沉淀溶解平衡与溶度积规则
10-沉淀-溶解平衡
3CuS(s) 8HNO3 (aq)
3Cu(NO3 )2 (aq) 3S(s) 2NO(g) 4H2O(l)
（三） 生成配位个体
在含有难溶强电解质沉淀的饱和溶液中加入某 种电解质，与难溶强电解质的阳离子或阴离子生成 配位个体，使难溶强电解质的阳离子浓度或阴离子 浓度降低，致使 IP ＜ Ksp ，沉淀 - 溶解平衡向沉 淀溶解方向移动，导致难溶电解质沉淀溶解。 AgCl 沉淀溶于氨水的反应式为： AgCl(s) Ag+ (aq) Cl (aq)
（三）溶度积规则 离子积（ion product）：
离子浓度幂的乘积称为离子积 IP。 它表示的是在任意情况下的离子浓度幂的乘积。 对某一难溶强电解质溶液 当IP = Ksp ，表示溶液是饱和的。此时溶液达成沉 淀溶解平衡，宏观上既无沉淀溶解，也无沉淀析出。
当IP ＜ Ksp ，表示溶液是不饱和的。此时溶液无 沉淀析出。若再加入难溶强电解质，则会继续溶解。 当IP ＞ Ksp ，表示溶液是过饱和的。此时溶液会 有沉淀析出，直至溶液饱和为止。
ห้องสมุดไป่ตู้S3
Ksp 3 1.121012 6.54105 mol/ L 4 4
对于相同类型的难溶强电解质，它的标 准溶度积常数越大，它的溶解度也就越大。 但对于不同类型的难溶强电解质，不能直接 利用标准溶度积常数来比较溶解度的大小， 必须通过计算进行比较。
例 6-3 25℃时，Ksp(AgCl) =1.8×10-10， Ksp(AgI) =8.5×10-17 ，Ksp(Ag2CrO4 ) ==1.1×10-12。试分别计算 AgCl 、 AgI和 Ag2CrO4 在水中的溶解度，并比较它们的 溶解度的大小。 解：AgCl和AgI 为 1-1 型难溶电解质，其溶解度为：
无机化学(三) 第四章 沉淀-溶解平衡
时，溶液中存在如下平衡：
溶解
AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)
结晶
平衡常数：
KsӨ(AgCl) = {ceq(Ag+)/cӨ}·{ceq(Cl-)/cӨ}
不考虑量纲时: Ks(AgCl) = ceq(Ag+)·ceq(Cl-)
当温度一定时, Ks(AgCl) 恒定, 把此平衡常数称“溶度
初始浓度: [Fe3+]=0.10/2=0.050mol/L
[NH43+]=0.20/2=0.10mol/L
加入NH3/NH43+混合液前
[NH3·H2O]=0.20/2=0.10mol/L 平衡时，根据缓冲溶液计算公式可得：
[OH-]=(Ks/0.10 )1/3 =2.98×10-13mol/L
[OH-] = Kb×[NH3·H2O]/[NH4+]
加入NH3/NH43+混合液后，
≈ Kb = 1.7×10-5 溶解
[OH-]升高，Q{Fe(OH)3}增 大，且大于Ks{Fe(OH)3} ，
Fe(OH)3(s)
Fe3+(aq)+3OH-(aq) 发生沉淀。
结晶
NH3/NH43+混合液就
那么: Q = [Fe3+] ·[OH-] 3 = 2.5×10-16 > Ks 所以: 有Fe(OH)3沉淀生成
平衡浓度(mol/L):
结晶 ns
ms
溶度积：Ks(AnBm) = (ns)n·(ms)m = nn·mm·sn+m
则有： s nm Ks (nnmm )
<例1>
25℃时,Ks(AgCl) = 1.77×10-10, Ks(Ag2CrO4) = 1.12×10-12,
高考难点：溶度积常数及其应用讲解
高考难点：溶度积常数及其应用一、沉淀溶解平衡中的常数（K sp）——溶度积1. 定义：在一定温度下，难溶电解质（S＜0.01g）的饱和溶液中，存在沉淀溶解平衡，其平衡常数叫做溶度积常数（或溶度积）2. 表示方法：以M m A n(s) mM n+(aq) + nA m－(aq)为例（固体物质不列入平衡常数），K sp＝[c(M n+)]m·[c(A m－)] n，如AgCl(s)Ag+(aq) + Cl－(aq)，K sp＝c(Ag+)·c(Cl－)。
3. 影响溶度积（K sp）的因素：K sp只与难容电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。
4. 意义：①K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力，当化学式所表示的阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大的难溶电解质在水中的溶解能力相对越强；②可以用K sp来计算饱和溶液中某种离子的浓度。
