8高斯投影正反算 C#代码
高斯投影正反算c代码
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高斯投影正反算程序设计一.程序设计流程本程序(de)设计思路如下:(1),程序采用VS08版本作为开发平台,并采用C语言作为开发语言,设计为WindowsForm窗体程序形式.(2),程序主要(de)算法来自于教材.但是本程序为了更加实用,添加了更多(de)解算基准,包括:WGS-84,国际椭球1975,克氏椭球,和2000国家大地坐标系.(3),程序为了更方便(de)读取数据和输出数据,故需要自己定义了固定(de)数据输入格式和数据输出格式或形式,请老师注意查看.二.代码using System;using Systusing SystemponentModel;using System.Data;using System.Drawing;using System.Text;namespace Gauss{public partial class Form1 : Form{//大地坐标//Geodetic Coordinatepublic struct CRDGEODETIC{public double dLongitude;public double dLatitude;public double dHeight;}//笛卡尔坐标//Cartesian Coordinatepublic struct CRDCARTESIAN{public double x;public double y;public double z;}public Form1(){InitializeComponent();}private void button1_Click(object sender, EventArgs e) {double ee = 0;double a = 0;string tt;try{}catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error");return;}if (ttpareTo("克氏椭球")==0){a = 6378245.00;}if (ttpareTo("WGS-84") == 0){a = 6378.00;}if (ttpareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;ee =}if (ttpareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378.0;}const double pai = 3.1415926;double b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));double c = a a / b;double epp = Math.Sqrt((a a - b b) / b / b);CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong;//求纬度string[] temp;double[] tempradius = new double[3];for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLatitude = tempradius[0] / 180.0 pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 pai;//求经度for (int i = 0; i < 3; i++){tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]);}pcrdGeo.dLongitude = tempradius[0] / 180.0 pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 pai;int deglon = Convert.ToInt32(pcrdGeo.dLongitude180 / pai);//求中央经度int num; //带号midlong = 0; //默认值,需要制定分带try{}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error");return;}if (ttpareTo("3度带") == 0){num = Convert.ToInt32(deglon / 6 + 1);midlong = (6 num - 3) / 180.0 pai;}if (ttpareTo("6度带") == 0){num = Convert.ToInt32((deglon + 1.5) / 3);midlong = num 3 pai / 180;}double lp=pcrdGeo.dLongitude - midlong;double N = c / Math.Sqrt(1 + epp eppMath.Cos(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude));double M = c / Math.Pow(1 + epp eppMath.Cos(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude), 1.5);double ita = epp Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double t = Math.Tan(pcrdGeo.dLatitude);double Nscnb = N Math.Sin(pcrdGeo.dLatitude) Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double Ncosb = N Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double cosb = Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);double X;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a (1 - ee ee);m2 = 3.0 / 2.0 m0 ee ee;m4 = 5.0 / 4.0 ee ee m2;m6 = 7.0 / 6.0 ee ee m4;m8 = 9.0 / 8.0 ee ee m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 m4 + 5.0 / 16.0 m6 + 35.0 / 128.0 m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 m6 + 7.0 / 16.0 m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 m6 + 7.0 / 32.0 m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double B = pcrdGeo.dLatitude;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb cb 2;double s4b = s2b (1 - 2 sb sb) 2;double s6b = s2b Math.Sqrt(1 - s4b s4b) + s4b Math.Sqrt(1 - s2b s2b);X = a0 B - a2 / 2.0 s2b + a4 s4b / 4.0 - a6 / 6.0 s6b;pcrdCar.x = Nscnb lp lp / 2.0 + Nscnb cosb cosb Math.Pow(lp, 4) (5 - t t + 9 ita ita + 4 Math.Pow(ita, 4)) / 24.0 + Nscnb Math.Pow(cosb, 4) Math.Pow(lp, 6) (61 - 58 t t + Math.Pow(t, 4)) / 720.0 + X;pcrdCar.y = Ncosb Math.Pow(lp, 1) + Ncosb cosb cosb (1 - t t + ita ita) / 6.0 Math.Pow(lp, 3) + NcosbMath.Pow(lp, 5) Math.Pow(cosb, 4) (5 - 18 t t+ Math.Pow(t, 4) + 14 ita ita - 58 ita ita t t) / 120.0 ;if (pcrdCar.y < 0)pcrdCar.y += 500000;richTextBox1.Text = "Results:\nX:\t" +Convert.ToString(pcrdCar.x) +"\nY:\t"+ Convert.ToString(pcrdCar.y);}private void button2_Click(object sender, EventArgs e) {double ee = 0;double a = 0;string tt;int num; //带号string ytext; //利用y值求带号和中央经线try{}catch{MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datumerror");return;}if (ttpareTo("克氏椭球") == 0){a = 6378245.00;}if (ttpareTo("WGS-84") == 0){a = 6378.00;}if (ttpareTo("1975国际椭球") == 0){a = 6378140.00;}if (ttpareTo("2000国家大地坐标系") == 0){a = 6378.0;}double b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));double c = a a / b;double epp = Math.Sqrt((a a - b b) / b / b); CRDGEODETIC pcrdGeo;CRDCARTESIAN pcrdCar;double midlong = 0;//求X,Y和带号pcrdCar.x = Convert.ToDouble(textBox4.Text); ytext = textBox5.Text;string temp = ytext.Substring(0, 2);num = Convert.ToInt32(temp);ytext = ytext.Remove(0, 2);pcrdCar.y = Convert.ToDouble(ytext) - 500000; try{}catch{MessageBox.Show("Choose 3/6 error");return;}if (ttpareTo("3度带") == 0){midlong = num 3 pai / 180;}if (ttpareTo("6度带") == 0){midlong = (6 num - 3) pai / 180;}b = Math.Sqrt(a a (1 - ee ee));c = a a / b;epp = Math.Sqrt(a a - b b) / b;double m0, m2, m4, m6, m8;double a0, a2, a4, a6, a8;m0 = a (1 - ee ee);m2 = 3.0 / 2.0 m0 ee ee;m4 = 5.0 / 4.0 ee ee m2;m6 = 7.0 / 6.0 ee ee m4;m8 = 9.0 / 8.0 ee ee m6;a0 = m0 + m2 / 2.0 + 3.0 / 8.0 m4 + 5.0 / 16.0 m6 + 35.0 / 128.0 m8;a2 = m2 / 2 + m4 / 2 + 15.0 / 32.0 m6 + 7.0 / 16.0 m8;a4 = m4 / 8.0 + 3.0 / 16.0 m6 + 7.0 / 32.0 m8;a6 = m6 / 32.0 + m8 / 16.0;a8 = m8 / 128.0;double Bf, B;Bf = pcrdCar.x / a0;B = 0.0;while (Math.Abs(Bf - B) > 1E-10){B = Bf;double sb = Math.Sin(B);double cb = Math.Cos(B);double s2b = sb cb 2;double s4b = s2b (1 - 2 sb sb) 2;double s6b = s2b Math.Sqrt(1 - s4b s4b) + s4b Math.Sqrt(1 - s2b s2b);Bf = (pcrdCar.x - (-a2 / 2.0 s2b + a4 / 4.0 s4b - a6 / 6.0 s6b)) / a0;}double itaf, tf, Vf, Nf;itaf = epp Math.Cos(Bf);tf = Math.Tan(Bf);Vf = Math.Sqrt(1 + epp epp Math.Cos(Bf)Math.Cos(Bf));Nf = c / Vf;double ynf = pcrdCar.y / Nf;pcrdGeo.dLatitude = Bf - 1.0 / 2.0 Vf Vf tf (ynf ynf - 1.0 / 12.0 Math.Pow(ynf, 4) (5 + 3 tf tf + itaf itaf - 9 Math.Pow(itaf tf, 2)) +1.0 / 360.0 (61 + 90 tf tf + 45 Math.Pow(tf, 4)) Math.Pow(ynf, 6));pcrdGeo.dLongitude = (ynf / Math.Cos(Bf) - (1 + 2 tf tf + itaf itaf) Math.Pow(ynf, 3) / 6.0 / Math.Cos(Bf) +(5 + 28 tf tf + 24 Math.Pow(tf, 4) + 6 itaf itaf + 8 Math.Pow(itaf tf, 2)) Math.Pow(ynf, 5) / 120.0 /Math.Cos(Bf));pcrdGeo.dLongitude = pcrdGeo.dLongitude + midlong;//pcrdGeo.dLatitude = pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text = "Results:\nLatitude: " + Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude) + "\nLongtitude: " +Convert.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}private void label13_Click(object sender, EventArgs e) {}}}三.程序运行结果分析通过选取书上(de)具体实例进行测试,本程序(de)精度大体满足要求,一般正算(de)精度在0.01米和0.001米之间,反算(de)精度在0.0001秒左右.以下是程序运行(de)截图.。
