测量误差的分类、消除
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
RA
负 载
若要扩大电流表的量程，可在测量机构上并联一 个分流电阻 RA 。 R0 —— 测量机构的电阻 RA—— 分流器的电阻
I 0 R0 I - I 0 RA I 0 R0 RA 推出 I - I0
由
上下同除 I 0 可得，分流电阻
RA R0 I 1 I0
可知，需扩大的量程愈大，则分流电阻应愈小。
当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即MF= M时， 可转动部分便停止转动， M = k1I ， MF= k2 。 即指针的偏转角 k
α
1
k2
I kI
结论: 指针偏转的角度与流经线圈的电流成正比。 仪表的标度尺上作均匀刻度。 3. 阻尼力矩的产生 当线圈通入电流而发生偏转时，铝框切割磁通， 在框内感应出电流，其电流再与磁场作用，产生与 转动方向相反的制动力，于是可转动部分受到阻尼 作用，快速停止在平衡位置。
例: 有一磁电式电流表，当无分流器时，表头的满 标值电流为5mA，表头电阻为20 。今欲使 其量程（满标值）为1A，问分流器的电阻应 为多大？ 解：
R0 20 RA 0.1005Ω I 1 1 1 I0 0.005
答：分流器的电阻应为0.1005欧。
练习题
1.有一磁电系测量机构，其内阻为R0 1000 、满刻度电 流为 100uA,现要改装成量程为 1A的电流表，应并 I I0 联多大的分流电阻？
电流、电压测量
一、直接测量： 使用电压表和电流表的注意事项： 1、电流表必须与负载串联，且应接在被测 电路的低电位端；电压表必须与负载联， 且其负端也应接在低电位端。2、选择合适 的量程。 3、注意端子极性。4、测量前弄 清楚是直流量还是交流量；正弦还是非正 弦。
二、间接测量：特殊情况下使用。
例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得 到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V， 1.237V。 单次测量的随差没有规律， 但多次测量的总体却服从统计规律。 可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值
x1 x2 xn 1 n x xi n n i 1
②吸引式。动铁片放在线圈的一端，线圈 通电后产生的磁场使动铁片带动轴转动， 指针可指示出待测电参量的数值。结构图 见下。
③排斥-吸引式。结构与排斥式相似,但线圈 内有两个动铁片固定在轴上，且位置互成 180°,两个静铁片固定在支架上，这四个 铁片组成两对（排斥对和吸引对）铁片组。 这种仪表可以减小外界磁场对仪表的影响， 提高测量精度。
x A0
3.粗大误差 ： 粗大误差是一种显然与实际值不 符的误差。产生粗差的原因有： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错 以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压 档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然 增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量 仪器示值的剧烈变化等。
三 、电磁系仪表
利用载流线圈产生的磁场，使固定在线圈 内转轴上的铁片运动，导致指针偏转的仪 表。 电磁系仪表除可以测量稳值电流外，还可 直接测量交变电流的电参量，如电流、电 压等。优点是结构简单、造价低廉、交直 两用、过载能力强；其缺点在于刻度是非 线性的。
介绍吸引型
1、结构 固定线圈、可动铁心、指针、阻尼翼片、游 丝、永久磁铁等。 2、工作原理—利用通电线圈和铁心之间的 吸引力产生转动力矩。 通电线圈产生磁场→可动铁心被磁化从而产 生吸引力→产生转动力矩→指针偏转。若I 方向改变→线圈磁场方向以及铁心极性均改 变→指针偏转方向不变—可测交流有效值
3.随机误差的正态分布概率密度曲线
随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏 差相同，只是横坐标相差
p( )
p( x)
0
(a)随机误差
0
(b) 测量数据
x
随机误差具有：①对称性 ② 单峰性 ③ 有界性 ④抵偿性
图3－1 随机误差和测量数据的正态分布曲线
有界性：一定条件下，绝对值不会超过一 定界限。 单峰性：绝对值小的误差出现的机会多于 绝对值大的误差。 对称性：测量次数足够多时，正、负误差 出现的机会相等。 抵偿性：测量次数无穷大时，正负误差相 互抵消。
都是同时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化
2、 测量结果的表征
准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准 确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随 机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定， 但总是分布在平均值附近。 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。 精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系 统误差和随机误差都小。
