圆周运动-高中物理讲义
高中物理【圆周运动】知识点、规律总结
考点一 圆周运动的运动学分析 1．圆周运动各物理量间的关系
自主学习
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2．常见的三类传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大 小相等，即 vA＝vB.
3．当 v 一定时，a 与 r 成反比；当 ω 一定时，a 与 r 成正比． 4．向心力是效果力，在分析完物体受到的重力、弹力、摩擦力等性质力后，不能 另外添加一个向心力．
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5．物体做匀速圆周运动还是偏离圆形轨道完全是由实际提供的向心力和所需的向 心力间的大小关系决定的．
6．皮带传动和摩擦传动装置中两轮边缘线速度大小相等，而同轴传动装置中两轮 角速度相等．
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是
几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．
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2．运动模型 运动模型
飞机水平转弯
火车转弯
向心力的来源图示
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运动模型 圆锥摆
飞车走壁
向心力的来源图示
16
运动模型 汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
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三、离心现象 1．定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需 __向__心__力__的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的_惯__性___，总有沿着圆周切线方向飞出去 的趋势．
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3．受力特点 (1)当 F ＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动，如图所示．
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图丙、丁所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时， 两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.
高一物理圆周运动知识点
高一物理圆周运动知识点高一物理圆周运动知识点详解圆周运动是高中物理中的重要内容之一，它是描述物体在圆周轨道上运动的一种运动形式。
了解圆周运动的基本原理，对于解决相关物理问题具有重要的意义。
接下来，我们将分别从圆周运动的定义、力学分析和自由落体问题等方面，进行详细的论述。
1. 圆周运动的定义圆周运动是指物体沿着圆周轨道运动的过程。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，而速度的方向则随着时间不断改变，指向圆心。
由此可知，圆周运动是一种变速运动。
2. 圆周运动的力学分析在进行圆周运动的物体上，必然存在向圆心指向的向心力。
向心力是维持物体做圆周运动的力。
根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量和加速度有关。
所以，物体的向心加速度可以通过向心力与物体质量之间的关系来确定。
3. 向心力与圆周运动的关系向心力与圆周运动的关系可以用向心加速度的表达式来描述。
根据牛顿第二定律和向心加速度的定义，我们可以得到向心力与圆周运动半径和物体质量的关系公式：F = m·a_c = m·v^2/ r其中，F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示圆周运动的半径，a_c表示向心加速度。
4. 圆周运动与自由落体问题在圆周运动中，物体绕圆心做匀速圆周运动时，当它与其他物体处于同一圆周轨道时，这两个物体之间的相互作用力可以使它们保持匀速运动。
这里与圆周运动相关的自由落体问题是指当物体在竖直方向上做圆周运动时，其重力与向心力之间的平衡问题。
5. 圆周运动的应用圆周运动在生活和科学研究中有着广泛的应用。
例如，在机械运动中，很多机器的旋转部分都是通过圆周运动来实现的；在天文学中，行星绕着太阳做圆周运动，卫星绕地球做圆周运动。
综上所述，圆周运动是高一物理中一个重要的知识点。
通过深入理解圆周运动的定义、力学分析、与自由落体问题的关系以及应用等方面，我们可以更好地解决和应用这一知识点。
深入学习圆周运动，不仅有助于提高物理学习的能力，也能拓宽我们对物理学的认识。
高中物理新人教版必修2第五章曲线运动第5节《圆周运动》
[第5节圆周运动[精讲精析]知识精讲]知识点1. 描述匀速圆周运动的物理量(1)轨道半径(R):对于一般曲线运动，可以理解为曲率半径.(2)线速度(v):是描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
大小等于物体在一段时间内运动的弧长(s)与时间(t)的比值,方向为圆周的切线方向.公式: v=s/t=2πr/T=2πrf (3)角速度(ω,又称为圆频率):是描述质点绕圆心转动快慢的物理量。
