例谈高三学生数学解题中存在的问题
例谈数学解题教学中错解资源的利用
“ 错解” 引发了学生对 以上问题的主动、 积极 的思 考 ，构成 了同学们原有知识结构与新 的知识结构 的 碰撞 ，使学 生在掌握新知识的同时，更深刻地懂得
妨设ｌ Ｉ ａ 依题意知试验的全部结果构成的区域 Ａ ＝ ， Ｃ 长度为ｌ ｌ ４ ａ Ａ ＝ ２ ，而构成事件 Ｇ的区 Ｂ 域长度为ａ ，
Ｉａ ＋３ａ－ ＋ ｂ ＝０ ７ ０ ６ ８ ……（） ２
‘ ． ．
由 （） １得 ２ — ６ ，即 ２ ２一（ ） ａｂ ａ＝一 ｂ．
ａ与 ６的夹角 ０＝１０ ． ８。
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．
分 析 错 将 实 数 的运 算 法 则 类 比运 用 到 了 向量 的运 算 之 中 ， 由 ２ － ＝一 ，并 不 能得 出 ２ ａ６ 西 ａ＝一 ６，
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Ｐ） ， （＝ ２ Ｇ 老＝
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了两者的区别．高中课程中实数的运算与向量的运
算 之 间有 相 同点 和 不 同点 ，初 中平 面 几 何 的性 质 与
Ａ 的长 小于 Ａ Ｍ Ｃ的长 的概 率为
．
２ ２
Ｃ
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福建中学数学
２ １ 年第 ８ ０１ 期
缺漏、思维的不全面、不 良学 习习惯等等 ．如何对 待 学 生 的错 误 呢？ 心理 学家 盖耶 认 为 ：“ 不考 虑 尝 谁 试 错 误 ，不允 许 学 生犯 错 误 ，就将 错 过 最 富成 效 的 学 习时刻 ．” 国心理 学 家 贝恩 布 奇说 过 ： 误 人 皆 英 “ 错 有 之 ，作为 教 师不 利用 是不 可原 谅 的 ！” 数学 解题 在 中，学生的错误有时会 出乎教 师意料 ，教师应引领 学 生对 错 解 进 行 深 入 的分 析 ，挖 掘 蕴 藏在 其 中的 丰 富 的教 学资 源 并 加 以充 分 利 用 ，当可 治表 治 本 ，达 成事半功倍的之效 ． １ ．利用错解资源 ，提高认知水平 建构 主 义强 调 ，学 习者并 不 是空着 脑 袋进 入学 习情境中的．在 日常生活和以往各式各样的学 习中， 他们 已经形成了有关的知识经验 ，他们对任何事情 都有 自己的看法 ．学 生在 学 习新 知识 的 同时 ，会 借 鉴原 有 的经 验 ，依 靠 原有 的认 知 能力 ，与 旧的知识 产 生某种 联 系 ，形成 对 问题 的解 释 ，提 出他 们 的观 点，进而借用两者的异同点来提高新知识的认知． 例 １ 设 ａ， ６为非 零 向量 ， 且 一 ６ 上（ａ＋ ６ ， ３） ７ ５）
高中数学考试 反映出的问题
高中数学考试反映出的问题主要有以下几个方面：
基础知识不扎实：有些学生可能对数学的基本概念和原理理解不够深刻，导致在考试中无法正确运用这些知识解决问题。
解题能力不足：一些学生可能在平时的学习中没有掌握有效的解题方法，导致在考试中无法快速准确地解答题目。
思维能力不足：数学考试有时不仅仅是对基础知识的考察，还要求学生具备一定的思维能力，如逻辑推理、归纳总结等能力。
如果学生缺乏这些能力，可能会导致在考试中无法正确地分析和解决问题。
应试技巧不足：有些学生可能在考试中没有掌握好时间管理和答题策略，导致在考试中没有充分展示自己的能力，影响了最终的成绩。
心态问题：有些学生在考试时过于紧张，导致思维不清晰、判断力下降，影响了自己的发挥。
为了解决这些问题，学生需要在平时的学习中加强基础知识的学习，掌握有效的解题方法，提高自己的思维能力，掌握应试技巧，并保持良好的心态。
同时，教师也需要针对学生的问题给予有效的指导和帮助。
再谈2010江苏高考数学的“难”
再谈2010江苏高考数学的“难”XXXXX2010年江苏省高考数学试卷从整体上看，更加突出数学学科特点，涉及考试说明中的五种能力和两种意识，特别注意从多种不同角度进行分析研究，引发多种不同的解法，展示考生的各种能力，试卷题型虽然常规，但梯度明显，区分度高，难度大，很多题目都有陷阱。
因此，考生们对2010年江苏高考数学考题普遍的评价和03年一样，又是一个字：难！1．今年江苏卷从知识与能力角度看真正地“难”在哪里？1．1．部分试题注重知识交汇点命题，综合性较强例1．（01江苏8）函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=_________解析：在点(a k ,a k 2)处的切线方程为：时，解得，所以 数列是以为公比、16为首项的等比数列，因此，。
点评：本题考查抛物线的切线方程、数列的通项，是函数、导数、数列等三个知识点的结合。
它的难度至少达到B 级。
例2．（01江苏10）定义在区间上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为___________。
解析:线段P 1P 2的长即为sinx 的值，且6cosx=5tanx ，结合，解得sinx=。
线段P 1P 2的长为。
点评：本题考查三角函数的图象、同角三角函数关系、图形的交点计算等三个知识点，全面地考察了正弦、余弦、正切函数的图像的把握情况。
平时这类题目仅仅考到直线被两个函数图像截得的线段的长度大小等，现在更深入，增加了第三个函数。
1.2部分试题立意新颖，设问灵活，创新层次高例3．（01江苏12）设实数x,y 满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是________解析一（后面还有两一种解法）：设，，解得，， 则，其中，当，时，的最大值是27.点评：本题从表面上给人的第一感觉，它应该是线性规划问题，再仔细地想，这个题目类似如：已知，求的最大值。
