《分式方程》第一课时参考课件
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课件《分式方程》实用PPT课件_人教版1

去第分11母课,分得式x+方1=程去4的x-解8分.法(母1) ,得x(x+1)-3(x-1)=x2-1.
得x(x-3)-x(x-2)=3(x-2).
经检验,x= 是原分式方程的解.
解得x=2. 把x=
把x=
代入x(x-2)≠0. 代入x(x-2)≠0.
经检验,x= 是分式方程的解.
分式方程两边同时经乘x检(x-2验), ,x=2是分式方程的解.
谢谢!
第去1分1母课,分得式1-方x=程-1的-2解x+法4.(1) 得去x分(母x-,3)得-xx2(-xx--22+)x==x32(-2xx-.2). 去经分检母 验,得x=1-x=-1是-2分x+式4方. 程的解. 把解x:=根据题代中入的x(新x定-2义)化≠0简. ,得 解去:分根 母据,题得中x2的-x-新2+定x=义x化2-简2x,. 得 第去1分1母课,分得式2-方1=程4的x-2解. 法(1) 得解x得(xx=-3)-x.(x-2)=3(x-2). 去 第分11母课,分得式1-方x=程-1的-2解x+法4.(1) 得第x1(1课x-3)分-式x(方x程-2的)解=法3((x1-)2). 分式方程两边同时乘x(x-2), 去经分检母 验,得分2式-1方=程4无x-2解. . 第去1分1母课,分得式x2方-x程-2+的x=解x法2(-2x1.) 把经x检=验,分代式入方x(程x无-2解).≠0. 去把分x=母,得代x入2-x-(2+xx-2=)x2≠-02.x. 去 解分:母根, 据得 题1中-x的=新-1定-2义x+化4.简,得 经去检分验 母,x得=1-x=-是1-原2x分+4式. 方程的解. 去分母,得1x+-x1==-41x-2-8x.+4.
分式方程(共10张PPT)

小试牛刀
八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一 部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学乘
汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑
车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
归纳总结
1、列分式方程解应用题,应该注意解题的 六个步骤.
2、列方程的关键是要在准确设元(可直接设,也 可设间接)的前提下找出等量关系.
分析:甲队一个月完成工程的 1,设乙队如果单独施工一个月
3 能完成总工程的 ,1 那么甲队半个月完成总工程的 (
)1 乙
队+半个月完成总工程x 的( )1 两队半个月完成总工程的 6
1 1
2x
6 2x
例2
从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用 一样的时间,列车提速前行驶s千米,提速后 比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均 速度是多少?
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找 等量关系.
4、注意不要漏了检验和做答.
50
经检验x= 是原分式方程的解.
sv
答:提速前5列0 车的平均速度为
sv 千米/时。 50
方程两边同乘以6x,得: 分析:甲队一个月完成工程的 ,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ( ) 乙队半个月 完成总工程的( )两队半个月完成总工程的 2、 解整式方程. 经检验x= 是原分式方程的解. 3、解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系. 根据工程的实际进度,得: 工作了半个月,总工程全部完成. 从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用一样的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速 度是多少? 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽 车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度. 分析:根据行驶时间的等量关系可以列出方程. 分析:甲队一个月完成工程的 ,设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ( ) 乙队半个月 完成总工程的( )两队半个月完成总工程的 2、列方程的关键是要在准确设元(可直接设,也可设间接)的前提下找出等量关系. 解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
课件《分式方程》PPT全文课件_人教版1

去分母,得2x+2m-3m=6x-12.
∴x=
>0且x=
≠2.
经检验,x=4是分式方程的解. 得4x+2(x+3)=7. 得4=x-3+x+1. (2)设“?”的数为m, 经检验,分式方程无解. (2)设“?”的数为m,
谢谢!
检验:当x= 时,2(x+3)≠0.
解得x= .
