人教版六年级数学上册 3—2分数除法的应用(一)教材同步拓展精讲精练+奥数培优(word精编打印版)
第三单元分数除法应用拓展篇【八大考点】(解析版)人教版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·应用拓展篇【八大考点】（解析版）专题解读本专题是第三单元分数除法·应用拓展篇。
本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解部分考点，一共划分为八个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】常见的单位“1”转化问题 (3)【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1” (6)【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1” (14)【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1” (16)【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化 (17)【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一 (20)【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1” (22)【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1” (24)典型例题【考点一】常见的单位“1”转化问题。
六年级上册数学课件-3.2分数除法｜人教版(共22张PPT)
２
７
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
下面哪两个数互为倒数？
3 67
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
⑵
2
7
5 9
6
大于 1 的假分数的倒1数3 一定小于 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑶
2
10
12 分子是1的分数的倒数一定是整数 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑷
1 4
1
9
1 15
整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
分数除法
一、复习导入
口算下面各题。
3 8
×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
×
13 6
＝1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，揭示课题
3 8×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
２
新人教版六年级数学上册《分数除法例1、2、3》优质课课件.ppt
5
5 3 15
问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
4 5
÷3
的意义。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。
（出示预设1时）你遇到了什么问题？（出种解法，你有什么想法？ 5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
2 小时 3
2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）
三、教学例2 分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/52020/8/52020/8/58/5/2020 2:40:17 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/52020/8/52020/8/5Aug-205-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/52020/8/52020/8/5Wednesday, August 05, 2020
5× 6
12＝2（km） 5
11
2÷ 2＝2 × 3
×12 3＝2×1
＝3 3 2
（km）
1
问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3.
“×
12”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5
4. 请你比较，谁走得快些？
5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分
人教新课标六年级数学上册3.2 《分数除法》教案1
人教新课标六年级数学上册3.2 《分数除法》教案1一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养逻辑思维能力具有重要意义。
《人教新课标六年级数学上册3.2 》这一节内容，通过具体的实例，让学生掌握分数除法的基本运算方法，理解分数除法的意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分数除法的运算规则理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要帮助学生深化对分数除法概念的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除法的基本运算方法。
2.让学生理解分数除法的意义。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法。
2.分数除法的意义。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数除法的运算方法和意义。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子，用于解释和引导学生理解分数除法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明有2/3的苹果，他把这些苹果平均分给了3个朋友，每个朋友得到了多少苹果？”引导学生思考分数除法的意义。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分数除法的运算规则，并用具体的例子解释。
例如，展示2/3除以3的结果，解释为什么是2/9。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数除法的练习，引导学生运用所学的运算规则，解决实际问题。
在这个过程中，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生正确理解分数除法的意义。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分数除法的运算方法和意义。
教师可以选取一些典型的错例，进行分析，找出错误的原因，帮助学生避免在实际操作中出现类似的错误。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分数除法的应用，如在实际生活中如何运用分数除法解决问题。
六年级上册数学教案-3.2分数除法｜人教新课标
六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学的“分数除法”。
学生将通过学习，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法，并能够运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的概念，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是整数除以分数和分数除以分数的计算方法。
