安徽大学信号与系统试卷及答案

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信号与系统试卷及参考答案

试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。

（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。

（8分）三计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分）（4）已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换（8分）（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分）（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。

（10分）五某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。

安徽大学信号系统例题分析

现在的响应=现在的激励+以前的激励所以该系统为因果系统。
微分方程r (t ) = e (t ) + e (t + 2)代表的系统是否是因果系统。
t=0
r (0 ) = e (0 ) + e (+ 2 )
未来的激励所以该系统为非因果系统。
X
第
例2-2-5
t < 0开关S处于1的位置而且已经给定如图所示电路，达到稳态。当t = 0时S由1转向2。建立电流i ( t )的微分方程并求解i ( t )在t ≥ 0时的变化。
3 页
当e1 ( t ) + e2 ( t ) 同时作用于系统时，若该系统为线性系统，应有
d [r1 (t ) + r2 (t )] + 10[r1 (t ) + r2 (t )] + 5 = e1 (t ) + e2 (t ) dt t>0 ( 5)
(3)+(4)得
d [r1 (t ) + r2 (t )] + 10[r1 (t ) + r2 (t )] + 10 = e1 (t ) + e2 (t ) dt t>0 ( 6)
f ( − t ) → f ( t ) 倒置
f ( t ) = 4δ ( t + 1)
(4) t O 1 2 3 6
X
第
例1-5-1 求f(t)的奇分量和偶分量
f (t ) f (− t )
1 页
O
t
O
t
fe (t ) O t O
fo (t ) t
X
第
例1-6-1
d e( t ) d r (t ) d 2 r (t ) +3 + 2r ( t ) = + e( t ) 2 dt dt dt

信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。

四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

安徽大学2013-2014学年度第1学期信号与系统(A)及答案

安徽大学2013—2014学年第 1 学期《信号与系统》考试试卷（A 卷）（闭卷时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题2分，共10分）1．某LTI 系统在()e t 激励下响应为()r t ，则当激励0()e t t -时，系统响应为。

2．若信号()f t 的傅里叶变换为F(j ω)，则信号()f at （a ≠0）的傅里叶变换为。

3．已知某LTI 系统对激励信号e(t)的零状态响应为4(2)de t dt-，则系统函数()H s = 。

4．某全通系统的系统函数2()s H s s a-=+，则a 取值为。

5．某线性时不变因果系统为稳定系统，其单位样值响应为h(n)，则|)n (h |0n ∑+∞=应满足______。

二、选择题（每小题2分，共10分）1．已知 f (t) ，为求 f (5-2t) 则下列运算正确的是（）。

A ．f (-2t) 左移2.5B ．f (-2t) 右移2.5C ．f (2t) 左移5D ．f (2t) 右移52．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。

A ．)()1()()1(t f t t f δδ=+ B. )0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δ C.()d ()tu t δττ-∞=⎰D.)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------3．已知某LTI 连续系统的冲激响应为)(t h ，当激励为()f t 时，该系统的零状态响应为)(t y zs ，零输入响应为)(t y zi ，全响应为)(1t y 。

信号与系统a答案

《信号与系统》期末试题A 参考答案及评分细则电子信息工程和通信工程专业一、填空题（每空2分，部分正确得1分，共26分）1.2；2.01t j ej ωαω-+； 3.)()(32t u eett---； 4.22(2)(2)1s s s ++++-；5.)2()2(2---t u et ； 6.32(3)n u n --； 7. (3)(1)n u n ----； 8.单位圆内；9.1K >； 10.40 80； 11.0、2；二、解：425.0===TT s πωπ(1))(t f s 的频谱图和输出)(t r 的频谱图如图所示：(6分)(2)由图可知)(2)(ωπωF R =，故有)(2)(t f t r π=(2分)三、解：（本题10分）(1)2(2)()[(1)9](2)s s H s H s s -=+++( 2分)0(0)lim ()2s h sH s H +→∞=== (2 分)22(2)()[(1)9](2)s s H s s s -∴=+++ ( 1分)(2)幅频特性曲线如图所示：(3 分) 通频特性为带通。

( 2分)四、解：3212()()(2)zH z z z -=-- (1)收敛域的三种情况：2z >12z <122z << (2分)(2) 12()2z zH z z z =--- (2分)2z >时 12()[()2]()nnh n u n =- 系统因果不稳定 (2分) 12z <时 12()[()2](1)nn h n u n =-+-- 系统非因果不稳定 (2分)122z <<时12()()()2(1)nnh n u n u n =+-- 系统非因果稳定 (2分)五、求解各题1.(1)电路的S 域模型为：525)(2++=s s s H (3分)极、零点图如图所示： (2分)极点位于左半平面系统是稳定系统。