大小等于一段时间内转过的角度(θ)与时间t的比值.公式: ω=θ/t=2π/T=2πf(4)周期(T):质点做圆周运动一周所需要的时间.(5)频率(f,或转速n):质点在单位时间内完成的圆周运动的次数.[例1]静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )A.它们的运动周期都是相同的B.它们的线速度都是相同的C.它们的线速度大小都是相同的D.它们的角速度是不同的[思路分析]地球绕自转轴转动时,所有地球上各点的周期及角速度都是相同的。
地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也个不相同.[答案] A[总结]线速度是描述物体运动快慢的物理量,若比较两物体做匀速圆周运动的快慢,则只看其线速度的大小即可.角速度、周期和转速都是描述物体转动快慢的物理量。
物体做匀速圆周运动时,角速度越大、周期越小、转速越大，则物体转动的越快，反之则越慢,由于线速度和角速度的关系为v=ωr,所以在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度的大小，也不能由线速度大小判断角速度大小.[误区警示]有的同学往往误认为物体转动半径为地球半径，进而导致失误.在解决圆周运动问题时,转动中心的确定至关重要.地球本身匀速转动，地表各点角速度相等(但两极ω=0),角速度又称整体量；线速度随着半径不同而不同，线速度又称局部量. [变式训练1] 由于地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较( )A.乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大B.乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大C.两处地方物体的角速度、线速度都一样大D.两处地方物体的角速度一样大，但广州的线速度比乌鲁木齐处物体线速度要大[答案] D知识点2。
第4章 第3讲 圆周运动—2021届高中物理一轮复习讲义(机构)
第四章曲线运动第3讲圆周运动【教学目标】1、理解线速度、角速度和周期的概念；2、理解向心加速度和向心力以及和各物理量间的关系；3、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题，并能灵活解决圆周运动中的有关临界问题4、知道离心现象及发生离心现象的条件。
【重、难点】1、会用牛顿第二定律求解圆周运动问题；2、临界问题【知识梳理】1（1）匀速圆周运动是匀变速曲线运动．（）（2）物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．（）（3）物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．（）（4）匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．（）（5）做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( )（6）比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度．（）（7）匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因．（）（8）做圆周运动的物体所受到的合外力不一定等于向心力．（）（9）做圆周运动的物体，一定受到向心力的作用，所以分析做圆周运动物体的受力时，除了分析其受到的其他力，还必须指出它受到向心力的作用．（）（10）做匀速圆周运动的物体，当合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．（）（11）做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周的半径方向飞出．（）（12）摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．（）（13）在绝对光滑的水平路面上汽车可以转弯．（）（14）火车转弯速率小于规定的数值时，内轨受到的压力会增大．（）（15）飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机机翼一定处于倾斜状态．（）典例精析考点一描述圆周运动的物理量1．圆周运动各物理量间的关系及其理解2．常见的三种传动方式及特点（1）皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即23v A ＝v B 。
（2）摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 v A ＝v B 。
高中物理 圆周运动 详细讲解
思考题：
“物体做匀速圆周运动时,其速度 是恒定不变的。”
（这种说法正确吗？）
请选择： 正确
错误
弧 S 跟所用的时间 t 之比是个定
值，这个比值就是匀速圆周运动的速 率（速度的大小）：
v s 单位 m/s t
（线速度的大小）
(v在数值上等于质点在单位时间内通过 的弧长）
周期：质点做匀速圆周
运动时，运动一周所用
的时间。用 T 表示。
T质点沿半径为r的Fra bibliotek周做圆周 运动，周期为T，则
v 2r
T
轨迹是圆周的运动叫圆周运动。
皮带轮 飞轮 电动机转子各部分
在我们日常生活中，最常见最简 单的圆周运动是匀速圆周运动。
匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如 果在任何相等的时间里通过的圆弧相 等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
砂轮上各点
电子钟指针上每 一点
速度
v
s t
s
时间 t
质点做匀速圆周运动时，它通过的圆
角速度
t
时间 t
t 角速度：半径转过的角度 跟所用的
时间 之比。用 表示。
角度的单位是rad,时间的单位是s,故角速 度的单位是rad/s.