高斯投影正反算
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高斯投影正反算学院:资源与环境工程工程学院专业:测绘工程 学号:X51414012:超一、高斯投影概述想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体的中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差围的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。
高斯投影由于是正形投影,故保证了投影的角度不变性,图形的相似性以及在某点各方向上长度比的同一性。
由于采用了同样法则的分带投影,这即限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行变形引起的各项改正的计算,并且带与带间的互相换算也能用相同的公式和方法进行。
高斯投影的这些优点必将使它得到广泛的推广和具有国际意义。
二、高斯投影坐标正算公式1.高斯投影必须满足以下三个条件 1)中央子午线投影后为直线 2)中央子午线投影后长度不变 3)投影具有正形性质,即正形投影条件2.高斯正算公式推导1)由第一个条件可知,由于地球椭球体是一个旋转椭球体,所以高斯投影必然有这样一个性质,即中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。
2)由于高斯投影是换带投影,在每带经差l是不大的,lρ是一个微小量,所以可以将X=X (l,q ),Y=Y (l ,q )展开为经差为l 的幂级数,它可写成如下的形式X=m 0+m 2l 2+m 4l 4+…Y=m 1l+m 3l 2+m 5l 5+…式中m 0,m1,m2,…是待定系数,他们都是纬度B 的函数。
3)由第三个条件:∂y ∂l =∂x ∂q 和∂x ∂l =-∂y∂q ,将上式分别对l 和q 求偏导2340123423401234...........x m m l m l m l m l y n n l n l n l n l =+++++=+++++可得到下式0312123403121234111,,,, 234111,,,,234dm dm dm dm n n n n dq dq dq dq dn dn dn dn m m m m dq dq dq dq ⎧====⎪⎪⎨⎪=-=-=-=-⎪⎩经过计算可以得出232244524632235242225sin cos sin cos (594)224 sin cos (6158)720cos cos (1)6cos (5181458)120N N x X B B l B B t l NB B t t l Ny N B l B t l NB t t t l ηηηηη=+⋅+-+++-+=⋅+-++-++-三、高斯投影坐标反算公式推导1.思路:级数展开,应用高斯投影三个条件,待定系数法求解。
(整理)高斯投影坐标正反算公式及适合电算的高斯投影公式
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§8.3高斯投影坐标正反算公式任何一种投影①坐标对应关系是最主要的;②如果是正形投影,除了满足正形投影的条件外(C-R 偏微分方程),还有它本身的特殊条件。
8.3.1高斯投影坐标正算公式: B,l ⇒ x,y高斯投影必须满足以下三个条件:①中央子午线投影后为直线;②中央子午线投影后长度不变;③投影具有正形性质,即正形投影条件。
由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线,即(8-10)式中,x 为l 的偶函数,y 为l 的奇函数;0330'≤l ,即20/1/≈''''ρl ,如展开为l 的级数,收敛。
+++=++++=553316644220l m l m l m y l m l m l m m x (8-33)式中 ,,10m m 是待定系数,它们都是纬度B 的函数。
由第三个条件知:qy l x l y q x ∂∂-=∂∂∂∂=∂∂, (8-33)式分别对l 和q 求偏导数并代入上式----=++++++=+++5533156342442204523164253l dqdm l dq dm l dq dm l m l m l m l dqdm l dq dm dq dm l m l m m (8-34) 上两式两边相等,其必要充分条件是同次幂l 前的系数应相等,即dq dm m dqdm m dqdm m 2312013121⋅=⋅-==(8-35)(8-35)是一种递推公式,只要确定了0m 就可依次确定其余各系数。
由第二条件知:位于中央子午线上的点,投影后的纵坐标x 应等于投影前从赤道量至该点的子午线弧长X ,即(8-33)式第一式中,当0=l时有:0m X x == (8-36) 顾及(对于中央子午线)B V Mr M B N dq dB M dBdXcos cos 2==== 得:B V cB N r dq dB dB dX dq dX dq dm m cos cos 01===⋅===(8-37,38)B B Ndq dB dB dm dq dm m cos sin 22121112=⋅-=⋅-= (8-39)依次求得6543,,,m m m m 并代入(8-33)式,得到高斯投影正算公式6425644223422)5861(cos sin 720)495(cos 24cos sin 2lt t B B N lt B simB N l B B N X x ''+-''+''++-''+''⋅''+=ρηηρρ5222425532233)5814185(cos 120)1(cos 6cos l t t t B N lt B N l B N y ''-++-''+''+-''+''⋅''=ηηρηρρ (8-42) 8.3.2高斯投影坐标反算公式x,y⇒B,l投影方程:),(),(21y x l y x B ϕϕ== (8-43)满足以下三个条件:①x 坐标轴投影后为中央子午线是投影的对称轴;② x 坐标轴投影后长度不变;③投影具有正形性质,即正形投影条件。
高斯平面直角坐标与大地坐标的相互转换——高斯投影的正算与反算.
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昆明冶金高等专科学校测绘学院 (4)计算公式
3 2 2 2 4 ( 5 3 t 9 t ) y f f f f 2M f N f 2 4M f N 3 f tf 2 4 6 (6 1 9 0t f 4 5t f ) y 7 2 0M f N 5 f 1 1 2 2 3 l y (1 2t f f ) y 3 N f co s B f 6 N f co s B f 1 2 5 (5 2 8t 2 t4 2 2 f 24 f 6 f 8 f t f )y 5 1 2 0N f co s B f B Bf tf y2 tf
式中:
2 e 2 cos2 B
t 2 tan2 B l (L L0) X为B对应子午线弧长 N为卯酉圈曲率半径 20626 5
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2
高斯投影坐标反算公式
(1)高斯投影反算:
已知某点 x, y ,求该点 L, B ,即 x, y ( L, B) 的坐标变换。 (2)投影变换必须满足的条件
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二、高斯投影坐标正反算得实用公式及算例
1 高斯投影坐标正算公式 (1)高斯投影正算: 已知某点的 L, B ,求该点的 x, y ,即 (2)投影变换必须满足的条件: 中央子午线投影后为直线; 中央子午线投影后长度不变; 投影具有正形性质,即正形投影条件。 (3)投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点 P1 和 P2 ,它们的大地坐标 分别为 ( L1 , B1 )或(l1 , B1)及 (L2 , B2)或(l2 , B2 ) 式中 l 为椭球面上点的经 度与中央子午线 ( L0 ) 的经度差:l L L0 ,点在中央子午线之东, l 为正,在西则为负,则投影后的平面坐标一定为P1 ( x1 , y1 ) 和 P2 ( x 2 , y 2 ) 。
高斯投影正反算原理
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高斯投影正反算原理高斯投影是一种常用于地图制图的投影方式,也被广泛应用于其他领域的空间数据处理。
高斯投影正反算是对于已知的地球坐标系上的位置(经纬度),通过计算得到该点的平面坐标(东、北坐标),或者对于已知的平面坐标(东、北坐标),通过计算得到该点的地球坐标系上的位置(经纬度)的过程。
本文将详细介绍高斯投影正反算的原理。
一、高斯投影简介高斯投影是一种圆锥投影,其投影面在地球表面的某个经线上,也就是说,投影面是以该经线为轴的圆锥面。
经过对圆锥体的调整后,使其切于地球椭球面,在该经线上进行投影,同时保持沿该经线方向的比例尺一致,从而达到地图上各点在包括该经线的垂直面上映射的目的。
这种投影方式在某一特定区域内得到高精度的结果,因此广泛应用于地图制图。
二、高斯投影数学模型对于高斯投影正反算,需要先建立高斯投影坐标系与地球坐标系的转换模型。
1.高斯投影坐标系的建立高斯投影坐标系的建立需要确定圆锥面的基本参数,首先需要确定其所处的中央子午线,再确定该子午线上的经度为零点,并利用该经线上某一点的经度和该点的高度来确定该点所在的圆锥体。
圆锥体的底面包括所有与地球椭球面相切的圆面,通过对这些圆面进行调整,使得圆锥体转动后能够在中央子午线上进行投影。
在此基础上,可建立高斯投影坐标系,其中投影面为圆锥面,且中央子午线与投影面的交点称为该投影坐标系的中心,投影面的上端点和下端点分别对应正北方向和正南方向。
2.地球坐标系的建立地球坐标系是以地球椭球体为基础建立的,其坐标系原点确定为地球椭球体上的一个特定点。
在已知该点经纬度和高度的前提下,可确定以该点为中心的地球椭球体,并可根据它与地球坐标系之间的转换关系得到平面坐标系。
3.高斯投影坐标系与地球坐标系之间的转换关系由于高斯投影坐标系与地球坐标系存在不同的坐标体系和基准面,因此需要通过数学关系式来建立它们之间的转换关系。
(1)高斯投影坐标系转地球坐标系:已知高斯投影坐标系中任意一点的东北坐标(N,E),以及所属的中央子午线经度λ0、椭球参数a和e,则可通过以下公式求出该点的地球坐标系经纬度(φ,λ)和高度H:A0为以地球椭球体中心为原点,高斯投影坐标系中心投影坐标为(0,0)的点到椭球面的距离。
高斯投影正反算
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高斯投影正反算LT2340123423401234...........q m m y m y m y m y l n n y n y n y n y '''''=+++++'''''=+++++3.引入高斯投影条件之一:正形条件4.由于可得到00n '=,带入上式可得到 2402435135...........q m m y m y l n y n y n y '''=+++'''=+++5.引入高斯投影条件之三:中央子午线投影后长度不变001122223322442255sec sec 122sec (12)6sec (56)24sec (5286)120f f f f f f f f f f f f f f f f f f f m q B dm n dx N t B dn m dx N B n t N t B m t N B n t N ηηη'=⎧⎪'⎪'==⎪⎪⎪''=-=-⎪⎪⎪⎨'=-++⎪⎪⎪'=++⎪⎪⎪⎪'=++⎪⎩四、高斯投影的特点1.当l 等于常数时,随着B 的增加x 的值增大,y 的值减小,无论B 值为正或为负,y 值不变。
