六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题

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《复习分数除法解决问题》教学设计

复习课《分数除法解决问题》教学设计
责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：杨云宝
【复习内容】
学科数学六年级上册第九单元第 4 课人教版【教材分析】
六年级教材中对于分数应用题的学习，从意义入手，围绕分数乘除法计算，相应地呈现分数乘、除法解决实际问题。

其主要逻辑顺序是分数乘法计算后安排分数乘法应用题，解决单位“1”已知状态下总量与部分量的关系；分数除法后安排分数除法计算，解决单位“1”未知状态下总量与部分量的关系；分数四则混合运算后安排稍复杂分数应用题。

因此，系统地复习梳理分数、百分数应用题的题型及解题方法，沟通知识间的联系，对提高学生分析解答分数、百分数应用题将起到重要的作用。

具体知识体系包括：①求一个数是另一个数的几分之几②已知一个数的几分之几是多少，求这个数？③求比一个数多（少）几分之几的问题？
【复习目标】
知识目标：使学生系统掌握分数除法解决问题的题型特点和数量关系式，学会相关解题方法。

技能目标：在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答分数除法应用题，提高运用知识解决问题的能力。

情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

【复习重、难点】
复习重点：分数除法解决问题的题型，掌握解题的数量关系。

复习难点：掌握分数应用题的题型特点，能正确根据数量关系解答
复习策略：复习中，将在题组的对比训练中让学生掌握分数应用题的题型特点，沟通题型间的联系，实现问题的相互转化。

并总结得出解题方法，提高解题能力。

【复习准备】
复习准备：多媒体课件、答题卡
【复习过程】。

24-25学年六年级上册分数解决问题类型

分数乘除法解决问题题型分类与方法总结一、确定单位“1”1.找单位“1”①分率“的”前；占、比、是后面的量。

“谁”的几几，“谁”单位“1”。

②离分率最近的量未单位“1”③个别题单位“1”被省略，得自己补出。

2.判断单位“1”已知或未知已知单位“1”，用乘法：单位“1”的量×几几未知单位“1”，方法1：用方程。

把单位“1”用x 代替，数量关系不变。

方法2：用除法：具体量÷几几（分率）=单位“1”的量例1：甲是乙的53，（1）若已知甲数是36，求乙数是多少？（2）若已知乙数是55，求甲数是多少？二、量率对应1.若该圆的面积96平方米，它的83就是36平米，36平米就是它的83，数量（36平米）与分率83对应。

2.分率单位“1”对应总数量48页，1天看全书的31（分率）具体的数量是16页。

数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量；根据乘除法各部分间的关系可知道：分率对应的具体量÷分率=单位“1”的量例1：一本故事书，小张已经读了96页，还剩53没有读，这本故事书有多少页？（几几的具体的的量）例2：一辆汽车从甲地开往相距500千米的乙地，3个小时后，距离乙地还有53的路程，已经走了多少千米？三、常见题型分类【题型一】基础题，“甲是乙的几几”和多个单位“1”的问题例：一个儿童体内所含的水分占体重的54,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？1.小明读一本故事书，第一周读了85页，占了该故事书的175，该故事书有多少页？2.要修一条公路长30千米，第一天修了103，第二天修52千米，第三天修的恰好是前两天的65，三天一共修多少千米？3.光明小学生物组是航模组人数的54，生物组人数是美术组的31。

美术组有48人，航模组有多少人？4.学校图书室有故事书、科技树、连环画三种图书，其中科技书有120本，故事书比科技书多31，连环画比故事书少83，连环画有多少本？5.一本书240页，第一天看了全书的41，第二天比第一天多看121，两天共看了多少页？6.晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型二】甲比乙多或少几几例：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少41。

六年级上册数学总复习之分数乘除法

1. 抓住关键句，找准单位“1”。
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总复习
01
位置与方向
比
03
圆
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05
统计
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02
分数乘、除法
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04
百分数
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06
六年级上册知识点
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目录
CONTENT
分数乘、除法
总复习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =

分数乘除法解决问题

分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点，个别同学甚至因此对数学产生恐惧，对自己产生怀疑，分数乘除法解决问题有没有经验可循，有没有捷径可走？下面是我的一点思考，希望对老师和孩子们有帮助。

一、强化乘法在六年级教学中，我会对所有学生说：“如果六年级你只能记住一句话，请记住：求一个数的几分之几，用乘法计算。

”这是分数乘法的意义，是分数乘除法的核心，深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础，它的价值无论如何强调都不为过。

为什么除法不重要？这是除法的意义决定的。

除法是乘法的逆运算，除法问题是乘法问题的衍生，因数=积÷另一个因数。

分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学，分数乘法是根，只有根深才能叶茂，只有基础扎实，才不怕千变万化。

例1：海狮的寿命大约是16年，是海象的2/5，海象的寿命大约是多少年？传统教学中为提高学习效率，老师会总结一些“口诀”，例如已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。

上题中海象寿命是单位“1”的量，所以用除法解决。

对于简单问题，这样的“口诀”确实有效，一旦问题变复杂，这些经验可能无从下手。

例2：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？本题中，乙数既是单位“1”（标准量），又是比较量，应该用乘法还是除法呢？正确的思考方法是：根据乙数=丙数×3/4，甲=乙数×2/3，得出甲数=丙数×1/2，也就是丙×1/2＋丙×3/4＋丙＝216，丙×9/4＝216，易解。

为什么“口诀”在这题中不合适呢？用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后，各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消，从而使数量关系得到简化，有利于问题的解决，而除法不能。

二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范，简洁有利于理解和记忆，规范有利于表达和交流。

语言是思维的外壳，语言规范才能思维规范，对数量关系的概括本质是思维的训练。

六年级数学上册。分数乘、除法的解决问题

六年级数学上册。

分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。

看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。

第2步：判断单位“1”是已知还是未知。

第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。

列方程解答。

设单位“1”的量为x。

基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。

青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。

因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。

所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。

练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。

六年级上册数学教案分数的乘除法示范教学方案人教版

六年级上册数学教案分数的乘除法示范教学方案人教版分数乘除法的教学是小学数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。

本教案针对人教版六年级上册数学教材，以分数的乘除法为例，设计了一节示范教学课程。

通过本节课的学习，使学生能够理解分数乘除法的概念，掌握计算方法，并能灵活运用解决实际问题。

一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。

（2）理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。

（3）能够运用分数乘除法解决实际问题。

2.过程与方法：（1）通过直观演示、自主探究、合作交流等方式，引导学生掌握分数乘除法的计算方法。

（2）培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。

（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。

二、教学内容：1.分数乘法：（1）引导学生理解分数乘法的意义，即求几个相同加数的和。

（2）讲解分数乘法的计算方法，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

（3）举例说明分数乘法的应用，如计算分数的乘积、求一个数的几分之几等。

2.分数除法：（1）引导学生理解分数除法的意义，即已知两个数的积和其中一个数，求另一个数。

（2）讲解分数除法的计算方法，将除法转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。

（3）举例说明分数除法的应用，如计算分数的除法、解决实际问题等。

三、教学过程：1.导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对分数乘除法的思考，激发学生的学习兴趣。

例如：小明有2/3千克苹果，小华有1/4千克苹果，他们一共有多少千克苹果？2.教学分数乘法：（1）引导学生直观演示分数乘法的意义，如2/3乘以2/3，可以理解为两个相同的分数相加。

（2）讲解分数乘法的计算方法，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。

（3）进行分数乘法的练习，让学生在实际问题中运用分数乘法。

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题巩固复习

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。

例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。

例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。

例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。

例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。

例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。

例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。

苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)

苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。

因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。

对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。

需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。

解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。

因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。

解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。

3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。

可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。

解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。

另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。

此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。

解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。

4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。

比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。

比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。

比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。

最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。

六年级上册数学教案分数除法—解决问题人教版6

解决问题1教学目标1．使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题．2．加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力．2学情分析我教学的内容是小学数学第十一册第二、三单元分数乘除法应用题复习课。

