齿轮参数测定

实验三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定
一. 实验目的
1. 掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
2. 通过测量和计算，熟练掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质的知识。

二．设备和工具
1.齿轮一对（齿轮为奇数和偶数的各一个）；
2.游标卡尺（游标读书值不大于0.05mm ）
3.渐开线函数表（自备）。

4.计算工具（自备）。

三.原理和方法
单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z ，模数m,压力角ɑ,齿顶高系数*
a h ,顶隙系数*
c ，变位系数x 。

本实验是用游标卡尺来测量齿轮，并且通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。

其原理和方法如下：
1. 确定齿轮的模数m 和压力角ɑ。

标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图3-1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为：
n l =（n-1）b p +b s
同理，若卡尺跨n+1个齿，其公法线长度则应为：
1+n l =n b p +b s
所以 1+n l -n l =b p ………………………………………………（3—1） 又因 b p =pcos а=πmcos а
所以 m=b p /πcos а……………………………………………（3—2） 式中b p 为齿轮基圆周节，它由测量得的公法线长n l 和1+n l 代表式（3—1）求得。

压力角а可能是15°，也可能是20°，固分别用15°和20°代入式（3—2）算出两个模数，取其模数最接近标准值的一组m 和а，即为所求齿轮的模数和压力角。

为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算： n=
180
α
Z+0.5………………………………………………………（3—3）
根据基圆的的齿厚公式
b p =scos а+2b r inv а=m(π/2+2xtg а)cos а+2b r inv а
得 x=(
α
cos m s b
-π/2-zinva)/2tga …………………………………………（3—4）
式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即
b s =1+n l -n b p …………………………………………………（3—5） 将式（3—5）代入式（3—4）即可求出变位系数x.
3. 确定齿轮的齿顶高系数*
a h 和顶隙系数*
c (本实验不考虑齿顶降低系数)。

根据齿轮齿根高的计算公式 f h =
2
f
d mz -…………………………………………………（3—6）
f h =m(*
a h +*
c -x)………………………………………（3—7）
式（3—6）中f d 为齿根圆直径，其测法见下文。

设f d 已知，则在式（3—7）中，只有
*a h 、*c 未知，将两系数的两组值分别代入式（3—7），则使等式最接近成立的一组值为
所求值。

f d 求法如下：
当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿根圆直径f d 。

如果齿数为奇数，则应先测量出齿轮孔直径k d ，然后再测量轴孔到齿根的距离f H ，如图3—2所示，则 f d =k d +2f H
四、步骤和要求
1.直接数齿轮的齿数z 。

2．由式（3-3）计算或查表得测量时卡尺的跨齿数n 。

3.测量公法线长度l n ,l 1 n 和h f 及齿根圆直径d f ,读书精度到0.01mm 。

注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。

4.逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。

五、思考题
1.通过两个齿轮的参数测定，试判别该齿轮能否相互啮合。

如能，则进一步判别它们的传动类型是什么？
2.在测量齿根圆直径d f 时，齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有什么不同？ 测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？ 4.如何分析跨赤数n 的计算公式（3-3）？
机
实验名称：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定指导老师：
学生姓名：学号：组别：成绩：实验日期：年月日一、参数测定与计算。