由于原分式方程无解,所以把x=2代入等式,
(1)她把这个数“?”猜成 5,请你帮小华解这 个分式方程;
解:(1)方程两边同时乘以x-2, 得5+3(x-2)=-1. 解得x=0. 经检验,x=0是原分式方程的解.
(2)小华的妈妈说:“我看到标准答案是原分 式方程无解”.请你求出原分式方程中“?”代 表的数是多少?
(2)设“?”的数为m, 方程两边同时乘以x-2,得m+3(x-2)=-1. 由于原分式方程无解,所以把x=2代入等式, 得m+3(2-2)=-1,解得m=-1.
解得m<12且m≠4.
由于原分式方程无解,所以把x=2代入等式,
得5+3(x-2)=-1.
解得x= .
两边都乘以(x+3)(x-3),
解得x= .
解得x=3.
经检验,分式方程无解.
4. 若关于 x 的分式方程
的
解为正实数,求实数 m 的取值范围.
解:原方程可变形为
去分母,得2x+2m-3m=6x-12.
整理,得4x=12-m. 解得x=
.
∵方程的解为正实数,
∴x=
>0且x=
≠2.
解得m<12且m≠4.
C
组
5. 小华想复习分式方程,由于印刷问题,有一 个数“?”看不清楚:
《分式方程》课件ppt1

检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,
所以x=1不是原分式方程的解,
则原分式方程无解.
学习目标
1.会列分式方程解决实际问题. 2.能根据题意找出正确的等量关系,列出分式方程并求 解,会根据实际意义验证结果是否合理.
课堂导入
两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个 月完成总工程的 1 ,这时增加了乙队,两队又共同工作
已知玉兰树的单价是银杏树的倍,那么银杏树和玉兰树的单价分别是多少?
分析:根据题中等量关系“甲、乙两个工程队共同工 作9天的工作量+甲工程队单独工作5天的工作量=总工 作量(记为1)”列方程,再比较甲、乙两个工程队单 独完成任务所用的时间,然后做出决策.
解:设甲工程队单独完成工程需要x天.
根据题意,得
已知玉兰树的单价是银杏树的倍,那么银杏树和玉兰树的单价分别是多少?
800kg材料所用的时间相同. (1)审题时,先寻找题目中的关键词,然后借助列表、画图等方法准确找出相等关系.
现要从这两个工程队中选出一个工程队单独完成,从缩短工期的角度考虑,你认为应该选择哪个工程队?
(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材 (2021·济南历下区期末)某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召,购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境,购买银杏树用
D. 1000 - 1000 2
x - 30 x
2.(2020·柳州中考)甲、乙二人做某种机械零件, 已知每小时甲比乙多做6个,甲做90个所用的时间与 乙做60个所用的时间相等,设乙每小时做x个零件, 以下所列方程正确的是( C )
A.
90 x-6
60 x
B.
90 x
60 x6
分式方程1 公开课一等奖课件

2
1 k 4x 1 2 若方程x 2 x 2 x 4 会产生增根,
则( ) A、k=±2 C、k=-2
B、k=2 D、k为任何实数
一化二解三检验 1、解分式方程的思路是:
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤:
1 2 (1) 2x x 3
x 2 ( 2) 1 x 1 3x 3
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整 式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的 值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个 解不是原分式方程的解,必须舍去. 一化二解三检验 4、写出原方程的根.
解分式方程:
x 3 2 x 1 2x 2
15.3 分式方程
第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3
( 3)x x 5
2
( 2 )x 2 y 5 x x1 ( 4) 1 2 3
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆
1 k 4x 1 2 若方程x 2 x 2 x 4 会产生增根,
则( ) A、k=±2 C、k=-2
B、k=2 D、k为任何实数
一化二解三检验 1、解分式方程的思路是:
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤:
1 2 (1) 2x x 3
x 2 ( 2) 1 x 1 3x 3
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校:
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨:杨蕙心是一个目标高远 的学生,而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点,一般同 学两三个小时才能完成的作业,她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强,这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题, 她能很快找到问题的原因,并马上拿出 解决办法。
1、 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整 式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的 值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个 解不是原分式方程的解,必须舍去. 一化二解三检验 4、写出原方程的根.