这就是说,椭球面上除中央子午线外,其它子午线投影后,均向中央子午线弯曲,并向两极收敛,同时还对称于中央子午线和赤道。
2.当B 等于常数时,随着l 的增加,x 值和y 值都增大。
所以在椭球面上对称于赤道的纬圈,投影后仍成为对称的曲线,同时与子午线的投影曲线互相垂直凹向两极。
3.据中央子午线越远的子午线,投影后弯曲越厉害,长度变形越大。
五、MATLAB编程实现坐标正反算1.编写main函数function maindisp('欢迎使用高斯投影正反算及相邻带的坐标换算程序');disp('1:高斯正算 2:高斯反算 3:换带计算');K=0;while (K<1||K>3)K=input('请根据上列选择计算类型 K=');switch Kcase 1GSZS;case 2GSFS;case 3HDJS;otherwisedisp('K 值无效(1-3)');enddisp('程序作者:亚里士多墩');disp('指导老师:亚里士多德');end2.编写高斯正算GSZS函数function GSZS%GSZS 是将大地坐标换算为高斯坐标的子函数%此函数要调用 DHH 和 HHD 两个子函数%此函数包含子午线收敛角的计算disp('你选择的是高斯正算');B=input('输入大地坐标 B=');L=input('输入大地坐标 L=');L0=input('输入所用中央子午线 L0=');B=DHH(B);L=DHH(L);L0=DHH(L0);disp('1:克拉索夫斯基椭球 2:1975 年国际椭球 3:WGS-84 椭球');T=0;while (T<1||T>3)T=input('请根据上列选择椭球模型 T=');switch Tcase 1a=6378245.0000000000;b=6356863.0187730473;X=111134.861*(B*180/pi)-16036.480*sin(2*B)+16.828*sin(4*B)-0.022*sin (6*B);case 2a=6378140.0000000000;b=6356755.2881575287;X=111133.005*(B*180/pi)-16038.528*sin(2*B)+16.833*sin(4*B)-0.022*sin (6*B);case 3a=6378137.0000000000;f=1/298.257223563;b=a*(1-f);X=6367449.1458*B-32009.8185*cos(B)*sin(B)-133.9975*cos(B)*(sin(B))^3-0.6975*cos(B)*(sin(B))^5;otherwisedisp('T 值无效(1-3)');endende=(sqrt(a^2-b^2))/a;e1=(sqrt(a^2-b^2))/b;V=sqrt(1+(e1^2)*(cos(B))^2);c=(a^2)/b;M=c/(V^3);N=c/V;t=tan(B);n=sqrt((e1^2)*(cos(B))^2);l=L-L0;xp1=X;xp2=(N*sin(B)*cos(B)*l^2)/2;xp3=(N*sin(B)*((cos(B))^3)*(5-t^2+9*n^2+4*n^4)*l^4)/24; xp4=(N*sin(B)*((cos(B))^5)*(61-58*t^2+t^4)*l^6)/720;x=xp1+xp2+xp3+xp4;yp1=N*cos(B)*l;yp2=N*(cos(B))^3*(1-t^2+n^2)*l^3/6;yp3=N*(cos(B))^5*(5-18*t^2+t^4)*l^5/120;y=yp1+yp2+yp3;r1=l*sin(B);r2=(1/3)*sin(B)*(cos(B))^2*(l^3)*(1+3*n^2+2*n^4);r3=(1/15)*sin(B)*(cos(B))^2*(l^5)*(2-t^2);r=r1+r2+r3;format long gxyR=HHD(r)End3.编写高斯反算公式GSFS函数function GSZS%GSZS 是将大地坐标换算为高斯坐标的子函数%此函数要调用 DHH 和 HHD 两个子函数%此函数包含子午线收敛角的计算disp('你选择的是高斯正算');B=input('输入大地坐标 B=');L=input('输入大地坐标 L=');L0=input('输入所用中央子午线 L0=');B=DHH(B);L=DHH(L);L0=DHH(L0);disp('1:克拉索夫斯基椭球 2:1975 年国际椭球 3:WGS-84 椭球');T=0;while (T<1||T>3)T=input('请根据上列选择椭球模型 T=');switch Tcase 1a=6378245.0000000000;b=6356863.0187730473;X=111134.861*(B*180/pi)-16036.480*sin(2*B)+16.828*sin(4*B)-0.022*sin (6*B);case 2a=6378140.0000000000;b=6356755.2881575287;X=111133.005*(B*180/pi)-16038.528*sin(2*B)+16.833*sin(4*B)-0.022*sin (6*B);case 3a=6378137.0000000000;f=1/298.257223563;b=a*(1-f);X=6367449.1458*B-32009.8185*cos(B)*sin(B)-133.9975*cos(B)*(sin(B))^3 -0.6975*cos(B)*(sin(B))^5;otherwisedisp('T 值无效(1-3)');endende=(sqrt(a^2-b^2))/a;e1=(sqrt(a^2-b^2))/b;V=sqrt(1+(e1^2)*(cos(B))^2);c=(a^2)/b;M=c/(V^3);N=c/V;t=tan(B);n=sqrt((e1^2)*(cos(B))^2);l=L-L0;xp1=X;xp2=(N*sin(B)*cos(B)*l^2)/2;xp3=(N*sin(B)*((cos(B))^3)*(5-t^2+9*n^2+4*n^4)*l^4)/24;xp4=(N*sin(B)*((cos(B))^5)*(61-58*t^2+t^4)*l^6)/720;x=xp1+xp2+xp3+xp4;yp1=N*cos(B)*l;yp2=N*(cos(B))^3*(1-t^2+n^2)*l^3/6;yp3=N*(cos(B))^5*(5-18*t^2+t^4)*l^5/120;y=yp1+yp2+yp3;r1=l*sin(B);r2=(1/3)*sin(B)*(cos(B))^2*(l^3)*(1+3*n^2+2*n^4); r3=(1/15)*sin(B)*(cos(B))^2*(l^5)*(2-t^2);r=r1+r2+r3;format long gxyR=HHD(r)End六、代码测试1.L=111°47'24〞.8974,B=31°04'41〞.6832,L0=111°2.L=111.47532575,B=31.23484275,L0=1113.L=114.20,B=30.30,L0=1114.L=118.54152206,B=32.24576522,L0=117。
高斯投影坐标反算c语言代码
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高斯投影坐标反算c语言代码#include<stdio.h>#include<math.h>#include<conio.h>main(){printf("#####################################################\n");printf("# 角度输入说明:如26°12′45.2″输入为26,12,45.2 #\n");printf("#####################################################\n");double x,y;int j,L0;printf("请输入高斯投影坐标(自然坐标),中间用逗号隔开:\n");scanf("%lf,%lf",&x,&y);//自然坐标输入printf("请输入中央子午线L0:\n");scanf("%d,%d,%lf",&L0); //中央子午线输入printf("请选择参考椭球:1.北京1954参考椭球。
\n 2.西安1980参考椭球。
\n");printf("选择的参考椭球为:");scanf("%d",&j);//选择椭球参数if(j==1){long double Bf0=0.157046064172*pow(10,-6)*x;long double Bf=Bf0+cos(Bf0)*(0.005051773759*sin(Bf0)-0.000029837302*pow(sin(Bf0),3)+0.00000023818 9*pow(sin(Bf0),5));long double t=tan(Bf);long double m=0.00673852541468*pow(cos(Bf),2);long double V=1+m;long double N=6378245.000/sqrt(1-0.00669342162297*pow(sin(Bf),2));long double B1=Bf-1.0/2*V*t*pow(y/N,2)+1.0/24*(5+3*pow(t,2)+m-9*m*pow(t,2))*V*t*pow(y/N,4)-1.0/72 0*(61+90*pow(t,2)+45*pow(t,4))*V*t*pow(y/N,6);long double l1=(1/cos(Bf))*(y/N)-1.0/6*(1+2*pow(t,2)+m)*(1/cos(Bf))*pow(y/N,3)+1.0/120*(5+28*pow(t,2)+24*pow(t,4)+6*m+8*m*pow(t,2))*(1/cos(Bf))*pow(y/N,5);long double B=B1*57.29577951;long double l=l1*57.29577951;long double L=L0+l;int d2=int(B);int f2=int((B-d2)*60);long double m2=((B-d2)*60-f2)*60;printf("B=%d %d %.12lf\n",d2,f2,m2);int d3=int(L);int f3=int((L-d3)*60);long double m3=((L-d3)*60-f3)*60;printf("L=%d %d %.12lf\n",d3,f3,m3); //北京1954参考椭球}if(j==2){long double Bf0=0.157048687473*pow(10,-6)*x;long double Bf=Bf0+cos(Bf0)*(0.005052505593*sin(Bf0)-0.000029847335*pow(sin(Bf0),3)+0.0000002416* pow(sin(Bf0),5)+0.0000000022*pow(sin(Bf0),7));long double t=tan(Bf);long double m=0.006739501819473*pow(cos(Bf),2);long double V=1+m;long double N=6378140.000/sqrt(1-0.006694384999588*pow(sin(Bf),2));long double B1=Bf-1.0/2*V*t*pow(y/N,2)+1.0/24*(5+3*pow(t,2)+m-9*m*pow(t,2))*V*t*pow(y/N,4)-1.0/72 0*(61+90*pow(t,2)+45*pow(t,4))*V*t*pow(y/N,6);long double l1=(1/cos(Bf))*(y/N)-1.0/6*(1+2*pow(t,2)+m)*(1/cos(Bf))*pow(y/N,3)+1.0/120*(5+28*pow(t,2)+24*pow(t,4)+6*m+8*m*pow(t,2))*(1/cos(Bf))*pow(y/N,5);long double B=B1*57.29577951;long double l=l1*57.29577951;long double L=L0+l;int d2=int(B);int f2=int((B-d2)*60);long double m2=((B-d2)*60-f2)*60;printf("B=%d %d %.12lf\n",d2,f2,m2);int d3=int(L);int f3=int((L-d2)*60);long double m3=((L-d2)*60-f2)*60;printf("L=%d %d %.12lf\n",d3,f3,m3); //西安1980参考椭球}getch();}。
测绘程序设计(VS2008)实验报告--高斯投影正反算
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《测绘程序设计()》上机实验报告(Visual C++.Net)班级:学号:姓名:序号:二零一一年五月实验7 常用测量程序设计1.实验目的:1.1 巩固类的创建与使用;1.2 掌握数组参数的传递;1.3 掌握常用测绘程序设计的技巧。
1.42.实验内容:编写高斯投影正反算程序。
3.设计思路:这次的实验目的是实现高斯正反算。
需要考虑投影方式即分带的方式,又要考虑椭球参数的类型,所以我添加了两个函数来完成此功能。
