一七年级数学月考试题
陕西省西安市莲湖区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市莲湖区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．2027-的相反数是（）A．12027-B．2027-C．12027D．20272．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是()A．圆柱、三棱柱、圆锥B．圆锥、三棱柱、圆柱C．圆柱、三棱锥、圆锥D．圆柱、三棱柱、半球3．如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（）A．B．C．D．4．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克5．如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中a b>），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）A．甲乙的侧面积相同，体积不同B．甲乙的侧面积相同，体积也相同C．甲乙的侧面积不相同，体积相同D．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同6．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、a-、b-用“<”连接，其中正确的是（）A．a a b b<-<<-B．a b b a-<<-<C．b a a b-<<-<D．b a b a-<<<-7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点数是（）A．20个或21个B．20个或22个C．21个或22个D．21个或23个8．等边ABCV在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和1-，若ABCV绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为（）A．点A B．点B C．点C D．不确定二、填空题9．各数如下：4-，0.25，227， 3.14-，2023，153⎛⎫--⎪⎝⎭，80%，其中分数有个．10．比较下列数的大小：133-()3.3--；78-67-．（填“>”、“<”、“=”）11．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x y-的值为．12．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．13．已知有理数a ，b ，c 满足0a b c ++=，则b c a c a b a b c+++++的值为．三、解答题14．把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．3.5-，2-，1，122-．15．计算下列各题：(1)()713-+；(2)()()295-+-； (3)211633⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)()()()16 3.14 3.144++-+--；(5)()67128510⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭； (6)029.817.522 2.27.5--+---16．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.17．如图1是某景区建造的粮仓模型，图2是从图1中抽象出的立体图形，已知粮仓底面直径为8m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m ，粮仓下半部分高为6m ，观察并回答下列问题：(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；(2)求出该桹仓的容积（结果保留π）．（2=圆柱V rh π，213=圆锥V r h π） 18．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5．(1)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L ，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19．由绝对值的几何意义可知，数轴上表示数a 的点到原点的距离为a ．小小进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为532-=；表示3-和5的两点之间的距离为358--=；表示3-和5-的两点之间的距离为()352---=．根据以上内容回答下列问题：(1)数轴上表示1-和5的两点之间的距离为________．(2)若52x -=，则x =________；(3)若248x x ++-=，则x =________．20．已知在数轴上A ，B ，C 三点对应数分别为4-，20，n ．(1)把这条数轴在数m 对应的点处对折，使A ，B 两点恰好互相重合，则数m =________；(2)若点C 在数轴上表示的数为n ，当A ，B ，C 中的一个点到另外两个点的距离相等时，求此时数n 的值；(3)若点A 、点B 同时出发，都以1个单位/秒的速度相向运动，同时点C 从原点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，运动过程中，是否存在点C ，使32CA CB =？若存在，请求出此时n 的值；若不存在，请说明理由．。
2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学试卷及答案
第 1 页 共 4 页2023-2024学年（上）校际联盟第一次月考七年级数学试题（满分：100分 时间：90分钟 ）学校： 班级： 姓名： 座号 （友情提示：请将解答写在答题卷上） 一、选择题(每小题3分，共30分)1．若气温为零上20°C记作+20°C，则−3°C表示气温为( ) A ．零上3°CB ．零下3°CC ．零上17°CD ．零下17°C2．下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截一个几何体，截面可能是长方形的几何体是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②D ．②④6．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．A ．文B ．明C ．典D ．范第 2 页 共 4 页7.下列由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图不同的是( )A ．0是最小的数B ．最大的负有理数数是－1C ．任何有理数的绝对值都是正数D ．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等．9．某社区的志愿者收到一批防疫物资，这批防疫物资用同样的正方体箱子包装，摆放的位置从上面和正面看到的都是，这批防疫物资最多有（ ）箱．A ．4B ．5C ．6 D.710．表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．a +1>0D ．a −b <0二、填空题（每小题3分，共18分）11、直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说了 . 12、比较大小（用“＞”或“＜”表示）：−45 −3413、如图，下列几何体，是柱体的有 （填序号）14．一个直棱柱有九个面，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是 cm 15．若|x +3|与|y +2|互为相反数，x - y ＝ ． 16.计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+......+2020+2021＝ ．第 3 页 共 4 页三、解答题（总共七题，共52分）17、.计算题（每小题4分，共16分，请写出计算过程，直接写结果不得分） (1)(−12)+17+(−18)； (2) (−30)−8−|−2|（3）(−3.75)+2+(−114) (4)(−323)−(−234)−(−123)18．（6分）把下列各数序号．．填入相应的大括号里：①-（+5），②−0.5，③13，④0， ⑤−98%，⑥|−3|整数集合：{____ ___…}； 非负数集合：{_____ ___…}； 分数集合：{____ ____…}．19．（6分）在数轴上表示3,−|−3.5|,113, −2这几个数，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接．20．（6分）用若干个棱长为1厘米的小立方块搭一个几何体，从上面看到这个几何体的形状图如图所示．（1）请画出从正面看和从左面看到的这个几何体的形状图．从正面看2 23 31从左面看从上面看21．（6分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？x−的几何意义是数轴上表示x的点与表示______的点之间的距离，(1)4第4 页共4 页2023-2024学年(上)校际联盟第一学期第一次月考七年级数学标准答案数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．B2．B3．D4．B 5．A6．B7．C8．D9．C10．D二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.线动成面12. ＜13.①②⑥14. 3 15.-1 16. 2021三．解答题（共8小题，满分52分）17．（每小题各4分，共16分）①（-12）+17+（-18）② (－30)-8－|－2|= 5+（-18）-------2分=（-30）-8-2 -------1分= -13 ------- 4分= -38-2 -------2分= -40 -------4分③ -3.75+2+(−114)④(−323)−(−234)−(−123)= -3.75 +2+(-1.25) ------1分=(−323)+(234)+123------1分= -5+2 -------2分=(−323)+123+(234)-------2分= -3 -------4分= -2+(234)--- ----3分= 34-------4分数学试题参考答案及评分说明第 1 页共 3 页数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 共 3 页18．（6分）解：整数集合：{①，④，⑥ …}；----------------------2分 分数：{③，④，⑥…}；----------------------4分 非负数：{②，③，⑤...}．----------------------6分 19解：如图所示：---------------------4分-|-3.5|< -2< 1<3-------------6分20．每图3分，解：如图所示：从正面看从左面看 21．解：（1）260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．答：这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．------------------------3分 （2）|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．答：所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．----------------------6分31-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4-|-3.5| -2 13 3122．解：（1）解：18-（-12）＝30（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆；----------------------2分（3）解：+4-2-5+12-12+18-9＝6，（1400+6）×60+6×15＝84450（元）．答：这一周工厂工人的工资总额是84450元．----------------------4分23.解（1）4 ；-1 ----------------------2分（2）-2或4 ----------------------4分（3）3050----------------------6分数学试题参考答案及评分说明第 3 页共 3 页。