解分式方程:
x 3 2 x 1 2x 2
15.3 分式方程
第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3
( 3)x x 5
2
( 2 )x 2 y 5 x x1 ( 4) 1 2 3
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆
人教版八年级上册数学15.3分式方程第1课时分式方程及其解法课件

(4) 5 1 0 x2 x x2 x
(4)方程两边乘 x(x+1)(x-1),得5(x-1)-(x+1) =0.
解得:x = 3 .
2
检验:当 x =
3
时, x(x+1)(x-1) ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
5.解关于x 的方程 a b 1( b ≠ 1). xa
分式方程和整式方程的区别与联系
区别 联系
分式方程
整式方程
分母中含有未知数
分母中不含未知数
分式方程可以转化为整式方程
< 针对训练 > 下列方程哪些是分式方程?
① x1 5 ② 1 4
3
x x1
④
x π
2x
1
π是常数, 不是未知数
⑤ x2 4
x
③ x2 1
x
知识点2 分式方程的解法
如何解分式方程
(1) 1 2 2x x 3
(2) x 2x 1 x 1 3x 3
(2)方程两边乘 3(x+1),得3x = 2x + 3(x+1).
解得:x = 3 .
检验:当
x
2
=
3
时,3(x+1) ≠ 0.
2
所以 x = 3 是原分式方程的解.
2
4. 解下列方程:
【选自教材P152 练习】
(3) 2 4 x 1 x2 1
2 x 1
2 1
x x
1
两边同乘
(x-1),约去分母后,得( D )
A.2-(2-x)=1
B.2+(2-x)=1
C.2-(2-x)=x-1 D.2+(2-x)=(x-1)
15.3分式方程(第1课时)优质课件

却不是分式方程
1 x-5
Байду номын сангаас
=
10 x2 -25
的解?
原因: 在去分母的过程中,对原分式方程进行了变形,而 这种变形是否引起分式方程解的变化,主要取决于所乘 的最简公分母是否为0.
检验的方法主要有两种: (1)将整式方程的解代入原分式方程,看左右两边是
否相等; (2)将整式方程的解代入最简公分母,看是否为0.
=4 1-x2
;
(3)1 3x
+
2 x2
=1;
(4)1 >5. x
问题2
你能试着解分式方程
90 30+v
=
60 30-v
吗?
问题3 这些解法有什么共同特点?
总结:
这些解法的共同特点是先去分母,将分式方程转化
为整式方程,再解整式方程.
思考:
(1)如何把分式方程转化为整式方程呢? (2)怎样去分母? (3)在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母
(30+v)(30-v)=
60 30-v
(30+v)(30-v).
即 9(0 30-v)=6(0 30+v).
解得 v=6.
追问
你得到的解
v=6
是分式方程
90 30+v
=
60 30-v
的解吗?
问题4
解分式方程:
1= x-5
10 . x2 -25
追问1
你得到的解
x=5 是分式方程
1 x-5
=
10 x2 -25
分母中含有未知数.
分式方程的概念:
分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
追问2 你能再写出几个分式方程吗?
《分式方程》分式与分式方程PPT(第1课时)

多读5页,结果提前一天读完,求他原计划平均每天读几页书.
解答方案:设李明原计划平均每天读书x页,用含x的代数式表示:
200
(1)李明原计划读完这本书需用 x 天;
(2)改变计划时,已读了 5x 页,还剩 200-x 页; 200 5x (3)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需 x+5 天;
B. 80 70 x x5
C. 80 70 D. 80 70
x5 x
x x5
个性化作业
3.甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等,又已知 平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件.
90 = 120
设甲每小时做x个,则乙每小时做(35-x)个,由题意可列方程为 x 35 x .