中学数学解题教学策略例谈
总之 ， 中学数学 解 题 策略 的教 学是 一 个 师 生多
数 之 间的规律 的过 程 中， 通过 小组 合作 交 流 使学 生
能够运 用 自己的语 言 表 达 自己所 采用 的 方法 ， 会 体 探索 一般规 律 的必 要性 ， 成 初 步 的符 号 感。 在这 形
一
元互 动的教 学系统 ， 以学 生主 动参与探 究活动 为主 。
在这 个系统 中 ， 充分 发挥 了学 生 的主 体作 用 ， 生 不 学
再是 被牵着 鼻子 走， 而是 在老 师 的引导 和帮助 下 。 主
动地 学 习， 主动地 反馈 调控 ， 想学 、 能学 ， 并在 学 习 中
过程 中 ， 每个学 生 都有 机 会 发表 自己的观 点 和看
故 当 ｘ ０ １ 时， 然 有 ｈ ｘ ｌ ＝ｈ １ ＝３ ６（ ， ］ 显 （ ）ｉ （ ） ， ｎ
．
在 这 样的观 察研 究过程 中进步 的 。同时让学 生感受 到 数 列是一 个刻 画离 散 过 程 的数 学模 型 ， 识 到研 认 究数 列 的必要性 。 以上 “ 问题 情境 ” 具有娱 乐性 ， 问题展 现 的 内容 贴近 生活 ， 来源 于 实际 ， 学 生创 设 了 一个 观 察 、 给 联 想、 象、 括、 抽 概 逐步 数 学 化 的过 程 ， 学生 想 学 、 使 乐
只有在 和 共线 时 才成 立 ， 以不 能 用 此结 论 。在 所 向量一 章 中。 不能 简单把 实数 的有关 结论 拿过 来用 ， 实数 中的许 多结论 在 向量 中是 不成 立 的， ： 如 （ ） ＝０ 贝 ＝０或 ：０ １ 若 ・ ，４ ； （ ） ＝ ， ｂ ：， ４ ； ２ 若 ・ ・ 且 ： ０ 贝 ＝ ／
例谈高中解题的几种策略
m
(-1， 无解.
上述学生解错的原因就在于对线线垂直概念的不 理解.结论“ "1丄"2,则A r ^ - l ” 的前提的两条直线的斜率 都存在.因此需要对斜率不存在的情况进行讨论. 正解： 若％( 0 ， 显然"1丄"2;若 ％ %0 ， 则 由 "1丄"2,得 + r + 2=- 1， 而 由 -丄 . f % 、2 丨
策略一、 挖掘题目隐含条件
在求解数学问题的过程中， 有些题目条件设置得很 隐蔽， 若不能很好挖掘使用， 就很难正确解出结果.这就 要求我们在解题中有意识地注意挖掘隐含条件， 充分利 用好所给的条件解题. 1. 挖掘概念中的隐含条件 不少数学问题往往会在数学概念上设置障碍， 若学 生对概念理解不深刻，就很难观察到其中隐含的障碍. 因此要解决好这类问题， 必须对概念深人理解. 例1 贝 已 知 : 2#+%&-2(0， " 2:%#+2&-1( 0 ， 并 且 丄 "2， ______ . 错解: 有些同学认为"1丄"2,则有 k
2. 挖掘解题思维中的隐含条件 有 的 问 题 若按照常规思路来解决，则往往过程繁 杂， 无法解出.这时就需要转换思维， 充分利用条件， 有 效解决问题. 例2 设集合 , =
i
(#， &) l#=.， &= on + 0 ， .'
Z
}， 1 = i (#，
&)l# = % ， &=3%2 +15， ％' Z }， 2 = i (#， &)l#2 +&2( 144}， 问是否存
可 知 ， （I ) ' 士 ， (2)'含，
高中学生数学解题错误原因分析及对策论文
高中学生数学解题错误的原因分析及对策从小学的数学学习到高中的数学学习，对学生的知识掌握要求大幅提高，但学生个体之间在智力发展和学习方法上存在着差异，因而学生在学习过程中，难免会出现种种错误。
因此，对错误进行系统的分析是非常重要的工作。
首先教师可以通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救办法；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生在把握知识的过程中出现的新问题；最后，错误对于学生来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的暂时性结果。
本文拟对高中学生数学解题错误作粗浅分析。
一、正确认识学生解题的错误在高中数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。
在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视了揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。
长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理预备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。
持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。
例如，在讲指对数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注重不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。
总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。
有道是失败是成功之母。
学生所犯错误及其对错误的熟悉，是学生获得和巩固知识的重要途径。
基于上述原因，教师把对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。
