加减乘除的运算定律
(完整版)加减乘除运算定律
加法
1.加法交换律：a+b = b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c = (a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c = a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法交换律：a×b = b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2.乘法结合律：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c = ( a×c)×b
4.乘法分配律：(a+b)×c = a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分配律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c = a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，等于被除数除以两个除数的积，商不变。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则1.加法法则：加法是将两个或多个数值相加得到一个运算结果的数学运算。
加法运算遵循以下法则：-交换律：若a、b为任意实数，则a+b=b+a。
这意味着加法可以交换操作数的顺序。
-结合律：若a、b、c为任意实数，则(a+b)+c=a+(b+c)。
这意味着加法可以适用于任意数量的操作数。
2.减法法则：减法是从一个数中减去另一个数得到一个结果的数学运算。
减法运算遵循以下法则：-减法的定义：a-b=a+(-b)。
即减法可以转化为加法运算，通过加上一个负数来实现。
3.乘法法则：乘法是将两个数相乘得到一个运算结果的数学运算。
乘法运算遵循以下法则：-交换律：若a、b为任意实数，则a*b=b*a。
这意味着乘法可以交换操作数的顺序。
-结合律：若a、b、c为任意实数，则(a*b)*c=a*(b*c)。
这意味着乘法可以适用于任意数量的操作数。
-分配律：若a、b、c为任意实数，则a*(b+c)=a*b+a*c。
这意味着乘法可以与加法进行分配运算。
4.除法法则：除法是将一个数分割成若干等分得到一个运算结果的数学运算。
除法运算遵循以下法则：-除法的定义：a/b=c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
商乘以除数等于被除数。
-除法的乘法关系：a=b*c，当且仅当a/b=c或a=b/c。
即除法可以通过乘法来定义和计算。
除了以上的基本法则，还有一些其他与加减乘除运算相关的重要概念和法则：-负数和零的运算法则：负数和零与正数的加减乘除运算有一些特殊的规则，如负数与正数相加为负数，负数与负数相乘为正数等。
-运算顺序法则：多个加减乘除运算同时出现时，需要按照一定的顺序进行计算。
一般遵循先乘除后加减的顺序，也可以使用括号来改变运算的顺序。
总之，加减乘除运算法则是数学中最基本和常用的运算法则，它们为我们解决各种数学问题提供了基础和方法。
在进行数学运算时，我们需要牢记这些法则，并在实践中不断巩固和应用它们。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置,和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示： a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置,积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示： a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b1 / 1。
加减乘除的四则运算定律
四则运算口诀+常见题型四则运算其实也就是孩子经常遇到的“加减乘除”，看起来知识点很简单，但是涉及的内容非常广。
在小学一年级至六年级，每学期都离不开它。
四则运算是数学的最基本运算法则，在学习基本运算法则时，还会有一些基本的运算关系式。
今天的内容就来总结一下四则运算的那些事！加法一、什么叫加法？把两个或两个以上的数合并到一个数的运算叫做加法。
二、组成加数＋加数=和加数=和－另一个加数三、运算定律①加法交换律：a＋b=b＋a②加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)例如：12＋99＋38=(12＋38)＋99=50＋99=149减法一、什么叫减法？已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
二、组成被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=减数＋差三、运算定律减法的性质a－b－c=a－(b＋c)例如：756－193－207=756－(193＋207)=756－400=356乘法一、什么是乘法？求几个相同加数的和的简便运算。
