山东省潍坊市昌乐二中2019_2020学年高二数学4月月考试题

山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二数学4月月考试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知

a ＋2i

i

＝b ＋i(a ，b ∈R)，其中i 为虚数单位，则a ＋b ＝( )

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3 2.函数f （x ）＝xlnx +x 的单调递增区间是（ ） A ．（

，+∞）

B ．（0，

）

C ．（

） D ．（0，

）

3.已知随机变量X 的分布列如表，则E （6X +8）＝（ ） A ．13.2 B ．21.2 C ．20.2 D ．22.2

4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如表），

零件数x 个 10 20

30 40 50 加工时间y （min ）

62

75

81

89

由最小二乘法求得回归直线方程＝0.68x +54.4．

由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ） A ．67

B ．68.2

C ．68

D ．67.2

5．某次中俄军演中，中方参加演习的有4艘军舰、3架飞机；俄方有5艘军舰、2架飞机．从中俄两方中各选出2个单位（1艘军舰或1架飞机都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），则选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（ ） A ．180种 B ．160种 C ．120种

D ．38种

6．已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f ’(x)的图象 如右图所示,则该函数的图象是

X 1 2 3 P

0.2

0.4

0.4

A D C B

7．设两个正态分布N 1（μ1，21σ）和N 2（μ2，2

2σ）的密度函数曲线如图所示，则有（ ） A.μ1＜μ2，σ1＜σ2 B ．μ1＜μ2，σ1＞σ2 C ．μ1＞μ2，σ1＜σ2 D ．μ1＞μ2，σ1＞σ2

8．5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（ ） A ．A 55

•A 42

种

B ．A 55•A 52

种

C ．A 55•A 62

种

D ．A 77﹣4A 66

种

二．多选题：每小题5分，共20分.

9. 51()(2)a x x x

x

+-的展开式中各项系数的和为2，则其中正确命题的序号是（ ）

A.a=1

B.展开式中含6x 项 的系数是-32

C.展开式中含1-x 项

D.展开式中常数项为40 10.若满足0)()(>+'x f x f ，对任意正实数a ，下面不等式恒成立的是（ ） A.)2()(a f a f < B. )-()(2a f e

a f a

> C.)0()(f a f > D.a

e f a f )

0()(>

11.一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论：①从中任取3球，恰有一个白球的概率是3

5；②从中有放回的取球6次，每次任取一球，恰好有两次白球的概率为80243

；③现从中不放回的

取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为2

5；④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为26

27. 则其中正确命题的序号是（ ） A. ① B. ② C.③ D. ④

12.已知函数x x f ln =，给出下面四个命题：①函数()x f 的最小值为e

1

-；②函数()x f 有两个零点；

③若方程()m x f =有一解，则0≥m ；④函数()x f 的单调减区间为

⎪

⎭⎫ ⎝

⎛

∞-e 1,. 则其中错误命题的序号是（ ） A.① B. ② C.③ D. ④

三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13.已知复数2

(52)Z i =-（i 为虚数单位），则复数z 的虚部是 .

14.已知四个函数：①y=-x ，②y=x

1-，③y=x 3

，④21

x y =，从中任选2个，则事件“所选

2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为_______________. 15..若2017

2017012017(12)

()x a a x a x x -=+++∈R L ，则=0

a _____,

201712

232018222

a a a +++=L _______.

16.已知函数f （x ）＝xlnx ﹣ae x

（e 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a 的取值范围是_________.

四、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

17.（本题满分10分）设复数2

2

lg(22)(32)z m m m m i =--+++，试求实数m 取何值时 （1）z 是纯虚数 （2）z 是实数 （3）z 对应的点位于复平面的第二象限

18.（本题满分12分））

的二项展开式中．

（1）若第5项的二项式系数与第3项的二项式系数的比是14：3，求展开式中的常数项； （2）若所有奇数项的二项式系数的和为A ，所有项的系数和为B ，且，求展开式中二项

式系数最大的项． 19.（本题满分12分）

为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：

休闲方式 性别

看电视 看书 合计 男 10 50 60 女 10 10 20 合计

20

60

80

（1） 根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？