有理数的除法课件
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有理数的除法ppt课件
＝－ .
故原式＝－ .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
利用有理数的运算律进行巧算
11. [新考法·逆用运算律法]计算：
(1)
−
1
× ＋
2
3
4
−
5
6
× ＋
7
8
−
9
10
11
12
÷5＋76 ÷5；
13
【解】原式＝
−
−
× ＋
−
× ＋
× ＋76 ×
＝［ −
＋ −
＋(－196 )＋76 ］×
6
7
＝(－20－120)×
＝－140×
＝－28.
1
2
3
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5
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10
11
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13
(2)(－3.85)×(－13)＋(－13)×(－6.15)＋0.79×
×0.79.
【解】原式＝(－13)×[(－3.85)＋(－6.15)]＋
如何抽取？最大值是多少？
【解】抽取写有－7和－5的卡片，
最大值是－7×(－5)＝35.
1
2
3
4
5
《有理数的除法》有理数PPT课件全
D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
12
(12) 3 4
3
45
15
(45) (12) 45 12
4
12
巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
课堂检测
基 础 巩 固 题
2.计算：
（1）23×（–5）–（–3）÷
13
（2）–7×（–3）×（–0.5）+（–12）×（–2.6）
20.7
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.计算： (1)2×(–3÷
)–4×(–3)+15;
(2)–8+(–3)×[–4÷(–
3
12
解 : (1)
(2)
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(12) 3 4
3
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15
(45) (12) 45 12
4
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巩固练习
2. 化简：
72
（1） 9 = (–72)
30
（2） 45
0
75
（3）
÷ 9 = –8 .
=(–30)÷(–45)
0
= _____.
= 30÷45
4
2
4
1
3 3 4
解:原式= - = – 2
4 2 9
(2) (3) [(
2
1
) ( )]
5
4
2
5
15
解:原式= (3) ( 4) 3
8
8
5
巩固练习
连 接 中 考
1.（苏州中考）（–21）÷7的结果是（ B ）
A．3
B．–3
1
3
D. –
C．
2.（大连中考）计算：（–12）÷3= –4
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
《有理数除法》有理数PPT课件 (共10张PPT)
1 1 1 （3）能否用上述方法解决： 12 ( ) 6 2 3
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
有理数的除法(第1课时有理数除法法则)课件(共39张PPT) 七年级数学上册(人教版2024)
这两个法则分别在什么情况下使用？
如果两数相除，能够整除的就选择法则2，不能够整除的就选择用法则1.
总结归纳
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两
个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
要点归纳：
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
(3)原式=1 8÷(－54)=－ ；(4)原式=－[(－9)÷3 6 ]=－(－ )= .
练一练
4.化简：
－
(1)
； 解：原式＝－9；
－
(2)
；
－
56 7
原式＝48＝6；
－
(3)
； 原式＝－30＝－2；
45
3
－
(4) ；
.
原式＝－30.
总结归纳
一般地，根据有理数的除法，形如 (p,q 是整数, q ≠0)的数都是
4/5
(-12/25)×(-5/3)=___
-8
-72×(1/9)=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能
得到有理数的除法法则吗？
观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
“÷”变“×”
（1）（+6）÷（+2）= +3
6
1
=
2
+3
互为倒数
“÷”变“×”
（2）（+6）÷（-2）= -3
分层练习-巩固
11. 下列四名同学的说法中，正确的是(
A
)
A. 墨墨：0除以任何一个不等于0的数都得0
人教版七年级数学上册1.第1课时有理数的除法法则课件
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）
(-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72
8÷ (-4)=_-_2_ -36÷ 6=_- _6_ -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_ -72 ÷9=_-_8_
=== 8÷ (-4)=_-_2_
8 × (-1/4)=_-_2_
=== -36÷ 6=_-_6_
–36 ×(1/6)=_-_6_
=== -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_
(-12/25) ×(-5/3)=_4_/5_
=== -72 ÷9=_-_8_
-72×(1/9)=_-_8_
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由 此你能得到有理数的除法法则吗？
合作交流探究新知
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
25
5
解：（1） （-36） 9= - (36 9)= - 4；
（2） ( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 . 25 5 25 3 5
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
除法还有哪些情势呢？
反馈练习巩固新知