二、判断沉淀生成与否的原则——溶度积规则通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积——离子积（Q c）的相对大小，可以判断难溶电解质在给的条件下沉淀能否生成或溶解：1.Q c＞K sp，溶液过饱和，既有沉淀析出，直到溶液饱和，达到新的平衡；2.Q c＝K sp，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；3.Q c＜K sp，溶液未饱和无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
三、对溶度积的理解1. 溶度积和溶解度都可以用来表示物质的溶解能力,只与温度有关，而与难溶电解质的质量无关。
2. 用溶度积直接比较不同物质的溶解性时，物质的类型应相同。
对于化学式中阴、阳离子个数比不同的难溶电解质，不能通过直接比较K sp的大小来确定其溶解能力的大小（要分析溶解时所需最小浓度决定）。
3. 溶液中的各离子浓度的变化只能使沉淀溶解平衡移动，并不改变溶度积。
4. 当表达式中的浓度是表示平衡时的浓度时，要用[]符号表示，且此时的溶液为饱和溶液。
沉淀溶解平衡、溶度积及计算
例1：将4×10-3mol·L-1的AgNO3溶液与4×10-3mol·L-1 的NaCl溶液等体积混合能否有沉淀析出？ Ksp(AgCl)= 1.8×10-10mol2·L-2 解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。混合后：
⑤ 滴定
左手控制旋塞，右手拿住锥形瓶颈，边滴边振荡；眼 睛要始终注视锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ中溶液的颜色变化。 ⑥ 判断终点并记录实验数据 当看到滴加一滴盐酸时，锥形瓶中溶液红色突变为无 色，且在半分钟内不褪色时。 ⑦ 滴定操作重复三次。
次 待测液体积
标准液体积（Ｌ）
数 （Ｌ） 滴定前 滴定后 实际 平均值
1 2
3
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固
体溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42浓度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中
4、以MnO2为原料制得的MnCl2溶液中常含有Cu2+、 Pb2+、Cd2+等金属离子，通过添加过量难溶电解质
MnS，可使这些金属离子形成硫化物沉淀，经过滤除
去包括MnS在内的沉淀，再经蒸发、结晶，可得纯净
的MnCl2。根据上述实验事实，可推知MnS具有的相
无机化学第五章 溶度积
例2：25oC，已知Ksp(A2B)=4×10-12，求同温度下A2B的溶 解度S(A2B)/g·L-1。（A2B的相对分子质量为200）
解：
A2B
2A+ + B2-
平衡浓度 /(mol·L-1）
2x
x
Ksp = c(A )2 c(B2 )
4 10 12 = 2x2 x = 4x3 x = 104 mol/L
平衡浓度/(mol
1
L
)
x
x
Ksp (AgCl) = c(Ag )c(Cl ) = x2 =1.81010
1. AB型(如AgCl、AgI、CaCO3) AB (S) ⇋ A+ (aq) + B–(aq)
x
x
Ksp = c(A+ )c(B–) = x2
2. AB2或A2B型 (Mg(OH)2 、Ag2CrO4)
难溶 微溶
可溶
易溶
0.01 1
10
Sg/100g
S>10g 易溶 1>S>0.01g 微溶
10g>S>1g 可溶 0.01g>S 难溶
本章主要研究微溶和难溶
溶度积
在一定温度下，将难溶电解质放入水中时， 就发生溶解和沉淀两个过程。
以BaSO4为例：
Ba2+
H2O作用下
SO42-
H2O
BaSO4
BaSO4溶解过程
AB2(S) ⇋ A2+ (aq) + 2B–(aq)
x
2x
Ksp = c(A+ )c2(B –) = x(2x)2 = 4x3
3. AB3或A3B型 (如 Fe(OH)3 、Ag3PO4)
溶度积与溶度积规则
