抗磁性和顺磁性的量子理论Van.
顺磁性抗磁性铁磁性
原子物理学顺磁性，抗磁性，铁磁性指导教师：XXX专业：XXXX学号：XXXXXXXXXX姓名：XXXXXXX大学XXXX年X月X日顺磁性，抗磁性，铁磁性摘要：一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相反，此类物质称为抗磁性的；另一些物质放在磁场中经过磁化后，它的宏观磁矩方向同磁场方向相同，此类物质称为顺磁性的；而某些物质，如铁、钴、镍以及一些稀土元素和许多氧化物，在受到外磁场磁化后，显出比顺磁性强的很多的磁性，在失去磁场后，还保留磁性，这种现象称为铁磁性。
关键词：顺磁性，抗磁性，铁磁性一、顺磁性简介：顺磁性物质的磁化率为正值，比反磁性大1～3个数量级，X约10^-5～10^-3，遵守Curie定律或Curie-Weiss定律。
物质中具有不成对电子的离子、原子或分子时，存在电子的自旋角动量和轨道角动量，也就存在自旋磁矩和轨道磁矩。
在外磁场作用下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。
定义：顺磁性是一种弱磁性。
当分子轨道或原子轨道上有落单的原子或电子时，就会产生顺磁性。
顺磁(性)物质的主要特点是原子或分子中含有没有完全抵消的电子磁矩，因而具有原子或分子磁矩。
但是原子(或分子)磁矩之间并无强的相互作用(一般为交换作用)，因此原子磁矩在热骚动的影响下处于无规(混乱)排列状态，原子磁矩互相抵消而无合磁矩。
但是当受到外加磁场作用时，这些原来在热骚动下混乱排列的原子磁矩便同时受到磁场作用使其趋向磁场排列和热骚动作用使其趋向混乱排列，因此总的效果是在外加磁场方向有一定的磁矩分量。
这样便使磁化率(磁化强度与磁场强度之比)成为正值，但数值也是很小,一般顺磁物质的磁化率约为十万分之一(10^-5)，并且随温度的降低而增大。
原理：顺磁性物质可以被看作是由许多微小的磁棒组成的，这些磁棒可以旋转，但是无法移动。
这样的物质受到外部磁场的影响后其磁棒主要顺磁力线方向排列，但是这些磁棒互相之间不影响。
热振动不断地使得磁棒的方向重新排列，因此磁棒指向不排列比排列的可能性高。
顺磁性和反磁性
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反磁性物質
當以磁鐵靠近某 物質時： 若物質產生和磁鐵 的磁場相反方向的 磁性，則稱該物質 具有反磁性。
反磁性產生示意圖:
S N
A
S N
N A S
11
反磁性物質
通常每個物質都同時存在有順磁性跟反 磁性，但反磁性實在是非常不明顯，如果 東西又有強烈的順磁性，那幾乎是看不到 反磁性的，所以反磁性物質通常都是大家 認為，對磁力沒有反應的物質，像是水、 DNA、石油、塑膠、水銀等。 另外，許多超導體在低於臨界溫度之時， 也會具有反磁性，其內部沒有磁力線通過， 將外加磁場隔絕在外。
電子繞行原子核 所產生的磁矩會 相互抵消 每個原子的淨磁 矩並不為零，但 由於原子與原子 之間的磁矩方向 不一而互相抵消
不受溫度影響
順磁性物質
淨磁矩會受熱擾 動影響，而使得 原子磁矩的排列 受到破壞
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順磁性物質
當以磁鐵靠近某 物質時： 若物質產生和磁鐵 的磁場相同方向的 磁性，則稱該物質 具有順磁性 。 順磁性產生示意圖:
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順磁性的應用(1)
順磁性雖是一種弱磁性，但也有其重要 的應用，例如，從順磁物質的順磁性和順 磁共振可以研究其結構，特別是電子組態 結構；利用順磁物質的絕熱退磁效應可以 獲得約1-10-3K的超低溫度，這是一種產生 超低溫度的重要方法。
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順磁性的應用(2)