( 在数值上等于质点在单位时间内沿
半径所转过的角度 )
质点做匀速圆周运动,周期是T
则有: 2
T
例1. 半径10cm的砂轮,每0.2秒转一周,砂 砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一
点的速度大小为多少？
解：从题中知r=10cm=0.1m,T=0.2s
2 2 10 rad/s
T 0.2
v 2 2 0.10 m/s
t
0.2
高中物理圆周运动和向心加速度专题讲解
圆周运动和向心加速度【要点梳理】要点一、圆周运动的线速度 要点诠释：1、线速度的定义：圆周运动中，物体通过的弧长与所用时间的比值，称为圆周运动的线速度。
公式：tlv ∆∆=（比值越大，说明线速度越大） 方向：沿着圆周上各点的切线方向 单位：m/s 2、 说明1）线速度是指物体做圆周运动时的瞬时速度。
2）线速度的方向就是圆周上某点的切线方向线速度的大小是tl∆∆的比值。
所以v 是矢量。
3）匀速圆周运动是一个线速度大小不变的圆周运动。
4）线速度的定义式tlv ∆∆=，无论是对于变速圆周运动还是匀速圆周运动都成立，在变速圆周运动中，只要t ∆取得足够小，公式计算的结果就是瞬时线速度注：匀速圆周运动中的“匀速”二字的含义：仅指速率不变，但速度的方向（曲线上某点的切线方向）时刻在变化。
【典型例题】类型一、描述匀速圆周运动的各个物理量例1、一个直径为1.4m 的圆盘以中心为轴匀速转动，转速为2转/秒，求圆盘边缘一点的线速度、角速度、周期和向心加速度。
例2、 (2015 海南会考模拟)如图所示，钟表的秒针、分针、时针转动周期、角速度都不同，下列说法中正确的是（ ）A ．秒针的周期最大，角速度最大B ．秒针的周期最小，角速度最大C ．时针的周期最大，角速度最大D ．时针的周期最小，角速度最大 【解析】时针的周期是12h ，分针的周期是1h ，秒针的周期是1min ，秒针的周期最小，根据2Tπω=可知秒针的角速度最大，故A 错误B 正确；时针的周期是12h ，分针的周期是1h ，秒针的周期是1min ，时针的周期最大，根据2Tπω=可知时针的角速度最小，故CD 错误。
【变式】电风扇叶片边缘一点的线速度为56.7m/s ，若它转动半径为18cm ，求电扇转动的角速度和周期。
【解析】根据线速度与角速度的关系r v ω=得)s (02.022)rad/s (315=====v rT T rv rv ππω所以又因为要点二、描写圆周运动的角速度 要点诠释：1、角速度的定义：圆周运动物体与圆心的连线扫过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值叫做角速度。
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4．如图 6 所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄 A 绕 O 点旋转时，手柄 上 B、C 两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是( )
A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB<vC C．ωB>ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB<vC 【答案】 B
第四章 曲线运动
第三节 匀速圆周运动
知识梳理
1．如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆 周运动。
2．做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力，其方向与线 速度方向垂直。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提 供。
3．匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加 速度。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
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典例精析
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例 如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0 m，其中心 O 处有 一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆 盘上的小球 A 做匀速圆周运动。问：
【解析】 (1)A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C 共轴转动， 角速度相等，根据 v＝rω，则 vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1，所以 A、B、C 三点的线 速度大小之比 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。
高中物理圆周运动知识点.
高中物理圆周运动知识点.
描述圆周运动的物理量及其关系
1．角速度、周期、转速之间的关系ω＝2π/T＝2nπ
即角速度与周期成反比，与转速成正比。
(1)转速n的单位为r/s.
