专题练习导学案

(B)（B
图 1
D
C
B
A
折叠
课题 第十三章 轴对称专题练习
一、填空题
1、点(x ，y)关于x 轴对称的点的坐标为 ，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x ，y)关于y 轴对称的点的坐标为 ，即横坐标互为相反数，纵坐标相等．
2、在∆ABC 中，已知40,70,A B ∠=︒∠=︒则∆ABC 的形状是____________。

3、到三角形三个顶点距离相等的点是_________________________的交点。

4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是____________。

5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为 这时的实际时间应该是： ．
6、一个汽车牌在水中的倒影为
，则该车牌照号码____________。

7、 已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．
8、已知点Ａ（a ，b ）关于x 轴对称点的坐标是（a ，－12），关于y 轴对称点的坐标是（５，b ），则Ａ点的坐标是__________．
9、已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm ，此等腰三角形的周长为__________。

10、如图，若∆ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC+BC=_____ cm.
10题图 11题图
11、如图，在∆ABC 中，∠A=90︒，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C=_____． 12、已知点A （l ，－2） ，若A 、B 两点关于x 轴对称，则B 点的坐标为________。

13、已知点A （m －l ，－2）与点B(2，n+1)关于x 轴对称，则m=______,n=_____。

14、已知点B （2，－2） ，若A 、B 两点关于y 轴对称，则A 点的坐标为________。

15、已知点A （l ，－2） ，关于直线x=2成轴对称的点的坐标为________。

16、已知点p （－3，－2） ，关于直线y=－1成轴对称的点的坐标为________。

二、选择题：
1、右边图形中，是轴对称图形的有（ ）
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
2、下列图形中，为轴对称图形的是（ ）
3、如图1，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 ( )
4、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等边三角形 Ｃ．正方形 Ｄ．长方形 5、若等腰三角形的底角比顶角大15︒，那么顶角为（ ）
A ．45︒ B.40︒ C.55︒ D.50︒
6、如图，已知在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，D 、E 为垂足，下列结论正确的是（ ）
A 、AB=2AC
B 、AB=8BE
C 、BE= C
D D 、BC=2CD ．
7、如图，已知∆ABC 是等边三角形，点O 是BC 上任意一点，OE 、OF 分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF 的值为（ ）． A ．1
2
B ．1
C ．2
D ．不确定
6题图 7题图 8题图 9题图
A B
C
D
E
m 2
1(A)
(C)
x
(D)
B
C
A
8、如图：△ABC 中，D 点在BC 上,现有下列四个命题:① 若AB=AC,则∠B=∠C.②若AB=AC, ∠BAD=∠CAD ，则AD ⊥BC,BD=DC.③若AB=AC, BD=DC,则AD ⊥BC, ∠BAD=∠CAD.④若AB=AC, AD ⊥BC,则BD=DC, ∠BAD=∠CAD.其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9、如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴,其中∠A=130°,∠B=100°,则∠BCD 的度数为（ ） A.70° B.80° C.60° D.90° 10、已知点A(6,4),B(6, －6),则点A 与点B 的关系是( )
A.关于x 轴对称.
B.关于y 轴对称 C 关于直线x=－1对称 D 关于直线y=－1对称 11、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A ．三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 12、到三角形三边距离相等的点是（ ）
A ．三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 三.解答题：
1、如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，
求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等。

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2、如图，AC 、BC 是两条交叉的街道，P 为邮局，现在要在AC ，BC 街上各安装一个邮筒，使得邮递
员从邮局出发，先去AC 街取信件，再到BC 街取信件后，最后回到邮局P 所走的路径最短，试确定安装的地点.
3、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图14－32所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案； （2）阐述你设计的理由.
4、、如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，•且到∠AOB 的两边的距离相等．
5、已知：如图，已知△ABC ，
（1）分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 ；
（2）写出 △A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 各顶点坐标； （3）求△ABC 的面积．
A C ·
·D
O
B
A
M
N
·P
B
C
A
A
D
E
F B
C
F
E
C
B
A
6、如图，AF 平分∠BAC ，P 是AF 上任意一点，过点P 向AB 、AC 作垂线，垂足为D 、E 两点，连结DE ，求证：AP 垂直平分DE 。

7、如图，点D 是AB 的中点，CD ⊥AB,垂足为D,BE 是AC 的垂直平分线。

求证：AB=AC
8、如图，在一个风筝ABCD 中，AB=AD ，BC=DC ，分别在AB 、AD 的中点E 、F 处挂两根彩线EC 、FC
证明：这两根彩线的长相等。

9、已知：△ABC 中，∠B 、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．
10、在ABC △中，AB=AC, ∠A=1200
，AB 的垂直平分线交BC 于点F ，交AB 于点E ．如果DE=1，求BC 的长
F
E
C
B
A
11、如图，已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AB 的垂直平分线交AB 于E ，交BC 于F. 求证：CF ＝2BF.
12、如图，点P 是等边△ABC 内一点，点P 到三边的距离分别为PE 、PF 、PG ，等边△ABC 的高为AD ，求证：PE ＋PF ＋PG ＝AD
13、如图，等边三角形ABC 中，D 是AC 的中点，E 为BC 延长线上一点，且CE ＝CD ，DM ⊥BC ，垂足为M 。

求证：M 是BE 的中点。

14、如图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．
（1）如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．
①、若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由；
②、若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与
CQP △全等？
（2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △ 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？
A Q C
D
B
P
G
F
E
D A
B
P
C。