(4)根据问题中的相等关系,列出相应方程
200 -1= 200 5x
x
x+5
5
.
随堂检测
4.某工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走.怎样调配
劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题,可设派 x 人挖土,其他人运土,
列方程为① 72 x 1 ②72- x = x ③ x +3 x =72 ④ x 3 上述所列方程正
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh,那么它由普通公路从甲地
到乙地所需的时间为 2x h. 根据题意,可列方程:
480 x
=
600 2x
45
.
随堂检测
1.甲、乙两地相距5千米,汽车从甲地到乙地,速度为v千米/时,可按时到
5 5
达.若每小时多行驶 千米,则汽车提前 v v+a 小时到达.
(4) 1 = 1 是分式方程. x 1 y -1
解答方案:设李明原计划平均每天读书x页,用含x的代数式表示:
200
(1)李明原计划读完这本书需用 x 天;
(2)改变计划时,已读了 5x 页,还剩 200-x 页; 200 5x (3)读了5天后,每天多读5页,读完剩余部分还需 x+5 天;
B. 80 70 x x5
C. 80 70 D. 80 70
x5 x
x x5
个性化作业
3.甲做90个机器零件所用的时间与乙做120个机器零件所用的时间相等,又已知 平均每小时甲、乙两人一共做了35个零件.
90 = 120
设甲每小时做x个,则乙每小时做(35-x)个,由题意可列方程为 x 35 x .
(4)根据问题中的相等关系,列出相应方程
200 -1= 200 5x
x
x+5
5
.
随堂检测
4.某工地调来 72 人参加挖土和运土,已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部运走.怎样调配
劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题,可设派 x 人挖土,其他人运土,
列方程为① 72 x 1 ②72- x = x ③ x +3 x =72 ④ x 3 上述所列方程正
如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh,那么它由普通公路从甲地
到乙地所需的时间为 2x h. 根据题意,可列方程:
480 x
=
600 2x
45
.
随堂检测
1.甲、乙两地相距5千米,汽车从甲地到乙地,速度为v千米/时,可按时到
5 5
达.若每小时多行驶 千米,则汽车提前 v v+a 小时到达.
(4) 1 = 1 是分式方程. x 1 y -1
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第三章 分 式
3.4 分式方程(一)
一、情境导入:
有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种, 第二块使用新品种,分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000 kg,分别求这两块试验田每公顷的产量。你能 找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)如果 设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试 验田每公顷的产量是______________kg。 根据题意,可得方程 ___________________________________ 学生分组探讨、交流,列出方程
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第 二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6
万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的所有等量关吗? 第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500元 第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数
所 有 出 租 房 屋 的 租 金 出 租 房 屋 间 数 = 每 间 房 屋 的 租 金
y (7) y 3 3
2
m x m x ( 8 ) 1 a a
习题训练2
1、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船 在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米 所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米 ?
顺流所用时间=逆流所用时间
解:设此江水每小时的流速是x千米。
96000 102000 由此可得方程 x x 500
变式延伸 进行重构
(3)根据这一情境你还能提出什么问题?你能自己 列出方程解决你提出的问题吗?
一共有多少间出租房?
解:设一共有x间出租房。 所有房屋的租金 房屋的间数 每间房屋的租金 第一年 第二年 96000 102000 x x
96000 x
二、实例引入,探求新知
1、随着交通事业的发展,自2005年全国航空部门实
行了大提速,飞机的速度变为原来的1.5倍,这样
使得从济南遥墙国际机场到海南的时间缩短了1小 时。已知济南距离海南的路程为1800千米。
(1) .①、 你能找出问题中的等量关系吗?
列车提速前的速×1.5=列车提速后的速度 列车提速前的时间-1=列车提速后的时间 ②、你是怎么找到这些等量关系的?(说出思维过程)
102000 x
102000 96000 由此可得方程 500 x x
四、议一议
观察列出的四个方程:
( 1)
-1=
1.5× ( 2)
=
96000 102000 102000 96000 ( 3) 500 ( 4) x x 500 x x
思考讨论:
1、以上四个方程有何共同点,与我们前面所学的方程有何不同?