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
答案：(1) 2 ；(2) 5 ；(3) 10
三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右 的顺序进行计算）
(-4)×(-2)=8 6×(-6)=-36 (-3/5)×(4/5)= -12/25 -8÷9=-72
8÷ (-4)=_-_2_ -36÷ 6=_- _6_ -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_ -72 ÷9=_-_8_
=== 8÷ (-4)=_-_2_
8 × (-1/4)=_-_2_
=== -36÷ 6=_-_6_
–36 ×(1/6)=_-_6_
=== -12/25 ÷ (-3/5)=_4_/5_
(-12/25) ×(-5/3)=_4_/5_
=== -72 ÷9=_-_8_
-72×(1/9)=_-_8_
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由 此你能得到有理数的除法法则吗？
合作交流探究新知
有理数除法法则（一） 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
25
5
解：（1） （-36） 9= - (36 9)= - 4；
（2） ( 12 ) ( 3) ( 12 ) ( 5) 4 . 25 5 25 3 5
练一练
计算：
(1)24 (6); －4
(2)(4) 1 ; 2
－8
(3)0 3 ;
0
4
(4)( 7) ( 4). 49
8
7 32
除法还有哪些情势呢？
反馈练习巩固新知
1.计算
（1）（－45 ）÷（－2）； （2）－0.5÷78 ×（－54 ）；
（3）（－7）÷（－32 ）÷（－75 ）
答案：(1) 2 ；(2) 5 ；(3) 10
有理数的除法PPT课件
的续集是“bronze”(也就是“青铜”)，至今已经出了十几本但还未结束，很多租书店里都有，有兴趣的话可以去弄来看看。其中有一些h的场面，另外比较血腥，
无法接受者请慎重考虑。(绝爱的vcd现在市面上也有卖，基本上忠於原著，值得一看。)
在“绝爱”出现的同时期也出现了许多温馨的耽美漫画，比较出名的有“美男子的亲密爱人”(叶芝真已)，“微热纯爱少年样”(阿部美幸)，“微忧青春曰
12
5
5
=
4
计算: (1) (-18) ÷6 (3) 1 ÷(-9)
(2) (-63) ÷(-7) (4)0÷(-8)
两数相除的符号法则:
两数相除,同号得 正 ,异号得 负 ,并 把绝对值相 除 ,0除以任何一个不等于0 的数,都得 0 .
例9 化简下列分数:
分数可以理解 为分子除以分
(1) 12 (2) 45 母.
雾夕)、“lovemode”(志水雪)、“暗黑末裔”(松下容子)等优秀作品。其中男作者的作品要算“快感方程式”(葵二叶红三叶)和“激爱”(小鹰和麻)最爲有名。这
些作品很多都是值得一看的精P品PT，模建板议下大载家：找w来w看w一.1下p。/moban/
行业PPT模板：/hangye/
因因因为为为 所所所以 以以
(0-2×2×)(×-(-4(4-)=)4=0)-=88
8 (4) 8 ( 1 ) 4
(8) (4) (8) ( 1)
8(0-÷÷8)((÷--44()-)==40)-=22
4
0 (4) 0 ( 1)
4
除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。
而总是在不经意间让人发现一段感情的存在。
例如“圣传”中阿修罗王和帝释天这两人的感情纠葛，clamp在正传中始终没有明确地画明，而只是在番外篇中以隐晦的画面淡淡带过，但这样的简单有时
有理数的除法ppt课件
2 1 (4) 3 . 5 4
解：原式
5 1 3 2 4
15 1 2 4 15 4 2
解：原式
2 3 4. 5 8 3 5 5 3 8 15 8
有问题要请你 帮忙，喽！
一、做一做：
先说出商的符号，再说出商： （1） 12÷4 =3 （2）（－57）÷3 =－19
= 4 （4）96 ÷（－16） =－6 （3）（－36）÷（－9）
二、试一试：
根据以往的知识，你能否说出下列各数的倒数：
2 1 3 ； 5 ； 0.5 ； 1 ； - ； 0.25 ； 1； 3 4 5
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并 把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0。
注意 运算过程中遵循“符号优先”的原 则，即先判断积的符号。
几个不等于0的数相乘，积的符号由负 因数的个数决定。当负因数有奇数个时， 积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0。
经过上面的探究，我们可以发现，有理数的除法都可以 转化为有理数的乘法 有理数的除法有两种算法： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除；零除以任何非零的数都得零。
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
思考：在什么情况下使用法则一呢？又在什么情况下
使用法则二呢？ 一般能整除时用法则一 在不能整除或有较复杂的分数及小数时 采用法则二，并将小数化成分数，然后 将除法转化为乘法。
3 1 2 2 5 零有没有倒数？
－4
－1
没有 -0.1的倒数是 1 6 (2)-6的倒数是 ,相反数是
人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为 除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算 综解上：所 （述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4； 解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 第二级运算 乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算 第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么 顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依
有理数的除法课件
8÷（-4）=
因为（-2）×（-4）=8 所以8÷（-4）=-2
8×（ 1 ） 4
换其他数的 除法进行类似讨 论，是否仍有除 以a(a ≠0)可以转 化为乘 1 .
a
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
归纳：
化简分数时，可以把分数线理解为除法
运算，然后再进行除法运算．
4、计算： （1）（-15）÷（-5）；
（3）（-0.75）÷0.25；
（2）12÷（ 1）；
3
（4）2 ÷（-1）.