在順磁性和順磁共振基礎上發展起來的 順磁微波量子放大器，促進了激光器的研 究和發明。 在生命科學方面，如血紅蛋白和肌紅蛋 白在未同氧結合時為順磁性，但在同氧結 合后便轉變為抗磁性，這兩種弱磁性的相 互轉變就反映了生物體內的氧化和還原過 程，因而其磁性研究成為這種重要生命現 象的一種研究方法。
Hale Waihona Puke S NBS N
原子的磁矩、顺磁性和抗磁性
,
如果
,
二 J有 J l
L
一
S
,
如 果 电 子 个数 超过 次 壳层 满额 的 半数
。
就有
J
二
I 十 S
J
。
据 此 可 以 直 接 计 算 出原 子 基 态 的 磁 矩
,
在 附表 中 列 举 了 常 见 的稀 上 族 离 子 和 铁 族 离 子 的 电子 壳 层填充 倩 况 和 洪特 定则 计 算 出来 的 以 自 然 单位表 示 的原 子 磁矩 值
1
:
_ 一
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按 照右手娜旋 规 则 以 垂直轨道 平 面 的矢 量 来表 示 此 面 积
_
则有
:
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。
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另外
,
电子 轨道运 动形 成一个闭 合 电 流
一
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:
,
O
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。
式 中负号表示 电子 电荷 为 负
,
M 与 B 的 作用 大 当 求 平 均值 时
,
M
M , 迅速地 绕着 M , 旋 动
, , ;
,
而 M 本 身则 以 较慢 的速 度 绕 着 对能 里 △ E 有 贡献
△E
,
`
B旋 动
,
只有M
:
M 沿 M 方 向 的 分 凰才 会
顺磁性和抗磁性
顺磁性和抗磁性
类似电介质的争论，从物质电结构来说明磁性的起源。
介质的分子（原子）中的全部电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和，称为分子磁矩。
分子的磁效应可用分子磁矩来表示，并可用具有相同磁矩的圆电流来替代分子。
设分子电流的电流强度为I，圆面积S，对应的分子磁矩为
式中en为圆电流平面法向单位矢量，它与电流方向成右手螺旋关系。
(1) 抗磁质
磁介质的分子磁矩为零，在外磁场中，各个分子中的电子都因拉莫进动而产生感应磁矩。
感应磁矩的方向与外磁场方向相反，相应的附加磁场的方向也与外磁场方向相反，使介质中的磁感应强度减弱。
抗磁质在外磁场中的磁化过程称为感应磁化。
(2) 顺磁质
磁介质的分子磁矩不为零，在无外磁场时，各个分子磁矩的方向完全无规章，宏观上不产生磁效应。
有外磁场时，各个分子磁矩将转向外磁场方向。
达到平衡时，分子磁矩将不同程度地沿外磁场方向排列起来，在宏观上呈现出附加磁场，附加磁场的方向与外磁场方向相同，使介质中的磁感应强度增加。
顺磁质在外磁场中也会消失感应磁矩，但它比分子磁矩约小5个数量级，因此完全可以忽视。
顺磁场在外磁场中的磁化过程称为取向磁化。
安德逊(Philip Warren Anderson, 1923-)、范弗莱 …
安德逊（Philip Warren Anderson, 1923-）、范弗莱克（John Hasbrouck Van Vleck, 1899-1980）和莫特（Nevill Francis Mott, 1905-）因对磁性和无序系统的电子结构的基础性研究，共同分享了1977年度诺贝尔物理学奖。
安德逊（左图）在非晶态物质的研究中，创立了局域化理论。