(2)ω、T、n三个量中任意一个确定，其余两个也就确定。
2．线速度与角速度的关系v＝rω
r一定时，v∝ω，如圆盘转动时，圆盘上某点的ω越大则v越大
ω一定时，v∝r，如时钟的分针转动时，分针上各质点的ω相同，但分针上离圆心越远的质点，r越大，v也越大
v一定时，ω∝1/r，如皮带传动装置中，两轮边缘上各点线速度大小相等，但大轮的r较大，ω较小
3.线速度与周期的关系v=2πr/T，即当半径r相同时，周期小的线速度大。
特别提醒：
(1)v、ω、r是瞬时对应关系，只有控制一个量不变，才能确定另外两个量是正比还是反比关系。
(2)描述匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻变化，即线速度是变化的，而角速度、周期、转速是不变的。
高中物理圆周运动知识点
高中物理圆周运动知识点高中物理中，圆周运动是一个重要的知识点。
无论是在生活中还是在科学研究中，我们都可以发现许多与圆周运动相关的现象和应用。
本文将通过几个方面来介绍一些与圆周运动相关的知识点，包括圆周运动的定义、圆周运动的相关量和公式、离心力和向心力等。
首先，我们来介绍一下圆周运动的定义。
圆周运动是物体在圆周路径上做匀速运动的一种运动方式。
在圆周运动中，物体的速度大小保持不变，而运动方向则不断发生改变。
举一个例子，当我们开车沿着一个圆形的赛车场行进时，我们的车辆便在进行圆周运动。
这种运动方式在自然界中也很常见，比如地球绕太阳公转、电子绕原子核运动等。
接下来，我们来看一下圆周运动的相关量和公式。
在圆周运动中，有几个重要的物理量需要我们注意。
首先是角度和弧长。
角度用于表示物体在圆周路径上所走过的一部分，它的单位是弧度。
弧长则表示圆周路径上的一段长度，它的单位可以是米或其他长度单位。
我们可以通过弧长公式s = rθ 来计算圆周路径上的弧长，其中 r 为半径，θ 为对应的角度。
另外，由于在圆周运动中物体的速度大小保持不变，因此可以通过线速度公式v = (2πr)/T 来计算线速度，其中 T 为物体完成一次完整圆周运动所需要的时间。
除了弧长和线速度，圆周运动还涉及到一些力的概念。
其中有两个重要的力分别是离心力和向心力。
离心力是指物体受到的由于圆周运动而产生的离开该圆心的力，它的方向指向离开圆心的方向。
离心力的大小可以通过公式 F = mv²/r 来计算，其中 m 为物体的质量，v 为物体的速度，r 为圆周路径的半径。
与离心力相对的是向心力，它指向圆周路径的中心。
向心力的作用使物体保持在圆周路径上运动。
向心力的大小可以通过公式F = mω²r 来计算，其中ω 为物体的角速度。
在现实生活中，圆周运动有着广泛的应用。
例如，我们在旋转木马上的体验就是一种典型的圆周运动。
此外，圆周运动还在航天器的轨道设计、风力发电机的运转以及血液在人体血管中的流动等方面发挥着重要的作用。
高中物理生活中的圆周运动专题讲解
生活中的圆周运动要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释：1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。
这个静摩擦力的大小2f ma mr ω==向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。
当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。
临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。
此时物体的角速度rgμω=（μ为最大静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。
2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。
如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图）【典型例题】类型一、生活中的水平圆周运动 例1（多选）、（2015 安阳二模）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．B 的向心力是A 的向心力的2倍B ．盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍C ．A 、B 都有沿半径向外滑动的趋势D ．若B 先滑动，则B 对A 的动摩擦因数A μ小于盘对B 的动摩擦因数B μ 【答案】BC【解析】因为A 、B 两物体的角速度大小相等，根据2n F mr ω=，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等；对A 、B 整体分析，22B f mr ω=，对A 分析，有2A f mr ω=，知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，则B 正确；A 所受的摩擦力方向指向圆心，可知A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C 正确；对AB 整体分析，222B B mg mr μω=，解得：B B grμω=，对A 分析，2A A mg mr μω=，解得A A grμω=，因为B 先滑动，可知B 先到达临界角速度，可知B 的临界角速度较小，即B A μμ<，故D 错误。
高中物理讲义 圆周运动临界问题
圆周运动中的临界问题【考点总结】一、分析圆周运动问题的基本方法1、分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大.2、分析物体的受力情况，弄清向心力的来源跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图.3、由牛顿第二定律F ＝ma 列方程求解相应问题，其中F 是指向圆心方向的合外力(向心力)，a 是指向心加速度，即v 2r或ω2r 或用周期T 来表示的形式 二、圆周运动中的临界问题1、临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”.2、轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度为v ＝gr ，此时F 绳＝0.3、轻杆类：(1)小球能过最高点的临界条件：v ＝0.(2)当0＜v ＜gr 时，F 为支持力；(3)当v ＝gr 时，F ＝0；(4)当v ＞gr 时，F 为拉力.4、汽车过拱桥：如图7所示，当压力为零时，即G －m v 2R＝0，v ＝gR ，这个速度是汽车能正常过拱桥的临界速度.v ＜gR 是汽车安全过拱桥的条件.5、摩擦力提供向心力：如图所示，物体随着水平圆盘一起转动，汽车在水平路面上转弯，它们做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也达到最大，由F m ＝m v 2m r 得v m ＝ F m r m，这就是物体以半径r 做圆周运动的临界速度.