溶度积与溶度积规则一、溶度积定义：在一定条件下，难溶强电解质)(s B A n m 溶于水形成饱和溶液时，在溶液中达到沉淀溶解平衡状态（动态平衡），各离子浓度保持不变（或一定），其离子浓度幂的乘积为一个常数，这个常数称之为溶度积常数，简称溶度积，用K SP 表示。
二、溶度积表达式：)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++n m m n sp B c A c K )()(-+⋅= （适用对象：饱和溶液）① sp K 只与温度有关，而与沉淀的量和溶液中的离子的浓度无关。
② 一般来说，对同种类型难溶电解质（如AgCl 、AgBr 、AgI 、4BaSO ），sp K 越小，其溶解度越小，越易转化为沉淀。
不同类型难溶电解质，不能根据sp K 比较溶解度的大小。
三、溶度积规则—离子积在一定条件下，对于难溶强电解质)(s B A n m )()(aq nB aq mA m n -++在任一时刻都有nm m n c B c A c Q )()(-+⋅= （适用对象：任一时刻的溶液）可通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积----离子积（c Q ）的相对大小判断难溶电解质在给定条件下的沉淀生成或溶解情况：sp c K Q >，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡； sp c K Q =，溶液为饱和溶液，沉淀与溶解处于平衡状态；sp c K Q <，溶液未饱和，向沉淀溶解的方向进行，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。
化学上通常认为残留在溶液中的离子浓度小于L mol 5101-⨯时，沉淀就达完全（2011年浙江）13、海水中含有丰富的镁资源。
某同学设计了从模拟海水中制备MgO 的实验方案：模拟海水中的离子浓度（L mol ⋅）+Na+2Mg+2Ca -Cl-3HCO439.0 050.0 011.0 560.0 001.0溶液NaOH Lmol mL 0.10.13.8250.10=pH C L 模拟海水过滤 ①滤液M沉淀物X.11=pH NaOH 调到固体加过滤 ②滤液N沉淀物YMgO注：溶液中某种离子的浓度小于511.010mol L --⨯⋅，可认为该离子不存在；实验过程中，假设溶液体积不变。
普通化学3-3沉淀溶解平衡
三、沉淀的转化
在沉淀溶液中，加入另一种适当的沉淀剂，可使↓转化为 另一种沉淀物。 转化后的沉淀物Kθs越小于原沉淀的Kθs，则↓越易转化， 转化也越完全。 例：
CaSO4 (s) + CO32-(aq) Kθs (CaSO4)=7.10×10-5
CaCO3 (s) + SO42-(aq) Kθs (CaCO3) =4.96×10-9
∴使Fe(OH)3完全↓而Mg(OH)2不↓的pH范围: 4.0～9.1
例5：某溶液中分别含有0.010 molL-1 AgNO3、 Pb(NO3)2和 Ba(NO3)2 三种物质，向该溶液中逐滴加 入K2CrO4 溶液时，沉淀的先后顺序是 （ B ） 已知: Ks ( Ag2CrO4 ) = 1.1 10-12 Ks ( PbCrO4) = 1.8 10-14 Ks ( BaCrO4 ) = 1.2 10-10 A. Ag2CrO4 , PbCrO4 , BaCrO4 B. PbCrO4, Ag2CrO4 , BaCrO4 C. PbCrO4 ,BaCrO4, Ag2CrO4
x=1.0×10-11 mol· -1, L pH=3.0 设Fe(OH)3完全沉淀的c(OH-)=y，此时c(Fe3+)=10-6mol· -1： L Kθs = [c(Fe3+)]·c(OH-)]3 =10-6×y3 [ y=1.0×10-10 mol· -1, pH=4.0 L
设Mg(OH)2开始沉淀时c(OH-)=z, 此时c(Mg2+)=0.1mol· -1： L Kθs = [c(Mg2+)]·c(OH-)]2 =0.1×z2 [ z = 1.3×10-5 mol· -1, pH=9.1 L
K s (CaSO4 ) K 1.43 104 K s (CaCO3 )
溶度积规则主要内容
溶度积规则主要内容
溶度积规则是一种用于描述沉淀生成与溶解平衡、沉淀转化和溶液中离子浓度计算的物理化学原理。
1.沉淀生成与溶解平衡