他在1958年发表的“关于无规介质中波的传播”的论文中证明了在某些情况下电子可能被限制在一个很小的区域内，这一现象后来被称为“安德逊定域性”。
现在，安德逊的局域化理论已经成为研究无序体系的理论基础，对于理解“弱凝聚物质”是必不可少的。
1961年，安德逊在“关于微磁体”的论文中揭示了大块物质磁性的微观起源，并建立了著名的“安德逊模型”。
安德逊模型是一个量子模型，它能用于解释诸如超导转换温度和杂质效应等许多基础物理问题，因此很快得到物理学界的承认。
范弗莱克（右图）对抗磁性和顺磁性的量子力学理论做出了重大贡献。
1927年，他发现了抗磁性离子在结晶时呈现顺磁性。
后来，他又研究了电介质的极化率和磁化率，并于1932年发表了《电极化率与磁化率理论》一书，对这一方面的工作进行了总结。
他采用量子力学的表述方法，揭示了物质磁性的奥秘，从而打开了通向现代磁学的大门。
因此，他被誉为“现代磁学之父”。
范弗莱克还发展了晶体中磁相互作用的量子力学理论。
在研究晶体时，他使用了晶体场与配位场的概念。
这些场是给定的原子中的电子所经受的场，它们是由于在邻近区域里存在其它离子或原子而引起的。
因此，这种系统的能量状态的改变会导致电、磁和光学性质的改变。
这些带有根本性的见解，不仅在理解固体激光器等方面是极其重要的，而且在化学、分子生物学和地质学的研究中也都是十分重要的。
莫特（左图）从20世纪50年代开始研究无序体系物质。
他在安德逊局域化理论的启发下，深入探索了非晶态体系中的电子过程，使安德逊局域化理论更加完善，并使之得到了广泛的应用。
2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性
金属态
见戴道生书 p37
χ mol (10−6 ) CGS单位 单位
也许可以简单认为自由电子的顺磁性是由于电子自旋 磁矩在磁场中取向引起，如果按照经典理论，自旋取向对 顺磁的贡献是：
2 Nz µs2 Nz µB χe = = ≈ 10-4 3k BT k BT
( µs = 3µB )
CGS单位制下 室温磁化率
经典理论不可能计算抗磁性气体分子 分子的磁化率，而量 分子 子力学至少原则上可以做到。此时必须考虑到第二项的影 响。气体分子的磁性取决于抗磁项和顺磁项的相对大小。 姜书表1-4中有Hartree和Slater 的理论计算值。
小结： 小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识， 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
冯端《材料科学导论》p261
范弗莱克量子理论很好的揭示了过渡族元素和稀土族 元素间的差异，并指出稀土元素 Sm+3和Eu+3 的特殊性， 揭示了它们的原子磁矩偏离洪德法则的原因。 虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的 小结：
参考：冯索夫斯基《现代磁学》 参考：冯索夫斯基《现代磁学》p100-104 戴道生等《铁磁学》上册p60-70 戴道生等《铁磁学》上册
2.4 传导电子的磁效应
Pauli 顺磁性 Landau抗磁性 顺磁性和 抗磁性 前三节讨论的都是离子实的磁性质 离子实的磁性质，或者说是轨道电 离子实的磁性质 子的磁性质，很好的解释了绝缘体的抗磁性和顺磁性。但 金属由离子实和自由电子组成，它们既有局域电子（轨道 金属由离子实和自由电子组成 离子实 组成 电子），也有传导电子。实验结果表明，金属中的传导电 实验结果表明， 实验结果表明 子在外磁场中也表现出一定的磁性质， 子在外磁场中也表现出一定的磁性质，而且不能用上述理 论来解释。 论来解释 Landau 和 Pauli分别研究了传导电子的抗磁 分别研究了传导电子的抗磁 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 和顺磁行为，揭示了非铁磁性金属的弱磁性质。 非铁磁性金属的弱磁性质