测量误差的分类、消除
1、 测量误差的分类
根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统
误差、粗大误差三类。
1.随机误差
定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、
测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量 同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和 符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或 偶然误差，简称随差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量 因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、 零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、 测量人员感官的无规律变化等。
3、电流表量程的扩大 一般方法—加粗线径、减少匝数。 多量程—可将两组固定线圈串并联组合。 4、电压表量程的扩大 一般方法—串联附加电阻：与磁电式电压 表类似。 多量程—采用分段式附加电阻的方法。
它分为排斥式、吸引式和排斥－吸引式三种 。
①排斥式。利用载流线圈产生的磁场同时 磁化平行放置的动铁片（固定在转轴上） 和静铁片（固定在支架上），由于两铁片 在同一方向的磁性相同而互相排斥，使动 铁片带动转轴转动，当力距与固定在转轴 上的游丝产生的反力矩相等时，指针固定 的位置即指出待测电参量的数值。结构图 如下
解：磁电系测量机构允许通过的最大电流是 100uA=0.0001A，
在测量1A的电流时，分流电阻RA上通过的电流应该I A 0.0001A=0.9999A。因并联电路中电流跟电阻成反比
1A-
即： RA I 0
R0
所以
IA
I0 0.0001 RA R0 1000 0.1 IA 0.9999
测量误差的估计和处理
随机误差的统计特性及减少方法
在测量中，随机误差是不可避免的。
随机误差是由大量微小的没有确定规律的
因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、 气压、电源电压等）的微小波动，电磁场 的干扰，大地轻微振动等。 多次测量，测量值和随机误差服从概率统 计规律。 可用数理统计的方法，处理测量数据，从 而减少随机误差对测量结果的影响。
指针
I
N O 游丝
I
极掌与铁心之间的空气隙的长度是均匀的，其中 产生均匀的辐射方向的磁场。
（注）：磁电系测量机构中游丝 的作用有两个：
一、是用来产生反作用力矩； 二、是把被测电流导入和导出 可动线圈；
2. 工作原理（结构图） (1) 转动力矩M 的产生 线圈通入电流 I 电磁力 F 线圈受到转动力矩 F 矩 M 线圈和指针转动 线圈受到的转矩 M= k1I S N (2) 反作用力矩MF的产生 在线圈和指针转动时，游丝 F 被扭紧而产生阻转矩MF。 游丝的MF与指针的偏转角成正比， 即 MF= k2 当弹簧的阻转矩MF与线圈受到的转动力矩M达 到平衡时，可动部分停止转动，此时有 M = MF
二 磁电系仪表
固定的磁路系统 组ຫໍສະໝຸດ Baidu： 可动的线圈
其结构整体上分为两部分：
1. 固定部分 2. 可动部分
磁电系测量机构
1. 结构 (1) 固定部分 马蹄形永久磁 铁、极掌NS及圆 柱形铁心等。 (2) 可动部分 铝框及线圈，两 根半轴O和O，指 针与游丝。
永久磁铁
线圈
O' 圆柱形 铁心 S
可见，并联0.1欧的分流电阻后，就可以把这 个微安表改装成为1安的电流表。
小 结
1. 磁电系测量机构的组成： 1.固定的磁路系统 2.可动的线圈 2. 磁电系测量机构的工作原理： 磁电系测量机构原理是根据通电线 圈在磁场中受到电磁力矩作用发生偏转 而制成的。 3.磁电系电流表是采用磁电系测量机构 与分压电阻并联制成的。
4.用途 测量直流电压、直流电流及电阻。 5.优点： 1.刻度均匀； 2.灵敏度和准确度高； 3.阻尼强； 4.消耗电能量小； 5.受外界磁场影响小。 6.缺点： 1.只能测量直流； 2.价格较高； 3.不能承受较大过载。
二 磁电系电流表
电流表应串联在电路中， 电流表的内阻要很小。 I I R0 I0 A 负 载
随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限 多次测量所得结果的平均值之差
i xi x
( n )
2.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一 量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变， 或在测量条件改变时按一定规律变化的误差， 称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方 法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等） 影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人 员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际 值的程度。系差越小，测量就越准确。 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值与被测量的真值之差。即