因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂化，甚而趋于成熟。
从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。
此外，正是由于这些假设的不断提出和修正，才使学生的能力不断提高。
因此，揭示错误是为了尽量减少错误，我们所说的承受和宽容也是相对于这一过程而言的。
例谈数学解题后的反思
例谈数学解题后的反思摘要：在解题过程中，学生经常出现这种情况：碰到基础题，一看就会，一做就错；面对中档题，先是手足无措，后是瞎猜乱造；偶遇难题，不是无从下手，就是运算冗长。
做了成堆的题，成绩却不尽如人意。
问题究竟出在哪里呢？其实学生解一道题只注重答案是否正确，而往往忽视了解题后的反思，恰好错过了提高的机会，无异于“入宝山而空返”。
如果能进行解题过程的回顾反思，不仅能深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，还能可以沟通知识间的相互联系，从而促进知识的进化和迁移，产生新的发现。
因此，注重引导学生对已解决的问题进行反思是发展、提高学生思维品质的重要途径。
关键词：数学教学；解题；反思笔者从事数学教学多年，在此将结合自身的教学经验来简要探讨一下我们在数学解题后应该反思的内容。
一、积极反思错误原因，查缺补漏，深化知识理解解数学题，有时由于审题不准确，概念不清，忽视条件，套用相近知识，考虑不周或计算出错，难免产生这样或那样的错误，即学生解数学题，不能保证一次性正确和完善。
所以解题后，必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。
从结果上看，圆只有一条切线，但点P在圆外，应该有两条切线，上述解答不正确。
究其原因，是还有一条斜率不存在的直线被弄丢了，这条直线不适合用点斜式方程。
所以对直线方程的使用要分清类别，不能漏解。
易知x＝1为圆的另一条切线方程。
通过对解题结果的反思，剖析错误形成原因，不仅给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，而且使学生在纠正错误的过程中牢牢掌握基础知识，进一步加深对基本概念本质的理解。
二、积极反思，探求一题多解，促进灵活思考，提高解题能力数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。
即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。
不能解完题就此罢手，如释重负。
应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。
数学解题过程中的错误及对策
数学解题过程中的错误及对策作者：裴建龙来源：《中学生数理化·教与学》2012年第09期江苏阜宁县益林初级中学裴建龙在数学学习过程中，学生出现错误是不可避免的。
因此，对错误进行系统的分析是非常必要的。
它可以使教师通过错误来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施，来提高教学质量。
下面具体谈谈我对于学生在学习过程中产生错误时的态度。
一、对待学生解题的错误要有正确的态度众所周知，错误是正确的先导，成功的开始。
学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。
所以，我们要正确对待学生所犯的错误。
我至今还对自己初中时代的一节数学课记忆犹新。
当时，老师讲m2-n2=(m+n)(m-n)后，让我们自己分解x4-y4。
很快大家就做完了。
老师一边巡视，一边督促检查。
但在最后老师宣布只有1人做对时，我们都感到非常惊讶。
我们把x4-y4分解为(x2+y2)(x2-y2)，错在哪里呢？而当老师宣布正确答案是(x2+y2)(x+y)(x-y)时，我们才发现，原来x2-y2还可以继续分解。
从那以后，我永远记住了分解因式一定要到每个因式都不能再分解为止。
由此可见，利用学生产生的典型错误，并进行正确诱导，会收到良好的教学效果。
教师对待学生的错误要有一个宽容的态度。
只有学生曾经犯过这个错误，以后印象才会更加深刻。
其实，在教学中，教师给学生展示的主要是过程。
因而，在教学过程中，学生学到的不仅仅是正确的结论，而且学会了如何分析、思考，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。
教师只有具备这种宽容的态度，才会耐心帮助学生寻找解题错误的原因，并作出适当的指导与讲解。
二、要善于分析学生解题错误的原因对初中学生来讲，常见的解题错误通常来自两方面。
一是来自小学数学的干扰。
因为经过小学几年的训练，已经在头脑中形成了固有的思维印象，学习时难以转换。
二是来自初中数学课本汇总前后知识的干扰。
1．小学数学的干扰在进入初中时，学生在小学阶段学习数学时形成的某些认识会妨碍他们学习初中数学知识。
高三数学月考试卷分析及改进措施
高三数学月考试卷分析及改进措施
一、试卷分析
在高三数学月考试卷中，我们发现有以下几个方面存在较为普遍的问题：
1. 难易不均衡
试卷中出现了难度跨度较大的题目，导致部分学生在解题时出现了困难，而另
一部分学生则觉得题目过于简单，难以体现他们的实际水平。
2. 重复题型较多
有些考题的类型和解题思路过于相似，导致学生在解题过程中出现混淆和重复
做题的情况，影响了他们对不同题型的真正掌握情况。
3. 缺乏实际应用题
试卷中大部分题目都是针对数学知识点的计算和推导，缺乏实际应用题，无法
培养学生解决实际问题的能力，限制了他们的数学思维发展。
二、改进措施
