交通数据分析(最终版)

②根据动态数据作图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变
化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。（跳点是指与其他数据不一致的观测 值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。） ③辨识合适的随机模型，进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序 列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误 差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模 型）来进行拟合。
以最后5个数据作为样本进行预测校验，预测结果如表所示，可以看
出所建立的模型能较好的预测交通流。
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
4.3 本案例的现实意义
上述分析说明采用时间序列分析中的ARMA模型对城市交通流进行趋势 拟合是可行的，并在中短期内能根据历史数据较好地预测交通量。不足之 处是，预测时间越远，预测数值的方差越大。本案例适用于动态交通流预 测，不断更新历史数据库，以此预测较准确的交通流，同时还适用于无检 测器路口交通流量预测和城市交通诱导等宏观管理。
1.4 时间序列分析的基本原理
①承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。 ②考虑到事物发展的随机性。（利用加权平均法对历史数据进行处理）
2 时间序列分析的要要素和分类
2.2 时间序列的分类
（1）绝对数时间序列 ①时期序列：由时期总量指标排列而成的时间序列 。 序列中的指标数值具有可加性。 特点 序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。 序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。 ②时点序列：由时点总量指标排列而成的时间序列 序列中的指标数值不具可加性。 特点 序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。 序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。 （2）相对数时间序列 把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。
2 时间序列分析的要要素和分类
2.1 时间序列的要素
① 趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。 ②季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产 条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。 ③循环波动：是时间序列呈现出的非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会 持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波 动。 ④ 不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规 则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。
x
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
以交通流时间序列的前159个作为模型拟合点，根据拟合模型估
算出{yt}的估计值，然后经过相应的反变换得到序列{xt}，即该段时
间内交通流量趋势的拟合模型，如图3所示。可以看出所建立的模型 比较准确的拟合了实测数据。
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
4.2 ARMA模型对交通流量的预测结果
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
对交通流数据序列作一阶差分，经过差分后的时间序列曲线
如图2所示。再对差分后的时间序列进行平稳性检查，其自协方差
Rk随k的增大而逐渐趋向于0，证明确实是平稳时间序列，可以采 用ARMA模型建模。
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
使用极大似然法估计模型参数，同时为在计算机运算过程中提高运算
1.1 时间序列
时间序列是按时间顺序排列的一
组数字序列，它是将某种统计指标的 数值，按时间先后顺序进行排列所形
成的数列。
1.2 时间序列分析
时间序列分析就是对时间序列应 用数理统计方法加以处理，以预测未 来事物的发展。时间序列分析是一种 动态数据处理的统计方法。该方法基 于随机过程理论和数理统计学方法， 研究随机数据序列所遵从的统计规律， 以用于解决实际问题。
④决策和控制。根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目 标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。
4 交通流的时间序列建模及预测（案例）
4.1 用ARMA模型实现交通数据的拟合
对某一直行道路进行人工调查，每5min读取交通流量，然后折算成标
准小客车交通量，图一所示的是从7:40~19:20的交通流数据序列的趋势曲 线。由图看出此序列不是平稳时间序列。
（3）平均数时间序列
一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。
3 时间序列建模
3.1 时间序列建模
根据对系统观测得到的时间序列数据通过曲线拟合和参数估计或谱分析等来建立
系统的数学模型的理论和方法。它的理论基础是数理统计学。
时间序列建模在国民经济宏观控制、区域综合发展规划、企业经营管理、市场潜 量预测、气象预报、水文预报、地震前兆预报、农业灾害预报、环境污染控制、生态
平衡、天文学和海洋学等方面都有广泛的应用。
3.2 时间序列建模分类
①时域建模
时域建模采用曲线拟合和参数估计的方法（如最小二乘法等）
②频域建模 频域建模采用谱分析的方法（分析系统的频率特性）
3 时间序列建模
3.3 时间序列建模的基本步骤
①用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。
长安大学电子与控制工程学院
时间序列分析
指导老师：邵海鹏 汇 报 人：庞悦 耿洪杨
汇报提纲
汇报提纲
outline
1
时间序列分析
2
要素和分类
3
时间序列建模
4
案例分析
@SCHOOL OF ElECTRONIC & CONTROL ENGINEERING
Chang‘an University
1 时间序列Hale Waihona Puke Baidu析
精度和避免溢出，将该序列设为{xt},令
yt
xt x
x , x 分别为序列{xt}的均值和方差，yt服从标准正态分布。 其中，
运用AIC准则和极大似然估计对得到的标准正态平稳序列{yt}进行ARMA建
模，表达式为
yt 1.1087150 yt 1 0.18498815 yt 2 0.0383299 yt 3 0.1129400 yt 4 et 0.5297271 et 1 0.1877600 et 2 0.5960750 et 3
3 时间序列建模
3.4 时间序列建模的应用
①系统描述。根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合的方 法对系统进行客观的描述，一般是比较可靠的。 ②系统分析。当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化 去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。
③预测未来。用随机模型去拟合时间序列，可预测该时间序列的未来值。