光纤例题讲解,习题

例题讲解

1 一阶跃型单模光纤，纤芯半径m μα

4=，折射率45.11=n ，相对折射率差%02.0=∆，光纤长度L=1Km.。一阶跃型多模光纤，纤芯半径

m μα45=，

折射率5.11=n ，相对折射率差%1=∆，光纤长度L=1Km.。 求：（!）单模和多模光纤各自的数值孔径角NA (2) 单模和多模光纤各自的子午光线最大时延差 （3）试比较单模和多模光纤两种结果做简单说明。 解 （!） 单模 029

.00002.0245.12sin 10≈⋅≈∆≈=n NA φ

多模

21.001.025.12sin 10≈⋅≈∆≈=n NA φ

(2) 单模 ns

s s

s km km c Ln 97.000097.0107.910

31029/10345.1)(10002.01055

51max ≈≈⋅≈⋅⨯≈⋅⋅⋅≈∆≈∆--μτ 多模

s s

s

km km c Ln μτ33.310333.010

31/1035.1)(115551max ≈⋅≈⋅≈⋅⋅⋅≈∆≈∆- 答 单模光纤的数值孔径NA,=0.029，光纤的模式色散0.97ns

单模光纤的数值孔径NA,=0.21，光纤的模式色散3330ns

单模光纤的模式色散不严重，但是集光能力差。而多模光纤的模式色散严重，但是集光能力好。

2某段光纤的长度是10km 长，其传输时的衰减系数是2dB/km, 若输出的光功

率为0.3W μ, 求输入的光功率；若衰减系数是1dB/km ，问所需输入的光功率为多少？试比较两种结果做简单说明。

解 (1) km

dB W p km dB i 10)(3.0log 10/2μ= ， 23.0lo g =W

p i μ,

1003.0=W p i μ， W p i μ30= 答 发射端的发送光功率W μ30。

（2）km

dB W p km dB i 10)(3.0log

10/1μ= , 13.0log =W p i μ，103.0=W

p i μ, W p i μ3= 答所需输入的功率为W p i μ3=。

由此可见光纤损耗低所需要发射的光功率小，节省资源，成本低。

补充作业：

1 一段10km 长的光缆线路，光纤损耗3dB/km,若接收光功率为0.03W μ,求发射端的发送光功率；若光纤损耗为2dB/km ，问所需发射端的发送光功率为多少？试比较两种结果做简单说明。

解 (1) km

dB W p km dB i 10)(03.0log

10/3μ= ， 303.0log =W p i μ, 100003.0=W p i μ， W p i μ30=

答 发射端的发送光功率W μ30。

（2）km

dB W p km dB i 10)(03.0log

10/2μ= , 203.0log =W p i μ，10003.0=W

p i μ, W p i μ3= 答所需输入的功率为W p i μ3=。

由此可见光纤损耗低所需要发射的光功率小，节省资源，成本低。

2 一制造为2KM 的阶跃型多模光纤，纤芯和包层的折射率分别为47.11=n ，

45.12=n ，使用波长m μ31.1，光源谱线宽度nm 3=∆λ，材料色数系数km nm ps D ⋅=/151，波导色散系数为0，求光纤的总色散。