各种查找算法性能分析

项目名称：各种查找算法的性能测试

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目录

前言 (2)

正文 (2)

第一章简介 (2)

1.1顺序查找问题描述 (2)

1.2二分查找问题描述 (2)

第二章算法定义 (2)

2.1顺序查找算法定义 (2)

2.2二分查找算法定义 (3)

第三章测试结果（Testing Results) (5)

3.1 实验结果表 (5)

3.2 散点图记录 (5)

第四章分析和讨论 (6)

4.1顺序查找分析 (6)

4.2二分查找分析 (6)

附录：源代码（基于C语言的) (7)

声明 (13)

前言

查找问题就是在给定的集合（或者是多重集，它允许多个元素具有相同的值）中找寻一个给定的值，我们称之为查找键。

对于查找问题来说，没有一种算法在任何情况下是都是最优的。有些算法速度比其他算法快，但是需要较多的存储空间；有些算法速度非常快，但仅适用于有序数组。查找问题没有稳定性的问题，但会发生其他的问题（动态查找表）。

在数据结构课程中，我们已经学过了几种查找算法，比较有代表性的有顺序查找（蛮力查找），二分查找（采用分治技术），哈希查找（理论上来讲是最好的查找方法）。

第一章：简介（Introduction）

1.1顺序查找问题描述：

顺序查找从表中最后一个记录开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查记录；反之，若直至第一个记录，其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。

1.2二分查找问题描述：

（1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。

（2）编写程序实现：在保存于数组a[i]有序数据元素中查找数据元素k是否存在。数元素k要包含两种情况：一种是数据元素k包含在数组中；另一种是数据元素k不包含在数组中

（3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。

第二章：算法定义（Algorithm Specification）

2.1顺序查找

从表的一端向另一端逐个进行记录的关键字和给定值（要查找的元素）的比较，若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功，找到所查找记录；反之，若直至第一个记录，其关键

字和给定值比较都不等，则表明表中没有所查记录，查找不成功。

顺序查找的算法如下：

int SeqSearch1(int r[ ], int n, int k) //数组r[1] ~ r[n]存放查找集合，n是数组中元素的个数（即查找表的长度），k是要查找的元素

{

i=n;//从后往前把表中的元素与要查找的元素进行比较

while (i>0 && r[i]!=k)//当i>0并且数组元素中的值不等于要查找元素时，i减一继续执行while循环

{ i--;}

return i;//i的值为0则没找到，为非0则i为要查找元素的位置

}

2.2二分查找

二分查找又称折半查找，二分查找首先要求待查找的表是有序表，如果要查找的元素是表的中间的那个元素，则找到要查找的元素，查找成功；如果要查找的元素比中间的那个元素小则使用相同的策略只在左边的区间查找就可以；如果要查找的元素比中间的那个元素大，则使用相同的策略在右边的区间进行查找；每次将待查找的元素的所在区间缩小一半。

（1）二分查找算法的递归算法

int binary_search_2(int a[],int n,int k)//递归的二分查找算法的伪代码：查找表放在数组a中，n是查找表中元素的个数，k是待查找的元素

{

int Low,Mid,High;

Low=0,High=n-1;//选择查找的最大的范围

Mid=(Low+High)/2;

//quicksort(a,0,SIZE-1);

if (Low>=High) return -1;//数字-1表示没有结果

if (a[Mid]==k) return Mid; //找到要查找的元素

else if (a[Mid]>k)

return (binary_search_2(a,Mid-1,k));//需要在左边的更小的范围内查找

else return (binary_search_2(a+Mid+1,High-Mid,k));//在右边的更大的范围内查找

}

（2）二分查找的非递归算法

int binary_search_1(int a[],int n,int k) //非递归的二分查找算法的伪代码：查找表放在数组a中，n 是查找表中元素的个数，k是待查找的元素

{

int Low,High,i,mid;

Low=0;

High=n-1;

while(Low

{

mid=(Low+High)/2;

if(k==a[mid])

return mid;//查找成功

else if(k>a[mid])

Low=mid+1;//在后半区间查找

else High=mid-1;//在前半区间查找

}

return 0;//查找失败

}

第三章：测试结果（Testing Results ）

3.1实验结果表：

查找算法

随机数组元素个数（个）

查找时间（seconds ）

顺序查找

2 0.022000 4 0.047000 6 0.062000 8 0.082000 10

0.100000

二分查找

2 0.190000 4 0.390000 6 0.390000 8 0.060000 10

0.060000

3.2散点图：

注释：横轴为数组元素个数，纵轴为(查找时间/1000)。