分别是int SetProjectType(int m)和void SetParameter(int m,double &a,double &b)。
4.界面设计:界面设计很简单,具体见运行结果。
5.主要代码:文件名:GaussProjectDlg.cpp代码:const double PI=4*atan(1.0);//获得分带方式返回中央子午线经度int CGaussProjectDlg::SetProjectType(int m){UpdateData(TRUE);int n; //记录分带带号double L; //经度L=iDegreeL+iMinL/60+dSecondL/3600;if(m==1) //6度带{n=int(L/6)+1;L0=6*n-3;}else if(m==2) //3度带{n=int((L+1.5)/3);L0=3*n;}else if(m==3) //自主分带L0=L0;return L0;}//获取椭球参数void CGaussProjectDlg::SetParameter(int m,double &a,double &b) {if(m==1) //克拉索夫斯基椭球{a=6378245.0;b=6356863.0187730473;//e=sqrt(0.006693421622966);}else if(m==2) //1975国际协议椭球{a=6378140.0;b=6356755.2881575287;//e=sqrt(0.006694384999588);}else if(m==3) //WGS-84椭球{a=6378137.0;b=6356752.3142;//e=sqrt(0.0066943799013);}}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonpositivecal(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double N;double t;double Eta;double X;double A0,A2,A4,A6,A8;double RadB;double Rou;Rou=180*3600/PI;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double l;L0=SetProjectType(iProjectType);double L;L=iDegreeL+double(iMinL)/60+dSecondL/3600;l=(L-L0)*3600;RadB=(iDegreeB+double(iMinB)/60+dSecondB/3600)*PI/180;N=a/sqrt(1-e1*e1*sin(RadB)*sin(RadB));t=tan(RadB);Eta=e2*cos(RadB);A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);A2=-1.0/2*(3.0/4*e1*e1+60.0/64*pow(e1,4)+525.0/512*pow(e1,6)+17640.0/16384*pow(e1,8));A4=1.0/4*(15.0/64*pow(e1,4)+210.0/512*pow(e1,6)+8820.0/16384*pow(e1,8));A6=-1.0/6*(35.0/512*pow(e1,6)+2520.0/16384*pow(e1,8));A8=1.0/8*(315.0/16384*pow(e1,8));X=a*(1-e1*e1)*(A0*RadB+A2*sin(2*RadB)+A4*sin(4*RadB)+A6*sin(6*RadB)+A8*sin(8*RadB));x=X+N/(2*Rou*Rou)*sin(RadB)*cos(RadB)*l*l+N/(24*pow(Rou,4))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),3)*(5-t*t+9*Eta*Eta+4*pow(Eta,4))*pow(l,4)+ N/(720*pow(Rou,6))*sin(RadB)*pow(cos(RadB),5)*(61-58*t*t+pow(t,4))*pow(l,6);y=N/Rou*cos(RadB)*l+N/(6*pow(Rou,3))*pow(cos(RadB),3)*(1-t*t+Eta*Eta)*pow(l,3)+N/(120*pow(Rou,5))*pow(cos(RadB),5)*(5-18*t*t+pow(t,4)+14*Eta*Eta-58*Eta*Eta*t*t)*pow( l,5);UpdateData(FALSE);}void CGaussProjectDlg::OnBnClickedButtonantical(){// TODO: 在此添加控件通知处理程序代码UpdateData(TRUE);double t_f;double Eta_f;double B_f;double N_f;double M_f;double X=x;double B0;double K0,K2,K4,K6;double a,b,e1,e2; //椭球参数SetParameter(iParameterType,a,b);e1=sqrt(a*a-b*b)/a;e2=sqrt(a*a-b*b)/b;double A0;A0=1+3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8);B0=X/(a*(1-e1*e1)*A0);K0=1.0/2*(3.0/4*e1*e1+45.0/64*pow(e1,4)+350.0/512*pow(e1,6)+11025.0/16384*pow(e1,8));K2=-1.0/3*(63.0/64*pow(e1,4)+1108.0/512*pow(e1,6)+58239.0/16384*pow(e1,8));K4=1.0/3*(604.0/512*pow(e1,6)+68484.0/16384*pow(e1,8));K6=-1.0/3*(26328.0/16384*pow(e1,8));B_f=B0+sin(2*B0)*(K0+sin(B0)*sin(B0)*(K4+K6*sin(B0)*sin(B0)));t_f=tan(B_f);Eta_f=e2*cos(B_f);N_f=a/sqrt(1-e1*e1*sin(B_f)*sin(B_f));M_f=N_f/(1+e2*e2*cos(B_f)*cos(B_f));double B;B=B_f-t_f/(2*M_f*N_f)*y*y+t_f/(24*M_f*pow(N_f,3))*(5+3*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f-9*Eta_f*Eta_f*t_f*t_f)*pow(y,4)- t_f/(720*M_f*pow(N_f,5))*(61+90*t_f*t_f+45*pow(t_f,4))*pow(y,6);double l;l=1.0/(N_f*cos(B_f))*y-1.0/(6*pow(N_f,3)*cos(B_f))*(1+2*t_f*t_f+Eta_f*Eta_f)*pow(y,3)+1.0/(120*pow(N_f,5)*cos(B_f))*(5+28*t_f*t_f+24*pow(t_f,4)+6*Eta_f*Eta_f+8*Eta_f*Eta_f* t_f*t_f)*pow(y,5);//将B转化为度分秒的形式double dDegB;dDegB=B*180/PI;iDegreeB=int(dDegB);iMinB=int((dDegB-iDegreeB)*60);dSecondB=((dDegB-iDegreeB)*60-iMinB)*60;double dDegL;dDegL=l*180/PI+L0;iDegreeL=int(dDegL);iMinL=int((dDegL-iDegreeL)*60);dSecondL=((dDegL-iDegreeL)*60-iMinL)*60;UpdateData(FALSE);}6.运行结果:实验的运行结果如下图所示:正算:反算:7.实验总结这次实验是实现高斯投影的正反算,方法很多,实现并不复杂,但是计算公式复杂,变量繁多,稍有不慎,就会造成计算错误。
高斯投影正反算 c#代码
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高斯投影正反算程序设计一.程序设计流程本程序的设计思路如下:(1),程序采用VS08版本作为开发平台,并采用C#语言作为开发语言,设计为WindowsForm窗体程序形式。
(2),程序主要的算法来自于教材。
但是本程序为了更加实用,添加了更多的解算基准,包括:WGS-84,国际椭球(3{{//{p ublicdoubledLongitude;publicdoubledLatitude;publicdoubledHeight;}//笛卡尔坐标//CartesianCoordinatepublicstructCRDCARTESIAN{publicdoublex;publicdoubley;publicdoublez;}publicForm1(){InitializeComponent();}privatevoidbutton1_Click(objectsender,EventArgse) {try{tt=}{}{ee=}{ee=}if(pareTo("1975国际椭球")==0){a=6378140.00;ee=}if(pareTo("2000国家大地坐标系")==0){a=6378137.0;}constdoublepai=3.1415926;doubleb=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));doublec=a*a/b;doubleepp=Math.Sqrt((a*a-b*b)/b/b);CRDGEODETICpcrdGeo;CRDCARTESIANpcrdCar;doublemidlong;//{}ai;//{}pai;//intnum;//带号midlong=0;//默认值,需要制定分带try{tt=}catch{MessageBox.Show("Choose3/6error!");return;if(pareTo("3度带")==0){num=Convert.ToInt32(deglon/6+1);midlong=(6*num-3)/180.0*pai;}if(pareTo("6度带")==0){num=Convert.ToInt32((deglon+1.5)/3);}a4=m4/8.0+3.0/16.0*m6+7.0/32.0*m8;a6=m6/32.0+m8/16.0;a8=m8/128.0;doubleB=pcrdGeo.dLatitude;doublesb=Math.Sin(B);doublecb=Math.Cos(B);doubles2b=sb*cb*2;doubles4b=s2b*(1-2*sb*sb)*2;doubles6b=s2b*Math.Sqrt(1-s4b*s4b)+s4b*Math.Sqrt(1-s2b*s2b); X=a0*B-a2/2.0*s2b+a4*s4b/4.0-a6/6.0*s6b;pcrdCar.x=Nscnb*lp*lp/2.0+Nscnb*cosb*cosb*Math.Pow(lp,4)*(5-t*t+9*ita*ita+4*Math.Pow(ita,4))/24.0 +Nscnb*Math.Pow(cosb,4)*Math.Pow(lp,6)*(61-58*t*t+Math.Pow(t,4))/720.0+X;pcrdCar.y=Ncosb*Math.Pow(lp,1)+Ncosb*cosb*cosb*(1-t*t+ita*ita)/6.0*Math.Pow(lp,3)+Ncosb*Math.Pow(l p,5)*Math.Pow(cosb,4)*(5-18*t*t+Math.Pow(t,4)+14*ita*ita-58*ita*ita*t*t)/120.0;if(pcrdCar.y<0)pcrdCar.y+=500000;richTextBox1.Text="Results:\nX:\t"+Convert.ToString(pcrdCar.x)+"\nY:\t"+Convert.ToString(pcrdCar.y );}{try{tt=}{}{ee=}if(pareTo("WGS-84")==0){a=6378137.00;ee=}if(pareTo("1975国际椭球")==0){a=6378140.00;ee=}if(pareTo("2000国家大地坐标系")==0) {a=6378137.0;ee}constdoublepai=doubleb=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));//求Xtry{tt=}{}if(pareTo("3度带")==0){midlong=num*3*pai/180;}if(pareTo("6度带")==0){midlong=(6*num-3)*pai/180;}b=Math.Sqrt(a*a*(1-ee*ee));c=a*a/b;epp=Math.Sqrt(a*a-b*b)/b;doublem0,m2,m4,m6,m8;doublea0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-ee*ee);m2=3.0/2.0*m0*ee*ee;m4=5.0/4.0*ee*ee*m2;m6=7.0/6.0*ee*ee*m4;m8=9.0/8.0*ee*ee*m6;{}tf=Math.Tan(Bf);Vf=Math.Sqrt(1+epp*epp*Math.Cos(Bf)*Math.Cos(Bf));Nf=c/Vf;doubleynf=pcrdCar.y/Nf;pcrdGeo.dLatitude=Bf-1.0/2.0*Vf*Vf*tf*(ynf*ynf-1.0/12.0*Math.Pow(ynf,4)*(5+3*tf*tf+itaf*itaf-9*Math.Pow(itaf*tf,2))+1.0/360.0*(61+90*tf*tf+45*Math.Pow(tf,4))*Math.Pow(ynf,6));pcrdGeo.dLongitude=(ynf/Math.Cos(Bf)-(1+2*tf*tf+itaf*itaf)*Math.Pow(ynf,3)/6.0/Math.Cos(Bf)+ (5+28*tf*tf+24*Math.Pow(tf,4)+6*itaf*itaf+8*Math.Pow(itaf*tf,2))*Math.Pow(ynf,5)/120.0/Math.Cos(Bf ));pcrdGeo.dLongitude=pcrdGeo.dLongitude+midlong;//pcrdGeo.dLatitude=pcrdGeo.dLatitude;richTextBox2.Text="Results:\nLatitude:"+Convert.ToString(pcrdGeo.dLatitude)+"\nLongtitude:"+Conver t.ToString(pcrdGeo.dLongitude);}privatevoidlabel13_Click(objectsender,EventArgse){}}}米之间,。