沉淀生成是指离子或分子在溶液中形成不溶性固体，从而导致溶液中离子浓度发生变化的过程。
沉淀的生成主要取决于离子或分子的浓度、溶液的pH值、温度等因素。
溶解平衡是指沉淀在溶解和生成之间的动态平衡状态。
在一定条件下，沉淀的生成和溶解达到平衡状态，此时溶液中的离子浓度保持不变。
溶度积规则可以用来描述沉淀的溶解度和生成量之间的关系。
2.沉淀转化
沉淀转化是指一种沉淀转化为另一种沉淀的过程。
这种过程可以通过改变溶液中的离子浓度或添加其他离子来实现。
沉淀转化的原理是溶度积规则，即沉淀的生成和溶解平衡的移动。
沉淀转化的应用包括废水处理、工业制取沉淀物等方面。
例如，通过向废水中添加化学试剂，可以将废水中的重金属离子转化为氢氧化物沉淀，从而降低废水的污染程度。
3.溶液中离子浓度的计算
溶液中离子浓度的计算是溶度积规则的一个重要应用。
通过测量溶液中离子的浓度，可以计算出溶度积常数，从而了解沉淀的生成和溶解情况。
离子浓度计算的方法包括滴定法、分光光度法、电导法等。
这些
方法可以用来测量溶液中离子的浓度，并计算出溶度积常数。
例如，通过滴定法可以测量出溶液中氢氧根离子的浓度，从而计算出氢氧化物的溶度积常数。
总之，溶度积规则是描述沉淀生成与溶解平衡、沉淀转化和溶液中离子浓度计算的重要原理。
通过了解溶度积规则，可以更好地理解这些过程的发生机制，从而更好地应用它们进行实际生产和研究。
无机与分析化学基础第十三章：沉淀溶解平衡与沉淀滴定法教学讲义
AgCl + Cl- + FIn-
AgCl·Cl- + FIn-
标
准 溶 液
AgCl、FIn-
化学计 量点
Ag+ + Cl- + FIn-
AgCl ↓+ FIn-
AgCl·Ag+·FIn-
滴定
AgCl + Ag+
终点
AgCl·Ag+ + FIn-
黄绿色
AgCl·Ag+ AgCl·Ag+·FIn-
粉红色
H+
如乳酸
+
Ca5(PO4)3(OH)
5Ca2+ + 3PO43- + OH-
+
氟化物牙膏
F-
更难溶
Ca5(PO4)3F
平 衡 右 H2O 移 动
口腔中残留的食物在酶的作用下，会分解产生有 机酸——乳酸。乳酸是酸性物质，能与OH-反应， 使羟基磷灰石的沉淀溶解平衡向溶解的方向移动，
从而导致龋齿的发生。但如果饮用水或者牙膏中 含有氟离子，氟离子能与牙齿表面Ca 2+和PO43- 反 应生成更难溶的氟磷灰石[Ca5(PO4)3F]，沉积在牙 齿表面。氟磷灰石比羟基磷灰石更能抵抗酸的侵
三、法扬司法
1.定义：用吸附指示剂指示滴定终点的银量法称为法扬司法。又 称吸附指示剂法。
2.标准溶液：AgNO3溶液
3.吸附指示剂：是一类有机化合物，多为有机弱酸，当它被沉淀 吸附后，会因结构的改变引起颜色的变化，从 而指示滴定终点。
4.滴定原理：分步吸附原理，测定 Cl-为例说明（荧光黄为指示剂）
生成AgCl胶体沉淀首先吸附Cl-，后吸附Ag+，形成AgCl ·Ag+ 正电荷胶粒去吸附带负电荷的吸附指示剂的阴离子，使其结构改 变发生颜色变化而指示终点。（发生三次吸附）
沉淀溶解平衡
在含有难溶电解质沉淀的饱和溶液中加入某种电解质， 与难溶强电解质的阳离子或阴离子生成配离子，使难溶强 电解质的阳离子或阴离子浓度降低，致使沉淀溶解平衡向 沉淀溶解方向移动，导致难溶电解质沉淀溶解。 如：AgCl 沉淀溶于氨水；
4.分步沉淀和沉淀的转化
（1）分步沉淀
如果溶液中含有两种或两种以上离子，都能与某种沉 淀剂生成难溶电解质沉淀，当加入该沉淀剂时就会先后生 成几种沉淀，如同一类型的难溶电解质析出沉淀的顺序是： Ksp 小 的难溶电解质先沉淀， Ksp较大的后沉淀。 例如：在 0.010 mol· L-1 I- 和 0.010 mol· L-1 Cl- 混合 溶液中滴加AgNO3溶液时，哪种离子先沉淀？
解：只有当 Qc > Ksp时，离子才能生成沉淀。 混合后：[Ag+]=2 ×10-8molL-1,[Cl-]= 2 ×10-4molL-1 Qc=c(Ag+)C(Cl-)=2×10-8molL-1× 2 ×10-4molL-1 =4.0 ×10-12mol2L-2 < 1.8×10-10mol2L-2 Qc<Ksp, 所以没有AgCl沉淀析出。 练习2：在100mL 0.01mol/LKCl 溶液中，加入 1mL 0.01mol/L AgNO3 溶液，下列说法正确(KSP(AgCl)=1.8×10-10) ( ) A．有AgCl沉淀析出 B. 无AgCl沉淀 C. 无法确定 D. 有沉淀但不是AgCl
Ca2+(aq)+2OH―(aq)
