存储论模型及应用共60页文档
存储论模型
第23页
T
2C 2 R C1 ( R ) P
2
2C 2 P C1 R ( P R )
T1
2C 2 R 1 C1 P ( P R )
2C 2 R ( P R) Q ( P R)T1 C1 P
第 5页
三、存储策略
常见的存储策略有三种类型：
1. t0 循环策略
每隔时间 t0 订货 Q 件。
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2. ( s , S ) 策略 当存储量 x > s 时，不订货；当 x ≤ s 时，订货， 订货量 Q = S – x ，即将存储量补充到 S。 3. ( t , s , S ) 策略 每经过 t 时间检查存储量，当存储量 x > s 时，不 订货；当 x ≤ s 时，订货，订货量 Q = S – x ，即 将存储量补充到 S。
第11页
（2）成本费
货物本身的价格等支出的费用。成本费与订货次
数无关，与订货数量有关。
如货物单价为 K 元，装配费用为 C2 元，生产数量 为 Q，则生产费为：C2 + K Q 。
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4. 缺货费
当存储供不应求时所引起的损失。如市区销售机
会的损失、停工待料的损失、不能履行合同而缴 纳的罚款等。 在不允许缺货的情况下，在费用处理上缺货费为
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C(T) = T 时间内的总费用 / T T 时间内的总费用 = T 时间内的存储费 + T 时间内的订货费
T 时间内的存储费 = 单位货物存储费(C1) ×T 时间
内的总存储量 T 时间内的订货费 = 装配费(C2)+货物单价(K) ×T 时间内的总订货量
存贮模型
存储模型物资的存储是经济生活中的常见现象。
例如，为了保证正常生产，工厂不可避免地要存储一些原材料和半成品。
当销售不畅时，工厂也会形成一定的产成品存储（积压）；商品流通企业为了其经营活动，必须购进商品存储起来；但对企业来说，如果物资存储过多，不但占用流动资金，而且还占用仓储空间，增加保管成本，甚至还会因库存时间延长而使存货出现变质和失效带来损失。
反之，若物资存储过少，企业就会由于缺少原材料而被迫停产，或失去销售机会而减少利润，或由于缺货需要临时增加人力和成本。
因此寻求合理的存储量、订货量和订货时间是存储论研究的重要内容。
假定在单位时间内(或称计划期)的需求量为已知常数，货物供应速率、订货费、缺货费已知，其订货策略是将单位时间分成n等分的时间区间T，在每个区间开始订购或生产货物量，形成循环存储策略。
存储问题是确定何时需要补充和确定应当补充多少量，因为需求率是常数，可采用当库存水平下降到某一订购点时订购固定批量的策略。
为此先要建立一个数学模型，将目标函数通过决策变量表示出来，然后确定订购量和订购间隔时间，使费用最小。
1 不允许缺货的经济批量模型为进行存储状态分析，特作如下假定：①需求是连续均匀的，设需求速率为D；②当存储量降至零时，可立即补充，不会造成缺货（即认为供应速率为无穷）；③每次订货费为a ，单位货物的存储费为b ，都为常数；④每次订货量都相同，均为Q 。
存储状态的变化图图1设)(t I 表示一个运行周期开始后经时间t 后的库存量，T 为一个运行周期，∈--=t nT t D Q t I ),()([ nT , T n )1(+),Λ,1,0=n在一个周期`T 内的平均库存量为[]Q DtQt dt t I T TT 21022101)(=-=⎰上述公式也可由求三角型面积得到。
由于DT Q =，所以一个周期长度为=T D Q 。
设货物的单价或生产成本为p ，所以一个运行周期内（订货一次）货物存储费用为a ，货物的买价为Qp ，储存费用为'21Qb （'b 为一个周期内单位货物的储存费）。
存贮论(存储论,库存论)
1 2
(RT
Q1)2 R
C3)
Y 有两个变量T , Q ,利用多元函数求机制的方法求最小值。
C Q1
1 T
( C1Q1 R
RT Q1 R
C2 )
0
C T
1 T2
( Q12C1 2R
1 2
(RT
Q1)2 R
C2
C3 )
1 T
(C2 (RT
Q1))
0
得到：
T
2C3(C1 C2 ) C1C2 R
库存物资占用仓库面积而引起的一系列费 用，如货物的搬运费，仓库本身的固定资 产折旧，仓库维修费用，仓库及其设备的 租金，仓库的取暖、冷藏、照明等费用， 仓库管理人员等的工资、福利费用，仓库 的业务核算费用等。
库存管理中费用分类
2 订货费
它包括二项：一项是订货费用（固定费用 ）如采购人员的各种工资、旅差费、订购 合同、邮电费用等 ，它与订购次数有关， 与订购数量无关。
2.过高的存贮量占用了流动资金使资金周转困 难,降低了资金利用率;
3.过量存贮降低了材料或产品的质量,甚至于 产品过时,变质损坏.
