浙江省温州市瑞安市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
浙教版2018--2019学年度第二学期八年级期末考试数学试卷
绝密★启用前浙教版2018--2019学年度第二学期八年级期末考试数学试卷注意事项：1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做 一、单选题(计30分）1．（本题3分）反比例函数y=x1的图象经过的象限是（ ） A ．第一二象限 B ．第一三象限 C ．第二三象限 D ．第二四象限 2．（本题3分）若反比例函数3m y x-=的图象在第一、三象限，则m 的值可以是（ ） A ．4 B ．3 C ．0 D ．3- 3．（本题3分）下列计算错误的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）方程(x －2)2＋(x －2)＝0的解是( )A ．2，1B ．，1C ．D ．25．（本题3分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是12米，∠BAD ＝60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A. 33米B. 4米C. 32米D. 2米 6．（本题3分）若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A ．或B ．C ．1D ．-1 7．（本题3分）如图，在矩形ABCD 中，，则BD 的长为A ．5B ．10C ．12D ．138．（本题3分）在某次射击训练中,甲、乙、丙、丁4人各射击10次,平均成绩相同,方差分别是=0.35,=0.15,=0.25,=0.27,这4人中成绩发挥最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 9．（本题3分）关于的方程的两根为直角三角形的两直角边的长，且该直角三角形的面积为1，则斜边长为（ ）A ．5B ．7C ．5D ．710．（本题3分）如图所示，反比例函数y=xk（k≠0，x ＞0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC 的中点D ．若矩形OABC 的面积为8，则k 的值为（ ）A ．B ．2C ．22D ．25 二、填空题（计32分）11．（本题4分）若一组数据6、7、4、6、x 、1的平均数是5，则这组数据的众数是_____． 12．（本题4分）如图，已知菱形ABCD 的两条对角线长分别为AC=8和BD=6，那么，菱形ABCD 的面积为 ．13．（本题4分）五边形的内角和的度数是______．14．（本题4分）若关于x 的一元二次方程kx 2－4x+3=0有实数根，则k 的取值范围是 ．连接、．当为________度时，四边形为矩形．16．（本题4分）如图，正方形ABCD 的边长为1，E 是边CD 外的一点，满足CE ∥BD ，BE=BD ．则CE= ．17．（本题4分）已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB＝BC ，②∠ABC＝90°， ③AC＝BD ，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，其中错误的是_______ (只填写序号)．18．（本题4分）如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数y=xk的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF 的边长为________．三、解答题19．（本题7分）解方程：（1）(2)(3)12x x --= （2）231y +=20．（本题7分）计算：（1）)22 （2）2111a a a +-+-．21．（本题7分）青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg ，2016年平均每公顷产9680kg ，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．22．（本题7分）一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m 3）是它的体积v (m 3）的反比例函数．当V=10m 3时ρ＝1.43kg/m 3. （1）求ρ与v 的函数关系式；（2）求当V=2m 3时，氧气的密度．23．（本题7分）如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，两条对角线AC 、OB 的长分别是6和4，反比例函数y=xk的图象经过点C. （1）写出点A 的坐标，并求k 的值；（2）将菱形OABC 沿y 轴向下平移多少个单位长度后点A 会落在该反比例函数的图象上？24．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=0.5x+2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD ，过点D 作DE ⊥x 轴，垂足为E. (1)求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长； (2)求点D 的坐标；(3)你能否在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小？如果能，请求出M 点的坐标；如果不能，说明理由.25．（本题8分）已知关于的方程．求证：方程总有两个实数根；已知方程有两个不相等的实数根，，且满足，求的值．26．（本题8分）甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． （1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．参考答案1．B【解析】【分析】根据反比例函数y中的4的符号来判定该函数所经过的象限．【详解】∵4＞0，∴反比例函数y的图象经过第一、三象限．故选B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质与图象．对于反比例函数y（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．2．A【解析】分析: 先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，进而可得出结论．详解: ∵反比例函数3myx-=的图象位于第一、三象限，∴m−3＞0，解得m＞3，∴k的值可以是4．故选：A．点睛: 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．3．B【解析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断：A．，计算正确；B．，计算错误；C．，计算正确；D．，计算正确。
2018-2019学年浙教版八年级下册期末数学试卷 含答案
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＝1C．x＞1D．x＜14．（3分）下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．拔苗助长D．翁中捉鳖5．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是（）A．y＝2x B．C．D．7．（3分）顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形8．（3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80B．144C．200D．909．（3分）如果a2﹣6ab+9b2＝0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．10．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤311．（3分）如图，直线y＝x与双曲线y＝交于M、N两点，点P在x轴上，连接MP，NP，若MP⊥NP，且△MNP的面积为10，则k的值是（）A．6B．8C．10D．1212．（3分）在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是（）A．1+B．1+C．2D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）13．（3分）为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是．14．（3分）一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．15．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝50°，则∠C＝°．16．（3分）方程＝的解是 ．17．（3分）某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 y （万元）与付款月数x 之间的函数表达式是 ．18．（3分）已知+|2﹣b |＝0，则+＝ ．19．（3分）已知点A （1，y 1），B （2，y 2），都在反比例函数y ＝的图象上，则y 1，y 2的大小关系是 ．20．（3分）在四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DE ⊥AB ，垂足为E 点，已知四边形ABCD 的面积是16，且AE ＝1，则AD ＝ ．三、解答题（本大题共8小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）计算（1）+﹣（2）×（﹣）22．（12分）计算（1）﹣（2）1﹣÷23．（10分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝，n＝；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．24．（10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．25．（10分）为了美化城市，某县园林局计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数是原计划的倍，结果提前2天完成了任务，求原计划每天栽树多少棵？26．（12分）仿照下列过程：﹣＝＝＝﹣1；﹣＝＝＝；（1）运用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：计算：++…+．27．（12分）已知四边形ABCD为矩形，AB＝8cm，BC＝10cm，点P在边AD上以每秒2cm的速度由点A向点D运动，同时点Q在边CD上以每秒acm的速度由点C向点D 运动（如图1），设运动时间为t秒（t＞0），当P、Q中有一点运动到点D时，两点同时停止运动．（1）若a＝1，则t为何值时，△DPQ为等腰直角三角形？（2）在运动过程中，若存在某一时刻t，使BQ能垂直平分CP，求此时a，t的值．（3）若G为BC中点，M、N、E、F分别为线段PD、DQ、PG、GQ中点（如图2）．①记四边形MNFE的面积为S（cm2），请直接写出S（cm2）与时间t（s）的函数关系式；②在运动过程中，若存在某一时刻t，使得四边形MNFE恰好为正方形，试求出此时a、t的值．28．（12分）如图，正方形OABC边长为4，点A、C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，M为BC中点，反比例函数y＝过点M，交BA于点N，D为线段AC上一动点，（点D与A、C两点不垂合），过D作x轴垂线交反比例函数y＝函数于点E，连接BE、DE．（1）直接写出k值及N点坐标：k＝，N（，）．（2）AD＝4时，求四边形ABED是菱形．（3）小明说：“当D在线段AC上运动时（D点与A，C两点不重合）△DEB始终为等腰三角形”，你认为他说的正确吗？如果正确，请说说理由，如果不正确，请举一个反例．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称的图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称的图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称的图形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查你所在的班级同学的身高情况适合普查，故A符合题意；B、调查全国中学生心理健康现状调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我市食品合格情况无法普查，故C不符合题意；D、调查中央电视台《少儿节目》收视率调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＝1C．x＞1D．x＜1【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．4．（3分）下列成语所描述的事件为必然事件的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．拔苗助长D．翁中捉鳖【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、水中捞月是不可能事件；B、守株待兔是随机事件；C、拔苗助长是不可能事件；D、瓮中捉鳖是必然事件；故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义选择答案即可．【解答】解：∵＝，＝，＝2，∴属于最简二次根式的是．故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6．（3分）反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是（）A．y＝2x B．C．D．【分析】把（1，﹣2）代入函数y＝中可先求出k的值，那么就可求出函数解析式．【解答】解：由题意知，k＝1×（﹣2）＝﹣2．则反比例函数的解析式为：y＝﹣．故选：B．【点评】本题考查了待定系数法求解反比例函数解析式，此为近几年中考的热点问题，同学们要熟练掌握．7．（3分）顺次联结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理，可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形．【解答】解：如图，AC＝BD，E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则EH、FG分别是△ABD、△BCD的中位线，EF、HG分别是△ACD、△ABC的中位线，根据三角形的中位线的性质知，EH＝FG＝BD，EF＝HG＝AC，∵AC＝BD，∴EH＝FG＝FG＝EF，∴四边形EFGH是菱形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，难度中等，需要掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，另外要知道四边相等的四边形是菱形．8．（3分）某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80B．144C．200D．90【分析】根据乙类书籍有90本，占总数的45%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数．【解答】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选：A．【点评】本题考查了扇形统计图，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系，正确求得总书籍数是关键．9．（3分）如果a2﹣6ab+9b2＝0（a、b均不为0），那的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】由a2﹣6ab+9b2＝0，即（a﹣3b）2＝0得a＝3b，代入计算可得．【解答】解：∵a2﹣6ab+9b2＝0，即（a﹣3b）2＝0，∴a﹣3b＝0，即a＝3b，则原式＝＝＝，故选：B．【点评】本题主要考查分式的值，解题的关键是掌握完全平方公式及其非负性和分式的约分．10．（3分）若，则（ ） A ．b ＞3 B ．b ＜3 C ．b ≥3 D ．b ≤3【分析】根据二次根式的性质得出b ﹣3≥0，求出即可．【解答】解：∵＝b ﹣3，∴b ﹣3≥0，解得：b ≥3，故选：C ．【点评】本题考查了对二次根式的性质的应用，注意：当a ≥0时，＝a ，当a ＜0时，＝﹣a ．11．（3分）如图，直线y ＝x 与双曲线y ＝交于M 、N 两点，点P 在x 轴上，连接MP ，NP ，若MP ⊥NP ，且△MNP 的面积为10，则k 的值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12【分析】设M （x ， x ），P （a ，0），根据反比例函数的对称性可得N （﹣x ，﹣x ），且x ＞0，a ＞0．由OM ＝ON 可得S △OMP ＝S △ONP ＝S △MNP ＝5．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OM ＝OP ，即x 2+（x ）2＝a 2，化简得出a ＝x ．由S △OMP ＝5，得出•a •x ＝5，将a ＝x 代入整理得出x 2＝．再把M 点坐标代入y ＝，即可求出k 的值．【解答】解：如图，设M （x ， x ），P （a ，0），则N （﹣x ，﹣x ），且x ＞0，a ＞0．∵△MNP 中，MP ⊥NP ，OM ＝ON ，∴S △OMP ＝S △ONP ＝S △MNP ＝×10＝5． ∵OM ＝OP ，∴x 2+（x ）2＝a 2， ∴a ＝x ． ∵S △OMP ＝5，∴•a •x ＝5，∴•x •x ＝5，∴x 2＝．∵双曲线y ＝过M 点，∴k ＝x •x ＝x 2＝×＝6． 故选：A ．【点评】本题考查了反比例函数的性质，直角三角形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识．设M （x ， x ），P （a ，0），根据条件列出关于x 、a 的两个方程是解题的关键．12．（3分）在菱形ABCD 中，∠C ＝∠EDF ＝60°，AB ＝1，现将∠EDF 绕点D 任意旋转，分别交边AB 、BC 于点E 、F （不与菱形的顶点重合），连接EF ，则△BEF 的周长最小值是（ ）A ．1+B ．1+C ．2D ．【分析】连接BD ，如图，利用菱形的性质可判断△ABD 和△CBD 都是等腰直角三角形，则BD ＝AD ，∠ADB ＝∠DBC ＝∠A ＝60°，再证明∠ADE ＝∠BDF ，则可判断△ADE ≌△BDF ，所以AE ＝BF ，DE ＝DF ，接着判断△DEF 为等边三角形得到EF ＝DE ，利用等线段代换得到△BEF 的周长＝AB +DE ＝1+DE ，利用垂线段最短得到DE ⊥AB 时，DE的长最小，最小值为AB＝，从而得到△BEF的周长最小值．【解答】解：连接BD，如图，∵在菱形ABCD中，∠C＝60°，∴△ABD和△CBD都是等腰直角三角形，∴BD＝AD，∠ADB＝∠DBC＝∠A＝60°，∵∠EDF＝60°，∴∠ADE＝∠BDF，在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF，∴AE＝BF，DE＝DF，∴△DEF为等边三角形，∴EF＝DE，∴△BEF的周长＝BE+BF+EF＝BE+AE+DE＝AB+DE＝1+DE，当DE的值最小时，△BEF的周长，而DE⊥AB时，DE的长最小，最小值为AB＝，∴△BEF的周长最小值是1+．故选：B．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质和等边三角形的判定与性质．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）13．（3分）为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是100．【分析】依据样本容量的定义进行判断，一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【解答】解：为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中样本容量是100，故答案为：100．【点评】本题主要考查了样本容量的定义，一个样本包括的个体数量叫做样本容量，样本容量只是个数字，没有单位．14．（3分）一只不透明的袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其它都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性大于摸出红球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）．【分析】分别求出摸出两种颜色球的概率，再比较摸出两个颜色球的可能性大小即可．【解答】解：∵袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球共4个小球，其中摸出1个球，摸出白球有2种可能、摸出红球有1种可能，∴摸出白球的概率为＝、摸出红球的概率为，∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性，故答案为：大于．【点评】本题主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目，难度适中．15．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝50°，则∠C＝130°．【分析】根据平行四边形的邻角互补即可得出∠C的度数．【解答】解：∵在▱ABCD中∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣∠A＝180°﹣50°＝130°．故答案为130°．【点评】本题考查平行四边形的性质，比较简单，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等，邻角互补的性质．16．（3分）方程＝的解是x＝﹣．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，代入检验即可【解答】解：方程两边都乘以x（x+1），得：30（x+1）＝20x，解得：x＝﹣，检验：当x＝﹣时，x（x+1）＝﹣≠0，所以分式方程的解为x＝﹣，故答案为：x＝﹣．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17．（3分）某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是y＝．【分析】根据题意可得电脑的售价＝0.4+后期付款金额，根据等量关系列出等式，再整理即可．【解答】解：由题意得：yx+0.4＝1.2，xy＝0.8，y＝＝，故答案为：y＝．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．18．（3分）已知+|2﹣b|＝0，则+＝．【分析】先由非负数性质得出a、b的值，再代入算式，利用二次根式混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：∵+|2﹣b|＝0，∴a﹣3＝0且2﹣b＝0，即a＝3、b＝2，则原式＝+＝+＝，故答案为：【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质与二次根式混合运算顺序和运算法则．19．（3分）已知点A （1，y 1），B （2，y 2），都在反比例函数y ＝的图象上，则y 1，y 2的大小关系是 y 1＜y 2 ．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据各点横坐标的值判断出各点所在的象限．进而可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y ＝（k 为常数）中，﹣k 2﹣1＜0，∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y 随x 的增大而增大． ∵点A （1，y 1），B （2，y 2）， ∴点A 、B 都在第四象限， 又1＜2， ∴y 1＜y 2． 故答案为：y 1＜y 2．【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．20．（3分）在四边形ABCD 中，∠ADC ＝∠ABC ＝90°，AD ＝CD ，DE ⊥AB ，垂足为E点，已知四边形ABCD 的面积是16，且AE ＝1，则AD ＝．【分析】作辅助线，构建全等三角形，证明∴△ADE ≌△CDF ，可得S 正方形BEDF ＝S 四边形ABCD＝16，则DE ＝4，利用勾股定理得AD 的长．【解答】解：过D 作DF ⊥BC 于F ， ∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝∠BED ＝90°， ∵∠B ＝∠F ＝90°， ∴四边形BEDF 是矩形， ∴∠EDF ＝90°，∴∠FDC +∠EDC ＝∠EDC +∠ADE ＝90°， ∴∠ADE ＝∠CDF ， 在△ADE 和△CDF 中，∵，∴△ADE ≌△CDF ，∴DE ＝DF ，S △ADE ＝S △CDF ， ∴矩形BEDF 是正方形， ∴S 正方形BEDF ＝S 四边形ABCD ＝16， ∴DE ＝4，由勾股定理得：AD ＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了三角形全等的性质和判定、矩形和正方形的判定、勾股定理等知识，正确作辅助线，构建并证明△ADE ≌△CDF 是关键．三、解答题（本大题共8小题，共90分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（12分）计算（1）+﹣（2）×（﹣）【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）先化简二次根式，再合并括号内的同类二次根式，最后计算乘法即可得．【解答】解：（1）原式＝2+3﹣＝4；（2）原式＝×（3﹣）＝×2＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．22．（12分）计算（1）﹣（2）1﹣÷【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝＝1；（2）原式＝1•＝1﹣＝【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．23．（10分）学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）条形统计图中，m＝40，n＝60；（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．【分析】（1）根据文学类的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以科普所占的百分比求出n的值，再用总人数减去文学、科普、和其他的人数，即可求出m的值；（2）用360°乘以艺术类读物所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）本次调查中，一共调查了：70÷35%＝200人，科普类人数为：n＝200×30%＝60人，则m＝200﹣70﹣30﹣60＝40人，故答案为：40，60；（2）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°＝72°．