概率统计实验报告(三)剖析

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概率统计方程实验报告

《概率统计》实验报告
专业班级姓名学号实验地点实验时间
一、实验目的
1.学会用matlab 计算常见分布的概率。

2.熟悉matlab 中用于描述性统计的基本操作与命令
3.学会matlab 进行参数估计与假设检验的基本命令与操作
二、实验内容：（给出实验程序与运行结果）
实验一：
1、设随机变量()23,2X N ，求()25P X <<；()2P X >
2、一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40件进行检查，若发现两件或两件以上不合格品就拒收这批产品，求拒收的概率。

实验二：根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下：
40.6 39.6 37.8 36.2 38.8 38.6 39.6 40.0 34.7 41.7
38.9 37.9 37.0 35.1 36.7 37.1 37.7 39.2 36.9 38.3
求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本方差、样本修正方差，画出经验分布函数图、直方图。

实验三：
1、假设轮胎的寿命服从正态分布，现随机抽取12只轮胎试用，测得它们的寿命（单位：万千米）如下：4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.70 求平均寿命的最大似然估计值，以及置信度为0.95的置信区间。

2、已知维尼纤度在正常条件下服从正态分布，方差为2
0.048，从某天产品中抽取5根纤维，测得纤度为1.32 1.55 1.36 1.40 1.44 问这一天纤度的总体方差是否正常？三、实验总结与体会
实验分析：。

概率统计学实验报告

《概率统计》实验报告实验人员：系（班）:矿业工程系机械设计制造及其自动化1404班学号:20141804408 姓名:李君阳实验地点：电教楼四层三号机房实验名称：《概率统计》实验时间：2016.5.10，2016.5.17 16：30——18：30.实验目的：1.加强学生的动手能力，让学生掌握对MATLAB 软件的应用。

2.为以后的数学计算节省时间，提高精确度，准确度，合理的利用科学技术。

实验内容：（给出实验程序与运行结果）一、古典概型2、在50个产品中有18个一级品，32个二级品，从中任意抽取30个，求其中恰有20个二级品的概率.解：p=C 3220C 1810c 5030=0.2096>> p=nchoosek(32,20)*nchoosek(18,10)/nchoosek(50,30)p =0.2096二、计算概率1、某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击200次，试求至少击中两次的概率.2、一铸件的砂眼（缺陷）数服从参数为0.5的泊松分布，求此铸件上至多有1个砂眼的概率和至少有2个砂眼的概率. 解：1.p=1-c 2000∗0.98400-c 2001*0.98199*0.02=0.1458>> p=binopdf(2,200,0.02)p =0.1458 2.P(ζ=0)= 5.00*!05.0-e P(ζ=1)= 5.01*!15.0-e P(ζ1)=0.9098P(ζ)=0.09024、设随机变量()23,2X N ，求()25P X <<；()2P X >解：P(2<X<5)=F(5)-F(2)= )5(1,0σa F -=)235(1,0-F -)232(1,0-F = -=0.08413-(1-0.6915)=0.5328P(｜X ｜>2)=P(X<-2)+P(X>2)=P(X<-2)+1-P(X<2)=0.6977normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) ≤2≥吕梁学院《概率统计》实验报告ans =0.5328>> normcdf(-2,3,2)-normcdf(2,3,2)+1ans =0.6977三、作图1、画出N(2,9)，N(4,9)，N(6,9)的图像进行比较；（图1）画出N(0,1)，N(0,4)，N(0,9)的图像进行比较.解：y1=normpdf(x,2,3);y2=normpdf(x,4,3);y3=normpdf(x,6,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)>> x=-40:0.01:40;y1=normpdf(x,0,1);y2=normpdf(x,0,2);y3=normpdf(x,0,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)（图2）四、常见统计量的计算1、根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下：42 41 39.2 37.6 40.2 40 41 41.4 36.1 43.140.3 39.3 38.4 36.5 38.1 38.5 39.1 40.6 38.3 39.7求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本方差、样本标准差，绘制直方图。

大学概率统计实验报告

大学概率统计实验报告引言在概率统计学中，实验是一种重要的数据收集方法。

通过实验，我们可以收集到一系列随机变量的观测值，然后利用统计方法对这些观测值进行分析和推断。

本实验旨在通过一个简单的骰子实验来介绍概率统计的基本理论和方法。

实验目标本实验的目标是通过投掷骰子的实验，验证骰子的随机性，并研究骰子的概率分布。

实验步骤1.准备一个六面骰子和一张记录表格。

2.将骰子投掷20次，并记录每次投掷的结果。

将结果按照出现的次数填入表格中。

3.统计记录表格中每个数字出现的频数，并计算频率。

4.绘制柱状图展示各个数字的频率分布情况。

实验结果与分析根据实验记录表格，我们统计得到了每个数字出现的频数如下：数字 1 2 3 4 5 6频数 4 3 6 2 4 1根据频数，我们可以计算出每个数字的频率。

频率是指某个数字出现的次数与总次数的比值。

通过计算，我们得到了每个数字的频率如下：数字 1 2 3 4 5 6频率0.2 0.15 0.3 0.1 0.2 0.05通过绘制柱状图，我们可以更直观地观察到各个数字的频率分布情况。