【针对训练】1、如图所示，一根长0.1m 的细线，一端系着一个质量为0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的转速增加到原来转速的3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40N．则：（g取10m/s2）（1）线断裂的瞬间，线的拉力多大？（2）这时小球运动的线速度多大？（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面的水平距离为多少？2、如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．3、有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥．问：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？（重力加速度g 取10m/s 2，地球半径R 取6.4×103km ）4、如图所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ=37º。
6-1圆周运动(教学课件)——高中物理人教版(2019)必修第二册
7 B组 4．如图5-6所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它 的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速 度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回 转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速 度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不 计空气对回转器的作用）（ ）
7 B组
(3)周期是所有周期运动(或变化)的一个特征量。
4.频率:
(1)定义： 周期的倒数叫做频率
f
1 T
(2)单位： 秒的倒数(s-1)——赫兹（Hz）
(3)物理意义：单位时间内质点完成周期性运动的次数。
5.转速:
(1)定义：单位时间内物体运动的圈数 (2)单位：r/s或r/min；符号：n
2 描述圆周运动快慢的物理量 1.线速度 (1)意义: 描述质点沿圆周运动的快慢
例3、甲、乙两个做圆周运动的质点，它们 的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，
那么下列说法正确的是（AD）
A.它们的半径之比为2∶9 B.它们的半径之比为1∶2 C.它们的周期之比为2∶3 D.它们的周期之比为1∶3
4 传动问题 皮带传动
齿轮传动
同一传动各轮边缘上线速度相同
vA=vB
ωAR=ωBr
6 A组
3．考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处 物体具有的角速度和线速度相比较（ ） A．乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的 线速度大 B．乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的 角速度大 C．两处物体的角速度、线速度都一样大 D．两处物体的角速度一样大，但广州处物体的 线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
2.角速度
(1)定义: 在匀速圆周运动中半径转过的角度跟所用
时间的比值
(2)大小:
高中物理--圆周运动
一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 1、线速度⑴定义：质点做圆周运动通过的弧长s 和所用时间t 的比值叫做线速度.⑵大小：2s rv t T π==单位为m/s.⑶方向：某点线速度的方向即为该点的切线方向.（与半径垂直） ⑷物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢.注：对于匀速圆周运动，在任意相等时间内通过的弧长都相等，即线速度大小不变，方向时刻改变。
2、角速度⑴定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度 跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度.⑵大小： 单位:rad/s. ⑶物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢.注：对于匀速圆周运动，角速度大小不变。
说明：匀速圆周运动中有两个结论：⑴同一转动圆盘(或物体)上的各点角速度相同．⑵不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等。
3、周期、频率、转速⑴周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期。
用T 表示，单位为s 。
⑵频率：做匀速圆周运动的物体在1 s 内转的圈数叫做频率。
用f 表示，其单位为转/秒(或赫兹)，符号为r/s(或Hz)。
⑶转速：工程技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。
转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示，转速的单位为转/秒，符号是r/s ，或转/分(r/min)。
4、向心加速度⑴定义：做圆周运动的物体，指向圆心的加速度称为向心加速度. ⑵大小：ϕ2t T ϕπω==⑶方向：沿半径指向圆心.⑷意义：向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢.说明:①向心加速度总指向圆心，方向始终与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
②向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种加速度变化的变加速曲线运动(或称非匀变速曲线运动).③向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。
对于匀速圆周运动，其所受的合外力就是向心力，只产生向心加速度，因而匀速圆周运动的向心加速度是其实际加速度。
高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版
一、线速度
如果物体在一段时间Δt内通过的 弧长ΔS越长，那么就表示运动得 越快.