2. 如何引导学生运用分数除法解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些与学生生活密切相关的实际问题，引导学生思考如何运用分数除法解决这些问题。
2. 新课导入：讲解分数除法的概念，以及分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。
3. 例题讲解：通过PPT展示一些典型例题，引导学生运用所学的分数除法计算方法解决这些问题。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用分数除法解决实际问题，并分享讨论成果。
7. 课后作业布置：布置一些与分数除法相关的作业，让学生在课后独立完成。
板书设计1. 六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示分数除法的概念、计算方法以及运用。
作业设计1. 基础题：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算题。
2. 提高题：运用分数除法解决实际问题。
3. 拓展题：研究分数除法在实际生活中的应用。
课后反思1. 教师要关注学生对分数除法计算方法的掌握情况，及时纠正错误，提高运算准确性。
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版教学内容本节课的内容是分数除法的应用，主要围绕例4展开。
通过例4的学习，学生将掌握如何利用分数除法解决实际问题，并能够熟练运用分数除法进行计算。
教学目标1. 理解分数除法的概念，并能够运用分数除法解决实际问题。
2. 学会分数除法的计算方法，并能够熟练进行计算。
3. 能够将分数除法应用于生活实际，提高解决问题的能力。
教学难点1. 分数除法的概念理解。
2. 分数除法的计算方法掌握。
3. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题的引入，让学生思考如何解决，从而引出分数除法的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的概念和计算方法，通过例4进行详细讲解。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固分数除法的计算方法。
4. 应用：通过一些实际问题的解决，让学生将分数除法应用于生活实际。
板书设计1. 分数除法的概念。
2. 分数除法的计算方法。
3. 例4的解析。
作业设计1. 分数除法的计算题。
2. 分数除法在实际问题中的应用题。
课后反思本节课通过例4的讲解和练习，让学生掌握了分数除法的概念和计算方法，并能够将分数除法应用于实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解分数除法的概念，掌握计算方法，并将分数除法应用于生活实际。
同时，要通过课后作业的布置，巩固学生对分数除法的理解和掌握。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 引入在引入环节，教师可以提出一个与学生生活相关的问题，例如：“如果你有3个苹果，想要平均分给4个朋友，每个人能得到多少苹果？”这个问题可以激发学生的好奇心和参与感，同时引出分数的概念。
接着，教师可以进一步提问：“如果每个人得到的是苹果的一部分，那么这部分苹果如何表示？”通过这个问题，自然地引出分数除法的概念。
2. 讲解在讲解环节，教师需要清晰地解释分数除法的定义，即一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。
六年级上册数学一课一练-3.2分数除法人教新版（含解析）
六年级上册数学一课一练-3.2分数除法人教新版（含解析）六年级上册数学一课一练-3.2分数除法一、单选题1.（）A.3B.2C.D.2.甲乙两筐香蕉共有若干千克．其中甲筐占两筐总数的，若从乙筐中取出18千克香蕉放到甲筐中，则乙筐余下的香蕉重量恰好占两筐总数的，甲、乙两筐共有香蕉（）A.130千克B.120千克C.110千克D.120克3.一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（）米。
A.1B.9C.34.=（）A.B.1 C.1D.5.脱式计算，能简算的要简算．＝（）A.B.C.0 D.二、判断题6.除以它的倒数，商是1。
7.÷和×，它们的结果相同。
8.盐占盐水重量的，盐是水的9.学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．三、填空题10.（1）=________（2）=________11.甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．12.一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是________千米/小时.13.有一辆长途汽车从甲地开往乙地，中途有些人下车后，所剩乘客是原有人数的，后来又有54人上车，这时车上的人数相当于原有的，原来车上有________人四、解答题14.服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。
如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。
现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？15.文字题．①与差，再除，商是多少？②12加上一个数的，和是18．这个数多少？五、应用题16.根据图示编应用题并列方程解答x公顷玉米棉花54公顷参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】÷=×=2故答案为：B.【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】甲筐后来占两筐总数的分率：1–=18=120（千克）故答案为：B【分析】题意可知，两筐总数看作单位“1”，从乙筐中取出18千克放入甲筐后，乙筐减少18千克，甲筐增加18千克，但两筐总数不变。
六年级上册数学课件分数除法的应用人教版2
六年级上册数学课件328分数除法的应 用3人 教版19
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人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
分数除法的应用（3）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数除法的应用（3）
情境导入
看图回答问题
女生人数 男生人数
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？ 答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的 。 (2)如果女生有x人，男生有多少人？
x ＝108 x＝60
上半年 60 ×
＝48（万台）
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
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分数除法的应用（3）
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。 上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱：
“1” ？元
裤子价钱：
？元
300元
返回
分数除法的应用（3）
上衣和裤子各多少钱？ 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。
上衣价钱＋裤子价钱＝300元 解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300 x＝180
180 × ＝120（元）
答：上衣180元，裤子120元。
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六年级上册数学课件328分数除法的应 用3人 教版19