这部分内容是在学过分数乘除法的应用题进行教学，这些问题用过去算术方法解，较难理解，学生单一题型做还好，混在一起分不清何时该用乘法还是该用除法，虽多次强调诀窍，学习效果差，针对此现象，我对这两部分内容归纳，采取对比教学的尝试。

3重点难点教学重点：理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答．教学难点：能正确解答分数乘、除法应用题．4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】分数乘除法应用题教学过程：谈话导入，创设情境一只小白兔来到我们内蒙遇到狼的故事，导入新课教学。

一、闯关一（一）下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”？1．甲的是乙2．(1)、甲的等于乙。

3．用去一桶水的(4)、第一天读的页数占总页数的(5)、修一条路，已修的是全长的。

(6)、男生人数比女生人数多。

（二）填空练习教师提问通过前两道题，你们如何确定单位“1”？生：“的”前，“是、占、相当于、比”后，实在找不到，就看和谁比，谁就是单位“1”.二、闯关二（一）教学例1，例2，进行乘除对比练习1．比较．（1）我们把这两道题放在一起比较，它们有什么相同点？相同点：两个数量是相同的；已知和所求相同，需要找准单“1”来分析．（2）它们有什么区别呢？不同点：单位“1”不同；解题方法不同．比较例3，例4，和前两题一样吗？有什么不同，这两道题又有什么相同点，和不同点？3．小结：解答分数应用题的方法是什么？抓住分率句；找准单位“1”；根据已知单位“1”还是没已知，来确定是用乘法，还是用除法或方程解决分数应用题。

三、巩固练习（一）只列算式，不计算1．1、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？2、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？3、池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有鸭多只？4、池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的，池塘里有多少鹅？（二）看图连算式1、 2、3、（三）、我会连：桃树有60棵，_________________ 梨树有多少棵？1、桃树的棵树是梨树的A、60×（1－）2、梨树的棵树是桃树的B、60÷3、梨树比桃树多C、60 ÷（1+ ）4、梨树比桃树少 D、60 ×（1+ ）5、桃树比梨树多 E、60×6、桃树比梨树少F、60 ÷（1－）注：主要有只列算式，不计算，看线段图列算式，连线题，最后一道连线题通过改变第二个条件，就利用一道题在不改变问题的前提下，包括了二单元和三单元所有的应用题类型，题的难度在逐渐增加。

