最新北师大版四年级数学第二单元知识点总结
202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结
千里之行，始于足下。
202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结本单元的主要内容是学习整数运算和带括号的计算。
在学习这些知识点之前，我们需要对整数的概念有一个基本的了解。
1. 整数的概念：整数由正整数、0和负整数组成，用正号(+)表示正整数，用负号(-)表示负整数。
整数有比较和运算的性质，可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
2. 整数的比较：可以比较两个整数的大小。
对于正整数和负整数，正整数大于负整数；对于两个正整数或两个负整数，数值大的整数大于数值小的整数。
3. 整数的加法和减法：整数的加法和减法运算与自然数的运算类似，可以直接计算，符号相同则加法，符号不同则减法。
4. 整数的乘法和除法：整数的乘法是数的有序运算，乘积的符号由被乘数和乘数的符号决定；整数的除法是数的有序运算，商的符号由被除数和除数的符号决定。
5. 括号的应用：带有括号的计算时，先计算括号内的运算，然后按照从左向右的顺序进行运算。
6. 绝对值的概念：绝对值是一个数与零的距离 (正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数)。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
7. 求两个数的绝对值：比较两个数的大小，用一个数减去另一个数，再取绝对值。
8. 整数的相反数：正整数的相反数是负整数，负整数的相反数是正整数。
9. 操作符的优先级：乘法和除法的优先级高于加法和减法。
10. 运算的顺序：按照一定的次序进行运算，一般是从左向右计算。
11. 加法与乘法的逆运算：加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。
12. 能被2整除的整数：它们的个位数是0、2、4、6或8。
在学习完这些知识点后，我们要通过大量的练习来巩固和提高自己的运算能力。
要注意，计算整数时要认真分析问题，仔细理解题意，逐步解决问题。
同时还要培养自己的逻辑思维能力，能够灵活运用所学的数学知识解决实际问题。
总结：本单元主要介绍了整数运算和带括号的计算。
北师大版数学四年级上册第二单元知识点
第二单元《线与角》知识点汇总一、线1.线段有两个端点；有一定的长度，可以测量。
两点之间所有的连线中，线段最短。
线段AB的长度就是A，B两点之间的距离。
2.射线有一个端点；可以向一个方向无限延伸。
3.直线没有端点；可以向两个方向无限延伸。
4.过一个点可以画无数条直线；过两个点只能画一条直线。
5.两条直线相交时，可以形成4个角，只有一个交点。
6.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
7.直线外一点与这条直线之间的所有连线中，8.两条平行线间的距离处处相等9.平行线是两条直线之间的相互关系，只能说一条直线是另一条直线的平行线。
二、角1. 平角：当角的两条边旋转成一条直线时，所形成的角叫平角。
2. 周角：当一条射线绕着它的端点旋转一周，与原来的射线重合时，所形成的角就是周角。
3. 角之间的大小关系：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角1个平角=2个直角；1个周角=2个平角=4个直角。
4.角的度量度量角的单位:将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
1周角=360°1平角=180°1直角=90°。
5.认识量角器(1)形状:半圆形。
(2) 计量单位:度( °)。
(3) 特点:①把半圆平均分成180份,每份所对的角都是1°;②包括内圈刻度和外圈刻度;③在每圈刻度中都能找到0~180度的角。
6.测量角的方法(1)点对点，线对边①量角器的中心点与角的顶点重合;②量角器的零刻度线与角的一条边重合(2)另一条边所对应的刻度就是这个角的度数。
注意: 内圈刻度与外圈刻度不能混淆,要根据零刻度线来确定。
7.画指定度数的角(1)先画一条射线(2)点对点，线对边。
(3)顺着零刻度线所在的那一圈刻度找到指定的要画的度数,在刻度线所在的地方点一个点。
(4)以射线的端点为端点,经过刚点的点,再画一条射线。
(5)标上角符号和度数。
(2020年7月整理)北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结.doc
《第二单元》认识图形
1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）。
①按平面图形和立体图形分
②按平面图形时否由线段围成来分的；
③按图形的边数来分
2、平行四边形具有（）性，即易变性。
三角形具有（）性。
3、三角形的分类
5、（）个角都是（）的三角形叫锐角三角形。
6、有一个角是（）的三角形角叫钝角三角形。
7、有（）的三角形叫作等腰三角形。
8、（）的三角形叫作等边三角形。
9、三角形的内角和是（）度。
10、三角形边的关系：
①任意两边之和（）第三边。
②两边之差（）第三边。
判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形的方法？
11、四边形的分类
①（）组对边（）的四边形叫平行四边形。
②只有（）组对边平行的四边形是（）。
③（）和（）是特殊的平行四边形。
（）是特殊的长方形。
12、数图形中的学问。
北师大版四年级数学下册第一第二单元知识点
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
例：把1平均分成10份，其中的1份是110也可以写成0.1，其中的的6份是610也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1100也可以写成0.01，其中的的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23100也可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是11000也可以写成0.001，其中的的6份是61000也可以写成0.006，其中的23份是231000，也可以写成0.023，其中的236份是2361000，也可以写成0.236。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位小数。