分数除法的应用（3）
杨树的棵树-柳树的棵树=60棵 解:设杨树有x棵。
上半场得分＋下半场得分＝42分
“1”
解:设下半场得x分。
？分
42分
2x+x=42
3x=42
？分
x=14
六年级上册数学导学课件-3.分数除法的应用
3 分数除法
分数除法的应用（1）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数除法的应用（1）
情境导入
找单位“1”，并说出等量关系式。
单位“1”
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分数除法的应用（1）
找单位“1”，并说出等量关系式。
单位“1”
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六年级上册数学课件-3.2.5 分数除法的应用（1）（人教版）(共 17张PP T)
分数除法的应用（1）
课堂练习
填空
一段路，行了全程的 ，正好行了800m，求这段路全程长多少米？
（1）把（ 这段路全长）看作单位”1。
（2）等量关系式是（这段路全长）×（ ）=800。 （3）可以设（这段路全长）为xm，列方程为（ x=800）。
（4）可以直接列算式（800÷ ),结果为( 1800 )m。
分数除法的应用（1）
探究新知
小明体内的水分有多少千克？
我的体重是35kg。 根据测定，成人体内的水 分约占体重的 ，儿童体 内的水分约占体重的 。
六年级上册数学课件-3.2.5 分数除法的应用（1）（人教版）(共 17张PP T)
想一想 从题中知道那些信息，单位“1”是谁？
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六年级上册数学课件-3.2.5 分数除法的应用（1）（人教版）(共 17张PP T)
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六年级上册数学课 导件 学-课3.件2-.35.分分数数除除法法的的应应用用（1）（人教版）(共 17张PP T)
分数除法的应用（1）
六年级上册数学课 导件 学-课3.件2-.35.分分数数除除法法的的应应用用（1）（人教版）(共 17张PP T)
解：设一个成年人一天大约需要x g钙质。
数学六年级上册教学设计《3.2分数除法》13人教版
数学六年级上册教学设计《3.2分数除法》13人教版一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，是学生进一步学习分数的四则运算和解决实际问题的重要基础。
在本节课中，学生将通过分数除法的意义，理解除以一个分数等于乘这个分数的倒数，从而掌握分数除法的运算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分数的加减法和乘法，对分数的概念和运算有一定的理解。
但学生在解决实际问题时，往往会忽略分数除法的意义，对分数除法的运算方法掌握不牢固。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解分数除法的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握分数除法的运算方法。
三. 教学目标1.让学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.分数除法的意义和运算方法。
2.解决实际问题，运用分数除法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例，引导学生理解分数除法的意义。
2.采用探究式学习法，让学生通过小组合作，探索分数除法的运算方法。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，熟练掌握分数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：分数除法的概念、运算方法和练习题目。
2.教学素材：生活实例和实际问题。
3.练习本：供学生做练习用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，引出分数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
例如，妈妈做了13个蛋糕，平均分给小明和他的5个朋友，每人分到几个蛋糕？2.呈现（10分钟）讲解分数除法的意义，让学生明白除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
通过例题，展示分数除法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行分数除法的计算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用分数除法的运算方法。
教师引导学生思考，解答问题。
5.拓展（10分钟）让学生进行一些拓展练习，提高学生的解题能力。
六年级数学上册课件-3.2 分数除法应用题-人教版(共10张PPT)
X=630000×
3 2
X=900
答:一大瓶果汁有900毫升。
600ml ?ml
小瓶里的果 2 汁是大瓶的 3
努 力 吧 ！
声乐 小组：
科技 小组：
“1”
？人
比声乐 小组少
1
4
24人
小亮看一本书，第一天看了40页，
比第二天少
1 3
，第二天看了多少页？
这节课你学到了什么？
我在这节课上，我学会了（ ）
在（
）方面表现的很好，
在（
）方面还需努力。
人教版六年级上册数学
看看今天你们有什么样的任务？
1 我能找准单位“1”，找出等量关系
2 我能正确的分析数量关系并列方程解 答应用题
600ml
小瓶里的果汁 是大瓶的 2
3
一大瓶果汁有多少毫升？
交流导航
1.对子交流（看对子完成了吗，看 对子做对了吗）
2.小组交流（交流对子的不同意见， 不同做法）
3.及时用红笔补充。 4.小组长合理分配展示任务。
展示导航
• 1.说展示内容。如：我们组展示的 内容是...
• 2展示时要求声音洪亮，吐字清楚， 面向大家讲解观点。
• 3请求补充或质疑。如：我们组展 示完毕，谁与我们组交流× 2=小瓶果汁量
3
解:设一大瓶果汁有X毫升。
X× 2 =600
3 X=600÷ 2
3
数学六年级上册教案《3.2分数除法》13人教版
数学六年级上册教案《3.2分数除法》13人教版一. 教材分析《3.2分数除法》是人教版六年级数学上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了分数乘法和分数加减法的基础上进行学习的。
分数除法是分数四则运算的重要组成部分，也是进一步学习分数乘除法运算的基础。
通过学习分数除法，让学生能够理解和掌握分数除法的运算规律，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的加减乘法有一定的了解和掌握。
但是在实际操作中，可能会对分数的转换和运算规律理解不深，特别是对于分数除法的运算方法，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数除法的运算规律和方法。
2.能够运用分数除法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算规律和方法。
2.如何在实际问题中运用分数除法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握分数除法的运算规律。
2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习，让学生在实际操作中进一步巩固分数除法的运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生理解和掌握分数除法的运算规律。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出分数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用教学课件，呈现分数除法的运算规律和方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。