柱状图如下所示：0.3 | █| █| █| █0.25 | █| █| █| █0.2 | █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.15 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.1 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █0.05 | █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █| █ █ █ █----------------1 2 3 4 5 6根据实验结果，我们可以观察到以下现象和结论： - 各个数字的频率接近于理论概率，表明骰子的结果具有一定的随机性。

- 数字3的频率最高，约为0.3，而数字6的频率最低，约为0.05。

这说明骰子的结果并不完全均匀，存在一定的偏差。

结论与讨论通过本次实验，我们了解了概率统计的基本理论和方法，并通过投掷骰子的实验验证了骰子的随机性。

概率论教学实践报告总结(3篇)

第1篇一、前言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。

随着我国教育事业的不断发展，概率论在教学中的地位日益重要。

为了提高教学质量，探索有效的教学策略，我们开展了一系列概率论教学实践活动。

现将本次实践活动的总结如下：二、实践目的1. 提高学生对概率论知识的掌握程度，培养学生的逻辑思维能力。

2. 探索适合我国学生特点的概率论教学方法，提高课堂教学效果。

3. 加强师生互动，培养学生的自主学习能力。

4. 丰富教师的教学经验，提高教师的专业素养。

三、实践内容1. 教学方法改革（1）启发式教学：教师在课堂上注重引导学生思考，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。

（2）案例教学：结合实际生活中的例子，让学生理解概率论知识在实际中的应用，提高学生的实践能力。

（3）小组合作学习：将学生分成若干小组，共同完成教学任务，培养学生的团队协作能力。

2. 教学手段创新（1）多媒体教学：利用PPT、视频等多媒体手段，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

（2）网络教学：通过在线课程、论坛等网络平台，拓宽学生的学习渠道，提高学生的学习效果。

（3）实验教学：开展概率实验，让学生亲身体验概率现象，加深对概率论知识的理解。

3. 教学评价改革（1）过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，如课堂发言、作业完成情况等。

（2）结果性评价：关注学生对知识掌握程度，如期中、期末考试等。

（3）多元评价：结合学生自评、互评、教师评价等多种方式，全面评价学生的学习成果。

四、实践效果1. 学生对概率论知识的掌握程度有了明显提高，课堂参与度显著提升。

2. 学生在解决实际问题时，能够运用概率论知识进行分析，提高了解决问题的能力。

3. 学生在团队协作、自主学习等方面取得了较好成绩，综合素质得到提高。

4. 教师的教学经验得到了丰富，教学水平得到提高。

五、存在问题及改进措施1. 存在问题（1）部分学生对概率论知识缺乏兴趣，学习积极性不高。

概率统计实验报告结论

概率统计实验报告结论引言概率统计是数学中非常重要的一个分支，它利用统计方法对一定的随机现象进行描述、分析和预测。

本次实验中我们通过模拟实验的方式，利用概率统计的方法对一些实际问题进行了研究和分析。

实验一：骰子实验我们进行了一系列的骰子实验，通过投掷骰子并记录点数的方式来研究骰子的概率分布。

实验结果表明，投掷骰子时，每个面出现的概率是均等的，即每个面的概率是1/6。

这符合理论预期，也验证了概率统计中的等概率原理。

实验二：扑克牌实验通过抽取一副扑克牌中的若干张牌，并记录其点数和花色，我们研究了扑克牌中各个点数和花色的概率分布情况。

实验结果表明，52张扑克牌中各个点数和花色的概率分布近似均等，并且点数和花色之间是相互独立的。

这进一步验证了概率统计中的等概率原理和独立事件的性质。

实验三：掷硬币实验通过进行大量的抛硬币实验，我们研究了硬币正反面出现的概率分布情况。

实验结果表明，掷硬币时正面和反面出现的概率非常接近，都是1/2。

这也符合理论预期，并且进一步验证了概率统计中的等概率原理。

实验四：随机数生成器实验通过计算机程序生成随机数，并对其进行统计分析，我们研究了随机数生成器的质量问题。

实验结果表明，一个好的随机数生成器应该具备均匀分布、独立性和不可预测性等特征。

我们的实验结果显示，所使用的随机数生成器满足这些条件，从而可以被广泛应用于概率统计领域。

实验五：二项分布实验通过进行大量的二项分布实验，我们研究了二项分布的特性。

实验结果表明，二项分布在一定条件下可以近似成正态分布，这是概率统计中的重要定理之一。

实验结果还显示，二项分布的均值和方差与试验的次数和成功的概率有关，进一步验证了概率统计中与二项分布相关的理论。

总结通过本次概率统计实验，我们对骰子、扑克牌、硬币、随机数和二项分布等与概率统计相关的问题进行了研究和分析。

实验结果与理论预期基本一致，验证了概率统计中的一些重要原理和定理。

这些实验结果对我们的概率统计学习和应用有着重要的意义，同时也为我们在探索更深层次的概率统计问题提供了一定的启示和思路。

概率统计实验报告

概率统计实验报告班级学号姓名2016年 01月 06日问题概述和分析（1）实验内容说明：在常见随机变量中选择3种计算它们的期望和方差。

（2）本门课程与实验的相关内容：通过用matlab 软件对常见随机变量进行期望与方差计算，熟悉变量，深化理解。

实验目的：练习使用matlab软件进行概率论问题分析，熟练使用密度函数，分布函数等命令。

实验设计总体思路（1）引论利用matlab工具实现对基本随机变量的期望与方差计算。

（2）实验主题部分设计思路：设计三个随机变量，计算方差及期望。

2、实验设计总体思路2.1、引论2.2、实验主题部分2.2.1、实验设计思路1、理论分析2、实现方法用概率分布函数（cdf）求各种分布中的不同事件的概率；用逆概率分布函数（Inv ）求各种分布的分位点。