高斯投影正反算编程
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高斯投影正反算编程一.高斯投影正反算基本公式(1)高斯正算基本公式(2)高斯反算基本公式以上主要通过大地测量学基础课程得到.这不进行详细的推导.只是列出基本公式指导编程的进行。
二.编程的基本方法和流程图(1)编程的基本方法高斯投影正反算基本上运用了所有的编程基本语句.本文中是利用C++语言进行基本的设计。
高斯正算中对椭球参数和带宽的选择主要运用了选择语句。
而高斯反算中除了选择语句的应用.在利用迭代算法求底点纬度还应用了循环语句。
编程中还应特别注意相关的度分秒和弧度之间的相互转换.这是极其重要的。
(2)相关流程图1)正算2)反算三.编程的相关代码(1)正算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))int i;struct jin{double B;double L;double L0;};struct jin g[100];main(int argc, double *argv[]) {FILE *r=fopen("a.txt","r"); assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("b.txt","w"); assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].B,&g[i].L,&g[i].L 0)!=EOF){double a,b;int zuobiao;printf("\n请输入坐标系:北京54=1.西安80=2.WGS84=3:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=6378245;b=6356863.0187730473;}if(zuobiao==2){a=6378140;b=6356755.2881575287;}if(zuobiao==3){a=6378137;b=6356752.3142;} //选择坐标系//double f=(a-b)/a;double e,e2;e=sqrt(2*f-f*f);e2=sqrt((a/b)*(a/b)-1);//求椭球的第一.第二曲率//double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;double Bmiao,Lmiao, L0miao;Bmiao=(int)(g[i].B)*3600.0+(int)((g[i].B-(int)(g[i].B) )*100.0)*60.0+(g[i].B*100-(int)(g[i].B*100))*100.0;Lmiao=(int)(g[i].L)*3600.0+(int)((g[i].L-(int)(g[i].L) )*100.0)*60.0+(g[i].L*100-(int)(g[i].L*100))*100.0;L0miao=(int)(g[i].L0)*3600.0+(int)((g[i].L0-(int)(g[i] .L0))*100.0)*60.0+(g[i].L0*100-(int)(g[i].L0*100))*100 .0;double db;db=pi/180.0/3600.0;double B1,L1,l;B1=Bmiao*db;L1= Lmiao*db;l=L1-L0miao*db;//角度转化为弧度//double T=tan(B1)*tan(B1);double n=e2*e2*cos(B1)*cos(B1);double A=l*cos(B1);double X,x,y;X=a0*(B1)-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6 +a8*sin(8*B1)/8;//求弧长//double N=a/sqrt(1-e*e*sin(B1)*sin(B1));int Zonewide;int Zonenumber;printf("\n请输入带宽:3度带或6度带Zonewide=");scanf("%d",&Zonewide);getchar();if(Zonewide==3){Zonenumber=(int)((g[i].L-Zonewide/2)/Zonewide+1);}else if(Zonewide==6){Zonenumber=(int)g[i].L/Zonewide+1;}else{printf("错误");exit(0);}//选择带宽//doubleFE=Zonenumber*1000000+500000;//改写为国家通用坐标//y=FE+N*A+A*A*A*N*(1-T*T+n*n)/6+A*A*A*A*A*N*(5-18*T*T+T *T*T*T+14*n*n-58*n*n*T*T)/120;x=X+tan(B1)*N*A*A/2+tan(B1)*N*A*A*A*A*(5-T*T+9*n*n+4*n *n*n*n)/24+tan(B1)*N*A*A*A*A*A*A*(61-58*T*T+T*T*T*T)/7 20;printf("\n所选坐标系的转换结果:x=%lf y=%lf\n",x,y);fprintf(w,"%lf %lf\n",x,y);//输出结果到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}(2)反算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))double X,Y,B1,B2,B3,F,t;double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8,a1,b1;double BB,LL,Bf;double e,e1;int d,m,s,i,zuobiao;double sort(double,double);struct jin{double x;double y;double L0;};struct jin g[100];//x,y,L0为输入量:x,y坐标和中央子午线经度//main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("c.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("d.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].L 0)!=EOF)//文件为空.无法打开//{double a1=6378245.0000000000;//克拉索夫斯基椭球参数//double b1=6356863.0187730473;double a75=6378140.0000000000;//1975国际椭球参数//double b75=6356755.2881575287;double a84=6378137.0000000000;//WGS-84系椭球参数//double b84=6356752.3142000000;double M,N;//mouyou圈曲率半径.子午圈曲率半径// double t,n;double A,B,C;double BB,LL,Bf,LL0,BB0;double a,b;printf("\n选择参考椭球:1=克拉索夫斯基椭球.2=1975国际椭球.3=WGS-84系椭球:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=a1;b=b1;}if(zuobiao==2){a=a75;b=b75;}if(zuobiao==3){a=a84;b=b84;}//选择参考椭球.求解第一偏心率e,第二偏心率e1// Bf=sort(a,b);//调用求解底点纬度的函数//double q=sqrt(1-e*e*sin(Bf)*sin(Bf));double G=cos(Bf);M=a*(1-e*e)/(q*q*q);N=a/q;double H,I;A=g[i].y/N;H=A*A*A;I=A*A*A*A*A;t=tan(Bf);n=e1*cos(Bf);B=t*t;C=n*n;BB0=Bf-g[i].y*t*A/(2*M)+g[i].y*t*H/(24*M)*(5+3*B+C-9*B *C)-g[i].y*t*I/(720*M)*(61+90*B+45*B*B);LL0=g[i].L0*pi/180.0+A/G-H/(6*G)*(1.0+2*B+C)+I/(120*G)*(5.0+28*B+24*B*B+6*C+8*B*C);//利用公式求解经纬度// int Bdu,Bfen,Ldu,Lfen;double Bmiao,Lmiao;Ldu=int(LL0/pi*180);Lfen=int((LL0/pi*180)*60-Ldu*60);Lmiao=LL0/pi*180*3600-Ldu*3600-Lfen*60;Bdu=int(BB0/pi*180);Bfen=int((BB0/pi*180)*60-Bdu*60);Bmiao=BB0/pi*180*3600-Bdu*3600-Bfen*60;//将弧度转化为角度//printf("\n所选坐标系的转换结果:%d度%d分%lf秒 %d 度%d分%lf秒 \n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);fprintf(w,"%d°%d’%lf”%d°%d’%lf”\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);//将结果输出到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}double sort(double a,double b){double e,e1;e=sqrt(1-(b/a)*(b/a));e1=sqrt((a/b)*(a/b)-1);double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;B1=g[i].x/a0;do{F=-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*s in(8*B1)/8;B2=(g[i].x-F)/a0;B3=B1;B1=B2;} while(fabs(B3-B2)>10e-10);//利用迭代算法求解底点纬度//return B2;}。
高斯投影正反算介绍课件
![高斯投影正反算介绍课件](https://img.taocdn.com/s3/m/4216e523a200a6c30c22590102020740be1ecdef.png)
04
高斯投影在绘制地形图上的坐标转换中的应用
导航定位
高斯投影在导航系统中的应用
01
高斯投影在定位系统中的应用
02
高斯投影在导航定位系统中的误差分析
03
高斯投影在导航定位系统中的优化方法
04
误差影响因素:投影方式、投影参数、地形特征等
误差控制方法:选择合适的投影方式、优化投影参数、采用误差校正技术等
02
误差计算方法:采用数学模型进行误差分析
误差处理
误差来源:高斯投影的变形和失真
误差计算:通过数学模型计算误差大小
误差修正:采用地图投影变换方法进行误差修正
误差控制:通过选择合适的投影参数和投影方法,降低误差影响
投影分类
反投影:将平面上的投影还原为三维物体,保持物体与投影面之间的角度不变
透视投影:将物体投影到平面上,保持物体与投影面之间的角度可变
轴测投影:将物体投影到平面上,保持物体与投影面之间的角度不变,但投影面与物体之间的角度可变
正投影:将物体投影到平面上,保持物体与投影面之间的角度不变
投影参数
投影中心:投影平面的中心点
演讲人
01.
