2014年5月工程硕士试卷

九、
第八题
十、上机作业中，第一题要求使用软件考察有限元解的收敛性，请完成下表内容。（15 分）
简支梁下边中点处正应力 x 有限元计算值对照表
理论解/MPa
网格尺寸 (单元边长)
三节点 三角形单元
六节点 三角形单元
四节点 四边形单元
八节点 四边形单元
50mm
计算值 误差百
MPa
分比
20mm 计算值 误差百
MPa 分比
10mm 计算值 误差百
MPa 分比
5mm
计算值 误差百
MPa
分比
第2页共2页
第四题Βιβλιοθήκη Baidu
第五题
五、计算三节点等边三角形单元的单元刚度矩阵，边长 a，弹性模量 E，泊松比，厚度为 t。
（提示：单元刚度矩阵与单元的形状、方位、材料、厚度有关，与大小、位置无关）。（15 分）
六、计算图示四节点四边形等参单元内点（5,5）处的水平方向（x 向）位移。四节点坐标分别为（0,0）、
（10,1）、（10,11）、（0,10），对应的四节点水平方向（x 向）位移分别为 3.0、2.5、3.5、4.0。（15 分）
南京理工大学在职攻读硕士学位试题
（2014 年 5 月）
学位类别：√工程硕士
□MBA □高校教师 课程名称： 有限元分析及应用
考试时间： 120
分钟 （答案做在统一的答题册上） 满分分值： 100
姓名:
学号:
学院:
一、解释两类平面问题的几何与应力应变特点。（5 分） 二、构造单元的位移模式时，怎么才能保证解的收敛性。（5 分） 三、解释四节点四边形等参单元是如何保证单元边界上位移的连续性的。（10 分） 四、计算图示平面刚架的整体刚度矩阵。各杆（梁）为等截面，面积均为 8×10-3m2，惯性矩 I=1.22×10-4m4， 弹性模量 E=2.1×1011N/m2（15 分）。
第六题
第1页共2页
第七题
七、如图示一正方形平板，d=60mm，上边承受均布载荷 q=1MPa，板厚度为 h=10mm。试利用对称性 进行离散化处理，并在节点上标注出约束与载荷情况。（按平面应力问题处理）（10 分）
八、如图所示直角三角形单元，lm 边和 mn 边长均为 d，受自身重力和水平面力作用，计算该单元的 节点等效载荷，设单元厚度为 t，材料比重为γ。（10 分）