谈谈分数应用题的学习

如何学好分数应用题

苍溪县白山乡小学校向容芬

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。六年级上册分数应用题占用了很大的比例，包括三章对学生数学思维的培养起着分非常重要的作用。如何突破重点、突破难点，我谈谈我的一些想法：

一、认识其重要性

在刚接触到第二章分数乘法时，我首先告诉同学们分数应用题很重要，就像我们的心脏一样，同时又告诉他们，我们有方法、有信心让同学们懂、学好。同学们明白：知识固然重要，但要有章可循，并不可怕，增强学习的信心。

二、交给分析题目的方法

分数应用题尽管复杂多变，但中心只有一个，即“标准量×比较量对应的分率=比较量”如何让学生更深刻地理解，运用这一关系，我采用以下步骤进行：

（一），抓：抓关键句。分清关键句的类型，是谁是谁的几分之几，还是谁比谁多（少）几分之几，为了便于区别，我们把他们分别叫平路型关键句和上坡路关键句，学习易于理解。

（二），找：找标准量。在哪找标准量，肯定在关键句中。

明确标准量所在的位置，“的”字前面“是”、“比”、“占”、“相当于”的后面，明确要求学生用双横线把标准量画出来，另一个量则为比较量。根据关键句找准对应分率，标准量为单位“1”，比较量为几分之几或（1加减几分之几）要求学生在草稿本上写清对应量及对应分率。

（三），画：画图。解决应用题，画图是很好的方法，结合图形理解，学生一目了然。从一开始，我就指导同学们画图，先画标准量，后画比较量，特别是比多（少）的图，让同学们看懂图，根据图说、写等量关系，牢固树立图在心中的意识，理清对应量及对应分率之间的关系，即“求比较量=标准量×比较量的分率”、“标准量=比较量÷比较量的分率”

（四），定：定解题的方法。结合画图及分率的理解，学生很容易决定解题的方法，至少大致方向不会错，即标准量已知，用乘法计算；求标准量，用除法。对于计算方法也适当引导，对于结果的判断等。

三、做题的一些技巧

（一），学生转化。如把两个量的比和两个量之间的分率转化，（男生人数和女生人数比为2：3，可转化为男生是女生的2/3，或男生占总人数的2/5，女生占总人数的3/5）

（二），想象成对应份数。如甲数比乙数少1/4，甲数与乙数的比是多少，可以把乙数看做4份，那么甲数为（4-1）=3份。

（三），工程问题。由于工程问题（路程问题)中工作量不知

道，我们可看作单位量“1”，那么时间分之一等于效率，时间分之一等于速度，就可以解决一些问题，如一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，如甲乙合作，多少天可以完成？就可列为1÷（1/10＋1/15）。

（四），抓不变量。如总量或部分量不变的应用题，这类题型较灵活，学习难掌握，甚至我从下手，教会学生分析，什么没有变，就以它为目标，根据最基本的数量关系，从而求出要求的量。

当然，分数应用题的教与学都是一个难点，要求我们从方法上多下功夫，日积月累，只有这样，才能让同学们弄懂，才能培养学生的思维能力。