加入下列溶液，可使Ca(OH)2减少的是（
3
AB B.AlCl 溶液
D.CaCl2溶液
）
3、下列对沉淀溶解平衡的描述正确的是（ ） A．反应开始时，溶液中各离子浓度相等 B．沉淀溶解达到平衡时，沉淀的速率与溶解的速率相 等 C．沉淀溶解达到平衡时，溶液中离子的浓度相等且保 持不变 D．沉淀溶解达到平衡时，如果再加入该沉淀物，将促 进溶解
高中化学：沉淀溶解平衡曲线知识点
高中化学：沉淀溶解平衡曲线知识点溶度积（K sp）1. 概念：一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号Ksp表示。
2. 表达式：对于沉淀溶解平衡：M m A n（s）⇌mM n+(aq)+nA m-(aq)，溶度积常数：K sp = c（M n+）m c（A m-）n3. 溶度积规则：比较K sp与溶液中有关离子浓度幂的乘积（离子积Q c）判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解。
Q c＞K sp时，生成沉淀；Q c＝K sp时，达到溶解平衡；Q c＜K sp时，沉淀溶解。
4. 影响溶度积的因素：K sp只与难溶电解质的性质和温度有关，而与沉淀的量无关，并且溶液中的离子浓度的变化能使平衡移动，并不改变K sp。
5. 溶度积的物理意义：K sp反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时，K sp数值越大则难溶电解质在水中的溶解能力越强。
但对化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比不相同的电解质，则不能直接由它们的溶度积来比较溶解能力的大小，必须通过具体计算确定。
6. 难溶电解质的溶度积以及溶解能力的比较【拓展提升】一. 沉淀的生成1．沉淀生成的应用在涉及无机制备、提纯工艺的生产、科研、废水处理等领域中，常利用沉淀溶解来达到分离或除去某些离子的目的。
2．沉淀的方法(1) 调节pH法：如工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH至7～8，可使Fe3＋转变为Fe(OH)3沉淀而除去。
反应如下：Fe3＋＋3NH3·H2O===Fe(OH)3↓＋3NH4+。
(2) 加沉淀剂法：如以Na2S、H2S等作沉淀剂，使某些金属离子，如Cu2＋、Hg2＋等生成极难溶的硫化物CuS、HgS等沉淀，也是分离、除去杂质常用的方法。
反应如下：Cu2＋＋S2－===CuS↓Cu2＋＋H2S===CuS↓ + 2H+Hg2＋＋S2－===HgS↓Hg2＋＋H2S===HgS↓+ 2H+二. 沉淀的转化1．实验探究(1) Ag＋的沉淀物的转化(2) Mg(OH)2与Fe(OH)3的转化2. 沉淀转化的方法对于一些用酸或其他方法也不能溶解的沉淀，可以先将其转化为另一种用酸或其他方法能溶解沉淀。
沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
应用（1）判断沉淀的生成和溶解 （2）控制离子浓度，使平衡向需要的方向移动。
二、沉淀的生成和溶解
（一）沉淀的生成
（1）沉淀生成的唯一条件是Qi>Ksp （2）在分析化学中当被沉淀离子浓度不大于
1.0×10-5mol·L-1 时认为被“沉淀完全”。 （3）沉淀剂一般过量20--50%。过多将使溶液 中离子牵制作用增强，反而使沉淀溶解。
AmBn
溶解 沉淀
mAn+ (aq) + nBm- (aq)
Ksp = cm(An+)•cn(Bm-)
在一定温度下，在难溶电解质的饱和溶液中，各 离子浓度以其计量数为指数的乘积为一常数。称为溶 度积常数
3
2.溶度积的意义:难溶化合物的溶解能力 （1）溶度积只是温度的函数。 （2）溶度积的数值可查表获得。（见附录）P276页 （3）同种类型难溶电解质溶解程度，可通过比较其 溶度积常数大小判断。 影响沉淀溶解度的因素有那些？
c(Ag+)为： c(Ag+ )
Ksp
c(CrO
24
)
1.11012 0.001
3.3105 (mol L-1)
根据溶度积规则，当c(Ag+)>3.3×10-5 mol·L-1时才会 有铬酸银沉淀析出。
10
例2 向硝酸银溶液中加入过量盐酸溶液，生成氯化 银沉淀，反应完成后，溶液中氯离子浓度为0.010 mol·L-1，问此时溶液中银离子是否沉淀完全? Ksp(AgCl)=1.8×10－10
