基尔霍夫定律2

u1 + u3 + u4 = u2 +u5
基尔霍夫电压定律的另一种形式：
电压降 电压升
2.注意：(1) KVL与元件性质无关。 (2) KVL规定了电路中环绕某一闭合回路各支路电压 的约束条件。 (3) KVL表明：两结点间的电压值为单值； 无论沿哪一条路径，两结点间的电压值相同。
I1 ＋ －Us1
R1 U1
a
I2
I3
＋
Us2 －
R3
U2
R2
规定:
与绕向一致的电压 和电流取正，反之 取负。
b
U1 －Us1＋Us2－ U2= 0 I1 R1－ Us1 ＋ Us2 －I2 R2＝０
Us1 － Us2 ＝ I1 R1 －I2 R2
基尔霍夫电压定律的推广 基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分 电路。
对回路abca应用KVL：uab – 4 - (-1X2) = 0 uab = 2 (V)
在列写回路电压方程时通常规定，对于电压或电流的参考方向 与回路“绕行方向”相同时，取正号，参考方向与回路“绕行
方向”相反时取负号。
3.基尔霍夫电流定律的推广： 例2：写出各结点的KCL方程。
节点1: i1 i4 i6 0 节点2 : i2 i4 i5 0 节点3: i3 i5 i6 0
i1 i2 i3 0
在任意时刻，电路中任一假想封闭面S(包含几个结点)各支路电流 的代数和为零，即：对广义结点
i 0
基尔霍夫电压定律KVL 基尔霍夫第二定律（电压定律）：任一瞬时，在任意闭合回路中， 沿任一回路循行方向（顺时针或者逆时针方向），回路中各段电压 的代数和恒等于零
U 0
U1 U2 U3 U4 0
二．基尔霍夫电压定律（KVL）
规定：参考电压方向与环绕路径方向一致取正号，否则取负号。
例
u1 - u2 + u3 + u4 - u5 = 0
基尔霍夫第一定律（电流定律）：在电路中，任意时刻流入任意一 个节点的电流之和，必定登陆流出该点的电流之和。
数学表达式：
I流进= I流出或者 I 0
I KCL方程： 1
I2
I3
I4
0
规定：流进节点的电流符号取正号，流 出节点的电流符号取负号。
根据计算的结果，有些支路的电流可能 是负值，这表示所选定的电流参考方向 与实际方向相反
U UA UB UAB 0
E U RI 0 U E RI
有一闭合回路如图，各支路元件是任 一的，但知：UAB= 5V , UBC= -4v ， UDA= -3 V 。试求（1）UCD ; (2) UCA 。
（1）基尔霍夫电压定律
U AB U BC UCD U DA 0 5 (4) UCD (3) 0 UCD 2V
基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律应用于节点，电压定律应用于回路
概念认识：1电路中的每一分支称为支路，一条支路流过一个 电流，称为支路电流。
2电路中三条或三条以上的支路相连接的点称为节点
3回路是由一条或多条支路所组成的闭合电路。
左图中有3条支路，2个节点， 3个回路
基尔霍夫电流定律（KCL）
(2)ABCA不是闭合回路，也可应用基尔霍夫电压定律列出
U AB U BC UCA 0 5 (4) UCA 0 UCA 1V
例3
求：uab?
解：对节点b应用KCL： i3 = 0
对节点c应用KCL： i2 - i1 - i3 = 0 i2 = i1 = i
对回路acda应用KVL：2i + 4i + 6 = 0 i = - 1 (A)
I1 I2 I3 0
图中，I1= 2A ，I2= -3A ，I3= -2A，试 求I4
I1 I2 I3 I4 0
2 (3) (2) I4 0
I4 3A
计算结果为正，表示I4方向与参考方向 一致。
参考方向
• 在验证基尔霍夫律中，回路中电流 方向怎么确定
• 基尔霍夫电流定律中,回路中电流方向先由 自己假定，如果计算出来的电流值为正， 则自己假定方向与实际方向一致，如果为 负，则假定方向与实际方向相反。