小学六年级整理与复习讲解

（1）4.9+0.1-4.9+0.1= （4.9+0.1）-（4.9+0.1)=0 (2)1.25×8.8=1.25 ×8×0.8=8
(3)18 ÷2/7+18 ÷5/7=18 ÷(2/7+5/7)
一、数与代数_数的运算
3. 关于解决问题。
一、数与代数_数的运算
3. 关于解决问题。
从条件想起
从问题想起
解:设原计划用χ天才能铺完。 3.2χ= 3.2×（1+25%）×12
一、数与代数_解决问题的策略
③枚举策略 在解决一些特殊问题时，有时利用枚举策略能使问题
比较容易地获得解决。在枚举是要做到有序思考、不重复、 不遗漏。
（2012年）小梅刚出生时，她妈妈正好 28岁。今年
小梅的年龄与妈妈的年龄比是 2 : 9, 4 年后，小梅的
A、甲长 B 、乙长 C 、两条同样长 D 、无法确定
（2）一条绳子，剪去1/2 米，还剩2/5 ，那么剪去部分和 剩下部分相比，（ ）
A、剪去的长 B 、剩下的长 C 、一样长 D 、无法确定
分数既能表示“率”，又能表示“量”，是学生理 解的难点，对于第1题，可以引导学生思考，什么情 况下甲长，什么情况下乙长，什么情况下两绳相等。
数与代数
数的认识 数的运算 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
图形与几何
统计与概率 数学思考
综合与实践
图形的认识与侧量 图形的运动 图形与位置
有趣的平衡 绿色出行 北京五日游 邮票中的数学问题
整体教学建议
1．加强整理和复习的系统性，形成知识网络。 2．启发、引导学生自己整理知识。 3．在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。 4．加强练习的综合性、针对性、有效性。 5．注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决
一、数与代数_数的运算
1.梳理归纳，沟通联系 运用概念图对学生平时分散学习的知识和技能进
行整理和归纳，可以有效的沟通联系，厘清实质， 以便加深理解和运用
整数、小数、分数加减 法联系
相同计数单位的数才能 直接相加减
系联个 三的中算计则四
整数、小数乘除 法联系
小数乘法
整数乘法
除数是小数的除法 除数是整数的除法
年龄将是妈妈年龄的十分之三。小梅妈妈今年多少
岁？
小梅的年龄 妈妈的年龄 年龄比
1
29
1 ：29
2
30
1 ：15
3 8
31 36
1 ：31 2 ：9
一、数与代数_式与方程 比和比例
式与方程 比和比例
一、数与代数_式与方程 比和比例
画图、列表、列举、假设、转化也是解 决问题经常要用的策略
系 关量数析分
一、数与代数_数的运算
解决问题的流程 知道了什么？ 怎样解答？ 解答正确吗？
形成解决问题的基本策略
经过六年的数学学习，学生积累了大量问题解决的经 验，因此在总复习阶段，需要对这些经验进行整理和升华， 形成解决问题的一些基本策略。
一、数与代数
3.抓住本质，辨析训练
例：判断正误，并举例说明 （1）所有的偶数都是合数。（ ） （2）一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） 判断一个命题不正确，一个反例就足够了
一、数与代数
4.引发认知冲突，发展数学思考
例：（1）两条同样长的绳子，甲绳剪去1/2 ，乙绳剪去 1/2米，剩下的部分（ ）
一、数与代数
1.自主整理，心中有“数”
给学生半成品的知识结构图，引导学生主动整 理知识
数的意义 读写法 大小比较 数的性质 数的改写
整数 小数 分数 百分数 负数
一、数与代数
2.深度梳理，引领有“方” 明确目标，构建概念的知识网络 纵向看，块状整理，包括整数、小数、分数、百分 数的有关概念 横向梳理
一、数与代数_解决问题的策略
①画图策略 画图策略是指解题者在解题过程中，运用画图的方式， 画出与题意相关的示意图，借以帮助解题者观察、推理、 思考，这是解决数学问题的一种手段。
一、数与代数_解决问题的策略
②列表策略 列表策略常常用来收集和整理数学信息，分析数量关 系，从而排除非数学信息的干扰，便于寻找解决问题的方 法。 如：一个足球 56元，一个篮球 48元，王老师带的钱正好 可以买6个足球或 8个排球，如果王老师都买篮球，能买几个？
足球
每个56元
买6个
篮球
每个48元
买？个
排球
每个？元
买8个
一、数与代数_解决问题的策略
②列表策略
4.要铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天 比原计划多铺 25%。实际铺完这段铁路用了百度文库12天，原 计划用多少天才能铺完？
工作效率 工作时间 工作总量 原计划 3.2 千米 x 天 3.2x 实际 3.2 ×（1+25% ） 12 天 3.2 ×（1+25% ）×12
问题的策略。 6.本单元可用 26课时完成。
一、数与代数
数的认识 （1）数的意义 （2）数的读法和写法； （3）数的改写； （4）数的大小比较； （5）数的性质
一、数与代数
1. 自主整理，心中有“数”
课前自主尝试整理 ：文字描述、网状结构、表格 学生先期自我回忆、梳理的过程中暴露出的问题 ——教师教 学中的有效抓手
整理与复习
一般来说，复习就是要把平时相对独 立进行教学的知识，以再现、整理、归 纳等方法串起来，进而加深学生对知识 的贯通和应用能力，以达成助推学生数 学素养的生成和发展的复习目标。复习 时，教师应引导学生回顾与交流，引导 学生借助网络图、表格、数状图等形式 来梳理、归纳、复习知识。
内容结构
习复与理整
一、数与代数
5. 注意复习中的重难点
（1 ）整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的 读写是难点。 （2） “改写”与“省略”之间的区别. 适当进行对比 训练。 如：把20098000改写成以万为单位的数是（ ）， 省略万后面的尾数是（ ）。在对比训练中体验它 们的联系与区别。 （3）小数点位置移动是一个难点，复习时要有针对性 地进行指导。 (4)掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶 数、最大的、最小的）。
分数乘除法联系
分数除法
分数乘法
一、数与代数_数的运算
2. 范例引领，重点训练，夯实基础。
有效复习的关键在于每节课都能有精选典型性 的例题和习题 数学知识整体出发—相关性的数学知识——题组
错题分析——对症下药——举一反三 例1：（1）4.92÷4.1 （2）4.301÷4.1
四则计算中的难点——小数除法 例2：判断