数学角的平分线的性质(已用)

A
E
D
B
C
练一练
A E
C
B
D
在△ABC中，AC⊥BC，AD为
∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB
＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的长。
从这节课中你 有哪些收获？
边的距离相等。
随堂练习
1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
A
D
C P·
O
E B
动脑筋
2.在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB 于E，则：
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？
⑵哪条线段与DE相等？为什么？
⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，
求BE，AE的长和△AED的周长。
角平分线的性质
第一课时
★ 什么是角的平分线？怎样画一 个角的平分线？
A
C O
B
A·
B· C·
如图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着AC画一条射线AE，
·D AE就是∠BAC的角平分线， 知道为什么吗？
E
如何用尺规作角的平分线？
作法：
A
１．以Ｏ为圆心，适当 长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，
Ｍ
交ＯＢＮ于．
Ｃ
２．分别以Ｍ，Ｎ为
圆心．大于 1 ＭＮ的长为
2
半径作弧．两弧在∠AOB
Ｂ
Ｎ
Ｏ
的内部交于Ｃ．
３．作射线OC．
则射线ＯＣ即为所求．
在∠AOB的平分线OC 上任取一点P，然后， 作点P到∠AOB两边的 垂线段PD、PE，画一
画，量一量，从中你有 O
A
D
·P C
什么新发现？你Βιβλιοθήκη Baidu说明
E
其中的道理吗？
B
角平分线上的点到角的两