菱形的性质 ppt课件

已知四边形ABCD是菱形 （2）图中有哪些等腰三角形？ 有哪些直角三角形? 5 6 说明理由。 B
△ABC △ DBC △ACD △ABD
A
1
2
7
D
8
O
3
4
C
Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA
已知四边形ABCD是菱形 （3） 对角线AC、BD有 什么位置关系？说明理由
5 6
A
什么关系？
问题 2
已知四边形ABCD是菱形 6 B （1） 相等的线段（说明理由）
AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD 相等的角（说明理由）
5
A
1
2
7
D
8
O
3
4
C
∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8
A B O C
书 写 步骤 要完整 ； 书写格式要规范。 D
解 : 花坛ABCD是菱形 1 1 AC BD , ABO ABC 600 300 2 2 1 1 在RtOAB中 , AO AB 20 10m 2 2 BO AB2 AO2 202 102 300 10 3 m 花坛的两条小路长 AC 2 AO 20( m) BD 2 BO 20 3 34.64( m) 花坛的面积 1 S菱形ABCD AC BD 2 1 20 20 3 346.4( m 2 ) 2
1
2
7
D
8
O
3
4
B
C
AC BD
问题 3
通过以上问题的解答，你能否从中归 纳出菱形的性质呢？ （1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的 性质。
性质1 符号 语言
性质2 符号 语言
菱形的四条边都相等。
四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=DA
菱形的两条对角线互相垂直，并 且每条对角线平分一组对角。 四边形ABCD是菱形 A
B组：5，6, 10
C组：5，6
祝同学们学习愉快！
谢谢！
A、对角线互相平分
D O B C
B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、四个角都相等
A
这节课你有什么收获？
菱形的定义
菱形的性质1、2
菱形
菱形面积的 计算方法 菱形的对称性
……
平行四边形 矩形 菱形关系图
平行四边形 矩 形
正 方 形
菱 形
作
业
课本第60页 习题18.2 A组：5，6, 10, 11
AC BD
1 2
7
D
8
∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠5=∠6 ∠7=∠8
5
O
6 3
4
B
C
问题 4
已知四边形ABCD是菱形 菱形是轴对称图形吗？ 它有几条对称轴？分别是 什么？对称轴之间有什么 位置关系？
5
ห้องสมุดไป่ตู้
A
1
2
7
D
8
O
6 3
4
B
C
问题 5
菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别 是6和8，则这个菱形的面积是 24 。 若菱形的对角线长分 别为a和b,则这个菱形 A 1 的面积为 S 。ab
D O B C
2
归纳菱形的相关知识：
• 看哪些小组总结的最多？
A B D C
O O
知识小结：
1、菱形的四条边相等。 2、菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。 3、菱形是轴对称图形，对角线所在的 直线是对称轴。 4、菱形的面积=底×高=对角线乘积的
一半。
应用新知 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为20m， ∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了 两条小路 AC 和 BD．求两条小路的长 （结果保留小数点后两位）和花坛的面 积（结果保留小数点后一位）。
巩固新知
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的 3cm 边长是______. 2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度， 60º 则∠ABD＝_____. 3、菱形的两条对角线长 分别为6cm和8cm，则菱 形的边长是（ C ）
A.10cm B.7cm D A O C
C. 5cm D.4cm
B
4.在菱形ABCD中，已知∠DAC=20°， 则∠DAB= 40º , ∠ABC =140º . 5.菱形具有而矩形不具 有的性质是（B）
曲阜市书院街道圣林中学
韦勇志
汽车标志欣赏
菱形就在我们身边
1．理解并掌握菱形的定义及性质1、2
2. 会用定义及性质进行有关计算和证明
并会用两种方法计算菱形的面积。
自学教材第55-56页
要求：先独立完成学案探究新知部分， 再与小组成员讨论, 并做好上台展示 的准备。
问题 1
菱形的定义是什么？平行四边形与菱形有