六年级数学复习中的常见难题与解题方法

六年级数学复习中的常见难题与解题方法数学一直是学生们学习过程中的一门重要课程，对于六年级学生来说，数学复习是他们应对期末考试的关键。

然而，在复习的过程中，我们会遇到一些常见的难题，这就需要我们掌握一些解题的方法。

本文将向大家介绍六年级数学复习中的常见难题，并提供相应的解题方法。

一、整数运算问题整数运算是数学学习的基础，在六年级的数学中，整数运算的难题主要包括加减乘除四则运算。

有时候我们会遇到这样的问题：(-3)+5=？或者(-4)×(-9)=？这类问题可能会让学生感到困惑，不知如何下手解答。

解题方法：对于整数运算，我们可以采用以下方法：1. 理解负数的含义：负数代表欠债、亏损等概念，进行运算时要考虑符号的变化。

2. 加减法：加法中，两个正数相加结果为正数；两个负数相加结果为负数；正数与负数相加，结果取绝对值较大者的符号。

减法中，可以转化为加法进行计算。

3. 乘除法：同号得正，异号得负。

两个正数相乘或除的结果为正数；两个负数相乘或除的结果为正数；正数与负数相乘或除，结果为负数。

二、图形与几何问题图形与几何是六年级数学学习的重要内容，但对许多学生来说，处理图形与几何问题时常会遇到困难。

比如如何计算面积和周长、如何判断图形的性质等。

解题方法：图形与几何问题可以采用以下方法解决：1. 学习几何图形的性质：比如正方形、长方形、圆形等的性质，学会判断图形的形状和特征。

2. 计算面积和周长：计算图形的面积时，首先要理解面积的概念，然后根据图形的性质运用相应的公式进行计算；计算周长时，根据图形的形状选择相应的计算方法即可。

3. 将图形问题抽象化：将图形问题转化为数学问题，通过画图、标记等方法将图形转化为数学公式进行计算。

三、比例与分数问题比例与分数是六年级数学中的另一个难点，学生们常常在解答比例与分数问题时感到困惑。

比如如何化简分数、如何计算比例等问题。

解题方法：对于比例与分数问题，我们可以采用以下方法：1. 化简分数：将分数化简为最简形式，找到分子和分母的最大公约数，并用最大公约数约分。

六年级数学上册《分数乘除法》教案、教学设计

4.教师要及时检查和批改作业，给予学生反馈，指导学生改进学习方法。
4.关注学生在学习过程中可能遇到的困难，及时给予指导和鼓励，帮助学生建立信心，克服恐惧心理。
5.培养学生的合作意识，让学生在小组活动中相互学习、相互促进，提高学生的团队协作能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分数乘除法的运算规则及其应用。
难点：分数乘除法运算中，对分数意义的理解，以及运算规律的灵活运用。
4.理论与实践相结合：
通过设计实际操作、动手实践等教学活动，让学生在“做中学”，加深对分数乘除法的理解，提高学生的实际应用能力。
5.巩固练习，提高运算技巧：
设计丰富多样的练习题，包括基本题、拓展题、综合题等，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。
6.激发思维，培养创新能力：
鼓励学生敢于提问、善于思考，引导学生从不同角度分析问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组分配一个分数乘除法的问题，让学生在小组内讨论解决。
2.学生通过讨论、实践，共同探究分数乘除法的运算规律，提高解决问题的能力。
3.教师巡回指导，关注各小组的讨论过程，及时给予指导和鼓励。
4.各小组汇报讨论成果，分享解题方法，促进学生之间的交流与学习。
（四）课堂练习
六年级数学上册《分数乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1算，并解决实际问题。
2.培养学生运用分数乘除法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
3.让学生理解分数乘除法与整数乘除法的关系，能够将分数乘除法转化为整数乘除法进行计算。
2.实践应用题：设计一些与生活实际相关的问题，要求学生运用所学的分数乘除法知识解决。例如，计算家庭聚餐时，如何平均分配食物；或者计算购物时，如何根据折扣计算实际支付金额。这类题目旨在培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

2024年2019最新部编版小学六年级数学上册全册教案

2024年2019最新部编版小学六年级数学上册全册教案一、教学内容1. 分数乘除法及应用2. 比和比例3. 百分数4. 圆5. 位置与方向6. 统计与可能性二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算方法，能够应用于解决实际问题。

2. 掌握比和比例的概念，能够运用比例解决问题。

3. 理解百分数的意义，能够进行百分数的计算和应用。

4. 掌握圆的基本性质和计算方法，能够解决与圆有关的问题。

5. 理解位置和方向的概念，能够用方向和距离描述物体位置。

6. 能够运用统计方法对数据进行整理和分析。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规律，圆的周长和面积计算，数据的统计和分析。

2. 教学重点：分数乘除法的实际应用，比例和百分数的计算，圆的性质和计算，位置与方向的描述。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、挂图、模型、计算器等。

2. 学具：练习本、铅笔、尺子、圆规、计算器等。

五、教学过程1. 引入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。

例如，用分数描述水果切割过程，引出分数乘除法。

2. 讲解：分数乘除法：通过例题讲解，让学生掌握计算法则，进行随堂练习。

比和比例：讲解比和比例的概念，通过实例让学生学会运用比例解决问题。

百分数：介绍百分数的意义，讲解计算方法，进行实际应用练习。

圆：讲解圆的性质和计算方法，通过例题和练习，让学生掌握相关知识点。

位置与方向：通过讲解和实践活动，让学生学会用方向和距离描述物体位置。

3. 练习：针对每个知识点设置随堂练习，巩固所学内容。

六、板书设计1. 分数乘除法的运算规律2. 比和比例的表示方法3. 百分数的计算方法4. 圆的周长和面积计算公式5. 位置与方向的描述方法七、作业设计1. 作业题目：计算分数乘除法题目，如：3/4 ÷ 2/5比例题目，如：已知A:B=3:4，求A=6时，B的值。