2.2.2、实验结果及分析实验结果见下，可见用matlab可有效地解决一些与常见分布的密度函数分布函数有关的问题。

2.2.3、程序及其说明a.均匀分布的期望和方差>>a = 1:6; b = 2.*a;>>[M,V] = unifstat(a,b)M =1.5000 3.0000 4.5000 6.0000 7.5000 9.0000V =0.0833 0.3333 0.7500 1.33332.08333.0000b.正态分布的期望和方差>> [M,V]=normstat(a,b)M =1 2 3 4 5 6V =4 16 36 64 100 144c.二项分布的均值和方差>>n = logspace(1,5,5)10 100 1000 10000 100000>>[M,V] = binostat(n,1./n)M =1 1 1 1 1V =0.9000 0.9900 0.9990 0.99991.0000>>[m,v] = binostat(n,1/2)m =5 50 500 5000 500002.3、对教材正文的深入理解和创新性说明2.3.1、对教材正文的深入理解通过使用matlab，我发现教材中的许多问题也可以用matlab来更方便更快的解决2.3.2、对论文中探索性内容或创新点说明2.4、体会运用matlab不仅能比较快速准确地计算各种概率，而且也可用于作图，并运用于统计等方面，总之掌握它对我们以后一些方面的研究有帮助。

概率统计实验报告

概率统计实验报告班级1403012学号14030120005 姓名巨玉2015年12 月27 日一、问题概述和分析（1）实验内容说明：使用Matlab软件绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象。

（2）本门课程与实验的相关内容正态分布密度函数指数分布密度函数均匀分布密度函数（3）实验目的熟练掌握MA TLAB软件，并观察密度函数图象特点二、实验结果及分析1：绘制正态分布密度函数图象2、绘制指数分布密度函数图象3、绘制均匀分布密度函数图象三、程序及其说明1、绘制正态分布函数图像代码：mu=2;sigma=5;x=mu+sigma*(-4:0.1:4);x1=mu+[-1,1]*sigma;y=normpdf(x,mu,sigma);y1=normpdf(x1,mu,sigma);plot(x,y,x1,y1,'*')%plot(x1,y1)2、绘制指数分布密度函数图象代码：ezplot(@(x)exppdf(x,1),[-3,3])3、绘制均匀分布密度函数图象代码：ezplot(@(x)unifpdf(x,-1,1),[-3,3])四、体会对于概率论与数理统计这门课程，高中曾经接触了一点。

到了大学，对于这门课程又进行了更深入层次的学习，本人最大的体会，这是联系日常生活最深，表现最直接的一门课程。

首先，学习这门课程需要具有较强的数学运算以及心算能力。

这门课程中夹杂了许多数学基本知识，以及在对这门课程的许多问题求解过程中，也会用到一些基本数学知识，但这门课程和高等代数不同的是，它并不需要认为大量的计算，很多复杂的运算都已经被算出来了，我们只需要用到其中的答案验证其猜测即可。

再有，这门课程能给人在生活中带来很多启示。

其中蕴含的数学道理直接关系到我们的生活，而其中解决的数学问题，则是对生活有很大的促进。

五、建议这门课程是联系日常生活的一门课程，如果按照高等代数等课程教学方法来进行教学，势必会降低这门课程的趣味性。

统计与概率的实践活动报告

统计与概率的实践活动报告1. 引言统计与概率是一门重要的数学分支，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释。