解：Ag+ + Cl-
AgCl ↓
已知c(Cl-)=0.010 mol·L-1，根据溶度积规则，这时残
沉淀溶解平衡与溶度积规则
在化学工程中的应用
分离和纯化
利用沉淀溶解平衡原理，可以将不同溶解度 的物质进行分离和纯化，从而提高产品的纯 度和收率。
反应速率控制
在化学反应中，沉淀溶解平衡可以影响反应速率。 通过控制沉淀的生成和溶解，可以实现对反应速率 的控制。
工业废水处理
利用溶度积规则，可以去除工业废水中的重 金属离子和有害物质，达到净化水质的目的 。
拓展应用领域
随着科技的发展，这些理论的应用领域将不断拓展，例如在生物医 学、环境科学和新能源等领域的应用。
跨学科融合
加强与其他学科的交叉融合，如物理学、生物学和工程学等，以推 动沉淀溶解平衡和溶度积规则的理论和应用研究的发展。
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沉淀溶解平衡是化学平衡的一种，其平衡常数称为溶度积常 数，简称溶度积。
溶度积规则的概述
01
溶度积规则是指在一定温度下 ，沉淀物在溶液中的溶解度与 溶液中离子的浓度之间的关系 。
02
当溶液中的离子浓度低于溶度 积时，沉淀物会溶解；当溶液 中的离子浓度高于溶度积时， 沉淀物会生成。
03
溶度积规则是化学反应速率理 论中的一个重要概念，对于研 究化学反应的速率和机理具有 重要意义。
离子强度
离子强度对沉淀溶解平衡的影响 主要体现在盐效应上，增加离子 强度通常会使沉淀溶解平衡向沉 淀方向移动。
络合剂
络合剂可以与沉淀离子结合形成 可溶性络合物，从而影响沉淀溶 解平衡。
沉淀溶解平衡的移动
沉淀溶解平衡的移动是指由于外界条 件的变化，导致平衡状态发生改变的 方向。
沉淀溶解平衡的移动可以通过溶度积 规则来预测，溶度积规则表明，当溶 液中某离子的浓度超过其溶度积时， 平衡将向沉淀方向移动。
沉淀溶解平衡
=8×10-9 > Ksp(PbI2)
所以有PbI2沉淀析出。
例2. 在1L含1.0×10-3molL-1 的SO42-溶液中，注入0.01mol
BaCl2溶液（假设溶液体积不变）能否有效除去SO42-?已知:
Ksp(BaSO4)= 4×10-10 mol2L-2 解：c(Ba2+)=0.01mol/L,c(SO42-)=0.001mol/L,生成BaSO4沉 淀后，Ba2+过量，剩余的即[Ba2+]=0.01-0.001=0.009mol/L. [SO42-]=Ksp/[Ba2+]= 1.1×10-10/9.0×10-3=1.q)
+
S2-(aq) +
Cu2+(aq)
平衡向右移动
ZnS沉淀转化为CuS沉淀的总反应： ZnS(s) + Cu2+(aq) = CuS(s) + Zn2+
CuS(s)
沉淀转化的实质：沉淀溶解平衡的移动。一种沉淀可转 化为更难溶的沉淀，难溶物的溶解度相差越大，这种转化的 趋势越大。 如：在AgCl(s)中加入NaI溶液可转化为AgI(s)沉淀。 在CaSO4(s)加入Na2CO3溶液可转化为CaCO3(s)沉淀。
以上规则称为溶度积规则。沉淀的生成和溶解这两个相反 的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小，控制离子浓 度的大小，可以使反应向所需要的方向转化。
（1）沉淀的溶解
思考：为什么医学上常用BaSO4作为内服造影剂“钡餐”，而不 用BaCO3作为内服造影剂“钡餐”? BaSO4 和BaCO3的沉淀溶解平衡分别为：
BaSO4
BaCO3
Ba2+ + SO42Ba2+ + CO32-
基础化学——教案14沉淀溶解平衡
2HCl(aq)
Mg2+(aq) +2OH-(aq)
2Cl-(aq) + 2H+(aq)
总反应方程式为： Mg(OH)2(s)+2H+(aq)
Mg2+(aq)+2H2O(l)
第四节 溶度积规则的应用
例7-7需要盐酸最低浓度 例7-8需要铵盐浓度
2、生成配位化合物溶解法
P121 P122
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第三节 溶度积规则
二、溶度积规则
2、溶度积规则 1）当Qi=KΘsp时，溶液为饱和溶液,沉淀溶解平衡状态 2）当Qi>KΘsp时溶液为过饱和溶液,将生成沉淀 3）当Qi<KΘsp溶液为不饱和溶液,若体系中有沉淀,则沉淀溶解 3、溶度积规则局限性 1）当沉淀>10-5g/ml时,才能观察到； 3、有副反应发生时； 2）生成了过饱和溶液时； 4、过量沉淀剂时有络合物生成时。
