苹果树的故事

“假使我们同意以15%的折现率把距今一年的50 美元收入，以及将来其它的收入折算成现值。对于 风险这么高的投资来说，大致上是采用这种折现率。 你可以去问我的邻居，他昨天才卖掉草莓园。根据 我的数字，预期每年利润的现值是268.05美元，而 今天的木材价值是2.44美元，所以总值是270.49美 元。我只收整数270美元。你看得出来，我在风险 方面抓得相当宽松，因为如果我用8%的折现率，现 值会是388.60美元。”
会计的观点
下一位买主是学会计的学生。老人问他：“你 愿意用多少钱向我买？”学生首先要求看老人的 帐簿。老人的纪录保存得很仔细，非常高兴地把 它们拿出来。” 会计学生看过之后说：“你的帐簿上记载着， 十年前你用75美元买下这棵树。另外，你没有摊 提折旧。我不晓得这是不是符合公认会计原则， 就算符合，那么这棵树的账面价值是75美元，我 按这个价格买下。” 老人语带责备：“唉，你们这些学生学得多， 懂得少。这棵树的账面价值确实是75美元没错， 但任何笨蛋都知道它的价值远高于此。你最好回 学校去，看能不能找到一本书告诉你，你的数字 怎么用效果更好。”
“有，”她说。“我们可以利用华尔街人喜欢 的一种方法，称做本益比（price-earnings ratio 或P/E ratio）。计算这个比率，只要以100除以我 们想要的报酬率即可。如果我们想要8%的报酬率， 那么100除以8，得12.5，也就是我们使用的本益比 是12.5:1。但由于我要的投资报酬率是20%，100除 以20，得出的本益比是5:1。换句话说，我愿意以 这棵树每年盈余估计值的五倍来买它。拿45美元乘 以5，得出225美元。这就是我的出价。” 老人靠向椅背，说很高兴学到宝贵的一课。她 的出价，他必须再思考一番，请她明天再来一趟。
“没错，”他说，“但它根本没有告诉你， 你会得到多少钱。昨天你离开后，我查了一下保 险箱，找到一些股票，从来没配发股利。我每年 都接到他们寄来的报告，说公司的盈余有多好。 现在我晓得盈余会使我的股票价值提高，但没有 派发股利，我根本无钱可花。这和这棵树的情形 恰好相反。”
“你算出的盈余比较低，因为有些成本我不 必支出，例如旅行车的折旧，”老人继续说道。 “在我看来，这些盈余是会计师编造出来的。” 她觉得有趣，问道：“那么什么东西才重 要？” “现金，”他答道。“我谈的是你能够支出、 储蓄或留给子女的钱。这棵树可以活好几年， 扣除成本后仍有收入。我们要算的是未来，不 是过去。”
“我是可以承受风险，但必须先看水晶球的阴 影部分，不能事后再来懊悔不迭。我的资金也有 限，必须在你的苹果树和这条路再过去的草莓园 择一而买。我没办法两者都买，买了你的树，就 没办法从事另一项投资，所以我必须比较各种机 会与风险。” “要算出正确的报酬率，”她继续说，“我必 须观察与这棵苹果树相当的投资机会，特别是在 农产商业中，因为这些因素都会被考虑到。接着 我根据我们讨论的事情套用在这棵苹果树的情形， 调整我的发现。依据那些判断，我得出20%是这棵 树合适的报酬率。”
“别忘了风险，”她提醒他。“还有不确定 性。” “是的，”他说。“假使我们能就未来收入 和成本的可能范围取得一致的看法，而且过去 几年的平均盈余是45美元左右，我们就能针对 未来五年的现金流Hale Waihona Puke Baidu做出合理的估计：如果现 金流量为40美元的机率是25%，50美元的机率 是50%，60美元的机率是25%，情况会如何？”
医生的投资观
不久来了一位富有的医生，他说：“我对苹果树 懂得不多，但晓得自己要什么。我愿意以市价买它。 上一位买主向你出价1,500美元买树，所以我想它一 定有那个价值。” “医生，”老人劝道，“你应该找一位有见识的 投资顾问帮你的忙才是。如果真的有个市场，经常 交易苹果树，它们的售价或许能做为参考，让你晓 得它们的价值。但我们不只没有这样的市场，就算 有，把价格当做价值，和上一位笨蛋或前面几位的 愚蠢没有两样。请把钱拿走，去买栋度假别墅吧。”
