正反比例应用题- 答案
数学正反比例练习题大全
数学正反比例练习题大全
以下是一系列的数学正反比例练题，供学生练和巩固所学的知识。
1. 问题：一个园子总共有120棵树，如果每排10棵，共有几排？
答案：120 ÷ 10 = 12 排
2. 问题：一个长方形花坛的长为8米，宽为10米，如果每平方米能种5棵花，花坛能种多少棵花？
答案：8 × 10 × 5 = 400 棵花
3. 问题：某水果市场每个箱子里放20个苹果，如果共有3000个苹果，需要多少个箱子才能装完？
答案：3000 ÷ 20 = 150 个箱子
4. 问题：一辆车以每小时80公里的速度行驶，行驶300公里需要多少小时？
答案：300 ÷ 80 = 3.75 小时
5. 问题：一个水缸的容量为400升，每分钟排水20升，需要多少分钟才能排完？
答案：400 ÷ 20 = 20 分钟
6. 问题：小明每天花2小时做作业，如果他一共需要做8天，总共需要多少小时？
答案：2 × 8 = 16 小时
7. 问题：一辆公交车每小时能载客60人，需要载完400人，需要多少小时？
答案：400 ÷ 60 = 6.67 小时
8. 问题：某商品原价100元，打8折，现在售价多少？
答案：100 × (1 - 0.8) = 20 元
9. 问题：一桶油装满需要3分钟，如果用两个人一起装，需要多少时间？
答案：3 ÷ 2 = 1.5 分钟
10. 问题：橙子每斤售价5元，小明买了3斤橙子，一共需要支付多少元？
答案：5 × 3 = 15 元
以上是数学正反比例的练习题。
希望能帮助到你，加油！。
正反比例综合练习题
正反比例综合练习题练习一：1. 小明买了6件同样的商品，总共花费了90元。
如果小明再买6件相同的商品，他需要花费多少钱？解答：根据正反比例的原理，我们可以得到小明一件商品的价格是90元/6件 = 15元/件。
因此，小明再买6件商品的花费是15元/件 * 6件 = 90元。
答案：小明再买6件商品需要花费90元。
2. 一个建筑队伍共有30名工人，如果需要在15天内完成一项工程，那么增加到50名工人，需要多少天才能完成相同的工程？解答：根据正反比例的原理，我们可以设完成这项工程所需的时间为x天。
那么正比例关系可以表示为：30人 * 15天 = 50人 * x 天。
解方程可得：x = (30 * 15) / 50 = 9天。
答案：增加到50名工人需要9天才能完成相同的工程。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，如果行驶8小时，总共行驶了多少公里？解答：根据正反比例的原理，我们可以设行驶总距离为x公里。
那么正比例关系可以表示为：60公里/小时 * 8小时 = x。
解方程可得：x = 60公里/小时 * 8小时 = 480公里。
答案：汽车总共行驶了480公里。
练习二：1. 一张纸大小为20cm x 30cm，放大到原来的1.5倍后，新的纸的大小是多少？解答：根据正反比例的原理，我们可以设新纸的大小为xcm x ycm。
那么正比例关系可以表示为：20cm/30cm = x/1.5x。
解方程可得：1.5x = 20cm，x = 20cm / 1.5 = 13.3cm。
因此，新纸的大小为13.3cm x 20cm。
答案：新纸的大小是13.3cm x 20cm。
2. 一家工厂使用5台机器生产产品，如果需要在20天内完成订单，那么增加到10台机器，需要多少天才能完成相同的订单？解答：根据正反比例的原理，我们可以设完成订单所需的时间为x天。
那么正比例关系可以表示为：5台机器 * 20天 = 10台机器* x天。
解方程可得：x = (5 * 20) / 10 = 10天。
正反比例练习题及答案
正反比例练习题及答案一、选择题1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。
如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？A. 30B. 60C. 120D. 2402. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法确定3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。
如果生产数量增加到200，总成本是多少？A. 2500元B. 5000元C. 10000元D. 无法确定4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。
如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？A. 2.5本B. 5本C. 10本D. 无法确定5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。
如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？A. 200B. 400C. 800D. 1600答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B二、填空题6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。
7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。
8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。
9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。
10. 某学校的图书数量与学生人数成________比例，如果学生人数增加到原来的4倍，图书数量将增加到原来的________。
答案：6. 反，1/2 7. 反，2/3 8. 正，3 9. 正，1/2 10. 正，4三、判断题11. 某商品的单价与销售数量成反比例，这种说法是正确的。
小学数学-正反比的应用典型例题及解析
1.从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是______．2.张华、李明同走一段路，它俩的速度比是3：2，所用的时间比是______．3.甲、乙两车在同样的时间里所行路程比是4：3，两车的速度比是______；行完同样的路程，两车所用时间比是______．4.从学校道南山湖风景区，小明走了12分钟，小刚走了15分钟，小明和小刚所用时间的比是______，速度比是______．5.甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行52km．如果甲、乙两车的速度比是7：5，速度之和是130km/时，则两车相遇所需时间是多少小时？6.两座城市相距525千米，客车与货车从两地同时出发相向而行，经过5小时两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是4：3，那么客车的速度是多少呢？7.小明上坡速度为每小时3.6千米，下坡时每小时4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长______千米．8.星期天小刚与爸爸去爬山，从山脚下爬到山顶用了18分钟，原路下山时用了15分钟．已知他们下山的速度是每分钟60米，他们上山的速度是每分钟多少米？9.小明和小红同时从A、B两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求AB两地之间的距离．10.淘气和笑笑同时从甲乙两地相向而行，两人相遇时距离两地中点300米，已知淘气每分钟行100米，笑笑每分钟行125米，那么甲乙两地相距______米．参考答案与试题解析1.从学校到图书馆，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，去的速度与返回的速度的比是___ 。
【正确答案】：[1]6：5【解析】：假设从学校到图书馆的路程是单位“1”，则彬彬的去时速度与返回速度分别是115、118；然后用去时的速度比返回时的速度，再化简即可解答。
【解答】：解：把从学校到图书馆的路程看作单位“1”，彬彬去时用了15分钟，沿原路返回时用了18分钟，所以去时的速度和返回时的速度分别是115、118，所以去的速度与返回速度的比是115：118。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.已知6x=4y，x和y成比例，已知=，x和y成比例．【答案】正，反．【解析】判断x和y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．据此再利用比例的性质，先将等式改写然后再判断x和y成什么比例．解：因为6x=4y，所以x：y=4：6=（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；因为=，所以xy=18，是乘积一定，所以x和y成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．3. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．平行四边行的高一定，它的底和面积．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为平行四边形的面积÷底=高（一定），所以平行四边形的底和面积成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.长方体的体积一定，底面积和高．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为底面积×高=长方体的体积（一定），所以底面积和高成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，6.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．长方形周长一定，长和宽．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长+宽=周长÷2（一定），是和一定，不是比值或积一定，所以长与宽不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．比值一定，比的前项和比的后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为比的前项÷比的后项=比值（一定），符合正比例的意义，所以比的前项和后项成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.判断题中两种量是否成比例：长方形的周长与宽．理由：．【答案】不成比例，长方形的周长与宽不是比值一定、也不是乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为长方形的周长÷2﹣宽=长，不符合成正比例和反比例的条件，所以长方形的周长与宽不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若A=，则 A和B．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为A=，则AB=20（一定），所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，11.下面各题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例，并说明理由．（1）正方形的面积和边长．（2）三角形的底一定，它的面积和高（3）三角形的高一定，面积与底．（4）圆的面积与半径．（5）房屋地面的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．（6）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．（7）分子一定，分母和分数值．（8）梯形的上底和下底一定，面积和高．（9）车轮的直径一定，所行驶的路程和转数．（10）练习本总价和练习本本数的比值是．当一定时，和成比例．【答案】练习本总价，练习本本数，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）正方形的面积÷边长=边长，边长随面积的变化而变化，但比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；（2）因为：三角形的÷高=底÷2（一定），所以三角形的底一定，它的面积和高成正比例；（3）因为：三角形的÷底=高÷2（一定），三角形的高一定，面积与底成正比例；（4）因为圆的周长÷半径=2π（一定），所以圆的周长与圆的半径成正比例；因为圆的面积÷r=πr，所以圆的面积与半径不成比例；（5）因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例；（6）用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；（7）分母×分数值=分子（一定），所以分母和分数值成反比例；（8）梯形的面积÷高=（上底+下底的和）÷2，因为上底与下底一定，所以（上底+下底的和）÷2就一定，是比值一定，梯形的上底和下底一定，面积和高成正比例；（9）因为车轮所行驶的路程=车轮的周长×车轮的转数，即车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，又因为车轮的直径一定，所以车轮的周长一定，所以车轮所行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长（一定），所以车轮所行驶的路程与车轮的转数成正比例；（10）因为练习本总价÷练习本本数=每本练习本的单价，即：练习本总价和练习本本数的比值是单价．