【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题的关键．24．（10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．【分析】（1）根据DE∥AC，CE∥BD．得出四边形OCED是平行四边形，根据矩形的性质求得OC＝OD，即可判定四边形OCED是菱形．（2）利用勾股定理求得AC的长，从而得出该菱形的边长，即可得出答案．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形OCED是菱形．（2）∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝＝＝5，∴CO＝OD＝，∴四边形OCED的周长＝4×＝10．【点评】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．25．（10分）为了美化城市，某县园林局计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数是原计划的倍，结果提前2天完成了任务，求原计划每天栽树多少棵？【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为x，根据题意可得，实际比计划少用2天，据此列方程求解．【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，﹣＝2，解得：x＝100，经检验，x＝100是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树100棵．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．（12分）仿照下列过程：﹣＝＝＝﹣1；﹣＝＝＝；（1）运用上述的方法可知：＝﹣2，＝+；（2）拓展延伸：计算：++…+．【分析】（1）将两式的分子、分母分别乘以﹣2、﹣计算可得；（2）由＝﹣将原式展开后，两两相互抵消即可得．【解答】解：（1）＝＝＝﹣2，＝＝＝+，故答案为：﹣2、+．（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．【点评】本题主要考查分母有理化，解题的关键是掌握分母有理化和根据计算得出规律＝﹣．27．（12分）已知四边形ABCD 为矩形，AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，点P 在边AD 上以每秒2cm 的速度由点A 向点D 运动，同时点Q 在边CD 上以每秒acm 的速度由点C 向点D 运动（如图1），设运动时间为t 秒（t ＞0），当P 、Q 中有一点运动到点D 时，两点同时停止运动．（1）若a ＝1，则t 为何值时，△DPQ 为等腰直角三角形？（2）在运动过程中，若存在某一时刻t ，使BQ 能垂直平分CP ，求此时a ，t 的值． （3）若G 为BC 中点，M 、N 、E 、F 分别为线段PD 、DQ 、PG 、GQ 中点（如图2）． ①记四边形MNFE 的面积为S （cm 2），请直接写出S （cm 2）与时间t （s ）的函数关系式；②在运动过程中，若存在某一时刻t ，使得四边形MNFE 恰好为正方形，试求出此时a 、t 的值．【分析】（1）先表示出DP ，DQ ，用等腰直角三角形建立方程即可得出结论； （2）先判断出BP ＝BC ＝10，PQ ＝CQ ，建立方程求解即可得出结论；（3）①利用三角形中位线判断出S △DMN ＝S △DPQ ，S △GEF ＝S △GPQ ，进而得出S △DMN +S △GEF ＝S 四边形DPGQ ，S △PMN +S △QNF ＝S 四边形DPGQ 即可得出结论；②先判断出PQ ⊥DG ，PQ ＝DG ，进而判断出△PDQ ≌△DCG 即可得出结论． 【解答】解：（1）当a ＝1时，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ＝BC ＝10，CD ＝AB ＝8， 由运动知，AP ＝2t ，CQ ＝t ， ∴DP ＝10﹣2t ，DQ ＝8﹣t ， ∵△DPQ 为等腰直角三角形， ∴DP ＝DQ ， ∴10﹣2t ＝8﹣t ，∴t ＝2秒；（2）如图，连接BP ，PQ ，BQ ，∵BQ 能垂直平分CP ，∴BP ＝BC ＝10，PQ ＝CQ ，在Rt △ABP 中，BP ＝，∴＝10， ∴t ＝﹣3（舍）或t ＝3秒，∴CQ ＝3a ，AP ＝6，∴DP ＝4，DQ ＝8﹣3a ，∴PQ ＝3a ，在Rt △PDQ 中，16+（8﹣3a ）2＝9a 2，∴a ＝；（3）如图2，连接PQ ，DG ，∵点M ，N 是DP ，DQ 的中点，∴MN ∥PQ ，MN ＝PQ ，∴，∴S △DMN ＝S △DPQ同理：S △GEF ＝S △GPQ ，∴S △DMN +S △GEF ＝（S △DPQ +S △GPQ ）＝S 四边形DPGQ ，同理：S △PMN +S △QNF ＝S 四边形DPGQ ，∴S ＝S 四边形EFNM ＝S 四边形DPGQ ﹣S 四边形DPGQ ＝S 四边形DPGQ ，∵S 四边形DPGQ ＝S 矩形ABCD ﹣S △CQG ﹣S 梯形ABGP ＝﹣（4+a ）t +60；∴S＝S＝﹣（2+a）t+30；四边形DPGQ②∵点M，N是DP，DQ的中点，∴MN∥PQ，MN＝PQ，同理：EF∥PQ，EF＝PQ，∴EF＝MN，∴四边形EFNM是平行四边形，∵四边形EFNM是正方形，∴PQ＝DG，PQ⊥DG，∴∠DHQ＝90°，∴∠CDG+∠DQP＝90°，∵∠CDG+∠CGD＝90°，∴∠DQP＝∠CGD，∵∠DCG＝∠PDQ＝90°，∴△PDQ≌△DCG，∴DP＝CD＝8，DQ＝CG＝5，∴10﹣2t＝8，8﹣at＝5，∴t＝1，a＝3．即：t＝1，a＝3时，四边形EFNM是正方形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形的性质，三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键．28．（12分）如图，正方形OABC边长为4，点A、C分别在x轴和y轴上，点B在第一象限，M为BC中点，反比例函数y＝过点M，交BA于点N，D为线段AC上一动点，（点D与A、C两点不垂合），过D作x轴垂线交反比例函数y＝函数于点E，连接BE、DE．（1）直接写出k值及N点坐标：k＝4，N（4，1）．（2）AD＝4时，求四边形ABED是菱形．（3）小明说：“当D在线段AC上运动时（D点与A，C两点不重合）△DEB始终为等腰三角形”，你认为他说的正确吗？如果正确，请说说理由，如果不正确，请举一个反例．【分析】（1）先求出A，B，C的坐标，进而求出M的坐标，求出k，即可得出结论；（2）先求出点D坐标，进而求出点E坐标，即可得出结论；（3）先求出直线AC解析式，设出点D坐标，表示出E坐标，即可判断出BE＝DE，即可得出结论．【解答】解：（1）∵正方形的边长为4，∴BC＝OA＝AB＝4，∴A（4，0），C（0，4），B（4，4），∵M是BC的中点，∴M（2，4），∵反比例函数y＝过点M，∴k＝2×4＝8，∴反比例函数解析式为y＝，当x＝4时，y＝1，∴N（4，2），故答案为：8，4，2；（2）如图，延长ED交OA于F，∴DF⊥OA，在Rt△ADF中，DF＝AF＝2，∴OF＝4﹣2，∴E（4﹣2，4+2），∴DE＝4+2﹣2＝4，∴DE＝AD，∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形，∵AB＝AD，∴▱ABED是菱形；（3）小明的说法正确，理由：∵A（4，0），C（0，4），∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4，设D（m，﹣m+4），∴E（m，），∵B（4，4），∴BE2＝（m﹣4）2+（﹣4）2＝m2﹣8m+﹣+32，DE2＝（+m﹣4）2＝m2﹣8m+﹣+32，∴BE＝DE，∴当D在线段AC上运动时（D点与A，C两点不重合）△DEB始终为等腰三角形”，小明说的正确．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，两点间的距离公式，求出点M坐标是解本题的关键．。
2018-2019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）在直角坐标系中，若点Q与点P（2，3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）2．（3分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）、A．110°B．115°C．120°D．125°4．（3分）下列选项中的计算，正确的是（）A．＝±3 B．2C．＝﹣5 D．＝5．（3分）如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）A．60°B．72°C．80°D．108°6．（3分）人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）…A．100（1+x）＝196 B．100（1+2x）＝196C．100（1+x2）＝196 D．100（1+x）2＝1967．（3分）若关于x的方程x2+6x﹣a＝0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）A．﹣10 B．﹣9 C．9 D．108．（3分）已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（4，y3）在函数y＝的图象上，则（）A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB＝90°，AD＝2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）)A．（2+2）m B．（4+2）m C．（5+2）m D．7m10．（3分）《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）A．6B．3﹣3C．3﹣2D．3﹣二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（3分）用反证法证明“如果|a|＞a，那么a＜0．”是真命题时，第一步应先假设．13．（3分）某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3/min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为．'14．（3分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若S甲2和S乙2分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则S甲2S乙2（填“＞”“＜”或“＝”）15．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A＝45°，BC＝2，则AB与CD之间的距离为．16．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣mx＝1时，可将原方程配方成（x﹣3）2＝n，则m+n的值是．17．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C′，D′都落在直线AB 上，折痕为EF．若EF＝6，AC′＝8，则阴影部分（四边形ED′BF）的面积为．18．（3分）如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF（点B与E是对应点），点F落在双曲线y ＝上，连结BE交该双曲线于点G．若∠BAO＝60°，OA＝2GE，则k的值为．:三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）（1）计算：÷（2）解方程：（x+2）2＝920．（6分）如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．（1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上（不包括端点）；（2）在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部（不包括边界）（注：图甲、图乙在答卷纸上）．—21．（6分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级（1）班40名同学的捐款情况如下表：捐款金（元）203050A801002816x47：人数（人）根据表中提供的信息回答下列问题：、（1）x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元；（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．22．（8分）如图，矩形ABCD 的边BC在x轴上，点A（a，4）和D分别在反比例函数y＝﹣和y＝（m＞0）的图象上．（1）当AB＝BC时，求m的值；（2）连结OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．23．（8分）阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道（一纵一横）和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示，设步道的宽为a（m）．（1）求步道的宽；（2）为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m2，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．24．（10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点连结EF并延长EF至点G，使得FG＝CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H（1）求证：四边形FCBG是矩形；（2）已知AB＝10，＝，①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长；②连结CH，DH，记△DEH的面积为S1，△CBH的面积为S2．若EG＝2FH，求S1+S2的值．》2018-2019学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择題（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）在直角坐标系中，若点Q与点P（2，3）关于原点对称，则点Q的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣3，﹣2）【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点Q与点P（2，3）关于原点对称，<∴点Q的坐标是：（﹣2，﹣3）．故选：C．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确掌握关于原点对称点的性质是解题关键．2．（3分）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．【解答】解：A、属于中心对称图形；—B、不属于中心对称图形；C、属于中心对称图形；D、属于中心对称图形；，故选：B．【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（）A．110°B．115°C．120°D．125°。
2017-2018学年浙江省温州市瑞安市八年级(下)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省温州市瑞安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）化简4的结果是( )A ．2B ．2-C ．4D ．16 2．（3分）一组数据3，5，4，7，10的中位数是( )A ．4B ．5C ．6D ．73．（3分）一个多边形的内角和是360︒，则这个多边形的边数为( )A ．6B ．5C ．4D ．34．（3分）剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）已知点(2,3)-在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，则下列点也在该函数图象上的是( )A ．(1,5)B ．(1,5)-C ．(3,2)D ．(2,3)-6．（3分）用配方法解方程2610x x +-=时，配方变形结果正确的是( )A ．2(3)8x +=B ．2(3)8x -=C ．2(3)10x +=D ．2(3)10x -=7．（3分）关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根，则m 的值( )A ．2B ．3C ．1-D ．528．（3分）如图，平行四边形ABCD 中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是( )A ．90ABC ∠=︒B ．AC BD ⊥ C ．AC BD = D ．OBA OAB ∠=∠9．（3分）如图，正方形ABCD 的一边AB 为边向下作等边三角形ABE ，则CDE ∠的度数是( )A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒10．（3分）如图，点A ，B ，C 三点在x 轴的正半轴上，且OA AB BC ==，过点A ，B ，C 分别作x 轴的垂线交反比例函数(0)k y k x=>的图象于点D ，E ，F ，连结OD ，AE ，BF ，则::OAD ABE BCF S S S ∆∆∆为( )A ．12:7:4B ．3:2:1C ．6:3:2D ．12:5:4二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（33x -中字母x 的取值范围是 ．12．（3分）在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环2，1.3环2，则射击成绩较稳定的运动员是 （填“甲”或“乙” )．13．（3分）已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是 ．14．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线交于点O，点E是边AB的中点，已知6=，则OE=cm．AB cm15．（3分）如图，在矩形ABCD中，6BC=，点E，F分别在边AD，BC上，AB=，10以线段EF为折痕，将矩形ABCD折叠，使其点C与点A恰好重合并铺平，则线段GE=．16．（3分）如图1，在菱形ABCD中，60∠的∠=︒，点E在AB的延长线上，在CBEBAD角平分线上取一点F（含端点)B，连结AF并过点C作AF所在直线的垂线，垂足为G．设线段AF的长为x，CG的长为y，y关于x的函数图象及有关数据如图2所示，点Q为图象的端点，则3y=时，x=，BF=．三、解答题（本题有7小题，共52分）17．（6分）请用合适的方法解下列一元二次方程：（1）240x-=；（2）2230x x+-=．18．（6分）如图，在ABC∆中，点E，F分别为边AB，AC的中点，延长EF到点G使FG EF=．求证：四边形EGCB是平行四边形．19．（6分）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下67⨯的网格中，小正方形的边长为1．请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）．（1）在图甲中，画一个以AB 为一边且面积为15的格点平行四边形；（2）在图乙中，画一个以AB 为一边的格点矩形．20．（6分）在“国学经典”主题比赛活动中，甲、乙、丙三位同学的三项比赛成绩如下表（单位：分）．国学知识 现场写作 经典诵读 甲86 70 90 乙86 80 90 丙 86 85 90（1）若“国学知识”、“现场写作”“经典诵读”分别按30%，20%，50%的比例计入该同学的比赛得分，请分别计算甲、乙两位同学的得分；（2）若甲同学的得分是80分，乙同学的得分是84分，则丙同学的得分是 分．21．（8分）如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，点B ，A 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，矩形AOBC 的边4AO =，3BO =，反比例函数(0)k y k x=>的图象经过边AC 的中点D ．（1）求该反比例函数的表达式；（2）求ODE ∆的面积．22．（8分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工、创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？23．（12分）如图，在正方形ABCD中，10=，点E是边AD上的动点（含端点A，)D，BC cm连结CE，以CE所在直线为对称轴作点D的对称点P，连结AP、BP、CP、EP，点F、G、H分别是线段CP、BP、BC的中点，连结FG，GH．（1）求证：四边形CFGH是菱形；（2）若四边形CFGH的面积为220cm，求DE的长；（3）以ABP∆其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是．2017-2018学年浙江省温州市瑞安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3的结果是()A．2B．2-C．4D．16【分析】直接根据算术平方根的定义化简即可得到结果．【解答】2=，故选：A．【点评】此题考查了算术平方根，比较简单，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．（3分）一组数据3，5，4，7，10的中位数是()A．4B．5C．6D．7【分析】先将题目中的数据按照从小到大排列，然后即可得到该组数据的中位数．【解答】解：将数据3，5，4，7，10按照从小到大排列是：3，4，5，7，10，故这组数的中位数是5，故选：B．【点评】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数．3．（3分）一个多边形的内角和是360︒，则这个多边形的边数为()A．6B．5C．4D．3【分析】n边形的内角和是(2)180n-︒，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得(2)180360n-=，解得4n=．故这个多边形的边数为4．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．4．（3分）剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B 、不是中心对称图形，故此选项不合题意C 、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D 、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D ．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．5．（3分）已知点(2,3)-在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，则下列点也在该函数图象上的是( )A ．(1,5)B ．(1,5)-C ．(3,2)D ．(2,3)-【分析】将(2,3)-代入(0)k y k x=≠即可求出k 的值，再根据k xy =解答即可． 【解答】解：点(2,3)-在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上， 2(3)6k ∴=⨯-=-，四个选项中只有D 符合．故选：D ．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．6．（3分）用配方法解方程2610x x +-=时，配方变形结果正确的是( )A ．2(3)8x +=B ．2(3)8x -=C ．2(3)10x +=D ．2(3)10x -=【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．【解答】解：2610x x +-=，261x x ∴+=， 则26919x x ++=+，即2(3)10x +=，故选：C ．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．7．（3分）关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根，则m 的值( )A ．2B ．3C ．1-D ．52【分析】由于关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m 的不等式，解答即可．【解答】解：关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个相等的实数根，∴△22424(1)0b ac m =-=--=，解得2m =．故选：A ．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．8．（3分）如图，平行四边形ABCD 中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是( )A ．90ABC ∠=︒B ．AC BD ⊥ C ．AC BD = D ．OBA OAB ∠=∠【分析】根据矩形的判定和菱形的判定分别对各个选项进行判断即可．【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形，OA OC ∴=，OB OD =，A、90ABC∠=︒时，平行四边形ABCD是矩形；故选项A不符合题意；B、AC BD⊥时，平行四边形ABCD是菱形；故选项B符合题意；C、AC BD=时，平行四边形ABCD是矩形；故选项C不符合题意；D、OBA OAB∠=∠时，OA OB=，AC BD∴=，∴平行四边形ABCD是矩形；故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性质，正确掌握矩形的判定方法是解题的关键．9．（3分）如图，正方形ABCD的一边AB为边向下作等边三角形ABE，则CDE∠的度数是()A．30︒B．25︒C．20︒D．15︒【分析】根据正方形的性质和等边三角形的性质，可以得到EAD∠的度数，再根据等腰三角形的性质，可以得到ADE∠的度数，然后即可求得CDE∠的度数，本题得以解决．【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABE∆为等边三角形，60BAE∴∠=︒，90BAD ADC∠=∠=︒，AB AE AD==，30EAD∴∠=︒，AD AB AE==，AED ADE∴∠=∠，∴18030752ADE︒-︒∠==︒，9015 CDE ADE∴∠=︒-∠=︒．故选：D．【点评】本题考查正方形的性质、等边三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．（3分）如图，点A，B，C三点在x轴的正半轴上，且OA AB BC==，过点A，B，C 分别作x 轴的垂线交反比例函数(0)k y k x=>的图象于点D ，E ，F ，连结OD ，AE ，BF ，则::OAD ABE BCF S S S ∆∆∆为( )A ．12:7:4B ．3:2:1C ．6:3:2D ．12:5:4【分析】设OA AB BC a ===，求出点A 、E 、F 的坐标，利用面积公式即可求解．