常用的几种找等量关系的方法

常用的几种找等量关系的方法

岳阳楼区望岳小学袁纠枚

列方程解应用题的关键是找出数量之间的等量关系，所以，应根据应用题的不同特点，灵活运用各种方法找准等量关系。下面介绍常用的几种找等量关系的方法。

1.把日常的语言翻译成代数的语言，而代数的语言就是方程，即可得等量关系式。

例如，商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

日常语言：原有的重量减去每袋的重量乘以卖出的袋数等于剩下的重量。

代数的语言：χ-5×7=40（这里的χ表示原有的重量）。

又如，望岳小学买来2个足球和25根跳绳，共用44.2元。每个足球的售价4.6元，每根跳绳的售价是多少元？

日常语言：买2个足球的钱加上买25根跳绳的钱等于共用去的钱

代数语言：4.6×2+25χ=44.2（这里χ表示每根跳绳的售价）。

2.掌握常见的基本数量关系，建立等量关系式。

例如，北京到天津的铁路长137千米，一列快车从北京开出，平均每小时行68.5千米，多少小时到达天津？

根据“行程问题”基本数量关系式：

速度×时间=路程

设χ小时到达天津，得：

68.5χ=137

又如，一个车工计划车224个零件，车了8小时以后，还剩80个没有车。这个车工每小时车多少个零件？

根据“工作问题”基本数量关系式：

工作效率×工作时间=工作总量

设每小时χ个零件，得：

8χ+80=224

3.根据题中关键性词语来理解数量关系从中得到等量关系式。

例如，一个花坛里有3行芍药花，每行5棵。另一个花坛里有3行牡丹花，芍药花比牡丹花少9棵，牡丹花每行多少棵？

根据题中“芍药花比牡丹花少9棵”的关键性词语“比”、“少”，就可以列出：

3χ-5×3=9（χ表示每行牡丹花的棵数）

又如，地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周用的时间约4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？

根据题中“比”、“倍”、“多”就可以列出：

4χ+13=365，或4χ=365-13（这里χ表示水星绕太阳一周的天数）

4.利用线段图的直观性，从图中发现等量关系。

例如，某农具厂计划生产新式农具144件，现在已经生产了19件，其余的要在4天内完成，平均每天应当生产多少件？

19件χχχχ┕━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┻━━━━┛

144件

从图中很容易看出：

19+4χ=144。

又如，两地间的路程是210千米，甲乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行28千米，乙车每小时行多少千米？

甲车乙车

甲车行的乙车行的

从图中很明显的看出：甲车行的路程+乙车行的路程=两地间的路程。

即：28×3.5+3.5χ=210

5.根据一些定义、公式，列出等量关系式。

例如，李家营建造一个养鸡场，用110米长的篱笆围成一个长方形场地。如果长是37米，宽应该是多少米？

根据长方形的周长公式，得：

（37+χ）×2=110（这里的χ表示长方形的宽）

又如，一个三角形的面积是18.2平方厘米，已知底是5.2

厘米，求高。

根据三角形的面积公式，得：

5.2χ÷2=18.2。