例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九5、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形知识点思维导图
第二单元 认
识三角形和四边形 三角形分类 认识三角形
四边形分类 图形分类
分类 立体图形
长方体，正方体，圆柱，球体 平面图形 圆（由曲线围成） 三
角形，四边形
（由线段围成）
三角形（3条边） 四边形（4条边） 平行四边形
长方形
正方形 根据三角形角的特点分类 根据三角形变得特点分类
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个教室钝角
锐角三角形：三个角都是锐角
不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等 相
等的两条边叫腰，另一条边叫底；两个腰的夹角叫
顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两个底
角相等
特征：三条边相等，三个角也相等，每个角都是60° 等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形内角和
三角形内角和都是180°，三角形的内角与三角形的大小，形状无关 已
知三角形两个角的度数，根据内角和180°，可以求出第三个角的读
数，从而判断出该三角形是什么三角形
性质
三角形：具有稳定性
四边形：具有不稳定性
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 判
断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三
条线段的长度，就可以围成三角形，反之不能。
平行四边形 梯形
正方形和长方形 两组对边分别平行
只有一组对边平行 正方形和长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形 一般的四边形 两组对边都不平行 北师大版数学四年级下册。
新北师大版四年级数学知识点总结
新北师大版四年级数学知识点总结北师大版四年级数学知识点归纳上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级包括千、万、亿级，数位包括个、十、百、千位等，计数单位是指用来计数的数字，如0-9，它们之间有着十进制的关系。
2.亿以内数的读法：读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：从高级写起，一级一级往下写。
当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写。
4.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个去掉，再添上亿字。
第二单元《线与角》1.线的认识：直线可以向两端无限延伸，没有端点；线段不能向两端无限延伸，有两个端点；射线可以向一端无限延伸，有一个端点。
2.平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系，如AB∥CD。
3.相交与垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系，如OA⊥OB。
点到直线之间垂线段最短。
4.旋转与角：角是由一个顶点和两条边组成的图形。
平角的两边在同一直线上，等于180°，等于两个直角。
周角是指以同一顶点为起点，两条射线所夹的角度为360°。
角的分类：角可以分为锐角、直角、钝角、平角和周角。
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°但小于180°，平角等于180°，周角等于360°。
图形的变换：图形可以绕中心点进行旋转，旋转方向可以是顺时针或逆时针。
北师大版数学四年级下册知识要点总结归纳
北师大版数学四年级（下册）知识要点总结归纳第一单元小数的意义和加减法1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份·····取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……像0. 1、1. 8、3. 5......这些小数叫做一位小数。
像0. 12、5. 25、8. 35.......这些小数叫做两位小数。
像9. 125、2. 256、1. 598.......这些小数叫做三位小数。
注意：在一个小数中，小数点后面有几个小数数位（包括0),它就是几位小数。
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
不相邻的两个计数单位之间的进率是（n+1) x10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0,也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
北师大版四年级数学知识点总结
北师大版四年级数学知识点归纳上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
3.相交与垂直<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。
如：OA⊥OB。
<4>点到直线之间垂线段最短。
4.旋转与角<1>角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角5.图形的变换绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。
逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。
第三单元《乘法》1.两三位数的乘法<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。
<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
北师大版四年级数学(下册)知识点第一二单元
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
例：把1平均分成10份，其中的1份是110也可以写成0.1，其中的的6份是610也可以写成0.6，把1平均分成100份，其中的1份是1100也可以写成0.01，其中的的6份是6100也可以写成0.06，其中的23份是23100也可以写成0.23，把1平均分成1000份，其中的1份是1 1000也可以写成0.001，其中的的6份是61000也可以写成0.006，其中的23份是231000，也可以写成0.023，其中的236份是2361000，也可以写成0.236。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……例：2.3是一位小数，2.30是两位小数，2.300是三位小数。