存贮量不足会有什么后果:
1.由于原料不足可能会造成停工,停产等重大 经济损失; 2.因缺货失去销售机会,失去顾客;
3.用频繁订货的方法以补充短缺的物资,这将 增加订购费用.
的最大缺货量，并设单位时间缺货费用为 C3 ，则T1 为存储量为正的时间
周期， T2 为存储量为负的时间周期（缺货周期）。所以在一个周期内的
订货量仍为 Q1 RT1
与 模 型 (2.1) 的 推 导 类 似 ， 在 一 个 周 期 内 0 ~ T1 的 平 均 存 量 为
Q1 2
存储系统概念及模型讲解
3、求
C(Qm)=mj>ini {C(Q0), C(Mj)}
例2 某工厂每月需要某种零 件 2000件，已知每件每月 存储费为 0.1 元，一次订购 费为 100元。一次订购量与 零件单价关系如下：
0 M1 M2 Q0 M3
0 Q 1000件 1000 Q 3000件 3000 Q 5000件
13
2.3 连续进货，不允许缺货模型
• 周期性的零部件生产 • t1 为零件生产期，单位时
间产量为 K，D 为零件消
Q 储量 H
耗率， K>D ；Q =K t1为生
产期总产量； t2 为转产期，
t = t1 + t2 为生产周期， H 最大存储量
0 t1
t2
t
• Cd 这里称为准备费
t
最大存量
H
(K
1、没有考虑物资单价
– 若物资单价与时间和订购量无关，为常数 k，则单位时间 内的物资消耗费用为
kQ kQD kD tQ
(与Q, t 均无关)
2、若备运期不为零，(3)(4)(5)式仍成立 设备运期 L 为常数，则可得订货点 s=LD，Q0 和 t0 都不变
储量 Q
1/2Q s
平均 存量
t
Lt
t
DCd Q2
1 2
Cs
0
为经济订货量 (Economic 解得 Order Quantity, E.O.Q)
Q0
2 DC d Cs
(3)
• 根据 (2)式求经济订货量 Q0，对 C(Q) 求导
将 Q0 代入(1)式, 得
t0
2Cd DC s
(4)
7
C (Q0 ) 2DCd Cs
存贮论(数学建模)
⎧∂C(T ,t2 ) ⎪⎪ ∂T
=
0
⎨ ⎪
∂C
(T
,
t
2
)
=
0
⎪⎩ ∂t2
可得
（8）
T* =
2CD (CP + CS )
DCPCS
(1 −
D P
)
t2*
=
CP CP + CS
T
*
容易证明，此时的费用 C(T *,t2* ) 是费用函数 C(T ,t2 ) 的最小值。
因此，模型的最优存贮策略各参数值为：
记为 CD 。
（2）存贮费：所有用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关。
单位存贮费记为 CP 。
（3）短缺损失费：由于物品短缺所产生的一切损失费用，通常与损失物品的多少
和短缺时间的长短有关，记为 CS 。
3．存贮策略 所谓一个存贮策略，是指决定什么情况下对存贮进行补充，以及补充数量的多少。 下面是一些比较常见的存贮策略。
end 求得每个周期为 9 天，其中 9 天中有 4.5 天在生产，每次的生产量为 121 件，而且
缺货的时间有 3 天。总的费用（包括存贮费、订货费和缺货费）为 40414.52 元。 可以把模型一看作模型二的特殊情况。在模型二中，取消允许缺货和补充需要一定
时间的条件，即 CS → ∞ ， P → ∞ ，则模型二就是模型一。事实上，如将 CS → ∞ 和
C_P=1000;
P=9800;
C_D=500;
C_S=2000; T=(2*C_D*(C_P+C_S)/(D*C_P*C_S*(1-D/P)))^0.5; !单位为年; TT=T*365; !单位为天;
Q=D*T; T_S=C_P*TT/(C_P+C_S); !求缺货时间; T_P=D*TT/P; ! 求生产周期; C=2*C_D/T; ! 求年总费用;
存储模型
一周期总费用
1 1 C = c1 + c2QT + c3r(T T1 )2 1 2 2
每天总费用 C c1 c2 Q 2 c3 (rT Q ) 2 C (T , Q ) = = + + 平均值 T T 2rT 2rT 目标函数) (目标函数) 求 T ,Q 使 C (T , Q ) → Min
