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。
常用的实验方式是以正弦信号作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。
输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。
原因：系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。
幅频特性表示增益的增减同信号频率的关系；相频特性表示不同信号频率下的相位畸变关系。
根据频率响应可以比较直观地评价系统复现信号的能力和过滤噪声的特性。
3-6试说明^阶测量系统的阻尼比力求在0.6?0.7的原因。
原因：此时平直段最宽，达到系统稳态的调整时间最短。
3_7已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20 kHz ，阻尼比=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。
答：0.97()1.03A ω∴<<（1）()A ω（2）结合（1）和（2）式可得：00.17n w w <<或1.391.41n ww <<（舍去）又00,20n w ff k H z w f ==得03.4f k Hz <<3-8答：幅频特性()A ω相频特性()a r c t a n 0.05φωω=-由响应的叠加性和频率不变性可得：2A(10)=1.79 , 0.8A(100)=0.1573-9答：(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+1).所以时间常数T=10, 静态灵敏度S0=0.05 mV/°C3-10某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率f 。
= 1000 Hz ，阻尼比=0.7。
试问:用它测量频率为600 Hz 的正弦交变力时，其输出与输人幅值比A(w)和相位差φ(w)各为多少？答：n w fw f = =0.6 2222()14n n A w w w w ωξ=⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦3-11 答：3-12某压力传感器的标定数据如题3-12表所列。
分别求以端点连线、端点连线平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。
答:由上表可得： 端点连线： 压力/MPa 0 0．02 0．04 0．06 0．08 0．10 正方程平均 -2．71 0．60 3．99 7．42 10．91 14．45 反方程平均 -2．69 0．68 4．08 7．51 10．94 14．45 总平均-2．700．644．047．4710．9314．45两端点（0，-2．70），（0．10，14．45） 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。
FSY =14.45-(-2.70)=17.15。
0.12100%0.7%17.15Lδ=⨯=。
0.09100%0.52%17.15Hδ=⨯=。
0.055100%0.32%17.15Rδ=⨯=。
（1） 端点平移线：令y=171.5x+b 。
通过上面线性关系可求得b=-2.67 y=171.5x-2.67FS Y =14.45-(-2.70)=17.15。
(3)最小二乘直线通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77FS Y =14.38-(-2.77)=17.15。
3-13 一测试装置的幅频特性如题3-13图所示，相频特性为：w = 125. 5rad/s 时相移75°；w=150. 6rad/s 时相移180°。
若用该装置测量下面两复杂周期信号答：当125.5/r a d s ω≥时，幅频()A ω=常数()φω与ω不成线性关系所以该装置对()1x t 幅值不失真，但是相位失真，不能实现不失真测量条件。