02.
03.
04.
目录
高斯投影基础
正算与反算
高斯投影误差分析
高斯投影在实际工程中的应用
投影原理
高斯投影是一种等角投影,即投影前后角度保持不变
投影面为椭圆柱面,投影中心为椭圆柱面的中心
投影方式为正投影,即投影前后长度保持不变
高斯投影分为正投影和反投影,正投影为将球面坐标转换为平面坐标,反投影为将平面坐标转换为球面坐标
控制测量
控制测量是工程建设的基础,用于确定工程位置和标高
高斯投影坐标正反算及程序设计
![高斯投影坐标正反算及程序设计](https://img.taocdn.com/s3/m/a6f3e095aa00b52acfc7ca8a.png)
高斯投影坐标正反算及程序设计目录1研究背景和意义 (1)2正形投影的特性及其公式 (2)2.1正形投影特性 (2)2.2正形投影的一般条件 (2)3高斯坐标正反算公式 (6)3.1高斯投影正算 (6)3.2高斯坐标反算 (7)4使用matlab编写高斯坐标正反算函数 (10)4.1高斯坐标正算函数编写 (10)4.2高斯坐标反算函数编写 (13)5高斯坐标正反算程序的界面设计 (17)5.1单点换算模块的编写 (17)5.2批量换算模块的编写 (23)总结与讨论 (33)致谢 (34)参考文献 (34)附录A (35)1研究背景和意义高斯投影即高斯-克吕格投影这个投影是在1920年左右被拟定的,拟定者是德国人高斯,一位著名的数学家、物理学家、天文学家[1],之后有又有一名叫克吕格的测量学家在1912 年对投影公式加以补充,所以这个投影的全称是高斯-克吕格投影,又名"等角横切椭圆柱投影”,是地球椭球面和平面间正形投影的一种。
即高斯投影是正形投影的一种,所以它具有正形投影的特点,即角度不变性、图形相似性以及在某点方向上长度比的同一性[2]。
而为了使投影区域的长度变形不致过大,采用的措施就是分带。
这样既保证了长度变形不致过大,又可以在不同的投影带里用一样的数学公式来进行各种大地问题的计算,且带与带间的互相换算也能用相同的公式和方法进行[3]。
正是因为这种特点高斯投影被广泛应用到了测绘工作中。
虽然高斯投影作用非常广泛但是因为其复杂繁琐的计算过程往往需要通过程序设计来达到简化计算,提高效率目的。
本文所使用的MATLAB 软件编程技术广泛应用于测量数据处理领域,MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合,意为矩阵工厂(矩阵实验室)。
是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境[4]。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,能够开发出界面友好、使用方便的图形界面[5],为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
高斯投影的正算反算C++源代码-课程设计
![高斯投影的正算反算C++源代码-课程设计](https://img.taocdn.com/s3/m/4364b82e9e314332396893eb.png)
高斯投影的正算反算C++源代码-课程设计高斯投影的正算反算C++源代码一、设计目的:加深理解高斯—克吕格投影的实质,掌握高斯—克吕格投影直角坐标的运用,理解通用坐标和自然坐标值的关系。
二、设计内容:1、编程实现由经纬度到直角坐标的转换;2、正确计算点所在的分度带;3、准确计算出点的通用坐标值。
三、方法与步骤:1、理解公式中每个字母的含义;2、编程。
3、编程的程序如下:// 高斯投影正反算公式.cpp : Defines the entry point for the console application.//#include "iostream.h"#include "math.h"int main(int argc, char* argv[]){int n,a,d,c;int L[4],B[4],C[3],D[3],L0;double l,N,a0,a4,a6,a3,a5,x,y,BB,P,b,Z,Bf,b2,b3,b4,b5,Nf,LL,xx,yy;cout<<"1----正算(L,B-->x,y) 2----反算(x,y-->L,B)"<<endl;cout<<"请选择正算(1)或反算(2):"<<endl;cin>>n;/////////////////正算if(n==1){cout<<"请按顺序输入L,B:"<<endl;cout<<"输入L(度,分,秒):"<<endl;cin>>L[1]>>L[2]>>L[3];cout<<"请输入B(度,分,秒):"<<endl;cin>>B[1]>>B[2]>>B[3];BB=3.141592654*(B[1]+B[2]/60.0+B[3]/3600.0)/180;P=3.141592654*(B[1]*3600+B[2]*60+B[3])/(180*3600);////////////////计算点所在投影带的中央子午线L[0]=6*(int((L[1]+L[2]/60.0+L[3]/3600.0)/6)+1)-3;cout<<"点所在投影带的中央子午线为:"<<endl;cout<<L[0]<<"度"<<endl;l=3.141592654*(L[1]+L[2]/60.0+L[3]/3600-L[0])/180;N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*co s(BB))*cos(BB)*cos(BB);a0=32140.404-(135.3302-(0.7092-0.0040*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos( BB))*cos(BB)*cos(BB);a4=(0.25+0.00252*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB)-0.04166;a6=(0.166*cos(BB)*cos(BB)-0.084)*cos(BB)*cos(BB);a3=(0.3333333+0.001123*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB)-0.1666667; a5=0.0083-(0.1667-(0.1968+0.0040*cos(BB)*cos(BB))*cos(BB)*cos(BB))* cos(BB)*cos(BB);///////////代号计算a=L[0]/6+1;d=L[0]-1.5;c=d/3+1;///////////////计算坐标x=6367558.4969*P-(a0-(0.5+(a4+a6*l*l)*l*l)*l*l*N)*sin(BB)*cos(BB); y=(1+(a3+a5*l*l)*l*l)*l*N*cos(BB);/////////////格式控制cout.setf(ios::fixed);cout.setf(ios::showpoint);cout.precision(3);cout<<"正算结果为:"<<endl;cout<<"平面坐标:"<<endl;cout<<"x="<<x<<endl;cout<<"y="<<y<<endl;cout<<"分度带号为:"<<endl;cout<<"六度带号为:"<<a<<endl;cout<<"三度带号为:"<<c<<endl;cout<<"通用坐标为(米):"<<endl;cout<<"x="<<x<<endl;cout<<"y="<<y+500000<<endl; //通用坐标计算}else if(n==2) /////////////////////反算{cout<<"请依次输入坐标x,y(m):"<<endl;cin>>xx>>yy;cout<<"请输入点所在投影带的中央子午线(度):"<<endl;cin>>L0;b=xx/6367558.4969;Bf=b+(50221746+(293622+(2350+22*cos(b)*cos(b))*cos(b)*cos(b))*cos(b)*cos(b))*(1.0E-10)*sin(b)*cos(b);Nf=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*c os(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);Z=yy/(Nf*cos(Bf));b2=(0.5+0.00336975*cos(Bf)*cos(Bf))*sin(Bf)*cos(Bf);b3=0.333333-(0.1666667-0.001123*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf); b4=0.25+(0.161612+0.005617*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);b5=0.2-(0.1667-0.00878*cos(Bf)*cos(Bf))*cos(Bf)*cos(Bf);BB=Bf*3600*180/3.141592654-(1-(b4-0.147*Z*Z)*Z*Z)*Z*Z*b2*180*3600/3.141592654;LLC[1]=int((BB-C[0]*3600)/60);C[2]=int(BB-C[0]*3600-C[1]*60);cout<<"B="<<C[0]<<"度"<<C[1]<<"分"<<C[2]<<"秒"<<endl;D[0]=int(LL/3600);D[1]=int((LL-D[0]*3600)/60);D[2]=int(LL-D[0]*3600-D[1]*60);cout<<"L="<<D[0]<<"度"<<D[1]<<"分"<<D[2]<<"秒"<<endl;}return 0;}四、成果:1、程序运行结果如下图:1260。
高斯投影正反算
![高斯投影正反算](https://img.taocdn.com/s3/m/e59d189771fe910ef02df80e.png)
高斯投影正反算学院:资源与环境工程工程学院专业:测绘工程 学号:X51414012 姓名:孙超一、高斯投影概述想象有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面,并与某一条子午线相切,椭圆柱的中心轴通过椭球体的中心,然后用一定投影方法,将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面展开即成为投影面。
高斯投影由于是正形投影,故保证了投影的角度不变性,图形的相似性以及在某点各方向上长度比的同一性。
由于采用了同样法则的分带投影,这即限制了长度变形,又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式和数表进行变形引起的各项改正的计算,并且带与带间的互相换算也能用相同的公式和方法进行。
高斯投影的这些优点必将使它得到广泛的推广和具有国际意义。
二、高斯投影坐标正算公式1.高斯投影必须满足以下三个条件 1)中央子午线投影后为直线 2)中央子午线投影后长度不变 3)投影具有正形性质,即正形投影条件2.高斯正算公式推导1)由第一个条件可知,由于地球椭球体是一个旋转椭球体,所以高斯投影必然有这样一个性质,即中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线。
2)由于高斯投影是换带投影,在每带内经差l是不大的,lρ是一个微小量,所以可以将X=X (l,q ),Y=Y (l ,q )展开为经差为l 的幂级数,它可写成如下的形式X=m 0+m 2l 2+m 4l 4+…Y=m 1l+m 3l 2+m 5l 5+…式中m 0,m1,m2,…是待定系数,他们都是纬度B 的函数。