当单价一定时，练习本总价和练习本本数成正比例；不成比例，成正比例，成正比例，不成比例，成反比例，成正比例，成反比例，成正比例，成正比例，单价，单价，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．如果8÷a=b，那么a 和 b．【答案】反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为8÷a=b，所以ab=8（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以a和b成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.功效一定，工作总量和时间．【答案】成正比例．【解析】判断工作总量和工作时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量和时间成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.买相同的电脑，购买的电脑台数与总价．【答案】正比例．【解析】判断购买的电脑台数与总价是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：因为总价÷购买的电脑台数=电脑的单价（一定），是比值一定，所以买相同的电脑，购买的电脑台数与总价成点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．15.判断两种量成什么比例，并说明理由：x=8y，x与y．【答案】成正比【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为x=8y，x÷y=8（一定），x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16.购买礼品的份数与应付钱数如下表．（2）说明这个比值所表示的意义．（3）表中的应付钱数和份数成正例吗？为什么？【答案】（1）全是8：1；（2）比值都是8所表示的是礼品的单价为8元，（3）成正比例；【解析】（1）用应付钱数比上份数，化成最简比即可，（2）比值所表示的礼品的单价，（3）判断购买的份数与应付的总钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）80：10=8：1；160：20=8：1；320：40=8：1；480：60=8：1；640：80=8：1；800：80=8：1；（2）比值都是8所表示的是礼品的单价为8元，（3）因为应付的总钱数÷购买的份数=每份礼品的单价（一定），符合正比例的意义，所以购买的份数与应付的总钱数成正比例；17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】单价不变，数量与总价之间成正比例，需要13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.如图是某地区6～～12岁儿童平均体重情况：看图回答问题：（1）从统计图中可以看出，随年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？（3）平均体重的增加与年龄增长成正比例吗？（4）从图中，你还能得到哪些信息？【答案】增加．11﹣﹣﹣12岁，不成正比例．11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生．【解析】（1）通过折线看随着年龄的增加数值的变化，是增大还是缩小；（2）折线的坡度越陡，说明变化的越快；（3）根据正比例的意义解决；（4）读图，写出所获取的信息．解：（1）随着年龄的增加折线的数值在增大，所以平均体重是在增加．（2）女生体重的折线在11﹣﹣12岁时最陡，说明这一时期变化的最快，所以11﹣﹣﹣12岁时女生的平均体重变化的最快．（3）男生6岁时的平均体重是19.3千克，体重与年龄的比值是：19.3：6≈3.2；当男生7岁时平均体重是21千克，体重与年龄的比值是：21：7=3；比值不相同，所以体重的增加与年龄的增长不成正比例．（4）由图可知：11岁之前，男生和女生体重的增长速度相当，但11﹣﹣12岁女生体重增长的速度要快于男生．点评：本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题．19.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．20.有4个同学练习打同一份作文，下表记录的是每人打字所用的时间．小明小刚小英小锋请把上表补充完整，再回答下列问题．（1）打字的速度和所用的时间有什么关系？（2）李老师打这份作文用了24分，你知道她平均每分钟打多少个字？【答案】成反比例关系，100个字．【解析】（1）因打的是同一份作文，所以总字数=打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系．（2）先求出这份作文的总字数，再除以24，就果子老师的打字速度．解：总字数是：30×80=2400（个），小刚的打字速度是：2400÷40=60（字/分），小英的打字速度是：2400÷60=40（字/分），小锋的打字速度是：2400÷80=30（字/分），（1）总字数=打字用的时间×打字的速度，总字数一定，可知打字的速度和所用的时间成反比例关系，（2）2400÷24=100（字/分）．答：她平均每分钟打100个字．点评：本题主要考查了学生根据统计表分析数量关系，解答问题的能力．21. x、y是两种相关联的量，若7x=8y，则x和y成反比例．．【答案】×．【解析】要想判定x和y成什么比例关系，必须根据式子，进行推导，然后根据正、反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．解：因为7x=8y，所以x：y=8：7=（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：本题重点考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．22.（2010•湖北模拟）圆周长计算公式为C=2πr，当C一定，π和r 成反比例．．【答案】错误．【解析】在成比例的数量关系中，一定有一个一定的量和两个变化的量，如果三个量都是一定的或都是变化的，那么这些量就不成比例关系．分析题干中的数量关系，发现题干中的三个量都是一定的，故这三个量不成任何比例关系．解：圆周长计算公式C=2πr中，2π是一定的，当C一定，那么r也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C一定，π和r不成任何比例，所以“当C一定，π和r 成反比例”是错误的．点评：此题考查运用正反比例的意义来辨识成正比例和反比例的量．23.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：（1）写出几组这两组量中的对应的两个数的积，并比较积的大小．（2）说明这个积表示什么？（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？【答案】因为积都是300，所以积相等；这批货物的总吨数；反比例关系．【解析】（1）把每一组中每天运的吨数和需要的天数相乘，再比较积的大小即可；（2）根据题意，这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．解：（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300，因为积都是300，所以积相等；（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系．点评：此题考查正、反比例的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.若y=，则y与x成比例．【答案】反．【解析】判断x和y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为y=，所以xy=3（一定），所以y与x成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.已知X×=Y×，则X、Y成比例，且有X：Y=：．【答案】正；2、3．【解析】判断x与y之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：x×=y×，x：y=：=；符合正比例的意义，所以x与y成正比例，点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.在圆中，面积和半径比例周长和半径比例直径和半径比例直径和面积比例．【答案】不成，正，正，不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：①圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系．②圆的周长公式c=2πr，从这个公式可以看出：c：r=2π（一定）；③因为圆的直径÷半径=2（一定），所以直径和半径成正比例；④圆的面积公式s=πr2，从这个公式可以看出：s：r2=π（一定），也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径、直径都不成比例关系，所以直径和面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.同样的铁丝，每米长的重量一定，铁丝的长度和总质量比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：同样的铁丝，因为：铁丝总重量÷长度=每米长的重量（一定），所以铁丝长度和总重量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.在长方体中，底面积一定，体积和高比例体积一定，底面积和高比例高一定，底面积和体积比例．【答案】正，反，正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为V÷h=s（一定），即比值一定，所以体积与高成正比例；因为：V=sh，如果体积一定，即底面积与高的乘积一定，所以体积一定，底面积与高成反比例；因为：V÷s=h（一定），即比值一定，所以底面积与体积成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.判断题中的两个量是否成正比例，并说明理由订阅《少年报》的份数和钱数．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为钱数÷份数=单价（一定），所以订阅《少年报》的份数与钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.在同一时间，同一地点，华华的身高与他的影长成．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为在同一时间，同一地点，一个人的身高与它的影长的比值是一定的，所以华华的身高与他的影长成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；再做判断．32.判断是否成比例，成什么比例：李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：骑自行车的速度×所需的时间=李叔叔从家到工厂的路程（一定）；已知路程一定，也就是，骑自行车的速度和所需时间的乘积一定，所以，骑自行车的速度和所需时间成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为做完的题+没做的题=题的总数（一定），因为是“和”一定，所以小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.判断题中两个量是否成正比例关系：圆的半径与周长．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：圆的周长÷半径=圆周率×2（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长与半径成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35. ab=c，当c一定时a和b；当a一定时b和c；当b一定时a和c．（判断数量间的比例关系）A、成正比例B、成反比例．【答案】B，A，A．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为ab=c，所以c÷a=b，c÷b=a，当c一定时，a和b成反比例；当a一定时，b和c成正比例；当b一定时，a和c成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．36.出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成比例．【答案】正．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：×100%=出米率（一定），所以出米率一定，稻谷的重量和大米的重量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，。