广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在数1-，8，2.5，12-，0，0.01-，7.5， 4.3-中，负数的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．某种药品的说明书上标明保存温度是()202C ±︒，则下列保存温度符合要求的是（ ） A ．16C ︒B ．17C ︒ C ．21C ︒D ．23C ︒ 3．0是（ ）A ．正数但不是整数B ．整数但不是有理数C ．整数但不是正数D ．整数也是分数4．数轴上表示172-的点在（ ） A ．－6与－7之间 B ．－7与－8之间 C ．7与8之间 D ．6与7之间 5．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A ．D 点B ．B 点和C 点 C ．A 点D ．A 点和D 点 6．下列说法错误的是（ ）A ．(2)+-的相反数是2B ．(4)-+的相反数是4C ．(6)--的相反数是6-D ．1()3-+的相反数是3 7．14-的相反数是（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-48．化简(2)--的结果是（ ）A ．－2B ．12-C ．12D ．29．在数轴上，表示一个数的相反数的点不在原点的右边，则这个数是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数 D ．非正数 10．在数轴上，若把表示数a 的点A 向右平移6个单位到达点B ，点B 表示的数恰好为a -，则a 等于（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-二、填空题11．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作．12．绝对值最小的数是；绝对值等于本身的数是.13．绝对值小于3的非负整数有：.14．在数轴上，表示数的点到表示到3-的点的距离为3．15．若a ＝﹣a ，则 a ＝．16．若(5)x -=--，则x =．17．点A 在数轴上距原点3个长度单位，且位于原点左侧．若一个点从点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个长度单位，此时终点所表示的数是 ．18．如果a a =-，那么a 的取值范围是．19．找规律：1234,,,,251017--．三、解答题20．在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来：3+，4-， 2.5-，0，1，52，142-21．把下列各数填在相应的括号里：13-，4+， 6.1-，0，5.4，816-，137，6-，220，227，0.01，36-，10%- 正有理数集合：｛ ｝整数集合：｛ ｝非负数集合：｛ ｝负分数集合：｛ ｝非负整数集合：｛ ｝22．化简下列各数： (1)2()5--=______(2)(7)-+= _______(3)( 3.6)++=_______(4)( 2.5)+-=_______ (5)1[(6)]7---=_______ 23．比较下列各对数的大小： (1)23-与34- (2)()2.5--与124-四、单选题24．在数轴上任取一条长度为120132013的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015五、填空题25．代数式a b ab a b ab++的所有可能的值有． 26．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a =；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示)．六、解答题27． 阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得x =−1；令20x -=，求得x =2（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当x >2时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.28．已知220ab a -+-=，求()()()()1111...1122(2008)(2008)ab a b a b a b +++++++++的值．。
七年级第一次数学月考试题含答案
七年级第一次数学月考（考试总分：122 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）1.（3分）1．如果把向东走3km 记作+3km ，那么﹣2km 表示的实际意义是（ ）A ．向东走2kmB ．向西走2kmC ． 向南走2kmD ．向北走2km2.（3分）2．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（ ）A ．﹣3B ．2C ．0D ．﹣43.（3分）3．-32的绝对值是A ．﹣32B ．32C ．23D ．-23 4.（3分）4．计算4+（﹣6）的结果等于（ ）A ．﹣2B ．2C ．10D ．﹣105.（3分）5．计算（﹣6）+（﹣2）的结果等于（ ）A ．8B ．﹣8C ．12D ．﹣126.（3分）6．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 7.（3分）7．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣8.（3分）8．一个数的绝对值等于它的本身，这个数一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或09.（3分）9.下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.正数的相反数大于它的本身C.0的相反数是0D.一个数的相反数一定是负数10.（3分）10．若|a|＝﹣a ，则a 是（ ）A ．零B ．负数C ．非负数D ．负数或零11.（3分）11.A 地的海拔高度是-47米，B 地比A 地高12米，B 地的海拔高度是（）A ．59米B ．35米C ．-35米D ．-59米12.（3分）12.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a ，﹣b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A.﹣a ＜0＜﹣b B ．0＜﹣a ＜﹣b C ．﹣b ＜0＜﹣a D ．0＜﹣b ＜﹣a二、 填空题 （本题共计4小题，总分16分）13.（4分）13．比较大小：，﹣ ， -（填“＞”、“＝”或“＜”）．14.（4分）14.在3.5，﹣3，0，﹣8这四个数中，最小的数是 ，最大的数 是 ，绝对值最大的数是 ，互为相反数的两个数是 和 .15.（4分）15．在﹣，﹣0.7，﹣9，25，，0，﹣7.3，300%中，分数有个． 16.（4分）16．（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是 ． 三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）17.（20分）17．(每小题5分，共20分)计算：（1）（+9）+（－10） （2）（-21）+21（3）26+（-17）+24+(-23) （4）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.518.（10分）18.（1））（213+-- （2）()[]}6.6{-+-+ 19.（8分）19.（8分）已知4+a 与-2互为相反数，求a 的值。
辽宁省大连市第九中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连市第九中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．实数5-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15D ．15- 2．如果零上5℃记作5+℃，那么零下3℃可记为（ ）A ．3-℃B ．3+℃C ．2-℃D ．2℃3．下列各式正确的是（ ）A ．55=-B ．55-=-C ．55-=-D ．55=-- 4．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示表，其中最低海拔最小的大洲是（ ）A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲 5．在1318,9,0,12%,7.2,,24---π，7中，非负有理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个6．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．数轴上的点A 到原点的距离是5，则点A 表示的数为（ ）A ．-5B ．5C ．5或-5D ．2．5或-2．5 8．某校九年1班期末考试数学的平均成绩是82分，小明得了90分，记作8+分，若小亮的成绩记作4-分，表示小亮得了（ ）分．A ．84B ．76C ．78D ．749．如图，直径为1的圆上有一点A ，且点A 与数轴上表示1-的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点A再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（）A．3与4之间B．6与7之间C．7-与6-之间D．5-与4-之间10．如图，A B C D，，，四个点将数轴上6-与5两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题11．在4-，227，0，2π，3.14159，1.3，0.121121112⋯中，有理数有个．12．比较大小：8-9-（填“>”、“<”或“=”）．13．化简14⎡⎤⎛⎫---=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．14．如图，在数轴上，点A表示的数为2，若将点A向左移动5个长度单位后，这时点A表示的数是．15．若式子3|2|4x--有最小值，则该最小值为．三、解答题16．把下列各数填在相应的大括号内：41935,0.1,,0,3,1,π,22,0.3,743----．整数集合{…}分数集合{…}正有理数集合{…}负有理数集合{…}17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：()112,1, 3.5,22+--+-，并用“<”把这些数连接起来．18．近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师家买了一辆新能源汽车．王老师连续一星期记录了每天行驶的路程（每天以20km 为基准，超出记为正，不足记为负），如表：(1)该汽车行驶路程最多的一天是，这一天的实际行驶路程是km ．(2)若该新能源汽车每行驶100km 耗电量为15度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费．19．已知23a -与5b -互为相反数，求2b a -的值，20．对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如(]2.62=，(]34-=-．(1)填空：(]10=__________；(]202-=__________；17⎛⎤= ⎥⎝⎦___________． (2)若a ，b 都是整数，且(]a 和(]b 互为相反数，求a b +的相反数．21．如图1，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示6-的点A ．小明同学设计了一个电脑程序：点M ，N 分别从点A 同时出发，每按一次键盘，点M 向右平移2个单位长度，点N 向左平移1个单位长度．例如，第一次按键后，屏幕显示点M ，N 的位置如图2．(1)第______次按键后，点 M 正好到达原点；(2)第6次按键后，点M 到达的点表示的数字比点N 到达的点表示的数字大多少？(3)第n 次按键后，点M ，N 到达的点表示的数互为相反数，求n 的值．22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，a 可以理解为|0|a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A 、B ，分别用数a 、b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为||AB a b =-，反过来，式子||-a b 的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离．若数轴上点A 表示数a ，请回答下列问题：(1)如果||5a =，那么a 的值是_____；(2)如果|3|5a -=，那么a 的值是_____；(3)满足|2||3|5a a ++-=整数a 有____个；(4)如果|2||3|8a a ++-=，那么a 的值是_____；(5)|1||2||3||4||5|a a a a a +++++++++的最小值是_____．23．设有理数a ，b 在数轴上所对应的点为A ，B ，记为()A a ，()B b ，将a b -称为点A ，B 的对称指标，记为(),A B μ，即(),A B a b μ=-．对于定点．．A ，若动点．．B 在线段MN 上，将(),A B μ的最大值．．．称为线段MN 关于点A 的对称指标，记为(),A MN μ． (1)点()1A ，()1B -，()3C -，()D d 在数轴上，①(),A B μ=__________，(),A C μ=__________．②若(),1C D μ=，则d =__________．(2)点()5E -，()M m ，()N n 在数轴上，m n <，4MN =，①当1m =时，(),E MN μ=__________．②当线段MN 在数轴上运动时，直接写出(),E MN μ的最小值及此时m 的值．。