3)由第三个条件:∂y ∂l =∂x ∂q 和∂x ∂l =-∂y∂q ,将上式分别对l 和q 求偏导2340123423401234...........x m m l m l m l m l y n n l n l n l n l =+++++=+++++可得到下式0312123403121234111,,,, 234111,,,,234dm dm dm dm n n n n dq dq dq dq dn dn dn dn m m m m dq dq dq dq ⎧====⎪⎪⎨⎪=-=-=-=-⎪⎩经过计算可以得出232244524632235242225sin cos sin cos (594)224 sin cos (6158)720cos cos (1)6cos (5181458)120N N x X B B l B B t l NB B t t l Ny N B l B t l NB t t t l ηηηηη=+⋅+-+++-+=⋅+-++-++-三、高斯投影坐标反算公式推导1.思路:级数展开,应用高斯投影三个条件,待定系数法求解。
「高斯投影坐标正反算公式及适合电算的高斯投影公式」
![「高斯投影坐标正反算公式及适合电算的高斯投影公式」](https://img.taocdn.com/s3/m/ed9a6080d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd1f1.png)
「高斯投影坐标正反算公式及适合电算的高斯投影公式」高斯投影坐标正反算公式是用于计算高斯投影坐标的数学公式。
高斯投影坐标是一种地理坐标系统,常用于测量和测绘工作中。
高斯投影坐标正算是指已知一个点的经纬度坐标,通过公式计算出该点的高斯投影坐标。
而高斯投影坐标反算是指已知一个点的高斯投影坐标,通过公式计算出该点的经纬度坐标。
一、高斯投影坐标正算公式:已知一个点的经纬度坐标(φ,λ),其中φ为纬度,λ为经度,以及椭球体参数a、f和中央经线经度L0,可以通过以下步骤计算出该点的高斯投影坐标(X,Y):1.计算扁率f':f'=(a-b)/a其中,b=a*(1-f)是椭球体的短半轴。
2.计算黄赤交角ε:ε = atan(b / a)3.计算辅助量t:t = tan(π/4 - φ/2) / [(1 - f' * sin²φ)⁰.⁵ * (1 + e' *sinφ)⁰.⁵]其中,e'=f'*(2-f')是椭球体的第一偏心率。
4.计算辅助量η:η = e'^2 * cos²φ5.计算系数A、B、C和D:A = (L - L0) * cosφC = (L - L0) * cos⁵φ * (5 - tan²φ + 9e'^² + 4e'^⁴ - 24e'^² * tan²φ - 45e'^⁴ * tan²φ)D = (L - L0) * cos⁷φ * (61 - 58tan²φ + tan⁴φ + 270e'^² - 330e'^² * tan²φ)6.计算高斯坐标X和Y:X=k0*a*(A+B/2+C/4+D/6)Y=k0*a*(C/2+D/8)其中,k0是比例系数,一般情况下取1二、高斯投影坐标反算公式:已知一个点的高斯投影坐标(X,Y),以及椭球体参数a、f、中央经线经度L0、比例系数k0和起始经度L1,可以通过以下步骤计算出该点的经纬度坐标(φ,λ):1.计算扁率f':f'=(a-b)/a其中,b=a*(1-f)是椭球体的短半轴。
高斯投影正反算编程一.高斯投影正反算基本公式
![高斯投影正反算编程一.高斯投影正反算基本公式](https://img.taocdn.com/s3/m/84afb88249649b6648d74779.png)
高斯投影正反算编程一.高斯投影正反算基本公式(1)高斯正算基本公式(2)高斯反算基本公式以上主要通过大地测量学基础课程得到,这不进行详细的推导,只是列出基本公式指导编程的进行。
二.编程的基本方法和流程图(1)编程的基本方法高斯投影正反算基本上运用了所有的编程基本语句,本文中是利用C++语言进行基本的设计。
高斯正算中对椭球参数和带宽的选择主要运用了选择语句。
而高斯反算中除了选择语句的应用,在利用迭代算法求底点纬度还应用了循环语句。
编程中还应特别注意相关的度分秒和弧度之间的相互转换,这是极其重要的。
(2)相关流程图1)正算2)反算三.编程的相关代码(1)正算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))int i;struct jin{double B;double L;double L0;};struct jin g[100];main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("a.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("b.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].B,&g[i].L,&g[i].L0)!=EOF){double a,b;int zuobiao;printf("\n请输入坐标系:北京54=1,西安80=2,WGS84=3:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=6378245;b=6356863.0187730473;}if(zuobiao==2){a=6378140;b=6356755.2881575287;}if(zuobiao==3){a=6378137;b=6356752.3142;} //选择坐标系//double f=(a-b)/a;double e,e2;e=sqrt(2*f-f*f);e2=sqrt((a/b)*(a/b)-1);//求椭球的第一,第二曲率//double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;double Bmiao,Lmiao, L0miao;Bmiao=(int)(g[i].B)*3600.0+(int)((g[i].B-(int)(g[i].B))*100.0)*60.0+( g[i].B*100-(int)(g[i].B*100))*100.0;Lmiao=(int)(g[i].L)*3600.0+(int)((g[i].L-(int)(g[i].L))*100.0)*60.0+(g [i].L*100-(int)(g[i].L*100))*100.0;L0miao=(int)(g[i].L0)*3600.0+(int)((g[i].L0-(int)(g[i].L0))*100.0)*60. 0+(g[i].L0*100-(int)(g[i].L0*100))*100.0;double db;db=pi/180.0/3600.0;double B1,L1,l;B1=Bmiao*db;L1= Lmiao*db;l=L1-L0miao*db;//角度转化为弧度//double T=tan(B1)*tan(B1);double n=e2*e2*cos(B1)*cos(B1);double A=l*cos(B1);double X,x,y;X=a0*(B1)-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1)/8;//求弧长//double N=a/sqrt(1-e*e*sin(B1)*sin(B1));int Zonewide;int Zonenumber;printf("\n请输入带宽:3度带或6度带Zonewide=");scanf("%d",&Zonewide);getchar();if(Zonewide==3){Zonenumber=(int)((g[i].L-Zonewide/2)/Zonewide+1);}else if(Zonewide==6){Zonenumber=(int)g[i].L/Zonewide+1;}else{printf("错误");exit(0);}//选择带宽//doubleFE=Zonenumber*1000000+500000;//改写为国家通用坐标//y=FE+N*A+A*A*A*N*(1-T*T+n*n)/6+A*A*A*A*A*N*(5-18*T*T+T *T*T*T+14*n*n-58*n*n*T*T)/120;x=X+tan(B1)*N*A*A/2+tan(B1)*N*A*A*A*A*(5-T*T+9*n*n+4*n*n *n*n)/24+tan(B1)*N*A*A*A*A*A*A*(61-58*T*T+T*T*T*T)/720;printf("\n所选坐标系的转换结果:x=%lf y=%lf\n",x,y);fprintf(w,"%lf %lf\n",x,y);//输出结果到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}(2)反算# include "stdio.h"# include "stdlib.h"# include "math.h"# include "assert.h"#define pi (4*atan(1.0))double X,Y,B1,B2,B3,F,t;double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8,a1,b1;double BB,LL,Bf;double e,e1;int d,m,s,i,zuobiao;double sort(double,double);struct jin{double x;double y;double L0;};struct jin g[100];//x,y,L0为输入量:x,y坐标和中央子午线经度// main(int argc, double *argv[]){FILE *r=fopen("c.txt","r");assert(r!=NULL);FILE *w=fopen("d.txt","w");assert(r!=NULL);int i=0;while(fscanf(r,"%lf %lf %lf",&g[i].x,&g[i].y,&g[i].L0)!=EOF)//文件为空,无法打开//{double a1=6378245.0000000000;//克拉索夫斯基椭球参数//double b1=6356863.0187730473;double a75=6378140.0000000000;//1975国际椭球参数//double b75=6356755.2881575287;double a84=6378137.0000000000;//WGS-84系椭球参数//double b84=6356752.3142000000;double M,N;//mouyou圈曲率半径,子午圈曲率半径//double t,n;double A,B,C;double BB,LL,Bf,LL0,BB0;double a,b;printf("\n选择参考椭球:1=克拉索夫斯基椭球,2=1975国际椭球,3=WGS-84系椭球:");scanf("%d",&zuobiao);getchar();if(zuobiao==1){a=a1;b=b1;}if(zuobiao==2){a=a75;b=b75;}if(zuobiao==3){a=a84;b=b84;}//选择参考椭球,求解第一偏心率e,第二偏心率e1// Bf=sort(a,b);//调用求解底点纬度的函数//double q=sqrt(1-e*e*sin(Bf)*sin(Bf));double G=cos(Bf);M=a*(1-e*e)/(q*q*q);N=a/q;double H,I;A=g[i].y/N;H=A*A*A;I=A*A*A*A*A;t=tan(Bf);n=e1*cos(Bf);B=t*t;C=n*n;BB0=Bf-g[i].y*t*A/(2*M)+g[i].y*t*H/(24*M)*(5+3*B+C-9*B*C)-g[i] .y*t*I/(720*M)*(61+90*B+45*B*B);LL0=g[i].L0*pi/180.0+A/G-H/(6*G)*(1.0+2*B+C)+I/(120*G)*(5.0+28 *B+24*B*B+6*C+8*B*C);//利用公式求解经纬度//int Bdu,Bfen,Ldu,Lfen;double Bmiao,Lmiao;Ldu=int(LL0/pi*180);Lfen=int((LL0/pi*180)*60-Ldu*60);Lmiao=LL0/pi*180*3600-Ldu*3600-Lfen*60;Bdu=int(BB0/pi*180);Bfen=int((BB0/pi*180)*60-Bdu*60);Bmiao=BB0/pi*180*3600-Bdu*3600-Bfen*60;//将弧度转化为角度//printf("\n所选坐标系的转换结果:%d度%d分%lf秒%d 度%d分%lf秒\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);fprintf(w,"%d°%d’%lf”%d°%d’%lf”\n",Bdu,Bfen,Bmiao,Ldu,Lfen,Lmiao);//将结果输出到文本文件//}fclose(r);fclose(w);system("pause");return 0;}double sort(double a,double b){double e,e1;e=sqrt(1-(b/a)*(b/a));e1=sqrt((a/b)*(a/b)-1);double m0,m2,m4,m6,m8;double a0,a2,a4,a6,a8;m0=a*(1-e*e);m2=3*e*e*m0/2;m4=5*e*e*m2/4;m6=7*e*e*m4/6;m8=9*e*e*m6/8;a0=m0+m2/2+3*m4/8+5*m6/16+35*m8/128;a2=m2/2+m4/2+15*m6/32+7*m8/16;a4=m4/8+3*m6/16+7*m8/32;a6=m6/32+m8/16;a8=m8/128;B1=g[i].x/a0;do{F=-a2*sin(2*B1)/2+a4*sin(4*B1)/4-a6*sin(6*B1)/6+a8*sin(8*B1 )/8;B2=(g[i].x-F)/a0;B3=B1;B1=B2;} while(fabs(B3-B2)>10e-10);//利用迭代算法求解底点纬度//return B2; }。
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double ee = 0; double a = 0; string tt;
try {
tt = boBox1.Items[boBox1.SelectedIndex].ToString(); } catch {
X = a0 * B - a2 / 2.0 * s2b + a4 * s4b / 4.0 - a6 / 6.0 * s6b;
pcrdCar.x = Nscnb * lp * lp / 2.0 + Nscnb * cosb * cosb * Math.Pow(lp, 4) * (5 - t * t + 9 * ita * ita + 4 * Math.Pow(ita, 4)) / 24.0
MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!"); return; }
if (pareTo("克氏椭球")==0)
{ a = 6378245.00; ee = Math.Sqrt(0.006693421622);
} if (pareTo("WGS-84") == 0) {
double ita = epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude); double t = Math.Tan(pcrdGeo.dLatitude); double Nscnb = N * Math.Sin(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude); double Ncosb = N * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude); double cosb = Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude);
二.代码
using System; using System.Collections.Generic; using ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms;
//求中央经度 int num; midlong = 0;
//带号 //默认值,需要制定分带
try {
tt = boBox3.Items[boBox3.SelectedIndex].ToString(); } catch {
MessageBox.Show("Choose 3/6 error!"); return; } if (pareTo("3度带") == 0) {
a = 6378137.00; ee = Math.Sqrt(0.00669437999013); } if (pareTo("1975国际椭球") == 0) { a = 6378140.00; ee = Math.Sqrt(0.006694384999588); } if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0) { a = 6378137.0; ee =Math.Sqrt(0.0066943802290); }
//求纬度 string[] temp; temp = textBox1.Text.Split(' '); double[] tempradius = new double[3];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]); }
num = Convert.ToInt32(deglon / 6 + 1); midlong = (6 * num - 3) / 180.0 * pai; } if (pareTo("6度带") == 0) { num = Convert.ToInt32((deglon + 1.5) / 3); midlong = num * 3 * pai / 180; } double lp=pcrdGeo.dLongitude - midlong;
a8 = m8 / 128.0;
s2b);
double B = pcrdGeo.dLatitude; double sb = Math.Sin(B); double cb = Math.Cos(B); double s2b = sb * cb * 2; double s4b = s2b * (1 - 2 * sb * sb) * 2; double s6b = s2b * Math.Sqrt(1 - s4b * s4b) + s4b * Math.Sutton2_Click(object sender, EventArgs e) {
double ee = 0; double a = 0; string tt; int num;
//带号
string ytext;
//利用y值求带号和中央经线
try {
tt = boBox2.Items[boBox2.SelectedIndex].ToString(); } catch {
+ Nscnb * Math.Pow(cosb, 4) * Math.Pow(lp, 6) * (61 - 58 * t * t + Math.Pow(t, 4)) / 720.0 + X;
pcrdCar.y = Ncosb * Math.Pow(lp, 1) + Ncosb * cosb * cosb * (1 - t * t + ita * ita) / 6.0 * Math.Pow(lp, 3) + Ncosb * Math.Pow(lp, 5)* Math.Pow(cosb, 4) * (5 - 18 *t*t
double N = c / Math.Sqrt(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude));
double M = c / Math.Pow(1 + epp * epp * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude) * Math.Cos(pcrdGeo.dLatitude), 1.5);
高斯投影正反算程序设计
一.程序设计流程
本程序的设计思路如下: (1),程序采用 VS08 版本作为开发平台,并采用 C#语言作为开发语言,设计为 WindowsForm 窗体程序形式。 (2),程序主要的算法来自于教材。但是本程序为了更加实用,添加了更多的解算基准, 包括:WGS-84,国际椭球 1975,克氏椭球,和 2000 国家大地坐标系。 (3),程序为了更方便的读取数据和输出数据,故需要自己定义了固定的数据输入格式和 数据输出格式或形式,请老师注意查看。
MessageBox.Show("Gauss Inverse: Choose datum error!"); return; }
if (pareTo("克氏椭球") == 0) {
a = 6378245.00; ee = Math.Sqrt(0.006693421622); } if (pareTo("WGS-84") == 0) { a = 6378137.00; ee = Math.Sqrt(0.00669437999013); } if (pareTo("1975国际椭球") == 0) { a = 6378140.00; ee = Math.Sqrt(0.006694384999588); } if (pareTo("2000国家大地坐标系") == 0) { a = 6378137.0; ee =Math.Sqrt(0.0066943802290); }
const double pai = 3.1415926; double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee)); double c = a * a / b; double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b);
CRDGEODETIC pcrdGeo; CRDCARTESIAN pcrdCar; double midlong;
tempradius[i] = Convert.ToDouble(temp[i]); } pcrdGeo.dLongitude = tempradius[0] / 180.0 * pai + tempradius[1] / 180.0 / 60.0 * pai + tempradius[2] / 180 / 60.0 / 60 * pai; int deglon = Convert.ToInt32(pcrdGeo.dLongitude * 180 / pai);
}
//笛卡尔坐标 //Cartesian Coordinate public struct CRDCARTESIAN {
public double x; public double y; public double z; }
public Form1() {
InitializeComponent(); }
const double pai = 3.1415926535898; double b = Math.Sqrt(a * a * (1 - ee * ee)); double c = a * a / b; double epp = Math.Sqrt((a * a - b * b) / b / b); CRDGEODETIC pcrdGeo; CRDCARTESIAN pcrdCar; double midlong = 0;