数学正比例和反比例试题答案及解析
数学正比例和反比例试题答案及解析1.（2013•中宁县模拟）盐是每包1.2元，小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成比例．【答案】正．【解析】判断买盐的包数和用的钱数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为买盐用的钱数÷买盐的包数=每包盐的价钱=1.2元（一定），所以小明的妈妈买盐的包数和用的钱数成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2. 3A÷5=20%B，A和B成什么比例？为什么？【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：3A÷5=20%B，则3A=20%B×5，3A=B，则A：B=1：3=（一定），所以A和B成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.在如图所示的方格纸上画几个边长各不相同的正方形．根据画出的正方形，把下表填写完整．边长/cm52（2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？【解析】（1）先确定出正方形的边长，进而依据正方形的特征，即可画出符合要求的正方形；（2）依据正方形的周长C=4a，代入数据即可求解；（3）依据正比例的意义，即如果两个相关联量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，据此即可判断．解：（1）据分析画图如下：；（2）6×4=24（厘米），5×4=20（厘米），3×4=12（厘米），（3），因为正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例．点评：此题主要考查正方形的特征、周长的计算方法、以及正比例的意义．4.判断变化的量是否成正比例，说明理由．被除数一定，除数和商．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为除数×商=被除数（一定），所以除数和商成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．5.订阅《扬子晚报》，订的份数与总价．（两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由）【答案】成正比例；【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：成正比例；因为总价÷数量=单价（一定），所以订阅《扬子晚报》，订的份数与总价成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6.判断两个量是否成正比例或反比例，说明理由：房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．【答案】成反比例．【解析】判断铺地砖的块数与每块地砖的面积是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．解：因为：每块地砖的面积×块数=房间的总面积（一定），也就是每块地砖的面积和块数的乘积一定，符合反比例的意义，所以每块地砖的面积和块数成反比例．点评：两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果这两种量相对应的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系，用字母表示为yx=k（一定）．7.判断下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量．（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量．（3）长方形的面积一定，它的长和宽．（4）正方形的边长和它的面积．（5）路程一定，速度和时间．．【答案】正比例，正比例，反比例，不成比例，反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），符合正比例的意义，所以工作效率一定，工作总量与工作时间成正比例；（2）牛奶的产量÷奶牛的头数=每头奶牛的产奶量（一定），所以每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量成正比例；（3）因为：长×宽=长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；（4）正方形的边长×边长=面积，在这个关系式中，正方形的面积随一条边的变化而变化，而正方形的另一条边也会随着变化，这样三个量都是变化的，所以正方形的边长和它的面积不成任何比例；（5）因为“速度×时间=路程（一定），所以时间和速度成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8.判断变化的量是否成正比例，说明理由．若S= t，则S 和t．【答案】成正比例．【解析】要想判定S和t成是否成正比例，必须根据式子，进行推导，然后根据正比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，看这两个变量是否是比值一定，从而判定成不成正比例关系．解：因为S=t，所以=（一定），是S和t对应的比值一定，符合正比例的意义，所以S和t成正比例．点评：此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．9.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？比值一定，比的前项与后项．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．10.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量．．【答案】成正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），即工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．11.判断题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：被除数一定，商和除数．【答案】成反比例．【解析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为商×除数=被除数（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以被除数一定，商和除数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．12.题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？=，x和y．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，即xy=6（一定），是积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．13.题中的两个量成不成比例？成什么比例？每块地砖的面积一定，地砖的块数和铺地的面积．．【答案】正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：用同样大小的地砖铺地，铺地面积÷地砖的块数=每块地砖的面积（一定），即地砖的块数和铺地面积的比值一定，所以地砖的块数和铺地的面积成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．14.先判断X和Y的关系，再填空．（1）x249…成比例．（2）成比例．反比例【解析】先看两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，再确定成什么比例，在此基础上再填空．解：（1）根据==0.04，是比值一定，X和y成正比例，所以0.12÷0.04=3，0.04×9=0.36．（2）根据3×40=1×120=120，是乘积一定，X和y成反比例，所以120÷20=6，120÷2=60．点评：判断两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例．15.下表中x与y两个量成反比例，请把表格填写完整．【解析】x与y成反比例关系，也就是x与y的乘积是一定（相等）的．根据相对应x与y都是已知的一栏，可求出乘积，然后根据已知项，求出未知项填入．解：3×4=12，12÷=36，12÷0.2=60，12÷60=0.2；最后一栏可填入任意乘积为12的两个数；X3360.260点评：此题考查正比例和反比例的意义16.判断成不成比例，如果成比例，指出成什么比例：（1）浓度一定时，水和药的用量．（2）车轮转数一定，所行路程和车轮周长．（3）圆锥体积一定，底面半径和高．（4）4X﹣5Y=0，（X、Y不等于0），X和Y．．【答案】正比例；正比例；不成比例；正比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为药的质量÷（水+药）的质量=浓度，水的质量=药的质量×（﹣1），所以水的质量÷药的质量=﹣1（一定），所以浓度一定时，水和药的用量成正比例；（2）因为车轮所行驶的路程÷车轮的周长=车轮的转数（一定），即车轮所行驶的路程与车轮的周长的比值一定，所以车轮所行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）圆锥的体积：V=sh=πr2h，所以r2h=（一定），即底面半径的平方与高成反比例，所以底面半径与高成不成比例，（4）因为4x﹣5y=0，所以4x=5y，即=（一定），所以x与y成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17.买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567…（1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再顺次连接．（2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？（3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？【答案】（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）13.5元．【解析】①每本的价格是1.5元，由此可以完成上表，从而完成统计图；②根据数量和总价之间的变化关系得出数量与总价成正比例的特点；③代入数据即可计算得出．解：（1）根据题意可得，每本的价格为1.5元，由此可完成下表：根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如右图：（2）单价没有变，数量与总价之间成正比例．（3）9×1.5=13.5（元），答：单价不变，数量与总价之间成正比例，如果买9本笔记本，需要13.5元．点评：此题考查了绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点．18.（2012•潞西市模拟）车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间分别成什么比例关系？（举例说明）【答案】行驶的路程与车轮的转数成正比例；行驶的路程与车轮的周长成正比例；车轮的周长与车轮的转数成反比例．【解析】分别从车轮的周长一定、车轮的转数一定和行驶的路程一定这三种情况分析，找出另外两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，另外两种量就成正比例，如果是乘积一定，另外两种量就成反比例．解：（1）当车轮的周长一定时，行驶的路程：车轮的转数=车轮的周长（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的转数成正比例；（2）当车轮的转数一定时，行驶的路程：车轮的周长=车轮的转数（一定），是比值一定，行驶的路程与车轮的周长成正比例；（3）当行驶的路程一定时，车轮的周长×车轮的转数=行驶的路程（一定），是乘积一定，车轮的周长与车轮的转数成反比例．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成什么比例，解决此题关键是先确定一个量一定，再看另外两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．19.（2012•沛县模拟）先判断，再填空．3a=b a和b成比例．【答案】正比例．【解析】由3a=b得出；a：b=，根据正比例的关系式x：y=k（一定）所以a和b成正比例．解：因为3a=b所以a：b=，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以a和b成正比例．点评：此题主要先根据等式改写成比例式，再根据正反比例的意义判断．20.（2013•华亭县模拟）设一个量x与另一个量y成正比例，已知当X=6时，y=4．