【最新试题库含答案】线性代数练习册第四章习题及答案_0

线性代数练习册第四章习题及答案

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篇一：线性代数练习册第四章习题及答案

第四章线性方程组

4-1 克拉默法则

一、选择题

1．下列说法正确的是（ C）

A.n元齐次线性方程组必有n组解；

B.n元齐次线性方程组必有n?1组解；

C.n元齐次线性方程组至少有一组解，即零解；

D.n元齐次线性方程组除了零解外，再也没有其他解. 2．下列说法错误的是（ B）

A.当D?0时，非齐次线性方程组只有唯一解；

B.当D?0时，非齐次线性方程组有无穷多解；

C.若非齐次线性方程组至少有两个不同的解，则D?0；

D.若非齐次线性方程组有无解，则D?0. 二、填空题??x1?x2?x3?0?

1．已知齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解，

?x?2?x?x?0

23?1

则?? 1，?? 0.

2．由克拉默法则可知，如果非齐次线性方程组的系数行列式D?0, 则方程组有唯一解xi?DiD

.

三、用克拉默法则求解下列方程组?8x?3y?2

1．?

6x?2y?3?

解：

D?

86

32

??2?0

??5

D2?

86

23??12

D1?

23

32

，

D1D?52,y?

所以，x?

D2D

??6

?x1?2x2?x3??2?

2．?2x1?x2?3x3?1

??x?x?x?0

23?1