二、组成因数×因数=积因数=积÷另一个因数三、运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c乘法分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×ca×(b－c)=a×b－a×c例如：4×(25＋50)=4×25＋4×50=100＋200=300除法一、什么是除法？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、组成被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商三、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数四、运算定律除法的性质a÷b÷c=a÷(b×c)例如：4800÷25÷4=4800÷(25×4)=4800÷100=48错中求解加法1.晴姐姐在做一道加法时，把一个加数47看作成69，结果计算的和为93。
小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)
3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a -(b+c)a -(b+c)=a-b-c
4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c=a- c–b
5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：（a-b）×c=a×c-b×c a×(b-c)=a×b-a×c
8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则一、加法运算法则加法是将两个或多个数值相加的运算。
加法运算的基本法则如下：1.交换律：a+b=b+a。
即交换数值的位置不会改变运算结果。
例如，2+3=3+2=52.结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
即运算的顺序不会改变运算结果。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=93.加零律：a+0=a。
任何数和0相加的结果都是原数本身。
例如，2+0=2二、减法运算法则减法是将一个数值从另一个数值中减去的运算。
减法运算的基本法则如下：1.减法的定义：a-b=a+(-b)。
减法可以转化为加法操作，把减法转化为加法，然后按照加法的计算法则进行计算。
2.减零律：a-0=a。
任何数减去0的结果都是原数本身。
例如，5-0=5三、乘法运算法则乘法是将两个数值相乘的运算。
乘法运算的基本法则如下：1.交换律：a×b=b×a。
即交换数值的位置不会改变运算结果。
例如，2×3=3×2=62.结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
即运算的顺序不会改变运算结果。
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=243.乘一律：a×1=a。
任何数乘以1的结果都是原数本身。
例如，2×1=24.乘零律：a×0=0。
任何数乘以0的结果都是0。
例如，2×0=0。
5.数的次序交换：a×b×c=a×c×b。
即可以改变乘法的顺序，结果不变。
例如，2×3×4=4×3×2=246.同底数乘方：a^m×a^n=a^(m+n)。
即相同底数的幂相乘时，底数不变，指数相加。
例如，2^3×2^2=2^(3+2)=2^5=327.积的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
加减乘除的运算定律
加减乘除的运算定律
运算定律，也叫算术定律，是数学中重要的定律和原理，它描述了数据在算术运算中的关系。
加减乘除是最常用的四则运算，其运算定律也是最简单且重要的，它们被广泛应用于日常生活和科学研究中。
首先，加法定律，也称为可交换性定律，它指的是数的加法操作能够交换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a + b = b + a。
其次，减法定律，也称为可替换性定律，它指的是数的减法操作能够替换运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a - b = b - a。
再次，乘法定律，也称为可结合性定律，它指的是数的乘法操作能够结合运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a * b = b * a。
最后，除法定律，也称为可分配性定律，它指的是数的除法操作能够分配运算顺序，而不影响结果。
也就是说，对于任意的正整数a和b，有a / b = b / a。