（1）写出y和x的关系式．（2）求出当x=6.9时，y的值．【答案】x：y=6：4；y=4.6．【解析】（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入（1）即可求出y的值．解：（1）因为一个量x与另一个量y成正比例，所以x与y的比值一定，即x：y=6：4；（2）把x=6.9代入x：y=6：4，即6.9：y=6：4，6y=6.9×4，6y=27.6，y=4.6．点评：本题主要是根据正比例的意义和解比例的方法解决问题．21.已知4y=6x，x和y成反比例．．【答案】×．【解析】判断x和y是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．解：4y=6x，x：y=4：6=，即x与y的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例，不成反比例，点评：此题属于辨识成反比例的量，就看这两种变量是否是对应的乘积一定，再做出判断．22.正方体的棱长一定，它的体积和表面积比例．【答案】不成．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的表面积=棱长×棱长×6；所以正方体的棱长一定，它的体积和表面积不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．23.一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数．．【答案】成反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为猴的只数×每只猴分桃的个数=桃子的总数（一定），所以一筐桃平均分给猴子，猴的只数和每只猴分桃的个数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．24.圆的面积和它的半径．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为S÷r=πr，r变化，πr就变化，所以圆的面积和它的半径不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．25.判断题中两个量是否成正比例关系：分子一定，分母和分数值．．【答案】反比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为分数的分子÷分母=分数值，所以分母×分数值=分数的分子（一定），符合反比例的意义，所以分数值和分母成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．26.正方形的面积和边长．．【答案】不成比例．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．27.互相咬合的齿轮的齿数和转数比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．因为：齿轮的齿数×转数=转过的总齿数（一定），所以齿轮的转数与齿数成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．28.份数一定，每份数和总数比例每份数一定，份数和总数比例总数一定，每份数和份数比例．【答案】正，正，反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：总数÷每份数=份数（一定），所以每份数和总数成正比例；因为：总数÷份数=每份数（一定），所以份数和总数正比例；因为：每份数×份数=总数（一定），所以每份数和份数成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．29.已知xy=5，x与y成比例．【答案】反．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：xy=5（一定），则x与y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．30.圆的周长与直径成正比例；面积与半径也成正比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：解：因为圆的周长÷直径=π（一定），符合正比例的意义，所以圆的直径和周长成正比例；圆的面积÷半径=π×半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积与半径不成比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．31.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．○=速度因为和的一定，所以和成正比例．【答案】√，路程，÷，时间，一定，路程，时间，比值，路程，时间．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为路程÷时间=速度（一定），即路程和时间的比值一定，所以行驶的路程和时间成正比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．32.已知y=x，x与y不成比例．．（判断对错）【答案】×．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：已知y=x，则：y÷x=（一定），所以x与y成正比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．33.煤的总量一定．每天烧煤量和烧煤天数成比例．理由：．【答案】反，两种相关联量的乘积一定．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为：每天烧煤量×烧煤天数=煤的总量（一定），所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；理由：两种相关联量的乘积一定；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．34.如果y=，那么x和y成反比例．．（判断对错）【答案】√．【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：如果y=，则：xy=8（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例；点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．35.货物的总吨数一定，运走的吨数与余下的数成反比例．．【答案】错误．【解析】根据题意知道，运走的吨数与余下吨数的和就是货物的总吨数，由此即可判断．解：因为，运走的吨数+余下的吨数=总吨数，不是比值与乘积一定，所以不成比例．点评：此题考查了两个量成何比例的方法，即如果两个量的比值一定，则这两个量成正比例，如果两个量的乘积一定，那两个量就成反比例．36.如果，A×B等于C一定，那么A和B成正比例．【答案】反．【解析】判断成A和B成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解；A×B=C（一定），是乘积一定，所以A和B成反比例．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．37.运一批粮食，卡车的载重量和所需要的次数如下表：每次运的重量/吨34568②表中涉及到这批粮食总质量、、三种量，其中是一定的，和是相关联的量，它们成比例．【解析】①根据表中数据可知：3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；据此解答，然后填表即可；②根据正比例的意义可知：表中涉及到这批粮食总质量、每次运的重量、所需次数三种量，其中这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例．解：①因为3×40=4×30=5×24=6×20，即每次运的重量×所需次数=这批粮食的总重量（一定），每次运的重量和所需次数成反比例；则：3×40÷8=15（吨），3×40÷12=10（次），填表如下：×所需次数=这批粮食的总重量，因为这批粮食的总重量是一定的，每次运的重量和所需次数是相关联的量，它们成反比例；点评：此题应根据反比例的意义及判断两个相关联的量之间成反比例的方法进行解答．38.速度、路程和时间这三种量，一定，和成正比例．【答案】速度；路程；时间．【解析】判断两个相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．解：速度、路程和时间这三种量中，路程÷时间=速度（一定），路程与时间的比值一定，所以速度一定，路程与时间成正比例；（同理也可得出时间一定时，路程与速度成正比例）；点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．39.在如果x与y成正比例，那么“？”是；若x与y成反比例，那么“？”是【答案】1，4．【解析】（1）如果x和y成正比例，则相对应的两个数的比值一定，根据比值一定，列出比例式：4：12=？：24，求得“？”的值；（2）如果x和y成反比例，则相对应的两个数的乘积一定，根据乘积一定，列出方程：4×12=？×24，可求得“？”的值．解：（1）x和y成正比例，则2：600=？：300，？×600=2×300，？=600÷600，？=1；（2）x和y成反比例，则？×300=2×600，？×300=1200，？=1200÷300，？=4；点评：根据正、反比例的关系列出含“？”的算式，进而求得“？”的数值即可．40.若7x=y，那么x：y=：，x与y成比例．【答案】1、7、正．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再看x与。
正比例和反比例的习题答案
正比例和反比例的习题答案正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中也有广泛的应用。
本文将通过一些习题的解答，来探讨正比例和反比例的性质和应用。
1. 正比例关系的习题解答题目：某电子商务平台上，商品的价格与销量成正比。
若一种商品的价格为100元，销量为10件，求价格为200元时的销量。
解答：设价格为x元时的销量为y件。
根据正比例关系，可以得到等式：100/10 = x/y。
通过交叉相乘，可以得到等式：100y = 10x。
将x取200代入等式，得到200y = 2000。
解这个一元一次方程，可得y = 10。
因此，价格为200元时的销量为10件。
2. 反比例关系的习题解答题目：某工厂生产一种产品，每天需要10台机器运作8小时才能完成生产任务。
现在工厂决定每天增加2台机器，为了保持生产任务的完成时间不变，每天应该减少多少小时的工作时间？解答：设每天应该减少的工作时间为x小时。
根据反比例关系，可以得到等式：10 × 8 = (10 + 2) × (8 - x)。
解这个一元一次方程，可得x = 1。
因此，每天应该减少1小时的工作时间。
3. 正比例和反比例的应用正比例和反比例关系在实际生活中有许多应用。
例如，人均消费和人口数量之间的关系就是正比例关系。
当一个地区的人口增加时，人均消费也会相应增加。
另外，汽车行驶的速度和行驶时间之间的关系就是反比例关系。
当汽车的速度增加时，行驶时间会相应减少。
正比例和反比例关系还可以应用于图表的绘制和解读。
例如，绘制一条直线图来表示正比例关系，可以通过选择合适的比例尺和坐标轴来展示数据。
而对于反比例关系，可以绘制一个双曲线图来表示。
通过观察图表，我们可以更直观地理解和解读正比例和反比例的关系。
总结：正比例和反比例是数学中常见的两种关系，它们在实际生活中有广泛的应用。
通过解答一些习题，我们可以更好地理解和应用这两种关系。
同时，正比例和反比例关系也可以通过图表来表示和解读，使得我们对它们的性质和应用有更深入的认识。
人教版六年级下册数学用正反比例解决问题练习题(含答案)
用正反比例解决问题练习题一、填空1.一种盐水，是由盐和水按1:50 配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
2.一幅地图，图上A、B距离3厘米，地面上A、B距离150千米。
这幅图的比例尺是（）。
3.如果x÷y = 11×5，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。
4.如果甲÷乙=丙，那么，甲一定时，乙和丙成（）比例；乙一定时，甲和丙成（）比例；丙一定时，甲和乙成（）比例。
5.在比例尺为1:8的图纸上，甲、乙两圆的直径比是2:3，那么甲、乙两圆的实际的直径比是（）。
二、选择1.如果3x=8y（x、y都不等于0），那么x和y（）A、成正比例B、成反比例不成比例 D、以上说法都不对2.如果x3= y8（x、y都不等于0），那么x和y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、以上说法都不对3.下列表示x和y成反比例的式子是（）A、x+3y=12B、y=4xC、y=23x D、y=-32x4.已知kx=y，且x和y都不为0，当k一定时，x和y（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、以上说法都不对5.甲数的34是乙数，那么甲数与乙数（）A、成正比例 B、成反比例C 、不成比例D 、以上说法都不对三、判断题1.正方形的边长和周长成正比例。