C C = 0, =0 T Q
q Q r
A
Q = rT1
T1 B T t
0
现假设:允许缺货, 每天每件缺货损失费 c3 , 缺货需补足 现假设:允许缺货
周期T, 周期 t=T1贮存量降到零 一周期 贮存费 一周期 缺货费
c2 ∫0 q (t )dt = c2 A
T1
一周期总费用
c3 ∫T q(t ) dt = c3 B
T
1
QT r(T T1)2 C = c1 + c2 1 +c3 2 2
问题分析与思考
日需求100件,准备费5000元,贮存费每日每件 元. 件 准备费 日需求 元 贮存费每日每件1元 每天生产一次,每次 每天生产一次,每次100件,无贮存费,准备费 件 无贮存费,准备费5000元. 元
每天费用5000元 元 每天费用
10天生产一次,每次 天生产一次, 天生产一次 每次1000件,贮存费 件 贮存费900+800+…+100 =4500 准备费5000元,总计 元,准备费 元 总计9500元. 元
为与不允许缺货的存贮模型 为与不允许缺货的存贮模型 相比, 记作 记作T 记作Q 相比,T记作 ', Q记作 ' 记作
2c1 c2 + c3 T′ = rc2 c3
存储模型及应用ppt课件
t0
2C 3 C1R
Q0
2C3R C1
C 02C 1 C 3RC 1C 2 C 22C 1 C 3RC 1C 2 C 2 C0
S0
2C3R C2 C1 C1 C2
S0
2C1C3R
2C3R C1
第24页
确定性模型三(5)
模型1：
t0
2C3 C1R
Q0
2C3R C1
C0 2C1C3R
C0 2C1C3R
最优费用
第14页
确定性模型一(5) 模一: t0
例1 某厂按合同每年需提
Q0
供D个产品，不许缺货。假
设每一周期工厂需装配费
C0
C3元，存储费每年每单位 产品为C1元，
问全年应分几批供货才能
使装配费、存储费两者之
和最少？
2C 3 C1R
2C3R C1
2C1C3 R
第15页
确定性模型二(1)
？是否可以缺货 备货时间长短
模型一：不允许缺货 生产时间很短
存储降至零时
立即得到补充
假设:
t 时间内的 需求量为Rt
(1) C2= +∞
(2) 备货时间很短，近似看作零
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次订购量不变，C3不变 (5) C1不变
第11页
确定性模型一(2)
每隔 t 0时间补充一次存储 每次的订购量为Q0
模型二：不允许缺货 生产时间需一定时间
假设:
(1) C2= +∞ (2) 生产(备货)需一定时间
生产速度为P
(3) 需求是连续、均匀的,需求速度R常数
(4) 每次生产(订购)量不变，C3不变 (5) C1不变
存储论
大连大学
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数学建模工作室
随机性存储模型的策略
❖ (1) 定期订货，但订货数量需要根据上一个周期末剩下货物的数量决
定订货量。剩下的数量少，可以多订货。剩下的数量多，可以少订或不 订货。这种策略可称为定期订货法。
❖ (2) 定点订货，存储降到某一确定的数量时即订货，不再考虑间隔的 时间。这一数量值称为订货点，每次订货的数量不变，这种策略可称之 为定点订货法。
存储模型的基本介绍
存储模型的分类
存储模型大体分为两类：一类是确定性模型，即模型 中的变量皆为确定型的量，不包括任何随机变量；另一 类是随机性模型，即模型中含有随机变量。
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7 数学建模工作室
存储模型的分类
存储模型的分类
存储模型大体分为两类：一类是确定型模型，即模型 中的变量皆为确定型的量，不包括任何随机变量；另一 类是随机型模型，即模型中含有随机变量。
确定型存储模型
（4）允许缺货，补充时间极短的经济订购批量模型
基本假设：除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。