2、你能否给这种方程起个新的名称,并归纳它的定义? 3、在这种方程中我们应注意几点?
五、练习反馈 注重参与
1、下列关于X方程是分式方程的是 (
)
2 (3) y x 3
x (1) 2 5
5 (2) 2 x
2 1 x 1 (5) 1+3(x-2)=7-x (6) y 1 (4) y 5 x 2
72 48 20 x 20 x
随堂练习3
根据要求编写应用题。
编写要求(任选一个)
(1)发挥想象编写一道实际问题,使根据题意
所列方程是
20 15 x3 x
80 70 x x 15
(2)所编问题题意清楚,符合实际。
六、归纳总结 形成体系
㈠ 、内容总结:
㈡ 、方法总结:
1、分式方程:分母中含有未知数的方程。
③以后遇到类似问题,你怎样找等量关系?
一、随着交通事业的发展,自2005年全国航空部门 实行了大提速,飞机的速度变为原来的1.5倍,这 样使得从济南遥墙国际机场到海南的时间缩短了1 小时。已知济南距离海南的路程为1800千米。
(2).你能提出问题并列出方程吗? 解:设飞机提速前的速度为x千米/小时
田改为水田,改完之后要求旱田占水田的10%,问
应把多少公顷旱田改为水田。 (2)甲、乙两港路程为60千米,一船顺流由甲驶向 然后掉头驶往乙港,这样花的时间与该船直接从乙港
乙,驶了一段时间,后因故折返甲逆流行驶了 10千米,
驶向甲港的时间相同。如果水流速度为2千米/时,求
船在静水中的速度。
2
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金 第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为 9.6万元,第二年为10.2万元. (2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多 少吗? 解:设第一年每间房屋的租金是x元。
所有房屋的租金 每间房屋的租金 房屋的间数 96000 第一年 x 96000 x 102000 第二年 x+500 102000 x 500
总路程 提速前 提速后 时间 速度
总路程
提速前
时间
速度
1800
x 1.5x
-4=
提速后
1800
由此可列方程:
2.如果设提速前的时间为x小时, 我们又可以得到怎样的方程?
解:设飞后 1800
时间
速度
x
X-4
1800
由此可得方程:1.5×
=
三、探究交流 初步体验
2、分式方程需要注意三点:必须含有分母、 分母中含有未知数、是方程。
列分式方程应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系。
2.设:选择恰当的未知数,注意单位。 (可利用列表化难为易) 3.列:根据等量关系正确列出方程。
七、布置作业 巩固新知
1、习题3.6
2、(补充)(1)某农场原有水田400公顷,旱田 150公顷,为了提高单位面积产量,准备把部分旱
3.4 分式方程(一)
一、情境导入:
有两块面积相同的小麦试验田,第一块使用原品种, 第二块使用新品种,分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000 kg,分别求这两块试验田每公顷的产量。你能 找出这一问题中的所有等量关系吗?(分组交流)如果 设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试 验田每公顷的产量是______________kg。 根据题意,可得方程 ___________________________________ 学生分组探讨、交流,列出方程
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第 二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为9.6
万元,第二年为10.2万元.
(1)你能找出这一情境中的所有等量关吗? 第二年每间房屋的租金 =第一年每间房屋的租金 +500元 第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数
所 有 出 租 房 屋 的 租 金 出 租 房 屋 间 数 = 每 间 房 屋 的 租 金
y (7) y 3 3
2
m x m x ( 8 ) 1 a a
习题训练2
1、已知轮船在静水中每小时行20千米,如果此船 在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米 所用的时间相同,那么此江水每小时的流速是多少千米 ?