【解答】解：设OA AB BC a ===，∴(,)k D a a ，(2,)2k E a a ，(3,)3k F a a ． ∴111222AOD k S OA AD a k a ∆===， ∴1112224ABE k S AB BE a k a ∆===， ∴1112236BCF k S BC CF a k a ∆===． ::6:3:2AOD ABE BCF S S S ∆∆∆∴=．故选：C ．【点评】本题考查了反比例函数的图象与性质．解题关键在于OA AB BC ==，即::1:2:3OA OB OC =，因此可以得到D ，E ，F 坐标的关系．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．（33x -中字母x 的取值范围是 3x ．【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可．【解答】解：当30x -3x -有意义，则3x ；故答案为：3x ．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、不等式的解法；熟记二次根式有意义的条件是解决问题的关键．12．（3分）在某次射击训练中，教练员统计了甲、乙两位运动员10次射击成绩，两人的平均成绩都是8.8环，且方差分别是1.8环2，1.3环2，则射击成绩较稳定的运动员是 乙 （填“甲”或“乙” )．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【解答】解：21.8S =甲，2 1.3S =乙，1.3 1.8<， ∴射击成绩较稳定的运动员是乙，故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．（3分）已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是 2560x x -+= ．【分析】首先设此一元二次方程为20x px q ++=，由二次项系数为1，两根分别为2，3，根据根与系数的关系可得(23)5p =-+=-，236q =⨯=，继而求得答案． 【解答】解：设此一元二次方程为20x px q ++=， 二次项系数为1，两根分别为2，3， (23)5p ∴=-+=-，236q =⨯=，∴这个方程为：2560x x -+=．故答案为：2560x x -+=．【点评】此题考查了根与系数的关系．此题难度不大，注意若二次项系数为1，1x ，2x 是方程20x px q ++=的两根时，12x x p +=-，12x x q =，反过来可得12()p x x =-+，12q x x =． 14．（3分）如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE = 2 cm ．【分析】根据平行四边形的性质可得OA OC =，再由E 为BC 边中点可得EO 是ABC ∆的中位线，利用三角形中位线定理可得答案．【解答】解：()220ABCD C AD AB =+=平行四边形，6AB =，4AD ∴=， E 为AB 的中点，四边形ABCD 是平行四边形， AO CO ∴=，OE ∴为ABD ∆的中位线， 122OE AD ∴==． 故答案为：2．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．15．（3分）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，10BC =，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，以线段EF 为折痕，将矩形ABCD 折叠，使其点C 与点A 恰好重合并铺平，则线段GE = 3.2 ．【分析】依据折叠即可得到GE DE =，6AG CD ==．设GE DE x ==，则10AE x =-．在Rt AGE ∆中，利用勾股定理即可得到GE 的长．【解答】解：由折叠可得，GE DE =，6AG CD ==． 设GE DE x ==，则10AE x =-． 在Rt AGE ∆中，222AG GE AE +=，2226(10)x x ∴+=-， 解得 3.2x =， 3.2GE ∴=，故答案为：3.2．【点评】本题主要考查了折叠问题，我们常常设要求的线段长为x ，然后根据折叠和轴对称的性质用含x 的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．（3分）如图1，在菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，点E 在AB 的延长线上，在CBE ∠的角平分线上取一点F （含端点)B ，连结AF 并过点C 作AF 所在直线的垂线，垂足为G ．设线段AF 的长为x ，CG 的长为y ，y 关于x 的函数图象及有关数据如图2所示，点Q 为图象的端点，则3y =时，x = 8 ，BF = ．【分析】证明四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒，则CG AE ⊥，则323BCCG ==，即83y =，当3y =时，8x =，即8AF =；在Rt AFH ∆中，利用222AF AH FH =+，即可求解．【解答】解：Q 为图象端点， Q ∴与B 重合，4AB ∴=．四边形ABCD 为菱形，60BAD ∠=︒， 60CBE ∴∠=︒，此时CG AE ⊥，∴323BC CG ==，即83y =． 当3y =时，8x =，即8AF =； 过点F 作FH AE ⊥于H ．设BF m =．1302FBE EBC ∠=∠=︒，∴12FH m =，3BH ．在Rt AFH ∆中，222AF AH FH =+，即22164(4)()2m =+，∴m =即BF =故答案为8，【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到勾股定理的运用、菱形的性质、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解． 三、解答题（本题有7小题，共52分）17．（6分）请用合适的方法解下列一元二次方程： （1）240x -=； （2）2230x x +-=．【分析】（1）利用直接开平方法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得． 【解答】解：（1）240x -=，24x ∴=，解得：12x =，22x =-． （2）2230x x +-=，(3)(1)0x x ∴+-=，则30x +=或10x -=， 解得11x =，23x =-．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18．（6分）如图，在ABC ∆中，点E ，F 分别为边AB ，AC 的中点，延长EF 到点G 使FG EF =．求证：四边形EGCB 是平行四边形．【分析】由三角形中位线定理得//EF BC ，12EF BC =，证出EG BC =，即可得出结论． 【解答】证明：E ，F 分别为AB ，AC 的中点，EF ∴是ABC ∆的中位线，//EF BC ∴，12EF BC =， EF FG =， EG BC ∴=．∴四边形EGCB 是平行四边形．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定、三角形中位线定理；熟练掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理是解题的关键．19．（6分）顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．以下67⨯的网格中，小正方形的边长为1．请按以下要求，画出一个格点多边形（要标注其它两个顶点字母）．（1）在图甲中，画一个以AB 为一边且面积为15的格点平行四边形； （2）在图乙中，画一个以AB 为一边的格点矩形．【分析】（1）利用数形结合的思想画出底为5，高为3的平行四边形即可． （2）利用数形结合的思想画出矩形即可．【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD 即为所求．（2）如图2中，矩形ABCD 即为所求．【点评】本题考查作图-应用与设计，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．20．（6分）在“国学经典”主题比赛活动中，甲、乙、丙三位同学的三项比赛成绩如下表（单位：分）．国学知识现场写作经典诵读甲867090乙868090丙868590（1）若“国学知识”、“现场写作”“经典诵读”分别按30%，20%，50%的比例计入该同学的比赛得分，请分别计算甲、乙两位同学的得分；（2）若甲同学的得分是80分，乙同学的得分是84分，则丙同学的得分是86分．【分析】（1）根据加权平均数的定义列式计算可得；（2）先根据乙比甲多得4分得出现场写作的占比为40%，结合丙的现场写作比乙多5分列式求解可得．【解答】解：（1）甲：8630%7020%9050%84.8⨯+⨯+⨯=（分)；乙：8630%8020%9050%86.8⨯+⨯+⨯=（分)．（2）86，理由如下：甲得分80分，乙得分84分，∴乙比甲多得4分，∴现场写作的占比为440%8070=-，丙的现场写作比乙多5分，∴丙的得分为84540%86+⨯=（分)．故答案为：86．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．21．（8分）如图，在直角坐标系中，点O 为坐标原点，点B ，A 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，矩形AOBC 的边4AO =，3BO =，反比例函数(0)ky k x=>的图象经过边AC 的中点D ．（1）求该反比例函数的表达式； （2）求ODE ∆的面积．【分析】（1）首先根据题意求出C 点的坐标，然后根据中点坐标公式求出D 点坐标，代入反比例函数ky x=中可得k 的值； （2）先确定点E 的坐标，根据面积差可得结论． 【解答】解：（1）4AO =，3OB =，(3,4)C ∴．D 为AC 的中点，∴3(,4)2D ．将3(2D ，4)代入k y x =可得3462k =⨯=，∴6y x=． （2）将3x =代入6y x=得2y =， (3,2)E ∴．()1113393466426222222ODE AOD BOE DCE AOBC S S S S S ∆∆∆∆∴=---=⨯-⨯-⨯-⨯⨯-=-=矩形．【点评】本题主要考查反比例函数的解析式，矩形的性质，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，属于基础题，此题难度不大．22．（8分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工、创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？【分析】（1）设平均月增长率为x ，则根据题意列出一元二次方程，则可得出答案； （2）设定价为m 元，此时可卖出(17010)m -件，由题意列出方程解答即可． 【解答】解：（1）设平均月增长率为x ，则根据题意得：21000(1)2560x +=，解得10.6x =，2 2.6x =-（舍)，∴该学校接待学生人数的增长率为60%．答：该学校接待学生人数的平均月增长率是60%；（2）设定价为m 元，此时可卖出15010(2)(17010)m m --=-件， (17010)600m m ∴-=，解得15m =，212m =． 作品单价要尽可能便宜，∴单价定为5元．答：单价定为5元时，义卖所得的金额为600元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，关键在于明确数量与每件利润的表示方法． 23．（12分）如图，在正方形ABCD 中，10BC cm =，点E 是边AD 上的动点（含端点A ，)D ，连结CE ，以CE 所在直线为对称轴作点D 的对称点P ，连结AP 、BP 、CP 、EP ，点F 、G 、H 分别是线段CP 、BP 、BC 的中点，连结FG ，GH ．（1）求证：四边形CFGH 是菱形；（2）若四边形CFGH 的面积为220cm ，求DE 的长；（3）以ABP ∆其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是 2100cm 或250cm 或2(100cm - ．【分析】（1）证得四边形CFGH 为平行四边形．由轴对称的性质得出CD CP BC ==，则可得出结论；（2）过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点P 作PN BC ⊥于点N ，PQ AD ⊥于点Q ，求出4FM cm =，4AQ cm =．设DE PE x ==，则(6)QE x cm =-．由勾股定理得出方程2222(6)x x =+-，则可得出答案；（3）如图2，过点P 作AB 的垂线，分别交AB ，CD 于点K ，L ．分三种情况，由等边三角形的性质及菱形的面积公式可求出答案． 【解答】（1）证明：F ，G ，H 分别为PC ，BP ，BC 的中点，//GF BC ∴，12GF BC =， GF HC ∴=，//GF HC ．∴四边形CFGH 为平行四边形．D 与P 关于CE 对称，CD CP BC ∴==， CF CH ∴=，∴四边形CFGH 为菱形．（2）解：如图1．过点F 作FM BC ⊥于点M ，过点P 作PN BC ⊥于点N ，PQ AD ⊥于点Q ，520CFGH S CH FM FM =⋅==四边形， 4FM cm ∴=．F 为CP 的中点，28PN FM cm ∴==，2PQ QN PN cm ∴=-=． 5CF cm =，4FM cm =， 3CM cm ∴=， 26CN CM cm ∴==． 4BN cm ∴=，4AQ cm ∴=．设DE PE x ==， (6)QE x cm ∴=-．在Rt PQE ∆中，222PE PQ QE =+， 即2222(6)x x =+-， 解得103x =， 103DE cm ∴=． （3）解：如图2，过点P 作AB 的垂线，分别交AB ，CD 于点K ，L ．当AB AP =时，点P 在点D 处，此时212210101002ABP S S cm ∆==⨯⨯⨯=菱形；当AB BP =时，此时BPC ∆是正三角形， 9030ABP PBC ∴∠=︒-∠=︒，2112221055022ABP S S AB PK cm ∆∴==⨯⋅=⨯⨯⨯=菱形；当AP BP =时，此时PCD ∆是正三角形， 则53PL cm =，2(1053)PK cm =-，((21122210105310050322ABP S S AB PK cm ∆∴==⨯⋅=⨯⨯⨯-=-菱形．综上所述，菱形的面积为2100cm或250cm或2(100cm-．故答案为：2100cm或250cm或2(100cm-．【点评】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定与性质，勾股定理，等边三角形的性质和判定，菱形的面积等知识，熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．第1页（共1页）。
浙教版2018-2019学年八年级数学下册期末检测题(含答案)
浙教版2018-2019学年八年级数学下册期末检测题考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为100分。
2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。
3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。
4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．若二次根式3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x ≥C ．3x <D ．3x ≠2．一元二次方程2231x x -=的二次项系数a 、一次项系数b 和常数c 分别是（ ）A ．2,3,1a b c ===-B ．2,1,3a b c ===-C ．2,3,1a b c ==-=-D ．2,3,1a b c ==-=3．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．平行四边形B ．正五边形C ．等边三角形D ．矩形 4．五边形的内角和是（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900°5．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为20.016s =甲，20.025s =乙，20.012s =丙，则三人中成绩最稳定的选手是 ( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定 6．在平行四边形ABCD 中，已知∠A ：∠B =1：2，则∠B 的度数是（ ） A ．45°B ．90°C ．120°D ．135°7．用反证法证明某一命题的结论“b a <”时，应假设（ ） A ．b a >B ．b a ≥C ．b a =D ．b a ≤ 8．用配方法解方程244=0x x +-,配方变形结果正确的是( )A .2(2)8x +=-B . 2(2)8x -=-C .2(2)8x -=D . 2(2)8x +=9．关于x 的一元二次方程ax 2－2x +1=0有实数根，则整数a 的最大值是( )A ．1B ．1-C ．2D ．2-10．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ， MF ⊥BD 于F ，则ME +MF 为 ( ) A ．245 B ．125 C ．65D ．不能确定 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．计算：2(5)= ．F EDA BCM (第10题)(第16题)(第12题)12．如图，A 、B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量A 、B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到A 、B 两点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且测出DE 的长为 15m ，则A 、B 两点间的距离为 _m ．13．点()1,A m ，()3,B n 是双曲线3y x=上的点，则m n （填“＞”，“＜”，“＝”）．14．m 是方程2650x x --=的一个根,则代数式2116m m +-的值是 ．15．如图，已知矩形ABCD 的边长AB =4，BC =6，对角线AC的垂直平分线分别交AC 、AD 、BC 于O 、E 、F ，连结AF 、CE ，则AEBF= ． 16．如图，已知直线y ax =与双曲线(0)ky k x=>交于A 、B 两点，点B 的坐标为()2,1B --，C 为双曲线(0)ky k x=>上一点，且在第一象限内． （1）k = ；（2）若三角形AOC 的面积为32，则点C 的坐标为 ． 三、解答题(本题有8小题，共52分) 17．计算（本题6分，每小题3分）（1）()234--； （2）61226⨯÷．18．解方程（本题6分，每小题3分） （1）240x x +=；（2）2670x x -+=．FEODABC(第15题)(第19题)19．（本题6分）如图，A 、B 、C 为一个平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三点的坐标分别为(56)，、(34)，、(63)，． （1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求出△ABC 的周长．20.(本题6分) 某企业车间有技术工人20人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这20人某月加工零件个数的条形统计图．（1）写出这20人该月加工零件数的众数和中位数； （2）计算这20人该月加工零件数的平均数；（3）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由150 210 240 300 420 500 加工零件数（个）人数8 7 6 5 4 3 2 1 021.(本题6分)某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度v (m 3/h )与排完水池中的水所用的时间t （h ）之 间的对应值关系如下表：（1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；（2）写出t 与v 之间的函数关系式；（3）若5 h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？22.(本题6分)如图，在平行四边形 A BCD 中，点E 、F 分别在CD 、BC 延长线上，AE //BD ，EF BF ⊥． （1）求证：四边形 A BDE 是平行四边形； （2）若60ABC ∠=︒，6CF = ，求AB 的长． (第21题)FEDABC(第22题)排水速度v(m 3/h )1 2 3 4 6 8 12 所用的时间 t （h ） 1264321.5123.(本题8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为35万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在8辆以内（含8辆），每辆返利0.6万元；销售量在8辆以上，每辆返利1.2万元．（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为36万元/辆，该公司计划当月盈利10万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）24.(本题8分)如图1，边长为a 的正方形发生形变后成为边长为a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h ，我们把a 与h 的比值叫做这个菱形的“形变度”．（1）当形变后的菱形有一个内角是30°时，这个菱形的“形变度”为 ；（2）如图2，菱形ABCD 的“形变度”为3，点E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求四边形EFGH 形变前与形变后的面积之比；（3）如图3，正方形ABCD 由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A B C D '''',AEF ∆(E,F 是小正方形的顶点)同时形变为A E F '''∆,设这个菱形的“形变度”为k ,判断A E F '''∆的面积S 与k 是否为反比例函数关系，并说明理由；当65A CB D ''=''时，求k 的值．GFE HD BCA（第24题 图2）形变E'EF'D'FDA BB'CC'A'（第24题 图3）a aaah 形变（第24题 图1）参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCDBCCBDAA评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题3分,共18分）11. 5 12. 30 13. > 14. 615. 135 16. （1）2； （2）(1,2) ， (4, 12)三、解答题 （本题有8小题，共52分）每题要求写出必要的求解步骤 17．(本题6分)解:(1)原式＝321-=. ……3分 (2)原式＝24642÷==. ……3分18．(本题6分)解:(1)将原方程的左边分解因式,得(+4)0x x =, 则0x =,或40x +=， ∴01=x ,24x =-. ……3分(2)移项,得267x x -=-.方程两边同加上9,得2692x x -+=,即2(3)2x -=.则32x -=,或32x -=-,∴123+232x x ==-，. ……3分19．(本题6分)解:(1)D 点的坐标为（2,7），或（4,1）或（8,5）……3分(2)因为22AB =，10BC AC ==，所以三角形ABC 的周长为：22+210 ……3分 20．(本题6分)解：（1）众数是240个，中位数是240个. ……2分（2）平均数是：()150321052407300342050020250⨯+⨯+⨯+⨯++÷=（个） ……2分（3）不合理.因为少数人拉高了平均数，故250不能反映大多数人的生产情况，应该定240更加合理. ……2分21．(本题6分)解:(1)函数图象如图所示. ……2分 (2)根据图象的形状,选择反比例函数模型进行尝试.设(0)kv k t=≠,选（1,12）的坐标代入,得k ＝12,∴12v t=. 12(第19题)DDD∴所求的函数解析式是12v t=（t ＞0）. ……2分 (3)由题意得:当0＜ t ≤5时,0＜v ≤2.4.即每小时的排水量至少应该是2.4m 3. ……2分 22．(本题6分)(1)证明:如图,在□ABCD 中, AB ∥DC , ∵点E 在CD 的延长线上,∴AB ∥DE , 又∵AE ∥BD ,∴四边形ABDE 是平行四边形. ……3分 (2)解: 在□ABCD 中, AB =DC , 在□ABDE 中,AB =ED . ∴EC =2AB ∵AB ∥DC ,∠ABC =60︒. ∴∠ECF =∠ABC =60︒. ∵6CF =,∴EC =2CF=26. ∴AB =6. ……3分 23．(本题8分)解：（1）34.8； ……2分 （2）设需要售出x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：36﹣[35﹣0.1（x ﹣1）]=（0.1x +0.9）（万元）， ……2分 当0≤x ≤8，根据题意，得x •（0.1x +0.9）+0.6x =10，整理，得x 2+15x ﹣100=0， 解这个方程，得x 1=﹣20（不合题意，舍去），x 2=5， 当x ＞8时，根据题意，得x •（0.1x +0.9）+1.2x =10，整理，得x 2+21x ﹣100=0， 解这个方程，得x 1=﹣25（不合题意，舍去），x 2=4， 因为4＜8，所以x 2=4舍去．答：需要售出5部汽车． ……4分24．(本题8分)解：（1）2k =； ……2分 （2）设四边形ABCD 的边长为a ，因为点E 、F 、G 、H 分别是菱形ABCD 各边的中点,所以四边形EFGH形变前的面积为221a ，用三角形中位线性质易证四边形EFGH 形变后为矩形，且AC EF BD HE 21,21==,所以ah S AC BD S ABCD EFGH 21212121==⋅=菱形矩形，所以四边形EFGH 形变前与形变后的面积之比为3a h=； ……2分（3）S 是k 的反比例函数．理由：如图，过D '作D G A B '''⊥,垂足为G ，则,k GD D A =''' 因为4=''=''=''=''D A D C C B B A , 所以k G D 4='，kk S S D C B A 4164141=⋅==∴''''菱形， oE'F'GD'B'C'A'GFEHD B CA当65A C B D ''=''时，162152A CB D ''='',65A O D O '∴=' 222 5, 6, (5)(6)4D O t A O t t t ''==∴+=设则,21661t ∴=又k S D C B A 16=''''菱形,12A C B D ''''∴∙=k 16,2116161012602t t t k k∴∙∙==，即 得到,6160k = ……2分。
20182019学年浙江省温州市八年级(下)期末数学试卷0