四川师范大学附属中学2024—-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题
四川师范大学附属中学2024—-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题一、单选题1．如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示（）A ．高出海平面30米B ．低于海平面30米C ．不足30米D ．低于海平面20米2．某种速冻水饺的储藏温度是182-±℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A ．17-℃B ．22-℃C ．18-℃D ．19-℃3．下列说法错误的是（）A ．绝对值等于本身的数只有1B ．平方后等于本身的数只有0，1C ．有理数只包括整数和分数D ．倒数等于本身的数是1-和14．根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（）A ．814.117810⨯B ．81.4117810⨯C ．91.4117810⨯D ．100.14117810⨯5．下列各式运算正确的是（）A ．()()770-+-=B ．111326⎛⎫⎛⎫---=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()0101101+-=D ．1101010⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6．两个有理数a ，b ，如果0ab <，且0a b +<，那么（）A ．0a >，0b >B ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大C ．0a <，0b >D ．a 、b 异号，且负数的绝对值较大7．下列各数：()2--，2--，()22-，22-，()32-负数的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．48．数轴上点A 表示的数是3-，将点A 在数轴上平移7个单位长度得到点B ．则点B 表示的数是（）A ．4B ．4-或10C ．10-D ．4或10-二、填空题9．一种品牌大米袋上标有质量为（0.250.120+-）kg 的字样，任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差kg ．10．3--的相反数是；0.75-的倒数是．11．比较大小：23-34-．12．接写出答案：①12--=；②10.7534⎛⎫--=⎪⎝⎭；③133⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭；④314⎛⎫--=⎪⎝⎭；⑤212⎛⎫--=⎪⎝⎭；⑥()1234÷--=．13．若4a =，225b =，0ab <，则a b +的值是．14．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．15．绝对值不大于3的所有负整数的和是16．已知()2140x y -++=，则x y -的值是．17．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，有以下结论：①0a >，0b <；②a b -<；③0ab>；④0a b -<；⑤0ab b a+=．其中正确的结论有（填序号）．18．如图，在一条可以折叠的数轴上，A ，B 两点表示的数分别是9-，4，以点C 为折点，将此数轴向右对折，若对折点A 在点B 的右边，且A ，B 两点相距1，则点C 表示的数是．19．若 111420x y z ===，，，且() x y x y y z y z +=++=-+，，则x y z +-=．20．现规定两种新运算“ ”和“⊙”，对任意有理数a 、b ，规定：1a b a b =+-△，2a b ab a =- ，那么()()273--=⎡⎤⎣⎦e △．21．同学们喜欢玩的幻方游戏，老师创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入如图所示的圆圈内，使横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则a +b 的值是．三、解答题22．把如图的直线补充成一条数轴，在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”符号连接起来．22-，0，73-，2.5，5-，()1--23．将下列各数填在相应的集合里．5-，34-，0， 3.14-， 2.4-，227，2003，12--，3π，0.5整数集合：{...}；分数集合：{...}；正有理数集合：{...}；非正整数集合：{...}．24．计算：(1)()()281924---+-；(2)()110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(4)332233⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(5)5571961236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(6)()()1115363113777⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(7)212331223-÷+-⨯；(8)()()21120.251252-÷-⨯-⎡⨯---⎤⎣⎦25．小林的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元），正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌：周末股市不开盘，股价无变化．星期一二三四五每股涨跌4+ 4.5+1- 2.5-4-(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付售出总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周五收盘时将股票全部卖出，他的收益情况如何？（注：‰即千分之一）26．例：求2320241222...2+++++的值．可令2320241222...2S =+++++，则234202522...2222S =++++，因此2025221S S -=-，由此得出2320241222...2+++++的值为202521-．请仿照以上推理：(1)计算出2320241555...5+++++的值．(2)计算出234111111...33333m⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（其中m 为正整数）的值．。
山西省太原成成中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
山西省太原成成中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．代数式a 表示的数一定是（） A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．以上全部不对2．如图，数轴上点A ，B 表示的数为a ，b ，且OA OB >，则下列结论不正确的是（ ）A ．22a b <B ．0a b +>C ．0b a ->D ．0ab <3．已知室外温度为3C -o ，室内温度比室外温度高9C o ，则室内温度为（ ） A ．9C oB ．6C -oC ．6C oD ．12C o4．下列运算正确的是（ ） A ．()()134-++=- B ．()()231-+-= C ．()()253+--=- D ．()()352---=5．下列说法正确的是（ ） A ．a -可能是正数 B ．a 一定是正数C ．两个有理数相加，和一定大于加数D ．两个有理数相减，差一定小于被减数6．计算21212135656-++-，最适当的方法是（ ）A ．21212135656⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭B ．21212135656⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．21122135665⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．22112135566⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．若3,6x y ==，且x y >，则x y -的值是（ ） A ．3-和9-B ．3和6-C ．3-和9D ．3和98．如图，则下列判断正确（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞09．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列结论中正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．b a >D ．0b a ->10．下列各说法中，正确的个数有（ ）①若x x =-，则x 一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若a b =，则a b =±；⑤若0ab ≥，则0a ≥且0b ≥；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．比较大小：98-89-（填“＜”或“＞”）． 12．在415，π，9.3-，0，32-，113-这六个数中，分数有．13．若(){}3x ⎡⎤----=-⎣⎦，则x 的相反数是． 14．已知2x =-，4y =，则xy =． 15．如果5,6m n -==，那么mn -=．三、解答题16．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：3-，3.5，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1--．(1)请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来． 17．将下列各数填入表示它所在集合的圈里．5，1-，2023+，0.101001-，122，0.98%， 1.7-，65-．18．计算：(1)()13244-÷⨯；(2)()124215⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭．19．列式并计算：(1) 3.2-与 1.7+的绝对值的差．(2)3-加上3与4-的积所得的和是多少？20．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置；(2)若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，求a 表示的数是多少？21．阅读下列材料：计算：111503412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．解法1思路：原式11150505050350450123412=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯；对吗？答：____________． 解法2提示：先计算原式的倒数：11111111115034123504501250300⎛⎫-+÷=⨯-⨯+⨯= ⎪⎝⎭，故原式等于300．(1)请你用解法2的方法计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)37777377114812884812⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭现在这个题简单了吧！来吧！试试吧！ 22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．23．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）(1)到终点下车还有________人；(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．。
2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)
2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 17．比2−小6的数是 ．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？ 【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数； （2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可． 【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4， 故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面； （2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米； （2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式： 第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律； （1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误； （2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。
