电网相序

目前，世界各国的电力系统绝大多数均采用三相制供电方式，所谓三相制就是由三个频率相同、有效值相等、初相位互差120度的电压源组成的供电系统。三相制的供电方式有许多显著优点，例如三相发配电设备在同样功率、电压的条件下比直流或单相交流简单、体积小、效率高、节省材料，三相电动机结构简单、运行可靠、使用和维护方便等等。

本章介绍对称三相电路的基本概念、分析计算方法，不对称三相电路的概念及中点位移，并介绍三相电路的功率及其测量等内容。

7.1 三相交流电路

三相电路的基本结构包括电压源、负载、变压器以及传输线，在这里可以简化为电压源与负载通过导线相连的电路，有关传输线的学习可以作为电力系统专业的深入。忽略变压器可以简化分析，同时也不会影响对三相电路的分析计算问题的理解。

7.1.1 对称三相电源

三相电源来源于三相交流发电机，其中发电机定子AX、BY、CZ为三个完全相同，彼此相差120度的绕组。当磁极（转子）以w角速度匀速旋转时就分别产生三个同频率、等幅值、相位初值互差120度的正弦交流电压。如图7.1.1所示

在三相制中，负载一般也是由三个部分电路组成的，每一部分称为负载的一个相，这样的负载称为三相负载，常见的三相感应电动机便是一例。有了三相负载的概念以后，我们就把以前用二段网络表示的负载称为单相负载。在三相制中常常把若干单相负载分为三组，组合而成三相负载，然后和三相电源相接。在三相制中还会存在一些未经组合的单相负载。

由三相电源、三相负载（包括个别单相负载）和联接导线所组成的电路称为三相电路。三相电路实际上是一种复杂交流电路。

顺便指出，三相制的概念可以推广。在理论上可以制造出任意相数的发电机，产生二相、三相、四相……电压，统称为多相电源。由多相电源供电的体系称为多相制。对称相正弦电压中包含个振幅相等，频率相同的正弦电压，在相位上相邻的两个电压间具有

的相位差。例如对称六相电压中，相邻两电压的相位差为。二相制是一种例外，二相电压中两个相电压的振幅相等，但其相角差不是而是，其实可以把它看成是对称四相制的一半，可称之为“半四相制”。除三相制以外的多相制只在某些特殊场合才会遇到。例如自动控制系统和电气测量仪表中有时用到二相制；在某些整流设备中要应用六相或十二相正弦电源。

7.1.2 三相电源的连接法

在三相电路中，一般有两种接法：形（星形）和形（三角形）。

1.星形连接（形）

将三相绕组的末端XYZ联在一起，用N表示，成为中点，再将始端ABC引出与负载相

连，成为端线（俗称火线），这样的连接称为星型连接，如图7.1.3所示。此时若将负载也接成星型，中点用N′表示。电源和负载中点的连线称为中线（俗称地线），这种三相电路称为三相四线制，这种电路相当于三个单相电路，中线为三个单相电路的公共回线。

端线与中线间的电压为相电压、、，简写为、、；端线与端线之间的电压称为线电压，如、、。

图7.1.3 电源的星形连接示意图图7.1.4 电压相量图

设三个相电压的参考极性均是端线为正，中线为负，相电压有效值表示为，线电压有效值表示为，当略去电源的内阻抗时，通过相量图的几何关系，如图7.1.4所示，线电压可以表示为：

（7.1.3）

可见线电压也是对称的，且线电压是相电压的倍，它较相应的相电压超前。即

（7.1.4）

我国的供电系统相电压是220V,在星形连接时线电压是=380V，当电源和负载都是星形连接时,线电流等于相电流，若线路为对称负载，则负载相电流为

2.三角形（）连接

图7.1.5是三相电源的连接，三个电源的始、末端一次相连（即B与X、C与Y、A 与Z相连接）构成回路，并从三个连接点引出端线。

由图可知，三相电源接成形时，，，，也即线电压等于相电压。

图7.1.5 相电源的连接

如果负载也是形连接，负载相电压即为电源相应的相电压，则由上图可得线电流和相电流的关系为：

（7.1.6）

若负载对称，则负载电流也对称，同样可通过相量图的几何关系，可得到线电流是相电流的倍，但线电流滞后相电流。

在正确的连接情况下，三相电源构成的回路中有，这时电源能正常运行。但若将一相电压接反，比如，A相电源将X与Z，A与B相接，则回路中总电压为

（7.1.5）

这样，就有一个有效值等于两倍相电压的电压源作用于闭合回路，由于发电机绕组的阻抗很小，故在回路中产生很大的环路电流，致使发电机绕组烧毁，因此三相电源极少接成形，如果需要，则须注意避免接错。

7.1.3 三相电路

以上讨论了星形和三角形连接时的相电压、相电流和线电压、线电流之间的关系。在讨论中忽略了三相线路的损耗。由三相电源与三相负载连接而成的系统，有以下五种情况：（1）接法：电源形接法、负载形接法（三相四线制，有中线）

（2）接法：电源形接法、负载形接法（三相三线制，无中线）

（3）接法：电源形接法、负载形接法（三相三线制）

（4）接法：电源形接法、负载形接法（三相三线制）

（5）接法：电源形接法、负载形接法（三相三线制）

7.2 对称三相电路的计算

三相电源与三相负载相连构成的电路称为三相电路。三相电路中，若电源、负载均对称，且三条端线上的阻抗相等，这就构成了对称三相电路。上节介绍了三相电路的五种形式，除第一种为三相四线系统外，其他均为三相三线系统。三相电路是正弦交流电路的一种特殊类型，因此可以采用正弦电路的分析方法对三相电流进行解析。本节将讨论三相电路基本的计算方法。

7.2.1 连接的对称三相电路

连接的对称三相电路是形连接的对称三相电源驱动形连接的对称三相负载，如图7.2.1所示。其中，为输电线阻抗；为中线阻抗；为每相负载阻抗。

图7.2.1 连接的对称三相电路

根据节点电压法，首先分析节点之间的电压。

（7.2.1）

因为对称三相电源，所以。因此中线的与计算无关，中线既可以看作开路，也可看作短路。在此将中线做短路连接，则每相电流彼此独立，对称三相电路的分析简化为对一相电路的分析，如图7.2.2所示。根据电路的对称性，可以直接得到另两相的电压、电流的表达式。

例7.2.1 对称三相电路如图7.2.1所示，已知,，

，求负载端的相电压、相电流、线电压和线电流的相量表达式。

图7.2.2 例7.2.1电路图

解参照上节对称三相电源的线电压和相电压图及式（7.1.3）（7.1.4），可以得到