F学习学习文档信号信号与系统C卷答案

安徽大学20 07 —20 08 学年第 2 学期《信号与系统》考试试卷（C 卷答案）（闭卷时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共10分）1．对于信号f (t )，单位冲激信号)(t δ，有)()(0t t t f -⎰∞∞-δ= 0()f t 。

2．已知信号f （t ）的傅立叶变换为)(ωF ，则f （2t ）的傅立叶变换为1()22F ω。

3．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为零状态响应。

4．已知信号()f t 在-=0t 时刻的值为)0(-f ，()f t 的单边拉普拉斯变换为)(s F ，则dtt df )(的单边拉普拉斯变换为()(0)sF s f --。

5．已知时域x (n )、h (n )、y (n )的Z 变换为X(z)、H(z)、Y(z),且)()()(n h n x n y *=，则有Y(z)= ()()X z H z 。

二、选择题（每小题2分，共10分） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果（C ）A 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25 D 、 f （-2t ）左移252．已知系统的激励e (t )与响应r (t )的关系为：)()(t ke t r =，k 为常数，则该系统为（A ）A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统3．．一连续时间系统，其单位冲击响应为h (t )，则该系统是因果系统的条件是（C ） A 、0)(lim =∞→t h t ； B 、∞→∞→)(lim t h t ；C 、h (t )=h (t )u (t )；D 、h (t )=h (-t )。

4．一连续信号x (t )的最高频率是π1000Hz ，对x (t )抽样成离散时间信号，为了满足抽样院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------定理，则抽样的最大间隔T s 是（D ）A 、0.02sB 、0.002sC 、0.004sD 、0.001s5．一个因果稳定的离散系统，其H （z ）的全部极点须分布在z 平面的（B ） A 、单位圆外 B 、单位圆内 C 、单位圆上 D 、单位圆内或单位圆上三、计算分析题（1、2题10分，3、6题15分，4题7分，5题8分，共65分） 1．求图1所示信号()f t 的傅立叶变换。

安徽大学2010-2011信号A及答案

安徽大学20 10 —20 11 学年第 2 学期《信号与系统》考试试卷（A 卷）（闭卷时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 对于一个因果系统()n h 来说，当0<n 时，()n h _________。

2. 若激励信号为()t x ，响应信号为()t y ，则无失真传输的条件是_________。

3. 如果一个系统函数的极点位于左半平面，零点位于右半平面，而且零点与极点对于_________互为镜像，那么我们称这种系统函数为全通函数。

4. 若系统的单位冲激响应为()t h ，单位阶跃响应为()t g ，则二者的关系为_____________。

5. 设()n x 是一序列且[)+∞-∈,5n ，则它的收敛域是________。

二、选择题（每小题2分，共10分）1.已知()t f ，为求()at t f -0()0,0>t a 应按( )运算求得正确结果。

A. ()at f -左移0t B. ()at f 右移0t C. ()at f 左移a t 0 D. ()at f -右移a t 02. 对于信号f (t )及单位冲激信号)(t δ，则()()=-⎰+∞∞-0t t t f δ( )。

A.()0f B.()t f C. ()0t f D.03. 已知()t f 的拉氏变换为()F s ，则1()2f t 的拉式变换是( )。

A.()22s F B. ()s F 22C. ()212-s FD. ()2s e s F -4. 由S 平面与Z 平面的映射关系ST e Z =可知，S 平面的垂直带区域[]()21σσσ，∈映射为Z 平面上的( )区域。

A ．环状的 B.某个圆以内 C.某个圆以外 D.带状的院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------5. 带通滤波器的品质因数Q 定义为( )。

2014-2015-2学年信号与系统试卷A

安徽大学2014—2015学年第 2 学期《信号与系统》考试试卷（A 卷）（闭卷时间120分钟）考场登记表序号一、填空题（每小题1分，共10分）1．利用单位冲激信号)(t δ的性质，有()=-⎰+∞∞--dt t e t 23δ ； 2．描述离散时间系统输入输出关系的数学模型是方程； 3．已知信号()t f 的单边拉普拉斯变换()21++=s s s F ，则该信号的傅里叶变换为； 4．全通系统的系统函数()as s s F +-=2，则a 的取值为； 5．根据响应产生的原因，完全响应等于零输入响应与响应相加； 6．()()()t f t f t y 211*=，则()()()=-*-=22112t t f t t f t y ；7．离散时间系统的单位样值响应为()n h ，则该系统因果稳定的充分必要条件为；8．根据傅里叶变换的性质可知，当信号在时域中压缩时，其频谱将会； 9．s 平面上的虚轴对应z 平面上的；10．设激励信号为)(t e ，响应信号为)(t r ，则无失真传输条件为。