第五章 沉淀溶解平衡
教学内容:
沉淀溶解平衡规律----溶度积规则
沉淀生成、溶解、转化、选择性沉淀、分步沉淀
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第一节 难溶电解质沉淀溶解平衡 与溶度积
1、沉淀溶解平衡
难溶电解质投入水中,在一定温度下,当溶解与沉淀速率相等时 达到了沉淀溶解平衡状态
溶解 沉淀
AnBm(s)
例：AgCl、PbCl2的沉淀溶解平衡
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第二节 溶度积与溶解度
1、溶解度 S
(mol/l)
在一定温度下，1L难溶电解质的饱和溶液中电解质溶解的量。
2、 sp与S可以互换 Kθ
例：AgCl、 PbCl2 、FeCl3
第六章-沉淀溶解平衡与沉淀滴定法
沉淀和溶解平衡
（三） 溶度积规则
2、溶度积规则的应用
（1）沉淀生成的条件：Qi＞Ksp
例：[CaCl2]=0.02mol/L，与[Na2CO3] =0.02mol/L等体积混合，
是否有沉淀生成？
解：混合后，[
Ca2+]
=
0.01mol/L，[
CO
2 3
]
=
0.01mol/L
Qi
=
[Ca2+]·[CO
如AgCl，CaCO3 如Mg(OH)2 ，Ag2CrO4 如 Fe(OH)3，Ag3PO4 如Bi2S3，Ca3(PO4)2
沉淀和溶解平衡
（二）溶度积与溶解度的关系
2、Ksp和S的区别与联系
（1）同种类型的难溶电解质，在一定温度下，Ksp越大则溶解度越大。不同类型的难溶 电解质，则不能用Ksp的大小来比较溶解度的大小，必须经过换算才能得出结论。
2 3
]
=
1×10–4
查表： Ksp（CaCO3）= 4.73沉淀生成。
沉淀和溶解平衡
（三） 溶度积规则
2、溶度积规则的应用
例：向0.50L 0.10mol/L的氨水中加入等体积的0.50mol/L MgCl2，问：
（1）是否有Mg(OH)2的沉淀生成？
AgCl(s)
Ag+(aq) ＋ Cl–(aq)
当溶解和沉淀速率相等时，达到沉淀——溶解平衡，这是一种动态的平衡。此时的溶液是饱和溶液，
它是多相平衡。其平衡关系为： Ksp(AgCl) = [Ag+]·[Cl–]
对于一般沉淀反应： AnBm(s)
nAm+(aq)＋mBn–(aq) Ksp= [Am+]n·[Bn–]m
沉淀溶解平衡溶积及计算
分之一，则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH为_6_
二、沉淀溶解平衡的应用
离子的浓度商Qc和浓度积Ksp的关系(溶度积规则)： Qc > Ksp，溶液处于过饱和溶液状态，生成沉淀。 Qc = Ksp，沉淀和溶解达到平衡，溶液为饱和溶液 Qc < Ksp，溶液未饱和，沉淀全部溶解，无沉淀生成。
（1）沉淀的溶解
A．加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点
C
B．通过蒸发可以
使溶液由d点变到c点
C．d点无BaSO4 沉淀生成
D．a点对应的Ksp大
于c点对应的Ksp
2、已知Ag2SO4的KSP 为2.0×10-5，将适量Ag2SO4固体 溶于100 mL水中至刚好饱和，该过程中Ag+和SO42- 浓 度随时间变化关系如右图（饱和Ag2SO4溶液中c(Ag+)＝ 0.034 mol·L-1）。若t1时刻在上述体系中加入 100mL 0.020 mol·L-1 Na2SO4 溶液，下列示意图中，能正确表
一、沉淀溶解平衡：
PbI2 (s)
Pb2+ + 2I-
Pb2+和I-的沉淀与PbI2固体的溶解达到平衡状态[ V （溶解）= V（沉淀）]即达到沉淀溶解平衡状态。
1、溶度积常数或溶度积(Ksp )：
25℃时， Ksp = [Pb2+][I-]2 = 7.1×10-9 mol3 ·L-3 2、溶度积(Ksp )的性质：
溶度积(Ksp )的大小只与温度有关。 Ksp表示难溶电解质在水中的溶解能力，相同类型的 难溶电解质的Ksp越小，溶解度S越小，越难溶解。
如: Ksp (AgCl) > Ksp (AgBr) > Ksp (AgI) 溶解度： S(AgCl) > S(AgBr) > S(AgI)
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1－2型：