七年级数学第一次月考试卷
七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. -2C. 3D. 52. 温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A. +5℃B. -5℃C. +8℃D. -8℃3. 数轴上表示-3 的点与表示2 的点之间的距离是（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 05. 比较-2，0，1，-3 的大小，正确的是（）A. -3＜-2＜0＜1B. -2＜-3＜0＜1C. -3＜0＜-2＜1D. -2＜0＜-3＜16. 下列计算正确的是（）A. (-3)+(-4)=-7B. 4+(-9)=5C. (-5)+5=0D. 1+(-2)=-17. 若a 与2 互为相反数，则a 的值为（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/28. 已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b 的值为（）A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-19. 一个数加上-12 得-5，那么这个数是（）A. 7B. -7C. 17D. -1710. 下列说法错误的是（）A. 零是整数B. 零是有理数C. 零是最小的数D. 零是自然数二、填空题（每题 3 分，共18 分）11. 规定向东为正，向西为负，那么向东走5 米记作______米，向西走8 米记作______米。
12. -3 的相反数是______，绝对值是______。
13. 比较大小：-1/2______-2/3。
（填“＞”“＜”或“=”）14. 绝对值小于4 的所有整数的和是______。
15. 若|x-2|=0，则x=______。
16. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则a+b+cd=______。
三、解答题（共52 分）17.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。
-4，2，0，-1，3。
七年级数学第一个月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -5B. 0C. 5D. -3.52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 2D. 33. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a / b > b / aD. a b > b a4. 下列代数式中，是单项式的是（）A. 3x^2 + 2xy - 5y^2B. 4x - 5y + 6zC. 5xy^2D. 3x^2y - 2y^2z5. 已知一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，则它的面积是（）A. 40平方厘米B. 32平方厘米C. 60平方厘米D. 48平方厘米6. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）7. 若x + y = 7，且x - y = 3，则x的值是（）A. 5B. 2C. 4D. 38. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 4/xD. y = x^39. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，则这个三角形是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不规则三角形10. 下列各数中，能被4整除的是（）A. 24B. 27C. 30D. 33二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x - 2 = 5，则x = _______。
12. 0.6 + 0.2 × 0.5 = _______。
13. （-3）^2 × (-2) = _______。
14. （2x - 3y）^2 = _______。
15. 2a^2b^3c / 4ab^2c = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 4 = 2x + 6。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(1)
江西省九江第一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题 （1）一、单选题1．有理数2024的相反数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．下面的几何体中，属于柱体的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在()2.5--、 3- 、 5+、0、 25-、()8-+中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．下列计算中，不正确的是（ ）A ．()()9413-+-=-B ．()945---=-C ．9413-+=D ．945--=-5．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中①②③④⑤的某一位置，所组成的图形能围成正方体的位置有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，一电子跳蚤在数轴的点P 0处，第一次向右跳1个单位长度到点P 1处，第二次向左跳2个单位长度到点P 2处，第三次向右跳3个单位长度到点P 3处，第四次向左跳4个单位长度到点P 4处，以此类推，当跳蚤第十次恰好跳到数轴原点，则点P 0在数轴上表示的数为（ ）A ．﹣5B ．0C ．5D ．10二、填空题7．比较大小：5-3- （填“>”或“<”）．8．某地一天的最高气温是6℃，最低气温是2-℃，则该地这天的温差是．9．若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm ，且所有侧棱长的和为120cm ，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是2cm ．10．如图所示，用经过A 、B 、C 三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m ，棱数为n ，则m n +=．11．对于有理数a 、b ， 定义一种新运算“※”，规定：a b a b a b =---※，则()32-※等于． 12．如图，图1为一个长方体，85AD AB AE ===，，M 为所在棱的中点，图（2）为图1的表面展开图，则图2中ABM V 的面积为2cm ．三、解答题13．计算：(1)()()2718318---+-； (2)2113133838⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭． 14．把下列数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．4-，3， 2.5-，1--， 32． 15．把下列各数分别填入相应的集合里．2024，43--，0，227，3.14，7-， 52 (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)正分数集合：{…}；(4)整数集合：{…}．16．将一个长方体展开后如图所示，已知A ，B ，C 三个面的面积之和是236cm ，且B 面是一个边长为2cm 的正方形，求这个长方体的体积．17．若|a |＝5，|b |＝3．(1)若a ＞0，b ＜0，求a +b 的值；(2)若|a +b |＝a +b ，求a ﹣b 的值．18．如图是一张长方形纸片，AB 长为4cm ，BC 长为6cm ．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周(1)得到的几何体是，这个现象用数学知识解释为；(2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留π）19．2023年中秋、国庆两大节日喜相逢，全国放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织，其中，闻名于世的黄山风景区，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）(1)10月3日的人数为万人；(2) 八天假期里，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，达到万人；(3)请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）(4)如果你也打算在下一个国庆节出游黄山，对出行的日期有何建议？20．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为10cm，如图所示．(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有______种；(3)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______．21．阅读与理解：如图，一只甲虫在5cm5cm⨯的方格（每个方格边长均为1cm）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“＋”，向下（或向左）爬行记为“－”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从D 到C 记为：1,()2D C →-+．思考与应用：(1)图中B C →（______，______），C D →（______，______）(2)若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：()()()3,21,31,2++→++→+-，请在图中标出P 的位置．(3)若甲虫从A 到 Q 的行走路线依次为：()()()()1,42,01,24,2A →++→+→+-→--，求该甲虫从A 到 Q 走过的总路程．(4)在（3）中若甲虫每走1cm 需消耗1.5焦耳的能量，则甲虫从A 点走到Q 点的过程中共消耗______焦耳的能量．22．观察下列等式：111111211122322333⎛⎫⎛⎫+=-+-=-= ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭； 1111111113111223342233444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=-+-+-=-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 111111111211133523235255⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯-+⨯-=⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 请完成下列计算： (1)11111223341112++++⨯⨯⨯⨯L ； (2)111799111921+++⨯⨯⨯L ； (3)11111111324354657979998100-+-+++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ． 23．【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M 表示的数1x ，点N 表示的数是2x ，点M 在点N 的右边（即12x x >），则点M N ，之间的距离为12x x -，即12MN x x =-．例如：若点C 表示的数是5-，点D 表示的数是9-，则线段 ()594CD =---=．【理解应用】（1）已知在数轴上，点 E 表示的数是2027-，点F 表示的数是2027，求线段EF 的长；【拓展应用】如图，数轴上有三个点，点A 表示的数是−2，点B 表示的数是3，点P 表示的数是x ．（2）当A B P ，，三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，请直接写出x 的值；（3）在点A 左侧是否存在一点Q ，使点Q 到点A ，点B 的距离和为21? 若存在，求出点Q 表示的数；若不存在，请说明理由．。