这四条定律也被称为“交换、替换、结合、分配定律”，它们对数学运算的发展起着重要的作用。
它们的作用不仅在于使数学更加精确和准确，而且被广泛应用于许多其他领域，例如物理、化学等，它们也被用于计算机程序和算法设计中。
因此，加减乘除的运算定律是一个重要的数学定律，它们不仅可以用来解决日常生活中的数学问题，还可以用于计算机和算法设计，在数学及其他领域的发展中都起着重要的作用。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
加减乘除括号运算法则定律
加减乘除括号运算法则定律在数学运算中，加减乘除是最基础、最常用的四则运算。
而括号则在运算中起到分组、优先级调整的作用。
加减乘除括号运算法则定律是指在进行数学运算时，按照一定的顺序和规则进行计算，以保证得到正确的结果。
下面将详细介绍这些法则定律。
一、加法法则加法法则是指两个或多个数相加的运算法则。
在加法运算中，数的顺序可以任意调整，即满足交换律。
例如：1+2=2+1。
同时，加法满足结合律，即无论先进行哪两个数的加法运算，得到的结果都是相同的。
例如：(1+2)+3=1+(2+3)。
二、减法法则减法法则是指进行数的相减运算时的规则。
在减法运算中，减法不满足交换律，即减数和被减数的顺序不能颠倒。
例如：5-3≠3-5。
同时，减法也不满足结合律，即先减哪两个数的差和先减另外两个数的差是不相等的。
例如：(5-3)-2≠5-(3-2)。
三、乘法法则乘法法则是指进行数的相乘运算时的规则。
在乘法运算中，数的顺序可以任意调整，即满足交换律。
例如：2×3=3×2。
同时，乘法满足结合律，即无论先进行哪两个数的乘法运算，得到的结果都是相同的。
例如：(2×3)×4=2×(3×4)。
四、除法法则除法法则是指进行数的相除运算时的规则。
在除法运算中，除法不满足交换律，即被除数和除数的顺序不能颠倒。
例如：6÷2≠2÷6。
同时，除法也不满足结合律，即先除哪两个数的商和先除另外两个数的商是不相等的。
例如：(6÷2)÷3≠6÷(2÷3)。
五、括号法则括号法则是指在进行加减乘除运算时，通过使用括号来改变运算的顺序和优先级。
括号内的运算先于括号外的运算进行。
例如：2×(3+4)=2×7=14。
括号法则可以灵活运用，通过调整括号的位置和数量，可以改变运算的结果。
例如：(2+3)×4=5×4=20。
加减乘除运算定律
加减乘除运算定律在数学中，加减乘除是最基础的四则运算。
而加减乘除运算定律则是我们进行这些运算时必须遵守的规则。
本文将详细介绍加减乘除运算定律，帮助读者更好地理解并运用这些定律。
一、加法运算定律在加法运算中，有两个重要的定律，即加法交换律和加法结合律。
1. 加法交换律加法交换律表明，加法运算中，交换两个加数的顺序不会改变其和的结果。
换句话说，无论a和b是什么数，a + b = b + a。
例如，对于任意的实数a和b，2 + 3 = 3 + 2 = 5，这符合加法交换律。
2. 加法结合律加法结合律说明，在连续进行多个加法运算时，加法的结果与加法的顺序无关。
换句话说，无论a、b、c是什么数，(a + b) + c = a + (b + c)。
例如，对于任意的实数a、b和c，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9，这符合加法结合律。
二、减法运算定律减法运算中，并没有像加法一样明确的定律。
但是减法可以转化为加法运算，因此可以借用加法运算定律来解决减法问题。
例如，对于减法运算a - b，可以转化为a + (-b)的形式，其中(-b)表示b的相反数。
然后，按照加法运算定律进行运算。
三、乘法运算定律在乘法运算中，有两个重要的定律，即乘法交换律和乘法结合律。
1. 乘法交换律乘法交换律表明，在乘法运算中，交换两个因数的顺序不会改变其积的结果。
换句话说，无论a和b是什么数，a × b = b × a。
例如，对于任意的实数a和b，2 × 3 = 3 × 2 = 6，这符合乘法交换律。
2. 乘法结合律乘法结合律说明，在连续进行多个乘法运算时，乘法的结果与乘法的顺序无关。
换句话说，无论a、b、c是什么数，(a × b) × c = a × (b ×c)。
例如，对于任意的实数a、b和c，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24，这符合乘法结合律。
(完整版)加减乘除运算规律