为了更好地理解和应用统计与概率的知识，我们进行了一次实践活动，通过实际操作和观察，提升了我们的统计分析能力和概率思维。

2. 实践活动内容我们的实践活动主要包括了数据收集和数据分析两个阶段。

2.1 数据收集我们小组选择了统计一天中人们乘坐地铁的时间和人数的数据。

我们事先规划好了观测点和观测时间，并派出小组成员在不同的地铁站进行观测。

每位小组成员记录了每5分钟内乘坐地铁的人数和进站的时间。

2.2 数据分析在收集到数据之后，我们对数据进行了分类和整理，并使用统计方法进行了分析。

首先，我们将数据按照时间段进行分类，比如早高峰、午餐时间、晚高峰等。

然后，我们计算了每个时间段内的平均乘坐人数，并绘制了柱状图来展示不同时间段内的客流量。

接下来，我们对数据进行了概率分析。

我们计算了在不同时间段内乘坐地铁的人数与总人数的比例，并根据比例的大小进行了排序。

通过对概率进行排序，我们可以得出在不同时间段内乘坐地铁的概率大小。

最后，我们根据数据分析的结果，提出了一些建议，比如增加车厢数量、增加班次等，以提高地铁的运营效率。

3. 实践心得通过这次实践活动，我们收获了很多。

首先，实践活动增强了我们对统计和概率的理解。

通过亲自进行数据收集和分析，我们更深入地了解了统计和概率的应用，并掌握了一些实际操作的技巧。

其次，实践活动培养了我们的团队协作能力。

在数据收集过程中，我们需要相互配合、分工合作，才能获得准确的数据。

在数据分析过程中，我们需要相互讨论、交流思路，才能得出准确的结论。

最后，实践活动提高了我们的问题解决能力。

在数据分析过程中，我们遇到了一些困难和挑战，需要思考和探索解决的办法。

通过克服这些困难，我们的问题解决能力得到了提升。

4. 结论通过这次统计与概率的实践活动，我们不仅对课堂上学到的知识有了更深入的理解，也通过实际操作提升了我们的统计分析能力和概率思维。

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告引言：概率论与数理统计是数学的两个重要分支，它们在现代科学研究和实际应用中起着重要的作用。

本次实验旨在通过实际操作，加深对概率论与数理统计的理解，并探索其在实际问题中的应用。

实验一：掷硬币实验实验目的：通过掷硬币实验，验证硬币正反面出现的概率是否为1/2。

实验步骤：1. 准备一枚硬币，标记正反面。

2. 进行100次连续掷硬币实验。

3. 记录每次实验中正面朝上的次数。

实验结果与分析：经过100次掷硬币实验，记录到正面朝上的次数为47次。

根据概率论的知识，理论上硬币正反面出现的概率应为1/2。

然而，实验结果显示正面朝上的次数并未达到理论值。

这表明在实际操作中，概率与理论可能存在一定的差异。

实验二：骰子实验实验目的：通过骰子实验，验证骰子的点数分布是否符合均匀分布。

实验步骤：1. 准备一个六面骰子。

2. 进行100次连续投掷骰子实验。

3. 记录每次实验中骰子的点数。

实验结果与分析：经过100次投掷骰子实验，记录到骰子点数的分布如下：1出现了17次；2出现了14次；3出现了20次；4出现了19次；5出现了16次；6出现了14次。

根据概率论的知识，理论上骰子的点数分布应符合均匀分布，即每个点数出现的概率相等。

然而，实验结果显示骰子点数的分布并未完全符合均匀分布。

这可能是由于实际操作的不确定性导致的结果差异。

实验三：正态分布实验实验目的：通过测量人体身高数据，验证人体身高是否符合正态分布。

实验步骤：1. 随机选择一定数量的被试者。

2. 测量每个被试者的身高。

3. 统计并绘制身高数据的频率分布直方图。

实验结果与分析：通过测量100名被试者的身高数据，统计得到的频率分布直方图呈现出典型的钟形曲线，符合正态分布的特征。

这与概率论中对正态分布的描述相吻合。

结论：通过以上实验，我们对概率论与数理统计的一些基本概念和方法有了更深入的了解。

实验结果也向我们展示了概率与理论之间的差异以及实际操作的不确定性。

数学实验报告概率统计

一、实验目的1. 理解概率统计的基本概念和原理；2. 掌握运用概率统计方法解决实际问题的能力；3. 提高数据分析和处理能力。

二、实验内容1. 随机数生成实验2. 抽样实验3. 假设检验实验4. 估计与预测实验三、实验方法1. 随机数生成实验：使用计算机生成随机数，并分析其分布情况；2. 抽样实验：通过随机抽样，分析样本数据与总体数据的关系；3. 假设检验实验：根据样本数据，对总体参数进行假设检验；4. 估计与预测实验：根据历史数据，建立预测模型，对未来的数据进行预测。

四、实验步骤1. 随机数生成实验（1）设置随机数生成器的参数，如范围、种子等；（2）生成一定数量的随机数；（3）分析随机数的分布情况，如频率分布、直方图等。

2. 抽样实验（1）确定抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等；（2）抽取一定数量的样本数据；（3）分析样本数据与总体数据的关系，如样本均值、标准差等。

3. 假设检验实验（1）根据实际需求，设定原假设和备择假设；（2）计算检验统计量，如t统计量、卡方统计量等；（3）根据临界值表，判断是否拒绝原假设。

4. 估计与预测实验（1）收集历史数据，进行数据预处理；（2）选择合适的预测模型，如线性回归、时间序列分析等；（3）利用历史数据训练模型，并对未来数据进行预测。

五、实验结果与分析1. 随机数生成实验（1）随机数分布呈现均匀分布，符合概率统计的基本原理；（2）随机数的频率分布与理论分布相符。

2. 抽样实验（1）样本均值与总体均值接近，说明抽样效果较好；（2）样本标准差略大于总体标准差，可能受到抽样误差的影响。

3. 假设检验实验（1）根据检验统计量，拒绝原假设，说明总体参数存在显著差异；（2）根据临界值表，确定显著性水平，进一步分析差异的显著性。

4. 估计与预测实验（1）预测模型具有较高的准确率，说明模型能够较好地拟合历史数据；（2）对未来数据进行预测，结果符合实际情况。

六、实验结论1. 概率统计方法在解决实际问题中具有重要作用，能够提高数据分析和处理能力；2. 随机数生成实验、抽样实验、假设检验实验和估计与预测实验均取得了较好的效果；3. 通过本次实验，加深了对概率统计基本概念和原理的理解，提高了运用概率统计方法解决实际问题的能力。