（ ）2.正方形的边长和面积成正比例。
（ ）3.a 是b 的57，数a 和数b 成正比例。
（ ）4.如果4a=3b,那么a ∶b=3∶4 。
（ ）5.A8= B ，那么A 和B 成反比例。
（ ）6.长方体的体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）7.如果x 与y 成反比例，那么3 x 与y 也成反比例。
（ ）8.圆的面积与半径的平方成正比例。
（ ）9.圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
（ ） 10.全班总人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。
（ ）四、根据比例关系填表1.根据yx=10，填写下表。
六下数学 正比例与反比例 应用题训练30题 带答案
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2 解得x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两 车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回 ，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3 ：4，甲、乙两城相距多少千米？
13、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖 ，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少 块？ 27块 解析：解设需要用x块砖 教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成 反比例
2×2×60=3×3×x 解得 x=80/3 进一法，所以需要27块
14、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时， 乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比 是（ ）：（ ）：（ ）。 6：4：3 解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈 的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分 别为x y z 则2x=3y=4z 得x：y ：z=6：4：3
16、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2
X=18
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路 队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
解设这条公路的全长是x米 每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系 180:6=x:(6+5)
X=330
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到 终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时， 丙还差多少米？
解设：甲乙两城相距x千米 则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120
(完整版)正比例和反比例练习题及答案
正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。
1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。
3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。
4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。
6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。
7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。
8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。
9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。
10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。
二、明辨是非。
1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。
4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
5、总价一定，单价和数量成反比例。
6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。
8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。
三、选择题。
1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。
A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。
A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。
A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。
人教版六年级下册数学用正反比例解决问题练习题(含答案)
人教版六年级下册数学用正反比例解决问题练习题(含答案)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March用正反比例解决问题练习题一、填空1.一种盐水，是由盐和水按1:50 配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的（ ）。
2.一幅地图，图上A 、B 距离3厘米，地面上A 、B 距离150千米。
这幅图的比例尺是（ ）。
3.如果x÷y = 11×5，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）比例。
4.如果甲÷乙=丙，那么，甲一定时，乙和丙成（ ）比例；乙一定时，甲和丙成（ ）比例；丙一定时，甲和乙成（ ）比例。
5.在比例尺为1:8的图纸上，甲、乙两圆的直径比是2:3，那么甲、乙两圆的实际的直径比是（ ）。
二、选择1.如果3x=8y （x 、y 都不等于0），那么x 和y （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 不成比例 D 、以上说法都不对2.如果x 3= y8（x 、y 都不等于0），那么x 和y （ ）A 、成正比例B 、成反比例C 、不成比例D 、以上说法都不对 3.下列表示x 和y 成反比例的式子是（ ） A 、x+3y=12 B 、y=4x C 、y=23xD 、y=-32x4.已知kx=y ，且x 和y 都不为0，当k 一定时，x 和y （ ） A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例 D 、以上说法都不对5.甲数的34是乙数，那么甲数与乙数（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、以上说法都不对三、判断题1.正方形的边长和周长成正比例。
（）2.正方形的边长和面积成正比例。
（）是b的57，数a和数b成正比例。
（）4.如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。
（）5.A8= B，那么A和B成反比例。
（）6.长方体的体积一定，底面积和高成反比例。
人教版六年级下册数学用正反比例解决问题练习题(含答案)
用正反比例解决问题练习题、填空1.一种盐水，是由盐和水按1:50配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（），水的重量占盐水的（）。
2.一幅地图，图上A、B距离3厘米，地面上A B距离150千米。
这幅图的比例尺是（3.如果x十y ）0=11 X 5，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例（）比例；丙一定时，甲和乙成（）比例5.在比例尺为1:8的图纸上，甲、乙两圆的直径比是2:3，那么甲、乙两圆的实际的直径比是（）O二、选择1.如果3x=8y （x、y都不等于0）,那么x和y （）A、成正比例B 、成反比例不成比例 D 、以上说法都不对x y2.如果一二_3 8（x、y都不等于0），那么x和y （）A、成正比例 B 、成反比例C、不成比例 D 、以上说法都不对3.下列表示x和y成反比例的式子是（）A、x+3y=12 B 、y=4x23 3C、y= D 、y=__xx 24.已知kx=y，且x和y都不为0，当k 一定时，x和y （）A、成正比例 B 、成反比例C、不成比例 D 、以上说法都不对4.如果甲十乙=丙，那么，甲一定时，乙和丙成（）比例；乙一定时，甲和丙成35.甲数警是乙数，那么甲数与乙数（）A、成正比例、成反比例C、不成比例、以上说法都不对二、判断题1.正方形的边长和周长成正比例。
（）2.正方形的边长和面积成正比例。
（）53.a是b的7，数a和数b成正比例。
（）4.如果4a=3b,那么a : b=3 : 4。
（）A5.= B，那么A和B成反比例。
（）86.长方体的体积一定，底面积和高成反比例。
（）7.如果x与y成反比例，那么3 x与y也成反比例。
（）8.圆的面积与半径的平方成正比例。
（）9.圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。
（）10.全班总人数一定，出勤人数和出勤率成正比例。
（）四、根据比例关系填表y1.根据—=10，填写下表。
x2.下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整3.下表中x和y两个量相关联的量，观察规律，请把表格填写完整五、解决问题1.一种微型零件的长5毫米，画在设计图纸上长20厘米。
六年级正反比例奥数题及答案
六年级正反比例奥数题及答案
正反比例奥数题及答案
一、正反比例题
1. 某工厂发出8000瓶汽水，其中百分之八十的汽水放在
2.5升的瓶桶中，尚餘的放在5升的桶中。
则5升的桶发出了多少瓶汽水？
答案：1000瓶。
2. 小明带了500元去旅行，其中百分之三十的钱用来买水，剩余的钱用来买礼物，请问小明可以买多少礼物？
答案：350元。
3. 某学校有650名学生，其中的75%的学生参加思想品德课，其余student参加英语课，问思想品德课一共有多少学生参加？
答案：487.5 名。
4. 李明在拍卖会上以620元买了一台电视，其中百分之50的钱用来买一台操作简单的DVD机，他剩下多少钱？
答案：310 元。
5. 李华有600元购物，其中百分之五十的钱用来买图书，其余的钱用来买衣服，他最多可以买多少件衣服？
答案：300 元。
二、反比例题
1. 某书店有5000本书，其中文学及历史类的书有七成，请问，数学及物理的书有多少本？
答案：2000 本。
2. 小芳有700元要购物，其中百分之25的钱用来买图书，那么剩下的
钱它最多可以买多少件衣服？
答案：525 元。
3. 某公司总收入6500元，其中百分之九十的收入用来购买原料，问剩下的收入可用来购买什么？
答案：650 元。
4. 一个幼儿园有200名小学生，其中百分之八十的小孩参加音乐课，问参加体育课的小孩有多少名？
答案：40 名。
5. 某工厂发出7500瓶汽水，其中6升的桶装的有七成，请问其余放在2.5升的桶中有多少。
答案：1500 瓶。
正反比例应用题- 答案