二、选择题（每小题2分，共10分）1．一个线性定常系统，若要使其稳定，则它的极点不该出现在（） A . 实轴 B . 虚轴 C . 右半平面 D . 左半平面院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------2．已知()()11+=s s s F ，则)(∞f 等于（）A. 0B. 1C. 2D. 33．已知连续系统二阶微分方程的零输入响应()t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为（）。

安徽大学-信号与系统C卷(含答案)

安徽大学《信号与系统》考试试卷（C 卷答案）（闭卷时间120分钟）一、填空题（每小题2分，共10分） 1．对于信号f (t )，单位冲激信号)(t δ，有)()(0t t t f -⎰∞∞-δ= 0()f t 。

2．已知信号f （t ）的傅立叶变换为)(ωF ，则f （2t ）的傅立叶变换为1()22F ω。

3．若系统的起始状态为0，在x （t ）的激励下，所得的响应为零状态响应。

4．已知信号()f t 在-=0t 时刻的值为)0(-f ，()f t 的单边拉普拉斯变换为)(s F ，则dtt df )(的单边拉普拉斯变换为()(0)sF s f --。

5．已知时域x (n )、h (n )、y (n )的Z 变换为X(z)、H(z)、Y(z),且)()()(n h n x n y *=，则有Y(z)= ()()X z H z 。

二、选择题（每小题2分，共10分） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果（C ）A 、 f （-2t ）右移5B 、 f （-2t ）左移5C 、 f （-2t ）右移25D 、 f （-2t ）左移252．已知系统的激励e (t )与响应r (t )的关系为：)()(t ke t r =，k 为常数，则该系统为（A ）A 、线性时不变系统B 、线性时变系统C 、非线性时不变系统D 、非线性时变系统3．．一连续时间系统，其单位冲击响应为h (t )，则该系统是因果系统的条件是（C ） A 、0)(lim =∞→t h t ； B 、∞→∞→)(lim t h t ；C 、h (t )=h (t )u (t )；D 、h (t )=h (-t )。

安徽大学信号与系统试卷及答案

安徽大学2006—2007学年第二学期《信号与系统》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）院/系专业姓名学号一、填空题（每小题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

安徽大学信号(A)及答案

安徽大学2011—2012学年第 2 学期《信号与系统》考试试卷（A 卷）（闭卷时间120分钟）考场登记表序号一、选择题（每小题2分，共10分） 1．已知()f t ，为求(25)f t -应按照下列哪种运算求得正确结果（ D ） A ．(5)f t -左移2 B.(5)f t 右移2 C.(5)f t 左移25 D.(5)f t -右移252．已知系统的激励e (t )与响应r (t )的关系为：()()de t r t dt=，则该系统为（ A ） A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 3．若信号f(t)的最高频率是4kHz ，则2tf()的乃奎斯特抽样频率为（ B ） A ．4kHz B. 2kHz C. 8kHz D.3kHz4. 因果序列的Z 变换1121 1.50.5z X(z)z z---=-+，则该因果序列的终值()x ∞为（ A ） A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3 5．若系统函数23()32s H s s s +=-+，则该系统(A ) A ．不稳定 B. 稳定 C. 临界稳定 D. 以上均不对院/系年级专业姓名学号答题勿超装订线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------二、填空题（每小题2分，共10分）1．求()()f t u t *= 。

2．某连续时间系统由两个冲击响应分别为1h (t)和2h (t)子系统串联构成，则该系统的冲击响应为。

3．对连续时间最小相移系统，其在S 平面的________平面无零点。

4．若信号的113s F(s)=(s+)(s+)-，求该信号的=)j (F ω 。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案一、选择题1. 在信号与系统中，周期信号的傅里叶级数展开中，系数\( a_n \)表示：A. 基频的振幅B. 谐波的振幅C. 直流分量D. 相位信息答案：B2. 下列哪个不是线性时不变系统的主要特性？A. 线性B. 时不变性C. 因果性D. 可逆性答案：D二、简答题1. 简述傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

答案：傅里叶变换主要用于处理周期信号或至少是定义在实数线上的信号，而拉普拉斯变换则可以处理更广泛类型的信号，包括非周期信号和定义在复平面上的信号。

傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例，当\( s = j\omega \)时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。