概率统计实验报告剖析

线性回归实验报告（三）实验目的：通过本次实验，了解matlab和spss在非参数检验中的应用，学会用matlab和spss做非参数假设检验，主要包括单样本和多样本非参数假设检验。

实验内容：1.单样本假设检验；2.多样本假设检验.实验结果与分析:1.单样本K-S儿童身高操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-1-样本KS ；⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表，由于样本量太少，点击精确按钮，选择精确检验方法；⑶回到K-S检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数; ⑷输出检验结果。

圖袁从图形特征上看，儿童身高的分布非常接近正态分布，但是仍需要用K-S 来检验周岁儿虫的身盘.B8療沖羌・ 3.&7SN = 21诊断结论：K-S 检验统计量Z 值为0.936,显著性为0.344,大于显著性水平0.05,所以不能拒绝原假设，认为周岁儿童的身高服从正态分布。

2. 单样本游程一一电缆操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-游程； ⑵将“耐电压值”变换到检验变量列表；⑶回到游程检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数；⑷输出检验结果。

呦匹3a 城數U •有参個淇式*使用了具有最V 資料佰的摆式・结论：中位数渐进显著性为0.491，平均数和众数为1,大于显著性水平0.05,所以不能拒绝原假设，所以该组电缆耐电压值是随机的。

3. 多独立样本一一儿童身高操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-K 个独立样本检验；⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表；将“城市标志”变换到分组变量，设置分组变量范围；⑶回到多独立样本检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数；⑷输出检验结果。

20J.55倒賂債V 樋定値 10 鶴旃说 >=檢定值1020 趣個數13Z.丽所近顧菩性（哩层） 491鶴确雨薔性（羯甩）484115a 中位監a. JNPar检验［数生冀KruskabWallis 检验检验颈计量p ,ta. Kruskal Wallis 检验h.分组变量:城市荷志结论：多个样本的K-W检验，即秩和检验目的是看各总体的位置参数是否一样，渐近显著性值为0.003,小于显著性水平0.05,所以拒绝原假设，因而四个城市儿童身高的分布存在显著性差异。

概率论教学实践报告(3篇)

第1篇一、引言概率论是数学的一个重要分支，它研究随机现象及其规律。

在当今社会，概率论的应用日益广泛，如金融、保险、工程、医学等领域。

为了培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，我们将概率论纳入教学计划。

本文将对概率论教学实践进行总结和分析，以期为后续教学提供参考。

二、教学目标1. 理解概率论的基本概念，如随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。

2. 掌握概率论的基本定理，如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 能够运用概率论解决实际问题，如随机试验、随机变量、分布函数、数字特征等。

4. 培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学素养。

三、教学内容与方法1. 教学内容（1）概率论的基本概念：随机事件、样本空间、概率、条件概率、独立事件等。

（2）概率论的基本定理：加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。

（3）随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数、数字特征等。

（4）随机变量的函数、随机变量的极限定理等。

2. 教学方法（1）讲授法：系统讲解概率论的基本概念、定理和性质，帮助学生建立知识体系。

（2）讨论法：引导学生探讨概率论在实际问题中的应用，提高学生的实际操作能力。

（3）案例分析法：结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。

（4）互动式教学：通过课堂提问、小组讨论等形式，激发学生的学习兴趣。

四、教学实践过程1. 课堂讲授在课堂讲授过程中，注重讲解概率论的基本概念、定理和性质，使学生对概率论有一个清晰的认识。

同时，结合实际案例，帮助学生理解概率论的应用。

2. 课堂讨论在课堂讨论环节，鼓励学生积极参与，提出自己的观点和疑问。

教师针对学生的讨论进行引导和总结，帮助学生掌握概率论的核心知识。

3. 作业布置与批改布置适量的作业，帮助学生巩固课堂所学知识。

对学生的作业进行批改，及时指出学生的错误，帮助学生改正。

4. 课后辅导针对学生的疑难问题，进行课后辅导，帮助学生解决学习过程中的困惑。

(完整word版)概率统计实验报告

概率统计实验报告（1）实验内容说明：（验证性实验）使用Matlab软件绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象。

（2）本门课程与实验的相关内容：本实验与教材中第二章“随机变量及其分布”相关，通过matlab中的函数来绘制第二章中学过的几种重要的连续型随机变量概率密度函数图像。

（3 ）实验目的：通过本实验学习一些经常使用的统计数据的作图命令，提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2、实验设计总体思路2.1、引论利用教材中的相关知识，通过Matlab来绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象, 从而加深对概率统计知识的理解，并提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2.2、实验主题部分2.2.1、实验设计思路1、理论分析1.参数为卩和b2的正态分布的概率密度函数是：]fh-}= .——e曲 * — DC < T <岳住可以用函数norm pdf计算正态分布的概率密度函数值，调用格式：y=normp df（x, mu, sigma）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

2.参数为卩的指数分布的概率密度函数是可以用函数exppdf计算指数分布的概率密度函数值，调用格式: y=ex ppdf（x, mu）%输入参数可以是标量、向量或矩阵。

3.参数为a, b的均匀分布的概率密度函数是:(I <；1： < h可以用函数exppdf计算均匀分布的概率密度函数值，调用格式: y=u nifpdf（x, a, b）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