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确定型存储模型
从图上可知：
平均存储量 Q S T1 Q S 2
2T
2Q
平均缺货量 ST2 S 2 2T 2Q
因此，最优策略为：
Q* 2CD DCP CS
Q
C
1 2
1
D P
QC
P
CDD Q
因此，平均总费用为：
大连大学
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数学建模工作室
Q确* 定CP型2C1D存DDP 储 模 型
T * Q* D
2CD P
CPDP D
A* 1 D Q* P
存贮论及其应用.ppt
但是，存贮物资需要占用大量的资金，人力和物
力，有时甚至造成资源的严重浪费。此外，大量 的库存物资还会引起某些货物劣化变质，造成巨 大损失。那么，一个企业究竟应存放多少物资为 最适宜呢？这个问题很难笼统地给出准确的答案， 必须根据企业自身的实际情况和外部的经营环境 来决定。若能通过科学的存贮管理，建立一套控 制库存的有效方法，使物资存贮量减少到一个很 小的百分比，从而降低物资的库存水平，减少资 金的占用量，提高资源的利用率，这对一个企业 乃至一个国家来讲，所带来的经济效益无疑是十
C(t)
C 3
1C
Rt
t 21
将
tபைடு நூலகம்0
代入（4）式得出最佳费用
C C(t ) C
CR 1
1C
R
2C 3
2C C R
0 0 3 2C 2 1 C R
13
3
1
C minC(t) 0
方法二、从费用曲线（如图2所示）也可以求
出
t ,Q ,C 000
C
C(t)
C 0
0 图2
Ct 3
1 RtC 21
t
存贮费用曲线
1 2
RtC 1
，订购费用曲线
C 3 t
，
总费用曲线
C (t )
C 3
1C
Rt
t 21
曲线的最低点（min C(t) ）的横坐标与存贮费用 曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即
2C
解出 t 3
CR 01
C 3
1C
Rt
t 21
0
0
2C R
Q Rt 3
货物的成本费用，它与订货数量有关（可变费用）， 如货物本身的价格、运费等。
存贮模型讲课PPT
存贮模型基本公式
存贮费=订购费+购进费+保管费+短缺费
订购费：进一次货所需与进货量无关的固定费 用，例如：差旅费、手续费。 购进费：进货的费用，与进货数量有关，例如： 货款、运费等。 保管费：包括风险费、照明费、仓库租金、保 养费等。 短缺费：因库存供不应求而造成的经济损失。
问题导入
配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的 部件时因分换设备要付生产准备费(与生产数量无关)， 同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付 存贮费。如果生产能力远大于需求，考虑购买货物本身 的费用，在允许缺货和不允许缺货的情况下如何安排该 产品的生产计划，即多少天生产一次(称为生产周期)， 每次产量多少，可使总费用最小；并证明在两种情况下 所求结果一致。
存贮模型
存贮论(inventory theory)又称库存理论，是运筹 学中发展较早的分支。早在1915年，哈李斯针对银行货 币的储备问题进行了详细的研究，建立了一个确定性的 存贮费用模型，并求得了最佳批量公式。1934年威尔逊 重新得出了这个公式，后来人们称这个公式为经济订购 批量公式。这是属于存贮论的早期工作。1958年威汀发 表了《存贮管理的理论》一书，随后阿罗等发表了〈存 贮和生产的数学理论研究〉，毛恩在1959年写了《存贮 理论》。此后，存贮论成了运筹学中的一个独立的分支， 有关学者相继对随机或非平稳需求的存贮模型进行了广 泛深入的研究。
-
r2C3^2C4 C2(C2+C4)2
-
rC3 C2+C4
2C1(C2+C4) rC2C4
-
C3^2 C2C4
模型解释
λ=
