单向板肋梁楼盖设计

① 在使用阶段不允许出现裂缝的或对裂缝开展有较 严格限制的结构。如水池池壁、自防水屋面。 ② 处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构； ③ 直接承受动力和重复荷载的结构；
④ 预应力结构和二次受力叠合结构；
⑤ 要求有较高安全储备的结构。(梁板结构中的主梁)
(三)影响内力重分布的因素
1. 充分的和不充分的内力重分布 2. 塑性铰的转动能力
弯矩设计值：
b M b M V0 2
剪力设计值： 均布荷载
Vb V g q b 2
M、V－分别为支承中心处的弯矩和剪力设计值。 V0－为按简支梁计算的支座剪力设计值。 b—支座宽度。
五、单向板肋梁楼盖考虑 塑性内力重分布的计算方法
按弹性理论方法：
1. 截面间内力的分布规律是不变的； 2. 任一截面内力达到其内力设计值时，认为整个结 构达到其承载能力。
② 在 3 跨跨中为正弯矩，相邻跨跨中为负弯矩，隔跨跨中为正弯矩； ③ 在 3 跨支座C、D处为负弯矩，相邻跨支座为正弯矩，隔跨支座为负弯矩。
活 荷 载 不 同 布 置 时 的 内 力 图
1 活 荷 载 的 不 利 布 置
确定截面最不利内力时的活荷载布置原则如下：
1)求某跨跨中截面最大正弯矩时，应在本跨布置活
2.内力重分布的过程
第一阶段发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之 前，弹塑性内力重分布。原因为裂缝的形成和开展。 第二阶段发生在第一个塑性铰形成后直到形成机构、结 构破坏，塑性内力重分布。原因为塑性铰的转动。
两 跨 连 续 梁 内 力 变 化 图
3、考虑内力重分布的意义和适用范围 (1) 意义
(一)钢筋砼受弯构件的塑性铰
1.钢筋砼适筋梁的受弯破坏过程
2. 塑性铰的形成
在钢筋屈服截面，从
钢筋屈服到达到极限承 载力，截面在外弯矩增 加很小的情况下产生很 大转动，表现得犹如一
个能够转动的铰，称为
“塑性铰” 。
塑性铰与理想铰的区别
① 理想铰不能承受任何弯矩，而塑性铰则能承受 一定的弯矩（My≤M≤Mu）； ② 理想铰集中于一点，塑性铰则有一定的长度； ③ 理想铰在两个方向都可产生无限的转动，而塑 性铰 则是有限转动的单向铰，只能在弯矩作用 方向做有限的转动。
(二)连续梁塑性内力重分布
如下图所示两跨连续梁，跨中承受集中荷载P的作
用。现已知b×h＝200×450，砼C20，跨内下部
和支座上部均配有3Ф18，D和B截面的极限弯矩 均为Mu＝84.23kN· m。试分析内力重分布规律。
按弹性理论计算该连续梁所能承受的最大荷载Pe。 B点最先出现破坏。
0.188Pe l M Bu 84.23kN m Pe 112.1 kN M D 0.156Pe l 69.95kN m M Du 84.23kN m
折算荷载
板
主梁 次梁
q
g θ´<θ
恒载 g
板
q g g θ≈0 2
'
θ´
次梁为板的铰链支座，但只有 g 时θ＝0 '
q q 2
次梁
q g θ´ g 4
'
' 梁板现浇，次梁对板转角有约束，θ´＜θ
3q q 4
活载 q
q′=q / 2 g′= g + q / 2
恒载 g
θ≠ 0
θ´
① 在 2 跨内有活载 q，则M2 和VB、VC为最大；
② 在 2 跨跨中为正弯矩，相邻跨跨中为负弯矩，隔跨跨中为正弯矩； ③ 在 2 跨支座B、C处为负弯矩，相邻跨支座为正弯矩，隔跨支座为负弯矩。
活荷载不同布置时的内力图
q
1 A B 4 D E 5 F 2 3
C
① 在 3 跨内有活载 q，则M3 和VC、VD为最大；
钢材品种也影响截面的延
性，普通热轧钢筋具有明 显的屈服台阶，延伸率也 较高；混凝土强度等级低， 其极限压应变值较高，这 些对实现 内力重分布都是 有利的。
定的经济效益。
超静定结构的塑性内力重分布在一定程度上可由设 计者通过控制各截面的极限弯距来掌握。 利用结构内力重分布的特性，合理调整钢筋布置， 可以克服支座钢筋拥挤现象，简化配筋构造，方便 砼浇捣，从而提高施工效率和质量。 能更正确地估计结构的承载力和使用阶段的变形、
裂缝。
(2)不宜考虑内力重分布的情况