最后调用plot函数绘制图像。

1实现方法、1. x=a:0.1:b % 将区间[a,b] 以0.1 为步长等分，赋给变量x2. 通过调用函数norm pdf 、exppdf 、un ifpdf 分别计算出对应的概率密度函数。

3. 调用函数plot 绘制图像。

H Figure 1 222、实验结果及分析绘制分别服从均值是0,标准差分别是0.5 , 1, 1.5的正态分布概率密度函数图像: 回 SS绘制分别服从参数□为0.5 , 1 , 2的指数分布概率密度函数图像:绘制分别服从参数a,b 分别为1、2； 0.5、2.5； 0.2、2.8；的均匀分布概率密度函数图像亦乔h 回fT File Edit View Insert Tools Desktop Window Help223、程序及其说明%%正态分布x=-4:0.1:4;y1= norm pdf(x, 0, 1);y2=normp df(x, 0, 0.5);y3=normp df(x, 0,1.5);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是服从期望为0,方差为1的正态分布的密度函数 title('正态分布概率密度图像') %%指数分布x=0:0.1:4;y1=ex pp df(x,0.5); y2=ex pp df(x,1);y3=ex pp df(x,2); plot(x, y1,x,y2,x,y3)title(' 指数分布概率密度图像 ') %%均匀分布x=0:0.0001:4;y1=unifpdf(x, 1, 2);y2=unifpdf(x, 0.5, 2.5);礼鹫® « J a □ E%y 是服从参数为0.5的指数分布的密度函数 9 Q均匀分布《率密度圉像y3=unifpdf(x, 0.2, 2.8);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是区间为[0,4] 的均匀分布的密度函数title(' 均匀分布概率密度图像') 2.3、对教材正文的深入理解和创新性说明2.3.1、对教材正文的深入理解通过本次试验加深对概率密度函数的理解，特别是概率密度的相关性质的理解，比如：f (x)> 0等，可以从图像中直观的反映出来。

概率统计基础实验报告

概率统计基础实验报告实验报告：概率统计基础实验1. 引言概率统计是一门研究随机现象的学科，广泛应用于各个领域，如金融、医疗、工程等。

本实验旨在通过设计一个简单实验，来理解概率统计的基本概念和方法。

2. 实验目的通过投掷一个均匀骰子，进行概率统计的实验，探索概率、事件、样本空间、频数、频率等基本概念及其计算方法。

3. 实验步骤1) 准备一个均匀骰子。

2) 进行一定次数的投掷，并记录每次投掷的结果。

3) 统计各种投掷结果的频数和频率。

4) 分析并总结实验结果。

4. 实验结果本实验进行了100次骰子投掷，记录了每次投掷的结果。

投掷结果为1的次数：15次投掷结果为2的次数：14次投掷结果为3的次数：17次投掷结果为4的次数：20次投掷结果为5的次数：18次投掷结果为6的次数：16次5. 计算与分析(1) 频数的计算投掷结果为1的频数= 15投掷结果为2的频数= 14投掷结果为3的频数= 17投掷结果为4的频数= 20投掷结果为5的频数= 18投掷结果为6的频数= 16(2) 频率的计算投掷结果为1的频率= 频数/ 投掷次数= 15 / 100 = 0.15 投掷结果为2的频率= 频数/ 投掷次数= 14 / 100 = 0.14投掷结果为3的频率= 频数/ 投掷次数= 17 / 100 = 0.17投掷结果为4的频率= 频数/ 投掷次数= 20 / 100 = 0.20投掷结果为5的频率= 频数/ 投掷次数= 18 / 100 = 0.18投掷结果为6的频率= 频数/ 投掷次数= 16 / 100 = 0.166. 结论与讨论通过实验结果的统计与计算，我们可以得到以下结论：(1) 在这100次的投掷中，每个骰子数字出现的频数并不完全一样，即每个数字的出现机会并不相同。

(2) 在这100次的投掷中，投掷结果为4的次数最多，也就是数字“4”的概率最大。

(3) 这个结果符合理论上均匀骰子的预期，即每个数字出现的概率应该相等，为1/6或约0.1667。

概率论教学实践报告范文(3篇)

第1篇一、引言概率论作为数学的一个重要分支，是现代科学研究和工程技术领域的基础理论之一。

为了提高学生对概率论的学习兴趣和实际应用能力，我们开展了一系列概率论教学实践活动。

本报告将从教学目标、教学内容、教学方法、教学效果等方面对本次概率论教学实践进行分析与总结。

二、教学目标1. 理解概率论的基本概念和性质，掌握概率论的基本方法。

2. 培养学生运用概率论解决实际问题的能力。

3. 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。

4. 提高学生的团队合作和交流能力。

三、教学内容1. 概率论的基本概念：样本空间、事件、概率、条件概率、独立性等。

2. 概率论的基本方法：古典概型、几何概型、条件概率计算、全概率公式、贝叶斯公式等。

3. 概率论在实际问题中的应用：随机实验、随机变量、大数定律、中心极限定理等。

四、教学方法1. 案例教学法：通过具体案例，引导学生理解概率论的基本概念和方法。

2. 讨论法：组织学生围绕某一问题进行讨论，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

3. 实践教学：开展实验、调查、竞赛等活动，提高学生的实际应用能力。

4. 多媒体教学：利用多媒体技术，丰富教学内容，提高教学效果。

五、教学过程1. 导入新课：通过实际案例引入概率论的基本概念，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解基本概念：详细讲解概率论的基本概念和方法，使学生掌握相关理论知识。