Δt ΔS
一、线速度
1、物理意义：描述质点沿 圆周运动的快慢。
A ∆s B
2、定义：质点做圆周运动通过的
弧长Δs和所用时间Δt 的比值
叫做线速度。 Δs是弧长并非位移
3、定义式： v
=
Δs Δt
当Δt 趋近零时,弧长Δs就等
4、方向：沿圆周在该 点的切线方向
于物体的位移,v 就是直线运 动中学过的瞬时速度.
【讨论与交流】匀速圆周运动的"匀速"同" 匀速直线运动"的"匀速"一样吗?
v
o
v v
“匀速”是指速率不变,匀速圆周运动是 一种变速运动.
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时 间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧 长，而直线运动中是位移）
（2）角速度 1.定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用 时间的比值 2.公式：ω ＝△θ /△t． 3.单位：rad／s 4.物理意义：
（3）转速和周期 2、线速度，角速度、周期间的关系
v=rω =2π r／T ω =2π ／T
①
由v＝ω r得 ω a∶ω b＝rB∶rA＝1∶2
②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即
ω b＝ω c或 ω b∶ω c＝1∶1 由v＝ω r得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 由②③得 ω a∶ω b∶ω c＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2
③ ④
【分析】 解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是
高中物理 圆周运动 详解
• 2.做匀速圆周运动的物体： • A. 受平衡的力作用。 • B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。 • C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方
向，大小不变。
• D. 所受的外力的合力，始终指向圆心， 是个恒力
• 例题二：
• 长为l的细绳一端栓一小球，另一端固定 在O点，使小球在竖直平面做圆周运动， 若小球恰能通过最高点（不受绳的拉 力），Va=？
触，由①②式消N可得：
⑵当
时，∵V>Vb，∴小物体与锥面不接触，此时小物
体只受绳拉力T′与重力mg。令α表示绳与轴线之
间的夹角，将二力沿水平、竖直正交分解
，根据牛顿
将v代入⑤，由⑤⑥消α得：
离心现象事例
在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机 械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱 水）器，离心分离器，离心水泵。
离心水泵
离心干燥器
典型例题
• 例题一： • 1.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两
轮之间无滑动，大轮半径是小轮半径的2倍大 轮上一点S离转轴O1的距离是半径的1/3，当大 轮边上P点的向心加速度是0.6m/s2时，大轮上 的S点和小轮边缘上的Q点向心加速度各多大？
3.周期T
定义：对匀速圆周运动，运动一周所用的时间叫周期.