利润的真实算法
“哇！”老人脸红起来。“我还以为靠这棵树赚了 100美元。” 她解释说：“那是因为你没有根据公认会计原 则，只看收入，没看费用。在会计师眼中，不一定 要开支票才算是费用。比方说，你买了一辆旅行车， 有时会用它载运苹果到市场。旅行车可以使用一段 时间，每一年，原始成本有一部分必须从收入中扣 除。即使你买车的支出是一次付清，一部分成本也 必须分摊到未来几年。会计师称之为折旧。我想， 你在计算利润时，从来没有考虑这一点。”
“你晓得怎么算吗？”他问。 “请听我说。如果这棵树每年产生的盈余很稳 定且能预测，那么它就像一张美国财政部公债。但 它其实没办法保证盈余，所以我们必须考虑风险与 不确定性。如果发生意外伤害的风险很高，我会坚 持某一年的盈余在这棵树的价值中占较高的比率。 毕竟有一天市场上的苹果可能供过于求，只好降价 求售，而使得销售苹果的成本升高。”
出价
“换句话说，”她做出结论，“假设过去三年 （似乎具有代表性）这棵树的平均盈余可以显示未 来我能获得多少报酬，那么我愿出的价格，必须能 给我20%的投资报酬率。我不愿接受较低的报酬率， 因为不必那么委曲；反正我可以改买草莓园。现在， 只要拿每年盈余45美元除以我坚持的报酬率20%，就 可以算出价格。” “我一向不擅长除法。有没有更简单的算法？” 他满怀希望地问道。
现实主义者
第二个人上门拜访老人，出价100美元买树。 她说：“苹果就快成熟了，卖掉今年的收获量，正 好是这个价格。”老人说：“你比第一个人有脑筋。 至少你看出这棵树结苹果的价值高于当柴烧。但100 美元不是正确的价格。你并没有想到明年和以后各 年苹果收获的价值。请把100美元收回去，到别的地 方去买吧。”
“取其平均值，最佳估计值是50美元，”老 人说道。“然后我们假设在那之后十年的平均值 是40美元。事实也将如此。果树医生告诉我,它结 果的时间没办法比那更长。” “现在我们要做的事，”他作结道，“是算出 你今天要支付多少，以取得一年后、二年后、未 来五年内每年的50美元，以及在那之后十年内每 年的40美元。接着加进把它当木材烧可以获得的 20美元。”
“你可以把钱存在有保险的储蓄账户中，每年 获得5%的利息。但是也可以买美国财政部公债， 视当时的利率如何，可能获有8%的利息。在我看 来，这是无风险的利率。把钱投入其它地方，你 会失去赚取8%无风险报酬率的机会。采取8%的折 现率，只能补偿你投资苹果树而非财政部公债的 金钱时间价值（time value）。但是很遗憾，来 自苹果树的现金流量并非毫无风险，所以我们需 要用比较高的折现率来补偿你的投资所冒的风 险。”
“很简单，”她承认。“你想把未来的收入， 包括残余价值，换算成现值。当然你需要先决 定折现率。” “一点没错，”老人同意她的看法。“这 便是我画出图形和拿电子计算器计算的理由。” 老人拿出折现表，上面根据不同的折现率假设， 列出将来的一块钱折合今天的价值。她边看边 点头。比方说，以8%的折现率计算，距今一年 的1元，折算成今天的价值为0.93元，因为今 天的0.93元以8%的投资报酬率计算，一年后将 有1元。
一棵苹果树的故事
苹果树的故事
从前有个聪明老人，拥有一棵苹果树。这棵 树长得很好，不需要怎么照顾，每年结实累累， 全部卖掉可得100美元。老人想要退休，换个 新环境住，决定把树卖掉。他在《华尔街日报》 的商业机会版刊登广告，说希望按“最好的出 价”卖树。
卖柴者的思维
第一个人看了广告后出价50美元，他说，这 是他把树砍了卖给别人当柴烧所能得到的收入。 老人斥责他：“你到底在胡言乱语些什么。你出 的价格只是这棵树的残余价值（salvage value）。对一棵松树来说，或者这棵树停止结 果，或者如果苹果树砍成木柴出售的价格很高， 做为木材来源的价值高于出售苹果的价值，你出 的可能是好价格。但显然你不懂这些事情，所以 不了解我的树价值远不只50美元。”
