世上最神奇的数字124758
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……
……
…… 14÷7=2 28÷7=4 57÷7=8.142857142857.......
还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果， 又会有什么神奇的地方呢？
142857×17=2428569 142857×27=3857139 142857×37=5285709 142857×47=6714279 142857×57=8142849 142867×67=9571419
那么把它继续乘下去回发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 142857 × 9 = 1285713 142857 ×10= 1428570 142857 ×11= 1571427 142857 ×12= 1714284 142857 ×13= 1857141 142857 ×14= 1999998 142857 ×15= 2142855 142857 ×16= 2285712 142857 ×17= 2428569
9÷7=1.2857142857142857142857142857...... 99÷7=14.142857142857142857142857142857.... 999÷7=142.7142857142857142857142857...... 9999÷7=1428.4285714285714285714285714285
把它从1乘到7看看
142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 142857 × 4 = 571428 142857 × 5 = 714285 142857 × 6 = 857142 142857 × 7 = 999999
1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
..............
142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857 142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714 142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571 142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428 142857 ×12= 1714284 1+714284=714285 142857 ×13= 1857141 1+857141=857142 142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999 142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857 142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714 142857 ×17= 2428569 2+428569= 428571
“142857”，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组 “142857”.......
1÷7=0.14285714285714285 2÷7=0.2857142857142857 3÷7=0.42857142857142854 4÷7=0.5714285714285714 5÷7=0.7142857142857143 6÷7=0.8571428571428571 8÷7=1.1428571428571428
但是当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是 36(4*9).142857的分身规律到了这里就不存在了. 直到 142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出 现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现。]
如果把142857拆成
14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；
依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857 可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 Biblioteka Baidu都等于9)且它的双数和为27 还是3的三次方.
而把142857拆成如 1+4+2+8+5+7 或 14+2+85+7 或 14285+7等 等任意的组合（相邻数字随意组合） 所得结果都是9的倍数。
142×142=20164 857×857=734449
142857×142857 = 20408122449 20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2 20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3 20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4 20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5 20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6 20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7 20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857 20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2 20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3 20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
.... 99999÷7=14285.57142857142857142857142857
.. 999999÷7=142857
9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857...... 99999999÷7=14285714.142857142857142857142857...... 999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857...... 9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857...... 99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857...... 999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数） 9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857...... 13个9，小数点后的数字和9÷7相同） 99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857...... 14个9，小数点后的数字和999÷7相同） 如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组
……
…… 14÷7=2 28÷7=4 57÷7=8.142857142857.......
还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果， 又会有什么神奇的地方呢？
142857×17=2428569 142857×27=3857139 142857×37=5285709 142857×47=6714279 142857×57=8142849 142867×67=9571419
那么把它继续乘下去回发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856 142857 × 9 = 1285713 142857 ×10= 1428570 142857 ×11= 1571427 142857 ×12= 1714284 142857 ×13= 1857141 142857 ×14= 1999998 142857 ×15= 2142855 142857 ×16= 2285712 142857 ×17= 2428569
9÷7=1.2857142857142857142857142857...... 99÷7=14.142857142857142857142857142857.... 999÷7=142.7142857142857142857142857...... 9999÷7=1428.4285714285714285714285714285
把它从1乘到7看看
142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 142857 × 4 = 571428 142857 × 5 = 714285 142857 × 6 = 857142 142857 × 7 = 999999
1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49
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142857 × 8 = 1142856 1+142856= 142857 142857 × 9 = 1285713 1+285713= 285714 142857 ×10= 1428570 1+428570= 428571 142857 ×11= 1571427 1+571427= 571428 142857 ×12= 1714284 1+714284=714285 142857 ×13= 1857141 1+857141=857142 142857 ×14= 1999998 1+999998= 999999 142857 ×15= 2142855 2+142855= 142857 142857 ×16= 2285712 2+285712= 285714 142857 ×17= 2428569 2+428569= 428571
“142857”，24个9除以7呢？是142857142857142857142857——四组 “142857”.......
1÷7=0.14285714285714285 2÷7=0.2857142857142857 3÷7=0.42857142857142854 4÷7=0.5714285714285714 5÷7=0.7142857142857143 6÷7=0.8571428571428571 8÷7=1.1428571428571428
但是当乘数超过了7*9=63时(如64)单数和不再是27(3*9)而是 36(4*9).142857的分身规律到了这里就不存在了. 直到 142857*(7*14)=100999899才恢复了规律. [附:142857*7*14=13999986 单数和为54(6*9)]很明显在这里出 现了规律的"断层"但至此以后这种"断层"将不会出现。]
如果把142857拆成
14+28 +57 =99 ; 142+857=999; 1+4+2+8+5+7=27=2+7=9；
依此类推，上面各个神秘数，它们的单数和都是“9”(如142857 可以挑出三段写成1+8 4+5 2+7 Biblioteka Baidu都等于9)且它的双数和为27 还是3的三次方.
而把142857拆成如 1+4+2+8+5+7 或 14+2+85+7 或 14285+7等 等任意的组合（相邻数字随意组合） 所得结果都是9的倍数。
142×142=20164 857×857=734449
142857×142857 = 20408122449 20408122449×2 = 40816+244898=285714=142857×2 20408122449×3 = 61224+367347=428571=142857×3 20408122449×4 = 81632+489796=571428=142857×4 20408122449×5 = 102040+612245=714285=142857×5 20408122449×6 = 122448+734694=857142=142857×6 20408122449×7 = 142856+857143=999999=142857×7 20408122449×8 = 163264+979592=1+142856=142857 20408122449×9 = 183673+102041=285714=142857×2 20408122449×10 = 204081+224490=428571=142857×3 20408122449×11 = 224489+346939=571428=142857×4
.... 99999÷7=14285.57142857142857142857142857
.. 999999÷7=142857
9999999÷7=1428571.2857142857142857142857142857...... 99999999÷7=14285714.142857142857142857142857...... 999999999÷7=142857142.7142857142857142857142857...... 9999999999÷7=1428571428.42857142857142857142857142857...... 99999999999÷7=14285714285.57142857142857142857142857...... 999999999999÷7=142857142857 (12个9，和6个9一样得到的是整数） 9999999999999÷7=1428571428571.2857142857142857142857142857...... 13个9，小数点后的数字和9÷7相同） 99999999999999÷7=14285714285714.142857142857142857142857...... 14个9，小数点后的数字和999÷7相同） 如此循环，18个9除以7等于多少呢？等于142857142857142857——三组