2018-2019 学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（此题有10 小题，每题 3 分，共 30 分 . 每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选，均不给分）1．（ 3 分）要使二次根式存心义，则x 应知足（）A．x≥6B．x＞6C．x≤ 6D．x＜ 62．（ 3 分）以下地铁标记图形中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（ 3 分）在一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计以下：成绩（ m） 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70人数28641表中表示成绩的一组数据中，众数和中位数分别是（）A． 1.55 m， 1.55 m B． 1.55 m，1.60 mC． 1.60 ， 1.65m D． 1.60 ，1.70mm m4．（ 3 分）在平面直角坐标系中，点（5，﹣ 2）对于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣ 5，﹣ 2）B．（﹣ 2， 5）C．（ 5， 2）D．（﹣ 5， 2）5．（ 3 分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A． 5B． 6C． 7D．86．（ 3 分）若对于x 的方程 x2+6x+c＝0有两个相等的实数根，则常数 c 的值是（）A． 6B． 9C． 24D．367．（3 分）如图，O 是 ?对角线的交点，⊥，＝4，＝ 6，则△的周长是（）ABCD AB AC ABAC OABA． 17B． 13C． 12D．108．（ 3 分）如图，在正方形中，E 为AB中点，连接，过点D作⊥ 交的延伸ABCD DE DF DE BC 线于点 F，连接 EF．若 AE＝1，则EF的值为（）A． 3B．C．2D．49．（ 3 分）对于反比率函数y＝﹣，当﹣ 1≤x＜ 0 时，y的取值范围是（）A．y＜﹣ 6B．﹣ 6≤y＜ 0C． 0＜y≤ 6D．y≥ 610．（ 3 分）如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，都是正三角形，边长分别为2，22，23，，且，，，都在x 轴上，点，，，从左至右挨次摆列在x轴上方，若点BO B1C1 B2C2 A A1A21是中点，点 2 是1 1 中点，，且B 为（﹣ 2， 0），则点 6 的坐标是（）B BO B BC AA．（ 61， 32）B．（ 64， 32）C．（ 125， 64）D．（ 128， 64）二、填空题（此题有8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．（ 3 分）计算＝．12．（ 3分）已知反比率函数y＝的图象经过点（﹣1， b），则 b 的值为．13．（ 3分）甲、乙两名同学的 5 次数学成绩状况统计结果以下表：均匀分方差标准差甲8042乙80164依据上表，甲、乙两人成绩发挥较为稳固的是．（填：甲或乙）14．（ 3分）用反证法证明命题“三角形中起码有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设．15．（ 3 分）如图，在 ?ABCD中，∠A＝ 130°，在边AD上取点 E，使 DE＝ DC，则∠ ECB 等于度．16．（ 3 分）某公司两年前创立时的资本为1000 万元，此刻已有资本1210 万元，设该公司两年内资本的年均匀增加率是x，则依据题意可列出方程：．17．（ 3 分）已知对于x的方程ax2﹣bx﹣c＝ 0（a≠0）的系数知足4a﹣ 2b﹣c＝ 0，且c﹣a ﹣ b＝0，则该方程的根是．18．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，点A 为（ 6， 0），点C是第一象限上一点，以，OAOC为邻边作?OABC，反比率函数y＝的图象经过点C和 AB的中点 D，反比率函数y＝图象经过点B，则的值为．三、解答题（此题有6 小题，共 46 分 . 解答需要写出必需的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（ 8 分）（ 1）计算：（﹣ 1）0+﹣×（2）解方程：x2﹣ 2x﹣ 3＝ 0．20．（6 分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按以下要求画格点四边形．（1）在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形．（2）在图乙中画一个以AB为边的矩形．21．（ 6 分）如图，在 ?ABCD中，AB⊥BD，P，O分别为AD，BD的中点，延伸PO交 BC于点 Q，连接 BP， DQ，求证：四边形PBQD是菱形．22．（ 6 分）某校在一次广播操竞赛中，甲、乙、丙各班得分以下表：班级服饰一致动作齐整动作正确甲808488乙977880丙868083（1）依据三项得分的均匀分，从高到低确立三个班级排名次序．（2）该校规定：服饰一致、动作齐整、动作正确三项得分都不得低于80 分，并按 50%，30%，20%的比率计入总分．依据规定，请你经过计算说明哪一组获取冠军．23．（ 8 分）如图1，有一张长40cm，宽 30cm的长方形硬纸片，截去四个小正方形以后，折成如图 2 所示的无盖纸盒，设无盖纸盒高为xcm．（1）用对于x 的代数式分别表示无盖纸盒的长和宽．2（2）若纸盒的底面积为600cm，求纸盒的高．（3）现依据（ 2）中的纸盒，制作了一个与下底面同样大小的矩形盒盖，并在盒盖上设计了2六个总面积为279cm的矩形图案A﹣ F（如图3所示），每个图案的高为ycm，A 图案的宽为 xcm，以后图案的宽度挨次递加1cm，各图案的间距、 A 图案与左侧缘的间距、 F 图案与右侧缘的间距均相等，且不小于0.3 ，求x 的取值范围和y的最小值．cm24．（ 12 分）如图，在△ABC中，∠ ACB＝90°，∠ B＝30°， DF是△ ABC的中位线，点C关于 DF的对称点为 E，以 DE， EF为邻边结构矩形 DEFG， DG交 BC于点 H，连接 CG．（1）求证：△DCF≌△FGD．（2）若AC＝ 2．①求 CG的长．②在△ ABC的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以 P， Q， C， G为极点的四边形是平行四边形，求出全部知足条件的平行四边形的面积．（3）在△DEF内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连接OA，OB，OC，直接写出△OAB，△OBC，△ OAC的面积之比．2017-2018 学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷参照答案一、选择题（此题有10 小题，每题 3 分，共30 分 . 每题只有一个选项是正确的，不选、多项选择、错选，均不给分）1． A； 2 ．D；3 ．B；4 ．D；5 ．C；6 ．B；7 ．C；8 ．B；9 ．D；10 ．C；二、填空题（此题有8 小题，每题 3 分，共24 分）11．2； 12．﹣ 4； 13．甲； 14．三角形的三个内角都小于60°；15 ．65； 16．1000（ 1+x）2＝1210；17．﹣ 1 和 2；18 ．；三、解答题（此题有 6 小题，共46 分 . 解答需要写出必需的文字说明、演算步骤或证明过程）19．；20．；21．； 22．； 23．； 24．；。
人教版2018-2019学年八年级数学第二学期期末考试试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．当x＝1时，下列式子无意义的是（）A．B．C．D．2．“a是正数”用不等式表示为（）A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞03．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C 的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）A．40°B．70°C．80°D．140°5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+16．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE7．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞48．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.59．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（）A．14B．16C．18D．2010．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2m3﹣8m＝．12．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是．13．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．15．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面包．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是．17．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖元．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：＝﹣1．20．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣5．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的长．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．25．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．六、（本大题共1个小题，共7分）26．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．当x＝1时，下列式子无意义的是（）A．B．C．D．【分析】分式无意义则分式的分母为0，据此求得x的值即可．【解答】解：A、x＝0分式无意义，不符合题意；B、x＝﹣1分式无意义，不符合题意；C、x＝1分式无意义，符合题意；D、x取任何实数式子有意义，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．“a是正数”用不等式表示为（）A．a≤0B．a≥0C．a＜0D．a＞0【分析】正数即“＞0”可得答案．【解答】解：“a是正数”用不等式表示为a＞0，故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．3．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵22+42＝20≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵62+82＝100≠112，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵52+122＝169≠122，∴不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵12+12＝2＝（）2，∴能够构成直角三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C 的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（）A．40°B．70°C．80°D．140°【分析】根据旋转角的定义，旋转角就是∠ABC，根据等腰三角形的旋转求出∠ABC即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝×140°＝70°，∵△A′BC′是由△ABC旋转得到，∴旋转角为∠ABC＝70°．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键的理解旋转角的定义，属于中考常考题型．5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12xC．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1【分析】对各多项式进行因式分解即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝（x+2）（x﹣2），结果中含有因式（x﹣2）；（B）原式＝x（x2﹣4x﹣12）＝x（x+2）（x﹣6），结果中不含有因式（x﹣2）；（C）原式＝x（x﹣2），结果中含有因式（x﹣2）；（D）原式＝[（x﹣3）+1]2＝（x﹣2）2，结果中含有因式（x﹣2）；故选：B．【点评】本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解的方法，本题属于基础题型．6．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．AD＝BC B．CD＝BF C．∠A＝∠C D．∠F＝∠CDE【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【解答】解：添加：∠F＝∠CDE，理由：∵∠F＝∠CDE，∴CD∥AB，在△DEC与△FEB中，，∴△DEC≌△FEB（AAS），∴DC＝BF，∵AB＝BF，∴DC＝AB，∴四边形ABCD为平行四边形，故选：D．【点评】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．7．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞4【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集即可得答案．【解答】解：解不等式（x+2）﹣3＞0，得：x＞4，由不等式组的解集为x＞4知m≤4，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（）A．﹣1.5B．1C．﹣1.5或2D．﹣0.5或﹣1.5【分析】方程无解即是分母为0，由此可得：原分式方程中的分母为0：x＝0或x＝3，解方程后x＝﹣，分母2m+1＝0，解出即可．【解答】解：﹣1＝，方程两边都乘以x（x﹣3），得：x（x+2m）﹣x（x﹣3）＝2（x﹣3），整理，得：（2m+1）x＝﹣6，x＝﹣，∵原分式方程无解，∴2m+1＝0或﹣＝3或﹣＝0，解得：x＝﹣0.5或x＝﹣1.5，故选：D．【点评】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型，分式方程无解，则分母为0．9．如图，点D是等边△ABC的边AC上一点，以BD为边作等边△BDE，若BC＝10，BD＝8，则△ADE的周长为（）A．14B．16C．18D．20【分析】由△DBC≌△EBA，可知AE＝DC，推出AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE即可解决问题；【解答】解：∵△ABC，△DBE都是等边三角形，∴BC＝BA，BD＝BE，∠ABC＝∠EBD，∴∠DBC＝∠EBA，∴△DBC≌△EBA，∴AE＝DC，∴AE+AD+DE＝AD+CD+ED＝AC+DE，∵AC＝BC＝10，DE＝BD＝8，∴△AED的周长为18，故选：C．【点评】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题时根据是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于（）A．4B．3C．2D．1【分析】延长BD交AC于H，根据等腰三角形的性质得到BD＝DH，AH＝AB＝12，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：延长BD交AC于H，∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，∴BD＝DH，AH＝AB＝12，∴HC＝AC﹣AH＝4，∵M是BC中点，BD＝DH，∴MD＝CH＝2，故选：C．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：2m3﹣8m＝2m（m+2）（m﹣2）．【分析】提公因式2m，再运用平方差公式对括号里的因式分解．【解答】解：2m3﹣8m＝2m（m2﹣4）＝2m（m+2）（m﹣2）．故答案为：2m（m+2）（m﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是1440°．【分析】先根据多边形的外角和求多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出即可．【解答】解：∵一个正多边形的每个外角都等于36°，∴这个多边形的边数为＝10，∴这个多边形的内角和＝（10﹣2）×180°＝1440°，故答案为：1440°．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能正确求出多边形的边数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360°，边数为n的多边形的内角和＝（n﹣2）×180°．13．点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝﹣3．【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，∴m+2+1＝0，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．15．颖颖同学用20元钱去买方便面35包，甲种方便面每包0.7元，乙种方便面每包0.5元，则她最多可买甲种方便面12包．【分析】设可购买甲种方便面x包，则可购买乙种方便面（35﹣x）包，根据总价＝单价×数量结合总价不超过20元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数是解题的关键．【解答】解：设可购买甲种方便面x包，则可购买乙种方便面（35﹣x）包，根据题意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，解得：x≤12.5，∵x为整数，∴x≤12．故答案为：12．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是4．【分析】过点P作PE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA＝PE，PD＝PE，那么PE＝PA＝PD，又AD＝8，进而求出PE＝4．【解答】解：过点P作PE⊥BC于E，∵AB∥CD，PA⊥AB，∴PD ⊥CD ，∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，∴PA ＝PE ，PD ＝PE ，∴PE ＝PA ＝PD ，∵PA +PD ＝AD ＝8，∴PA ＝PD ＝4，∴PE ＝4．故答案为：4【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．17．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖 2 元．【分析】设平时每个粽子卖x 元，根据题意列出分式方程，解之并检验得出结论．【解答】解：设平时每个粽子卖x 元．根据题意得：解得：x ＝2经检验x ＝2是分式方程的解故答案为2元【点评】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程．18．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，点D 、E 分别是BC 、AD 的中点，AF ∥BC 交CE 的延长线于F ．则四边形AFBD 的面积为 12 ．【分析】由于AF ∥BC ，从而易证△AEF ≌△DEC （AAS ），所以AF ＝CD ，从而可证四边形AFBD 是平行四边形，所以S 四边形AFBD ＝2S △ABD ，又因为BD ＝DC ，所以S △ABC ＝2S △ABD ，所以S 四边形AFBD ＝S △ABC ，从而求出答案．【解答】解：∵AF ∥BC ，∴∠AFC ＝∠FCD ，在△AEF 与△DEC 中，∴△AEF ≌△DEC （AAS ）．∴AF ＝DC ，∵BD ＝DC ，∴AF ＝BD ，∴四边形AFBD 是平行四边形，∴S 四边形AFBD ＝2S △ABD ，又∵BD ＝DC ，∴S △ABC ＝2S △ABD ，∴S 四边形AFBD ＝S △ABC ，∵∠BAC ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，∴S △ABC ＝AB •AC ＝×4×6＝12，∴S 四边形AFBD ＝12．故答案为：12【点评】本题考查平行四边形的性质与判定，涉及全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，勾股定理等知识，综合程度较高．三、（本大题共3个题，其中第19题8分，第20，21题各5分，共18分）19．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程：＝﹣1．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）由①得：x ＜﹣1，由②得：x ≤2，∴不等式组的解集为x＜﹣1，解集表示在数轴上为：；（2）分式方程去分母得：3（x﹣1）＝x（x+1）﹣（x+1）（x﹣1），解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣5．【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：原式＝•＝•＝，当x＝﹣5时，原式＝＝．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，且BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．（1）求证：AB＝AC；（2）若DC＝4，∠DAC＝30°，求AD的长．【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE＝DF，证明Rt△BDE≌Rt△CDF，根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C，根据等腰三角形的判定定理证明；（2）根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；（2）解：∵AD平分∠BAC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∵∠DAC＝30°，∴AC＝2DC＝8，∴AD＝＝4．【点评】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．利用对称性可以设计美丽的图案，在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形，再作出上面所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形；（2）完成上述设计后，求出整个图案的面积．【分析】（1）直接利用旋转变换以及轴对称变换得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）一个四边形面积为：×5×1×2＝5，整个图案面积为：5×4＝20．【点评】此题主要考查了利用旋转设计图案以及利用轴对称设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可．【解答】解：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x﹣0.5）千米，根据题意，可列方程：1.5×＝，解得x＝1.5，经检验x＝1.5是原方程的解，且x﹣0.5＝1，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路＝15﹣1.5a（天），由题意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程队至少修路8天．【点评】本题主要考查分式方程及一元一次不等式的应用，找出题目中的等量（或不等）关系是解题的关键，注意分式方程需要检验．五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共11分）24．如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）若OB⊥OC，∠EOM和∠OCB互余，OM＝3，求DG的长度．【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF＝BC，DG∥BC且DG＝BC，从而得到DE＝EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．（2）想办法证明OM＝MF＝ME即可解决问题．【解答】解：（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF＝BC，∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形；（2）∵OB⊥OC，∴∠BOC＝90°，∵∠EOM+∠COM＝90°，∠EOM+∠OCB＝90°，∴∠COM＝∠OCB，∵EF∥BC，∴∠OFE＝∠OCB，∴∠MOF＝∠MFO，∴OM＝MF，∵∠OEM+∠OFM＝90°，∠EOM+∠MOF＝90°，∴∠EOM＝∠MEO，∴OM＝EM，∴EF＝2OM＝6．由（1）有四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6．【点评】本题考查平行四边形的判定与性质，三角形的中位线，直角三角形的性质，解本题的关键是判定四边形DEFG是平行四边形．25．“五•一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题：（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算．【分析】（1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于x的函数表达式即可；（2）当y1＝y2时，15x+80＝30x，当y1＞y2时，15x+80＞30x，当y1＜y2时，15x+80＜30x，分求得x的取值范围即可得出方案．【解答】解：（1）设y1＝k1x+80，把点（1，95）代入，可得95＝k1+80，解得k1＝15，∴y1＝15x+80（x≥0）；设y2＝k2x，把（1，30）代入，可得30＝k2，即k2＝30，∴y2＝30x（x≥0）；（2）当y1＝y2时，15x+80＝30x，解得x＝；当y1＞y2时，15x+80＞30x，解得x＜；当y1＜y2时，15x+80＜30x，解得x＞；∴当租车时间为小时，选择甲乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题时注意：求正比例函数y＝kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．六、（本大题共1个小题，共7分）26．如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF．（1）如图1，在旋转的过程中，求证：OE＝OF；（2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝1，BC＝，且BF＝DF，求旋转角度α的大小．【分析】（1）由平行四边形的性质得出∠OAF＝∠AOF，OA＝OC，进而判断出△AOF≌△COE，即可得出结论；（2）先判断出∠BAC＝∠AOF，得出AB∥EF，即可得出结论；（3）先求出AC＝2，进而得出A＝1＝AB，即可判断出△ABO是等腰直角三角形，进一步判断出△BFD是等腰三角形，利用等腰三角形的三线合一得出∠BOF＝90°，即可得出结论．【解答】（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠OAF＝∠OCE，∵OA＝OC，∠AOF＝∠COE，∴△AOF≌△COE（ASA），∴OE＝OF；（2）解：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形，理由：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∵∠AOF＝90°，∴∠BAC＝∠AOF，∴AB∥EF，∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形；（3）解：在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝，∴AC＝＝2，∴OA＝1＝AB，∴△ABO是等腰直角三角形，∴∠AOB＝45°，∵BF＝DF，∴△BFD是等腰三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，∴OF⊥BD（等腰三角形底边上的中线是底边上的高），∴∠BOF＝90°，∴∠α＝∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝45°．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，旋转的性质，判断出△ABO是等腰直角三角形是解本题的关键．。