Ag2CrO4 (s) = 2 Ag+ (aq) + CrO42- (aq)
2S
S
Ksp = [Ag+]2[CrO42-] = (2s)2(s)
S
3
Ksp 4
另外要注意： 对于同种类型化合物而言， Ksp ，
S 。 但对于不同种类型化合物之间，不能
根据Ksp来比较S的大小。
4、溶度积规则
2、难溶物质的沉淀与溶解平衡 • （1）溶解过程：固体中的离子受极性
水分子的吸引和碰撞，离开固体表面扩 散到溶液中成为自由运动的水合离子的 过程。表面积越大，溶解度越大
V溶解=k1P
• （2）沉淀过程：溶液中不断运动的离 子与固体碰撞，又被吸引到固体表面重 新析出的过程。 • V沉淀=k2P[离子]
AgCl, [Ag+] AgCl= (Ksp(AgCl )/ [Cl–] ) = (1.76 × 10–10 / 0.010) = 1.8 × 10–8 mol/L
Ag2CrO4, [Ag+]
= (Ksp(Ag2CrO4 )/ [CrO42－] )0.5
Ag2CrO4
= (2.0× 10–12 / 0.010)0.5 = 1.4 × 10–5 mol/L
5、分级沉淀
• 分级沉淀：在混合离子的溶液中加入沉淀剂时， 溶液中离子沉淀有先后的现象称为分级沉淀。
• 离子沉淀顺序：何种离子先沉淀，何种离子后沉 淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度小者先沉淀。
离子开始沉淀时，所需沉淀剂浓度大者后沉淀。
• 第二种离子开始沉淀时，第一种离子是否沉淀完 全：残余量小于等于0.1%
•
[Cl-]
=
K s 10 1.4 10 -5
• = 1.3×10−5(mol/L)
• 计算结果表明，当溶液中开始 形成Ag2 CrO4沉淀时，Cl- 已 经接近沉淀完全了（在定量分
析中，溶液中离子浓度小于
10−5～10−6 mol/L 即认为已沉 淀完全）。
例如：铬酸钾指示剂法（Mohr法，莫尔法）
原理——分级沉淀
K 2CrO4为指示剂 SP前：Ag Cl AgCl （白色） Ksp 1.81010
SP：2 Ag CrO42 Ag2CrO4 （砖红色） Ksp 2.0 1012
例：用AgNO3溶液来沉淀Cl– 和CrO42－（浓度均为 0.010 mol/dm3)，开始沉淀时所需[Ag+]分别是：
（3）沉淀与溶解平衡：在一定温度下， 当溶解速度等于沉淀速度时，未溶解的 固体与溶液中的离子之间达到了动态平 衡，该平衡称为沉淀溶解平衡。 k1P=k2P[离子] • 即浓度乘积为一常数。
（4）溶度积原理：在一定温度下，当 难溶化合物的沉淀溶解达到平衡时， 溶液中离子浓度自乘之积是一常数， 这一规律称为溶度积原理。该常数称 为溶度积常数，用Ksp表示。
溶度积规则是判断某溶液中有无沉淀生成 或沉淀能否溶解的标准。为此需要引入 离子积的概念。
• （1）离子积 • 所谓离子积，是指在一定温度下，难溶
电解质任意状态时，溶液中离子浓度幂 的乘积，用符号Q表示。例如
Q 与 Ksp 的关系： 溶度积规则
1、 Q ＝ Ksp，平衡状态 2 、 Q > Ksp，析出沉淀 3 、 Q < Ksp，沉淀溶解
• 对于任一难溶电解质AmBn，在一 定温度下达到平衡时：
• AmBn(s) mAn+ + nBm− • 则 Ksp ═ [An+]m[Bm−]n
3. 溶度积与溶解度
1－1型：
AgCl (s) ＝ Ag＋ (aq) ＋ Cl－ (aq)
S
S
Ksp ＝ [Ag+] [Cl－] ＝ S2
S Ksp
6、沉淀的转化
• 沉淀转化现象：在含有沉淀的溶液中， 加入适当的试剂，与某一离子结合， 使沉淀转化为另一种难溶化合物的现 象叫沉淀转化现象。
•
沉淀转化的条件：
[加入离子] [生成离子]
K sp生成沉淀 K sp被溶解沉淀
• 沉淀转化平衡的条件：[加入离子] [生成离子]
K sp生成沉淀 K sp被溶解沉淀
反而是Ksp大的AgCl先沉淀。 说明，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀。
• 计算结果表明，沉淀Cl-所需Ag+浓度 （1.8×10−8 mol/L）比沉淀CrO42−所 需Ag+浓度（1.4×10−5mol/L）小得多， 因此先出现AgCl沉淀。
• 当溶液中开始形成Ag2 CrO4沉淀时 所需Ag+浓度必须大于 1.4×10−5mol/L，此时Cl- 浓度为