(完整版)加减乘除运算规律运算规律聚集加法：①加法互换律：A+B+C=A+C+B 例子： 9+6+1=9+6+1②加法联合律：A+B+C=A+(B+C) 例子： 6+9+1=6+（9+1）③只有“ +”“- ”算式里，括号在“ +”后边，除括号，括号里面全部符号不变例子： 9+（1+2）=9+1+2A+ （ B+C）=A+B+C减法① A-B-C=A-C-B 例子： 15-9-5=15-5-9② A-B-C=A-（B+C）例子： 15-1-4=15- （1+4）③只有“ +”“- ”算式里，括号在“ - ”后边，除括号，括号里面的全部符号变相反例子： 9- （5-1 ）=9-5+1 A-（B-C）=A-B+C 9-A-（1+8）=9-1-8（B+C） =A-B-C乘法：①互换律：AxBxC=AxCxB 例子： 1x2x3=1x3x2②联合律：AxBxC=AX(BxC) 例子： 9x5x2=9X（5x2）③分派率： Ax（ B+C） =AxB+AxC例子： 5x（ 6+8） =5x6+5x8Ax （ B-C） =AxB-AxC 例子：5x（ 8-6 ） =5x8-5x6AxB+AxC=Ax（B+C）5x17+5x3=5x（ 17+3）AxB-AxC=Ax（B-C）5x24-5x4=5x（24-4）③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后边，除括号后，括号里面的全部符号都不变例子： 3x（2x6）=3x2x6Ax （BxC）=AxBxC 3xAx（ 6÷ 2） =3x6÷2（ B÷ C） =AxB÷ C除法：①互换律：A÷B÷C=A÷C÷B 例子： 6÷2÷3=6÷3÷2②联合律：A÷B÷C=A÷(BxC) 例子： 90÷5÷2=90÷（5x2）③只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后边，除括号后，括号里面的全部符号都变为相反例子： 12÷（ 2x6）=12÷ 2÷ 6 12÷（ 6÷2）=12÷6x2A ÷（ BxC）=A÷B÷C A ÷（ B÷ C） =A÷BxC。
加减乘除的定律
加减乘除的定律加减乘除，是我们在数学中常见的四则运算。
它们都有各自的定律和规则，下面我将分别介绍它们。
加法定律是指在加法运算中，有三个重要的定律，分别是交换律、结合律和零元素定律。
首先是交换律，它表示两个数相加的结果与交换它们的位置无关。
比如，对于任意的实数a和b，a加b等于b加a，即a+b=b+a。
这个定律在我们日常生活中经常用到，比如购物时找零钱，我们可以改变零钱的顺序而不改变总金额。
其次是结合律，它表示三个数相加，不管先加哪两个数，结果都是一样的。
也就是说，对于任意的实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。
比如，我们有三个数3、4和5，无论是先计算3+4，再将结果与5相加，还是先将4和5相加，再将结果与3相加，最终的结果都是一样的。
最后是零元素定律，它表示任何数与0相加，结果都是该数本身。
也就是说，对于任意的实数a，a+0=a。
这个定律的意义在于，我们可以通过加0来保持一个数的值不变。
比如，5加0等于5，10加0等于10。
减法定律是指在减法运算中，有两个重要的定律，分别是减法的定义和减去一个数等于加上它的相反数。
首先是减法的定义，它表示减法可以通过加上一个数的相反数来实现。
也就是说，对于任意的实数a和b，a-b=a+(-b)。
比如，5减2可以写成5加(-2)。
其次是减去一个数等于加上它的相反数。
也就是说，对于任意的实数a，a减去b等于a加上b的相反数，即a-b=a+(-b)。
这个定律可以用来计算负数的减法，比如5减去-3等于5加3，结果为8。
乘法定律是指在乘法运算中，有三个重要的定律，分别是交换律、结合律和乘法的分配律。
首先是交换律，它表示两个数相乘的结果与交换它们的位置无关。
比如，对于任意的实数a和b，a乘以b等于b乘以a，即a*b=b*a。
这个定律在我们解决实际问题时经常用到，比如计算面积时，长乘以宽和宽乘以长得到的结果是一样的。
其次是结合律，它表示三个数相乘，不管先乘哪两个数，结果都是一样的。
加减乘除的运算定律
运算定律与简便运算一．加法运算定律1.加法交换律-—两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c题例(简算过程):6+18+4=（6+4）+18=10+18=282.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式:a+b+c = a+(b+c）题例(简算过程）：6+18+2=6+（18+2)=6+20=26二．乘法运算定律：1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式:a×b = b×a题例（简算过程):125×12×8=125×8×12=1000×12=120002.乘法结合律—-先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.字母公式：a×b×c = a×（b×c)题例(简算过程）：30×25×4=30×（25×4)=30×100=30003.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c题例(简算过程）:（1）12×6.2+3.8×12=12×(6。
2+3。
8)=12×10=120三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A—B-C=A—(B+C）题例（简算过程):20-8-2=20-（8+2)=20—10=101.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和,差不变。