_浙江省温州市瑞安市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷(含答案解析)
…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省温州市瑞安市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B 铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 62. 欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x 2+ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，以和b 为直角边作Rt △ABC ，再在斜边上截取BD ＝，则图中哪条线段的长是方程x 2+ax ＝b 2的解？答：是（ ）A . ACB . ADC . ABD . BC3. 下列各点中，在函数的图象上的点是（ ）A . （3，4）B . （﹣2，﹣6）C . （﹣2，6）D . （﹣3，﹣4）答案第2页，总21页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4. 二次根式在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A . x≥1B . x ＞1C . x ＞﹣1D . x≥﹣15. 下列选项中，计算正确的是（ ） A .+＝B .÷＝2 C . 5﹣5＝D . 3-2＝16. 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（ ）A . 5B . 4C . 2D . 67. 下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .8. 下列选项，可以用来证明命题“若a 2＞b 2 ， 则a ＞b”是假命题的反例是（ ） A . a ＝3，b ＝﹣2 B . a ＝2，b ＝1 C . a ＝﹣3，b ＝2 D . a ＝﹣2，b ＝39. 用配方法将方程x 2+4x ﹣4＝0化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（ ） A . ﹣2，0 B . 2，0 C . ﹣2，8 D . 2，810. 如图，将矩形ABCD 的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH ，若EH ＝5，EF ＝12，则矩形ABCD 的面积是（ ）…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 13B .C . 60D . 120第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 化简： = ．2. 已知一组数据1，4，a ，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．3. 写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程： ．4. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝3，BC ＝4，则△AOB 的周长为 ．5. 如图，菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．若AE ＝2，∠DCE ＝30°，则菱形的边长为 ．6. 如图，反比例函数y ＝ （x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，连结DE ．若四边形ODBE 的面积为9，则△ODE 的面积是 ．答案第4页，总21页…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、计算题（共1题)7. 解下列方程：（1）x 2﹣3x ＝0．（2）（x ﹣3）（x ﹣1）＝8． 评卷人得分三、解答题（共1题)8. 在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 在AC 上且AE ＝CF ，证明：DE ＝BF ．评卷人得分四、作图题（共1题)9. 如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形． 评卷人 得分五、综合题（共4题)10. 某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：学生 专题 集合证明 P ISA 问题 应用题 动点问题 小红 70 75 80 85 小明 80 80 72 76 小亮 7575 90 65（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x ：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x 的值． 11. 如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝5，AB ＝6，AB ⊥y 轴，垂足为A ．反比例函数y ＝ （x ＞0）的图象经过点C ，交AB 于点D ．（1）若OA ＝8，求k 的值；（2）若CB ＝BD ，求点C 的坐标．12. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
新人教版2018-2019八年级下学期数学期末试卷及其答案
2018—2019学年度（下）学期期末教学质量检测八年级数学试卷参考答案考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.2x ≥-且1x ≠ 12.相等的角为对顶角 13.2cm 14.2516.12 17.x ＜-2 18.(2017,0) 三、解答题（19题8分，20题8分，共计16分）19. （1）解：-------------------------------------------------------------------------------------------4 （227a + 26=+． -------------------------------------------------2 当1a =时， 原式=1165652=+=+． ----------------------------4 20． 解：（1）如图1------------------------------------------------------------2(((5⎛-÷⨯ ⎝=-÷=-⨯=（2）如图2----------------------------------------------------------------4（3）如图3，连接AC ，由勾股定理得则AC 2=BC 2=10,AB 2=20---------------------------------------------------------5 ∴AC 2+BC 2=AB 2∴∠ACB=90°，-------------------------------------------------------------6 又AC=BC=，------------------------------------------------------------7 ∴∠ABC=∠BAC=45°．-------------------------------------------------------8四、解答题（21题8分，22题8分，共计16分）21．解：（1）补全条形统计图，如下图．------------------------------------------------------------------------4（2）86；92． ----------------------------------------------------------6（3）甲校：从平均分或从中位数上比较，甲校比乙校数学学业水平更好些乙校：从众数上比较，乙校比甲校数学学业水平更好些 ---------------822. （1）∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，----------------------1∴∠DEF ＝∠EFB (2)由折叠可知∠BEF ＝∠DEF (3)∴∠BEF ＝∠EFB.∴BE ＝BF (4)（2）∵四边形ABCD 是矩形∴∠A ＝90°由折叠知BE=ED,设BE=ED=x ，则AE=9-x----------------------------------------5 第22题图在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE 2+AB 2=BE 2---------------------------------------6 ∴()22293x x -+=--------------------------------------------------------7 解得x=5∴BE=5---------------------------------------------------------------------8五、解答题（8分）23. 解：（1）由题意可得，8x +6y +5（20﹣x ﹣y ）＝120，---------------------------------------------------------------2 化简，得y ＝﹣3x+20，-------------------------------------------------------------------------------------3 即y 与x 的函数关系式为y ＝﹣3x+20；---------------------------------------------------4 （2）由题意可得，15×8x +14×6（﹣3x+20）+8×[120﹣8x ﹣6（﹣3x+20）]＝1420，----------------6 解得，x ＝5，-------------------------------------------------------------------------------------7 ∴y ＝20﹣3×5＝5，20﹣x ﹣y ＝10，答：加工甲、乙、丙三种型号配件的人数分别是5人、5人、10人．-------------8六、解答题（8分）24．解：（1）当40≤x ≤58时，设y 与x 的函数解析式为y ＝k 1x +b 1，由图象可得 第24题图，---------------------------------------------------------------------------1解得．-------------------------------------------------------------------------------2∴y＝﹣2x+140．---------------------------------------------------------------------------------3当58＜x≤71时，设y与x的函数解析式为y＝k2x+b2，由图象得，------------------------------------------------------------------------------4解得，-----------------------------------------------------------------------------------5∴y＝﹣x+82，------------------------------------------------------------------------------------6综上所述：y＝；（2）设人数为a，当x＝48时，y＝﹣2×48+140＝44，∴（48﹣40）×44＝52+100a，------------------------------------------------------------7解得a＝3；答：该店的员工有3人.----------------------------------------------------------------------------8七、解答题（8分） 25.（1）证明：延长EO 交AB 于H---------------------------------------------------------------------1 ∵四边形ABCD 为矩形∴CD ∥AB ，OD =OB-----------------------------------------------------------------------------2 ∴∠ODE =∠OBH ，∠OED =∠OHB ，-------------------------------------------------------3 ∴△ODE ≌△OBH （AAS ）-------------------------------------------------------------------4 ∴DE =BH ，OE =OH------------------------------------------------------------------------------5 又OF ⊥OE∴EF=FH-------------------------------------------------------------------------------------------6 ∴BF -DE=BF -BH =FH=EF-----------------------------------------------------------------------7（2）八、解答题（8分）26.解：（1）令x=0，得y=4，∴B （0，4）令y=0，得x=4，∴A （4，0）-----------------------------------------------------------2 第25题图第26题图（2）设P （x ，y ）y ＜0时，显然不成立①x ＜0，y ＞4时，∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()1134()34222x y x ⨯⨯-=⨯⨯=-+-----------------------------------------------3解得x=-12，y=16∴P （-12，16）----------------------------------------------------------------------------------------4 ②当0≤x ＜4，0＜y ≤4时∵△PBO 与△P AC 面积相等 ∴()113434222x y x ⨯⨯=⨯⨯=-+-----------------------------------------------------5 解得1216,77x y == ∴P 1216(,)77--------------------------------------------------------------------------------------------6 所以满足条件的点P 的坐标是（-12，16）或1216(,)77 （3）△PCO 周长的最小值是6---------------------------------------------------------------------8。
2019年浙江省温州市瑞安市八年级下学期数学期末考试试卷(解析版)
2019年浙江省温州市瑞安市八年级下学期数学期末考试试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（）A. x≥1B. x＞1C. x＞﹣1D. x≥﹣12.若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（）A. 3B. 4C. 5D. 63.下列各点中，在函数的图象上的点是（）A. （3，4）B. （﹣2，﹣6）C. （﹣2，6）D. （﹣3，﹣4）4.欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（）A. ACB. ADC. ABD. BC5.如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）A. 13B.C. 60D. 120第4题图第5题图二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）6.化简：=________．7.写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程：________．8.已知一组数据1，4，a，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是________．9.如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝3，BC＝4，则△AOB的周长为________．10.如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________．11.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E，连结DE．若四边形ODBE的面积为9，则△ODE的面积是________．第9题图第10题图第11题图三、解答题（共4小题，满分27分）12.解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．13.在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE＝CF，证明：DE＝BF．14.如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．15.某校要从小红、小明和小亮三名同学中挑选一名同学参加数学素养大赛，在最近的四次专题测试中，他们三人的成绩如下表所示：（1）请算出小红的平均分为多少？（2）该校根据四次专题考试成绩的重要程度不同而赋予每个专题成绩一个权重，权重比依次为x：1：2：1，最后得出三人的成绩（加权平均数），若从高分到低分排序为小亮、小明、小红，求正整数x的值．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）16.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．（1）若每盆增加x株，平均每盆盈利y元，写出y关于x的函数表达式；（2）要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，问每盆应植入多少株？17.如图，在△ABC中，CA＝CB＝5，AB＝6，AB⊥y轴，垂足为A．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．（1）若OA＝8，求k的值；（2）若CB＝BD，求点C的坐标．18.如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2，AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．答案解析一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】A【解析】【解答】解：由题意得：x-1≥0，则x≥1，2.【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：(n-2)×180°=360°，解得n=4;3.【答案】C【解析】【解答】解：A、当x=3时，y==4, 故（3，4）在函数图象上，正确，不符合题意；B、当x=-2时，y==-6, 故（-2，-6）在函数图象上，正确，不符合题意；C、当x=-2时，y==-6≠6,故（-2，6）不在函数图象上，错误，符合题意；D、当x=-3时，y==-4, 故（-3，-4）在函数图象上，正确，不符合题意；4.【答案】B【解析】【解答】解：x2+ax＝b2 ,即x2+ax-b2=0 ,∴∵∠ACB=90°，∴AB=，则5.【答案】D【解析】【解答】解：如图，根据折叠的性质可得∠AEH=∠MEH，∠BEF=∠FEM，∴∠AEH+∠BEF=∠MEH+∠FEM，∴∠HEF=90°，同理得∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90∘∴四边形EHFG是矩形，由折叠的性质得：S矩形ABCD=2S矩形HEFG=2×EH×EF=2×5×12=120；二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分）6.【答案】3【解析】【解答】解：=3．7.【答案】x2+2x﹣3＝0【解析】【解答】解：由题意得：(x-1)(x+3)=0,化为一元二次方程标准形式为：x2+2x﹣3＝0；8.【答案】3【解析】【解答】解：a=3×5-(1+4+3+5)=2,把这组数从小到大排列：1,2,3,4,5,3处于中间位置，则中位数为3.9.【答案】8【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，OA=OB=OC=OD，∴∠ABC=90°，∴AC=，∵OA=OB=2.5，∴ C△AOB=OA+OB+AB=2.5+2.5+3=8；10.【答案】【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴DC∥AB，∴∠DCE+∠DEB=180°，∵DE⊥AB，∴DE⊥DC，∵∠DCE=30°，设DE=x, 则EC=2x，，∴AD=DC=，在Rt△ADB中，有AD2=DE2+AE2，解得x=，，11.【答案】【解析】【解答】解：设B的坐标为（2a,2b）, 则M点坐标为（a,b）,∵M在AC上，∴ab=k（k>0）,设E点坐标为（2b,x）,D点坐标为（2a,y）,则2bx=k, 2ay=k,∴S四边形ODBE=2a×2b-×(2bx+2ay)=9,即4k-(k+k)=9,解得k=3,∵2bx×2ay=4abxy=k2=9,∴4abxy=9,解得：xy=,则S△BED=BE×BD=, ∴ S△ODE = S四边形ODBE -S△BED=9-=；三、解答题（共4小题，满分27分）12.【答案】（1）解：x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3（2）解：（x﹣3）（x﹣1）＝8，整理得：x2﹣4x﹣5＝0，（x﹣5）（x+1）＝0，x﹣5＝0，x+1＝0，x1＝5，x2＝﹣113.【答案】证明：∵连接BE，DF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，∴OE＝OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF．14.【答案】（1）解：如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）（2）解：如图2中平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）15.【答案】（1）解：（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小红的平均分为77.5分．（2）解：由题意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x为正整数的值．∴x＝3，答：正整数x的值为3．四、耐心做一做（本题有3小题，共25分）16.【答案】（1）解：由题意知：每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（3﹣0.5x）元，则：y＝（x+3）（3﹣0.5x）＝﹣0.5x2+1.5x+9（2）解：由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）＝10．化简，整理得x2﹣3x+2＝0．解这个方程，得x1＝1，x2＝2，则3+1＝4，2+3＝5，答：每盆应植4株．17.【答案】（1）解：过C作CM⊥AB，CN⊥y轴，垂足为M、N，∵CA＝CB＝5，AB＝6，∴AM＝MB＝3＝CN，在Rt△ACD中，CD＝＝4，∴AN＝4，ON＝OA﹣AN＝8﹣4＝4，∴C（3，4）代入y＝得：k＝12，答：k的值为12．（2）解：∵BC＝BD＝5，∴AD＝6﹣5＝1，设OA＝a，则ON＝a﹣4，C（3，a﹣4），D（1，a）∵点C、D在反比例函数的图象上，∴3（a﹣4）＝1×a，解得：a＝6，∴C（3，2）答：点C的坐标为（3，2）18.【答案】（1）证明：如图1，∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，∵CF平分∠ACH，∴∠ACF＝∠FCH，∵∠ACH＝∠B+∠BAC＝∠ACF+∠FCH，∴∠FCH＝∠B，∴BE∥CF，∵EF∥BC，∴四边形BCFE是平行四边形（2）解：四边形AECF是矩形，理由是：如图2，∵E是AB的中点，AC＝BC，∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，由（1）知：四边形BCFE是平行四边形，∴CF＝BE＝AE，∵AE∥CF，∴四边形AECF是矩形（3）秒或5秒或2秒。