含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在 数据处理时，应剔除掉。
4.系差和随差的表达式
在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随 机误差
i x A xi x xi A xi
各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差 的代数和。
在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般
负 载
若要扩大电流表的量程，可在测量机构上并联一 个分流电阻 RA 。 R0 —— 测量机构的电阻 RA—— 分流器的电阻
I 0 R0 I - I 0 RA I 0 R0 RA 推出 I - I0
由
上下同除 I 0 可得，分流电阻
RA R0 I 1 I0
可知，需扩大的量程愈大，则分流电阻应愈小。
当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即MF= M时， 可转动部分便停止转动， M = k1I ， MF= k2 。 即指针的偏转角 k
α
1
k2
I kI
结论: 指针偏转的角度与流经线圈的电流成正比。 仪表的标度尺上作均匀刻度。 3. 阻尼力矩的产生 当线圈通入电流而发生偏转时，铝框切割磁通， 在框内感应出电流，其电流再与磁场作用，产生与 转动方向相反的制动力，于是可转动部分受到阻尼 作用，快速停止在平衡位置。
例: 有一磁电式电流表，当无分流器时，表头的满 标值电流为5mA，表头电阻为20 。今欲使 其量程（满标值）为1A，问分流器的电阻应 为多大？ 解：
R0 20 RA 0.1005Ω I 1 1 1 I0 0.005
答：分流器的电阻应为0.1005欧。
练习题
1.有一磁电系测量机构，其内阻为R0 1000 、满刻度电 流为 100uA,现要改装成量程为 1A的电流表，应并 I I0 联多大的分流电阻？
电流、电压测量
一、直接测量： 使用电压表和电流表的注意事项： 1、电流表必须与负载串联，且应接在被测 电路的低电位端；电压表必须与负载联， 且其负端也应接在低电位端。2、选择合适 的量程。 3、注意端子极性。4、测量前弄 清楚是直流量还是交流量；正弦还是非正 弦。
二、间接测量：特殊情况下使用。
例：对一不变的电压在相同情况下，多次测量得 到 1.235V，1.237V，1.234V，1.236V，1.235V， 1.237V。 单次测量的随差没有规律， 但多次测量的总体却服从统计规律。 可通过数理统计的方法来处理,即求算术平均值
x1 x2 xn 1 n x xi n n i 1
②吸引式。动铁片放在线圈的一端，线圈 通电后产生的磁场使动铁片带动轴转动， 指针可指示出待测电参量的数值。结构图 见下。
③排斥-吸引式。结构与排斥式相似,但线圈 内有两个动铁片固定在轴上，且位置互成 180°,两个静铁片固定在支架上，这四个 铁片组成两对（排斥对和吸引对）铁片组。 这种仪表可以减小外界磁场对仪表的影响， 提高测量精度。
x A0
3.粗大误差 ： 粗大误差是一种显然与实际值不 符的误差。产生粗差的原因有： ①测量操作疏忽和失误 如测错、读错、记错 以及实验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。 ②测量方法不当或错误 如用普通万用表电压 档直接测高内阻电源的开路电压 ③测量环境条件的突然变化 如电源电压突然 增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量 仪器示值的剧烈变化等。
三 、电磁系仪表
利用载流线圈产生的磁场，使固定在线圈 内转轴上的铁片运动，导致指针偏转的仪 表。 电磁系仪表除可以测量稳值电流外，还可 直接测量交变电流的电参量，如电流、电 压等。优点是结构简单、造价低廉、交直 两用、过载能力强；其缺点在于刻度是非 线性的。
介绍吸引型
1、结构 固定线圈、可动铁心、指针、阻尼翼片、游 丝、永久磁铁等。 2、工作原理—利用通电线圈和铁心之间的 吸引力产生转动力矩。 通电线圈产生磁场→可动铁心被磁化从而产 生吸引力→产生转动力矩→指针偏转。若I 方向改变→线圈磁场方向以及铁心极性均改 变→指针偏转方向不变—可测交流有效值
3.随机误差的正态分布概率密度曲线
随机误差和测量数据的分布形状相同，因为它们的标准偏 差相同，只是横坐标相差
p( )
p( x)
0
(a)随机误差
0
(b) 测量数据
x
随机误差具有：①对称性 ② 单峰性 ③ 有界性 ④抵偿性
图3－1 随机误差和测量数据的正态分布曲线
有界性：一定条件下，绝对值不会超过一 定界限。 单峰性：绝对值小的误差出现的机会多于 绝对值大的误差。 对称性：测量次数足够多时，正、负误差 出现的机会相等。 抵偿性：测量次数无穷大时，正负误差相 互抵消。
都是同时存在的。 系差和随差之间在一定条件下是可以相互转化
2、 测量结果的表征
准确度表示系统误差的大小。系统误差越小，则准 确度越高，即测量值与实际值符合的程度越高。 精密度表示随机误差的影响。精密度越高，表示随 机误差越小。随机因素使测量值呈现分散而不确定， 但总是分布在平均值附近。 精确度用来反映系统误差和随机误差的综合影响。 精确度越高，表示正确度和精密度都高，意味着系 统误差和随机误差都小。
测量误差的分类、消除
1、 测量误差的分类