例：2.7和2.9之间只有一个一位小数是2.8，有19个两位小数，有199个三位小数，有无数个小数。
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
例：由4个百，5个一，6个十分之一，9个万分之一组成的数是405.6009读作：四百零五点六零零九5、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)
新北师大版四年级上册数学第二单元《线与角》知识点总结(全)本文介绍了关于线与角的知识点总结。
首先，直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量；线段有两个端点，不可延伸，可以测量。
线段和射线是直线的一部分。
过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
同时，两点之间，线段最短。
其次，平行是指在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法：“一合，二靠，三移，四画”。
作已知直线的平行线，可以作无数条。
两平行线间的所有垂线段相等，即两平行线间的距离处处相等。
第三，垂直是指如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂线画法：“一找，二合，三画，四标”。
作已知直线的垂线，可以作无数条。
同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离，即点到直线的距离，垂线段最短。
其次，平行四边形的两组对边互相平行；长方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直；正方形的两组对边互相平行，四组邻边互相垂直，且一组对角线也互相垂直。
角是从一点引出两条射线所组成的图形，有一个顶点和两条边。
角的大小与两边的长短无关，与张口的大小有关。
锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度，平角等于180度，周角等于360度。
1个周角等于2个平角等于4个直角，1个平角等于2个直角。
最后，量角要用量角器。
角的单位是“度”，用符号“o”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对角的大小是1度，记作1o。
用量角器量角的方法是“两合一看”，即中心点与角的顶点重合，零刻度线与角的一边重合，然后看角的另一边所对的量角器的刻度。
画角可以用量角器或三角板。
用量角器画角的方法是“一画射线二重合，三找好点四连线，五标度数六检查”。
用一副三角板能画出的角有12个，这些角度都是15的倍数。
北师大版四年级上册数学第二单元知识点带练习
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
北师大版四年级数学下册知识点概括(学生打印版)
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结
千里之行，始于足下。
202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结202X年北师大版四年级数学下册第二单元知识点归纳总结第二单元的主要内容是数学的运算与应用。
在这个单元里，我们学习了加法、减法、乘法和除法的运算方法和应用技巧，以及一些与数学运算相关的概念和性质。
以下是本单元的知识点归纳总结：一、加法运算：1. 两个数相加是指把两个数的数量合并起来，得到一个总数的过程。
2. 加法运算的基本性质：交换律、结合律、零法则。
3. 加法运算的进位：当两个数的个位相加超过10时，就要向十位进位。
二、减法运算：1. 两个数相减是指从一个数中减去另一个数，得到剩余的数量。
2. 减法运算的基本性质：减去一个数和加上这个数的结果相等。
3. 减法运算的退位：当被减数的个位小于减数的个位时，就要向十位退位。
三、乘法运算：1. 两个数相乘是指把一个数复制若干次，得到的结果就是这两个数的乘积。
2. 乘法运算的基本性质：交换律、结合律、零法则和一法则。
3. 乘法运算的进位和退位：当两个数的个位相乘超过10时，就要向十位进位；当十位的数相乘超过10时，就要向百位进位；反之，就要退位。
四、除法运算：1. 一个数除以另一个数是指把一个数量平均分成若干份，得到的每一份的数量就是商。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
2. 除法运算的基本性质：除数不为0，被除数乘以商加上余数等于除数。
3. 除法运算的进位和退位：当被除数的个位小于除数的个位时，就要向十位退位；当被除数的十位小于除数的十位时，就要向百位退位。
五、应用问题：1. 应用问题是指把数学运算应用到实际生活中的问题。
2. 解决应用问题的步骤：分析问题、制定解决方案、进行数学运算和得出结论。
六、解决问题的方法：1. 利用竖式计算求解加法和减法问题。
2. 利用分配性质求解乘法和除法问题。
3. 利用逆运算求解含有未知数的问题。
通过学习第二单元的知识点，我们可以掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，培养数学思维能力和解决实际问题的能力。
北师大版小学数学四年级下册第二单元认识三角形和四边形复习
A、底 B 、腰 C 、高
5. 一个三角形的三个内角都不小于 60°，这个三角形一定是 ( ) 。
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北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》复习
A、钝角 B 、直角 C 、等边 6. 一个三角形，如果它的两个内角度数之和小于第三个内角是
A 、锐角 B 、直角 C 、钝角 7. 三角形有 ( ) 条高。
1. 在一个三角形中，∠ 1 是 70°，∠ 2 比∠ 1 大 10°，∠ 3 是多少度？
2. 一个等腰三角形，它的顶角是 50°，求它的底角。
3．等腰三角形的周长是 90 厘米，底边长 24 厘米，这个三角形的腰长是多少厘 米？
4. 一个平行四边形相邻两条边的和是 18 厘米，这个平行四边形的周长是多少厘 米？
1. 等腰梯形一个底角是 70°，另一个底角是 ( ) 。
A、70° B 、80° C 、90° D 、 1°