2018-2019学年浙教版数学八年级下册期末测试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（）A．2B．﹣2C．﹣3D．32．方程x2+4x＝2的正根为（）A．2﹣B．2+C．﹣2﹣D．﹣2+3．某校八（5）为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买哪些水果，下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．加权平均数4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C．240°D．300°5．若不等式k＜＜k+1成立，则整数k的值为（）A．6B．7C．8D．96．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣367．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°8．下表为某校八年级72位女生在规定时间内的立定投篮数统计，若投篮投进个数的中位数为a，众数为b，则a+b的值为（）A．20B．21C．22D．239．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（）A．4B．5C．6D．710．如图，每个立方体的6个面上分别写有1到6这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为7，把这样的7个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着的两个面上的数字之和为8，则图中“﹡”所在面上的数字是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．2﹣的绝对值是．12．请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：．13．已知2x2+3x+1的值是10，则代数式4x2+6x+1的值是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形相邻两内角度数的比值等于．15．过反比例函数y＝（k＞0）图象上一动点M作MN⊥x轴交x轴于点N，Q是直线MN上一点，且MQ＝2MN，过点Q作QR∥x轴交该反比例函数图象于点R．已知S△QRM＝8，那么k的值为．16．如图，过正方形ABCD的顶点C作CF⊥CE，交AD于点F，交AB的延长线于点E，交BC于点G．如果S正方形ABCD＝144，S△CEF＝84.5，那么S△CEG＝．三、解答题（本大题共52分17．计算：（1）﹣﹣（2）（3﹣）﹣18．用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2﹣2（x﹣3）＝0（2）3x2﹣6x﹣9＝0．19．（5分）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．21．若一次函数y＝2x﹣1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标．22．某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“美丽绍兴乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．通过整理，得到数据分析表如下：（1）求表中m、n的值；（2）依据数据分析表，有同学说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有同学说（2）班的成绩更好请您写出两条支持八（2）班成绩好的理由．23．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB 边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长．24．已知点P的坐标为（m，0），点Q在x轴上（不与P重合），以PQ为边，∠PQM＝60°作菱形PQMN，使点M落在反比例函数y＝﹣的图象上．（1）如图所示，若点P的坐标为（1，0），求出图中点M的坐标；（2）当P（1，0）时，在（1）图中已经画出一个符合条件的菱形PQMN，请您在原图上画出另一个符合条件的菱形PQ1M1N1，并求点M1的坐标；（3）随着m的取值不同，这样的菱形还可以画出三个和四个，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，请直接写出点M的坐标．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．【解答】解：根据题意，得﹣2＝，即2＝k﹣1，解得，k＝3．故选：D．2．【解答】解：∵x2+4x＝2，∴（x+2）2＝6，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣；∴方程x2+4x＝2的正根为﹣2+．故选：D．3．【解答】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．故选：C．4．【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和＝180°﹣60°＝120°；∴∠α+∠β＝360°﹣120°＝240°；故选：C．5．【解答】解：∵9＜＜10，∴k＝9，k+1＝10，故选：D．6．【解答】解：∵A（﹣3，4），∴OA＝＝5，∵四边形OABC是菱形，∴AO＝CB＝OC＝AB＝5，则点B的横坐标为﹣3﹣5＝﹣8，故B的坐标为：（﹣8，4），将点B的坐标代入y＝得，4＝，解得：k＝﹣32．故选：C．7．【解答】解：∵▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且CD＝CD，∴AD＝DE，∵∠DAE＝∠DEA，∵∠BAD＝60°，∠F＝110°，∴∠ADC＝120°，∠CDE═∠F＝110°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣110°＝130°，∴∠DAE＝＝25°，故选：B．8．【解答】解：第36 与37人投中的个数均为9，故中位数a＝9，11出现了13次，次数最多，故众数b＝11，所以a+b＝9+11＝20．故选：A．9．【解答】解：根据题意，可知：点D的坐标为（4，1）．当y＝1时，有x+3＝1，解得：x＝﹣2，∴4﹣（﹣2）＝6，∴4＜m＜6．故选：B．10．【解答】解：由题意可知：正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6六个数，并且它们任意两个相对的面上所写的两个数的和都等于7，故第一个正方体的后面为3，∵紧挨着的两个面上的两个数之和都等于8，则与它相接的第二个正方体的前面为5，对面为2，依此类推，与它相接的第三个正方体的前面为6，对面为1，∴第三个正方体的左面为5，右面为2；或左面为2，右面为5．（1）当第三个正方体的左面为5，右面为2时，第四个正方体的左面为6，右面为1，第五个正方体的左面为7（不合题意舍去）；（2）当第三个正方体的左面为2，右面为5时，第四个正方体的左面为3，右面为4，第五个正方体的左面为4，右面为3．∴第五个正方体的下面为5，上面为2；或下面为2，上面为5．①当第五个正方体的下面为5，上面为2时，第六个正方体的下面为6，上面为1，第七个正方体的下面为7（不合题意舍去）；②当第五个正方体的下面为2，上面为5时，第六个正方体的下面为3，上面为4，第七个正方体的下面为4，上面为3．则“※”所在面上的数是3．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．【解答】解：2﹣的绝对值是|2﹣|＝﹣2．故本题的答案﹣2．12．【解答】解：∵图象在第二、四象限，∴y＝﹣，故答案为：y＝﹣．13．【解答】解：由题意，得2x2+3x+1＝10∴2x2+3x＝9∵4x2+6x+1＝2（2x2+3x）+1＝2×9+1＝19∴代数式4x2+6x+1的值是：19故答案为：1914．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：则∠AEB＝90°，根据题意得：平行四边形的面积＝BC•AE＝BC•AB，∴AE＝AB，∴sin B＝＝，∴∠ABC＝30°，∴∠BCD＝150°，∴平行四边形相邻两内角度数的比值1：5，故答案为1：5．15．【解答】解：有两种情形：①当点Q在第一象限时，如图1中．设M（，m），则R（，3m），由题意：×2m×（﹣）＝8，解得k＝12．②如图2中，当点Q在第三象限时，设M（，m），则R（﹣，﹣m），由题意：••2m＝8，∴k＝4，故答案为4或12，16．【解答】解：如图，在正方形ABCD中，DC＝BC，∠D＝∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC＝90°，∠1+∠2＝∠DCB＝90°，∵CF⊥CE，∴∠ECF＝90°，∴∠3+∠2＝90°，∴∠1＝∠3，在△CDF和△CBE中，，∴△CDF≌△CBE，∴CE＝CF，∴△CEF是等腰直角三角形，∵S△CEF＝84.5，∴＝84.5，CE＝13，∵S正方形ABCD＝144，∴CD＝AD＝12，由勾股定理得：DF＝BE＝5，∴AF＝12﹣5＝7，∵BG∥AF，∴△EBG∽△EAF，∴，∴，∴BG＝，∴CG＝12﹣＝，∴S△CEG＝＝＝．故答案为：．三、解答题（本大题共52分17．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣＝；（2）原式＝3﹣2﹣3＝﹣2．18．【解答】解：（1）（x﹣3）（x﹣3﹣2）＝0，x﹣3＝0或x﹣3﹣2＝0，所以x1＝3，x2＝5；（2）x2﹣2x﹣3＝0，△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝20，x＝＝±所以x1＝+，x2＝﹣．19．【解答】答：四边形ADEF是平行四边形．证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥BF，DE＝AB，∵AF＝AB，∴DE＝AF，∴四边形ADEF是平行四边形．20．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＝[2（k﹣1）]2﹣4（k2﹣1）＞0，解得：k＜1；（2）∵方程的一个根是0，∴代入方程得：k2﹣1＝0，解得：k＝±1，∵k＜1，∴k＝﹣1，∴原方程为：x2+2（﹣1﹣1）x＝0，解得：x1＝0，x2＝4．21．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点（1，1）∴k＝2xy＝2×1×1＝2∴反比例函数解析式：y＝（2）∵点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上∴解得：（舍去）∴点A坐标（﹣，﹣2）22．【解答】解：（1）八（1）班的平均分m＝×（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）＝94；八（2）班的中位数n＝＝95.5；（2）八（2）班的平均分高于八（1）班；八（2）班的成绩集中在中上游，故支持八（2）班成绩好．23．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB＝CD＝AD＝2，AB∥CD∴∠NDA＝∠DAM∵点E是AD边的中点∴AE＝DE，且∠NDA＝∠DAM，∠NED＝∠AEM ∴△AEM≌△DNE∴DN＝AM又∵NC∥AB∴四边形AMDN是平行四边形（2）①若四边形AMDN成矩形时，则DM⊥AB在Rt△ADM中，DM⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝2∴AM＝1∴当AM＝1时，四边形AMDN成矩形．②若四边形AMDN成菱形则DM＝AM∵DM＝AM，∠DAB＝60°∴△ADM为等边三角形∴AM＝AD＝2∴当AM＝2时，四边形AMDN成菱形24．【解答】解：（1）如图，∵四边形PQMN是菱形，∴PN∥QM，MN∥PQ，∴∠OPN＝∠PQM＝60°，∵P（1，0），∴OP＝1，PN＝PQ＝MN＝2OP＝2，OM＝OP＝∴M（2，﹣）．（2）如下图中，∵四边形PQ1M1N1是菱形，∴Q1P＝Q1M1，∵∠PQ1M1＝60°，∴△PQ1M1是等边三角形，∴∠Q1PM1＝60°，∴直线PM1的解析式为y＝﹣x+，由解得或，∴M1（﹣1，2）．（3）如下图，当过点P与x轴的夹角为60°的直线与反比例函数的交点的个数只有3个时，满足条件的菱形只有3个．设直线PM1的解析式为y＝x+b，由，消去y得到：x2+bx+2＝0，由题意：△＝0，∴b＝±2，当b＝﹣2时，可得y＝x﹣2，由：，解得，∴M1（，﹣），由解得或，∴M2（+2，﹣2），M2（﹣2，+2），当b＝2时，同法可得满足条件的点M的坐标为（﹣，）或（﹣﹣2，2﹣）或（﹣+2，﹣2﹣）．。
2018-2019年八年级下期末数学试卷及答案
第二学期初二年级期末考试数 学 试 卷考 生 须 知1．本试卷共8页，共三道大题，27道小题，满分100分。
考试时间100分钟。
2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
4．在答题纸上，选择题、画图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。
一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．．．是符合题意的． 1．3的相反数是A ．3B ．－3C ．±3D ．132．京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法．由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”．右面的图案(1)是京剧《华容道》中关羽的脸谱图案．在下面左侧的四个图案中，可以通过平移图案(1)得到的是A ．B ．C ．D ． 图案(1) 3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是A ．2B ．3C ．9D ．10 4．下列调查中，调查方式选择不合理．．．的是 A ．调查我国中小学生观看电影《厉害了，我的国》情况,采用抽样调查的方式 B ．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式 C ．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查(普查)的方式 D ．调查市场上一批LED 节能灯的使用寿命，采用全面调查(普查)的方式 5．下列各式中，运算正确的是A ．2242a a a +=B ．32a a a =-C ．623a a a =÷D ．236()a a =6．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，则实数72－对应的点可能是D AB CA ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间．下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，∠ECD ＝110°，则∠E 的度数是 A ．30° B ．40° C ．60° D ．70°8．某小区居民利用“健步行APP ”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．有下面四个推断：①小文此次一共调查了200位小区居民；②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半； ③行走步数为4～8千步的人数为50人；④行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°． 根据统计图提供的信息，上述推断合理的是A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．4的算术平方根是 ．10．若a b <，则3a 3b ；1a +－ 1b +－． (用“＞”，“＜”，或“＝”填空)11．x 的3倍与4的差是负数，用不等式表示为 ．12．一个正多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是 ． 13．若点P (x －3，2)位于第二象限，则x 的取值范围是 ． 14．如下图，AB ∥CD ，请写出图中一对相等的角： ；E ABC D35%20%16～20千步25%12～16千步4～8千步0～4千步8～12千步28126040200频数/人708012321ABCD E要使∠A ＝∠B 成立，需再添加的一个条件为： ．15．根据《中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报》，我国2013－2017年农村贫困人口统计如上图所示．根据统计图中提供的信息，预估2018年年末全国农村贫困人口约为 万人，你的预估理由是 ． 16．在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB ，CD ．下面是小楠、小曼两位同学的作法：老师说：“小楠、小曼的作法都正确．”请回答：小楠的作图依据是 ；小曼的作图依据是 ．三、解答题（本题共60分．17题～23题，每题各5分；24～26题，每题各6分；27题7分） 17．计算：+--1．18．解不等式组：23152(1)153x x x +⎧<⎪⎨⎪--≤+⎩，，并把它的解集在数轴上表示出来．人数/15题图14题图19．已知x =13y =，求代数式22(32)(2)3xy xy xy x -++÷的值．20．按照下列要求画图并作答：如图，已知△ABC ． (1)画出BC 边上的高线AD ；(2)画∠ADC 的对顶角∠EDF ，使点E 在AD 的延长线上，DE ＝AD ，点F 在CD 的延长线上，DF ＝CD ，连接EF ，AF ；(3)猜想线段AF 与EF 的大小关系是： ； 直线AC 与EF 的位置关系是： ．21．如图，AB ∥CD ，DE ⊥AC ，垂足为E ，∠A ＝105°，求∠D 的度数．22．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？23．天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x 轴，y 轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为（0，－2）．” 请依据小惠同学的描述回答下列问题：(1)请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系； (2)表示无梁殿的点的坐标为 ； 表示双环万寿亭的点的坐标为 ；(3)将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移0.5个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是 ．E DCBA AB C北24．为了解饮料自动售货机的销售情况，有关部门从北京市所有的饮料自动售货机中随机抽取20台进行了抽样调查，记录下某一天各自的销售情况(单位：元)，并对销售金额进行分组，整理成如下统计表：28，8，18，63，15，30，70，42，36，47，25，58，64，58，55，41，58，65，72，30销售金额x0≤x＜20 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80划记频数 3 5(1)(2)用频数分布直方图将20台自动售货机的销售情况表示出来，并在图中标明相应数据；(3)根据绘制的频数分布直方图，你能获取哪些信息？（至少写出两条不同类型信息）25．阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为22a b -；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是a b +，a b -，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式22()()a b a b a b +-=-．恒等式222()2a b a ab b +=++，画出你的拼图并标出相关数据；(3)利用前面推出的恒等式22()()a b a b a b +-=-和222()2a b a ab b +=++计算：①+-； ②+2x 2()．26．△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE ⊥BC ，垂足为E ，作CF AD ∥，交直线AE 于点F ．设∠B ＝α，∠ACB ＝β．ABDC图1图2图3A BDC EFFE CDB A 图1图2(1)若∠B＝30°，∠ACB＝70°，依题意补全图1，并直接写出∠AFC的度数；(2)如图2，若∠ACB是钝角，求∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）；(3)如图3，若∠B＞∠ACB，直接写出∠AFC的度数（用含α，β的式子表示）．27．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a 为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．(1)已知点A(－2，6)的“12级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；(2)已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；(3)已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．备用图初二数学试卷参考答案及评分标准说明: 与参考答案不同，但解答正确相应给分. 一、选择题（本题共24分，每小题3分）9． 2 10． ＜； ＞ 11． 34x －＜12． 6 13． x ＜314．答案不唯一：∠2＝∠A ，或∠3＝∠B ；∠2＝∠B ，或∠3＝∠A，或∠2＝∠3，或CD 是∠ACE 的平分线…… 15．预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据．参考答案①：2000，按每年平均减少人数近似相等进行估算；参考答案②：1700，按 2016－2018 年贫困人口数呈直线下降进行估算． 16．同位角相等，两直线平行（或垂直于同一直线的两条直线平行）；内错角相等，两直线平行．三、解答题（本题共60分．17题～23题，每题各5分；24～26题，每题各6分；27题7分） 17．解：原式＝3+(2)---1 ……………………3分-6． ……………………5分18．解：解不等式①，得x ＜1， ……………………2分解不等式②，得x ≥－2， ……………………3分 ∴不等式组的解集是21x ≤<－．……………………4分 解集在数轴上表示如图：……………………5分19．解：原式＝23243y x -++ ……………………3分＝2431x y ++． ……………………4分当x =13y =时， 原式＝214313⨯+⨯+＝22．……………………5分20．解：(1)画高线AD ； ……………………1分(2)画图； ……………………3分 (3)猜想线段AF 与EF 的大小关系是：AF ＝EF ；AB C D EF直线AC与EF的位置关系是：AC∥EF．……………………5分21．解：∵AB∥CD，（已知）∴∠A＋∠C＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）……………………1分∵∠A＝105°，（已知）∴∠C＝180°－105°＝75°．（等量代换）……………………2分又∵DE⊥AC，（已知）∴∠DEC＝90°，（垂直定义）……………………3分∴∠C＋∠D＝90°．（直角三角形的两个锐角互余）……………………4分∴∠D＝90°－75°＝15°．（等量代换）……………………5分22．解：设他需要跑步x分钟，由题意可得……………………1分200x＋80(20－x)≥2200，……………………3分解得，x≥5．……………………4分答：小诚至少需要跑步5分钟．……………………5分23．解：(1)画出平面直角坐标系如下图；……………………2分y北O x(2)表示无梁殿的点的坐标为点(－4，0)；表示双环万寿亭的点的坐标为(－4，4)；……………………4分(3)表示七星石的点的坐标是(2，3.5)．……………………5分24．(1) 补全表格如下：销售金额x0≤x＜20 20≤x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80划记频数 3 5 7 5(2)画频数分布直方图如图：……………………4分 (3) 销售额在40≤x ＜60的饮料自动售货机最多，有7台； 销售额在0≤x ＜20的饮料自动售货机最少，只有3台； 销售额在20≤x ＜40和40≤x ＜80的饮料自动售货机的数量相同 ……销售额最高的为72元 ……………………6分 25．解：(1) 答案不唯一：22()(2)23a b a b a ab b ++++＝，或222()2a b a ab b +++＝， 2()a a b a ab ++＝，2()b a b ab b ++＝， 22()22a a b a ab ++＝…………………………2分(2) 拼图如右图；……………………4分 (3) ①+-＝22- ＝3－2 ＝1． ……………………5分②+2x 2()＝+4+4x x 2． ……………………6分26．解：(1) 依题意补全图1； ……………………1分∠AFC ＝20°； ……………………2分(2) ∵△ABC 中，∠BAC ＋∠B ∴∠BAC ＝180°－(∠B ＋∠ACB )＝180°－(α＋β)．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴∠BAD ＝21∠BAC ＝90°－21(α＋β)， ……………………3分 A BDCEF11∴∠ADE ＝∠B ＋∠BAD ＝α＋90°－21(α＋β)＝90°－21(β－α)． ∵AE ⊥BC ，∴∠DAE ＋∠ADE ＝90°，∴∠DAE ＝90°－∠ADE ＝21(β－α)． ……………………4分 ∵CF ∥AD ，∴∠DAE ＋∠AFC ＝180°，∴∠AFC ＝180°－21(β－α)． ……………………5分 (3) ∠AFC ＝21(α－β)． ……………………6分 27．(1) ∵点A (－2，6)的“12级关联点”是点A 1， ∴A 1(－2×12＋6，－2＋12×6)，即A 1(5，1)． ……………………1分 设点B (x ，y )，∵点B 的“2级关联点”是B 1(3，3)，∴2323x y x y +⎧⎨+⎩＝，＝，……………………2分 解得11.x y ⎧⎨⎩＝，＝ ∴B (1，1)． ……………………3分(2) ∵点M (m －1，2m )的“－3级关联点”为M ′(－3(m －1)＋2m ，m －1＋(－3)×2m )，M ′位于y 轴上，∴－3(m －1)＋2m ＝0， ……………………4分 解得，m ＝3， ……………………5分 ∴m －1＋(－3)×2m ＝－16，∴M ′(0，－16)． ……………………6分(3) 1433n ≤≤－． ……………………7分。
2018至2019第二学期八年级数学试卷(含答案)
图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。
)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。
2018-2019学年度八年级下期末数学试卷及答案