4.巩固（10分钟）通过大量的练习，让学生在实际操作中进一步巩固分数除法的运算方法。
5.拓展（10分钟）让学生运用分数除法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本次教学内容进行总结，让学生加深对分数除法的理解和掌握。
数学六年级上人教新课标3.2 分数除法应用题同步教案1
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
（分数除法应用题）
教学目标：
1、继续掌握分数除法应用题的数量关系，能根据分数的意义熟练解答分数除法的两步应用题。
2、拓宽思维和分析问题的能力，培养自主学习和发展创新的意识。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
（一）复习：
填一填：
①甲数是乙数的 ，应把（）看作单位“1”，
【资料来源】
/%CE%F7%CB%AB%B0%E6%C4%C9101/pic/item/036ccc6aca806538d4d714a497dda144ac3482d8.jpg
3.你能提出什么问题？小组内讨论交流。
4.问题一：布达拉宫共藏有多少件文物？
(三)走近生活，解决问题。
1、有一种西湖龙井茶每千克的价格是128元，爷爷想买 千克这样的茶，只带了100元钱，够用吗？
【资料来源】/detail/15647/1367
2、请分别提出一个问题，并解答出来。
（1）小明家七月份付电费48元，比六月份的电费增加了 。-------------------？
五、学后反思：（谈本节课的收获）
通过本节课的学习，你又掌握了哪些知识？运用这些数学知识，会解决生活中的哪些问题？
【自评意见】
本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。引导学生对所学习的内容进行梳理、总结，将知识系统化、条理化、网络化，特别对在获取新知识时体现出来的数学思想方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并把所学的数学知识应用到生活中，解决生活中的数学问题，体味数学的美和作用，以激发学生进一步学习数学的需要，促使学生主动地学习数学。
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分数除法解决问题1
知识引入：
一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m，
1”是（）
②等量关系是（）×20
21
=（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲1：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
（1）用算数法解决实际问题的一般步骤：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
（2）用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
例题2：铺草坪，王师傅铺了9
2
m2，王师傅铺的是李师傅的
5
8
，李师傅铺的是徐师傅的
4
5。
徐师傅铺了多少平方米草坪？
①两个含有分率的句子，单位“1”分别是（）
（）
②两个等量关系分别是（）×5
8
=（）
（）×4
5
=（）
综合等量关系为（）×4
5
×
5
8
=（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲2：
已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
（可辅助线段图找等量关系）
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
例题3：
世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高
6 m
的长颈鹿比一头大象高12
，这头 大象高多少米？
① 含有分率的句子,单位“1”是（ ）
② 等量关系是（ ）
③ 列方程解答为： 列算式解答为：
知识精讲3：
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
（1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。
（2）解题方法—方程法 解题方法—算书法
①找准单位“1”的量，设为x ； ①先找到题中单位“1”的量；
②找出题目中的等量关系； ②计算出已知量占单位“1”的几分之几或 ③列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍；
④检验作答。
③再根据分数除法的意义列除法算式解答。
2.方法总结：
1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数； 3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
方
法
总可辅助线段图找等量关系
巩固练习：
1、填空。
（1）钢笔价格的恰好是铅笔的价格。
等量关系是：（）
（2）白粉笔比彩色粉笔多。
等量关系是：（）
（3）一台洗衣机的售价比原价降低了。
等量关系是：（）
（4）豆角的质量比茄子少，应把（）看作单位“1”，豆角的质量是茄子质量的（）。
（5）一个MP4降价，现价是原价的（）。
（6）学校美术小组有男生a人，女生比男生多，女生有（）人。
2、看图列式计算
2
7
1
12
3
10
1
4
1
5
1
4
3、连线。
黑兔有20只， ，白兔有多少只？ 黑兔是白兔的14 1204⨯ 白兔是黑兔的
14 1204÷ 白兔比黑兔多
14 120(1)4⨯+ 黑兔比白兔多
14 120(1)4⨯- 白兔比黑兔少
14 120(1)4÷+ 黑兔比白兔少
14 120(1)4÷- 4、解决问题
（1）
（2）水结成冰后体积增加 ，一块体积是143 dm 3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
（3）某商场搞促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出。
结果与进价相比较，第一双鞋赚了 ，第二双鞋亏了 。
请你算一下商场是亏了还是赚了。
如果亏了亏了多少？如果赚了，赚了多少？
我今年39岁，小丸子的年龄是我的13 我的年龄是 奶奶的15 ？岁
110
1515
奥数思维拓展：
转化单位“1”
1.渗透两种数学思想：化归思想、方程思想。
2.学习两种思维方法：转化法、对应法。
[例题]明明三天读完一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？
[分析] （1） 是把全书看作单位“1”，而 是把第一天读后余下的页数看作单位“1”。
（2）根据“第一天读了全书的 ”和“第二天读了余下的 ”，可以求出第二天读的页数是（1－ ）× ＝ 。
（3）根据“第二天比第一天多读了15页”，结合分析（2）列方程解答。
[解答]
解：设这本书有x 页。
（1－ ）× x － x ＝15 x － x ＝15
x ＝300
答：这本书共有300页。
[技巧]
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定条件下转化，需要统一单位“1”才能解决问题。
[举一反三] 1.加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成第一天的 ，还剩120个零件没有完成。
这批零件共有多少个？
4152415241524152103415210341415341
2.修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？
3.某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下的 。
已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
41325294。