正反比例应用题答案典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮每分钟转x转，18x=90×10018x=9000x=500500×5=2500（转）答：小齿轮5分钟转2500转．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．10×x=8×50010x=4000x=400；答：改用10平方分米的方砖需400块．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？考点：正、反比例应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，4x=3.2×154x=48x=12答：12天可以修完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，x：30=80：44x=80×30x=600．答：这个月小明一共可以看600页书．点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设x天可以完成，由题意可得：400x=350×8，400x=2800，x=7；答：7天可以完成．故选：A．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．2．（•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3考点：正、反比例应用题．分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．解答：解：设这批零件共x个，由题意得，；故选B．点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，=，100z=xy，z=．答：Y千克小麦可出面粉千克．故选：D．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280 B．187 C．390 D．315考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设需要x块砖，由题意得，10x=3×3×35010x=3150x=315；答：需要这样的方砖315块．故选：D．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3A．12米B．3米C．9米D．6米考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．解答：解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．故选：B．点评：解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300 B．280 C．260 D．240考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．10×x=8×350，10x=2800，x=280；答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．故选：B．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．解答：解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，则π×2×r×x=π×2×1.2r×62πrx=14.4πrx=7.2答：前轮转动7.2圈．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．9．（•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：正、反比例应用题．分析：两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．解答：解：15：10=3：2故选：B．点评：此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是180千米．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．解答：解：60×3=180（千米）答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．故答案为：180千米．点评：解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．11．（•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说每千克绿豆做出的绿豆芽的量是一定的．（2）绿豆的重量和绿豆芽的重量成正比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：3：21=18：x．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，3：21=18：x，3x=21×18，3x=378，x=126；答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，9x=6×96，x=6×96÷9，x=64；点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设甲国的人均国土面积是x平方米，x：196000=1：1616x=196000x=12250答：甲国的人均国土面积是12250平方米．点评：本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）考点：正、反比例应用题．分析：这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．解答：解：设实际x天可以完成．250x=200×15x=3000÷250x=12；答：实际12天可以完成．点评：此题考查反比例的应用．15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？考点：正、反比例应用题．分析：小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：设需地砖x块，根据题意列比例得，9x=18×48，x=，x=96；点评：此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．解答：解：1米=10分米设需要x块，10×10x=8×8×125100x=64×125x=x=80125﹣80=45（块）答：需要80块，比计划少用45块．点评：关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，4x=9×480x=x=1080答：需要1080块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，20×20×x=15×15×2000400x=225×2000400x=450000x=1125；答：需要1125块．点评：解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．解答：解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：（2×2）×x=96×94x=864x=864÷4x=216．答：要用216块．点评：考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．解答：解：需要x块方砖，0.3×0.3×560=0.4×0.4×x0.16x=50.4x=315答：需要315块．点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米考点：正、反比例应用题．分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．解答：解：5000000厘米=50千米，故选：A．点评：此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．2．下列正确的有（）A．因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；B．自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；C．正方形边长一定，面积和边长成正比例；D．任何一个三角形至多有两个锐角考点：正、反比例应用题．分析：（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；（D）可以举出反例，进行判断．解答：解：（A）因为==0.25，错误；（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（），会给人以最美的感觉．A．80厘米B．40厘米C．48厘米考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．解答：解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：5：3=80：x5x=240x=48答：书桌的宽度大约定为48厘米．故选：C．点评：此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（）平方米．A．60 B．75 C．80 D．90考点：正、反比例应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．解答：解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．所以阴影部分的面积是90平方厘米．故选：D．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．5．（•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（）块．A．600 B．900 C．1200 D．1800考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．解答：解：设选择边长为2dm的地砖要x块．2×2×x=3×3×400，4x=3600，x=900；答：选择边长2dm的地砖要900块．故选B．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）A．B．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．解答：解：A的传动比是：40：16=，B的传动比是：48：18=，，所以B跑的快．故答案选：B．点评：本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．6考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．解答：解：设小圆滚动了x周．2×π×（4+1）=2×π×1×x，x=5；答：小圆滚动了5周；故选：C．点评：解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（）圈．A．9B．12 C．24 D．28考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．解答：解：设小圆要转x圈，由题意得：3.14×12×x=3.14×28×12，12x=28×12，x=28；答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；故选：D．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．9．（•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（）A．2B．3C．18考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．解答：解：设大圆的直径是x分米，由题意得：3.14x×1=3.14×6×3，x=18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：C．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人B．260人C．280人D．300人考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．解答：解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．故选D．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二．填空题（共10小题）11．（•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．时间/分 2 4 6 8 10 12 14数量/个100 200 300 400 500 600 700张阿姨打750个字需要15分钟．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设张阿姨打750个字需要x分钟，100：2=750：x，100x=750×2，100x=1500，x=15；答：张阿姨打750个字需要15分钟．故答案为：15．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．12．（•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米．√．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．解答：解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得1：100=12：XX=12×100，X=1200，1200厘米=12米．答：飞机的实际长度是12米．故答案为：√．点评：本题的关键是先判断图上距离和实际距离成什么比例，再列比例式进行解答．13．（•吴江市）一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图．看图填写下表：时间/小时 2 4路程/千米400800这列动车行驶的时间和路程成正比例．考点：正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例应用题．分析：（1）看图即可找出相对应的数量；（2）根据正比例的意义和反比例的意义进行解答即可．解答：解：（1）时间/小时 2 4路程/千米400 800（2）400÷2=200，800÷4=200，…因为；行驶的路程与时间的比值一定，所以：这列动车行驶的时间和路程成正比例．故答案为：400，4，正．点评：解答此题的关键是：看两种相关联量成什么比例关系，要看比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；14．（•海珠区）（1）如图是表示某种规格钢筋的质量与长度成正比例关系的图象．（2）不计算，根据图象判断，6m的钢筋重8kg．。
