2019-2020学年高中数学《第29课时 方差与标准差》导学案 苏教版必修3.doc

2019-2020学年高中数学《第29课时 方差与标准差》导学案 苏教版必修3

学习目标：

1.理解样本数据的方差、标准差的意义和作用

2.学会计算数据的方差、标准差，掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的方法.

一、创设情境

有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个样本检查它们的抗拉强度(单位:kg/mm 2

), 通过计算发现,两个样本的平均数均为125.

哪种钢筋的质量较好?

知识导学

1.极差的定义 :

2.样本方差:

3.样本标准差:

二、重难点探究：

探究一

甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位: t/hm 2

)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.

探究二

教室内的日光灯在使用一段时间后必须更100,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.

三、基础智能检测：

1. 从两个班级中各抽5名学生测量身高(单位: cm), 甲班的数据为160,162,159,160,159; 乙班的数据为180,160,150,150,160.试估计哪个班级学生身高的波动小.

2.若128,,,k k k ⋅⋅⋅的方差为3,则1282(3),2(3),,2(3)k k k --⋅⋅⋅-的方差为___________.

3.已知一个样本的方差

222212101[(2)(2)(2)]10s x x x =-+-+⋅⋅⋅-,这个样本的平均数是__. 10.3

4.已知样本12,,,n x x x ⋅⋅⋅的方差为2,则样本1223,23,,23n x x x ++⋅⋅⋅+的方差为____

5.在一次歌手大奖赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.4, 8.4, 9.4, 9.9, 9.6, 9.4, 9.7, 去掉一个最高分和一个最低分后, 所剩数据的平均值和方差分别为 ；

6.在去年的足球超级联赛上, 甲队每场平均失球数是1.5, 全年比赛失球个数的标准差为1.1, 乙队每场比赛平均失球数是2.1, 全年失球个数的标准差为0.4, 你认为下列说法中哪些是正确的, 为什么?

(1)总体看来甲队比乙队技术好; (2) 乙队比甲队技术更稳定;

(3) 甲队有时表现较差, 有时又表现非常好; (4) 乙队很少不失球.

7. 甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶20次命中的环数如下:

甲: 7, 8 , 6 , 8 , 6 , 5 , 9 , 10 , 7 , 4 , 5 , 6 , 5 , 6 , 7 , 8 , 7 , 9 , 10 , 9 ;

乙: 9, 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9 , 6 , 8 , 7 , 7 .

谁射击的情况比较稳定?

这10名游泳运动员测试后给出的.

25 39 3. 求:

(1)上述两个测试哪个做得更好些?

(2)如果你是教练, 为了增强你的队员的信心, 你应该选择哪个测试结果?

(3)分值越高, 运动员水平越高, 哪一名运动员最强?哪一名运动员最弱?