百分数题目，如：将80%转换为小数。

圆的周长和面积计算题目，如：已知圆的直径为10cm，求周长和面积。

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题应用练习

人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题应用练习
这份文档旨在提供一些练题，帮助六年级学生巩固和应用分数的乘法和除法解决问题的能力。

1. 分数乘法练
题目1：小明有1/2块巧克力，他买了5份相同的巧克力，请计算小明一共买到了多少块巧克力。

（答案：5/2）
题目2：小华的家距离学校有3/4公里，他每天来回走两次，请计算小华一周往返家与学校的总路程。

（答案：21/4）
题目3：小军有1/2瓶果汁，他分给小李和小王，每人得到1/4瓶，请计算小军原先有多少瓶果汁。

（答案：2）
2. 分数除法练
题目1：小红有3/4升牛奶，她要把它平均分给4个杯子，请
计算每个杯子能得到多少升牛奶。

（答案：3/16）
题目2：小亮有7/8千克的橙子，他要把它平均分给2个朋友，请计算每个朋友能得到多少千克的橙子。

（答案：7/16）
题目3：班上有20个学生，老师要将4/5的巧克力糖均匀分给
每个学生，请计算每个学生能得到多少颗巧克力糖。

（答案：4/25）
这些练题将帮助学生巩固他们在分数乘除法解决问题上的技能，并提供实际应用的练。

希望学生能通过这些练题提高分数运算的能力。

请注意，每个问题的答案都是根据提供的分数计算得出的，确
保学生理解如何应用分数乘除法解决实际问题，并能正确计算答案。

以上是关于人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题应用练
习的文档。

六上分数乘除法解决问题

方法：1、确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。

2、求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

1、解答分数应用题，首先1新华小学五年级有学生240人，是六年级学生人数的4/5,六年级有学生多少人？2、甲乙两城相距280千米，一辆汽车早晨从甲城开出前往乙，到中午12时已行驶全程的5/7，汽车已行驶了多少千米？离乙城还有多少千米？3、小东看一本96页的故事书，第一天看了全书的1/8,第二天看了第一天的2/3。

第二天看了多少页？第三天小东应从第几页看起？4、水果店购进苹果600箱。

第一天卖出总数的1/5，第二天卖出总数的3/8.两天一共卖出总数的几分之几？还剩多少箱？5、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多2/9,四年级有学生多少人？6、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2/27,9天后，还剩多少棵没有种？7、全班48位同学中有1/3参加音舞类课外兴趣小组活动，有5/8参加书画类课外兴趣小组活动，有5位同学参加两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都参加？8、同学们去离学校36千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2/3，这时离目的地还有多少千米？9、学校新购进450本课外书，图书室留下90本，其余的按2：3：4分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？10、一种节能灯，现在每盏的成本是4.6元，比原来降低了3/5。

原来每盏的成本是多少元？11、某单位老、中、青职工人数的比是2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？12、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4,第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？13、一根绳子，第一次剪去全长的1/3,第二次剪去余下绳子的4/5,两次共剪去26米，这根绳子原来长多少米？14、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2/5,第二次取出总数的1/3少12袋，这时仓库里还剩24袋。

2024版2024年2019苏教版六年级数学上册全册教案含反思

2024年2019苏教版六年级数学上册全册教案含反思一、教学内容1. 分数乘除法2. 比和比例3. 圆4. 量与计量5. 统计6. 解决实际问题二、教学目标1. 让学生熟练掌握分数乘除法的运算方法，提高计算速度和准确性。

2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，增强学生的逻辑思维能力。

3. 使学生掌握圆的基本性质和计算方法，提高学生的空间想象力和创造力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规律，圆的周长和面积计算。