正反比例应用题解及答案
正反比例应用题解1、甲乙两人步行的速度比是3:4,从A地到B地，乙走了21分钟，求甲要走几分钟？2、甲乙两人现后从A地到B地，甲用了10小时，比乙多用了4小时，已知两人的速度差是每小时5千米，AB 两地的距离是多少？3、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？4、一架飞机从甲地飞到乙地，再返回甲地。
去时每小时飞1500千米，返回时每小时飞1200千米。
来回共用6小时。
那么甲乙两地相距多少千米？5、甲乙两人同时从A地去B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的3倍还快1km，甲到达B地停留45分钟（乙尚未到达B地),然后从B地返回A地在途中遇见乙,这时距他们出发时间3小时,若AB两地相距25.5公里,求两人速度各是多少?6、两个城市相距225千米，一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，经过2.5小时相遇，货车速度和客车速度的比是9：11，客车平均每小时行多少千米？7、甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，4小时后甲车到达中点，乙车离中点还有8千米。
甲乙两车的速度比为4：5。
AB两地相距多少千米？8、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？10、修一条马路，修好的和末修的长度比是3：2，如果再修50米，这时修好的和末修好的长度之比是5：3。
这条马路长多少米？11、修一条公路,未修的长度是已修长度的4倍。
如果再修200米,未修的长度就是已修长度的2倍。
公路多少长12、一件工程，如果34人工作需20天完成，若提前3天完工，现在需要增加几名工人？用比例解。
13、一件工作24人15天可以完成，如果现在要提前20%的时间完成需要增加几位工人？14、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转多少转15、甲乙两人去年共收入48000元，今年共收入67800元，已知今年甲的收入比去年增加50%，乙的收入比去年增加30%，那么去年甲收入多少元，乙收入多少元？16、知甲乙两种商品的原价之和为100元后来甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后甲乙两种商品的价格之和提高了2%，求甲乙商品的原价。
小学数学正反比例的应用题(含答案)
正反比例的应用题1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。
如果每天多读4页，几天可以读完？9、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？10、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？12、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？13、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？16、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
（5分）17、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分）18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。
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正反比例应用题答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮每分钟转x转，18x=90×10018x=9000x=500500×5=2500（转）答：小齿轮5分钟转2500转．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．10×x=8×50010x=4000x=400；答：改用10平方分米的方砖需400块．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？考点：正、反比例应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，4x=3.2×154x=48x=12答：12天可以修完．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，x：30=80：44x=80×30x=600．答：这个月小明一共可以看600页书．点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设x天可以完成，由题意可得：400x=350×8，400x=2800，x=7；答：7天可以完成．故选：A．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．2．（2012•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3考点：正、反比例应用题．分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．解答：解：设这批零件共x个，由题意得，；故选B．点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，=，100z=xy，z=．答：Y千克小麦可出面粉千克．故选：D．点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．A．280 B．187 C．390 D．315考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设需要x块砖，由题意得，10x=3×3×35010x=3150x=315；答：需要这样的方砖315块．故选：D．点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3A．12米B．3米C．9米D．6米考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．6．用正方形的地砖铺地，铺地的面积和需要地砖的块数（）A．正比例B．反比例C．不成比例考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为方砖的面积×所需方砖的块数=要铺的地面的面积，而要铺的地面的面积是一定的，进而根据反比例的意义进行选择．解答：解：铺地的面积×砖的块数=要铺的地面的面积（一定）是两个量对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以铺地的面积和需要地砖的块数成反比例．故选：B．点评：解答此题的主要依据是如果两个量对应的乘积一定，则这两个量成反比例．7．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺，需要350块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要（）块．A．300 B．280 C．260 D．240考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题根据面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．解答：解：改用面积，10平方分米的方砖需x块．10×x=8×350，10x=2800，x=280；答：改用面积为10平方分米的方砖需280块．故选：B．点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．8．一辆拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.2倍，后轮转动6周，前轮转动（）A．7.2圈B．5圈C．8圈考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意，可设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，根据圆的周长公式可计算出前轮滚动一圈的周长和后轮滚动一圈的周长，又因前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，据此即可列比例求解．解答：解：设前轮半径为r，那么后轮半径为1.2r，前轮转动的圈数是x圈，则π×2×r×x=π×2×1.2r×62πrx=14.4πrx=7.2答：前轮转动7.2圈．故选：A．点评：解答此题的关键是明白：前轮和后轮转动的路程是一定的，也就是说前轮的周长乘圈数，与后轮的周长乘圈数的乘积是一定的，从而列比例求解．9．（2011•长沙）从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5考点：正、反比例应用题．分析：两地之间的距离一定，速度和时间成反比例．解答：解：15：10=3：2故选：B．点评：此题首先判定两种量成反比例，列出比例式进行解答即可．二．填空题（共3小题）10．在一幅比例尺是的地图上量得A、B两城之间的距离是3cm，A、B两城之间的实际距离是180千米．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离60千米，则图上3厘米的距离代表实际距离，即求3个60千米是多少，用乘法解答即可．解答：解：60×3=180（千米）答：图上3厘米的距离表示的实际距离是180千米．故答案为：180千米．点评：解答此题的关键是：先理解该线段比例尺的含义，进而根据求几个相同加数的和是多少，用乘法解答．11．（2010•当涂县）用3千克绿豆可以做出21千克绿豆芽．照这样计算，18千克绿豆可以做出多少千克绿豆芽？（1）“照这样计算”就是说每千克绿豆做出的绿豆芽的量是一定的．（2）绿豆的重量和绿豆芽的重量成正比例．（3）所求结果用ⅹ表示，写出比例式：3：21=18：x．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：每千克绿豆做出的绿豆芽的重量是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量的比值是一定的，则绿豆的重量和做出的绿豆芽的重量成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设18千克绿豆可以做出x千克绿豆芽，3：21=18：x，3x=21×18，3x=378，x=126；答：18千克绿豆可以做出126千克绿豆芽．故答案为：每千克绿豆做出的绿豆芽的量；绿豆的重量、绿豆芽的重量、正；3：21=18：x．点评：解答此题的主要依据是：正比例的意义，即若两个相关联量的比值一定，则这两个量成正比例，于是可以列比例求解．12．一间教室，如果用面积6平方分米的方砖铺，要用96块，如果改用面积是9平方分米的方砖铺，要用多少块？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，教室的地板面积一定，即一块方砖的面积×方砖的块数=教室的地板面积（一定），由此得出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，9x=6×96，x=6×96÷9，x=64；答：需要64块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．三．解答题（共8小题）13．甲、乙两国的国土面积相等，但甲国人数是乙国人口数的16倍，若乙国的人均国土面积为296000平方米，那么甲国的人均国土面积是多少？考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据：人均国土面积×人数=国土面积（一定），国土面积一定，人均国土面积×人数成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．解答：解：设甲国的人均国土面积是x平方米，x：196000=1：1616x=196000x=12250答：甲国的人均国土面积是12250平方米．点评：本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例．14．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）考点：正、反比例应用题．分析：这道题里的这批零件的总数不变．每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系．所以实际和计划每天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的．