七年级数学月考一试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知a=2，b=-3，则a² + b²的值是（）A. 7B. 5C. 9D. 14. 若m和n是相反数，且|n|=5，则m的值是（）A. 5B. -5C. 10D. -105. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则它的两个根是（）A. x₁=2，x₂=3B. x₁=3，x₂=2C. x₁=1，x₂=4D. x₁=4，x₂=16. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x²C. y = 4x - 5D. y = 5x7. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等腰梯形9. 若sinα = 0.8，且α在第二象限，则cosα的值是（）A. 0.6B. -0.6C. 0.9D. -0.910. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3(a + b)B. 2(a + b) = 2a + 2bC. a² - b² = (a + b)(a - b)D. (a + b)² = a² + 2ab + b²二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
12. 若a、b、c是等比数列的前三项，且a + b + c = 12，b = 4，则a的值是______。
13. 下列图形中，是中心对称图形的是______。
14. 若sinα = 0.5，则cosα的值是______。
安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)
安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式应为（）A ．12834---+B ．12834--++C ．12834-+++D ．12834---3．下列计算正确的是（）A ．235-+=B ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()236-=-D ．()743---=-4．计算()()2024202511-+-等于（）A ．2B ．0C ．1-D ．2-5．下列各题中，数值相等的是（）A ．32和23B ．()26-和26-C ．()47--和47D ．()32-和32-6．下列说法中，不正确的是（）A ．0是绝对值最小的数．B ．绝对值是它本身的数是正数．C ．相反数是它本身的数是0D ．平方是它本身的数是0与1．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于4的2次方，则式子()2cd a b x x --+的值为（）A ．23B ．45C ．48D ．328．在()2024--，2024--，0，3524⎛⎫- ⎪⎝⎭，22024-，202-各数中，负数的个数是（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是()A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋110．如果0a b c ++=，且||||||a b c >>，那么下列式子可能成立的是（）A ．0c >，0a <B ．0b <，0c >C ．0b >，0c <D ．0b =二、填空题11．若5a =-，则a =．12．比较大小：32-213-．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．13．已知|2||3|0x y -+-=，则x y +=．14．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 表示倒数等于本身的数,则a b c d --+的值为．15．设a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如−2的差倒数是()11123=--，2的差倒数是1112=--．已知125a a =，是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，则2024a 的值为．三、解答题16．（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+（2）()151104⎡⎤⎣⎦----（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）()()32140.515--⨯----（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦17．把下列各数填入相应的大括号内：()()211,4,0.01,0,2,7,,1,3355----+---正数集合:{}；负数集合:{}；整数集合:{}；分数集合:{}；非负整数集合：{}18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．－（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、12-19．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：与标准质量的偏差：单位(千克)0.7-0.5-0.2-00.4+0.5+0.7+袋数1345331问：这20袋大米共超重或不足多少千克?总质量为多少千克?20．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式:211=;第2个等式:2132+=;第3个等式:21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1)13549++++=…(2)；(2)完成第n 个等式的填空:2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+ (109)21．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：7+，3-，8+，4+，6-，8-，14+，15-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22．如图,数轴上的点A ,B ,C 分别表示3,1,2--，点P 是数轴上一动点．(1)若动点P 从点B 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点P 到点A，B，C的距离之和为多少?(2)若点P先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P与点A之间的距离和点B，C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少?(3)若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少?参考答案：题号12345678910答案ABDBDBCCAA1．A【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：2-的相反数是2．故选：A ．2．B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式为12834--++．故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．3．D【分析】根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.【详解】A ：231-+=，故选项错误；B ：()1111888864⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选项错误；C ：()239-=，故选项错误；D ：()743---=-，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4．B【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方是解题的关键；根据有理数的乘方可进行求解．【详解】解：()()2024202511110-+-=-=；故选B ．5．D【分析】本题考查了有理数的乘方运算，相反数的意义，掌握计算是解题的关键．据有理数的乘方运算，相反数的意义，分别计算求解即可．【详解】解：A 、328=，239=，由89≠知，本选项不符合题意；B 、()2636-=，2636-=-，由3636≠-知，本选项不符合题意；C 、()4477--=-，与47不相等，本选项不符合题意；D 、()328-=-，382-=-，故()32-和32-相等，本选项符合题意．故选：D ．6．B【分析】此题分别考查了相反数、绝对值等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．根据相反数、绝对值等定义和平方运算依次判断即可．【详解】解：A 、0是绝对值最小的数，故选项正确，不符合题意；B 、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误，符合题意；C 、相反数是它本身的数是0，故选项正确，不符合题意；D 、平方是它本身的数是0与1，故选项正确，不符合题意；故选：B ．7．C【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，涉及相反数、倒数、平方运算．互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，4的2次方为16，据此解题．【详解】解：由题意得，0a b +=，1cd =，2416x ==，()2cd a b x x--+()1016216=-⨯+⨯1632=+48=．故选：C ．8．C【分析】本题考查负数的判断，根据相反数的概念、绝对值的性质、负数的奇数次幂等相关知识点正确判断是解题关键．根据负数的相反数为正、绝对值的意义、幂的运算等相关原则，进行计算分析即可．【详解】解：()20242024--=，为正数；20242024--=-，为负数；0，既不是正数，也不是负数；34(5125212)438-=-，为负数；22024-，为负数；202-，为负数所以负数个数为4个．故选：C 9．A【分析】根据数轴得出-2＜a ＜-1，再逐个判断即可．【详解】解：A 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|-1大约0＜|a|-1＜1，故本选项符合题意；B 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴-a ＞1，故本选项不符合题意；D 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴a+1＜0，故本选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2＜a ＜-1是解此题的关键．10．A【分析】此题考查了有理数的加法，以及绝对值．根据不等式||||||a b c >>及等式0a b c ++=，利用特殊值法，验证即得到正确答案．【详解】解：由题目答案可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使0a b c ++=成立，则必是0b <、0c <、0a >，否则0a b c ++≠，但题中并无此答案，则假设不成立．于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a ，b 为正数，c 为负数时，则：a b c +>，0∴++≠a b c ，若a ，c 为正数，b 为负数时，则：a c b +>，只有A 符合题意．故选：A ．11．5或5-【分析】本题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据5a =-，得到5a =±．【详解】解：∵55a =-=，∴5a =或5a =-，故答案为：5或5-．12．＞【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵32<123--，∴32-＞213-．故答案为：＞．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握比较负数大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．5【分析】根据绝对值的非负性可进行求解．【详解】解：∵|2||3|0x y -+-=，∴20,30x y -=-=，∴2,3x y ==，∴5x y +=；故答案为5．【点睛】本题主要考查代数式的值及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．14．3或1/1或3【分析】根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，然后代入求值即可．【详解】解：根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，当1d =时，()11013a b c d --+=---+=，当1d =-时，()()11011a b c d --+=---+-=，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了整数、绝对值、倒数、有理数的加减法，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．15．14-【分析】本题考查了定义新运算，数字规律，根据差倒数的计算方法，分别求出12345a a a a a ，，，，值，找出规律即可求解．