高中数学：线性递推数列的几种解法

高中数学 第 1 页 共 1 页 高中数学：线性递推数列的几种解法 ()1n n a a f n +=+类型一：形如的递推式

{}(){}112111,2,,21

n n n n a a a a n n N n a *-==+≥∈-例、已知数列满足求数列的通项公式。

()1n n a f n a +类型二：型如=的递推式 {}(){}11212+++1n n n n a na a a a n a a +=⋅=例2：数列满足，=1,2,3,,且，求数列的通项。 1n n a pa q ++类型三：型如=的递推式 {}()11123.n n n n a a a a n N a *+==+∈例3：在数列中，已知，,求数列的通项 ()1n n a pa f n ++类型四：型如=的递推式 {}(){}121121n n n n n a n a a n n n N a *+==+-+∈例4 数列的前项和为S ，且满足，

S ,求数列的通项公式. ()()1+n n a f n a g n +类型五：型如=的递推式 {}()(){}112n n n n a na n a n n N a a *+=++∈例5 已知数列 满足，且=1，求数列的通项公式

11+2n n n a pa qa n +-≥类型六：型如=()的递推式

{}()121141339412,.33

n n n n n a a a a a a n n N a *+-==-≥∈例6 已知数列中，=，，且，求 {

}11.n n n n a a a a a +例7、已知数列 ，=0, =5求

()010+1+28=1=0,1,2

..n n n n a a a a a a n a -=例、求出一个序列 ，，它的项均为正数，，并且 求