顺磁体 抗磁体
顺磁体与抗磁体1. 介绍顺磁体和抗磁体是物理学中磁性材料的两种重要分类。
它们在磁场中的行为和性质有明显的区别。
本文将详细介绍顺磁体和抗磁体的定义、特点、应用以及其背后的物理原理。
2. 顺磁体2.1 定义顺磁体是指在外磁场作用下，其磁矩与外磁场方向相同，被磁化的程度较强的物质。
顺磁体的磁化强度随外磁场的增强而增强，且在去除外磁场后，不会保留磁性。
2.2 特点顺磁体具有以下特点：•在外磁场作用下，顺磁体会被磁化，磁矩方向与外磁场方向一致。
•顺磁体的磁化强度随外磁场的增强而增强，但相对于抗磁体，其磁化强度较弱。
•在去除外磁场后，顺磁体不会保留磁性。
2.3 物理原理顺磁体的物理原理可以通过量子力学来解释。
根据量子力学的磁矩理论，顺磁体中的电子具有自旋角动量，自旋角动量与磁矩之间存在一定的关系。
在外磁场作用下，顺磁体中的电子会被磁场影响，其自旋方向会与外磁场方向一致，从而形成总的磁矩。
2.4 应用顺磁体在生活和科学研究中有广泛的应用，以下是一些常见的应用领域：•医学成像：顺磁体常被用于磁共振成像（MRI）中，通过检测顺磁体的磁化程度来获取人体内部的影像信息。
•材料科学：顺磁体的磁性质在材料科学中有重要的应用，例如用于记录磁带、制备磁性材料等。
•生物学研究：顺磁体在生物学研究中被用于标记和追踪生物分子，例如用于药物传递、细胞分析等。
3. 抗磁体3.1 定义抗磁体是指在外磁场作用下，其磁矩与外磁场方向相反，被磁化的程度较弱的物质。
抗磁体的磁化强度随外磁场的增强而减弱，且在去除外磁场后，不会保留磁性。
3.2 特点抗磁体具有以下特点：•在外磁场作用下，抗磁体会被磁化，磁矩方向与外磁场方向相反。
•抗磁体的磁化强度随外磁场的增强而减弱，但相对于顺磁体，其磁化强度较弱。
•在去除外磁场后，抗磁体不会保留磁性。
3.3 物理原理抗磁体的物理原理也可以通过量子力学来解释。
根据量子力学的磁矩理论，抗磁体中的电子自旋方向与外磁场方向相反，从而形成总的磁矩。
反磁性和顺磁性
反磁性和顺磁性
1、在外磁场作用下，电子的轨道运动产生附加转动(Larmor进动)，动量矩发生变化，产生与外磁场相反的感生磁矩，表现出反磁性。
但在含有不成对电子的物质中被顺磁磁化率（比反磁性大1-3个数量级）掩盖。
2、顺磁性（paramagnetism）是指材料对磁场响应很弱的磁性。
如用磁化率 k=M/H 来表示（M和H分别为磁化强度和磁场强度），从这个关系来看，磁化率k是正的，即磁化强度的方向与磁场强度的相同，数值为10-6——10-3量级。
一些原子核（如1H，7Li，11B，13C，17O等以及中子）具有磁矩，在磁场作用下会产生顺磁性，但其顺磁磁化率比电子对顺磁性的贡献小得多，只有10-6——10-10量级。
因而在讨论物质的顺磁性时，可不计及核的顺磁性。
扩展资料：
物质之磁矩是由其内每一原子内之电子之自旋，及轨道运动所产生之磁矩和及原子间之交互作用之和。
利用物质之磁矩对中子磁矩作用产生之绕射现象，可以测定物质内原子磁矩之分布方向和次序。
利用中子绕射而测得之MnF₂和NiO二种反铁磁性物质之磁矩结构。
在MnF₂反铁磁性物质中，Mn 离子其3d轨道未饱和
之电子受到磁场磁化之磁矩依面心立方晶格而分布，因在每一角落上离子之磁矩都是同一方向。
而是在这个立方面上之离子磁矩都在同一相反方向。
其向量和等于零，因而此种物质之磁化率，X等于零。
物质在磁场中之取向效应受到热激动的抵抗，因而其磁化率随温度而变。
当温度等于某一温度尼尔温度时，反铁磁物质的磁化率会稍微上升，当温度超过尼尔温度TN时，则反铁磁性物质之磁性近于顺磁性。
物质顺磁性和抗磁性的产生原因
顺磁性和抗磁性的原因磁性是物质的一种基本属性。
物质按照其内部结构及其在外磁场中的性状可分为抗磁性、顺磁性、铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性物质。