【详解】解：根据题意，15a =，211154a ==--，3141514a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，415415a ==-，511154a ==--，∴每三个循环一次，∵202436742÷= ，∴2024a 的值为14-，故答案为：14-．16．（1）3-；（2）0；（3）14；（4）50；（5）1；（6） 1.6-【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．（1）利用有理数的加减法计算即可；（2）利用有理数的加减法计算，注意去括号变号；（3）先计算小括号的减法，再进行乘法除法计算，需将除法化为乘法运算；（4）将除法化为乘法，利用分配律进行计算；（5）先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后进行减法计算；（6）先计算乘法和乘法运算，然后计算小括号内的加减运算，最后进行乘法运算．【详解】解：（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+()()7.3 5.18.2 1.2=-+++12.49.4=-+3=-；（2）()151104⎡⎤⎣⎦----()15114=---⎡⎤⎣⎦()15114=-+1515=-0=；（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭512932310⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭534936610⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭5193610=⨯⨯14=；（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()134156565656142728=⨯--⨯-+⨯--⨯-484322=-+-+50=；（5）()()32140.515--⨯----186=-+-1=；（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦()()22 1.698=--⨯-+⎡⎤⎣⎦()1.61=⨯-1.6=-．17．()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数，负数，非负整数，分数，整数的概念是解题关键，注意0既不是正数，也不是负数，是非负数，在有理数分类时，能化简的要化简．根据正数，负数，非负整数，分数，整数的定义分类即可．【详解】解：44--=-，()11+-=-，()33--=，∴正数有()112,7,,355--，负数有()2,4,0.01,13----+-，整数有()()4,0,7,1,3--+---，分数有211,0.01,2,355--，非负整数有()0,7,3--，故答案为：()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--．18．见解析，－（＋4）＜－∣－2∣＜12-＜0＜1＜－（－3.5）【分析】先在数轴上表示出各数，再由数轴左边的数小于右边的数进行排序即可．【详解】解：(4)=4-+-；－(－3.5)=3.5；－∣－2∣=-2；如图所示：用“<”连接为：1(4)|2|01(3.5)2-+<--<-<<<--．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正确化简各数并在数轴上表示出各数是解题关键．19．20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克【分析】此题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算，解题关键是注意表格中的数据的处理，尤其是袋数要注意．根据题目中给出的信息和表格，可以算出这20袋大米实际质量与标准质量的偏差之和与0比较，可得是否超重或不足．求总质量，先求20袋粮食的总质量，再加上超出部分即可．【详解】解：()()()()()()10.730.540.20530.430.510.70.4⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯++⨯++⨯+=（千克），∴20袋粮食共超重0.4千克，∴总质量为：20500.41000.4⨯+=（千克）答：20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克．20．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1)由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以13549++++= (2)2149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)设最后一项为x ,由题意可推出:12x n +=,x =2n-1.(3)根据上述结论,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.21．(1)守门员最后不能回到球门线上(2)6.5(3)5【分析】（1）将记录的数字相加，即可求解；（2）利用记录的数字的绝对值的和，再乘以0.1即可；（3）求出每次离球门的距离，再判断即可．【详解】（1）解：7384681415=1-++--+-，答：守门员最后不能回到球门线上；（2）解：()73846814150.1=6.5+-+++-+-++-⨯（卡路里），答：守门员在这段时间内共消耗了6.5卡路里．（3）解：根据题意可得，守门员每次离开球门线的距离7、4、12、16、10、2、16、1，∴对方球员有5次挑射破门的机会．【点睛】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是一对具有相反意义的量及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．22．(1)点P 到点A ，B ，C 的距离之和为44(2)平移前点P 表示的数为2-或8-(3)53秒后动点M 与N 重合，重合时的点到点B 的距离是13【分析】本题主要考查数轴上的两点距离及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点距离及行程问题是解题的关键；（1）根据数轴上两点距离及路程=速度×时间可进行求解；（2）设平移前点P 表示的数是x ，然后根据题意可列方程进行求解；（3）根据相遇路程=速度和×相遇时间及数轴上两点距离可进行求解．【详解】（1）解：由题意得：点P 经过运动后所表示的数是15314-+⨯=，∴点P 到点A 、B 、C 的距离之和为()()14314114244--+--+-=；（2）解：设平移前点P 表示的数是x ，由题意得：()()35321x -+--=--解得：2x =-或8x =-，即平移前点P 表示的数为2-或8-；（3）解：设t 秒后动点M 与N 重合，由题意可得：35t =，解得：53t =，∴此时动点M 所表示的数为543133-+⨯=-，∴此时该点与点B 之间的距离为41133⎛⎫---= ⎪⎝⎭．。
吉林省吉林市第七中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市第七中学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．﹣15的绝对值是（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣5D ．52．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．整数和分数统称有理数C ．0是最小的有理数D ．零既可以是正整数，也可以是负整数3．下列互为相反数的是（ ） A ．()2-+与()2+- B ．13与0.33-C ．5--与5D ．()4--与44．2024年春节期间，吉林省凭借滑雪、度假、雾凇、冰雕等特色冰雪旅游元素，接待国内游客约20517000人次，同比增长55.48%，将20517000用科学记数法表示为（ ） A ．52.051710⨯B ．62.051710⨯C ．72.051710⨯D ．82.051710⨯5．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（ ） A ．0.01360.013≈（精确到0.001） B ．2.706 2.71≈（精确到十分位） C ．0.1520.2≈（精确到0.1） D ．104.58105.0≈（精确到个位）6．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．a b a b -=-B ．0abc >C ．110a b+>D ．110a c->二、填空题7．李白出生于公元701 年，我们记作+701 年，那么秦始皇出生于公元前 259 年，可记作年．8．比较大小：103-227-（填“<”或“>”或“=”） 9．若a ，b 互为倒数，则()2024ab -=．10．在数轴上，如果点A 所表示的数是2-，点B 到点A 的距离等于3个单位长度，且点B 位于原点右侧，那么点B 所表示的数是．11．欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2C ︒，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2C ︒的速度退烧，则2h 后，欢欢的体温是． 12．若320a b ++-=，则b a 的值为．13．如图是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题，当输入x 为2-时，最后输出的结果y 是．14．若规定：a △+b ＝（﹣1a ）÷2b ，例如2△+3＝（﹣12）÷32＝﹣13，（2△+7）△+4的值为．三、解答题 15．化简下列各数： (1)()8--=______； (2)()3.8-+-=⎡⎤⎣⎦______． 16．计算：()22024315364⎛⎫⎡⎤-⨯--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭． 17．计算：()15993417⨯-． 18．请把下面不完整的数轴补充完整，把下列各数：2-，32，0，132-在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：39,,0, 6.2,,11,4%5π---(1)整数集合{ } (2)分数集合{ } (3)非负数集合{ } 20．阅读以下材料，完成相关的填空和计算．(1)根据倒数的定义我们知道，若()2a b c +÷=-，则()c a b ÷+=________．(2)计算：5721129336⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭．(3)根据以上信息可知：1572361293⎛⎫⎛⎫-÷-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________．21．阅读下面的解题过程：计算()1115632⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭．解：原式()11566⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步）()()151=-÷-（第二步）15=-（第三步）． 回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错误的原因是______，第二处是第______步，错误的原因是______； (2)把正确的解题过程写出来．22．某公司7天内货品进出仓库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：31311638142025+---+-+，，，，，，．(1)经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品400吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？(2)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？23．在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：2a b a b a ⊕=⨯+⨯． (1)求()21⊕-的值； (2)求1342⎛⎫-⊕-⊕ ⎪⎝⎭的值．24．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求2024-++-的值．26()x cd a b y25．某果农把自家果园的柑橘包装后放到网上销售，原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．(1)根据记录的数据求前五天共卖出多少箱；(2)本周实际销售总量是否达到了计划销售总量，请通过计算说明理由；(3)若每箱柑橘售价为80元，同时需要支付运费9元/箱，求该果农本周共收入多少元．26．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在点A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运t t>秒．动时间为()0(1)数轴上点B表示的数是______；(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？。