2. 教学重点：比和比例的应用，统计方法在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、挂图等。

2. 学具：练习本、铅笔、尺子、圆规等。

五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。

例如：用分数表示一块披萨的份额，引导学生思考如何计算分数乘除。

2. 新课讲解：（1）分数乘除法：讲解运算规律，通过例题进行讲解。

（2）比和比例：讲解比和比例的概念，引导学生运用比和比例解决实际问题。

（3）圆：讲解圆的基本性质和计算方法，结合生活实例进行讲解。

3. 随堂练习：设计具有代表性的习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

六、板书设计1. 分数乘除法：乘法运算规律除法运算规律2. 比和比例：比的概念比例的概念3. 圆：圆的周长计算圆的面积计算七、作业设计1. 作业题目：（2）比和比例习题：根据情景，列出比例式并求解。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学内容，思考教学方法是否恰当，学生掌握程度如何，如何改进教学策略。

2. 拓展延伸：（1）分数乘除法在实际生活中的应用。

（2）比和比例在解决实际问题中的应用。

（3）探索圆的性质和计算方法在生活中的应用，提高学生的创新能力。

重点和难点解析1. 分数乘除法的运算规律2. 比和比例的应用3. 圆的周长和面积计算4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计和答案7. 课后反思及拓展延伸一、分数乘除法的运算规律1. 乘法运算规律：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

六年级数学上册期中复习 PPT

B.
11
12
C.
11
看一看，选一选。
（3）钟面上时针转动速度与分针转动速度的比是（ B ）。
A. 12:1 B. 1:12 C. 60:1 D. 1:60
1
（下的4）1一，批两书次，卖第出一的次数卖量出相总比数，的（3C，）第多二。次卖出余
2
A.第一次
B.第二次 C.同样
看一看，选一选。
（5）a 3 b 3 (a,b都大于0),则（ A ）。 44
25) : (75
25)
9
(8 9
15
45) : ( 4 15
45)
40 : 12
10 : 3
二、数学计算
8、比的化简：
0.6 : 3
3 千米 : 200米 8
(0.6 10) : (3 10)
6 : 30 1:5
(3 8
1000) :
200
375 : 200
15 : 8
二、数学计算
量相等。原来甲、乙两堆苹果质量之比是（ C ）。
A. 5:4 B. 6:5 C. 5:3 D. 3:5
看一看，选一选。
1
1
（9）一个班的人数增加班的人数的（ B ）。
4 后，又减少
4
，现在这个
A. 比原来多 B. 比原来少
（10）下面说法正确的是（ A ）。
C. 与原来相等
A. 1的倒数是它本身 B. 0的倒数是0
2 9
24
9 2
＝
18
1
2 9
3 4
＝
2 9
4 3
＝
8 27
二、数学计算
3、分数乘除法的简便计算
整数乘法交换律、结合律、分配律对分数同样适用。

人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》(含4课时)教学设计

人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》（含4课时）教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》包含4课时，主要内容有：分数除法应用题、百分数应用题、列方程解应用题和综合练习。

本单元的教学内容是在学生已经掌握了整数、小数、分数的加减乘除法以及解决实际问题的基础上进行学习的。

教材通过丰富的情景和实例，引导学生理解分数除法、百分数应用题的含义，掌握解决分数除法、百分数应用题的方法，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数、小数、分数的加减乘除法有了较为熟练的计算能力，同时也掌握了解决实际问题的基本方法。

但是，学生在解决分数除法、百分数应用题方面还存在一定的困难，如对分数除法、百分数的概念理解不深，解决实际问题时不知如何运用所学知识等。

因此，在教学本单元时，教师需要关注学生的这些认知困难，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握分数除法、百分数应用题的解决方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数除法、百分数应用题的解决方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的运用，提高学生运用数学知识服务生活的意识。

四. 教学重难点1.教学重点：分数除法、百分数应用题的解决方法。

2.教学难点：理解分数除法、百分数应用题的含义，以及如何运用所学知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生理解和掌握分数除法、百分数应用题的解决方法。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和协作能力。