根据测量误差的性质，测量误差可分为随机误差、系统
误差、粗大误差三类。
1.随机误差
定义: 在同一测量条件下（指在测量环境、测量人员、
测量技术和测量仪器都相同的条件下），多次重复测量 同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和 符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或 偶然误差，简称随差。 随机误差主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量 因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、 零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、 测量人员感官的无规律变化等。
3、电流表量程的扩大 一般方法—加粗线径、减少匝数。 多量程—可将两组固定线圈串并联组合。 4、电压表量程的扩大 一般方法—串联附加电阻：与磁电式电压 表类似。 多量程—采用分段式附加电阻的方法。
它分为排斥式、吸引式和排斥－吸引式三种 。
①排斥式。利用载流线圈产生的磁场同时 磁化平行放置的动铁片（固定在转轴上） 和静铁片（固定在支架上），由于两铁片 在同一方向的磁性相同而互相排斥，使动 铁片带动转轴转动，当力距与固定在转轴 上的游丝产生的反力矩相等时，指针固定 的位置即指出待测电参量的数值。结构图 如下
解：磁电系测量机构允许通过的最大电流是 100uA=0.0001A，
在测量1A的电流时，分流电阻RA上通过的电流应该I A 0.0001A=0.9999A。因并联电路中电流跟电阻成反比
1A-
即： RA I 0
R0
所以
IA
I0 0.0001 RA R0 1000 0.1 IA 0.9999
测量误差的估计和处理
随机误差的统计特性及减少方法
在测量中，随机误差是不可避免的。
随机误差是由大量微小的没有确定规律的
因素引起的，比如外界条件（温度、湿度、 气压、电源电压等）的微小波动，电磁场 的干扰，大地轻微振动等。 多次测量，测量值和随机误差服从概率统 计规律。 可用数理统计的方法，处理测量数据，从 而减少随机误差对测量结果的影响。
指针
I
N O 游丝
I
极掌与铁心之间的空气隙的长度是均匀的，其中 产生均匀的辐射方向的磁场。
（注）：磁电系测量机构中游丝 的作用有两个：
一、是用来产生反作用力矩； 二、是把被测电流导入和导出 可动线圈；
2. 工作原理（结构图） (1) 转动力矩M 的产生 线圈通入电流 I 电磁力 F 线圈受到转动力矩 F 矩 M 线圈和指针转动 线圈受到的转矩 M= k1I S N (2) 反作用力矩MF的产生 在线圈和指针转动时，游丝 F 被扭紧而产生阻转矩MF。 游丝的MF与指针的偏转角成正比， 即 MF= k2 当弹簧的阻转矩MF与线圈受到的转动力矩M达 到平衡时，可动部分停止转动，此时有 M = MF
二 磁电系仪表
固定的磁路系统 组ຫໍສະໝຸດ Baidu： 可动的线圈
其结构整体上分为两部分：
1. 固定部分 2. 可动部分
磁电系测量机构
1. 结构 (1) 固定部分 马蹄形永久磁 铁、极掌NS及圆 柱形铁心等。 (2) 可动部分 铝框及线圈，两 根半轴O和O，指 针与游丝。
永久磁铁
线圈
O' 圆柱形 铁心 S
可见，并联0.1欧的分流电阻后，就可以把这 个微安表改装成为1安的电流表。
小 结
1. 磁电系测量机构的组成： 1.固定的磁路系统 2.可动的线圈 2. 磁电系测量机构的工作原理： 磁电系测量机构原理是根据通电线 圈在磁场中受到电磁力矩作用发生偏转 而制成的。 3.磁电系电流表是采用磁电系测量机构 与分压电阻并联制成的。
4.用途 测量直流电压、直流电流及电阻。 5.优点： 1.刻度均匀； 2.灵敏度和准确度高； 3.阻尼强； 4.消耗电能量小； 5.受外界磁场影响小。 6.缺点： 1.只能测量直流； 2.价格较高； 3.不能承受较大过载。
二 磁电系电流表
电流表应串联在电路中， 电流表的内阻要很小。 I I R0 I0 A 负 载
随机误差定义：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限 多次测量所得结果的平均值之差
i xi x
( n )
2.系统误差 定义：在同一测量条件下，多次测量重复同一 量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变， 或在测量条件改变时按一定规律变化的误差， 称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误 差，或值随温度变化的误差。 产生的主要原因是仪器的制造、安装或使用方 法不正确，环境因素（温度、湿度、电源等） 影响，测量原理中使用近似计算公式，测量人 员不良的读数习惯等。 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际 值的程度。系差越小，测量就越准确。 系统误差的定量定义是：在重复性条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均 值与被测量的真值之差。即
含有粗差的测量值称为坏值或异常值，在 数据处理时，应剔除掉。
4.系差和随差的表达式
在剔除粗大误差后，只剩下系统误差和随 机误差
i x A xi x xi A xi
各次测得值的绝对误差等于系统误差和随机误差 的代数和。
在任何一次测量中，系统误差和随机误差一般