八年级下期 末 考 试 数 学 试 卷本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中）1．不等式组⎩⎨x ≤1x >－1的解集是A ．x ＞-1B ．x ≤1C ．x ＜-1D ．-1＜x ≤12．下列分解因式正确的是A ．－a +a 3=－a (1+a 2)B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a +1=(a －1)23．若分式3xx －1有意义，则x 应满足 A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＝1D ．x ≠14．如图，△ABC中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2，则BC =A ．2B ．3C ．4D ．55．方程x (x －2)+x －2=0的解是A ．2B ．－2，1C ．－1D ．２，－16．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等．．．的实数根，则b 2－4ac 满足的条件是 A ．b 2－4ac ＝0B ．b 2－4ac ＞0C ．b 2－4ac ＜0D ．b 2－4ac ≥07．分式方程xx －3＝x +1x －1的解为（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y ＝(m －2)x +n ，则m 的取值范围在数轴上表示为9．如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是A ．ED =CDB ．∠DAC =∠BC ．∠C ＞2∠BD ．∠B +∠ADE =90°10．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形面积之比为 A ．12B ．23C ．13D ．无法确定11．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 A ．－3，2 B ．3，－2 C ．2，－3 D．2，3 12．通过尺规作图作一个角的平分线的的理论依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS13．据调查，某市的2012年房价均价为7600/m 2，2014年同期将达到8200/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A ．7600(1+x %)2=8200B ．7600(1－x %)2=8200C ．7600(1+x )2=8200D ．7600(1－x )2=8200A ．2mm 2－1B ．－2mm 2－1C ．－2m 2－1D ．2m 2－115．如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 是，连接BM 、DN ，若四边形MBND 是菱形，则AMMD等于 （ ）A ．38B ．23C ．35D ．458题 9题 10题 15题 16．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ） A ．54cm 2B ．58cm 2 C ．516cm 2D ．532cm 2二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形.18．已知函数f (x )=3x 2+1，那么f (2)= __________．19．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE =CD =1，连接DE ，则DE ＝ ．20．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时， 小球P 与正方形的边碰撞的次数为 ．三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）（3（1）解不等式组：并写出该不等式组的整数解23（本小题满分9分）如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ； （2）求∠ACE 的度数；（3）请直接写出四边形ABFE 是哪种特殊的四边形． 24（本小题满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶参考答案一、选择题DDDCA DBCCB二、填空11．012．2.5 10－613．59°，对顶角相等 14．8 15．相等，同角的余角相等 16．m 2－9n 217．1218．40°19．T =30+7t 20．PN 边或QM 边 三、解答题 21．(1)－278··········································································································· 5分(2)－6m 2+m +2 ································································································ 5分 (3)4mn ············································································································ 5分 (4)－xy当x ＝10，y ＝－125时原式＝25······································································································· 5分 22．答案略 ············································································································ 8分23．证明：如图 ∵DF ∥AC ∴∠C ＝∠CEF ∵∠C ＝∠D∴∠D ＝∠CEF∴BD ∥CE ··································································································· 6分FEDCBA24．··························· 10分25．（1）m－n；（2）方法1：(m+n)2；方法2：(m－n)2+4mn；（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn（4）∵(a+b)2＝(a－b)2－4ab∴49＝(a－b)2－20∴(a－b)2=69 ························································································ 8分。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷含答案解析
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，34．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．36．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠57．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．810．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=4811．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．1812．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x时，有意义．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．20．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】74：最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：（A）原式=2，故A不是最简二次根式；（B）原式=4，故B不是最简二次根式；（C）原式=，故C不是最简二次根式；故选（D）2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分【考点】LB：矩形的性质；L5：平行四边形的性质．【分析】矩形的对角线互相平分且相等，而平行四边形的对角线互相平分，不一定相等．【解答】解：矩形的对角线相等，而平行四边形的对角线不一定相等．故选：C．3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3【考点】KS：勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；C、52+62≠72，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、12+（）2≠32，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选B．4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S小明2=1.5，S小李2=2，则成绩最稳定的是（）A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，据此判断即可．【解答】解：∵1.5＜2，∴S小明2＜S小李2，∴成绩最稳定的是小明．故选：A．5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）A．9 B．36 C．18 D．3【考点】LE：正方形的性质．【分析】根据正方形的面积=对角线的乘积的一半．【解答】解：因为正方形的对角线互相垂直且相等，所以正方形的面积=对角线的乘积的一半=×6×6=18，故选C．6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得x﹣1≥0且x﹣5≠0，解得x≥1且x≠5，故选：D．7．一次函数y=3x+5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】利用一次函数的性质求解．【解答】解：∵k=3＞0，b=5＞0，∴一次函数y=3x+5的图象经过第一、二、三象限．故选D．8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】A、B、D，都能判定是平行四边形，只有C不能，因为等腰梯形也满足这样的条件，但不是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定：A、B、D可判定为平行四边形，而C不具备平行四边形的条件，故选：C．9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】LB：矩形的性质．【分析】只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=2，∴AC=2OA=4，故选B．10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（）A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48【考点】L8：菱形的性质．【分析】画出几何图形，利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得到此菱形的面积，根据菱形的性质得AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，然后根据勾股定理计算AB即可．【解答】解：如图，菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，菱形的面积=•AC•BD=×8×6=24，∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，AO=OC=4，OB=OD=3，在Rt△AOB中，AB===5，即菱形的边长为5．∴a=5，S=24，故选A．11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A．28 B．20 C．14 D．18【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，CD=BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=CE=AC，然后根据三角形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选C．12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（）A．B．C．D．【考点】E6：函数的图象．【分析】在江边休息10分钟后，应是一段平行与x轴的线段，B是10分钟，而A是20分钟，依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，从20分钟到30分钟在江边休息，离家距离没有变化，是一条平行于x轴的线段．故选B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．当x≥2时，有意义．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x﹣6≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：3x﹣6≥0，解得：x≥2，故答案为：≥2．14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是2．【考点】W7：方差；W1：算术平均数．【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，=（x1+x2+…+x n），则方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．【解答】解：x=5×3﹣1﹣3﹣2﹣5=4，s2= [（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]=2．故答案为2．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=2cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=4cm，∵BC=AD=6cm，∴EC=BC﹣BE=2cm，故答案为：2．16．直线y=﹣3x+5向下平移6个单位得到直线y=﹣3x﹣1．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，y=﹣3x+5向下平移6个单位，所得直线解析式是：y=﹣3x+5﹣6，即y=﹣3x﹣1．故答案为：y=﹣3x﹣1．17．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为5．【考点】KQ：勾股定理；KP：直角三角形斜边上的中线．【分析】根据勾股定理求得斜边的长，从而不难求得斜边上和中线的长．【解答】解：∵直角三角形两条直角边分别是6、8，∴斜边长为10，∴斜边上的中线长为5．18．一次函数y=（m﹣8）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m ＜8．【考点】F5：一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的增减性判断出（m﹣8）的符号，再求出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣8）x+5中，若y的值随x值的增大而减小，∴m﹣8＜0，∴m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题（共6小题，满分46分）19．计算：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣|﹣2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017=3﹣2﹣×1﹣1=﹣﹣1=﹣120．如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．【考点】L5：平行四边形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE ≌△CDF即可推出答案．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF．21．某校举办的“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是八年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）用2册的人数除以其所占百分比可得；（2）总人数减去其余各项目人数可得答案；（3）根据中位数和众数定义求解可得．【解答】解：（1）15÷30%=50，答：该班有学生50人；（2）捐4册的人数为50﹣（10+15+7+5）=13，补全图形如下：（3）八（1）班全体同学所捐图书的中位数=3（本），众数为2本．22．已知：如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于点E．（1）猜想：四边形CEDO是什么特殊的四边形？（2）试证明你的猜想．【考点】L8：菱形的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）猜想：四边形CEDO是矩形；（2）根据平行四边形的判定推出四边形是平行四边形，根据菱形性质求出∠DOC=90°，根据矩形的判定推出即可；【解答】（1）解：猜想：四边形CEDO是矩形．（2）证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠DOC=90°，∴四边形OCED是矩形．23．某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx ﹣5（k≠0），现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元．（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？【考点】FH：一次函数的应用．【分析】把x=60，y=5代入里待定系数法求解即可得到解析式，再把x=84代入求解即可；令y=0，即可求得旅客最多可免费携带30千克行李．【解答】解：（1）将x=60，y=5代入了y=kx﹣5中，解得，∴一次函数的表达式为，将x=84代入中，解得y=9，∴京京该交行李费9元；（2）令y=0，即，解得，解得x=30，∴旅客最多可免费携带30千克行李．答：京京该交行李费9元，旅客最多可免费携带30千克行李．24．甲乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（1）根据图象可知货车5小时行驶300千米，由此求出货车的速度为60千米/时，再根据图象得出货车出发后4.5小时轿车到达乙地，由此求出轿车到达乙地时，货车行驶的路程为270千米，而甲、乙两地相距300千米，则此时货车距乙地的路程为：300﹣270=30千米；（2）设CD段的函数解析式为y=kx+b，将C（2.5，80），D（4.5，300）两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解．=60（千米/时）．【解答】解：（1）根据图象信息：货车的速度V货=∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）．。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。
2018-2019学年浙教版八年级数学下学期期末测试卷(含答案)
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．x﹣3＝2x B．x2﹣2＝0 C．x2﹣2y＝1 D．3．如图在平行四边形中，∠B+∠D＝100°，则∠B等于（）A．50°B．65°C．100°D．130°4．阿克苏冰糖心苹果享誉全国，具有果面光滑细腻、果肉细腻、果核透明等特点，五个苹果的质量（单位：g）分别为：180，200，210，180，190，则这五个苹果质量的中位数和众数分别为（）A．200和180 B．200和190 C．180和180 D．190和180 5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设（）A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b6．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．﹣1 B．C．1 D．27．某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程正确的是（）A．5.4（1+x）2＝6.3 B．5.4（1﹣x）2＝6.3C．6.3（1+x）2＝5.4 D．6.3（1﹣x）2＝5.48．函数y＝6﹣x与函数y＝（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（）A．4，12 B．4，6 C．8，12 D．8，69．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A．4 B．C．D．510．如图，将三角形纸片△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形；②DE＝BC；③四边形ADFE是菱形；④∠BDF+∠FEC＝2∠A．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．反比例函数y＝﹣的图象位于第象限．13．如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝44°，则∠2＝．14．在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0），在其他点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个中心对称图形，请写出棋子P 的位置坐标（写出1个即可）．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，点E是AD上的一点，有AE＝4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G，若G是CD的中点，GE＝5，则FO的长是．16．如图，边长为2的正方形OABC顶点O与坐标原点O重合，边OA、OC分别与x、y正半轴重合，在x轴上取点P（﹣2，0），将正方形OABC绕点O逆时针旋转a°（0°＜a＜180°），得到正方形OA′B′C′，在旋转过程中，使得以P，A′，B′为顶点的三角形是等腰三角形时，点A′的坐标是．三、解答题（本题共8个小题，共66分）17．计算：（1）（﹣）2﹣+（2）18．解下列方程：（1）x2+3x＝0（2）x2﹣4x+1＝019．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．20．在如图所示的4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出各顶点在格点上，有一边长为，且分别符合以下条件的图形．21．文明交通是金华创建全国文明城市重要窗口，是城市文明程度的最直观体现，市区也正式吹响了交通文明整治行动的号角．八（3）班为了参加学校举行的“文明出行”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“文明出行”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：（1）八（3）班甲、乙两组共有名学生参加模拟竞赛？并将条形统计图补充完整．2＝1.5，请通过计算（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数＝7，S说明，哪组成绩优秀的人数较稳定？22．研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式．某校八（1）班组织学生进行“一日研学”活动，某旅行社推出了如下收费标准：如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．（1）当参加人数25人时，人均旅游费用元；当参加人数40人时，人均旅游费用元；（2）已知该班实际人数超过30人，共支付给旅行社3150元．问：共有多少名同学参加了研学活动？23．在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，顶点C在反比例函数y＝（k＞0）的图象上．（1）当点A与原点重合，且矩形ABCD的面积为2时，求反比例函数的解析式；（2）当A点坐标为（1，0）时，点C在反比例函数y＝图象上，且AB＞BC 时，求矩形ABCD边AB的长；（3）当A点坐标为（5，0）时，在反比例函数y＝图象上，符合题意的矩形ABCD有个．24．（12分）将一个含30°、60°、90°角的直角三角形纸片EFO放置在平面直角坐标系中，点E（5，0），点F（0，），点O（0，0），直线OP【解析式为y＝kx（k＞0）】与线段EF交于点P，沿着OP折叠该纸片，得点E的对应点B．（1）如图①，当点B在第一象限，且满足BF⊥OF时，求△OBF的面积；（2）如图②，当直线OP与x轴夹角为30°（即∠POE＝30°）时，求出OP 和BF的长；（3）当对称点B坐标是（3，4）时，此时y轴上有一动点A，以AB为边作正方形ABCD或以AB为对角线构造正方形ACBD．当正方形的顶点C（或D）落在x轴上时，请求出另一顶点D（或C）的坐标．2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．2．【解答】A、x﹣3＝2x是一元一次方程，故此选项错误；B、x2﹣2＝0是一元二次方程，故此选项正确；C、x2﹣2y＝1是二元二次方程，故此选项错误；D、+1＝2x，是分式方程，故此选项错误．故选：B．3．【解答】解：▱ABCD中，∠B＝∠D，∵∠B+∠D＝100°，∴∠B＝×100°＝50°，故选：A．4．【解答】解：将这5个苹果质量从小到大重新排列为：180、180、190、200、210，所以这五个苹果质量的中位数为190kg、众数为180kg，故选：D．5．【解答】解：根据反证法的步骤，得第一步应假设a＞b不成立，即a≤b．故选：C．6．【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，故选：B．7．【解答】解：由题意得，5月份的利润为：6.3（1﹣x），6月份的利润为：6.3（1﹣x）（1﹣x），故可得方程：6.3（1﹣x）2＝5.4．故选：D．8．【解答】解：∵点A（x1，y1）在函数y＝上，∴x1y1＝4，矩形面积＝|x1×y1|＝4，∵点A（x1，y1）在函数y＝6﹣x上，∴x1+y1＝6，∴矩形周长＝2（x1+y1）＝12．故选：A．9．【解答】解：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，∴AC⊥BD，AO＝AC，BD＝2BO，∴∠AOB＝90°，∵AC＝6，∴AO＝3，∴B0＝＝4，∴DB＝8，∴菱形ABCD的面积是×AC•DB＝×6×8＝24，∴BC•AE＝24，AE＝，故选：C．10．【解答】解：①∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠EDF＝∠BFD，又∵△ADE≌△FDE，∴∠ADE＝∠EDF，AD＝FD，AE＝CE，∴∠B＝∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF是等腰三角形，∴BD＝FD＝AD，CE＝FE＝AE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，故②正确；∵∠B＝∠BFD，∠C＝∠CFE，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B+∠BFD+∠BDF＝180°，∠C+∠CFE+∠CEF＝180°，∴∠BDF+∠FEC＝2∠A，故④正确．而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误．所以一定正确的结论个数有3个，故选：C．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．12．【解答】解：反比例函数y＝﹣的k＝﹣15＜0，∴反比例函数y＝﹣的图象位于第二四象限，故答案为：二四．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝44°，∵∠4＝180°﹣＝108°，∴∠2＝180°﹣108°﹣44°＝28°，故答案为：28°．14．【解答】解：如图所示：点P（0，1）答案不唯一．