4.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案和练习题。

西师大版六年级数学上册第三单元分数除法教案2、问题解决第2课时

2、问题解决第2课时分数乘除法解决实际问题的对比◆教学内容：教科书第40页例2,分数乘、除法解决实际问题的对比。

◆教学提示：在前面学习了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题的基础上,本节课教材安排了一道用分数乘除法解决实际问题的对比的例题——例2,该知识点是分数乘、除法解决问题的对比延伸,也是本单元的重点之一。

例2通过分数乘法、分数除法解决问题的数量关系和解题方法的对比,加深学生对用分数乘法、分数除法解决问题的理解。

明确归纳出求一个数的几分之几是多少,用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算。

教学时可以先复习找单位“1”的方法,再重点体会条件与条件之间的联系以及单位“1”的判断。

◆教学目标：1.知识与技能：通过对比练习,掌握分数乘、除法应用题的联系和区别,能够正确解答简单的分数乘、除法应用题。

2.过程与方法：通过对比,发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题间的内在联系,促进学习迁移和知识的融会贯通。

3.情感态度与价值观：相互交流、相互评价,培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识,同时感受到学习数学的价值。

◆重点难点：教学重点：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。

教学难点：选择适当的方法解决实际问题。

◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：直尺、练习本等◆教学过程：（一）新课导入1.提问：分数应用题的解题思路是什么？引导学生得出：关键是找出单位“1”的量,得出数量关系式,然后根据数量关系式列算式或列方程解答。

2.专项练习：先说说把哪个数量看作单位“1”,再说出数量关系式。

（1）种植红玫瑰的面积是种植玫瑰总面积的53。

（2）杨树的棵数是柳树棵数的32。

（3）笑笑的年龄是他爸爸的31。

（4）兰花盆数的73是菊花的盆数。

3.揭示课题：我们已经学习了简单的分数乘、除法应用题,这节课我们继续解决分数乘除法的问题。

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2017年六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题
1 新华小学五年级有学生 240 人，是六年级学生人数的 4
5 ,六年级有学生多少人？
2、小东看一本 96 页的故事书，第一天看了全书的18 ,第二天看了第一天的2
3 。

第二天
看了多少页？第三天小东应从第几页看起？
3、水果店购进苹果 600 箱。

第一天卖出总数的15 ，第二天卖出总数的3
8 两天一共卖出总
数的几分之几？还剩多少箱？
4、希望小学三年级有学生 216 人，四年级的人数比三年级多2
9 ,四年级有学生多少人？
5、某市为了绿化环境，计划种植观赏树 5400 棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2
27 ,9
天后，还剩多少棵没有种？
6、全班 48 位同学中有13 参加音舞类课外兴趣小组活动，有5
8 参加书画类课外兴趣小组活
动，有 5 位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同学两类课外兴趣小组活动都
参加？
7、同学们去离学校 36 千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2
3 ，这时离目的地还有
多少千米？
8、学校新购进 450 本课外书，图书室留下 90 本，其余的按 2：3：4 分给四、五、六年级，六年级分到多少本书？
9、一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6元，比原来降低了3
5 。

原来每盏的成本是多少元？
10、某单位老、中、青职工人数的比是 2：5：8，老职工比青年职工少 60 人，中年职工有多少人？
11、益华电脑城有电脑 220 台，第一天卖出14 ,第二天卖出剩下的4
15 ，第二天卖出电脑多
少台？
12、一根绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下绳子的4
5 ,两次共剪去 2
6 米，这根绳
子原来长多少米？
13、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ,第二次取出总数的1
3 少 12 袋，这时仓
库里还剩 24 袋。

这批化肥原有多少袋？
14、甲、乙、丙三个数的和是 110，甲与乙的比是 3：2，乙与丙的比是 4：1，乙数是多少？
15、某果园今年植树棵树比去年多2
9 ,今年植树 220 棵，去年植树多少棵？
16、商店运进苹果 280 箱，比运进的梨多2
5。

运进的莉有多少箱？
17、一块长方形菜地，周长是 200 米，宽与长的比是 3：2。

这块菜地的面积是多少平方米？
18、工人叔叔修一条水渠，已经修好 220 米，比全长的4
5
还少 20 米，这条水渠全长有
多少米？
19、修一条公路，修了全长的3
7 后，离这条公路的中点还有 17 千米。