7
问题4 计算下列各题
1.(36 9 ) 9; 11
4.(12) (4) (1 1); 5
2.(125 5 ) (5); 7
除数变为倒数作因数
1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
例 计算： （1）（-36）÷9
（2）(
12 25)
÷( 3 5
)
解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）= -4
（2）（
12）÷（ 25
53）=（
12）×（ 25
5 3
）=
4 5
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9
有理数的除法
问题1：求下列各数的倒数：
2
（1）－
5
（3）－1
（2）－0.125；
(4) 3 7
问题2：小学里除法的意义是什么？小学算术中除法怎 么计算？引入负数后，又如何计算有理数的除法呢？
有理数的除法 优质课件
义务教育人教版数学七（上）
第一章 有理数
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数.
1, -2, 1.5 , 41, 0, 2 1
32
5
的倒数是正数， 负数的倒数是负数，0没有倒数。
学习目标
1.掌握并能运用有理数除法的运算法则， 会进行有理数的除法运算及分数的化简。
例：(-12)÷(- 13)
解:原式= (－12) ×(－3) 除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
=+36
你能正确计算下面的题目吗?说出你的做法.
(-4)÷
1 7
解:原式= (-4)×7
=-28
( -9 )÷( - 1 ) 3
解:原式= ( -9 )×(-3) = 27
例题示范
例： 化简下列分数：
2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想， 会将乘除混合运算统一为乘法运算。
探索新知： 看教材P34---36页，完成导学案自主探究部分
计算： （-6）÷2
思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？ 已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个 数的运算.即： 要求一个数“？”使
（？）×2=（﹣6）
比较它们的结果， 发现了什么？
(+6) ÷(+3)=+2 (+6) ÷(+2)=+3
(+6) ÷( -2 )=-3
除法法则一：
(+6) ÷( -3 )=-2
两个不等于零的数相除，同号得正，异号 得负，并将它们的绝对值相除。
零除以任何一个不是零的数都得零. 即：0 ÷ a=0 (a表示不为0的有理数)
解：原式= ﹣（24÷4）异号得负,并把绝对值相除 = -6
第一章 有理数
1.有理数的乘法法则？
2.什么是倒数？
3.求下列有理数的倒数.
1, -2, 1.5 , 41, 0, 2 1
32
5
的倒数是正数， 负数的倒数是负数，0没有倒数。
学习目标
1.掌握并能运用有理数除法的运算法则， 会进行有理数的除法运算及分数的化简。
例：(-12)÷(- 13)
解:原式= (－12) ×(－3) 除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数
=+36
你能正确计算下面的题目吗?说出你的做法.
(-4)÷
1 7
解:原式= (-4)×7
=-28
( -9 )÷( - 1 ) 3
解:原式= ( -9 )×(-3) = 27
例题示范
例： 化简下列分数：
2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想， 会将乘除混合运算统一为乘法运算。
探索新知： 看教材P34---36页，完成导学案自主探究部分
计算： （-6）÷2
思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？ 已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个 数的运算.即： 要求一个数“？”使
（？）×2=（﹣6）
比较它们的结果， 发现了什么？
(+6) ÷(+3)=+2 (+6) ÷(+2)=+3
(+6) ÷( -2 )=-3
除法法则一：
(+6) ÷( -3 )=-2
两个不等于零的数相除，同号得正，异号 得负，并将它们的绝对值相除。
零除以任何一个不是零的数都得零. 即：0 ÷ a=0 (a表示不为0的有理数)
解：原式= ﹣（24÷4）异号得负,并把绝对值相除 = -6
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有理数的减法法则 有理数的除法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 3 （2）( ) ÷( ) 25 5
例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
做一做
4、计算： （1）（-15）÷（-5）； （3）（-0.75）÷0.25；
1 （2）12÷（ ）； 3 2 （4） ÷（-1）. 7
问题4 计算下列各题
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（ 40 ） 6×（－3）=（－18） （－4）×（－9）=（36） （－7）×4=（ －28 ） 0×（－7）=（ 0 ） 40÷5=（ 8 ） （－18）÷（－3）=（6） 36÷（－9）=（－4） （－28）÷4=（ －7 ） 0÷（－7）=（ 0 ）
括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内
的、再计算中括号内的、在计算大括号”的
顺序进行计算．
问题 5 计算下列各题
1 1. 3 2 ( ); 5 1 2. 7 2 ( 3) ( 6) ( ); 3 2 5 3.( 3) [ ( )]. 3 9
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7 答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这个公司去年全年盈利3.7万元。
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