铁磁性和亚铁磁性物质为强磁性物质，抗磁性和顺磁性物质为弱磁性物质（参考文献1 ）。
从上面的介绍看出，任何物质都会显示磁性，并且物质从顺磁性到反磁性、磁性从强到弱是逐渐变化的，没有一个明显的界限。
物质的磁性到底是怎么产生的，本文就此观点提出我自己的看法。
一、现在的理论给人们带来的疑惑1、顺磁性：现在人们认为，电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。
在晶体中，电子的轨道磁矩受晶格的作用，其方向是变化的，不能形成一个联合磁矩，对外没有磁性作用。
因此，物质的磁性不是由电子的轨道磁矩引起，而是主要由自旋磁矩引起。
每个电子自旋磁矩的近似值等于一个波尔磁子。
是原子磁矩的单位。
因为原子核比电子重2000倍左右，其运动速度仅为电子速度的几千分之一，故原子核的磁矩仅为电子的千分之几，可以忽略不计。
（参考文献2 ）我认为上面这段论述是不合理的，我们都知道，原子是由原子核和核外电子组成，原子核又是由质子和中子组成，原子核的体积约为原子体积的几千万亿分之一,(半径约为原子的十万分之一).打个比方,原子相当于足球场那么大,而原子核则只有一只蚂蚁那么大。
（参考文献3）。
电子的质量约为质子质量的1/1836（参考文献4 ）。
中子能够通过β衰变过程变成质子、电子和反中微子，（参考文献5 ）。
从这些论述可想而知，电子的体积会有多大，电子的体积不会超过质子和中子体积的千分子一。
即从电子的角度来看原子，原子就象是一个非常巨大的宇宙一样。
由于电子的体积很小很小，即使电子自旋产生的磁场较强，它影响的范围必然很小很小，不可能影响到原子以外，因此电子自旋产生的磁场在宏观上是显示不出来的，如果能显示出来，电子产生的磁场就强大的无法想象了。
上面还提到原子核的磁矩很小，可以忽略，这个观点我觉得也是错误的，人们现在只是从质量上去考虑对磁矩的影响，而把其它因素忽略了，比方说原子核的体积。
磁介质顺磁质和抗磁质的磁化
磁化后介质 内部的磁场 与附加磁场 和外磁场的 关系：
B B B 0
总磁 感强 度
外加 磁感 强度 附加磁 感强度
1. 磁介质的分类
B B0 B B0 B B0
在介质均匀充满 磁场的情况下
顺磁质(锰、铬、铂、氧、氮等) 抗磁质(铜、铋、硫、氢、银等) 铁磁质(铁、钴、镍等) 定义
M H m
m 0 m 0
顺磁质 抗磁质
B H M 0 0 M H m
令 1 r m
相对 磁导 率
B ( 1 ) H 0 m
B H H 0 r
磁导 率
值得注意： 为研究介质中的磁场提供方便而不是 H 反映磁场性质的基本物理量， 才是反映磁场性质的 B
进动
pm
进动
pm
L
e
pm
L
e pm
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0中，电子角动量 L进 动的转向总是和 磁力矩 M 的方向构成右手螺旋关系。 B0 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 的方向相反。
B0
B0
附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁 矩，用符号 pm 表示。
磁介质顺磁质和 抗磁质的磁化
一、分子电流和分子磁矩
分子电流：把分子或原子看作一个整体，分子 或原子中各个电子对外界所产生磁效应的总和，可用 一个等效的圆电流表示，统称为分子电流。 分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁 矩，用符号 pm 表示。
（表格）
二、磁介质的磁化
磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。 磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质。
量子力学对原子磁性质的理论解释