顺流所用时间=逆流所用时间
解:设此江水每小时的流速是x千米。
96000 102000 由此可得方程 x x 500
变式延伸 进行重构
(3)根据这一情境你还能提出什么问题?你能自己 列出方程解决你提出的问题吗?
一共有多少间出租房?
解:设一共有x间出租房。 所有房屋的租金 房屋的间数 每间房屋的租金 第一年 第二年 96000 102000 x x
96000 x
二、实例引入,探求新知
1、随着交通事业的发展,自2005年全国航空部门实
行了大提速,飞机的速度变为原来的1.5倍,这样
使得从济南遥墙国际机场到海南的时间缩短了1小 时。已知济南距离海南的路程为1800千米。
(1) .①、 你能找出问题中的等量关系吗?
列车提速前的速×1.5=列车提速后的速度 列车提速前的时间-1=列车提速后的时间 ②、你是怎么找到这些等量关系的?(说出思维过程)
102000 x
102000 96000 由此可得方程 500 x x
四、议一议
观察列出的四个方程:
( 1)
-1=
1.5× ( 2)
=
96000 102000 102000 96000 ( 3) 500 ( 4) x x 500 x x
思考讨论:
1、以上四个方程有何共同点,与我们前面所学的方程有何不同?
2、你能否给这种方程起个新的名称,并归纳它的定义? 3、在这种方程中我们应注意几点?
五、练习反馈 注重参与
1、下列关于X方程是分式方程的是 (
)
2 (3) y x 3
x (1) 2 5
5 (2) 2 x
2 1 x 1 (5) 1+3(x-2)=7-x (6) y 1 (4) y 5 x 2
72 48 20 x 20 x
随堂练习3
根据要求编写应用题。
编写要求(任选一个)
(1)发挥想象编写一道实际问题,使根据题意
所列方程是
20 15 x3 x
80 70 x x 15
(2)所编问题题意清楚,符合实际。
六、归纳总结 形成体系
㈠ 、内容总结:
㈡ 、方法总结:
1、分式方程:分母中含有未知数的方程。
③以后遇到类似问题,你怎样找等量关系?
一、随着交通事业的发展,自2005年全国航空部门 实行了大提速,飞机的速度变为原来的1.5倍,这 样使得从济南遥墙国际机场到海南的时间缩短了1 小时。已知济南距离海南的路程为1800千米。
(2).你能提出问题并列出方程吗? 解:设飞机提速前的速度为x千米/小时
田改为水田,改完之后要求旱田占水田的10%,问
应把多少公顷旱田改为水田。 (2)甲、乙两港路程为60千米,一船顺流由甲驶向 然后掉头驶往乙港,这样花的时间与该船直接从乙港
乙,驶了一段时间,后因故折返甲逆流行驶了 10千米,
驶向甲港的时间相同。如果水流速度为2千米/时,求
船在静水中的速度。
2
某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金 第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年为 9.6万元,第二年为10.2万元. (2)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多 少吗? 解:设第一年每间房屋的租金是x元。
所有房屋的租金 每间房屋的租金 房屋的间数 96000 第一年 x 96000 x 102000 第二年 x+500 102000 x 500
总路程 提速前 提速后 时间 速度
总路程
提速前
时间
速度
1800
x 1.5x
-4=
提速后
1800
由此可列方程:
2.如果设提速前的时间为x小时, 我们又可以得到怎样的方程?
解:设飞后 1800
时间
速度
x
X-4
1800
由此可得方程:1.5×
=
三、探究交流 初步体验
2、分式方程需要注意三点:必须含有分母、 分母中含有未知数、是方程。
列分式方程应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出研究对象,建立等量关系。
2.设:选择恰当的未知数,注意单位。 (可利用列表化难为易) 3.列:根据等量关系正确列出方程。
七、布置作业 巩固新知
1、习题3.6
2、(补充)(1)某农场原有水田400公顷,旱田 150公顷,为了提高单位面积产量,准备把部分旱