● ● ● ● ●
除数变为倒数作因数
也可以表示成： 1 a ÷ b = a · b
除号变乘号
(b≠0)
有理数除法法则的另一种说法： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
对比记忆
9 1.( 36 ) 9; 11
5 2.( 125 ) ( 5); 7
1 4.( 12) ( 4) ( 1 ); 5
2 8 5.( ) ( ) ( 0.25). 3 5
5 1 3. 2.5 ( ); 8 4
在有理数加减乘除混合运算时，若没有
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？ 你认为哪些是 有用的信息？
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 -2
1 8×（ ）= -2 4
1 8÷（-4）= 8×（ ） 4
换其他数的 除法进行类似讨 因为（ -2）×（-4）=8 论，是否仍有除 以 a(a ≠0) 可以转 所以 8÷（ -4 1）=-2 化为乘 . a
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ D ）
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
思考： 1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的 意义是什么？ 2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
思考：0可以做除数吗？
计算 第一步确定商的 符号； 第二步绝对值相 除。
（1）（-36）÷9
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
4 3 12 5 12 ）×（ ） ）÷（ ） = =（ （2）（ 5 5 25 3 25
温馨提示： 在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
a - b = a + (-b)
减号变加号
a ÷b = a
除号变乘号
1 · (b≠0) b
例题教学 示范解题
例5 计算：
12 3 （2）( ) ÷( ) 25 5
例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1)
12 ; 3
(2)
45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
做一做
4、计算： （1）（-15）÷（-5）； （3）（-0.75）÷0.25；
1 （2）12÷（ ）； 3 2 （4） ÷（-1）. 7
问题4 计算下列各题
1.4.2 有理数的除法
说一说有理数的乘法法则. 1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
5×8=（ 40 ） 6×（－3）=（－18） （－4）×（－9）=（36） （－7）×4=（ －28 ） 0×（－7）=（ 0 ） 40÷5=（ 8 ） （－18）÷（－3）=（6） 36÷（－9）=（－4） （－28）÷4=（ －7 ） 0÷（－7）=（ 0 ）
括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内
的、再计算中括号内的、在计算大括号”的
顺序进行计算．
问题 5 计算下列各题
1 1. 3 2 ( ); 5 1 2. 7 2 ( 3) ( 6) ( ); 3 2 5 3.( 3) [ ( )]. 3 9
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7 答ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ这个公司去年全年盈利3.7万元。
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
● ● ● ● ●
除数变为倒数作因数
也可以表示成： 1 a ÷ b = a · b
除号变乘号
(b≠0)
有理数除法法则的另一种说法： 两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
对比记忆
9 1.( 36 ) 9; 11
5 2.( 125 ) ( 5); 7
1 4.( 12) ( 4) ( 1 ); 5
2 8 5.( ) ( ) ( 0.25). 3 5
5 1 3. 2.5 ( ); 8 4
在有理数加减乘除混合运算时，若没有
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？ 你认为哪些是 有用的信息？
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
怎样计算8÷（-4）呢？ 8÷（-4）= 于是 -2
1 8×（ ）= -2 4
1 8÷（-4）= 8×（ ） 4
换其他数的 除法进行类似讨 因为（ -2）×（-4）=8 论，是否仍有除 以 a(a ≠0) 可以转 所以 8÷（ -4 1）=-2 化为乘 . a
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1）（-18）÷6； -3 （2）（-63）÷（-7）；9 （3）1÷（-9）； 1 （4） 0÷（-8）. 0 9 a 2、a、b为有理数，若 =0，则（ D ）
b
A、b=0且a≠0； C、a=0且b=0；
B、b=0； D、a=0且b≠0
a 3、若a、b互为相反数且a≠b，则 = -1 ，a＋b= 0. b
思考： 1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的 意义是什么？ 2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
思考：0可以做除数吗？
计算 第一步确定商的 符号； 第二步绝对值相 除。
（1）（-36）÷9
= -4 解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）
4 3 12 5 12 ）×（ ） ）÷（ ） = =（ （2）（ 5 5 25 3 25
温馨提示： 在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.