字母公式：A—B-C=A—(B+C)题例:6—1.99= 6X100-1.99X100=( 600—199）/100=4。
01四．除法性质一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除.字母公式:a÷b÷c=a÷（b×c）题例(简算过程)：20÷8÷1.25=20÷(8×1。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则加减乘除是基本的数学运算法则，在日常生活和学习中都是经常用到的。
本文将详细介绍加减乘除的运算法则，并给出一些实用的例子来说明这些法则的应用。
一、加法法则加法是指将两个数或多个数进行求和的运算。
其法则主要包括以下几点：1.加法的交换律：a+b=b+a。
即加法运算中，交换加数的位置，结果不会改变。
例如：3+4=4+3=72.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
即加法运算中，改变加数的分组方式，结果不会改变。
例如：(2+3)+4=2+(3+4)=93.零元素：a+0=a。
任何数与零相加，结果仍为该数本身。
例如：5+0=5二、减法法则减法是指用一个数减去另一个数的运算。
其法则主要包括以下几点：1.减法的定义：a-b=a+(-b)。
即减法可以转化为加法运算，将被减数与减数的负数相加。
例如：7-3=7+(-3)=42.减法的运算顺序：减法没有交换律，即a-b≠b-a。
减法的结果与被减数和减数的顺序有关。
例如：5-2≠2-三、乘法法则乘法是指将两个数或多个数相乘的运算。
其法则主要包括以下几点：1.乘法的交换律：a*b=b*a。
即乘法运算中，交换乘数的位置，结果不会改变。
例如：3*4=4*3=122.乘法的结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。
即乘法运算中，改变乘数的分组方式，结果不会改变。
例如：(2*3)*4=2*(3*4)=243.乘法的零元素：a*0=0*a=0。
任何数与零相乘，结果都为零。
例如：5*0=0。
四、除法法则除法是指将一个数除以另一个数的运算。
其法则主要包括以下几点：1.除法的定义：a÷b=c，其中a为被除数，b为除数，c为商。
除法运算可以转化为乘法运算的逆运算。
例如：10÷2=5可以转化为5*2=10。
2.除法的运算顺序：除法没有交换律，即a÷b≠b÷a。
除法的结果与被除数和除数的顺序有关。
例如：10÷2≠2÷10。
加减乘除各种运算定律举列说明
加减乘除是我们在日常生活中经常需要用到的四则运算，而它们都有各自的定律和规则。
本文将从各种运算的定律出发，通过举例说明加减乘除的运算规则，帮助读者更好地理解和掌握这些基本的数学概念。
一、加法定律1. 加法交换律加法交换律指的是：对于任意两个实数 a 和 b，a + b = b + a。
3 + 5 = 5 + 3。
2. 加法结合律加法结合律指的是：对于任意三个实数 a、b 和 c，(a + b) + c = a +(b + c)。
(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)。
二、减法定律1. 减法的定义减法是加法的逆运算，即 a - b = c 可以简化为 a = b + c，其中 a、b 和 c 都为实数。
7 - 3 = 4，可以简化为 7 = 3 + 4。
2. 减法的性质减法具有不满足交换律和结合律的特点。
三、乘法定律1. 乘法交换律乘法交换律指的是：对于任意两个实数 a 和 b，a × b = b × a。
2 ×3 = 3 × 2。
2. 乘法结合律乘法结合律指的是：对于任意三个实数 a、b 和 c，(a × b) × c = a ×(b × c)。
(4 × 5) × 6 = 4 × (5 × 6)。
3. 乘法分配律乘法分配律指的是：对于任意三个实数 a、b 和 c，a × (b + c) = a ×b + a × c。
3 × (6 + 2) = 3 × 6 + 3 × 2。
四、除法定律1. 除法的基本概念除法是乘法的逆运算，即a ÷ b = c 可以简化为a = b × c，其中 a、b 和c 都为实数。
12 ÷ 4 = 3，可以简化为12 = 4 × 3。
2. 除法的性质除法具有不满足交换律和结合律的特点。
加减乘除法则
加减乘除法则在数学中，加减乘除是四种基本的数学运算法则。
它们是我们日常生活和学习中经常使用的运算方式，无论是解决简单的算术问题还是进行高级的数学计算，都离不开这四种基本的运算法则。
本文将分别介绍加减乘除的定义、特性和运算规则，帮助读者更好地理解和应用这些法则。
一、加法法则加法是指将两个或更多数字相加的运算。
当我们将数字进行加法运算时，有以下特性和规则：1. 交换律：对于任意两个数字a和b，a + b = b + a。
这意味着加法运算的结果与加法操作数的顺序无关。
2. 结合律：对于任意三个数字a、b和c，(a + b) + c = a + (b + c)。
这意味着在连续做加法运算时，可以任意调整运算的顺序。