2. 解释什么是系统的冲激响应，并举例说明。

答案：系统的冲激响应是指系统对单位冲激信号的响应。

它是系统特性的一种表征，可以用来分析系统对其他信号的响应。

例如，一个简单的RC电路的冲激响应是一个指数衰减函数。

三、计算题1. 已知连续时间信号\( x(t) = e^{-|t|} \)，求其傅里叶变换\( X(f) \)。

答案：\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-|t|}e^{-j2\pi ft} dt \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \int_{-\infty}^{0} e^{t} e^{-j2\pi ft} dt + \int_{0}^{\infty} e^{-t} e^{-j2\pi ft} dt\right] \]\[ X(f) = \frac{1}{2\pi} \left[ \frac{1}{1+j2\pi f} -\frac{1}{1-j2\pi f} \right] \]\[ X(f) = \frac{1}{\pi} \frac{j2\pi f}{1 + (2\pi f)^2} \]2. 给定一个线性时不变系统的系统函数\( H(f) = \frac{1}{1+j2\pi f} \)，求该系统对单位阶跃信号\( u(t) \)的响应。

2011-2012信号与系统(B卷)参考答案

安徽大学2011—2012学年第2学期《信号与系统》（B 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题1.C2.A3.D4.B5. B 每小题2分，共计10分二、填空题1. 0()f t2. 1(/3)3F w 3. 零状态响应 4. ()(0)sF s f --5. X(z)H(z)每小题2分，共计10分三、简述题1、调制过程将信号频谱搬移到任何所需的较高频率范围，这就容易以电磁波形式辐射出去。

（+2分）调制作用的实质是把各种信号的频谱搬移，使它们互不相重叠地占据不同的频率范围，也即信号分别托附于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需频率的信号，不致互相干扰。

（+3分）2、连续时间域就是以连续时间t 为自变量，频率域则是以变化的频率w 对其进行研究，傅里叶变换就是将连续的时间域信号转变到频率域，拉氏变换是傅里叶变换的推广，是将连续的时间域信号变换到复频率域（拉氏变换，此时看成仅在j Ω轴）；而z 变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的拉氏变换，再令STz e =时的变换结果，所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT 。

（+5分）3、系统零状态响应的拉式变换与激励的拉式变换之比称为“系统函数”，以(s)H 表示。

在S 域中，系统函数非常重要，系统函数零、极点分布与冲激响应的有着对应关系。

利用()H s 在s 平面的零极点分布情况可以分析系统的时域特性。

由()H s 可直接写出系统的微分方程，因而系统也就可以用具有微分方程特性的网络来实现。

可研究()H s 的零极点分布对()h t 的影响。

（+10分）四、计算题1、解：()()()-(t)y t h t *x t =*()d tdh x dtττ∞=⎰ （+1分）()()()()()()=[t 1t 2][t 2u t 2t 4u t 4]δδ---*-----（+1分）=(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)t u t t u t t u t t u t --------+--（+1分）2、解：(n)*y(n)={4,3,2,1}*{2,3,4}={8,18,29,20,11,4}x（+5分）3、解：由图可得：0,(),t t f t tt τττττ<->⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩或（+3分）令1(),tf t t τττ=-<≤，2()0,f t t t ττ=<->或，则1()1/[()()]1/[()()()()]df t u t u t dtu t u t u t u t ττττττ=+--=+-+-- （+3分）122()11()(/2)(/2)j j df t F Sa e Sa e dt ττωωωτωτττ-=+（+2分）所以频谱 1()()()(0)()df t F dt F F j ωπδωω=+ 2211(/2)(/2)2j j Sa e Sa ej ττωωωτωτπττωτ-+=+（+2分）4、解：（1）211()3+2(s 2)(s 1)F s s s ==--- =111()s 12s -∙--- （+2分）⇒ 2(t )=e tt f e -（+3分）（2）由于收敛域为0.5Z ＞，因此(n)x 为右边序列（+1分）2(z )=(z 0.5)(z 0.3)z X --=2.5 1.50.50.3z zz z --- （+2分）⇒ ()x (n )=[2.5(0.5)1.50.3]u (n )nn -（+2分）五、综合题1、解：（1）由于2()(1)()t g t e u t -=-则系统的冲击响应为2()()2t dg t h t e dt-== （+2分）所以，系统函数2()2H s s =+ （+3分）（2）2()2H j j ωω=+，得到其幅频特性如图1所示（+2分）()arctan ϕωω=-，得到其相频特性如图2所示（+2分）图1 图2（3）由2111()11/22(2)()()22R s s s s E s H s s s s --++===-++ （+3分）可得：21()(1)()2t e t e u t -=-（+3分）2、解：（1）(n)+0.2y(n 1)0.24y(n 2)=x(n)+x(n 1)y ---- 对差分方程表达式进行Z 变换，得：121()0.2(z)0.24(z)=X(z)+X(z)Y z z Y z Y z ---+-（+2分）⇒12122()1+()=()10.20.24+0.20.24Y Z z z zH Z X Z z z z z ---+==+-- 22()(z+1)()=()+0.20.24(z 0.4)(z+0.6)Y Z z z z H Z X Z z z +==-- （+2分）()H Z 的两个极点分别位于0.4和—0.6，它们都在单位圆内，对此因果系统的收敛域为0.6z ＞，且包含=z ∞点，是一个稳定的因果系统。