√C2+C4 Fra bibliotek4C3^2 k= C C 2 4
第9章 存储论
当C (Q0 ) C (Q1 )时，择一而取
例4：某企业需要一种零部件，每天的需求量为100个。每个 零部件每天的存储费为0.01元，订货费为36元。若订货量超 过1000个（包括1000个），每个零部件的价格为10元，否则 11元。该企业应如何确定最佳订货量。
2C3 R 2 36 100 Q1 849 （个） C1 0.01
2C1C3R
C3/t
t1
T
例 1：某企业每天需某种元器件 100个，每个器件月保管费 0.3 元，每次订货费为36元，求最佳订货量和订货周期。
（不允许缺货，瞬时补充。每月按30 天计算。）
2C3 R 2 36 100 Q 849个 / 批 C1 0.3 / 30
*
2C3 2 36 t 8.（天） 5 C1R 0.01 100
（b）最大缺货量
2 RC1C3 2 800 3 150 40 C2 (C1 C2 ) 20(3 20)
允许缺货的订货量= Rt *
2 RC 3 C1 C2 2 800 150 (3 20) C1 C2 3 20
=303（件）
40 13.2% 15% 303
1 Rt 2 1 库存量（面积） 2 平均库存量 Rt t t 2 1 平均库存费 C1Rt 2 C （2）平均订货费 3 t KRt =KR （3）平均货物费 t 1 C3 KR （4）模型（费用函数） C (t ) C1Rt 2 t
1 C3 C (t ) C1Rt KR 2 t
第六章 存储论
一、存储问题的提出
管理运筹学教学课件存储论
详细描述
随着全球化和网络化趋势的发展，供应链管 理在存储领域的应用越来越广泛。通过整合 供应商、制造商、分销商和零售商之间的资 源，实现库存优化、降低成本、提高效率和 减少浪费。
基于大数据的存储优化
总结词
大数据技术在存储管理中的应用
详细描述
大数据技术为存储管理提供了强大的分析工 具。通过对大量数据的收集、处理和分析， 企业可以更好地预测市场需求、优化库存结
本，提高经济效益。
03
费用随机模型的优缺点
费用随机模型能够较为全面地考虑各种不确定性费用，但需要较为精确
的成本数据和复杂的计算方法，同时也存在一定的误差和风险。
多级多物品模型
多级多物品模型概述
多级多物品模型是指考虑了多级供应链和多种物品的存储模型，能够更好地模拟实际生 产和库存情况。
多级多物品模型的应用
意义
存储论为企业提供了科学合理的库存管理方案，有助于降低库存成本、提高企 业的经济效益和市场竞争力。
存储论的发展历程
早期阶段
存储论起源于20世纪初，最初是为了解决战争时期的物资储备问 题。
发展阶段
随着计算机技术的不断发展，存储论逐渐形成了较为完善的理论体 系，并广泛应用于各个领域。
现代阶段
现代存储论不仅关注物资的存储管理，还涉及到供应链管理、物流 管理等多个方面，为企业提供了更加全面的解决方案。
订货随机模型的优缺点
订货随机模型能够较为准确地预测未来的订货需求，但需要较为精确的市场预测和生产计 划，同时也存在一定的误差和风险。
费用随机模型
01
费用随机模型概述
费用随机模型是指考虑了库存持有成本、缺货成本、采购成本等不确定
性费用的存储模型。
存储论模型
存贮模型摘要：在需求量稳定的情况下讨论两个简单的存贮模型：不允许缺货模型和允许缺货模型。
前者适用于一旦出现缺货会造成重大损失的情况，后者适用于像商店购货之类的情形，造成缺货的损失可以允许和估计。
本文主要写了存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样。