人教版2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考数学试题(B卷)
人教版2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考数学试题（B 卷）一、单选题1．某仓库记账员为方便记账，将进货1000件记作1000+，那么出货2024件应记作（ ） A ．2024 B ．12024 C ．2024- D ．12024- 2．下列四个数中，正整数是（ ）A ．1-B ．0C ．52D ．53．将()()()3652--+--+-写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．3652-+--B ．3652--+-C ．3652----D ．3652--++ 4．下列各对数中，互为相反数的（ ）A ．()2--和2B ．()5--和()5+-C ．12和2-D ．()3+-和()3-+ 5．下列说法不正确的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．a 一定是正数C ．一个有理数不是整数就是分数D ．0的绝对值是06．数6-，2，0，72中最大的是（ ） A ．6- B ．2 C ．0 D ．727．若数轴上表示2-和5的两点分别是点A 和B ，则点A 和点B 之间的距离（ ） A ．3- B ．7- C ．7 D ．38．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A ．a b a b -=-B ．0abc >C ．110a b +>D ．110a c->9．如果()23205⎛⎫⎡⎤--÷-= ⎪⎣⎦⎝⎭△，那么△表示的数是（ ） A ．3- B ．3 C ．0 D ．225- 10．下列说法正确的是（ ）A ．如果0x =，那么x 一定是0B ．如果3x =，那么x 一定是3C ．3和8之间有4个正数D ．1-和0之间没有负数了11．如图，数轴上4个点表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣d |＝10，|a ﹣b |＝6，|b ﹣d |＝2|b ﹣c |，则|c ﹣d |＝（ ）A ．1B ．1.5C ．2.5D ．212．如图，正六边形ABCDEF （每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点,A F 对应的数分别为2-和1-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E 所对应的数为0，连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．C 点 C ．E 点D ．F 点二、填空题13．下列各数：3-，5，13-，0.27， 4.1-，2024，0，5%-，其中负分数有个． 14．化简：()4--=．15．12-- 18⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（填“>”或“<”） 16．在数轴上表示3的点A 向左平移5个单位后得到点B ，则点B 表示的数为．17．()555.4.0⨯+W 的运算结果与50.45⨯+W的运算结果相差 18．已知[x ]表示不超过x 的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x }＝[x ]﹣x ，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣32}＝．三、解答题19．计算： (1)217939⎛⎫-++- ⎪⎝⎭； (2)()153303610⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭； (3)1571261236⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4)2423353517⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 20．某矿井下A ，B ，C 三处的海拔高度分别为35.6-米，122.7-米，67.8-米．(1)求A 处比C 处高多少米？(2)求B 处比C 处高出多少米？21．某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从八中出发到收工时所走路线（单位：千米）为：1034281321285+-++-+-+++、、、、、、、、、(1)问收工时，是前进还是后退？距八中多远？(2)若每千米耗油0.2升，从八中出发到收工时共耗油多少升？22．已知37x y ==，． (1)若00x y ><，，求x y +的值；(2)若x y <，求x y -的值．23．小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数．”你认为她说得对吗？为什么？ 24．阅读材料，回答问题：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当0a ≥时a a =，如22=，21211-=-=；当0a ≤时，a a =-，如22-=，()1212211-=--=-=．根据以上信息完成下列问题： (1)75-=__________；3.14π-=__________；(2)计算：111111111111112324354657687-+-+-+-+-+-+-． 25．现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数字只能用一次）．(1)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字的和最小，则和的最小值为_________．(2)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字的差最大，则差的最大值为________．(3)从中取出2 张卡片，使这2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_________．(4)从中取出3 张卡片，使这3 张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为__________．(5)从中取出4 张卡片，使这4 张卡片上的数字运算结果为24．写出两个不同．．，分．．的等式别为，．。
长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)
七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：278.94万62789400 2.789410=×，故选：A ．2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃【答案】C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“−”，由此求解．【详解】解：气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为10−℃，故选：C ．3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：∵()44−−=， 1.5 1.5−−=−，()2636−=，2636−=−，()2416−−−，∴这八个数中，非负数有：0.8，()4−−，20%，0，()26−， 共5个．故答案为：C ．4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵1010+=，1212−=，+88=，55−=， ∴581012<<<，∴最接近标准的篮球是标记5g −球，故选：D ．5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000aa b ab a b b+<<<−>，，，，∴四个选项中只有D 选项中式子符号为正，故选：D ．6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5−B. 1−C. 72−D. 52【答案】C【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】17(2)*3322−=−−=−． 故选：C ． 7. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】有理数的除法法则，绝对值的性质，有理数的大小比较法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，①0乘以任何数都等于0，0除以任何一个不等于0的数都得0，③两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，④正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.根据有理数的乘法法则即可判断①；根据有理数的除法法则即可判断②；根据绝对值的性质即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④．【详解】解：任何数乘以0，其积为零，故①正确；0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；0的绝对值是0，不是正数，故③错误； 如2200||==，， ∵20>，∴20>，即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；所以正确的有1个，故选：D的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1B. 5或13−C. 5−或13D. 5−或13−【答案】D【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据9x =，4y =，且0x y +<，得到9x =−，4y =±，代入计算即可． 【详解】∵9x =，4y =，且0x y +<，∴9x =−，4y =±，∴9413x y −=−−=−或()945x y −=−−−=− 故选D ．9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc等于（ ） A. ±1B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】 【详解】1b a c a b c++=− ,∴a,b,c 两个是负数，一个是正数,0abc ∴>, 1abcabc ∴=.选D.点睛：（1）b a c a b c++需要分类讨论，a,b,c 同正，同负，两正一负，两负一正. （2）化简绝对值公式：|x |,0,0x x x x −< = ≥ . 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，()1001101−−=，1014251÷= ，∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合．故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：2233−=，3344−=， ∵2334<， ∴2334−>−， 故答案为：>．12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 【答案】32【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，先根据相反数的概念求出a 的值，再求倒数即可．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解： a 的相反数是23−， 23a ∴=，a ∴的倒数是32． 故答案为：32． 13. 近似数46.1510×精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，将数字46.1510×进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键．【详解】解：∵46.151061500×=，∴近似数46.1510×精确到百位，故答案为：百．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.【答案】-7【解析】【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．16. 已知满足2a 3(ab 5)0−+−−=，则a b =________． 【答案】-8【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a -3=0，a -b -5=0，再解即可．【详解】解：由题意得：a -3=0，a -b -5=0，解得：a =3，b =-2，b a =-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 【答案】（1）4−（2）98−（3）225− （4）11【解析】【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘法简便运算，掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据有理数的四则混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法分配律进行简便运算．