针对以上问题，我们可以采取以下改进措施，使数学月考试卷更符合高三学生
的学习需求和考试要求：
1. 分层设置题目
试卷中应分层次设置题目的难度，保证试卷整体难度适中，帮助学生在考试中
更好地发挥自己的水平。
2. 多样化题型
为了避免重复题型过多，可以设计更多类型和思维方式不同的题目，让学生在
解题过程中能够更全面地体现自己的数学能力。
3. 增加实际应用题
在试卷中增加一定数量的实际应用题，引导学生将数学知识运用到实际生活中，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
结语
通过对高三数学月考试卷的分析和改进措施的提出，我们可以更好地指导学生的学习和提高他们的数学能力，帮助他们更好地备战高考，取得优异成绩。
高中数学解题方法不得当原因
高中数学解题方法不得当原因
高中数学解题方法不得当的原因包括以下几个方面：
1.基础知识不扎实：高中数学解题需要建立在扎实的基础知
识之上。
如果学生的基础知识不牢固，可能无法正确应用
知识解题，导致解题方法不当。
2.对问题理解不透彻：数学问题有时涉及复杂的背景和条件，
学生可能没有充分理解问题的要求和限制条件，从而导致
选择错误的解题方法。
3.缺乏解题思路和方法：解题思路和方法的掌握对于高中数
学解题至关重要。
如果学生缺乏解题的思路和方法，可能
会迷失在问题的追求中，无法找到正确的解题路径。
4.混淆概念和公式的使用：数学问题要求学生对概念和公式
的理解准确，并能够正确应用。
如果学生混淆了概念或错
误使用了公式，就会产生错误的解题结果。
5.解题速度和压力：学生在考试中面临解题速度的压力，可
能会导致着急行动和错误的选择解题方法。
解题过程中的
压力也可能影响学生的思路和判断。
为了改善解题方法不得当的情况，学生可以采取以下措施：•加强基础知识的学习和巩固，逐步提高解题的能力。
•确保充分理解问题的要求和条件，做到问题的分析准确。
•学习并掌握不同的解题思路和方法，灵活运用于不同类型的问题。
•学习解题技巧，并进行解题训练，提高解题速度和准确性。
•避免在解题过程中受到压力的干扰，保持冷静和集中注意力。
通过积极的学习和训练，学生可以不断提高解题方法的准确性和效率，并取得更好的数学成绩。
浅谈高三学生解数学填空题的对策
外 的 干扰 ， ， 但又缺 乏提示帮助 。 对 考 生 独 立 思 考 和 求 解 在 能 力 上要 求 高 一 些 ， 长 期 以来 ， 填空题的答对率较低 ， 这 也 许 就 是 一
个重 要 原 因。
（ 吾 ） 上（ 吾 一 ） ，． ・ ． （ 言 ＋ ） ・ （ 一 ） ＝ ０
） ）
种 题 型 介 于 选择 题 与解 答 题 这两 种 题 型之 间 ．而 且确 实 是 一 种
独立的题型 ， 有 其 固 有 的特 点 。
２ 解 题 要 求
（ ３ ） 数形结合法 ： 对 于 一 些 含 有 几 何 背 景 的填 空 题 ， 若 能 数 中思形 ， 以形 助 数 ， 则 往 往 可 以简 捷 地 解 决 问 题 ， 得 出 正 确 的 结
无 此 要求 ， 只要 填写 结 果 ， 省 略过 程 ， 而且 所 填 结 果 力求 简炼 、 概
括 准 确 。 解填 空 题 有 的 学 生 对 于题 目一 窍 不 通 ， 入手就错了 ， 有 的 学 生 可 能是 到 了最 后 一 步 才 出错 ，但 在 答卷 上 表 现 出来 的 情 况一样 ， 尽管他 们的水平差异很大 ， 但是得相同的成绩 ， 对 于 解 答 题 根 据 步骤 给分 ， 则 不 会 出现 这 种 情 况 。 由此 可 见 ， 填 空 题 这
ｂ 、 ｃ 成等差数列， 则 辛 ｉ ＋ 塑 曼 ： ——— — 。 ＣＯＳ Ａ ＣＯＳ Ｌ Ｊ
解析： 特殊 化 ： 令 ａ ＝ ３ ， ｂ ＝ ４ ， ｃ ＝ ５ ， 则 ＡＡ Ｂ Ｃ 为 直 角 三角 形 ， ｃ ｏ ｓ Ａ ＝ ， ｃ ｏ ｓ Ｃ ＝ Ｏ 从 而所 求 值 为 。
例 １ ， 设 Ｑ ＝ （ ｍ ＋ １ ） 一 ３ ｊ ， ｂ ＝ ＋ （ ｍ 一 １ ） ｊ 其中ｉ ， ｊ 为 互 相 垂 直 的
高三数学教学反思
高三数学教学反思高三数学教学反思1三月份，我校为高三学生参加了省第一次质量检测，从质检的命题难度情况及我校学生参政的成绩情况，本人对20xx年的高考动向及第二轮的复习作如下的思考与反思。
一、命题题型的相对稳定性。
可以肯定的是20xx年的高考的题型结构不会有太大的变化，保持客观题和主观题的总题数和分数比例不会变，在难度上，近年试题在总体难度上是一致的，在题量，各种题型个数上保持不变，因此平时的模拟试卷，我们要尽量使试卷的题型规范化，分数的比例接近高考大纲的分值比例，在基础题上要确保基础题占70%，命题的难度不可太大，在复习过程中始终注重从基础知识，基本的思想方法，基本能力出发，巩固学生的“三基”。
二、注重对考试“考点”知识的复习，抽象函数的试题是近年高考的一个命题的热点，对不等式的考查重点是解不等式，以一元二次不等式的综合题型为考查目标，侧重于利用导数、单调性知识来求解，突出灵活转化和分类讨论的能力，在数列部分，以等差数列、等比数列为主、以转化为等差数列、等比数列为重点，三角函数部分、关键是在复习中让学生熟练掌握基本公式正用、逆用和变形用，同时关注三角函数与向量，解析几何等交汇性的内容、主体几何、要让学生熟练掌握空间角、空间距离问题的求法及平行、垂直的判定和性质的运用，特别应培养学生运用空间直角坐标法解决立体几何问题，解析几何注重对定义和简单几何性质的应用，突出对直线与圆锥曲线的交点、弦长、轨迹问题的解决。
三、植根于课本、着眼提高和创新、高考试题中、课本例题、习题的影子比比皆是，多不胜数，因此，课本题及其改编题是高考考题的来源。