关键词：不允许缺货允许缺货订货周期订货批量Storage ModelAbstract：In discussing the demand for the stability of the two simple memory model: model and allow the stock out of stock are not allowed models. The former applies to the event of a shortage would cause significant losses, which applies to store purchases and the like, as the case, resulting in the loss of stock can be allowed and estimates. In this paper, wrote a total cost of the memory model to increase the cost of purchase of the goods themselves, re-determine the optimal order cycle and order quantity. And prove out the model and allow the stock does not allow the model results are the same as the original.Key words: Not allowed out of stock Allowed out of stock Order cycle Order Quantity1 问题的重述《数学模型》（第三版）在3.1节存贮模型的总费用中增加购买货物本身的费用，重新确定最优订货周期和订货批量。
存储论模型及应用
库存管理的主要形式
协作分包式
零部件 主企业 劳务 各级分销商
无需建立一级库 存（即零部件） 只需建立产品库 存
无ห้องสมุดไป่ตู้建立产品库 存
库存管理的主要形式
3、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 、轮动方式（协调各个生产步骤的停滞） 轮动方式也称同步方式，是在对系统进行周密设计前提下，使各个环节 速率完全协调，从而根本取消甚至是工位之间暂时停滞的一种零库存、零储 备形式。这种方式是在传送带式生产基础上，进行更大规模延伸形成的一种 使生产与材料供应同步进行，通过传送系统供应从而实现零库存的形式。
库存控制方法
3、CVA（critical value analysis 关键因素分析法 ）库存管理方法 概念：由于ABC分类法有不足之处，通常表现为C类货物得不到应有的重视， C类货物往往也会导致整个装配线的停工。因此引入关键因素分析法。 CVA管理法的基本思想是把存货按照关键性分成3-4类，如下表所示：
4、EOQ（经济订货批量）库存控制模型 概念：假定每次订货的订货量相同，订货提前期固定，需求率固定不变， 他通过计算某项库存的年费用达到最小来确定相应的订货批量。 库存的年度总费用可表示如下： 库存项目的年度总费用=购买费用+订货费用+库存保管费用
TC = RP + RC / Q + QH / 2
式中：R~某库存项目的年需求量（件/年）； P~单位购买费用（元/件）； C~单位订货费用（元/次） Q~每次订货批量（件）； H~单位库存平均年库存保管费用（元/件*年）；
库存控制方法
JIT是一种生产方式，但其核心是消减库存，直至实现零库存，同时 又能使生产过程顺利进行。当然了这也是一种理想化的状况。在多品 种、小批量、多批次、短周期的消费需求的压力下，生产者、供应商 即仓储中心、零售商要调整自己的生产、供应、流通流程，按下游的 需求时间、数量、结构及其他要求组织好均衡生产、供应和流通，在 这些作业内部采用看板管理中的一系列手段来消减库存，合理规划物 流作业。 在此过程中，无论是生产者、供应商还是仓储中心或零售商，均应对 各自的下游客户的消费需求做精确的预测，否则就用不好JIT,因为JIT 的作业基础是假定下游需求是固定的，即使实际上是变化的，但通过 准确的统计预测，也能把握下游需求的变化。
存贮模型讲课ppt课件
简要概述本次讲课的主要内容，包括存贮模型的 基本概念、应用场景、优缺点等。
重点解析
深入解析存贮模型的核心知识点，帮助听众更好 地理解和掌握。
案例分析
通过实际案例，展示存贮模型在实际问题中的应 用和效果，加深听众对存贮模型的认识。
对未来研究的展望
技术发展
