第四章 4.力学单位制

4.力学单位制A组1.关于物理量和物理量的单位,下列说法正确的是()A.在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位C.1 N=1 kg·m·s-2D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位答案:C解析:在国际单位制中,长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量,故A错误;力的单位牛顿不是国际单位制中的一个基本单位,故B错误;根据牛顿第二定律F=ma可知,1 N=1 kg·m·s-2,故C正确;“摄氏度”不是国际单位制的单位,故D错误。

2.(多选)关于国际单位制,下列说法正确的是()A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制B.各国均有不同的单位制,国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C.国际单位制是一种基本的单位制,只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位,则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间答案:ABC解析:国际单位制中,规定了七种基本量与基本单位,即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。

国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制,故A选项正确。

国际单位制的重要作用之一,就是便于世界各国在政治、经济、科技、文化等领域中的交流,故B选项正确。

为了物理运算的简捷、方便,才有了国际单位制的统一规定,只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位,最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位。

这是国际单位制的又一重要作用,故C选项正确。

国际单位制中规定的基本量中没有“能量”,故D选项错误。

3.(2019上海期末)下列单位中,属于国际单位制中基本单位的是()A.NB.kgC.m/sD.m/s2答案:B解析:质量的单位kg为国际单位制中的一个基本单位。

4.初中物理课中我们学习过一个重要的物理量“压强”,它的单位是“帕斯卡”,符号“Pa”,以下用国际单位制中基本单位表达“帕斯卡”正确的是()A.kg/s2·mB.kg/s2·m3C.kg·m3/s2D.kg·m/s2答案:A解析:由压强p=FS得,1 Pa=1 N/m2=1 kg/m·s2,故A正确,B、C、D错误。

5.在下列几组仪器中,用来测量国际单位制中三个力学基本量的仪器是 ()A.量筒、天平、停表B.刻度尺、天平、停表C.刻度尺、弹簧测力计、停表D.刻度尺、弹簧测力计、打点计时器答案:B解析:长度是用刻度尺来测量的,质量是用天平来测量的,时间是用停表来测量的,所以B 正确。

6.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合外力的大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是()A.a=Δxt2=1.20.12m/s2=120 m/s2B.a=Δxt2=1.2×10-20.12m/s2=1.2 m/s2C.F=ma=500×1.2 N=600 ND.F=ma=0.5×1.2 N=0.6 N答案:BD解析:在应用公式进行数值运算的同时,也要把单位代入运算。

带着单位运算时,单位换算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,计算结果的单位就是用国际单位表示的,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在结果后面写出正确单位即可。

选项A中Δx=1.2 cm没换算成国际单位,C项中的小车质量m=500 g没换算成国际单位,所以A、C均错误,B、D正确。

7.在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题),一个同学解得x=F2m(t1+t2),x是位移,F是力,m是质量,t1、t2是时间,用单位制的方法检验,这个结果()A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制,结果可能正确D.如果用国际单位制,结果错误;如果用其他单位制,结果可能正确答案:B解析:F2m (t1+t2)的单位为Nkg·s=kg·m/s2·skg=m/s,此为速度的单位,而位移x的单位为m,所以结果一定错误,B正确。

8.质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s。

若木板厚度为10 cm,求子弹对木板的平均作用力。

小明同学的做法如下,你同意他的解法吗?如果同意,说明原因;如果不同意,写出正确的解法。

由运动学公式v2-v02=2ax得a=v 2-v22x=2002-30022×10m/s2=-2.5×103 m/s2由牛顿第二定律F=ma=10×(-2.5×103) N=-2.5×104 N。

答案:不同意正确解法见解析解析:不同意。

单位未统一到同一单位制中。

正确解法为x=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2 kga=v 2-v22x=2002-30022×0.1m/s2=-2.5×105 m/s2F=ma=10-2×(-2.5×105) N=-2.5×103 N负号表示与速度反向。

B组1.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。

根据单位制,检验下列关于空气中声速的表达式(k为比例系数,无单位)可能正确的是()A.v=kpρB.v=√kpρC.v=√kρpD.v=√kpρ答案:B解析:可把p、ρ的单位用基本单位表示,代入进行单位运算,看得出的单位是否是v的单位。

p的单位用国际单位制中的基本单位表示,1 Pa=1 Nm2=1kgm·s2;ρ的单位用国际单位制中的基本单位表示为kg/m3。

代入A选项中,单位为m2/s2,显然不是速度的单位,A错;代入B项得单位为m/s,B正确;代入C项为s/m,也不是速度的单位,C错;同理D项单位为kg/(m2·s),D错。

2.有些结论不一定要通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就能判断结论是否正确。

根据流体力学知识,喷气式飞机喷出气体的速度v与飞机发动机燃烧室内气体的压强p、气体密度ρ及外界大气压强p0有关。

试分析判断下列关于喷出气体的速度的倒数1v的表达式可能正确的是()A.1v =√2(p-p0)B.1v=√2ρp+p0C.1v =√2(p-p0)2ρD.1v=√2ρ(p-p0答案:A解析:物理表达式两侧单位要相同,A 、B 选项右侧单位为kg /m 3Pa=kg /m 3N /m=√s 2/m 2=s/m,C选项右侧单位是m/s,D 选项右侧单位是kg/(m 2·s),故C 、D 均错误;结合实际情况,内外压强差越大,喷气速度越大,显然A 符合,B 不符合,故A 正确,B 错误。

3.在物理学中,有7个国际基本单位,通过对单位的分析(称为量纲分析),可以得到很多有用的结论。

例如,已知汽车在直线行驶过程中受到的空气阻力取决于空气阻力系数k (其数值与汽车迎风面积、空气密度有关,国际单位kg/m)和车速v,当同一辆汽车速度增大为原来的2倍时,其空气阻力将增大为原来的( ) A.2倍 B .2√2倍C.2√3倍D .4 倍答案:D解析:由题意可知,空气阻力系数k 的单位为kg/m,根据力的单位1 N =1 kg·m/s 2可得,1 N =1 kg·m/s 2=1 kg/m·(m/s)2;则空气阻力表达式应为F=kv 2,当同一辆汽车速度增大为原来的2倍时,其空气阻力将增大为原来的4倍,D 选项正确。

4.选定了长度单位m 、质量单位kg 、时间单位s 之后,就足以导出力学中其他所有物理量的单位,但必须依据相关的公式。

现有一个物理量A=√Gm 'r,其中m'是质量,r 是长度,又已知G 的单位是N·m 2·kg -2,据此能否推知A 是什么物理量? 答案:速度解析:根据物理量A 的表达式,导出A 的单位,就可以知道A 是一个什么物理量。

与√Gm 'r相对应的单位为√N ·m 2·kg -2·kgm=√N ·m ·kg -1=√kg ·m ·s -2·m ·kg -1=m/s 。

物理量A 的单位是m/s,所以物理量A 是速度。

5.质量为1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的120,汽车在水平地面上做匀加速直线运动时,5 s 内速度由36 km/h 增至54 km/h,g 取10 m/s 2。

求发动机的牵引力的大小。

答案:2 250 N解析:由题知汽车初速度v 0=36 km/h =10 m/s,汽车的末速度v=54 km/h =15 m/s 。

由v=v 0+at ,得汽车做匀加速直线运动的加速度为a=v -v 0t =15-105m/s 2=1 m/s 2,对汽车由牛顿第二定律得F-F f =ma ,解得F=F f +ma=2 250 N 。