设实际x天可以完成，列出方程解方程即可．解答：解：设实际x天可以完成．250x=200×15x=3000÷250x=12；答：实际12天可以完成．点评：此题考查反比例的应用．15．小伟家用面积是18平方分米的地砖需48块，如果改用面积是9平方分米的地砖，需多少块？考点：正、反比例应用题．分析：小伟家铺地的总面积是一定的，每一块地砖的面积和所需的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可．解答：解：设需地砖x块，根据题意列比例得，9x=18×48，x=，x=96；答：需地砖96块．点评：此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．16．一间教室用边长8分米的方块来铺，刚好要125块，如果改用边长1米的方砖来铺，需要多少块？比计划多用多少块？（用方程解答）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，一间教室的地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=一间教室的面积（一定），由此判断一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可．解答：解：1米=10分米设需要x块，10×10x=8×8×125100x=64×125x=x=80125﹣80=45（块）答：需要80块，比计划少用45块．点评：关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意8分米与1米是方砖的边长，不是方砖的面积．17．学校电脑室计划用面积为9平方分米的瓷砖铺地，需480块，现改用边长为4分米的瓷砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知，地板面积一定，即一块瓷砖的面积×瓷砖的块数=地板面积（一定），由此得出一块瓷砖的面积与瓷砖的块数成反比例，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，4x=9×480x=x=1080答：需要1080块．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．18．用边长15厘米的方砖铺一块地，需要2000块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道铺地的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=铺地的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设需要x块，20×20×x=15×15×2000400x=225×2000400x=450000x=1125；答：需要1125块．点评：解答此题关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意15厘米与30厘米是方砖的边长，不是方砖的面积．19．一间房子要用方砖铺地．用面积是9平方分米的方砖需要96块．如果改用边长为2分米的方砖，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（2×2）×x=96×9，解比例即可求解．解答：解：设用边长为2分米的方砖铺地要用x块，则：（2×2）×x=96×94x=864x=864÷4x=216．答：要用216块．点评：考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定．20．丽丽家客厅，用边长0.3m的方砖铺地，需要560块，如果改用边长0.4m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．解答：解：需要x块方砖，0.3×0.3×560=0.4×0.4×x0.16x=50.4x=315答：需要315块．点评：解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，列式解答即可．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离是（）A．50千米B．500千米C．5千米考点：正、反比例应用题．分析：根据比例尺的意义知道，比例尺是1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上实际距离5000000厘米，由此即可找出判断．解答：解：5000000厘米=50千米，故选：A．点评：此题考查了比例尺的意义，另外还有单位的换算．2．下列正确的有（）A．因为12=2×2×3，所以不能化成有限小数；B．自行车行驶的路程一定，车轮转数和直径成反比例；C．正方形边长一定，面积和边长成正比例；D．任何一个三角形至多有两个锐角考点：正、反比例应用题．分析：（A）化成最简分数是，是可以化成有限小数的；（B）、（C）可以根据两个相关联的量的乘积一定，还是比值一定，来做出判断；（D）可以举出反例，进行判断．解答：解：（A）因为==0.25，错误；（B）因为自行车行驶的路程一定，车轮转数和车轮的周长的乘积一定，而车轮的周长等于π乘直径，即车轮转数和直径的乘积一定，所以车轮转数和直径成反比例，正确；（C）根据正方形边长一定，可以知道面积也就一定，错误；（D）因为等边三角形的三个角都是锐角，所以任何一个三角形至多有两个锐角是错误的；故选：B．点评：解答此题的关键是，根据所给的选项，运用相关的知识，一一做出判断．3．当一个物体两部分之间的比大致符合5：3时，会给人以美的感觉，这个比被称为“黄金比”．亮亮要为自己设计一个“乐学牌”书桌，如果书桌的长度是80厘米，书桌的宽度大约定为（），会给人以最美的感觉．A．80厘米B．40厘米C．48厘米考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：此题可设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5：3，列出比例式：5：3=80：x，解此比例即可．解答：解：设书桌的宽度大约为x厘米，则：5：3=80：x5x=240x=48答：书桌的宽度大约定为48厘米．故选：C．点评：此题运用了比例解答，关在在于根据数量关系列出比例式，解比例即可．4．一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的而积分别是45 平方米，15 平方米和30平方米．图中阴影部分的面积是（）平方米．A．60 B．75 C．80 D．90考点：正、反比例应用题．专题：平面图形的认识与计算．分析：由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．解答：解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．所以阴影部分的面积是90平方厘米．故选：D．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．5．（2012•龙岗区）李老师准备给健身房铺正方形地砖，如果选择边长为3dm的地砖要400块．那么选择边长为2dm的地砖要（）块．A．600 B．900 C．1200 D．1800考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，健身房的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此解答即可．解答：解：设选择边长为2dm的地砖要x块．2×2×x=3×3×400，4x=3600，x=900；答：选择边长2dm的地砖要900块．故选B．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可．6．甲、乙两辆自行车的车轮直径相同，以同样的速度蹬自行车，（）跑得快．（下面是甲、乙两辆自行车的前后齿轮情况）A．B．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：自行车的速度=传动比×踏频×轮径，其中的传动比=飞轮齿数÷牙盘齿数．既然踏频和轮径都是相同的，那么就是传动比越大速度越快了．分别求出它们的传动比，进行比较即可．解答：解：A的传动比是：40：16=，B的传动比是：48：18=，，所以B跑的快．故答案选：B．点评：本题的关键是让学生理解传动比大的速度就快．7．半径为1厘米的小圆在半径为4厘米的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了（）周．A．3B．4C．5D．6考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：设当圆在大圆外绕大圆作无滑动滚动一周，则小圆上一点P绕小圆圆心O2自转x周，根据小圆半径是1厘米，大圆半径是4厘米，可列方程求解．解答：解：设小圆滚动了x周．2×π×（4+1）=2×π×1×x，x=5；答：小圆滚动了5周；故选：C．点评：解答本题的关键是根据大圆转动一周的路程等于小圆转n周的路程相等列出方程解答．8．如图，在皮带传动中，大轮的直径是28cm，小轮的直径是12cm，如果传动中没有打滑现象，那么大轮转了12圈，小轮转了（）圈．A．9B．12 C．24 D．28考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设小圆要转x圈，代入相关数据计算得解．解答：解：设小圆要转x圈，由题意得：3.14×12×x=3.14×28×12，12x=28×12，x=28；答：大轮转了12圈，小轮转了28圈；故选：D．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．9．（2012•灵石县模拟）两个齿轮，其中一个齿轮的直径是6cm，当另一个齿轮转动一周时，它需转动3周，则另一个齿轮的直径是．（）A．2B．3C．18考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大圆的周长×圈数=小圆的周长×圈数，可设大圆的直径是x分米，代入相关数据计算得解．解答：解：设大圆的直径是x分米，由题意得：3.14x×1=3.14×6×3，x=18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：C．点评：此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长=圆周率×直径，那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径=小轮圈数×小轮直径．10．一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购买300枝以下（包含300枝）只能按零售价付款．小明来该商店买铅笔，如果给学校六年级同学每人买1枝，那么只能按零售价付款，需要120元；如果多买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．若按批发价购买6枝与按零售价买5枝的款相同，那么这个学校六年级的学生有（）人．A．240人B．260人C．280人D．300人考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题有两个等量关系：一是批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同；二是用120元按批发价付款比按零售价付款可以多购买60枝．可据此来列方程解答．解答：解：设这个学校六年级的学生有x人，×5=×6，=，720x=600（x+60），720x=600x+36000，120x=36000，x=300；答：这个学校六年级的学生有300人．故选D．点评：分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2010•安次区模拟）张阿姨用计算机打字的个数和所用时间如下表．时间/分 2 4 6 8 10 12 14数量/个100 200 300 400 500 600 700张阿姨打750个字需要15分钟．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：张阿姨每分钟打字的数量是一定的，即打字的数量与需要的时间的比值一定，则打字的数量与需要的时间成正比例，据此即可列比例求解．解答：解：设张阿姨打750个字需要x分钟，100：2=750：x，100x=750×2，100x=1500，x=15；答：张阿姨打750个字需要15分钟．故答案为：15．点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两个量成何比例，即可列比例求解．12．（2011•广州模拟）玩具厂按1：100的比例生产了一种飞机模型，若该模型的长度为12厘米，则飞机的实际长度约12米．√．考点：正、反比例应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据图上距离÷实际距离=比例尺，比例尺一定，它们的商一定，根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值一定，我们就说，这两种量成正比例关系，可知图上距离和实际距离成正比例关系，据此可列比例式进行解答．解答：解：设飞机的实际长度为X米，根据题意得1：100=12：XX=12×100，X=1200，1200厘米=12米．答：飞机的实际长度是12米．。