探讨存贮模型在未来的技术发展趋势，如人工智能、大数据等技 术在存贮模型中的应用。
通过存贮模型的建立和分析，可以为企业提供科学的决策依据，降低运营成本，提 高市场竞争力。
存贮模型的分类和特点
存贮模型可以根据物品的需求量、存贮容量、 补货策略等因素进行分类，如确定性存贮模型 和随机性存贮模型。
确定性存贮模型的特点是需求量、补货周期等 参数是确定的，而随机性存贮模型则考虑了需 求量、补货周期等参数的不确定性。
安全可靠。
物联网中的存贮模型应用
数据采集
对物联网设备产生的数据进行采集、处理和 存储。
数据传输
将处理后的数据传输到云平台或其他应用系 统，实现数据共享和利用。
数据处理
对采集到的数据进行清洗、分析和处理，提 取有价值的信息。
数据安全
采用加密、认证等手段确保物联网数据的安 全可靠。
06 总结与展望
总结
存贮模型讲课ppt课件
目录
• 存贮模型概述 • 存贮模型的原理 • 存贮模型的实例分析 • 存贮模型的发展趋势和挑战 • 存贮模型的实践应用 • 总结与展望
01 存贮模型概述
存贮模型的背景和意义
存贮模型是用于描述物品存贮和运输过程中相关问题的数学模型，具有实际应用价 值。
随着物流、供应链等领域的快速发展，存贮模型在优化资源配置、提高物流效率等 方面发挥重要作用。
数学建模——存储模型
存储模型摘要本文建立的是在产品需求稳定不变，生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限的条件下的存贮模型。
在不允许缺货和允许缺货的这两种情况下，为了简化模型的建立，我们采用了连续的变量来更加合理地来描述问题。
模型的求解是一个以每天的平均费用作为目标函数来求解的优化模型。
本文主要是通过数学中的微积分知识，借助Matlab程序实现，来求目标函数的极值问题，从而求得总费用最小的方案。
首先，在模型一中我们提出了不允许缺货的优化模型，即综合考虑在产品需求稳定不变、生产准备费和产品贮存费为常数、生产能力无限、不允许缺货以及确定生产周期和产量的情况下，使总费用最小的模型。
这个模型中，通过对得到的目标函数进行分析求解，可以得出经济订货批量公式（EQQ公式），验证了模型一的准确性。
其次，模型二中考虑当缺货的损失费不超过不允许缺货导致的准备费和贮存费时，提出了允许缺货的贮存模型。
根据贮存量函数和周期之间的关系，得到适用于模型二的目标函数。
此外，在模型二的求解中，当函数中的变量都各自趋于某一定值时，可以近似认为不允许缺货模型是缺货模型的特例。
总而言之，本文中的存贮模型是在总费用中增加购买货物本身的费用时，重新确定最优订货周期和订货批量的优化模型，并且证明了在不允许缺货模型和允许缺货模型中结果都与原来的一样，充分考虑了模型的优化。
关键词：不允许缺货；允许缺货；订货周期；订货批量；matlab程序一、问题重述在我们的周边有一家配件厂，据我们得知，该厂为装配线生产若干种部件时因更换要付生产准备费（与生产数量无关），同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。
现已知某一部件的日需求量为100件，生产准备费5000元，贮存费每日每件1元。
如果生产能力远大于需求，试求在以下两种情况下来安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使总费用最小。
（1）不允许出现缺货（2）允许出现缺货二、问题分析在第（1）问时，我们不如先来试算一下以下几种情况的结果：若每天生产一次，每次100件，则我们可知，此时无贮存费，生产准备费5000元，每天费用为5000元；若10天生产一次，每次1000件，则我们可知，此时贮存费为900+800+…+100=4500元，生产准备费5000元，总计9500元，平均每天费用为950元；若50天生产一次，每次5000件，则我们可知，此时贮存费为4900+4800+…+100=122500元，生产准备费5000元，总计127500元，平均每天费用为2550元；从以上的计算看，生产周期短、产量少，会使贮存费小，准备费大；而周期长、产量多，会使贮存费大，准备费小。