从20xx年高考的解答题我们发现前三题的.解答题集中体现了对课本上重点内容的考查，如数列知识、方程思想、三角函数的运算及变形、立体几何、概率、不等式、这些知识虽然可能有所变动，但又总不能脱离主题，题目的特点为：精巧简单、但又不乏创新，源于课本，但又高于课本，难度适中等。
基于考纲要求和20xx年高考命题的动向，我们在二轮复习中的策略应是：（一）循序渐进，逐步由第一大题往后做，把熟练解答题的前三大题作为我们二轮的复习目标之一。
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇
高中数学试卷分析失分原因和改进措施4篇高中数学试卷分析失分原因和改进措施1一．失分主要原因剖析考试失误的原因归纳起来，主要有四个方面：（1）对基础知识的记忆不够清晰和准确，不扎实。
（2）基本技能不够熟练解题缺乏思路，基本解题方法掌握和运用不熟练。
做选择题耗时长而准确率低。
做计算题该得的分得不了，造成无谓失分。
（3）解题不规范，推理不严谨,以偏概全，把特例当一般，忽视题中的隐含条件,这必将会增加失误。
（4）考试一味追求速度，审题马虎，书写潦草，看错写错，丢三落四，求胜心切，操之过急。
二．对策（1）“三基”掌握方面①学生掌握知识不是靠老师把知识塞进头脑中，要靠学生积极主动地学，要把知识的来龙去脉搞清楚才能理解透彻.重视反思和回顾，通过练习加深记忆，加强理解，从而达到灵活运用之目的。
②及时复习巩固，注意新旧知识的联系，提炼方法，总结规律，从而提高学习效率。
（2）学习方法方面智力固然是重要的，但在智力一定的条件下不会自己思考是致命的弱点，多数人在自习课上只是忙于做题，丢掉了复习中一个重要的学习环节——对所做题目进行理性思考，自己不能总结解题规律和技巧，不能优化解题方法，不能系统地掌握所学内容。
掌握学习方法要做到以下几点：1勤于动脑，课堂上认真听老师的分析，领悟其中的道理，形成自己的观点。
2自习课上要做到三思：一思知识提取是否熟练。
题目涉及到哪些知识点，涉及到哪些解题规律、技巧，在脑海中做到快速检索，直至能够熟练提取运用自如。
二思典型习题。
从条件变换到多解优解、概括思路、异题迁移等多个方面进行主体化思考，建立解题模型。
三思存在的弱点。
对出现的错题纠错析因，查析知识和技巧漏洞，整理错题档案，经常翻阅，以防再错。
（3）应试心理方面正确对待学习与考试的关系。
我们学习的目的不是为了考试，是为了掌握知识提高能力，考试是检验你学习的知识扎实与否，能力提高了多少，一旦发现错误、缺点，立即找出问题症结，有利于以后的学习。
高三数学学情分析范文(通用9篇)
高三数学学情分析范文(通用9篇)高三数学学情分析篇1 一、教材情况分析：本学期我任教高三数学，所用的教材是浙江省高职（单考单招）招生考试复习丛书当中的《数学复习点要》和《数学总复习》（上、下册）。
《数学复习点要》旨在引导学生自己学习，把握学习要点，指导同步训练；针对性强，学生可接受性高，以必需，够用为度。
《数学总复习上册》根据最新的高职考试大纲和教材内容，对知识点特别是重点、难点进行系统梳理，并精选例题；并对20__年高职考试试卷进行分析。
供第一轮复习使用。
《数学总复习下册》根据高职考试的内容进行分专题编写，共十章。
每章设有[高职考命题趋势]、[应试对策]、[例题分类解析]、[同步精练A、B]。
供第二轮复习使用。
二、学生情况分析：本学期我担任xx高考辅导班的班主任并任教数学，该班是原来计算机专业与财会专业的合并班，目标直接面向高职考。
由于两个班级的学生相互间不是很熟悉，原来的班级管理模式也不尽相同，因而在整合管理的过程增加了一定的难度。
从总体上讲，高辅班学生的数学基础相对较好，整个班级的学习氛围还比较好。
但还有一部分的学生是因为不想去不熟悉的就业班而选择留在高考班，实际上他们对参加高考并不感兴趣，因而这部分学生的学习热情不高。
另外，在以高考为目标的学生当中，也存在很大的差异性。
基础好的学生在少数，大部分学生虽有上进之心，但受基础薄弱限制在学习上有一定的困难。
三、教学措施：对于高考辅导班而言，好的学习环境、学习氛围至关重要，因而良好的课堂环境是任课老师首先要保证的。
特别是对于学习态度不够坚定的学生，在鼓励其坚定信心之外，要尽量使他们在课堂上保持安静，不影响其他学生。
由于班级里学生的成绩由于基础不同，存在较大的两级分化现象，所以在课堂教学上不能搞单一教学，不能只顾及一小部分学生。
因而在复习过程当中，我在知识回顾的环节，尽量放慢速度、从简单例题出发，习题演练环节由浅入深，尤其在涉及到其他知识点时要做好那一知识点的及时回顾，帮助学生查漏补缺，力求让绝大部分的同学在复习过程中都能有所得。
高中学生数学解题中错解原因分析及对策研究-刘海蓉
高中学生数学解题中错解原因分析及对策研究忠州中学刘海蓉摘要：解决数学问题是数学的核心，学习数学就少不了解题。
高中学生在数学解题的过程中经常会出现各种各样的错误，教师必须了解错题的原因，是基础不好、学习方法不对,数学思维障碍等，从而采取相应的措施,提高高中学生的解题效率和思维能力。
关键词：数学；解题；错解原因；思维障碍Abstract: The mathematical problem to solve is the core of mathematics, learning mathematics to solve problems and ultimately. High school students in the process of mathematical problem solving is often a variety of errors occur, teachers must understand the reasons for the wrong title, is the foundation well, not learning math thinking obstacles, so as to take corresponding measures to improve high school students efficiency of problem-solving and thinking ability.Keywords: Mathematics; problem-solving; the reasons for the wrong solution; thought disorder1问题的提出解决数学问题是数学的核心，解题能力标志着一个人的数学水平。