3. 加零律：对于任意一个数字a，a + 0 = 0 + a = a。
任何数与0相加的结果都是其本身。
二、减法法则减法是指从一个数中减去另一个数的运算。
当我们进行减法运算时，有以下特性和规则：1. 减法的定义：对于任意两个数字a和b，a - b的结果是一个数字c，使得b + c = a。
在减法中，a称为被减数，b称为减数，c称为差。
2. 减去零律：对于任意一个数字a，a - 0 = a。
减去0不会改变数值。
3. 自减法：对于任意一个数字a，a - a = 0。
一个数减去其本身等于0。
三、乘法法则乘法是指将两个或更多数字相乘的运算。
当我们进行乘法运算时，有以下特性和规则：1. 交换律：对于任意两个数字a和b，a * b = b * a。
乘法运算的结果与乘法操作数的顺序无关。
2. 结合律：对于任意三个数字a、b和c，(a * b) * c = a * (b * c)。
这意味着在连续做乘法运算时，可以任意调整运算的顺序。
3. 乘一律：对于任意一个数字a，a * 1 = 1 * a = a。
任何数乘以1的结果都是其本身。
4. 乘零律：对于任意一个数字a，a * 0 = 0 * a = 0。
任何数乘以0的结果都是0。
加减乘除运算定律
加法
欧阳歌谷（2021.02.01）
1.加法交换律：a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
3.加法运算中综合运用交换律和结合律: a+b+c =(a+c)+b
减法
1.减法的性质：a–b–c=a–(b+c)
一个数连续减去两个数，可以用第一个数减去后面两个数的和，差不变。
乘法
1.乘法交换律：a×b=b×a
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
2.乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
3.乘法运算中综合运用交换律和结合律: a×b×c=( a×c)×b
4.乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c
两个数的和与第三个数相乘，即是把这两个数辨别与这个数相乘，再把它们的积加起来，结果不变。
5.乘法分派律的逆运用：a×c+b×c =(a+b)×c
除法
1.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c)
一个数连续除以两个数，即是被除数除以两个除数的积，商不变。
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运算定律与简便运算
一．加法运算定律
1.加法交换律——两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b+c =（b+a）+c
题例（简算过程）：6+18+4
=（6+4）+18
=10+18
=28
2.加法结合律——先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c = a+(b+c)
题例（简算过程）：6+18+2
=6+(18+2)
=6+20
=26
二．乘法运算定律：
1.乘法交换律——两个乘数交换位置，积不变。
字母公式：a×b = b×a
题例（简算过程）：125×12×8
=125×8×12
=1000×12
=12000
2.乘法结合律——先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母公式：a×b×c = a×(b×c)
题例(简算过程)：30×25×4
=30×（25×4）
=30×100
=3000
3.乘法分配律——两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
题例(简算过程)：(1)12×6.2+3.8×12
=12×(6.2+3.8)
=12×10
=120
三．减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
题例(简算过程)：20-8-2
=20-(8+2)
=20-10
=10
1.一个数连续减去几个数，可以用这个数减去所有减数的和，差不变。
字母公式：A-B-C=A-(B+C)
题例：6-1.99
= 6X100-1.99X100
=( 600-199)/100
=4.01
四．除法性质
一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
题例(简算过程)：20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。
字母公式：A÷B=(AN)÷(BN)=(A÷N)÷(B÷N) （N≠0 B≠0) 题例：80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
五．小数的基本性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。