2013年北约华约自主招生

2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题 2013-2-13

一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分）

1．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱封闭着两段空气柱a 和b ，它们的温度相同，两段空气柱长度之比L a :L b ＝3:1，如果给它们缓慢均匀加热，使它们升高相同的温度双不让水银溢出，则加热后两段空气柱长度之比为（ ）

（A ）L a :L b ＝3:1， （B ）L a :L b ＜3:1，

（C ）L a :L b ＞3:1， （D ）条件不足无法判断。

2．图中固定不动、导热良好的气缸开口向下，气缸内有理想气体，活塞可自由滑动且不漏气。一温度计通过缸项小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（ ）

（A ）气体对外做负功，内能增大，

（B ）外力对气体做功，温度计示数不变，

（C ）外力对气体做功，温度计示数减小，

（D ）气体对外做负功，内能不变。

3．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量流水的流速。假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B ＝0.5⨯10－

4 T ，水流是南北流向。将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L ＝10 m ，与电极相连的电压表的示数为U ＝0.1

5 mV ，则可知海水的流速大小为（ ）

（A ）3 mm/s ， （B ）3 cm/s ， （C ）30 cm/s ， （D ）3 m/s 。

4．图中半径为R ，质量为m 的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q （Q ＞0），圆环放

在光滑绝缘的水平桌面上，环内外有竖直向上的均匀磁场，磁感应强度为B 。若圆环以角速度ω绕着过圆心的竖直轴匀速转动，则环上任一点的张力大小是（ ）

（A ）R ω2π （QB ＋m ω）， （B ）R ω

2π

QB ，

（C ）

R ω

4π

（QB ＋m ω）， （D ）

R ω

4π

QB 。 5.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 （A ）0 。

（B ）

2

02

1mv 。 （C ）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2

2

021qB mg v m 。 （D ）⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2

2

021qB mg v m 。

6．如图，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于同一点O 。将B 球固定在O 点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ 。在以下情况中，夹角θ 保持不变的是

（A ）同时使A 球的质量和电量都减半。

（B ）同时使A 、B 两球的质量和电量都减半。 （C ）同时使两悬线长度减半。

（D ）同时使两悬线长度和两球的电量都减半。

7．一带电小球固定于相对地面作匀速直线运动的车上。车上坐着一个观察者甲，地面上站着另一个观察者乙，则 （A ）甲观察到空间既不存在电场也不存在磁场，乙观察到空间存在着磁场但不存在电场。 （B ）甲观察到空间存在着电场但不存在磁场，乙观察到空间存在着磁场但不存在电场。 （C ）甲观察到空间不存在电场但存在着磁场，乙观察到空间存在着电场但不存在磁场。 （D ）甲观察到空间存在着电场但不存在磁场，乙观察到空间既存在着电场也存在着磁场。

8．音叉的振动周期T 由制作音叉的材料的密度ρ，弹性模量E 以及地叉的叉股长L 决定（弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，是描写材料本身弹性的物理量，其单位为N/m 2）。下列公式 中正确反映了振动规律的应是（式中C 为无单位的常数）（

）

（A ）T ＝C ρ

E gL 3 （B ）T ＝CL ρ

E （C ）T ＝CE

ρ

L g

（D ）T ＝

CL ρ

E g

9．如图所示，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为＋q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，

不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R ＝mv

Bq

。其中正确的是

10.粗细均匀的光滑长直玻璃管，上端封闭，下端开口，开口端竖直插入水银槽中，管中有三段水银柱，如图所示，上两段水银柱长度分别为L 1、L 2，下段水银柱与槽中水银相通，高度差为L 3，在A 、B 两空间均有理想气体，系统各部分均平衡，如B 中气体透过中间一段水银柱与A 中气体混合，再达到稳定后，则正确说 （A ）如管顶部分为真空，水银柱L 1将上升，

（B ）如管顶部分为真空，三段水银柱总长度不变， （C ）如管顶部分有空气，水银柱L 1将下降，

（D ）如管顶部分有空气，三段水银柱总长度将变大。

二．填空题（每空4分，共20分）

11．如图所示，六面体框架由电阻值分别为R 1、R 2、R 3、R 4的电阻组成，则A 、B 两点间的等效电阻为 。

12．如图电路中电源电动势ε = 12V ，电源内阻r = 1Ω， 电阻R 1= 3Ω，R 2= 2Ω，R 3= 6Ω，电容C 1= 4μF ，C 2= 1μF 。 当S 1合上，S 2断开时，C 1两端的电压为 V ，然后再

合上S 2， 则R 3上通过的电量为 C 。

13．图中导体棒以速度v 水平向右做匀速运动，扫过一半径为r 、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场，则导体棒上的感应电动势ε与棒进入磁场的距离x 间的关系式为ε＝＿＿＿＿＿＿＿。

R 1

R 2

3 1

2 （D ）

v