量子力学对原子磁性质的理论解释引言：量子力学是20世纪初由物理学家们发展起来的一门重要的物理学理论，它对于解释原子和分子的行为具有重要意义。
在量子力学的框架下，我们可以深入探讨原子的磁性质，并解释其背后的物理机制。
一、磁性的基本概念磁性是物质对磁场的响应能力，分为铁磁、顺磁和抗磁三种类型。
铁磁物质在外磁场作用下会产生自发磁化，而顺磁物质则是在外磁场下被吸引，而不会自发磁化。
抗磁物质则是在外磁场下呈现弱的磁性。
二、电子自旋与磁矩在量子力学中，电子被认为是具有自旋的粒子。
自旋是电子的一种内禀性质，类似于地球的自转。
电子的自旋可以取两个可能的值：+1/2和-1/2。
根据量子力学的原理，电子的自旋与磁矩之间存在着一种特殊的关系。
磁矩是物质在外磁场中受到力矩作用的结果，它与电子的自旋密切相关。
三、原子磁性质的量子力学描述原子的磁性质可以通过量子力学的理论来解释。
在原子中，电子的自旋和轨道运动都会对磁性产生影响。
根据量子力学的描述，原子的磁矩可以分为两个部分：轨道磁矩和自旋磁矩。
轨道磁矩是由电子的轨道运动产生的，而自旋磁矩则是由电子的自旋产生的。
根据量子力学的原理，电子的轨道磁矩和自旋磁矩都可以取不同的取值。
在外磁场的作用下，这些磁矩会与外磁场相互作用，从而产生不同的能级结构。
这些能级结构对于描述原子的磁性质非常重要。
四、铁磁性的量子力学解释铁磁性是一种在外磁场下自发磁化的现象。
在量子力学的框架下，铁磁性可以通过考虑原子中电子的自旋和轨道磁矩相互作用来解释。
当外磁场作用于铁磁物质时，电子的自旋和轨道磁矩会与外磁场相互耦合，从而产生自发磁化。
五、顺磁性的量子力学解释顺磁性是一种在外磁场下被吸引的现象。
在量子力学的描述中，顺磁性可以通过考虑原子中电子的自旋磁矩与外磁场相互作用来解释。
在外磁场的作用下，电子的自旋磁矩会与外磁场相互耦合，从而产生顺磁性。
六、抗磁性的量子力学解释抗磁性是一种在外磁场下呈现弱磁性的现象。
抗磁性和顺磁性的量子理论——Van Vleck 顺磁性
小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
参考：冯索夫斯基《现代磁学》p66-69 戴道生等《铁磁学》上册p33-36
二. 顺磁性的量子力学理论
范弗莱克顺磁性量子理论的结果可以简单表示为：
N a2 N
3kBT
第一项相当于经典结果，a2 是平均原子磁矩平方平均值
第二项是与温度无关的顺磁磁化率。
对范弗莱克顺磁性的一些理解
在近似计算自由原子（离子）的顺磁性时，我们忽略 了磁场对本征波函数的作用，然而事实上， B≠ 0 时的本征波 函数不同于B = 0 时的本征波函数，B≠ 0 时的本征波函数是B = 0 时未受扰的一些本征波函数的组合，结果是非干扰状态的 磁矩发生变化，这种作用对磁化率的贡献首先是范弗莱克用微 扰理论计算出来的，也称为范弗莱克顺磁性。
磁场作用下的微扰部分：
Hˆ1
eH 2mc
Jˆz 2ˆz
e2H 2 8mc2
( x2
y2 )
现为
先求解未受磁场作用的薛定格方程，给出本征能量和
本征函数： Hˆ 0n,l,m E0 n,l,m
再按照微扰方法，以此本征函数为基函数，计算出一
级和二级微扰能量，合并为一个原子的总微扰能量
虽说原则上可以利用范弗莱克量子理论计算任何原子 的磁化率，但实际上是很困难的，需要繁琐而复杂的量子 力学计算。
小结： 范弗莱克量子理论正确处理了顺磁性和抗磁性的
问题，揭示了它们之间的内在联系，指出了除去原子磁矩 的取向效应外，还存在一个与温度无关的顺磁效应——范 弗莱克顺磁性。他既肯定了 Langevin 经典理论正确的一 面，又指出了经典理论的不足，成功地解释了复杂多变的 实验结果。
铁磁、反铁磁、顺磁、抗磁
铁磁性铁磁性Ferromagnetism过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物所具有的磁性叫做铁磁性，这个名称的由来是因为铁是具有铁磁性物质中最常见也是最典型的。