3. 案例分析：结合实际案例，引导学生运用概率论解决实际问题。

4. 小组讨论：组织学生围绕某一问题进行讨论，培养学生的团队合作和交流能力。

5. 实践教学：开展实验、调查、竞赛等活动，提高学生的实际应用能力。

6. 总结与反思：对本次教学进行总结，提出改进措施。

六、教学效果1. 学生对概率论的基本概念和方法有了较深入的理解。

2. 学生的实际应用能力得到提高，能够运用概率论解决实际问题。

3. 学生的逻辑思维能力和创新意识得到培养。

4. 学生的团队合作和交流能力得到提升。

七、教学反思1. 教学内容应更加贴近实际，提高学生的学习兴趣。

概率论实验报告

. .. . ..《概率论与数理统计》实验报告.s.. .. . ..一、实验目的通过Matlab 编程实验将抽象的理论转化为具体的图像，以便更好的理解和记忆这些理论的内涵并将其应用于实践。

二、实验内容及结果1.设X ～),(2σμN ； (1) 当5.0,5.1==σμ时，求}9.28.1{<<X P ，}5.2{X P <-，}6.1|7.1{|>-X P ;(2) 当5.0,5.1==σμ时,若95.0}{=<x X P ，求x ；(3) 分别绘制3,2,1=μ，5.0=σ 时的概率密度函数图形。

解答： (1) 源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5) p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5) 运行结果：实验结论：}9.2P=0.2717；<X8.1{<-=1.0000；P<5.2{X}XP=0.0027。

-{|>}6.1|7.1(2)源程序：clc;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p<0.95)x=x+0.001;p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx运行结果：实验结论：此时x应为2.3230。

(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分为1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,'r',x,p2,'g',x,p3,'y'); %红色线表示u=1，绿色线表示u=2，黄色线表示u=3legend('u=1','u=2','u=3'); %图线标记运行结果：2.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量X的分布律为X0 1 2 3 4 5P0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最佳购进量n。

概率论实验报告

一、实验目的1.会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率, 连续型随机变量概率密度值.2.会利用MATLAB软件计算分布函数值, 或计算形如事件{X≤x}的概率。

3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。

4.能熟练掌握MATLAB软件的关于概率分布作图的基本操作。

5.会进行常用的概率密度函数和分布函数的作图。

6.会画出分布律图形。

7.要加深对数学期望, 方差, 协方差, 相关系数的理解。

8.要理解数学期望, 方差, 协方差, 相关系数的意义, 以及具体的应用。

9.要掌握两个正态总体均值差, 方差比的区间估计方法。

10.会用MATLAB求两个正态总体均值差, 方差比的区间估计。

11.会用MATLAB进行单个正态总体均值及方差的假设检验。

12.会用MATLAB进行两个正态总体均值差及方差比的假设检验。

二、实验要求1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令, 如binopdf,normpdf。

2.掌握常见分布的分布函数命令, 如binocdf,normcdf。

3.掌握常见分布的分布函数反函数命令, 如binoinv,norminv。

4.掌握MATLAB画图命令plot。

5.掌握常见分布的概率密度图像和分布函数图像的画法。

6.掌握概率与频率的理论知识在MATLAB软件上的用法。

7.掌握协方差, 相关系数的理论知识, MATLAB命令cov,corrcoef8.掌握两个正态总体的区间估计理论知识。

三、实验内容实验一常见分布的概率密度、分布函数生成1 事件A在每次试验中发生的概率是0.3, 计算（1）在10次试验中A恰好发生7次的概率；（2）在10次试验中A至多发生7次的概率.解: （1）程序: binopdf(7,10,0.3)结果: ans =0.0090（2）程序: binocdf(6,10,0.3)结果: ans = 0.99842设随机变量X服从参数是5的泊松分布, 求概率P{X=6}。

解: 程序: poisspdf(6,5)结果: ans =0.14623设随机变量X服从区间[2,6]上的均匀分布, 求（1）X=3时的概率密度值；（2）P{X≤4}.解: （1）程序: unifpdf(3,2,6)结果: ans = 0.2500（2）程序: unifcdf(4,2,6)结果: ans = 0.5000（1）4设随机变量X服从参数是5的指数分布, 求（2）X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值;（3）P{X≤5}.解: （1）程序: exppdf(0:6,5)结果: ans =0.2000 0.1637 0.1341 0.1098 0.0899 0.0736 0.0602 （2）程序: expcdf(5,5)结果: ans = 0.6321(1)5设随机变量X服从均值是6, 标准差是2的正态分布, 求(2)X=3,4,5,6, 7,8,9时的概率密度值;(3)X=3,4,5,6, 7,8,9时的分布函数值；(4)若P{X≤x}=0.345,求x;(5)求标准正态分布的上0.05分位数。

