初中二年级上学期数学几何复习试题

八年级上数学几何复习试题

一．选择题（每小题3分共30分）

1．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D ，AB 与DF 是对应边，则下列书写最规范的是 （ ）

A ．△ABC ≌△DEF

B ．△AB

C ≌△DFE C ．△BAC ≌△DEF

D ．△ACB ≌△DEF

A B

F

D

E

C

A

B

C

F

E

图1 图2 图3 图4 2．如图（2），△ABC ≌△AEF ，AB 和AE ，AC 和AF 是对应边，那么∠EAC 等于（ ）

A ．∠AC

B B ．∠BAF

C ．∠F

D ．∠CAF

3．如图（3），AC=AB ，AD 平分∠CAB ，E 在AD 上，则图中能全等的三角形有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

4．如图（4），△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ ）

A ．40 cm

B ．6 cm

C ．8 cm

D ．10 cm

5．不能确定两个三角形全等的条件是 （ ）

A ．三边对应相等

B ．两边及其夹角相等

C ．两角和任一边对应相等

D ．三个角对应相等

6．正五角星的对称轴有 （ ） A.1条 B.2条 C.5条 D.10条 7．如图5所示，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于 ( )

A.90°

B.75°

C.70°

D.60°

图5 图6 图7 图8

8．如图6在△ABC 中，AB=AC ，BD 是角平分线，若∠BDC=69°，则∠A 等于( )

A.32°

B.36°

C.48°

D.52° 9．如图7，已知： ，那么 （ ）

A ．CD 垂直平分A

B B.AB 垂直平分CD

C. CD 与AB 互相垂直平分

D.以上说法都正确 10.如图8在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A=360，若△ABC 的内角平分线BD 、CE 相交于O 点，问图中有等腰三角形 （ ） A ．6个 B.7个 C.8 个 D .5个 二．填空题（每小题3分共30分）

E

B

C A

E

∠︒

O

D E A

B

C E

C

A ∠

︒

D A B C O C

D

B

11．已知△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE=9 cm ，EF=12 cm 则AB=____________， AC=____________．

12．如图9，AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB 还需知道的一个条件是_________．

图9 图10

13．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．

14．等腰三角形顶角的 与底边上的 、 重合，称三线合一. 15．等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则它的周长为 . 16．如果等腰三角形的两个角的比是2∶5，那么底角的度数为 . 17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个三角形的顶角为 . 18．在等腰三角形ABC 中，

，腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于D ，若

的周长为 ，则底边BC 的长为______. 19．已知：在 中， ， ，DE 垂直 平分AB ，且交CA 的延长线于D ，则 的度数为_______.

20．如图10，AB=AC ，BC=BD=ED=EA ，则∠A 的度数是 度. 三、解答题（21，22， 23，24每小题6分，25，26第小题8共40分）

21如图11，△ABC ≌△ADE ，求证：∠BAD=∠EAC

22．如图12，E 、F 是AB 上两点，AF=BE ，AC ∥BD ，且AC=DB ， 求证：CE=DF ．

23．图13（1）把正方形沿虚线剪开可成两个全等图形的2种剪法（视13（1-1）与13（1-2），13（2-1）与13（2-2）是同一种剪法），请你在图13（3）的4个正方形中用与以上不同的4种办法把正方形沿虚线剪成两个全等图形（画出虚线表示剪开线）

∠︒C

D

E E

A B

A B

C D

E F B

A

D

13（1-1） 13（1-2） 13（2-1） 13（2-2）

图13（3） 24．如图14有两条公路AB ，CD 交于O 点，两个村庄

E 、

F ，电信公司准备在到两公路距离相等的地方修信

号发射塔P ，且PE=PF ，请你帮助电信公司在下图中设计出信号发射塔P 的位置供电信公司选择（用圆规直尺作图，保留痕迹，不写作法）.

25．（1）如图15，在平面直角坐标系xoy 中，点A （1，3），B （5，1）在x 轴上找一点P 使PA+PB 的值最小，画出PA ，PB ，并写出点P 的坐标（ ， ）.

y x

E

（2）如图16，在平面直角坐标系xoy 中，一束光过A （2，3），经y 轴反射后再经x 轴反射,然后过点B （6，1）,在图中找出y 轴上反射点E, x 轴上反射点F,画出光的路径AE 、EF 、FB ，并写出点E 、F 的坐标。

E

26．已知：如图17，△ABC 是等边三角形，延长BC 至D ，延长BA 到E ，使AE ＝BD ，连结CE 、DE 求证：CE ＝DE

（提示：过D 作AC 的平行线或者过E 作AC 的平行线或者过E 作CD 的垂线）

y x

C E D