钐(Samarium)，钕(neod ymium)与钴的合金常被用来制造强磁铁。
铁磁理论的奠基者，法国物理学家P.-E.外斯于1907年提出了铁磁现象的唯象理论。
他假定铁磁体内部存在强大的“分子场”，即使无外磁场，也能使内部自发地磁化；自发磁化的小区域称为磁畴，每个磁畴的磁化均达到磁饱和。
实验表明，磁畴磁矩起因于电子的自旋磁矩。
1928年W.K.海森伯首先用量子力学方法计算了铁磁体的自发磁化强度，给予外斯的“分子场”以量子力学解释。
1930年F.布洛赫提出了自旋波理论。
海森伯和布洛赫的铁磁理论认为铁磁性来源于不配对的电子自旋的直接交换作用。
铁磁性材料存在长程序，即磁畴内每个原子的未配对电子自旋倾向于平行排列。
因此，在磁畴内磁性是非常强的，但材料整体可能并不体现出强磁性，因为不同磁畴的磁性取向可能是随机排列的。
如果我们外加一个微小磁场，比如螺线管的磁场会使本来随机排列的磁畴取向一致，这时我们说材料被磁化[1]。
材料被磁化后，将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。
当外加磁场去掉后，材料仍会剩余一些磁场，或者说材料"记忆"了它们被磁化的历史。
这种现象叫作剩磁，所谓永磁体就是被磁化后，剩磁很大。
当温度很高时，由于无规则热运动的增强，磁性会消失，这个临界温度叫居里温度(Curie temperature)。
如果我们考察铁磁材料在外加磁场下的机械响应，会发现在外加磁场方向，材料的长度会发生微小的改变，这种性质叫作磁致伸缩(magnetostriction)。
产生铁磁性条件：铁磁质的自发磁化：铁磁现象虽然发现很早，然而这些现象的本质原因和规律，还是在本世纪初才开始认识的。
1907年法国科学家外斯系统地提出了铁磁性假说，其主要内容有：铁磁物质内部存在很强的“分子场”，在“分子场”的作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即自发磁化至饱和，称为自发磁化；铁磁体自发磁化分成若干个小区域(这种自发磁化至饱和的小区域称为磁畴)，由于各个区域(磁畴)的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大块铁磁体对外不显示磁性。
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经典理论不可能计算抗磁性气体分子的磁化率，而量 子力学至少原则上可以做到。此时必须考虑到第二项的影 响。气体分子的磁性取决于抗磁项和顺磁项的相对大小。 姜书表1-4中有Hartree和Slater 的理论计算值。
小结： 量子力学的结果使我们对经典结论有了更加可靠 的认识，更有意义的是它指出了抗磁性和顺磁性之间的联 系，而且也为计算抗磁性分子的抗磁磁化率提供了可能。
2 2 eH e H 2 2 ˆ ˆ 2 ˆ H J ( x y 1 z z ) 2 2mc 8mc
现为零
先求解未受磁场作用的薛定格方程，给出本征能量和 本征函数：
ˆ H n,l ,m 0 n ,l ,m E0
再按照微扰方法，以此本征函数为基函数，计算出一 级和二级微扰能量，合并为一个原子的总微扰能量
该式称作朗之万-德拜公式，其中第三项就是前面 给出的抗磁磁化率项。头两项是顺磁磁化率，第一项 是取向顺磁磁化率，和朗之万经典结论相似，与温度 有关。第二项是激发态对顺磁性的贡献，与温度基本 无关。一般情况下比第一项小得多，我们称之为：范 弗莱克（Van Vleck)顺磁性。
范弗莱克顺磁性量子理论的结果可以简单表示为：
《The theory of electric and magnetic susceptibilities》 oxford 1932 这充分说明了这一理论工作的复杂和繁琐，我们只能 很扼要地介绍其思路和结论，不做具体的推导。
一. 抗磁性的量子力学理论