概率论实验报告

概率论实验报告概率论实验报告引言：概率论是数学中的一个重要分支，研究随机事件的规律性和不确定性。

通过实验的方式，我们可以验证概率论中的理论，并且更好地理解概率的概念和应用。

本实验旨在通过一系列实验来探索概率的基本原理，并通过实验结果来验证概率论的一些重要结论。

实验一：硬币投掷实验我们首先进行了硬币投掷实验。

我们将一枚硬币投掷了100次，并记录了正面朝上的次数。

根据概率论的理论，硬币的正反面出现的概率应该是相等的，即为0.5。

我们通过实验发现，正面朝上的次数约为50次，与理论值非常接近。

这说明在大量的投掷中，硬币的正反面出现的概率是非常接近的。

实验二：扑克牌抽取实验接下来，我们进行了扑克牌抽取实验。

我们从一副完整的扑克牌中抽取了10张牌，并记录了其中红桃牌的数量。

根据概率论的理论，一副扑克牌中红桃牌的概率应该是1/4，即25%。

我们通过实验发现，在10次抽取中，红桃牌的数量平均为2.5张，非常接近理论值。

这进一步验证了概率论中的概率计算方法的准确性。

实验三：骰子掷出特定数字的实验我们接着进行了骰子掷出特定数字的实验。

我们将一个六面骰子掷了100次，并记录了掷出数字6的次数。

根据概率论的理论，每个数字出现的概率应该是1/6，即16.67%。

我们通过实验发现，在100次掷骰子中，掷出数字6的次数约为16次，非常接近理论值。

这进一步验证了概率论中的概率计算方法的准确性。

实验四：生日悖论实验最后，我们进行了生日悖论实验。

根据生日悖论的理论，当有23个人时，至少有两人生日相同的概率超过50%。

我们随机选择了23个人，并记录了他们的生日。

通过实验发现，其中有两人生日相同，实验结果与理论相符。

这个实验引发了我们对概率的深入思考，概率的计算并不总是直观的，有时候会出现令人意想不到的结果。

结论：通过以上一系列实验，我们验证了概率论中的一些重要结论。

实验结果与理论值非常接近，证明了概率论的准确性和可靠性。

概率论在现实生活中有着广泛的应用，例如在统计学、金融学、物理学等领域。

《概率论与数理统计》实验报告

综合性
实验目的及要求
1．掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法；
2．掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法；
3．掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法；
4．掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析．
实验原理
实验内容
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
1．已知某炼铁厂铁水含碳量，现测定9炉铁水，其平均含碳量为，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55．
5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法．
实验原理
实验内容
实验过程（实验操作步骤）
实验结果
1．某厂生产的化纤强度，现抽取一个容量为的样本，测定其强度，得样本均值，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间．
2．已知某种材料的抗压强度，现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：
482，493，457，471，510，446，435，418，394，469
实验结果
1．已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据（单位：kg/亩）：
甲
951
966
1008
1082
983
乙
730
864
742
774
990
已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著性水平下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异．
2．设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干个测其直径，结果如下：
甲
20.5
19.8
19.7
20.4
20.1
20.0
19.0

概率数学实验实验报告

一、实验目的1. 了解概率数学的基本概念和原理。

2. 掌握概率数学在现实生活中的应用。

3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。

二、实验内容1. 抛掷硬币实验2. 抛掷骰子实验3. 箱子抽球实验4. 概率计算与应用三、实验器材1. 硬币一枚2. 骰子一个3. 箱子一个4. 球若干5. 记录表四、实验步骤1. 抛掷硬币实验（1）将硬币抛掷10次，记录正面朝上和反面朝上的次数。

（2）计算正面朝上和反面朝上的概率。

（3）分析实验结果，验证概率理论。

2. 抛掷骰子实验（1）将骰子抛掷10次，记录每个面出现的次数。

（2）计算每个面出现的概率。

（3）分析实验结果，验证概率理论。

3. 箱子抽球实验（1）将不同颜色的球放入箱子中，共5个球，其中红球2个，蓝球2个，黄球1个。

（2）从箱子中随机抽取球，记录抽取结果。

（3）计算每种颜色球被抽中的概率。

（4）分析实验结果，验证概率理论。

4. 概率计算与应用（1）根据实验结果，计算每种情况的概率。

（2）分析概率在现实生活中的应用，如彩票、保险等。

五、实验结果与分析1. 抛掷硬币实验实验结果显示，正面朝上的次数为5次，反面朝上的次数为5次。

计算概率为：P(正面朝上) = 5/10 = 0.5P(反面朝上) = 5/10 = 0.5实验结果与概率理论相符。

2. 抛掷骰子实验实验结果显示，每个面出现的次数如下：1面1次，2面1次，3面1次，4面1次，5面1次，6面1次。

计算概率为：P(1面) = 1/10 = 0.1P(2面) = 1/10 = 0.1P(3面) = 1/10 = 0.1P(4面) = 1/10 = 0.1P(5面) = 1/10 = 0.1P(6面) = 1/10 = 0.1实验结果与概率理论相符。

3. 箱子抽球实验实验结果显示，红球被抽中的次数为2次，蓝球被抽中的次数为2次，黄球被抽中的次数为1次。

计算概率为：P(红球) = 2/5 = 0.4P(蓝球) = 2/5 = 0.4P(黄球) = 1/5 = 0.2实验结果与概率理论相符。