北师大版九年级数学下册二次函数的应用1导学案

神木市第五中学导学案年级九班级学科数学课题 2.8二次函数的应

用1

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教学内容

学习目标:1. 经历探究图形的最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验。

2.通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养分

析判断能力。

学习重难点:会根据不同的条件，利用二次函数解决生活中的实际问题 .

学导过程:

一、自主学习

1.二次函数能有几种表达式表示？各需要哪些条件确定相应的函数表达式？

2.求下列函数的最大值或最小值.

（1）y=2x2-3x-5；

（2）y=-x2-3x+4

二、合作探究

3、做一做：（小组讨论，可利用相似三角形的相关知识）

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.

(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

三、互动展示

4、议一议：

如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中点A和点D分别在两直角边

上,BC在斜边上.

(1)设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？

(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?

四、达标测试

5、某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?

x x

y

五、课堂小结与反思

你通过本节课的探索解决了哪些问题？还有那些困惑？有哪些新的发现、想法？

六、布置作业与预习

1、必做题：课本P47习题2.8第1、

2、3题。

2、选做题：4

教后

反思