注意:周期是标量
单位:秒
V.T.ω之间关系
一.定性关系 匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运 动快慢的物理量。表示匀速圆周运动快 慢的物理量有线速度、角速度、周期和 频率、转速,分别用符v，ω，T，f,n表示。 线速度、角速度越大，周期越小，频率 越高，表明运动的越快。在匀速圆周运 动中，线速度、角速度、周期和频率的 大小均是不变的。
高中物理圆周运动讲解
高中物理圆周运动讲解一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务为对高中物理中的圆周运动进行深入讲解。
圆周运动是物体运动的一种基本形式，广泛应用于日常生活和工业生产中。
通过本节课的学习，学生应能理解圆周运动的定义，掌握圆周运动的物理量，如线速度、角速度、向心加速度等，并能运用相关公式进行计算。
此外，还要求学生能够分析圆周运动在实际应用中的问题，提高解决实际问题的能力。
2、教学对象本节课的教学对象为高中二年级学生。
经过之前的学习，他们已经掌握了匀速直线运动、匀加速直线运动等基本运动形式，具备了一定的物理基础。
此外，学生对物理现象具有较强的观察力和好奇心，对圆周运动有一定的了解，但可能对其中的物理量关系和计算方法尚不明确。
因此，本节课将针对学生的实际情况，采取合适的教学策略，帮助他们更好地理解和掌握圆周运动相关知识。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解圆周运动的定义，掌握圆周运动的物理量，如线速度、角速度、向心加速度等；（2）掌握圆周运动相关公式，并能运用这些公式进行计算；（3）了解圆周运动在实际应用中的例子，如汽车转弯、地球绕太阳旋转等；（4）能够分析圆周运动中的问题，如物体在圆周运动中的受力分析、能量转换等。
2、过程与方法（1）通过观察生活中的圆周运动实例，培养学生的观察能力和发现问题的能力；（2）采用以退为进、以点带面、以动带静等教学策略，引导学生主动探究圆周运动的规律，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的方法；（3）通过小组讨论、合作学习等方式，让学生在交流互动中加深对圆周运动知识的理解，提高合作能力；（4）设计实验和动手操作环节，让学生在实践中掌握圆周运动的物理量测量方法，培养实验操作能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对圆周运动的兴趣，培养他们探究自然现象的好奇心；（2）通过学习圆周运动，使学生认识到物理学在生活中的应用，增强学以致用的意识；（3）培养学生勇于挑战、克服困难的意志，使他们具备面对问题时敢于迎难而上、积极寻求解决方案的态度；（4）引导学生关注环保、节能等社会问题，让他们明白科学技术在解决这些问题中的重要作用，树立正确的价值观。
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简单学习网课程讲义
学科：物理
专题：圆周运动
圆周运动
题一
题面：如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，
放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面。
现
将质量相同的两小球（小球半径远小于碗的半径），分别
从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点
时（）
A．两小球的速度大小相等
B．两小球的速度大小不相等
C．两小球对碗底的压力大小相等
D．两小球对碗底的压力大小不相等
题二
题面：一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，
一个球自A口的正上方高h处自由下落。
第一次小球恰能抵达B点；
第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下
落的高度之比h l∶h2。
题三
题面：如图是离心轨道演示仪的结构示意图。
光滑弧形轨道
下端与半径为R的光滑圆轨道相接，整个轨道位于竖直平面
内。
质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入
圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。
小球运动到圆轨
道的最高点时，对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。
重力加速度为g，不计空气阻力。
求：
（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；
R h
A
（2）小球开始下滑的初始位置A 点距水平面的竖直高度h 。
题四
题面：一根长为L 的细绳，一端拴在水平轴O 上，另一端有一个质量为m 的小球，现使细绳位于水平位置，并且绷直，如图所示，给小球一个作用，使它得
到一定的向下的初速度。
（1）这个初速度至少多大，才能使小球绕O 点在竖直面内做圆
周运动？
（2）如果在轴O 竖直上方A 点处钉一个钉子，已知AO =23L ，小球以上问中的最小速度开始运动，当它运动到O 点的竖直上方，
细绳刚接触到A 点的钉子时，细绳受到的力有多大？
题五
题面：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm 的均匀狭缝。
将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。
在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。
图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标
表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t 1=1.0×10－3s ，△t 2=0.8×10－3s ．
（1）利用图乙中的数据求1 s 时圆盘转动的角速度；
（2）如果圆盘半径足够大，传感器将接收到许多激光信号，求图 乙中第n 个激光信号的宽度Δt n .
讲义参考答案
题一答案：
BC
甲 乙
题二答案：4:5
题三答案：v＝2gR，h＝3R
题四答案：（1（2）T=2mg
题五
答案：（1）ω=2.5πrad/s，
（2）
3
410
s
3
n
t
n
-
⨯
∆=
+。