正反比例应用题- 答案

正反比例应用题答案

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典题探究

例1．有大小两个互相咬合的齿轮，大齿轮有90个齿，小齿轮有18个齿，如果大齿轮每分转100转，小齿轮5分钟转多少转？（用比例知识解答）

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：因为两个齿轮是相互交合的，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．

解答：解：设小齿轮每分钟转x转，

18x=90×100

18x=9000

x=500

500×5=2500（转）

答：小齿轮5分钟转2500转．

点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例．

例2．学校会议室用方砖铺地．用8平方分米的方砖铺需要500块；如果改用10平方分米的方砖铺，需要多少块？

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：根据学校会议室面积一定，每块砖的面积和所需要的块数成反比例关系，列比例解答即可．

解答：解：改用10平方分米的方砖需x块．

10×x=8×500

10x=4000

x=400；

答：改用10平方分米的方砖需400块．

点评：此题应先判断每块砖的面积和所需要的块数成什么比例关系，列比例解答即可．

例3．修路队每天修路3.2米，15天可以修完，实际每天修4米，几天可以修完？

考点：正、反比例应用题．

专题：简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题．

分析：根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可．解答：解：设x天可以修完，

4x=3.2×15

4x=48

x=12

答：12天可以修完．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可．

例4．从“六一”儿童节那天开始，小明前4天看了80页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？（用比例知识解）

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：抓住“照这样计算”是解题的关键，“照这样计算”意思是小明平均每天看的页数是一定的，即看的页数与看的时间的比的比值是一定的；看书的页数与看的时间成正比例关系，由此解答即可．

解答：解：设小明一个月（30天）可以x页书，

x：30=80：4

4x=80×30

x=600．

答：这个月小明一共可以看600页书．

点评：此题属于正比例应用题，解题的关键是理解“照这样计算”这句话的意思，判断出两种相关联的量成正比例还是成反比列；如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比列；由此设未知数为x，用比例解答即可．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共9小题）

1．一个制服厂生产一批童装，每天生产350件，8天可完成任务；如果每天生产400件，多少天可以完成？设χ天可以完成．正确列式是（）

A．400X=350×8 B．C．350：8=400：X

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：由题意可知：这批童装的数量是一定的，即每天生产的件数与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解．

解答：解：设x天可以完成，

由题意可得：400x=350×8，

400x=2800，

x=7；

答：7天可以完成．

故选：A．

点评：解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．

2．（2012•广州模拟）生产一批零件，前3天生产124个，照这样计算，需再用12天完成全部任务．这批零件共有多少个？如果设这批零件共x个．正确的算式是（）A．B．C．12x=124×3

考点：正、反比例应用题．

分析：照这样计算，说明每一天生产的零件数是一定的，生产的零件总数和相对应生产的天数的比值一定，即两种量成正比例，由此列比例解答问题．

解答：解：设这批零件共x个，由题意得，

；

故选B．

点评：此题主要考查对正比例的意义的运用：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但两种量的相对应的比值一定，这两种量成正比例．

3．每100千克小麦可出X千克面粉，Y千克小麦可出面粉的千克数为（）A．B．C．D．

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：根据每100千克小麦可出X千克面粉，得出小麦的出粉率一定，所以面粉的千克数和

小麦的千克数成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可．

解答：解：Y千克小麦可出面粉z千克，

=，

100z=xy，

z=．

答：Y千克小麦可出面粉千克．

故选：D．

点评：此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可．

4．一个会议室用方砖铺地．用边长3cm的方砖铺，需要350块，如果改用10cm2的方砖铺，需要（）块．

A．280 B．187 C．390 D．315

考点：正、反比例应用题．

专题：比和比例应用题．

分析：会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．

解答：解：设需要x块砖，由题意得，

10x=3×3×350

10x=3150

x=315；

答：需要这样的方砖315块．

故选：D．

点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解；解答时关键不要把边长当做面积进行计算．

5．小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间测量竹竿长和相应的影长，情况如表：这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是（）米．影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5

竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3

A．12米B．3米C．9米D．6米

考点：正、反比例应用题；正比例和反比例的意义．

专题：比和比例应用题．

分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．

解答：解：设旗杆的实际高度是x米，

则有1：0.5=x：6，

0.5x=6，

x=12；

答：旗杆的实际高度是12米．

故选：A．