上海教育版数学七下《平行线的性质》公开课教案及反思

13.5（5）平行线的性质

梅山一中 丁金华

教学目标

1、 让学生进一步学习平行线性质和判定的综合应用；理解平行线判定和性

质的区别；进一步了解说理的叙述方式和表达方式。

2、 让学生在探索思路、小结归纳的过程中，发展基础性逻辑思维的能力，

形成多角度分析问题、解决问题的方法。

3、 关注学生参与学习的积极性和对理性思维精神的领悟。

教学重点及难点

重点：让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，进一步学

会平行线判定和性质的初步综合应用。

难点：理解平行线判定和性质的区别；有条理的说理表达。

教学方法（多媒体） 引导、启发、探究、归纳

教学过程

1.问题讨论（情景引入）

活动一： 想一想

题。如图，要说明BD//AE 明添加的依据。请思考。（学生回答，教师点评。）

出示问题：如果DF//AC,请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据。（学生

回答，教师点评。）

师：平行线的判定和性质的区别是什么？

生：平行线的判定是由角的关系推出平行关系，平行线的性质是由平行推出角的

关系。

教师板书

【设计意图】通过想一想活动，给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角

的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，

发散学生思维，引发学生对数学问题的思考。

c b a 2

1点评：要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错

角相等或一对同旁内角互补。依据平行线的判定方法。由平行线的性质可以得

出角的相等或互补关系。

2.新课探索

活动二：温故知新

（1）平行线的判定方法有哪些？内容是什么？（ppt 表格展示）

（2）平行线的性质是什么？注意与判定方法的区别。（ppt 【设计意图】习平行线的判定与性质，为新课学习做好准备。

活动三：说理填空： （1）已知∠2=∠DFC,所以_________( ) 第（1）~（5）题图

(2)因为AB//DF ，所以∠2+_____=180度（ ）

（3）因为AC//DE ，所以∠C=_____( (4)因为_____= ∠DFC,所以AB//FD( ) 第（6）题

(5)因为AB//DF ，所以∠2=_______( )

(6)如图，∠1=∠2，则∠C+∠D=_______ (7)因为a//b, ∠1: ∠2=4:5则∠1=______ 第（7）题图

【设计意图】本练习是运用平行线的判定或性质进行说理的基础性训练，既是

关于判定和性质的复习，又是综合运用这些知识解题的铺垫。

活动四：综合应用（例题教学）

例题1：如图，已知AB//CD ，∠1+∠2=180°，那么EF 与

CD 平行吗？请说一说理由。

（1）分析：要说明EF 与CD 平行，有许多思路：1. ∠2=∠C;2.结合图形看，有

没有直接条件，请学生分析。如果没有，可以结合已知条件看能否推出需要的条

件。由已知条件AB//CD,能得到什么结论，或由∠1+∠2=180度，能得到什么结

论？再结合要说明的问题看条件具备了吗？（学生找出条件进行说理）

（2）证明：请学生表述,教师板书证明过程。

C

（3）想一想：还有其它方法吗？请学生分析过程并口头说理。

(4)教师总结：本题综合运用了平行线的判定和性质，一个条件可能会推出不止

一个结论，要结合要说明的问题学会取舍。

（5已知CD//GF, ∠1=∠2,那么DE 与BC 让学生讲述分析思路 【设计意图】例题关注学生的知识的应用,通过引领启发分析，深入分析已知条件，形成初步的分析方法，感知规范表述；反馈练习可以把初步形成的分析推理方法及对规范表述的体会进一步清晰明朗化。

归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么。

例题2 已知：∠1=∠2 , ∠ C=70︒， ∠ADE =70°问 BD 平分∠ABC 吗？ 分析：（1）思考：学生思考后讨论交流想法。

（2）教师引导分析： 要说明BD 平分∠ABC 相等，是，可以直接考虑平行线的判定与性质，若不是，只要说明∠2=∠DBC,观察图形，发现了平行线，因此可利用∠C=∠ADE,得出平行线，这一发现就引出了角的等量关系，从而解决问题。

（2）打出证明过程，突出说理的规范表达。

（3）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解）

本题中的四个数学语句重新组合

变式：已知： BD 平分∠ ABC, ∠1= ∠ 2 , ∠求 ∠ADE 的度数。

（4）在这样分析的基础上，请同学们口述说理。 【设计意图】通过学生证题前的独立思考这个环节，

使学生对怎样思考问题有初步的感知；通过对变式问题的讨论，提高学生表达交流的能力、合作学习的意识，理性地分析问题、解决问题的能力，有助于学生探索能力的培养和思维的拓宽。

点评：应用平行线的性质定理可以求得某些角的度数

A 例3探索:已知： ∠A=∠D ，∠C=∠F ，

问： CE 与BF 平行吗？为什么？

变式：如图：已知： ∠1=∠2，∠C=∠F

问： ∠A=∠D 吗？为什么？

学生独立思考分析 【设计意图】通过前两个例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析。帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验。

活动五：新课归纳

平行线判定和性质的综合应用

【设计意图】让学生从例题及练习的学习中体会平行线判定和性质的综合应用的思考方法。

活动六：归纳小结

谈谈你对这节课学习的体会和收获。

【设计意图】通过小结，让学生建构学习这节课的知识框架，进一步明确学习的重点，培养总结归纳的学习能力，在认识上有一个提升。

布置作业

1．必做题：练习部分15.5（5）；2．选作题：例题3变式完整说理 板书设计：

课题

例题1

解：∵AB//CD(已知) 区别 平行线的判定

∴∠1＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补） 角 线 又∵∠1＋∠2=180°(已知)

∴∠2=∠C （同角的补角相等） 平行线的性质 依据

策略：已知 结论