为最大，活载应布置在何处？
活荷载不同布置时的内力图
q
1 2 3 4 5
① 在 1 跨内有活载 q，则M1 和VB为最大； ② 在 1 跨跨中为正弯矩，相邻跨跨中为负弯矩，隔跨跨中为正弯矩； ③ 在 1 跨支座B处为负弯矩，相邻跨支座为正弯矩，隔跨支座为负弯矩。
活荷载不同布置时的内力图
q
1 2 3 4 5
若保持最大承载力Pu=126.38kN不变，按照弹性方案计算， MD＝0.156Pl＝79kN· m，MB＝－0.188Pl＝－95kN· m
1．超静定结构的塑性内力重分布现象
对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，结 构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布的过程， 这个过程成为“塑性内力重分布”。
优点：适用于横向柱距大于纵向柱距较多，或者有集中通 风要求的情况，因主梁沿纵向布置，减小了构件截面高度， 增加室内净高。但房屋横向刚度差，且限制窗洞高度。
只布置次梁，不设主梁方案。
优点：适用于有中间走廊的房屋， 常利用中间纵墙承重。
四、单向板肋梁楼盖按弹性理论计算
重点：内力计算 内力计算方法： 按弹性理论计算
常用 平面 布置 方案
次梁纵向布置方案。
②主梁纵向布置， 次梁横向布置方案。 ③只布置次梁， 不设主梁方案。
主梁横向布置，次梁纵向布置方案
优点：抵抗水平荷载的侧向刚度较大，主、次梁和柱 可构成刚性体系，因而房屋整体刚度好。此外，由于 主梁与外墙面垂直，可开较大的窗口，对采光有利。
主梁纵向布置，次梁横向布置方案
弹性理论计算内力
Pe＝112.1kN，而MD＝69.95kN· m 故△MD＝84.23－69.95＝14.28kN· m
说明结构仍能继续承载。随着P的增加，B点因形成塑性铰 出现转动，并保持截面弯矩MBu不变。此时结构由连续梁转
变为简支梁工作，只要B点塑性铰有足够的转动能力，荷载
就能继续增加。
中讲述的方法求出弯矩和剪力。对于等跨
连续梁，可由附表3.1.1~3.1.4查出相应的弯
矩、剪力系数，利用下列公式计算跨内或
支座截面的最大内力。
内力计算
均布荷载作用下：
M 表中系数 ql
V 表中系数 ql
2
集中荷载作用下：
M 表中系数 Pl
V 表中系数 P
q — 均布恒载和活载
荷载，同时应在两侧每隔一跨布置活荷载；
2)求某支座截面最大负弯矩时，应在该支座两侧的
邻跨布置活荷载，同时两侧每隔一跨布置活荷载；
3)求梁支座左侧或右侧最大剪力时，活荷载的布置
同2)；
4)求某跨跨内最大负弯矩时，本跨不布置活荷载，
而在其左右邻跨布置，然后隔跨布置;
(三) 内力计算
明确活荷载不利布置后，可按《结构力学》
单向板肋梁楼盖的板和次梁，不管其支承
是砌体还是现浇的钢筋混凝土梁，均可认为
次梁、板可以自由转动，没有竖向位移，都
简化为铰支的连续梁来进行计算。
对于主梁，①当它支承于砖柱上时，视 为铰支；②如果与钢筋混凝土柱现浇在一 起，当梁的抗弯刚度与柱抗弯刚度之比大 于5，将主梁视为铰支于柱上的连续梁来计 算，否则，按框架梁计算。
(3) 计算荷载（从属面积）
（1）板
主梁
次梁
柱
1m
板荷载从属面积图
（2）次梁
主梁
次梁
柱
l1 l2 2
次梁荷载从属面积图
（3）主梁
主梁
次梁
柱
主梁荷载从属面积图
(二) 荷载最不利布置

分析与讨论：
连续梁(板)有恒载与活载共同作用。在梁
(板)上，恒载永久且不变地作用着，而活载
时有时无且可大可小。欲使梁之截面内力
3. 斜截面承载能力
4. 结构的变形、裂缝
1、充分的和不充分的内力重分布：
① 充分的内力重分布
若超静定结构中各塑性铰均具有足够的转 动能力，保证结构加载后能按照预期的顺 序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最
后形成机动体系而破坏，称为充分的内力
重分布。
ຫໍສະໝຸດ Baidu、充分的和不充分的内力重分布：
② 不充分的内力重分布
P — 集中恒载和活载 l — 梁的计算跨度
(四) 内力包络图