高中学生面临着升学的压力，避免不了要做许多的题，也就出现了所谓“题海战术”。
在我们身边很多学生对做错了一道题在得知解答后复杂的心情深有体会，也就是我们平时常说的“事后诸葛亮”。
对高三数学复习中解题教学的探索与思考
对高三数学复习中解题教学的探索与思考清远市第一中学廖敦杰数学解题是学生所学知识的综合应用，是促进学生加深对知识的理解，并将知识转化为技能的重要手段。
波利亚曾强调：“中学数学教育的首要任务就是加强解题训练。
”从心理学角度来看，高中阶段是在学习上从依赖性向独立性逐渐过渡的阶段，学生已有明显的独立学习要求，其学习动机、学习兴趣、学习习惯、学习能力均已正常发展。
但受传统教学方法的影响，仍普遍地存在着“课内45分钟是教师的，课外时间才是学生的”的现象，课堂内教师津津乐道于这种解题方法，那种解题规律，各种各样的解题技巧与证题术被大量引入教学内容并加重学生的记忆负担，结果是规律越总结越多，法则越分析越细，并在课外大运动量地训练，学生为完成任务不停地做题，根本没有时间去进行更多的问题思考，导致生搬硬套，简单复制，机械模仿，造成“高分低能”，甚至“低分低能”。
这种过多、过密、盲目的解题，不仅不能促进思维能力的发展，技能的形成，反而会使学生身心产生疲劳，降低学习兴趣，抑制智力的发展，更为严重的是这种教学更多地教学生学会“服从”和“遵循”，而不是“开拓”和“创新”，这与培养“具有创新意识”的高素质人才的教学目标是极不相称的。
为此，如何提高数学解题教学的效率，让学生有更多的时间，更充沛的精力去实现自身素质的全面提高，是摆在我们每位教师面前的一项艰巨而又紧迫的任务。
本文将结合高三数学解题教学的探索实际，谈谈个人思考的一些看法，以求教于同行。
一、重视概念与原理的本质及形成过程俗语说：“工欲善其事，必先利其器。
”学生要有娴熟的解题技能，笔者以为首先必须改变“概念三言两语，解题铺天盖地”的局面。
当前中学数学教学中的一个弊端就是削弱认识发展阶段，新课一掠而过，去一味地赶进度。
如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变成单调的条文宣读，不让学生参与“下定义”，就会降低概括水平，以至对概念的内涵掌握不透；忽视结论的探索过程，把形成原理、法则的真实过程神秘化，就会降低理解水平，导致对结论的本质含糊不清；忽视解题方法、数学思想的探讨过程，把“方法论”变为“证题诸法”，让学生背下来，结果降低了分析水平和应用能力。
浅析数学解题过程中的逻辑性错误
② 若报 出的数 是为 ３的倍数 ，则 报 该数 的同学
需拍 手 一次 ． 当第 ３ ０个 数被 报 出时 ，五 位 同学拍手 的总 次数
为
兼顾特法 ，以培养学生敏锐的观察 ，深刻的思维与 探 究 能力 ，提 高 数 学素 养 ，获得 终 身 发 展而 必 须 的 数 学思 想 方法 ．
价 （或Ⅱ｛＜ｌ，就说原等 于Ｉ （ 。 ＜ 也是，不 ） ）０ｘ ＜—１ ３＜ ２１
式的 集是 式 （ 和 （ ） 并 解 不等 组 Ｉ ） Ⅱ 的 集：Ｉ， Ｉ ÷寺 ｊ
用必 要条件 代替 ，解集 可能 扩大
上 述 解 法 中 把 “ 理 数 的平 方 ” 成 “ 有 说 完全 平 方 式” 偷 换概 念 ，违反 了逻辑 思 维的 同一 律 ． 际上 ， ， 实 我 们 只 要 有
断必 须有 充足 的理 由 ．可表 示 为 ：因为 ，所 以 ，
但它们的和 √ ＋ － ５ ＝ ，０不是无理数 ． ５ （４ ） ０ ２ ．偷换概念 在 逻辑 学 中还 有 一 个名 为 同一 律 的概 念 ，它是 指在 同一 思 维 （ 证 ）过 程 中 ，概 念 和判 断 必 须保 论 持 同一性 ，亦 即确 定性 ．用 公式表 示 ： Ａ是 （ 表 示概 念 或判 断） ．
什 么 也没 有证 明 ，这 就犯 了循 环论 证 的逻 辑错 误 ． ６ ．转 移论 题 “ 移论 题” 可 以理解 为“ 非所 问” 要求 证 明 转 也 答 ，
辑 ，常 见 的逻辑 性 错 误表 现 主 要 为 ：虚假 论 据 、偷
例 １已知 √ ５，√ 是无理数 ， ７ 求证 ：４ ＋ ７是 ５√ 无理 数 ．
错解 由已知 √ ５，√ ７是无理 数 ，因为 无理 数之
关于高三解题教学的思考与实践
最 大 值 为ｇ（ 一 ） ： ４， 从 而ａ ≥４；
２
（ ３ ） 当ｘ ∈［ 一 １ ， ０ ） 时， 转 化 为ａ ≤
Ｘ
， 设ｇ （ ） ：
Ｘ
， ｇ （ ）
最 大值 为ｇ （ 一 １ ） ＝ ４ ， 从 而ａ ≤４ ．
综上 ． ａ ＝ ４ ．
ａ
］ 和ｘ∈［ 一 … ， １ ］ 上
ａ
单 调递增 ， 在 ｘ∈［ ～ …１ … ， — 一 ］ 上 单调递减 ， 则ｆ ａ
１ ●
、 ／ａ
４≥０ 且ｆ （—二 ＿ Ｉ） 一 ＋ｌ ≥０． 解得ａ ＝ ４ ． ａ ａ 解法３ ： （ 局 部缩 小 参 数 的范 嗣 ） 由题意 可得ｆ （ 一 １ ） ＞０ １ 且ｆ （ １ ） ≥０ ， 得２ ≤ａ ≤４ ． 下 同解 法２ 的（ ３ ） ．
