霍尔效应测磁场实验报告

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实验报告

学生姓名： 学 号： 指导教师：

实验地点：

实验时间：

一、 实验室名称：霍尔效应实验室 二、 实验项目名称：霍尔效应法测磁场 三、 实验学时： 四、 实验原理：

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为 B 的磁场中，并让薄片平面与磁场

方向（如Y 方向）垂直。如在薄片的横向（ X 方向）加一电流强度为|H 的电流，那么在与

磁场方向和电流方向垂直的

Z 方向将产生一电动势 U H 。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，

U H 称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压

U H 与

电流强度I H 和磁感应强度 B 成正比，与磁场方向薄片的厚度

d 反比，即

U H R-^^B

（ 1

）

d

式中，比例系数R 称为霍耳系数，对同一材料 R 为一常数。因成品霍耳元件 （根据霍耳效应

制成的器件）的d 也是一常数，故 R/d 常用另一常数 K 来表示，有

U H KI H B

式中，K 称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位

电流I H 和霍耳电压U H ，就可根据式

U H KI H

电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度

K 知道（一般由实验室给出），再测出

算出磁感应强度Bo

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v

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v

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 X 方向

通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

f B evB

方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图2）， 它会对载流子产生一静电力

f E ，其大小为

f E eE H

方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当 f B 和f E 达到静态平衡后，有

f B f E ，即evB eE H eU H /b ，于是电荷堆积的两端面（Z 方向）的电势差为

U H vbB

通过的电流I H 可表示为

I H

nevbd

式中n 是电子浓度，得

n ebd

将式（5）代人式（4）可得

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图1霍耳效应示意图 图2霍耳效应解释

可改写为

I H B

U H R 」

KI H B

d 1 该式与式（1）和式（2） 一致，R

一就是霍耳系数。

ne

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、实验内容：

（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较; （二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、实验器材：

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。

八、实验步骤及操作：

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流

I H 和励磁电流l N 都固定，并让

I M 500 mA 逐点（约12-15个点）测试霍耳电压 U H ，记下I H 和K 的值，同时记录长直 螺线管的长度和

匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的 1、3脚为工作电流输入，分别接“ I H 输出”的正、负端； 2、 4脚为霍尔电

压输出，分别接“ V H 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” 、

“黑”）

分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N 右边S 。

2、 测量时应将“输入选择”开关置于“ V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于

“ 200 ” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到，霍尔传感器的灵敏度为：

245mV/mA/T 。

3、 螺线管励磁电流l M 调到“ 0A ”，记下毫伏表的读数 V 0 （此时励磁电流为 0,霍尔工 作电流I H 仍

保持不变）。

U H

I H B ned

4、再调输出电压调节钮使励磁电流为l M500mA。

5、 将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏

表读数V j ,对应的霍耳电压 V Hi V V 0。霍尔传感器标尺杆坐标 x =0.0mm 对准读数环时，

表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，

测量时在0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推荐

的测量点为x =、、、、、、、、、、、75.0mm 。（开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的 时候位置取疏一点）。

6、 为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计

算霍尔电压时，V i 、V V V 4方向的判断：按步骤（4 ）的方向连线时，I M 、I H 换向开关置 于“O'（即“ +”时对应于 V i （ +B 、+I H ）,其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是

V=

（V 1-V 2+V 3-V 4） - 4 。

7、实验应以螺线管中心处

（x ~ 75mm 的霍尔电压测量值与理论值进行比较。

测量BT M

关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

（二）研究励磁特性。

固定I H 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） ，改变I M ，测量相应的U H 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（

x - 75mm ，调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在

0mA 至 600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除）

。绘制l M 〜B 曲

线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理:

x =L /2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度:

8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式

比NI

B

n l(cos 2 cos 1)

x 2 L-x

（参见教材实

验16,公式3-16-6 ）计算，即B 理

量点的理论值，并绘出B 理论~x 曲线与B ¥~X 曲线，误差分析时分析两 如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为

c

用NI

9、 2

「，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

2

在坐标纟D 上绘制 &X 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。

2 £ ，计算各测

曲线不能吻合的原因。

丙

Nl

H 、