将同一结构在各种荷载的最不利组合作用下的内力图 (弯矩图或剪力图)叠画在同一张图上，其外包线所形成的图 形称为内力包络图。它反映出各截面可能产生的最大内力 值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。
(五) 支座弯矩和剪力设计值
按弹性理论计算连续梁 内力时，中间跨的计算 跨度取为支座中心线间 的距离，故所求得的支 座弯矩和支座剪力都是 指支座中心线的。实际 上，正截面受弯承载力 和斜截面承载力的控制 截面应在支座边缘，内 力设计值应以支座边缘 截面为准。
M D 14.28kN m M D P 14.28kN
l/4
94kN.m
塑性材料构成的超静定结构， 达到结构承载能力极限状态的 标志不是一个截面屈服，而是 连续梁的最大承载能力为： 结构形成了破坏机构。
79kN.m
Pu Pe P 112.1 14.28 126.38kN
计 算
跨
度
l0
板
梁
边
边
跨
跨
l0 =ln1 +h / 2
l0 =ln l0 =ln1 + a / 2 ≤1.025 ln1 l0 =ln
中间跨 中间跨
当跨差<10%时，仍按等跨考虑； 当等跨（或跨差<10%）跨数≤5时，按实际跨数考虑； 对于等跨等荷载等刚度的连续梁，当跨数>5时，可近似
按5跨考虑；配筋计算时除两边跨外中间各跨配筋相同。
塑性铰的转动能力不足：连续梁，若支座 截面的塑性铰缺乏足够的转动能力，混凝 土发生“过早”压碎致使结构破坏，这时
跨内截面的承载能力尚未被完全利用。
2、塑性铰的转动能力
塑性铰的转动能力主要取决于纵筋的配筋 率、钢材品种和混凝土的极限压应变值。
试验研究表明，塑性铰
转角的大小，随配筋率的
提高而降低，主要取决于 截面相对受压区高度值。 对受弯构件，受压区高度 直接受配筋率的影响。
板
梁
边
边
跨
跨
l0 =ln1 + b / 2+h / 2 ≤1.025ln1 +b / 2
l0 =ln+b l0 =ln1 + a / 2+b / 2 ≤1.025 ln1 +b / 2 l0 =ln+b
中间跨 中间跨
(2)计算跨度与跨数
②按塑性理论方法计算梁、板内力，其跨度计算见下表
构 件
支
座
条
件
当作用有活载 q 时，则θ≠0
折算荷载：加恒载减活载，但总荷载不变
(2)计算跨度与跨数
指构件在计算内力时所采用的跨度； 即计算简图中支座反力间的距离；
与支承条件、支承长度a和构件的抗弯刚
度等因素有关。
h
a
ln b
ln
b
l01
l02
①按弹性理论方法计算梁、板内力，其跨度计算见下表
构 件 支 座 条 件 计 算 跨 度 l0
单向板肋梁楼盖设计
一.楼盖结构平面布置原则
① 梁格布置力求规则，梁系连续贯通。 主梁 ② 合理确定构件跨度
均需要满足模数要求。
5 ~ 8m 4 ~ 6m
次梁
板
1.7 ~ 2.5m
③ 楼面上有隔墙或大型设备及其他较大的集中
荷载时，宜在其下设梁。
二、 常用单向板肋梁楼盖结构 平面布置方案
①主梁横向布置，
实际上：
1. 截面间内力的分布规律是变化的。 2. 任一截面内力达到其内力设计值时，只是该截面 达到其承载能力，出现了塑性铰。 只要整个结构还 是几何不变的，结构还能继续承受荷载。
弹性理论方法适用于脆性材料构成的超静 定结构或静定结构。 对于钢筋砼超静定结构则不适用。 充分考虑钢筋砼构件的塑性性能，挖掘结 构潜在的承载力，达到节省材料的目的， 提出了考虑塑性内力重分布的计算方法。
按塑性内力重分布的计算
(一) 荷载的计算模型和计算简图
主梁
次梁
柱
(1) 板的支座 ----次梁
单向板肋梁楼盖平面布置图
(3) 主梁的支座
---柱子（墙）
(2) 次梁的支座----主梁
确定荷载的计算简图需解决的问题
(1) 支座的简化 (2) 计算跨度与跨数 (3) 计算荷载（从属面积）
(1) 支座的简化：
钢筋混凝土超静定结构破坏标志不是某个截面屈服，
而是形成几何可变体系；
对于超静定结构，当结构的某个截面出现塑性铰后，
结构的内力分布发生了变化，经历了一个重新分布
的过程，这个过程成为“塑性内力重分布”。
设计中利用塑性内力重分布可使结构破坏时有较多
的截面达到承载力，充分发挥结构的潜力，取得一