解 法２ ： （ 就 函数 本 身讨 沧最 小 值 ） ｆ （ ｘ ） ＝ ３ ａ ｘ ￣ － ３ （ １ ） 当ａ ≤０ 时， ｆ （ ｘ ） 在Ｘ∈［ 一 １ ， １ ］ 上 单调递减 ， ｆ （ ｘ ） 最 小 值 为ｆ （ １ ） ＝ ａ 一 ２≥０ ， ａ ≥２， 不可能 ； （ ２ ） 当０ ＜ ａ ≤１ 时， ｆ （ ｘ ） 在Ｘ ∈［ 一 ｌ ， １ ］ 上 单调 递 减 ， ｆ （ ｘ ） 最 小 值 为ｆ （ １ ） ＝ ａ 一 ２ ≥０ ， ａ ≥２ ， 不可能 ； （ ３ ） 当ａ ＞ ｌ 时， ｆ （ ｘ ） 在ｘ ∈［ 一 １ ， 一 —
行 整理 ， 即Ｆ（ ｘ ） ＝ ｅ 一 ｋ ｘ ＋ ｅ ＋ ｋ ｘ ＝ ｅ ‘ ＋ ｅ ， 接着 ， 将Ｆ （ １ ） ， Ｆ（ ２） …代 人 ， 进行化简， 最 终 求 出结 果 ． 通过上 述分析 ， 我们不难看 出， 整道题 看似很难 ， 无 从 下 手 ， 但是 ， 细细分析 ， 考 查 的都 是 基 本 的 知 识 点 ， 所 以在 解 答 过 程 中， 教 师 要 注 意培 养 学 生 对 试 题 的分 析 能 力 ． 让 学 生 在 思 考
让学生的思维在解题研究中飞翔——高三数学解题教学的实践与思考
该为１ ４ 的正 因数 ， 又 ， ｔ ∈ Ｎ互质且 ｔ ＞ ｓ ≥１ ， 故ｔ 朽ｆ ≥４ ＋ ２ ＋ １ ＝ ７ 且为奇 数 ， 所 以产 怕 怕 ＝ ７ ， 又ｔ ＞ ｓ ≥１ ， 所以ｔ ＝ ２ ， ｓ ＝ ｌ ，
＝
．
在高三解题教学 中， 对于同一道题 ， 从不 同的角度 去
＝
＝ 丽１ ４，
比数列公 比为有理数” 这一类问题的通性 通法 ， 它是永恒 的， 甚至是 “ 万能 ” 的， 应作 为学生 必须掌握 的方法． 而对 于一题多解 中的一些所谓 的“ 巧解” ， 有时犹如“ 行走 钢丝
中。 ？ 擞’ ７高 中 版
２ Ｏ １ ３ 年 ２月
备 考指 南
分析研究 ， 可能会得到不 同的启示 ， 从而引出多种不 同的
解 法． 在 教学 中 ， 不失 时机地通过 引导学 生进行 “ 一题 多
解” 的训练 ， 通过广 泛的联想 ， 使学 生的思维 触角伸 向不
学生 １ 的想法为“ 学困生” 们提供了一个解题 的通 道 ，
这应是我们高三解题教学 中注意 的一个细节 ，如何让学
开阔了学生 的思维 ， 但不能几种解法同等地位 ， 应侧重于
有 理数 ， 且ａ ｌ ＝ ｄ ， ｂ ｌ ＝ ｄ ２ ， 合是一
是 正整数 ， 则ｑ 的取 值集
ｂ１ ＋６２ ＋ｂ ３
通性 通法 的讲解 ， 此题 学生４ 的思考 方法应该 是解决 “ 等
由 题鼢 ＝
接下来我们该如何完成 呢？
学生３ ： 我将原关系式转化为关 于ｑ 的方程 ， 然后 利用 △ 法可得结果 ， 具体过程为 ：
ｇ ２ ＋ ｑ ＋ １ 一 ） － ０ ， 则 、 ／ ： 、 ／ 一 ３ 必 须 是 有 理 数 ， 又
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例谈高三学生数学解题中存在的问题
上海晋元高级中学李莹
学数学最直接的表现就是做数学题。
数学解题是巩固知识，运用知识解决问题，提高能力的重要途径。
也是学校考察学生数学成绩的主要手段。
高三学生通过两年的学习，对于高中数学的学习方法或多或少都有些体会和积累了。
他们所面临的问题，也是最困惑他们的问题是：明明会的题，为什么做不对？学生们常常看着不理想的分数沮丧的说：我太粗心了！但事实是，真的是因为他们太粗心吗？我从自己在高三这几年的教学实践出发对导致学生解题错误的情况做了个分析，出现频率较高的主要有以下四类：
一、解题习惯欠合理
著名数学家，数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中，给出了著名的怎样解题表，把数学解题分为四个步骤：（1）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实施计划；（4）检验回顾。
而不少同学在这四个步骤的三个步骤上都存在问题，导致他们解题错误。
解题不良习惯一：读题不仔细，审题错误。
怎样才能审好题呢？我认为学生首先要把题目中每一个条件及条件之间的关系弄清楚。
再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、及注意点。
这样才能发现题目中条件最集中的地方，条件相关的地方以及可以转化的地方，从而逐步入题，找到题目的关键点、突破口。
因此，联系所学知识对审题很重要。
通过有意识的联系与题目相关的知识、方法进而深入理解题目的本质，为下一步的展开作好准
备。
例如：已知函数3
3log )(+-=x x x f a 。
10≠>a a 且.当[]的值域时，)(,x f n m x ∈ 为[])1(log 1),1(log 1-+-+m n a a 。
求实数a 与m 的取值范围。
大部分学生看到题都会想到要通过函数单调性来解决定义域与值域两个端点的对应关系。
然后，学生们都会通过讨论底数a 来对函数的单调性进行讨论进而确定a 的取值范围。
至于m 的范围他们就不知如何入手了。
事实上m 的范围就隐含在题目条件之中。
学生就是因为审题不清才不知如何去做。
由题意可知函数的定义域为()),3(3,+∞⋃-∞-。
同时作为对数的真数m>1,n>1。
本题中自变量x 的范围必须是定义域()),3(3,+∞⋃-∞-的子集。
所以m 只能满足m>3。
解题不良习惯二：解题缺乏计划性
学生中比较普遍存在的情况是：解题就像脚踩西瓜皮，滑到哪里算哪里。
尤其在解与三角有关的化简和证明题时，拿起一个三角公式就代，至于用公式的目的是什么，为了达到怎样的目标，是否与要解决的问题更接近了，类似于这样的思考在他们的解题过程中是从未有过的。
导致的后果就是一堆公式代下来，做对了也不知道为什么会对，做错了更是不知错在哪里。
其实，解题的过程是充满思考的过程。