2. 一个三角形最多有 ( ) 个锐角。
A 、1 B 、2 C 、3
3. ( ) 是轴对称图形。
A 、梯形 B 、等腰三角形 C 、四边形
4. 在梯形里，不平行的一组对边叫做梯形的（ ) 。
()
4. 把任意一个三角形放在放大镜下，就成了钝角三角形。 ( )
5. 等边三角形的高不一定相等。
（）
6. 平行四边形也是特殊的梯形 .
()
7. 等边三角形也是锐角三角形。
（）
8. 一个钝角三角形中两个锐角和小于 90。
（）
9. 有三条边的图形是三角形。
（）
10. 一个三角形中至少有两个锐角。
（）
三、
5. 一个等腰梯形的上、 下底长之和是 64 厘米，是腰长的 4 倍，这个梯形的周长 是多少厘米？
北师大版四年级数学下册第一第二单元知识点
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、 小数的意义：把单位“ 1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几 的数，叫小数。
例：把 1 平均分成 10 份，其中的 1 份是 110也可以写成 0.1 ，其中的的 6 份是 6 10也可以写成 0.6 ，把1 平均分成 100 份，其中的 1 份是 1 100 也可以写成 0.01 ，其中的的 6 份是 6100也可以写成 0.06 ，其中的 23 份是 23 100 也可以写成 0.23 ，把 1 平均分成 1000 份，其中的 1 份是 11000也可以写成 0.001 ，其中的的 6 份是 6 1000 也可以写成 0.006 ，其中的 23 份是 23 1000 ，也可以写成 0.023 ，其中的 236 份是 236，1000也可以写成 0.236 。
2、 分母是 10、100、1000 的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数例： 2.3 是一位小数， 2.30 是两位小数， 2.300 是三位小数。
例： 2.7 和 2.9 之间只有一个一位小数是 2.8 ，有 19 个两位小数，有 199 个三位小数，有无数个小数。
3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是 0 的读作“零” ），小数点读作“点” ，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“ 0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
例：由 4 个百， 5 个一， 6 个十分之一， 9 个万分之一组成的数是 405.6009 读作：四百零五点六零零九5、 小数的数位、计算单位、进率：① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 分别写作 0.1 、0.01 、0.001 与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
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四年级上第二单元《线与角》
知识点：
1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
不可测量；
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
可以测量；
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起）射线不可测量。
2、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个只能画一条直线；
3、两点之间线段最短：明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
4、平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
5、相交与垂直的概念：当两条直线有唯一公共点时，就称这两条直线相交；公共点叫交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）
6、平行线的画法：（过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行）
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，（3）固定直尺，然后平移三角尺。
（4）沿一条直角边在画出另一条直线。
简称叫一落二靠三移四画
7、垂线的画法：（过一点只能画一条直线与已知直线垂直）
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
(简称叫一落二靠三画)
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
补充知识点：点到直线之间，垂线段最短。
8、角的概念。
由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
9、认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
10、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
11、角的大小关系：锐角<直角<钝角<平角<周角
12、认识度。
将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
13、认识量角器。
量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
14、量角器的使用方法。
“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。
“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。
角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
15、用量角器画指定度数的角的方法。
画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
（30○、60○、90○、45○、75○、105○、135○、120○和150○用三角板比较方便）
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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