“或者，”她继续说道，“某位医生可能发现， 每天吃一颗苹果和心脏病有关系。久旱不雨可能使 苹果树的产量减少。或者这棵树可能感染疾病而死 亡。这些都是风险。而且我们甚至不知道所承担的 成本会不会上扬。” “你倒是挺悲观的，”老人说。“市场上也有 可能出现苹果供不应求的情形，导致价格上涨。说 真的，我的苹果售价甚至有可能低于人们愿意支付 的水准，所以你可以提高价格，不致使销售量降低。 而且，你晓得，有些农药或许能够用来增加这棵树 的产量。靠这棵树也许能种出一片果园。这些，都 可以提高盈余。”
创业者的思维
第三个人是年轻人，刚从商学院辍学出来。他 说：“我打算在因特网上卖苹果。我估计这棵树至 少能再活十五年。如果我每年卖苹果得到100美元的 收入，总收入将是1,500美元。所以我出1,500美元 买你的树。”老人叹道：“喔，不，天真的创业家， 和我谈过的人，都不像你对现实那么无知。”
“距今十五年你卖苹果所得的100美元，价值当然比不 上今天的100美元。其实，如果你把41.73美元放在 银行账户，以年复利6%计算，到了第十五年结束， 这笔小钱会增加为100美元。因此，假设利率为6%， 十五年后价值100美元的苹果，折合现值只有41.73 美元，不是100美元。”仁慈的老人劝他，“请把你 的1,500美元拿去投资安全的高评级公司债，并且重 回商学院，多学一些财务知识。”
“设法降低你刚刚提到的那些成本，也能提高盈 余，”老人继续说道，“加快从采收到送进市场的 时间、加强管理信用、把坏苹果的损失降到最低， 可以减低成本。成本降低后，总销售量和净盈余间 的关系会改善，或者，如财务专家所说的，获利率 将升高。这又会提高你的投资报酬率。” “我晓得所有那些事情”，她请老人放心。“问 题是我们现在谈的是风险。投资分析需要冷静面对。 我们不能确定将来会发生什么事。你现在可以拿到 钱，我却必须生活在风险之中。”
“我想你说得对，”他答道。“愿闻其详。” “我也翻阅了帐簿中前几年的纪录，发现有 些年头这棵树结的苹果比其它年头少、价格时高 时低、成本并非每年完全相同。仅以过去三年的 平均值来看，我算出这棵树的合理盈余是45美元。 但在计算价值时，这只不过做了一半的事。” “另一半呢？”他问道。
“另一半比较棘手，”她告诉老人。“我们现在 必须算出我拥有一棵树，平均每年获利45美元的价 值。如果我相信这棵树只能活一年，那么它的价值 只能用一年的盈余来表示。 ” “但如果我们同意这棵树比较像是一家公司， 可望年年创造盈余，关键便在于算出适当的报酬率。 换句话说，拿钱投资这棵树，我需要计算这项投资 每年创造45美元的所得，对我有什么价值。我们可 以把那个数目称之为这棵树的现值。”
对谈现金
这位年轻女士隔天再来时，老人桌上摆满了一堆 工作底稿、密密麻麻的数字和一只电子计算器。“很 高兴见到你”，他满脸带笑。“我想，我们可以来谈 生意了。” “怪不得你们这些华尔街上的聪明人能赚那么多钱， 因为你们是以低于真实价值的价格买别人的财产。我 想，我可以让你同意我的树价值比你算的还高。” “但说无妨，”她说。 “你把昨天算出的45美元称做利润，也就是我以前 赚到的盈余。我想，或许它不像你想的那么重要。” “当然重要，”她表示异议。“利润可以衡量效率 和经济效用。”
对谈利润


最后一位可能的买主来找老人，是个年轻的证 券营业员，刚从商学院毕业。她急于一展所学，也要 求看帐簿。几个小时后，她回来找老人，说已经根据 盈余的现值算出苹果树的价值，准备出个价。老人大 感兴趣，请她继续发表意见。 年轻女士解释道，虽然去年出售苹果获得100美元 的收入，但这个数字不是苹果树实现的利润。苹果树 需要花一些费用，如施肥、修枝、使用工具、采摘、 运送到镇内出售的成本。必须有人来做这些事。付给 这些人的薪资应该从苹果树的收入中扣除。此外，这 棵树的买价或成本算是费用。在苹果树可以采收的寿 期内，每年都应该考虑这方面的一部分成本。最后， 还有税的问题。她的结论是这棵树去年创造的利润为