故答案为：（0，1）．15．【解答】解：∵矩形ABCD，AB＝8，AE＝4，∴∠A＝90°，∴BE＝，∵BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，∴EO＝，∵G是CD的中点，∴DG＝GC，在△EDG与△FCG中，∴△EDG≌△FCG，∴EG＝GF＝5，∴EF＝10，∴在Rt△EFO中，OF＝．故答案为：416．【解答】解：有四种情形：①如图1中，当PB′＝PA′时，连接PC′．易证△POC′是等边三角形，∴∠POA′＝150°，∠A′OA＝30°，∵OA′＝2，∴A′（，1）．②如图2中，当A′与C重合时，△PA′B′是等腰三角形，此时A′（0，2）③如图3中，当PA′＝A′B′时，△A′OP是等边三角形，∴∠A′OP＝60°，∴A′（﹣1，）．④如图4中，当PA′＝PB′时，易证△POC′是等边三角形，∴∠POC′＝60°，∵∠A′OC′＝90°，∴∠A′OP＝30°，∵OA′＝2，∴A′（﹣，1），综上所述，满足条件的点A′坐标为（，1）或（0，2）或（﹣1，）或（﹣，1）．故答案为（，1）或（0，2）或（﹣1，）或（﹣，1）．三、解答题（本题共8个小题，共66分）17．【解答】解：（1）原式＝6﹣5+3＝4；（2）原式＝﹣2＝2﹣6＝﹣4．18．【解答】解：（1）分解因式得：x（x+3）＝0，可得x＝0或x+3＝0，解得：x1＝0，x2＝﹣3；（2）方程整理得：x2﹣4x＝﹣1，配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3，开方得：x﹣2＝±，则x1＝2+，x2＝2﹣．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC，∴AF∥EC，∵BE＝DF，∴AF＝EC，∴四边形AECF是平行四边形．20．【解答】解：如图所示：21．【解答】解：（1）总人数：（5+6）÷55%＝20（人），第四次乙组的优秀人数为：20×85%﹣8＝17﹣8＝9（人）．补全条形统计图，如图所示：（2）＝（6+8+5+9）÷4＝7，S2＝×[（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]＝2.5，乙组S2＜S2乙组，甲组所以甲组成绩优秀的人数较稳定．22．【解答】解：（1）当参加人数25人时，人均旅游费用100元；当参加人数40人时，人均旅游费用100﹣2（40﹣30）＝80元；故答案为：100，80．（2）设共有x名同学参加了研学活动，根据题意，得：x[100﹣2（x﹣30）]＝3150，整理，得：x2﹣80x+1575＝0，解得：x1＝35，x2＝45，∵100﹣2（x﹣30）≥80，∴x≤40，∴x＝35，答：共有35名同学参加了研学活动．23．【解答】解：（1）设点C的坐标为（m，），∵四边形ABCD是矩形，点A与原点重合，∴AB＝|m|，BC＝||，∵矩形ABCD的面积为2，∴AB×BC＝2，∴|m|×||＝2，∴|k|＝2，∵k＞0，∴k＝2；（2）∵点C在反比例函数y＝图象上，∴设C（n，），∴B（n，0），BC＝||，∵A（1，0），∴AB＝|n﹣1|，∵AB＞BC，矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，∴|n﹣1|＝2||，∴|n2﹣n|＝6，∴n＝3或n＝﹣2，∴AB＝2；（3）∵点C在反比例函数y＝图象上，∴设C（n，），∴B（n，0），BC＝||，∵A（5，0），∴AB＝|n﹣5|，∵矩形ABCD的相邻两边长之比2：1，∴|n﹣5|＝2||或||＝2|n﹣5|，①当|n﹣5|＝2||，∴|n2﹣5n|＝6，∴Ⅰ、n2﹣5n+6＝0，∴n＝2或n＝3，Ⅱ、n2﹣5n﹣6＝0，∴n＝6或n＝﹣1，②当||＝2|n﹣5|时，∴2|n2﹣5n|＝3，∴Ⅰ、2n2﹣10n+3＝0，∴n＝Ⅱ、2n2﹣10n﹣3＝0，∴n＝，∴符合题意的矩形ABCD有8个，故答案为：8．24．【解答】解：（1）如图①中，∵E（5，0），点F（0，），∴OE＝5，OF＝，由翻折不变性可知：OB＝OE＝5，在Rt△OBF中BF＝＝＝，∴S△OBF＝××＝．（2）如图②中，由复杂不变性可知，∠POE＝∠POB＝∠FOB＝30°，∵tan∠FEO＝，∴∠FEO＝30°，EF＝2OF＝，∴∠POE＝∠PEO＝30°，∴PO＝PE，∵∠POF＝∠PFO＝60°，∴△POF是等边三角形，∴OP＝OF＝PF＝PE＝，∵∠OPB＝∠OPE＝120°，∴∠POF+∠OPB＝180°，∴OF∥PB，OF＝PE＝PB，∴四边形OPBF是平行四边形，∵OP＝OF，∴四边形OPBF是菱形，∴BF＝OF＝．（3）如图③中，当点D落在x轴上时，作BE⊥y轴于E．∵∠AOD＝∠AEB＝∠BAD＝90°，∴∠BAE+∠ABE＝90°，∠BAE+∠OAD＝90°，∴∠OAD＝∠ABE，∵AD＝AB，∴△OAD≌△EBA，∴BE＝OA＝3，AE＝OD＝1，∴D（1，0），此时C（4，1）如图④中当点D落在x轴的负半轴上时，作BE⊥y轴于E，同法可证：OA＝BE＝3，AE＝DO＝3+4＝7，∴D（﹣7，0），此时C（﹣4，10）．如图⑤中，当AB为对角线，点D在x轴上时，作BE⊥x轴于E，由△DEB≌△AOD，可得OD＝BE＝4，∴D（﹣4，0），此时C（7，﹣3）．如图⑥中，当AB为对角线时，点C在x轴上时，同法可得C（4，0），此时D （﹣1，3）。
2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级下学期期末数学试卷 (word版,含解析)
2019-2020学年浙江温州市瑞安市八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≥2B．x≤2C．x＜2D．x＞22．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°3．（3分）下列选项中，计算正确的是（）A．3+2＝5B．﹣＝9C．×＝D．÷＝4 4．（3分）用反证法证明“若a＞b＞0，则＞”时应假设（）A．≤B．＜C．≥D．＝5．（3分）下列手机应用软件的图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0，下列配方正确的是（）A．（x+1）2＝6B．（x+1）2＝9C．（x﹣1）2＝9D．（x﹣1）2＝6 7．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）A．100°B．130°C．140°D．150°8．（3分）某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程（）A．400（1﹣2x）＝256B．400（1﹣x）2＝256C．400（1﹣x2）＝256D．256（1+x）2＝4009．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0），当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值是4，则当x ≥2时，y有（）A．最小值﹣4B．最小值﹣2C．最大值﹣4D．最大值﹣2 10．（3分）“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形．连结EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q．若∠ABE＝30°，则的值为（）A．B．C．D．﹣1二、填空题（共6小题）.11．（3分）当x＝1时，二次根式的值为．12．（3分）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是（选填“甲”或“乙”）．13．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是．14．（3分）若矩形中较短的边长为4，两对角线的夹角为60°，则矩形对角线的长是．15．（3分）如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连结OA，过点B作BC∥OA交y轴于点C，连结AC，则△AOC的面积为．16．（3分）如图1，某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与水平地面平行．如图2，画框的左上角顶点B，E，F，G都在直线AB上，且BE＝EF＝FG，楼梯装饰线条所在直线CD∥AB，延长画框的边BH，MN得到▱ABCD．若直线PQ恰好经过点D，AB＝275cm，CH＝100cm，∠A＝60°，则正方形画框的边长为cm．三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣1）2＝4．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF．求证：四边形ABCD是平行四边形．19．（6分）我们把每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．如图，在所给的8×6方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．（1）在图1中画出一个以AB为边的矩形ABCD，且它的面积为整数．（2）在图2中画出一个以AB为对角线的菱形APBQ，且它的周长为整数．20．（8分）某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数．（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？21．（8分）如图，菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（2，0），点D在y轴正半轴上，反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的表达式．（2）将菱形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求点E的坐标．22．（8分）某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋．设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．（1）用含x的代数式表示y．（2）物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元．当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元？23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为EF的中点．P为线段AD上一点，AP＝1，连结PM．（1）求证：CE＝CF．（2）当△PMF为直角三角形时，求AE的长．（3）记BC边的中点为N，连结MN，若MN＝，则△PMF的面积为．（在横线上直接写出答案）参考答案一、选择题（共10小题）.1．（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）A．x≥2B．x≤2C．x＜2D．x＞2解：由题意，得x﹣2≥0，解得x≥2，故选：A．2．（3分）四边形的内角和为（）A．180°B．360°C．540°D．720°解：四边形的内角和＝（4﹣2）•180°＝360°．故选：B．3．（3分）下列选项中，计算正确的是（）A．3+2＝5B．﹣＝9C．×＝D．÷＝4解：A．3与2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．﹣＝2﹣＝，此选项计算错误；C．×＝＝，此选项计算正确；D．÷＝＝＝2，此选项计算错误；故选：C．4．（3分）用反证法证明“若a＞b＞0，则＞”时应假设（）A．≤B．＜C．≥D．＝解：反证法证明“若a＞b＞0，则＞”时，假设≤，故选：A．5．（3分）下列手机应用软件的图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0，下列配方正确的是（）A．（x+1）2＝6B．（x+1）2＝9C．（x﹣1）2＝9D．（x﹣1）2＝6解：x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝5+1，即（x﹣1）2＝6，故选：D．7．（3分）在▱ABCD中，若∠A+∠C＝80°，则∠B的度数为（）A．100°B．130°C．140°D．150°解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝80°，∴∠A＝40°，∴∠B＝180°﹣40°＝140°，故选：C．8．（3分）某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程（）A．400（1﹣2x）＝256B．400（1﹣x）2＝256C．400（1﹣x2）＝256D．256（1+x）2＝400解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程400（1﹣x）2＝256，故选：B．9．（3分）已知反比例函数y＝（k≠0），当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值是4，则当x ≥2时，y有（）A．最小值﹣4B．最小值﹣2C．最大值﹣4D．最大值﹣2解：∵当﹣2≤x≤﹣1时，y的最大值是4，∴反比例函数经过第二象限，∴k＜0，∴在﹣2≤x≤﹣1上，y值随x值的增大而增大，∴当x＝﹣1时，y有最大值﹣k，∵y的最大值是4，∴﹣k＝4，∴k＝﹣4，∴y＝﹣，当x≥2时，y＝﹣有最小值﹣2，故选：B．10．（3分）“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的三条边为边向外作正方形．连结EB，CM，DG，CM分别与AB，BE相交于点P，Q．若∠ABE＝30°，则的值为（）A．B．C．D．﹣1解：∵四边形AEDC和AMNB为正方形，∴AE＝AC，AB＝AM，∠EAC＝∠MAB＝90°∴∠EAB＝∠CAM，∴在△EAB和△CAM中，，∴△EAB≌△CAM（SAS），∴∠EBA＝∠CMA＝30°，∴∠BPQ＝∠APM＝60°，∴∠BQP＝90°，∴PQ＝PB，设AP＝1，则AM＝，PM＝2，PB＝﹣1，PQ＝，∴QM＝QP+PM＝+2＝，∵在Rt△ACB和Rt△DCG中，，∴Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），∴DG＝AB＝，∴＝＝﹣1．故选：D．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）当x＝1时，二次根式的值为2．解：将x＝1代入，得：＝＝＝＝2，故答案为：2．12．（3分）甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为9环，方差分别是：S甲2＝2，S乙2＝4，则射击成绩较稳定的是甲（选填“甲”或“乙”）．解：因为甲的方差最小，所以射击成绩较稳定的是甲；故答案为：甲13．（3分）若一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是1．解：∵一元二次方程x2﹣2x+a＝0的二次项系数a＝1，一次项系数b＝﹣2，常数项c＝a，且一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝0，即△＝（﹣2）2﹣4×1×a＝0，解得a＝1．故答案是：1．14．（3分）若矩形中较短的边长为4，两对角线的夹角为60°，则矩形对角线的长是8．解：由题意可知：AB＝CD＝4，∠AOB＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝OA＝OB＝4，∴AC＝2AO＝8，故答案为：815．（3分）如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B，连结OA，过点B作BC∥OA交y轴于点C，连结AC，则△AOC的面积为3．解：设A（），B（），则AB＝，连接OB，∵BC∥OA，∴，故答案为：3．16．（3分）如图1，某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与水平地面平行．如图2，画框的左上角顶点B，E，F，G都在直线AB上，且BE＝EF＝FG，楼梯装饰线条所在直线CD∥AB，延长画框的边BH，MN得到▱ABCD．若直线PQ恰好经过点D，AB＝275cm，CH＝100cm，∠A＝60°，则正方形画框的边长为25cm．解：延长EP，与CD交于点K，如图，∵AB∥CD，BC∥EK，∴四边形BCKE是平行四边形，∴BE＝CK，BC＝EK，∵BH＝EP，∴PK＝CH＝100cm，∵∠A＝60°，四边形ABCD是平行四边形，∴∠C＝∠A＝60°，AB＝CD＝275cm，∵BC∥EK，∴∠PKD＝∠C＝60°，∴DK＝cm，∴BE＝CK＝CD﹣DK＝75cm，∵BE＝EF＝FG，∴AG＝AB﹣3BE＝275﹣75×3＝50cm，∴GM＝AG•sin∠A＝50×＝25cm．正方形画框的边长为25cm．故答案为：25．三、解答题（本题有7小题，共52分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）解下列方程：（1）x2﹣3x＝0．（2）（x﹣1）2＝4．解：（1）x2﹣3x＝0，x（x﹣3）＝0，x＝0，x﹣3＝0，x1＝0，x2＝3；（2）（x﹣1）2＝4，开方得：x﹣1＝±2，解得：x1＝3，x2＝﹣1．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE＝BF．求证：四边形ABCD是平行四边形．【解答】证明：∵DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∴∠DEC＝∠BFA＝90°，在Rt△ABF和Rt△CDE中，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴∠DCE＝∠BAF，∴AB∥CD，又∵AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形．19．（6分）我们把每个顶点都在格点的四边形叫做格点四边形．如图，在所给的8×6方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．（1）在图1中画出一个以AB为边的矩形ABCD，且它的面积为整数．（2）在图2中画出一个以AB为对角线的菱形APBQ，且它的周长为整数．解：（1）平行四边形ABCD如图所示．（2）菱形APBQ如图所示．20．（8分）某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数．（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？解：（1）根据题意得：×（600+480+220×3+180×3+120×3+90×4）＝200（个）；答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）∵共有15名工人，∴中位数为180，众数为90，当定额为180个时，有8人达标，5人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为120个时，有11人达标，8人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；则定额为120个时，有利于提高大多数工人的积极性．21．（8分）如图，菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（2，0），点D在y轴正半轴上，反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的表达式．（2）将菱形ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点E，求点E的坐标．解：（1）点A（﹣3，0），B（2，0），则AB＝5＝AD＝CD＝BC，在Rt△AOD中，OA＝3，AD＝5，则OD＝4，故点C（5，4），设反比例函数表达式为：y＝，将点C的坐标代入上式并解得：m＝20，故反比例函数表达式为：y＝；（2）设菱形ABCD向上平移n个单位，则点B′、C′的坐标分别为（2，n）、（5，4+n），将点B′的坐标代入y＝得，2n＝20，解得：n＝10，故点B′、C′的坐标分别为（2，10）、（5，14），则C′D′所在的直线为：y＝14，当y＝14时，y＝＝14，解得：x＝，故点E（，14）．22．（8分）某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋．设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．（1）用含x的代数式表示y．（2）物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元．当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元？解：（1）设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．由题意得，y＝100﹣5（x﹣18）＝﹣5x+190．（2）设每袋售价定为x元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元．根据题意可得：（x﹣12）（﹣5x+190）＝720．解得：x1＝20，x2＝30．∵该款口罩的每袋售价不得高于22元，∴x＝30舍去．∴x＝20．答：每袋售价定为20元时，商店销售该款口罩所得的日均毛利润为720元．23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为EF的中点．P为线段AD上一点，AP＝1，连结PM．（1）求证：CE＝CF．（2）当△PMF为直角三角形时，求AE的长．（3）记BC边的中点为N，连结MN，若MN＝，则△PMF的面积为7．（在横线上直接写出答案）【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴∠CBE＝∠BCD＝∠ADC＝∠CDF＝90°，∵EC⊥CF，∴∠ECF＝90°，∵∠BCD＝∠ECF＝90°，∴∠BCE＝∠DCF，∵CB＝CD，∴△CBE≌△CDF（AAS），∴CE＝CF．（2）解：如图2中，当∠PMF＝90°时，∵△CBE≌△CDF，∴BE＝DF，∵EM＝MF，PM⊥EF，∴PE＝PF，设AE＝x，则BE＝DF＝6﹣x，∵PA＝1，∴PE＝PF＝5+6﹣x＝11﹣x，在Rt△PAE中，∵PE2＝AE2+PA2，∴（11﹣x）2＝x2+12，∴x＝，∴AE＝．如图3中，当∠MPF＝90°．∵∠A＝∠MPF＝90°，∴MP∥AE，∵ME＝MP，∴PA＝PF＝1，∴DF＝BE＝4，∴AE＝AB+BE＝10，综上所述，AE的值为或10．（3）如图4中，如图，过点F作FT⊥BC交BC的延长线于T，交BD的延长线于H，连接CH．过点M作MJ⊥AD于J．∵∠BCD＝∠T＝90°，∴TH∥CD∥AB，∴∠MBE＝∠MHF，∵ME＝MF，∠BME＝∠FMH，∴△BME≌△HMF（AAS），∴BM＝MH，∵BN＝CN，∴MN＝CH，∵MN＝，∴CH＝2，∵∠T＝∠TCD＝∠CDF＝90°，∴四边形CDFT是矩形，∴CT＝DF，CD＝TF＝6，∠DFT＝∠DFB＝90°，设CT＝DF＝x，∵∠BDF＝∠CDB＝45°，∠DFB＝90°，∴DF＝FH＝x，在Rt△CTH中，∵CH2＝CT2+TH2，∴（2）2＝x2+（x+6）2，∴x＝2或﹣8（舍弃），∴BE＝DF＝2，PF＝5+2＝7，AE＝4，∵MJ⊥AD，∴∠MJD＝∠A＝90°，∴MJ∥AE，∵EM＝MF，∴AJ＝JF，∴MJ＝AE＝2，∴S△PMF＝•PF•MJ＝×7×2＝7．故答案为7．。
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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浙江省温州市瑞安市2018-2019学年八年级下学期数学期末
考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分
注意
事项
：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
2. 欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x 2+ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，以
和b 为直角边作Rt△ABC ，再在斜边上截取BD ＝
，则图中哪条线段的长是
方程x 2+ax ＝b 2的解？答：是（ ）
A . AC
B . AD
C . AB
D . BC
3. 下列各点中，在函数
的图象上的点是（ ）
A . （3，4）
B . （﹣2，﹣6）
C . （﹣2，6）
D . （﹣3，﹣4）
4. 二次根式
在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）
答案第2页，总20页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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A . x≥1
B . x ＞1
C . x ＞﹣1
D . x≥﹣1
5. 下列选项中，计算正确的是（ ） A .
+
＝
B .
÷
＝2 C . 5
﹣5
＝
D . 3
-2
＝1
6. 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（ ） A . 5 B . 4 C . 2 D . 6
7. 下列四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. 下列选项，可以用来证明命题“若a 2＞b 2 ， 则a ＞b”是假命题的反例是（ ） A . a ＝3，b ＝﹣2 B . a ＝2，b ＝1 C . a ＝﹣3，b ＝2 D . a ＝﹣2，b ＝3
9. 用配方法将方程x 2+4x ﹣4＝0化成（x+m ）2＝n 的形式，则m ，n 的值是（ ）
A . ﹣2，0
B . 2，0
C . ﹣2，8
D . 2，8
10. 如图，将矩形ABCD 的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH ，若EH ＝5，EF ＝12，则矩形ABCD 的面积是（ ）
A . 13
B .
C . 60
D . 120
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人
得分
一、填空题（共6题)
第3页，总20页
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姓名：____________班级：____________学号：___________
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1. 化简：
= ．
2. 已知一组数据1，4，a ，3，5，若它的平均数是3，则这组数据的中位数是 ．
3. 写出一个二次项系数为1，解为1与﹣3的一元二次方程： ．
4. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ＝3，BC ＝4，则△AOB 的周长为 ．
5. 如图，菱形ABCD 中，DE△AB ，垂足为点E ，连接CE ．若AE ＝2，△DCE ＝30°，则菱形的边长为 ．
6. 如图，反比例函数y ＝ （x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，连结DE ．若四边形ODBE 的面积为9，则△ODE 的面积是 ．
评卷人 得分
二、计算题（共1题)
7. 解下列方程：
（1）x 2﹣3x ＝0．
（2）（x ﹣3）（x ﹣1）＝8．。