本节参考姜书1.8节(p28-30)， CGS单位制下推导 按照量子力学，一个含有z个电子但原子磁矩为零的原 子，在磁场作用下其电子的哈密顿量为：
2N Z0
0 En exp ,l ,m k BT
2
顺磁磁化率 计算公式
n ,l ,m n ',l ',m '
ˆ z n ', l ', m ' n, l , m
0 0 En E ,l ,m n ',l ',m '
0 En exp ,l ,m k BT
0 E N e2 2 2 n ,l ,m n , l , m x y n , l , m exp 2 Z 0 4mc n ,l ,m k BT
0 En 其中：Z 0 exp ,l ,m k BT n ,l ,m
e2 H 2 2 2 n , l , m x y n, l , m 2 8mc H
2
n n '
ˆ z n ', l ', m ' n, l , m
0 0 En E ',l ',m ' n ,l , m
2
0 En ,l ,m 是基态能量，后面三项是微扰能量 ，在微扰
能量远小于基态能量和平均热动的情况下，（相当 于弱磁场或高温情形，可以不考虑顺磁饱和现象）给 出体系的状态和，求出系统的磁化率。
En ,l ,m Z exp n ,l ,m kBT
M Nk BT ln Z H H H
单位体积N个原子
2
N n, l , m z n , l , m k BTZ 0 n ,l ,m
2 1 ˆ e e ˆ ˆ ˆ H A V H P c 2m mc z
只考虑 z 方向存在均匀磁场时，上式可以得到简化，哈 密顿量分为两部分： 2 ˆ 未受磁场微扰部分： H 0 2m V 磁场作用下的微扰部分：
假定单位体积有N个原子，则根据热力学关系，系 统的磁化强度为： N Mz H 于是，给出了磁化率的表达式：
M Ne2 2 2 nlm x y nlm 2 H 4mc 2N + 3
n n'
ˆ nlm n'l 'm'
En E 'l 'm' nlm
2 N a N 3k BT
第一项相当于经典结果， a2 是平均原子磁矩平方平均值 第二项是与温度无关的顺磁磁化率。
对范弗莱克顺磁性的一些理解
在近似计算自由原子（离子）的顺磁性时，我们忽略了磁 场对本征波函数的作用，然而事实上， B≠ 0 时的本征波函数 不同于B = 0 时的本征波函数，B≠ 0 时的本征波函数是B = 0 时未受扰的一些本征波函数的组合，结果是非干扰状态的磁矩 发生变化，这种作用对磁化率的贡献首先是范弗莱克用微扰理 论计算出来的，也称为范弗莱克顺磁性。
参考：冯索夫斯基《现代磁学》p66-69 戴道生等《铁磁学》上册p33-36
二. 顺磁性的量子力学理论
考虑原子磁矩不为零的系统，当磁场不十分强时，同 样用微扰方法求出体系的能量，（只保留到 H2 项）
0 ˆ E n ,l , m E n ,l , m H n , l , m z n , l , m
0 0
2
量子力学计算抗 磁磁化率公式
右式第一项为抗磁磁化率，如电子在核外分布是球对 称的，可以取： 1 2 2 2 xi yi ri 3 则有： Ne2 z 2 d r 与经典理论的结果是一致的。 2 6mc 第二项是激发态引起的顺磁磁化率，当离子电场是球 对称时，该项为零。如果球形对称的条件被破坏了，它虽 不为零但数值一般很小，只起到减小抗磁磁化率绝对值的 作用。 利用量子力学给出的计算抗磁磁化率的公式，原则上 适用于任何原子或离子，但准确求解并不容易，只有氢原 子才可以给出准确的定量数值，对其它离子求解都很难给 出准确数值，不过数量级是正确的。
2.3 抗磁性和顺磁性的量子理论：Van Vleck 顺磁性
虽说 Langevin 的经典理论也引用了量子力学的结
果（原子磁矩）并取得了相当的成功，但涉及原子内电
子的运动是需要用量子力学的方法来处理才更为妥当， 1932年范弗莱克（Van Vleck）完成了物质顺磁性和抗
磁性的量子理论，他的这一工作发表在一本书中：