没有人能保证自己的解题思路一直是正确的。
学生应该要学会根据已有的演算和推理结论去制定和调整下一步的解题计划。
这对于提高解题正确率意义重大。
解题不良习惯三：解题后不检验
很多学生都认为一道题只要算出结果，这道题就做好了。
事实上正
是因为有这样的想法使得不少学生在解题上功亏一篑。
在数学推演的过程中经常会出现这样一种情况：前一步和后一步之间并非是充分必要的，也就是我们常说的不等价。
这种时候就需要对解题的结果进行检验。
在解一些探索性的问题时，有时候我们往往先假设某个情况是存在的，然后通过一些特殊条件去待定未知数。
这就需要检验解题结果，因为这个结果是在“假设存在”的前提条件下推导出的。
至于是否真的存在还需要验证。
例如：求过A(1,2)且被A 点平分的椭圆+2
2x 12=y 的弦所在直线方程。
直线与圆锥曲线位置关系的问题中，若涉及中点和斜率，可用点差法解决。
但是用点差法的前提是所求直线与圆锥曲线有交点。
所以解完后一定要验证。
本题中：设所求直线与椭圆的两交点),(),,(2211y x C y x B ，代入椭圆方程得：0)(2
)21212121=-⨯++-⨯+y y y y x x x x （）（）（。
所以041=+BC k 。
可得：4
1-=BC k 。
因此，所求直线方程为：x+4y+9=0。
但是通过验证发现，该直线与已知椭圆没有交点。
所以事实上符合题意的直线是不存在的。
二、 数学解题的常用方法应用不熟练
高中数学学了三年，对于一些常用的解题方法，大多数学生还是知道的。
比如分类讨论，数形结合，等价转化，函数方程等。
既然这样，可为什么题还是做不对呢？原因很简单，学生们在上课时只是看老师用这些方法很方便的解题。
可是课后他们没有（或是没有能力）去想
一想为什么可以用这些方法；什么时候能用，什么时候不适合用；我们知道要理解一种数学方法不难，难的是运用。
所以学而不思的结果是很可怕的。
因此，教师在教学中不能只在讲专题时讲数学思想，数学思想的渗透因该落实到平时的教学中，不论是讲例题还是讲作业，遇到一次典型思想讲一次，讲时还要注意对讲过的题型进行归纳总结。
同时再辅以专题训练，提高学生熟练度。
只有这样，才能让学生慢慢领会一种数学思想。
提高解题正确率，节省解题时间。
例如：已知)(log )(log ,1,0222
a x ak x a a a a -=-≠>求使方程有解的实数k 的取值范围。
大部分学生都会选择通过解方程⎪⎩
⎪⎨⎧-=->->-222200a x ak x a x ak x 来求k 的范围。
这种
解法是可行的，但较耗时，也容易做错。
其实本题更适合用数形结合的方法，通过图像来解决。
令ak x y -=1。
令222a x y -=。
一条曲线是斜率为1的直线。
一条是x 轴上方的双曲线。
同时直线与双曲线的渐进线平行。
因此通过画图很快可知只有k<-1或0<k<1时两曲线才有交点。
三、 数学概念不清，解题策略错误
学习数学离不开数学概念的学习，而数学中的概念反映了数学中各个知识点特有属性及内在联系。
在数学学习中，学生经常会遇到一些形似而质异的易混问题，如果概念不清，这样的题是非常容易错的。
例如：函数()[]上有解，在，若3,1)(22a x f x x x f >+=求实数a 的取值范围。
解：因为f(x)>a 在[]有解3,1，所以只要a<[]max )(x f 即可。
辨析：如果将上题改为[]上恒成立在3,1)(a x f >，求a 的取值范围。
那么这时应该是[]min )(x f a <。
貌似差不多的题，其实数学内涵完全不
同，学生如果对于“恒成立”和“有解”这两个数学概念理解错误的话，那整个题就会完全做错。
四、 不能正确解读数学符号，抓住问题的本质特征
数学难学的一个重要原因是因为数学是抽象的，而数学符号更是高度抽象。
所以当一些数学问题充斥着数学符号时，学生就会完全没了解题思路，只能放弃。
究其原因，我认为主要是学生不能通过符号抓住问题的本质特征，不能正确转化符号语言。
例如：对于下面的命题：
1.若f(1-x)=f(x-1)，则f(x)是偶函数。
2. 若f(x+1)=-f(x)，则f(x)是周期函数。
3.若函数f(x+1)是偶函数，则f(x)的对称轴是x=1。
4. 函数32)(+=x x f ，),(16()(1+-∈=R n m mn x f x f ）的反函数。
若是。
则-2()(11=+=-）
n f m f 。
其中正确的命题是哪些？ 对于这样的题，很多学生一点思路也没有，根本无从入手。
之所以会这样，就是因为学生无法通过抽象的数学符号看到问题的本质特征。
对于命题1：f(1-x)=f(x-1)这个代数式所表达的意思是自变量相反，函数值相同。
符合偶函数定义。
如果可以发现这个含义，自然可知该命题正确。
对于命题2：f(x+1)=-f(x)所表示的本质含义是：自变量差一，函数值相反。
那么容易推得自变量差二，函数值相等。
所以该函数的周期为2，命题正确。
对于命题3：函数f(x+1)是偶函数即表示
x=0为f(x+1)的对称轴。
f(x+1)的图像右移一个单位可得f(x)的图像，所以对称轴也相应右移一个单位，因此x=1是f(x)的对称轴。
该命题正确。
对于命题4：学生只要抓住(a,b)在原函数上，(b,a)在反函数上就能顺利解题了。
设点(m,p)和点(n,q)在反函数图像上，所求f -1(m)+f -1(n)的值就是p+q 的值。
而相应的(p,m),(q,n)在原函数图像上，所以mn=f(p)f(q),可得1626=++q p 。
所以p+q=-2。
对于这样的题，学生只要透过表象，找出符号表达式里的数学内涵，解决问题就易如反掌了。
解题的正确率和解题速度直接影响学生的数学得分。
学生做错题一定有原因。
作为教师，我认为只有先弄清错误的原因，才能在教学中有的放矢，有效提高学生的数学能力。