安徽大学信号与系统期末复习题【精选】

《信号与线性系统》课后作业
第一章 P.40 ~ P.44
[§1-1] [§1-2] [§1-3] [§1-4]
[§1-5] [§1-6] [§1-7]
[§1-8]
2, 4[图形位于P.13], 7, 10[用阶跃函数表示分段函数], 11(1,3,5), 12(1,3,5,7), 14(1,3,5,7), 17(2,4), 18,
[§5-10] [§5-11] [§5-12]
第五章 P.325 ~ P.331
1, 2, 6[表达式和图形位于P.286], 11,
17[画图证明，或用数学表达式证明]
2019/10/1
共5大题
第十一章 P.316 ~ P.323
[§11-1] [§11-2] [§11-3] [§11-4]
[§11-5] [§11-6]
20(1,3,4,5,7)[要证明。证明非时变时，对e( ·)括号内进行变换], 21[可逆：能根据输出唯一地确定输入], 23[ f (t)·(t) = f (0)·(t) ]
2019/10/1
共12大题
[§2-1] [§2-2] [§2-3] [§2-4] [§2-5] [§2-6] [§2-7] [§2-8]
2019/10/1
共16大题
[§4-1] [§4-2] [§4-3] [§4-4] [§4-5] [§4-6] [§4-7] [§4-8] [§4-9] [§4-10] [§4-11] [§4-12] [§4-13]
2019/10/1
第四章 P.261 ~ P.276
1(13,15,16,18,20)[利用性质求解], 3(1,2,3), 5[不求原函数，利用定理求解], 4(3,4,7,12,16,19,20),

《信号与系统》试卷A答案

第二学期《信号与系统》A 卷答案及评分标准一、选择题(每题4分，共20分)1．D 2.D 3.C 4.C 5.A二、填空题（每题4分，共24分）1．-12．u(t)+u(t-1)+u(t-2)3．稳定4．jdF(w)/dw-2F(w)5．线性，非线性6．0.5n u(n)三、计算题（共56分）1．f(t)=Ecos(πτt),22t ττ-≤≤ F(w)=22()jwt f t e dt ττ--⎰=22cos()jwt E t e dt ττπτ--⎰=202cos()cos E t tdt τπωτ⎰ =20[cos()cos()]E t t dt τππωωττ++-⎰ =2222cos 2E πτωτπτω- 共6分，写出表达式给2分，写对傅立叶变换公式给2分，积分过程及结果2分。

2.f(t)= f 1(t)*f 2(t)=sintu(t)*u(t-1)=sin ()(1)u u t d ττττ∞-∞--⎰ =10sin t d ττ-⎰=10cos |t τ--=1-cos(t-1),t>1 共8分，写对两个函数的表达式分别各给2分，带入卷积公式正确得2分，积分过程2分，结果表达正确2分。

3. 当输入为f(t)时, r(t)=(2e -t +cos2t)u(t)=r zs (t)+r zi (t)（2分）当输入为3f(t)时, r(t)=(e -t +cos2t)u(t)=3 r zs (t)+ r zi (t)（2分）联立上面两式得，r zs (t)= - 0.5e -t u(t)（1分） r zi (t)=(2.5 e -t +cos2t)u(t)（1分）当输入为5f(t)时，r(t)=5 r zs (t)+ r zi (t)（1分）=(-2.5 e -t +2.5 e -t +cos2t)=cos2t u(t)（1分）4.解：（1）冲激相应应满足方程h ’’(t)+4h ’(t)+3h(t)=δ’(t)+2δ(t)。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。

答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。

具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。

信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。

系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。

信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。

第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。

按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。

线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。

时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。

线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。

第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。

当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。

通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。

冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。

第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。

周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。

采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。

第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。

通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。