这条公路全长多少千米？
20、有一批水果，卖出原来的25 以后，又运来 1200 千克。

这时的水果恰好是原来的2
3 ，你知道卖出了多少千克水果吗？（提示：先求出这批水果，再求卖出的）。

21、某小学原来男、女生人数的比是 5：7，后来又转来 15 名女生，这时男、女生人数的比是 2：3，学校有男生多少人？
22、甲乙两个仓库，甲仓库存粮 30 吨，如果从甲仓库中取出1
10 放入乙仓库，则两个仓库存粮数相等。

两个仓库一共存粮多少千克？
23、六年级有 138 名学生订了《少年报》或《小学生作文》，其中有5
6 的学生订
了《少年报》，有2
3 的学生订了《小学生作文》。

这两种报刊都订的学生有多少名？
二、典型解析:
例题 1：六年级学生版主图书室修补图书，一班修补了 54 本，二班修补的是一班的5
6 ，二班修补多少本？
同步演练 1、六年级学生帮助图书室修补图书，一班修补了 50 本，二班修补的比一班少1
5 ，二班修补了多少本？
例题 2、一桶油用去1
3 后，还剩下 6 升，求这桶油原来有几升？
同步演练 2、一桶油用去13 后，正好是 4 升，第二次又用去1
4 ，还剩下多少升？
例题 3、汽车厂生产汽车，一月份完成第一季度计划的1
2 ，二月份完成第一季度
计划的37 ，三月份完成 450 辆，结果超出计划的1
4 ，第一季度计划生产汽车多少辆？
同步演练 4、小明看一本书，第一天看了全书的1
8 还多 4 页，第二天看了剩下的1
6 多 2 页，还剩下 88 页没有看，这本书共有多少页？
例题 5、甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵，甲植树的棵树是其余三人的1
2 ，乙植树的棵树是其余三人的1
3 ，丙植树的棵树是其余三人的1
4 ，丙植树的棵树是其余三人的1
4 ，丁植树多少棵？
同步演练 5、A B C 三根木棒插在水池中，三根棒的长度和是 360 厘米，A 棒有34 露出水面，B 根有47 露出水面外，C 棒有2
5 露出水面外。

水池有多深？
同步演练 1、六（1）班男生的一半和女生的1
4 共 16 人，女生的一半和男生的1
4 共 14 人，六（1）班共有多少人？
探究 2、某区进行春季运动会，其中培新小学参加的人数占1
15 。

如果培新小学再
多去 10 人，则占总人数的2
23 ,。

问这次运动会总共有多少人参加？培新小学原有多少人参加？同步演练
2、某小学六年级有 480 人，其中女生占7
12 。

后来转入一些女生，这样女生占六年级总人数的3
5 ，转入的女生有多少人？
三、学力训练夯实基础
1、一个电视机生产厂，上半年共生产了电视机 24 万台，是下半年的6
7 ，下半年共生产了多少台？
2、一个班有语文和数学两个课外兴趣小组，其中数学兴趣小组有 24 人，数学兴趣小组的人数比语文兴趣小组多1
5 ，语文兴趣小组有多少人？
3、一篇论文，3 小时录入全部的1
3 按这样的速度，8 小时可录入全部的几分之几？
4、甲数比乙数多1
3
，乙数比甲数少几分之几？
5、有一个分数，它的分母比分子多4如果把分子分母都加上 9，得到的分数约分后是7
9 ，求这个分数。

6、有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的35 少 17 个，苹果的个数是全体的4
7 少 31 个，那么梨和苹果共有多少个？
拓展探究 1、把一根绳子分别相等地折成 5 股和 6 股。

如果折成 5 股比 6 股长 20 厘米，那么这根绳子的长度是（）厘米。

2、小萍今年年龄是妈妈的1
3 ，两年前母女的年龄相差 2
4 岁。

四年后小萍的年
龄是多少岁？。