【小问1详解】解：原式7192315=−+−7231519=+−−【小问2详解】 解：原式323711554822=−−+−−+ 118=−− 98=−； 【小问3详解】 解：原式1113456115=−××× 225=−； 【小问4详解】 解：原式75373696418 −+−× 75373636363696418=×−×+×−× 28302714=−+−11=．18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 【答案】（1）见解析，4 （2）2或6 （3）数轴表示见解析，()11421.6 1.52.5522−<−<−+<−<< 【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示3−即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【小问1详解】如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】点C 表示的数为422−=或426+=． 故答案为：2或6；【小问3详解】| 1.5| 1.5 ，()1.6 1.6−+=−，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：()1142 1.6 1.5 2.5522−<−<−+<−<< 19. 今年“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【答案】(1)0.9；(2)1.6；(3)1200万元.【解析】的.【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=0.9；故答案是：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.4万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.4=1.6（万人）；故答案是：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8=2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6=1.4（万）；10月3日有游客：1.4+0.2=1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7=0.9 （万）；10月5日有游客：0.9﹣0.3=0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5=1.1 （万）；10月7日有游客：1.1﹣0.7=0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4=8（万），8×150=1200（万元），答：黄金周七天旅游总收入约为1200万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．【答案】（1）19+，31−（2）不存在，见解析 （3）301k =【解析】【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，关键是找出数字规律．（1）根据规律进行计算即可；（2）设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−，根据题意分n 为奇数和偶数分别列出方程，根据方程的解的情况进行判断即可；的（3）分k 为奇数和偶数，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据规律可得，第①行第10个数是210119×−=；第②行第15个数是()215131−×+=−； 故答案为：19+；31−．【小问2详解】解：不存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n 个数是()()1212n n −−−， 设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−， 当n 为奇数时，则2322122121001n n n −−−+−++−=，化简得，271001n −=，解得，504n =（舍）当n 为偶数时，则()()()2322122121001n n n −−−+−−−+−=， 化简得，251001n −−=，解得，503n =−（不合题意，舍去）， 综上，不存在三个连续数，其和为1001．【小问3详解】解：当k 为奇数时，根据题意得，()()()2121321599k k k −−−++×−=， 解得，301k =，当k 为偶数时，根据题意得，()()()2123321599k k k ++−−−=， 解得，299k =−（舍去）， 综上，301k =．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）24022401− 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10aa a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B ．因为()10a a a a a a =÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．如()11−=②，则圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ， 故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨ ()()()()918711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−个个 61119647=−−÷× 112401=−− 24022401=−． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【答案】（1）G ，4−或16−（2）1.5或3或9【解析】的【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【小问1详解】解：根据题意得∶()()()374,235EM EN =−−−==−−=，此时2EM EN ≠，故点E 不是[,]M N 美好点；()6.5713.5, 6.52 4.5FM FN =−−==−=，此时2FM FN ≠，故点F 不是[,]M N 美好点；()11718,1129GM GN =−−==−=，此时2GM GN =，故点G 是[,]M N 美好点；故答案是：G ．设点H 所表示的数是x ，则7,2HM x HN x =+=−， ∵点H 为[],N M 美好点，∴2HN HM =， ∴227x x −=+，解得：4x =−或16−；故答案是：4−或16−．【小问2详解】解：第一情况：当P 为[],M N 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，∵2MP PN =，()279MN =−−=，∴3PN =， ∴3 1.52t ==秒； 第二种情况，当P 为[],N M 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2，∵2PM PN =，()279MN =−−=，∴6PN =， ∴632t ==秒； 第三种情况，P 为[],N M 的美好点，点P 在M 左侧，如图3，∵22PN PM MN ==，()279MN =−−=，∴18PN =， ∴1892t ==秒； 综上所述，t 的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。
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2020-2021学年度第一学期阶段考
数学学科试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，
1、在
32
，－4.01, －|-3|,-(-2)，-（+5），2
1- ，一π 中，负数共有（ ）个。
A ．2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下面是某物体的三视图,则这个物体是( ).
正视图 左视图 俯视图
(A)圆锥 (B)棱锥 (C)三棱锥 (D)三棱柱
3. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是: …… （ ）A. 11℃ B. 17℃ C. 8℃ D.3℃ 4．如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( ) A.－a<b<a<－b B.b<－a<a<－b C.－a<－b<b<a D.b<－a<－b<a 5、在数轴上把表示一个数的点向右移动6个单位后，表示这个数的相反数，则 这个数为（ ）A.3 B.--3 C.6 D.--6 6. 对于一个n
棱柱来说,欧拉公式是指
( ).
(A)顶点数+棱数
-面数=2 (B)顶点数+面数-棱数=2(C)棱数+面数-
顶点数=2 (D)都不对 7. 下列图形中是正方体的展开图的是（ ）
(A) （B ） （C ） （D ）
8、已知a 是有理数，那么|a —5︳+|a —2︳的最小值是（ ） A.5 B.3 C.1 D.2 9 如果a a -=||，下列成立的是（ ）
A ．0>a
B ．0<a
C ．0≥a
D ．0≤a
10 小华今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A 、12.25元
B 、－12.25元
C 、10元
D 、－12元
11.是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在原正方体中和“国”字所
在面相对的面上的汉字是( ) A.钓 B.鱼 C.岛 D.中
12.图是由8个相同的小正方体搭成的几何体,它从三个方向看到的形状图都是2×2的正方形.若拿掉若干个小正方体后(几何体不倒掉),其从三个方向看到的形状图仍都为2×2的正方形,则最多能拿掉小正方体的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、在数轴上，与表示－1的点距离为4的点所表示的数是 . 14.若︱a-1︱=2,则a=___________________。
15.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为___ _____.
16.若一个几何体从正面看、左面看、上面看得到的形状图都一样，则这个几何体可能是_______（写出一个即可）.
17.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有_______个.
18.用一个平面去截一个五棱柱,最多可以截出 边形. 19、若|a |=2,|b |=5,则a +b =______
20
那么当输入数据是7时，输出的数据是 . 三、解答题：本大题共7小题，共60分． 21、计算题（每题5分，共25分）
（1）－24－(－17)； （2）（-2.2）+3.8； (3) ()()2.53.46.34.15.1-+---+- 5）（﹣21）－（﹣2 31 ﹚+243 +﹙﹣87﹚－﹙﹢33
2
﹚
22、（8分）某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。
（单位：km ）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 －4
＋7
－9
＋8
＋6
－5
－2
（1）求收工时距A 地多远？（2）在第几次纪录时距A 地最远。
（3）若每km 耗油0.3升，问共耗油多少升？
23（6分）某医院的急诊病房收治了一位急诊病人，护士需要每隔两小时为病人量一次体温，（正常人的体温是36.5℃）（1）试完成下表：
时 刻 8点 10点 12点 14点 16点 18点 20点 22点 体 温（℃） 38.5 39 38.3 36.8 与正常人的差（℃）
+2.3
+3.1
+0.8
+0.1
（2）在8点到22点，该病人哪个时刻体温最低？比最高体温低多少？
24（4分）. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
25（5分）用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这最多时的左视图。
2 3 4 2 1 1
26.（4分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，（注：①只需添加个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
27. (8分)请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：
11111111111 1,,
12223233434910910 =-=-=-⋯=-
⨯⨯⨯⨯
所以：
1111
122334910
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯
19
1
1010
=-=
问题：
计算：①
1111
12233420042005
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯
; ②
1111
1335574951
+++⋯+
⨯⨯⨯⨯。